最新宿迁市中考数学试卷含答案解析(Word版)
江苏省宿迁市中考数学试卷(含答案)
2021年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕1．〔3分〕〔2021?宿迁〕﹣3的相反数是〔〕A．3B．C．﹣D．﹣32．〔3分〕〔2021?宿迁〕以下计算正确的选项是〔〕3 4 7 3 4 7 6 3 2 3 4 7A．a+a=aB．a?a=aC．a÷a=aD．〔a〕=a3．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，那么∠ADB的度数是〔〕A．16°B．22°C．32°D．68°4．〔3分〕〔2021?宿迁〕是方程组的解，那么a﹣b的值是〔〕A．﹣1B．2C．3D．45．〔3分〕〔2021?宿迁〕假定一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，那么该圆锥的侧面积是〔〕A．15πB．20πC．24πD．30π6．〔3分〕〔2021?宿迁〕一只不透明的袋子中装有两个完好同样的小球，上边分别标有1，2两个数字，假定随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是〔〕A．B．C．D．7．〔3分〕〔2021?宿迁〕假定将抛物线y=x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得抛物线的表达式为〔〕2222A．y=〔x+2〕+3B．y=〔x﹣2〕+3C．y=〔x+2〕﹣3D．y=〔x﹣2〕﹣38．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，假定△PAD与△PBC是相像三角形，那么知足条件的点P的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题〔本大题共共8小题，每题3分，总分值24分〕22的值是．9．〔3分〕〔2021?宿迁〕实数a，b知足ab=3，a﹣b=2，那么ab﹣ab10．〔3分〕〔2021?宿迁〕不等式组的解集是．11．〔3分〕〔2021?宿迁〕某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平常、期中和期末三项成绩按3：3：4的比率计算所得．假定某同学本学期数学的平常、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是分．12．〔3分〕〔2021?宿迁〕一块矩形菜地的面积是120m 2，假如它的长减少2m，那么菜地就变为正方形，那么原菜地的长是m．13．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，在平面直角坐标系xOy中，假定菱形ABCD的极点A，B的坐标分别为〔﹣3，0〕，〔2，0〕，点D在y轴上，那么点C的坐标是．14．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，正方形ABCD对角线BD上挪动，那么PE+PC的最小值是的边长为2，点．E为边BC的中点，点P在15．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD均分∠BAC与BC订交于点D，假定AD=4，CD=2，那么AB的长是．16．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比率函数y=〔x＞0〕的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．假定△ABC的面积为1，那么k的值是．三、解答题〔本大题共8小题，共52分〕﹣1〕0﹣．17．〔6分〕〔2021?宿迁〕计算：2sin30°+|﹣2|+〔18．〔6分〕〔2021?宿迁〕解方程：．19．〔6分〕〔2021?宿迁〕为了认识某市初三年级学生体育成绩〔成绩均为整数〕，随机抽取了局部学生的体育成绩并分段〔A：～；B：～；C：～；D：～；E：～〕统计以下体育成绩统计表分数段频数/人频次A12B36aC84D bE48依据上边供给的信息，回复以下问题：〔1〕在统计表中，a=，b=，并将统计图增补完好；〔2〕小明说：“这组数据的众数必定在C中．〞你以为小明的说法正确吗？〔填“正确〞或“错误〞〕；〔3〕假定成绩在27分以上〔含27分〕定为优异，那么该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优异的学生人数约有多少？（20．〔6分〕〔2021?宿迁〕如图是两个全等的含30°角的直角三角形．（1〕将其相等边拼在一同，构成一个没有重叠局部的平面图形，请你画出全部不一样的拼接平面图形的表示图；（2〕假定将〔1〕中平面图形分别印制在质地、形状、大小完好同样的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．（ 21．〔6分〕〔2021?宿迁〕如图，AB 是⊙O 的弦，OP ⊥OA 交AB 于点P ，过点B 的直线交OP 的延伸线于点C ，且CP=CB ．（ 〔1〕求证：BC 是⊙O 的切线；（ 〔2〕假定⊙O 的半径为 ，OP=1，求BC 的长．（ （ （ （ （ （ （（ 22．〔6分〕〔2021?宿迁〕如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AH 是边BC 上的高．（ 1〕求证：四边形ADEF 是平行四边形； （ 2〕求证：∠DHF=∠DEF ．23．〔8分〕〔2021?宿迁〕如图是某通道的侧面表示图， AB=CD=EF ，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m ．〔1〕求FM 的长；AB ∥CD ∥EF ，AM ∥BC ∥DE ，〔2〕连结AF ，假定sin ∠FAM=，求AM的长．（ （ （ （ （ （ （ （（ 24．〔8分〕〔2021?宿迁〕如图，在直角梯形 ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC=90°，（ AB=8cm ．BC=4cm ，CD=5cm ．动点P 从点B 开始沿折线BC ﹣CD ﹣DA 以1cm/s 的速度运动到点A ．设点P 运动的时间为t 〔s 〕，△PAB 面积为S 〔cm 2〕． （ 1〕当t=2时，求S 的值；（ 2〕当点P 在边DA 上运动时，求S 对于t 的函数表达式； （ 3〕当S=12时，求t 的值．四、附带题〔本大题共2小题，共20分〕25．〔10分〕〔2021?宿迁〕如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．〔1〕当A，B，C三点在同向来线上时〔如图1〕，求证：M为AN的中点；〔2〕将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同向来线上时〔如图2〕，求证：△ACN为等腰直角三角形；3〕将图1中△BCE绕点B旋转到图3地点时，〔2〕中的结论能否仍建立？假定建立，试证明之，假定不建立，请说明原因．26．〔10分〕〔2021?宿迁〕如图，抛物线2+bx+c〔a＞0，c＜0〕交x轴于点A，B，y=ax交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．〔1〕如图1，点A，B，C的坐标分别为〔﹣2，0〕，〔8，0〕，〔0，﹣4〕；①求此抛物线的表达式与点D的坐标；②假定点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；〔2〕如图2，假定a=1，求证：不论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．2021年江苏省宿迁市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕1．〔3分〕〔2021?宿迁〕﹣3的相反数是〔〕A．3B．C．﹣D．﹣3【解答】解：﹣3的相反数是3．应选；A．2．〔3分〕〔2021?宿迁〕以下计算正确的选项是〔〕347347632347A．a+a=aB．a?a=aC．a÷a=aD．〔a〕=a34A选项错误；【解答】解：A、a+a，不是同类项不可以相加，故347，故B选项正确；B、a?a=a633，故C选项错误；C、a÷a=a3412D、〔a〕=a，故D选项错误．应选：B．3．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，那么∠ADB的度数是〔〕A．16°B．22°C．32°D．68°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°，∵∠C=74°，∴∠ADC=106°，∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=74°，∴∠ADB=106°﹣74°=32°，应选：C．4．〔3分〕〔2021?宿迁〕是方程组的解，那么a﹣b的值是〔〕A．﹣1B．2C．3D．4【解答】解：∵是方程组的解，∴，两个方程相减，得 a ﹣b=4，应选：D ．5．〔3分〕〔2021?宿迁〕假定一个圆锥的主视图是腰长为 5，底边长为6的等腰三角形，那么该圆锥的侧面积是〔〕A ．15πB ．20πC ．24πD ．30π【解答】解：依据题意得圆锥的底面圆的半径为 3，母线长为5，因此这个圆锥的侧面积=?5?2π?3=15π． 应选：A ．6．〔3分〕〔2021?宿迁〕一只不透明的袋子中装有两个完好同样的小球，上边分别标有 1，2 两个数字，假定随机地从中摸出一个小球， 记下号码后放回，再随机摸出一个小球， 那么两次摸 出小球的号码之积为偶数的概率是〔 〕A ．B ．C ．D ．【解答】解：列表以下：121 〔1，1〕 〔1，2〕 2〔2，1〕〔2，2〕全部等可能的状况数有 4种，两次摸出小球的号码之积为偶数的状况有3种，那么P=． 应选：D ．7．〔3分〕〔2021?宿迁〕假定将抛物线y=x 2向右平移 2个单位，再向上平移3个单位，那么所 得抛物线的表达式为〔 〕222 2A ．y=〔x+2〕+3B ．y=〔x ﹣2〕+3C．y=〔x+2〕﹣3D ．y=〔x ﹣2〕﹣3【解答】解：将抛物线y=x 2向右平移 2个单位可得y=〔x ﹣2〕2，再向上平移3个单位可2得y=〔x ﹣2〕+3，应选：B ．8．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，在直角梯形BC=4，点P 为AB 边上一动点，假定△PADABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，与△PBC是相像三角形，那么知足条件的点P 的个数是〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【解答】解：∵AB ⊥BC ， ∴∠B=90°． ∵AD ∥BC ，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD=3，BC=4，设AP的长为x，那么BP长为8﹣x．假定AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相像，那么分两种状况：①假定△APD∽△BPC，那么AP：BP=AD：BC，即x：〔8﹣x〕=3：4，解得x=；②假定△APD∽△BCP，那么AP：BC=AD：BP，即x：4=3：〔8﹣x〕，解得x=2或x=6．∴知足条件的点P的个数是3个，应选：C．二、填空题〔本大题共共8小题，每题3分，总分值24分〕22的值是6．9．〔3分〕〔2021?宿迁〕实数a，b知足ab=3，a﹣b=2，那么ab﹣ab22【解答】解：ab﹣ab=ab〔a﹣b〕，ab=3，a﹣b=2，代入得出：原式=ab〔a﹣b〕=3×2=6．故答案为：6．10．〔3分〕〔2021?宿迁〕不等式组的解集是1＜x＜2．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x＜2，故此不等式的解集为：故答案为：1＜x＜2．1＜x＜2．11．〔3分〕〔2021?宿迁〕某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平常、期中和期末三项成绩按3：3：4的比率计算所得．假定某同学本学期数学的平常、期中和期末成绩分别是分，90分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是88分．【解答】解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88〔分〕．故答案为：88．9012．〔3分〕〔2021?宿迁〕一块矩形菜地的面积是120m2，假如它的长减少2m，那么菜地就变为正方形，那么原菜地的长是12 m．【解答】解：∵长减少2m，菜地就变为正方形，∴设原菜地的长为x米，那么宽为〔x﹣2〕米，依据题意得：x〔x﹣2〕=120，解得：x=12或x=﹣10〔舍去〕，故答案为：12．13．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，在平面直角坐标系xOy中，假定菱形ABCD的极点A，B的坐标分别为〔﹣ 3，0〕，〔2，0〕，点D在y轴上，那么点C的坐标是〔5，4〕．【解答】解：∵菱形ABCD的极点A，B的坐标分别为〔﹣3，0〕，〔2，0〕，点D在y轴上，AB=5，DO=4，∴点C的坐标是：〔5，4〕．故答案为：〔5，4〕．14．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，正方形ABCD的边长为 2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上挪动，那么PE+PC的最小值是．【解答】解：如图，连结AE，∵点C对于BD的对称点为点A，PE+PC=PE+AP，依据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，∴BE=1，∴AE==，故答案为：．15．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD均分∠BAC与BC订交于点D，假定AD=4，CD=2，那么AB的长是4．【解答】解：∵在Rt△ACD中，∠C=90°，CD=2，AD=4，∴∠CAD=30°，∴由勾股定理得：AC==2，∵AD均分∠BAC，∴∠BAC=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=4，故答案为：4．16．〔3分〕〔2021?宿迁〕如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比率函数y=〔x＞0〕的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．假定△ABC 的面积为1，那么k的值是2．【解答】解：设B的坐标是〔x，〕，那么BC=，OC=x，y=kx﹣1，∴当y=0时，x=，OA=，AC=x﹣，∴∵△ABC的面积为1，∴AC×BC=1，〔x﹣〕?=1，=1，kx=3，∵解方程组得：=kx﹣1，=3﹣1=2，，即B的坐标是〔，2〕，B的坐标代入y=kx﹣1得：k=2，故答案为：2．三、解答题〔本大题共8小题，共52分〕﹣1〕0﹣．17．〔6分〕〔2021?宿迁〕计算：2sin30°+|﹣2|+〔【解答】解：原式=2×+2+1﹣2=1+2+1﹣2=2．18．〔6分〕〔2021?宿迁〕解方程：．【解答】解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3〔x﹣2〕整理得出：2x=4，解得：x=2，查验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解．19．〔6分〕〔2021?宿迁〕为了认识某市初三年级学生体育成绩〔成绩均为整数〕，随机抽取了局部学生的体育成绩并分段〔A：～；B：～；C：～；D：～；E：～〕统计以下体育成绩统计表分数段频数/人频次A12B36aC84D bE48依据上边供给的信息，回复以下问题：〔1〕在统计表中，a=，b=60，并将统计图增补完好；〔2〕小明说：“这组数据的众数必定在C中．〞你以为小明的说法正确吗？错误〔填“正确〞或“错误〞〕；〔3〕假定成绩在27分以上〔含27分〕定为优异，那么该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优异的学生人数约有多少？【解答】解：〔1〕∵抽取的局部学生的总人数为12÷0.05=240〔人〕，a=36÷，b=240×0.25=60；统计图增补以下：〔2〕C组数据范围是～，因为成绩均为整数，因此C组的成绩为25分与26分，固然C组人数最多，可是25分与26分的人数不必定最多，因此这组数据的众数不必定在C 中．故小明的说法错误；3〕48000×〔〕=21600〔人〕．即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优异的学生人数约有21600人．故答案为，60；错误．（20．〔6分〕〔2021?宿迁〕如图是两个全等的含30°角的直角三角形．（1〕将其相等边拼在一同，构成一个没有重叠局部的平面图形，请你画出全部不一样的拼接平面图形的表示图；2〕假定将〔1〕中平面图形分别印制在质地、形状、大小完好同样的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．【解答】解：〔1〕以下列图：〔2〕由题意得：轴对称图形有〔2〕，〔3〕，〔5〕，〔6〕，故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为：=．21．〔6分〕〔2021?宿迁〕如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延伸线于点C，且CP=CB．〔1〕求证：BC是⊙O的切线；〔2〕假定⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．【解答】〔1〕证明：连结OB，如图，∵OP⊥OA，∴∠AOP=90°，∴∠A+∠APO=90°，∵CP=CB，∴∠CBP=∠CPB，而∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；2〕解：设BC=x，那么PC=x，在Rt△OBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，222，∵OB+BC=OC∴〔〕2+x2=〔x+1〕2，解得x=2，即BC的长为2．22．〔6分〕〔2021?宿迁〕如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．1〕求证：四边形ADEF是平行四边形；2〕求证：∠DHF=∠DEF．【解答】证明：〔1〕∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线，EF∥AB，DE∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形；2〕∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC，∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，∴DH=AD，FH=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．23．〔8分〕〔2021?宿迁〕如图是某通道的侧面表示图，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，1〕求FM 的长；2〕连结AF ，假定sin ∠FAM=，求AM 的长．【解答】解：〔1〕分别过点B 、D 、F 作BN ⊥AM 于点N ，DG ⊥BC 延伸线于点G ，FH ⊥DE 延伸线于点H ， Rt △ABN 中，AB=6m ，∠BAM=30°，BN=ABsin ∠BAN=6×=3m ，∵AB ∥CD ∥EF ，AM ∥BC ∥DE ， 同理可得：DG=FH=3m ，∴FM=FH+DG+BN=9m ；2〕在Rt △FAM 中， ∵FM=9m ，sin ∠FAM= ，AF=27m ，∴AM==18〔m 〕．AM 的长为18m ．（ 24．〔8分〕〔2021?宿迁〕如图，在直角梯形 ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC=90°，（ AB=8cm ．BC=4cm ，CD=5cm ．动点P 从点B 开始沿折线BC ﹣CD ﹣DA 以1cm/s 的速度运动到点A ．设点P 运动的时间为t 〔s 〕，△PAB 面积为S 〔cm 2〕． （ 1〕当t=2时，求S 的值；（ 2〕当点P 在边DA 上运动时，求S 对于t 的函数表达式； （ 3〕当S=12时，求t 的值．【解答】解：〔1〕∵动点P以1cm/s的速度运动，∴当t=2时，BP=2cm，∴S的值= AB?BP=×8×2=8cm2；2〕过D作DH⊥AB，过P′作P′M⊥AB，∴P′M∥DH，∴△AP′M∽△ADH，∴，AB=8cm，CD=5cm，∴AH=AB﹣DC=3cm，BC=4cm，∴AD==5cm，又∵A′P=14﹣t，∴，∴P′M=，∴S=AB?P′M=，即S对于t的函数表达式S=；〔3〕由题意可知当P在CD上运动时，S=AB×BC=×8×4=16cm 2，因此当S=12时，P在BC或AD上，当P在BC上时，12=×8?t，解得：t=3；当P在AD上时，12=，解得：t=．∴当S=12时，t的值为3或．四、附带题〔本大题共2小题，共20分〕25．〔10分〕〔2021?宿迁〕如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．〔1〕当A，B，C三点在同向来线上时〔如图1〕，求证：M为AN的中点；〔2〕将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同向来线上时〔如图2〕，求证：△ACN为等腰直角三角形；3〕将图1中△BCE绕点B旋转到图3地点时，〔2〕中的结论能否仍建立？假定建立，试证明之，假定不建立，请说明原因．【解答】〔1〕证明：如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．〔2〕证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同向来线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM〔已证〕，AD=NE．∵AD=AB，AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．3〕△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，延伸AB交NE于点F，∵AD∥NE，M为中点，∴易得△ADM≌△NEM，∴AD=NE．∵AD=AB，AB=NE．∵AD∥NE，AF⊥NE，在四边形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90°∴∠FBC+∠FEC=360°﹣180°=180°∵∠FBC+∠ABC=180°∴∠ABC=∠FEC在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．26．〔10分〕〔2021?宿迁〕如图，抛物线 2+bx+c 〔a ＞0，c ＜0〕交x 轴于点A ，B ， y=ax 交y 轴于点C ，设过点A ，B ，C 三点的圆与y 轴的另一个交点为D ．〔1〕如图1，点A ，B ，C 的坐标分别为〔﹣2，0〕，〔8，0〕，〔0，﹣4〕； ① 求此抛物线的表达式与点D 的坐标；② 假定点M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM 面积的最大值； 〔2〕如图2，假定a=1，求证：不论b ，c 取何值，点 D 均为定点，求出该定点坐标．2【解答】解：〔1〕∵抛物线y=ax+bx+c 过点A 〔﹣2，0〕，B 〔8，0〕，C 〔0，﹣4〕，∴，解得 ，∴抛物线的分析式为： y= x 2﹣ x ﹣4； OA=2，OB=8，OC=4，∴AB=10． 如答图1，连结AC 、BC ．由勾股定理得：AC=，BC=．2 2 2 ∵AC+BC=AB=100，∴∠ACB=90°，∴AB 为圆的直径．由垂径定理可知，点C 、D 对于直径AB 对称， ∴D 〔0，4〕．〔2〕解法一： 设直线BD 的分析式为y=kx+b ，∵B 〔8，0〕，D 〔0，4〕，∴ ，解得 ， ∴直线BD 分析式为：y=﹣ x+4．设M 〔x ，x 2﹣x ﹣4〕，如答图2﹣1，过点M 作ME ∥y 轴，交BD 于点E ，那么E 〔x ，﹣x+4〕． ∴ME=〔﹣x+4〕﹣〔 2 2x ﹣x ﹣4〕=﹣ x+x+8． ∴S =S △MED +S= ME 〔x E ﹣x D 〕+ ME 〔x B ﹣x E 〕= ME 〔x B ﹣x D 〕=4ME ， △BDM △MEB ∴S △BDM =4〔﹣2 2 2x+x+8〕=﹣x+4x+32=﹣〔x ﹣2〕+36．∴当x=2时，△BDM 的面积有最大值为36；解法二：如答图2﹣2，过M 作MN ⊥y 轴于点N ．2 设M 〔m ， m ﹣ m ﹣4〕，∵S △OBD = OB?OD= =16，S 梯形OBMN = 〔MN+OB 〕?ON〔m+8〕[﹣〔m 2﹣m ﹣4〕]=﹣ m 〔 m 2﹣ m ﹣4〕﹣4〔 m 2﹣ m ﹣4〕，S △MND =MN?DN m[4﹣〔m 2﹣m ﹣4〕]=2m ﹣m 〔m 2﹣m ﹣4〕，∴S △BDM =S △OBD +S 梯形OBMN ﹣S △MND=16﹣m 〔 m 2﹣m ﹣4〕﹣4〔m 2﹣ m ﹣4〕﹣2m+ m 〔 m 2﹣m ﹣4〕=16﹣4〔m 2﹣m ﹣4〕﹣2m=﹣m 2+4m+322=﹣〔m ﹣2〕+36；∴当m=2时，△BDM 的面积有最大值为 36．〔3〕如答图 3，连结AD 、BC ．由圆周角定理得：∠ ADO=∠CBO ，∠DAO=∠BCO ， ∴△AOD ∽△COB ， ∴ = ， A 〔x 1，0〕，B 〔x 2，0〕，∵抛物线y=x 2+bx+c 〔c ＜0〕，∵OC=﹣c ，x 1x 2=c ， ∴= ，∴OD==1，∴不论b ，c 取何值，点D 均为定点，该定点坐标 D 〔0，1〕．参加本试卷答题和审题的老师有：sd2021；wkd；wd1899；bjy；sjzx；sks；CJX；ZJX；HJJ；gbl210；zjx111；gsls；礼拜八；caicl；1160374；守拙〔排名不分先后〕2021年7月19日。
最新江苏省宿迁市中考数学原题试卷附解析
江苏省宿迁市中考数学原题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是一些相同的小\正方体构成的几何体的三视图：主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个2．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面发散的A3．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（）A．都扩大2倍B．都扩大4倍C．没有变化D．都缩小一半4．下列命题中，正确的是（）A．任意三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形;D．垂直弦的直线必过圆心5．一个凸多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数为（）A．4 B． 5 C．6 D．76．下列命题是真命题的是（）A．三角形、四边形不是多边形B．内角和等于外角和的多边形不存在C．若多边形的边数增加，则它的外角和也增加D．若多边形边数减少，则其内角和也减少7．如图所示的四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A．1 个B．2个 C．3个 D．4个8．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）A． 1个B．2个C．3个D．4个9．如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（）A． 4cm2B．5 cm2C． 6 cm2D．8 cm210．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）11．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对12．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠D D．∠l=∠2，∠3=∠413．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形14．下列命题中①带根号的数是无理数；②无理数是开不尽方的数；③无论x 取什么值， 21x +都有意义； ④绝对值最小的实数是零. 正确的命题有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个15．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．320二、填空题16．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45，则山高CD 等于 (结果用根号表示）17． 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0)18．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .19．一水池有2个进水速度相同的进水口，l 个出水口，单开一个进水口每小时可进水2 m 3，单开一个出水口每小时可出水3m 2．某天0 h 到6 h 水池的蓄水量与放水时间的关系如图所示(至少打开一个进水口)，给出以下3个论断：①O h 到3 h 只进水不出水；②3 h 到4 h 时不进水只出水；③4 h 到6 h 不进水不出水． 则错误的论断是 (填序号)．20．已知点A(4，5)，向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后的坐标为 ．21． 如图 ，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要证明△ABC ≌△DEF,(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件是 ；(2)若以“SAS ”为依据，需添加的条件是 .三、解答题22．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组出哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？23．巳知直线y ＝kx ＋b 经过点A(3，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B(2，2)和C 两点．(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C 的坐标；(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；(3)若抛物线上的点D ，满足S △OBD ＝2S △OAD ，求点D 的坐标．24．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 上的点，DC 交 BE 于 F ，且13AD AB =，12AE EC =． 试证明：△ADE ∽△ABC.25．如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AE=CF ，则BE=DF ，请你说明理由．26．若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？27．如图所示，草原上两个居民点A ，B 在河流l 的同旁，一汽车从A 出发到B ，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．28．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系. 下面是某港口从0时到 12时的水深情况统计图.(1)6时水深 米，12时水深 米；(2)大约 时港口的水最深，深度约是 米；(3)大约 时港口的水最浅，深度约是 米；(4)根据该折线统计图，说一说这个港口从 0时到12时水深的变化情况.29．如图是武汉市目前水资源结构的扇形统计图，请根据图形回答下列问题：(1)图中各个扇形分别代表了什么?你知道地下水所占的百分比是多少吗?(2)从统计图中你能确定武汉市的供水资源主要来自哪里?30．某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．3．C4．C5．C6．D7．B8．C9．D10．A11．C12．B13．B14．B15．C二、填空题16． (3001002)m + 17．242b b ac a-±-，≥ 18．42x y =-⎧⎨=-⎩19． ②20．(8，7)21．∠A = ∠D ，BC=EF(或BE=CF)三、解答题22．共 6 对，恰好选出小敏和小强的概率是16． 23．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12x 2,C(－6,18)； (2)略；(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18)． 24． ∵12AE EC =，13AE AC =，∵13AD AB =，∴AD AE AB AC=．∵∠DAE=∠BAC ，∴△ADE ∽△ABC. 25．说明Rt △ABE ≌Rt △CDF26．因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n =27．作点A 关于直线l 的对称点A ′，连结A ′B 交直线l 于点P ，则点P 即是要找的那一点 28．(1) 5,5； (2) 3,8； (3) 9,2；(4)午夜，0时至3时海水上涨，从3时至9时海水连续下降(退潮)，从9时至 12时海水又上涨29．(1)长江水，地下水，水库水，湖泊水；7％ (2)长江水30．解：设还需要B 型车x 辆，根据题意，得：20515300x ⨯+≥， 解得：1133x ≥．由于x 是车的数量，应为整数，所以x 的最小值为14．答：至少需要14台B 型车．。
最新江苏省宿迁市中考数学测试试卷附解析
江苏省宿迁市中考数学测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个 2．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是（ ）A ．0ab <B ．0bc <C ．240b ac ->D ．0a b c ++<3．如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有⊙O 的弦中，弦长为整数的弦的条数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 4．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（ ） A ．圆锥B ．立方体C ．圆柱D ．直六棱柱 5．如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形（ ）A ． 1对B ．2对C ．3对D ．4对6．下列说法不正确的是（ ）A ．在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离B ．在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度C ．在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数D ．在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数7．计算23-的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19-D ．19- 8．若方程3（2x-1）=2-3x 的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ）A ．59B ．59-C ．53D ．53- 9．梯形的面积为 S ，上底为 a ，下底为 b ，那么高h 等于（ ） A ．1()2S a b + B ．2S a b + C ．2S()a b + D ．2()a b S+ 二、填空题10．如图所示，桌子上放着一个水管三岔接头，则图①是 图，图②是 ，图③是 ．11．已知圆的面积为 81πcm 2，其圆周上一段弧长为3πcm ，那么这段弧所对圆心角的度数是 ．12．某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm.13．如图，已知等腰梯形ABCD 的中位线EF 的长为5，腰AD 的长为4，则这个等腰梯形的周长为 .14．“平行四边形的对角相等”的逆命题是 ．15．某学校为部分外地学生免费安排住宿，如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有1间房还余一些床位，则该校住宿的学生有 人．16．若一个直棱柱有l2个顶点，那么它是（ ）A ．直四棱柱B ．直五棱柱C ．直六棱柱D ．直七棱柱17．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率 ．18．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．19．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍．20．如图是某中学就“月球上有水吗”这一问题调查结果的扇形统计图，则该统计图中， “不知道”部分的圆心角的度数为 ，已知认为“无水”的同学共有100位，那么参加这次调查的人数是 ．21．随机抽取某城市30天空气污染指数统计如下： 污染指数(W)40 70 90 110 120 140 天数(f) 4 6 10 5 4 1(城市空气质量通常用污染指数W 来衡量．若W ≤50，空气质量为优；若50<W ≤100，空气质量为良；若l00<W ≤150，空气质量为轻微污染)则该城市这30天中，污染指数为 的天数最多，空气质量为良的共有 天，空气质量为轻微污染的天数占 ％．22．请写出一个大于 3 而小于 4 的无理数 ．三、解答题23．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，30A ∠=，BD 是ABC ∠平分线，20AD =．求BC 的长．24．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及一个正比例函数y=－x 的图象，请同学们观察．同学甲、乙对反比例函数图象的描述如下：同学甲：与直线y= 一x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．25．解方程：⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x26．指出下列事例中的常量与变量：(1)长方形的长和宽分别是a 与b ，周长为c=2(a+b)．(2)△ABC 的其中一个内角度数为60°，另两个内角的度数分别为、β，则β=120°-α．(3)某种储蓄的月利率为0．3％，存入l0000元本金后，利息y(元)与所求月数x(月)之间的关系式为y=30x ．(4)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系可用10150h T =-来近似估计．27．解下列方程组：(1)2244x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2)231761m n m n +=⎧⎨+=-⎩； (3)6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩28．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一： ；特征二： ．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．29．在数轴上表示实数30．计算：(3)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．C6．C7．D8．B9．B二、填空题10．主视，俯视，左视11．60°12．2013．1814．对角相等的四边形是平行四边形15．37或4216．C17．1218． 211x +（答案不惟一） 19．220．72°，400人21．90，16，33．322．答案不唯一)三、解答题23．310．24．∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限； ∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)． ∴5y x=-． 25．⑴223-；⑵334-． 26．(1)常量：2；变量 a 、b 、c ；(2)常量：120°；变量：α、β；(3)常量：30,变量； x 、y ；(4)常量：10、150；变量：T 、h27．（1）10x y =⎧⎨=⎩ ；(2) 11m n =-⎧⎨=⎩；（3）71x y =⎧⎨=⎩28．(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略29．5-，在数轴上表示如图所示30．(1)0. 4 (2)32 (3)43 (4)13-。
江苏省宿迁市中考数学试卷(附答案解析)
第 1 页 共 24 页2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2的绝对值是（ ）A ．﹣2B ．12C ．2D ．±22．下列运算正确的是（ ）A ．m 2•m 3＝m 6B ．m 8÷m 4＝m 2C ．3m +2n ＝5mnD ．（m 3）2＝m 63．已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．84．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．150°5．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a ＞b +2B ．a +1＞b +1C ．﹣a ＞﹣bD ．|a |＞|b |6．将二次函数y ＝（x ﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（ ）A ．y ＝（x +2）2﹣2B ．y ＝（x ﹣4）2+2C ．y ＝（x ﹣1）2﹣1D ．y ＝（x ﹣1）2+57．在△ABC 中，AB ＝1，BC =√5，下列选项中，可以作为AC 长度的是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6 8．如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线y =−12x +2上的一个动点，将Q 绕点P （1，0）顺时针旋转90°，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为（ ）。
最新江苏省宿迁市中考数学测试试题附解析
江苏省宿迁市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ）A ．24mB ．22mC ．20 mD ．18 m2．到△ABC 的三条边的距离相等的点是△ABC 的（ ）A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点3．△ABC 中，O 是三角形内一点，且该点到三边的距离相等，那么它是三角形的（ ）A ．三条边上高线的交点B ．三条边中垂线的交点C ．三条内角平分线的交点D ．三条边中线的交点4．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，3AB =，4AC =，将ABC △沿直线BC 向右平移2.5个单位得到DEF △，连结AD AE ，，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．AD BE ∥B ．ABE DEF ∠=∠C ．ED AC ⊥D ．ADE △为等边三角形 6．下列命题：①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两边相等的梯形是等腰梯形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分．其中真命题有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．判断四边形是菱形应满足的条件是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直平分8．不等式2x -7<5-2x 的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．某青年排球队12名队员的年龄如下表：1年龄（岁） 18 19 20 21 22 1人数（人） 1 4 3 2 2则这l2名队员年龄的（ ）A ．众数是20岁，中位数是l9岁B ．众数是l9岁，中位数是l9岁C ．众数是l9岁，中位数是20．5岁D ．众数是l9岁，中位数是20岁10．以下列各组数为长度的线段，能组成三角形的是（ ）A ．1cm, 2cm , 3cmB ．2cm , 3cm , 6cmC ．4cm , 6cm , 8cmD ．5cm , 6cm , 12cm11．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷=D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭12． 已知222220a a b b ++++=，则1b a+的值是（ ） A ．2B ．1C ．0D ．-1 13．长方形的周长是36（cm ），长是宽的2倍，设长为x （cm ），则下列方程正确的是（ ）A ．x+2 x =36B ．1362x x += C ．2（x +2x ）=36 D ．12()362x x +=14．设a 是大于 1 的有理数，若a 、23a +、213a +在数轴上的对应点分别记作 A ．B 、C ，则A 、B 、C 三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）A ．C 、B 、A B ．B 、C 、A C ．A 、B 、CD ．C ．A 、B二、填空题15．如图，四圆两两相切，⊙O 的半径为 a ，⊙O 1、⊙O 2半径为 12a ，则⊙O 3的半径为 ．16．如图，正方形内接于⊙O ，已知正方形的边长为22cm ，则图中的阴影部分的面积是 _______ cm 2(用π表示).17．轴对称和中心对称的主要区别是：(1)中心对称有一个 ，轴对称有一条 ；(2)中心对称是将一个图形与另一个图形重合，轴对称是将一个图形与另一个图形重合．18．直棱柱的侧面展开图中各个多边形一定是．19． Rt△ARC中，∠C=90°，若CD是AB边的中线，且CD=4cm，则AB= cm，AD= BD= cm.20．式子13215472--+中的各项分别是．21．已知sinα=32,且α为锐角，则α= ．三、解答题22．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED. 若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2，求AB的长.23．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，求圆锥的高．24．某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校八年级的40名学生，并把调查所得的所有数据(时间)进行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图(如图). 请结合图中所提供的信息，回答下列问题：(1)被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5~l8O.5min范围的人数有多少人？(2)补全频数分布直方图，并请指出这组数据(时间)的中位数在哪一个时间段内？(3)估计被抽查的学生做作业的平均时间(精确到个位).25．如图，在等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．(1)求证：AE∥BC；(2)如果等边△ABC的边长为a，当D为AB中点时，你能求AE的长吗?26．一个包装盒的表面展开图如图．(1)描述这个包装盒的形状；(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．27．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．28．如图，育英中学为了保护校内一棵百年古树，打算在古树周围用钢管焊制一排如图所示的护栏，如果图中的1l , 2l ，……，10l 都与上面的横杆垂直，上面的横杆与下面的横杆平行且都等于3 m ，1l = 1.5m ，那么要焊制这样的护栏至少需要多m 的钢管？29．阅读下列题目的计算过程：23211x x x---+ =32(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x ---+-+- ① =32(1)x x --- ②=32x 2x --+ ③=1x -- ④(1)上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： .(2)错误的原因是 .(3)本题目的正确结论是 .30．一正方形的面积为 10cm 2，求以这个正方形的边为直径的圆的面积. (π取 3.14)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．B5．D6．B7．D8．B9．D10．C11．BA13．D14．B二、填空题15．13a 16． π-217．(1)对称中心，对称轴；(2)旋转l80°，翻折l80°18．长方形19．8．420．15,34- ,27- ,12+ 21．60°三、解答题22．证明△EAB ∽△DEC ，可得732=AB . 23．24 24．(1)8人 (2)补图略，中位数在120.5~15O.5 min (3)131min25．(1)可以证明△BCD ≌△ACE ，得到∠ABC=∠CAE ，所以∠BCA=∠CAE ，得AE ∥BC (2)2a(1)长方体(2)略(3)850cm 327．∠2=100°28．21 m29．(1) ②；(2)错用了解分式方程的去分母法则. (3)11x -- 30．7. 85cm 2。
最新江苏省宿迁市中考数学试卷原卷附解析
江苏省宿迁市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．图中，福娃“迎迎”所骑的自行车的两个车轮（即两个圆）的位置关系是（ ） A ．内含B ．外离C ．相切D ．相交2．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m 、n ，若把m 、n 作为点A 的横纵坐标，则点 A （m ，n ）在函数2y x =的图象上的概率是（ ） A ．118B ．112C ．16D ．133．将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2=++的形式为（ ）A ．23252416y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭B ．2317248y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭C ．2317248y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭D ．2317248y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭4．化简4的结果的是（ ） A ．-2B ．2C ．2±D ．165．有甲、乙两种小麦，测得每种小麦各10株的高度后，计算出样本方差分别为211S =甲，2 3.4S =乙，由此可以估计（ ）A ．甲比乙长势整齐B ．乙比甲长势整齐C ．甲、乙整齐程度相同D ．甲、乙两种整齐程度不能比6．如图，直线a ∥b ，∠1=x °，∠2=y °，∠3=z °，那么下列代数式的值为180的是（ ） A ．x+y+zB ．x —y+zC ．y-x+zD ．x+y-z7．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．5=+y xB ．132=+y xC ．3=xyD ．21=+y x8．下列运算中，正确的是（ ） A ．235235a a a ⋅=B ．2363412b b b ⋅=C ．2232(2)36m n m nx m n x -⋅=-D ．2()(3)33m n n mn n +⋅-=--9．如果||||0a b +=，那么a 与b 的大小关系一定是（ ） A ．a 、b 互为相反数 B ．a=b=0 C ．a 与b 不相等 D ．a 、b 异号 10．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是（ ） A ．π1502cm B ．π3002cmC ．5010π2cm D ．10010π2cm二、填空题11．如图，AB 切⊙O 于B ，OA 交⊙O 于C ，若AC=15-，AB=2，则tanA= ． 12．线段 AB=6 cm ，则过A 、B 两点，且半径等于3cm 的圆有 个；半径等于 5 cm 的圆有 个.13．当m 取 时，232(3)m m y m x -+=-是二次函数．14．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，边BC=•8cm ，则△ABO 的周长为________．15．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：(1）a b ； (2）||a ||b ； (3）b a - 0； (4）()a b -+ 0．16．如图，∠1与∠2是两条直线被AC 所截形成的内错角，那么这两条直线为 与 ．正 视 左 视俯 视17．已知2246130x y x y ++-+=，那么y x = . 18．已知31a b ==，，则()()(2)a b a b b b +-+-= ．19． 请指出图中从图1到图2的变换是 变换． 20．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件： A ．抽到黑桃 B ．抽到的数字小于8 C ．抽到数字 5 D ．抽到的牌是红桃 2则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是 ． 解答题21．在多项式2343253x x y x π-+-中，最高次项的系数是 ，最低次项是 ．三、解答题22．如图，张斌家居太阳光住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座 乙楼 CD ，楼高约为 l8m ，两楼之间的距离为 21m ，已知冬天的太阳高度最低时，光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？23．如图一个矩形长为 a ，宽为 b(a ≠b)，若在矩形外侧增加宽度为c 的边矩，那么所得到的矩形和原来的矩形相似吗？为什么？24．某1电影院有 1000 个座位，门票每张 3元，可达客满，根据市场统计，若每张门票提 高x 元，将有 200x 张门票.不能售出.(1)求提价后每场电影的票房收入 y(元)与票价提高量 x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)为增加收入，电影院应做怎样的决策(提价还是降价？若提价，提价多少为宜？)25．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.26．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x个，后来实际每天多造 b个，则可提前几天完成．2abx bx+ 27．约分：(1)2322()4()x x yy x y--；(2)2222444y xx xy y--+-28．小强和亮亮想利：用转盘游戏来决定谁今天值日. 如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 8 个扇区)，当转盘停止转动时，若指针指向阴影区域，则小强值日；若指针指向白色区域，则亮亮值日. 游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请重新设计转盘，或重新设计游戏规则，使游戏对双方都公平.29．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．30．已知一个角的补角比这个角小 30°，求这个角的度数.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．B5．B6．D7．A8．D9．B10．D二、填空题11．2112．1，213．14．1615．(1)>；(2)>；(3)<；(4)<16．AB ，CD17．-8.18．119．相似20．BACD21．2π-，-3三、解答题 22．(1)tan30o CGGE=，21CG ==(18BE DG ==-m(2)tan 30o CD DF =18DF=，∴18DF ⋅=答：(1)乙搂落在甲楼上的影子长(18-m ；(2)两楼之间的距离至少是18 m ．23．不相似.根据题意，外面矩形的长为a+2c ，宽为b+2c,∵两个矩形的长之比为221a c ca a+=+, 两个矩形的 宽之比为221b c cb b+=+，又∵a b ≠,∴22c c a b ≠,∴2211c c a b +≠+,即22a c b ca b++≠,∴两个矩形不相似. 24．(1)y=(3+x)(1000-200x)，化简得22004003000y x x =-++， x 的取值范围是 0≤x ≤5．(2)22004003000y x x =-++2200(-2)3000x x =-+2200(1)3200x =--+ ∴当 x=1 时，票房收入最大.即提价 1 元为宜.25．⑴32人；⑵ 43.75%；⑶该中学参赛同学的成绩均不低于60分.成绩在80-90分数的人数最多.26．2abx bx+27． (1)2()2x x y y -；(2)22x y x y+-28．不公平，白色区域的面积小于阴影区域的面积，因此小强值日的可能性大．可以重新设计转盘为以下类型(有多种)：29．(1)360°；(2)规律：n 边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324030．105°。
2024年江苏省宿迁市中考数学试题(含答案)
宿迁市2024年初中学业水平考试（中考）数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．6的倒数是（ ） A ．16 B ．16- C ．6 D ．6- 2．下列运算正确的是（ ） A ．2352a a a += B ．426a a a ⋅= C ．33a a a ÷=D ．()3235aba b =3．地球与月球的平均距离大约为384000km ，数据384000用科学记数法表示为（ ） A ．43.8410⨯ B ．53.8410⨯C ．63.8410⨯D ．538.410⨯4．如图，直线AB CD ∥，直线MN 分别与直线AB 、CD 交于点E 、F ，且140∠=︒，则2∠等于（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°5．全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（ ）A ．自B ．立C ．科D ．技6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺。
绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x 尺，则可列方程为（ ）A ．114134x x -=- B ．114134x x +=- C ．114134x x -=+D ．114134x x +=+7．规定：对于任意实数a 、b 、c ，有a b c ac b =+【，】★，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如2312135=⨯+=【，】★．若关于x 的方程(),10x x mx +=【】★有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．14m <B ．14m > C ．14m >且0m ≠ D ．14m <且0m ≠8．如图，点A 在双曲线1(0)k y x x =>上，连接AO 并延长，交双曲线2(0)4ky x x=<于点B ，点C 为x 轴上一点，且AO AC =，连接BC ，若ABC 的面积是6，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）9x 的取值范围是________． 10．因式分解：24x x +=________．11．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________． 12．点()21,3P a +-在第________象限13．一组数据6，8，10，x 的平均数是9，则x 的值为________．14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为________°．15．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长为2，以点E 为圆心，EF 长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的DF 的长为________．16．如图，在ABC 中，50,30B C ︒︒∠=∠=，AD 是高，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交AC 于点E ，再分别以B 、E 为圆心，大于12BE 的长为半径画孤，两弧在BAC ∠的内部交于点F ，作射线AF ，则D A F ∠=________．17．若关于x 、y 的二元一次方程组ax y b cx y d +=⎧⎨-=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩,则关于x 、y 的方程组2222ax y a b cx y c d +=+⎧⎨-=+⎩的解是________．8．如图，在平面直角坐标系中，点A 在直线34y x =上，且点A 的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C 落在x 轴上，一条直角边经过点A ，另一条直角边与直线OA 交于点B ，当点C 在x 轴上移动时，线段AB 的最小值为________．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算： (3)2sin 60|π-︒-︒+． 20．（本题满分8分）先化简再求值：221119x x x +⎛⎫+⋅⎪+-⎝⎭，其中3x =． 21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，且12AD DC BC ==，E 是BC 的中点．下面是甲、乙两名同学得到的结论：甲：若连接AE ，则四边形ADCE 是菱形； 乙：若连接AC ，则△ABC 是直角三角形． 请选择一名同学的结论给予证明． 22．（本题满分8分）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________°（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．23．（本题满分10分）某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A彭雪枫纪念馆，B淮海军政大礼堂，C爱园烈士陵园，D大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路。
2022年江苏省宿迁市中考数学真题 (解析版)
宿迁市2022年初中学业水平考试数学答题注意事项：1．本试卷共6页，考试时间为120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的绝对值是（）A.2 B.12 C.12- D.2-【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2.下列运算正确的是（）A.21m m -= B.236·m m a =C.()222mn m n = D.()235m m =【答案】C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，由积的乘方运算可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．-=，故A不符合题意；【详解】解：2m m m235⋅=，故B不符合题意；m m m()222=，故C符合题意；mn m n()236=，故D不符合题意；m m故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．3.如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.110°【答案】D【解析】【分析】利用平行线的性质，对顶角的性质计算即可．【详解】解：∵AB∥ED，∴∠3+∠2=180°，∵∠3=∠1，∠1=70°，∴∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°，故选：D．．【点睛】本题考查的是平行线的性质，对顶角的性质，解题的关键熟练掌握平行线的性质，找到互补的两个角．4.下列展开图中，是正方体展开图的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，故选：C．【点睛】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．5.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A.8cmB.13cmC.8cm或13cmD.11cm或13cm【答案】D【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当3是腰时，∵3＋3＞5，∴3，3，5能组成三角形，此时等腰三角形的周长为3＋3＋5＝11（cm ），当5是腰时，∵3＋5＞5，5，5，3能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为5＋5＋3＝13（cm ），则三角形的周长为11cm 或13cm ．故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x 、y 的二元一次方程组正确的是（）A.()7791x y x y-=⎧⎨-=⎩ B.()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩ C.7791x y x y +=⎧⎨-=⎩ D.7791x y x y-=⎧⎨-=⎩【答案】B【解析】【分析】设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．7.如果x y <，那么下列不等式正确的是（）A.22x y < B.22x y -<- C.11x y ->- D.11x y +>+【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、由x ＜y 可得：22x y <，故选项成立；B 、由x ＜y 可得：22x y ->-，故选项不成立；C 、由x ＜y 可得：11x y -<-，故选项不成立；D 、由x ＜y 可得：11x y +<+，故选项不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8.如图，点A 在反比例函数()20=>y x x的图像上，以OA 为一边作等腰直角三角形OAB ，其中∠OAB =90°，AO AB =，则线段OB 长的最小值是（）A.1B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】如图，过A 作AM x ∥轴，交y 轴于M ，过B 作BD x ⊥轴，垂足为D ，交MA 于H ，则90,OMA AHB Ð=Ð=°证明,AOM BAH V V ≌可得,,OM AH AM BH ==设2,,A m m骣琪琪桫则222,,,,AM m OM MH m BD m m m m ===+=-可得22,,B m m m m 骣琪+-琪桫再利用勾股定理建立函数关系式，结合完全平方公式的变形可得答案．【详解】解：如图，过A 作AM x ∥轴，交y 轴于M ，过B 作BD x ⊥轴，垂足为D ，交MA 于H ，则90,OMA AHB Ð=Ð=°90,MOA MAO \Ð+Ð=°,,AO AB AO AB =^Q 90,MAO BAH \Ð+Ð=°,MOA BAH \Ð=Ð,AOM BAH \V V ≌,,OM AH AM BH \==设2,,A m m骣琪琪桫则222,,,AM m OM MH m BD m m m m ===+=-∴22,,B m m m m骣琪+-琪桫OB \==0,m >而当0,0a b >>时，则a b +≥22828,m m \+炒=∴2282m m+的最小值是8，∴OB 的最小值是=故选：C ．【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数的性质，完全平方公式的变形应用，勾股定理的应用，掌握“222a b ab +≥的变形公式”是解本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.分解因式：3a 2﹣12=___．【答案】3（a+2）（a ﹣2）【解析】【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，3a 2﹣12=3（a 2﹣4）=3（a+2）（a ﹣2）．10.2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____．【答案】51.46210⨯【解析】【分析】科学记数法就是把绝对值大于1的数表示成10(01,)na a n ⨯≤＜是整数的形式，其中n 就等于原数的位数减1．【详解】解：5146200 1.46210=⨯．故答案为：51.46210⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，牢记科学记数法的定义并准确求出10n a ⨯中的n 是做出本题的关键．11.已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．【答案】5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．12.满足k ≥的最大整数k 是_______．【答案】3【解析】【分析】先判断34,<<从而可得答案．【详解】解：<<Q 34,\<<∴k ≥的最大整数k 是3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键．13.若关于x 的一元二次方程220x x k -+=有实数根，则实数k 的取值范围是_____．【答案】1k ≤【解析】【分析】由关于x 的一元二次方程220x x k -+=有实数根，可得440,k -³再解不等式可得答案．【详解】解： 关于x 的一元二次方程220x x k -+=有实数根，∴()22410k ∆=--⨯⨯≥，即440,k -³解得：1k ≤．故答案为：1k ≤．【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式的应用，一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根与Δ=b 2-4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．14.将半径为6cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm ．【答案】2【解析】【分析】根据弧长公式、圆锥的性质分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，得圆锥底面周长12064180ππ︒⨯⨯==︒cm ，∴这个圆锥底面圆的半径422ππ==cm ，故答案为：2．【点睛】本题考查了扇形、圆锥的知识；解题的关键是熟练掌握弧长公式、圆锥的性质，从而完成求解．15.按规律排列的单项式：x ，3x -，5x ，7x -，9x ，…，则第20个单项式是_____．【答案】39x -【解析】【分析】观察一列单项式发现偶数个单项式的系数为：1,-奇数个单项式的系数为：1,而单项式的指数是奇数，从而可得答案．【详解】解：x ，3x -，5x ，7x -，9x ，…，由偶数个单项式的系数为：1,-所以第20个单项式的系数为1,-第1个指数为：211,´-第2个指数为：221,´-第3个指数为：231,´-······指数为220139,´-=所以第20个单项式是：39.x -故答案为：39x -【点睛】本题考查的是单项式的系数与次数的含义，数字的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法”是解本题的关键．16.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y 随自变量x 增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____．【答案】22y x =-+（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意的要求，结合常见的函数，写出函数解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等．【详解】解：根据题意，甲：“函数值y 随自变量x 增大而减小”；可设函数为：2,y x b =-+又满足乙：“函数图像经过点(0，2)”，则函数关系式为22y x =-+，故答案为：22y x =-+（答案不唯一）【点睛】本题考查学生对函数图象的掌握程度与灵活运用的能力，属于开放性题．17.如图，在正六边形ABCDEF 中，AB =6，点M 在边AF 上，且AM =2．若经过点M 的直线l 将正六边形面积平分，则直线l 被正六边形所截的线段长是_____．【答案】7【解析】【分析】如图，连接AD ，CF ，交于点O ，作直线MO 交CD 于H ，过O 作OP ⊥AF 于P ，由正六边形是轴对称图形可得：,ABCO DEFO S S =四边形四边形由正六边形是中心对称图形可得：,,AOM DOH MOF CHO S S S S ==V V V V ,OM OH =可得直线MH 平分正六边形的面积，O 为正六边形的中心，再利用直角三角形的性质可得答案．【详解】解：如图，连接AD ，CF ，交于点O ，作直线MO 交CD 于H ，过O 作OP ⊥AF 于P ，由正六边形是轴对称图形可得：,ABCO DEFO S S =四边形四边形由正六边形是中心对称图形可得：,,AOM DOH MOF CHO S S S S ==V V V V ,OM OH =∴直线MH 平分正六边形的面积，O 为正六边形的中心，由正六边形的性质可得：AOF 为等边三角形，60,AFO Ð=°而6,AB =6,3,AB AF OF OA AP FP \======226333,OP \=-2,AM =Q 则1,MP =()2213327,OM \=+=27.MH OM \==故答案为：7.【点睛】本题考查的是正多边形与圆的知识，掌握“正六边形既是轴对称图形也是中心对称图形”是解本题的关键．18.如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，点M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，某一时刻，动点E 从点M 出发，沿MA 方向以每秒2个单位长度的速度向点A 匀速运动；同时，动点F 从点N 出发，沿NC 方向以每秒1个单位长度的速度向点C 匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF ，过点B 作EF 的垂线，垂足为H ．在这一运动过程中，点H 所经过的路径长是_____．【答案】52##52π【解析】【分析】根据题意知EF 在运动中始终与MN 交于点Q ，且AQM FQN ∆∆:，:1:2,NQ MQ =点H 在以BQ 为直径的 PN上运动，运动路径长为 PN 的长，求出BQ 及 PN的圆角，运用弧长公式进行计算即可得到结果．【详解】解：∵点M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，连接MN ，则四边形ABNM 是矩形，∴MN =AB =6，AM =BN =12AD ==4，根据题意知EF 在运动中始终与MN 交于点Q ，如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD //BC ，∴AQM FQN ∆∆:，∴12NF NQ EM MQ ==∴123NQ MN ==当点E 与点A 重合时，则NF =122AM =，∴BF =BN +NF =4+2=6，∴AB =BF =6∴ABF ∆是等腰直角三角形，∴45,AFB ∠=︒∵BP ⊥AF ，∴45PBF ∠=︒由题意得，点H 在以BQ 为直径的 PN上运动，运动路径长为 PN 长，取BQ 中点O ，连接PO ，NO ，∴∠PON =90°，又90,BNQ ∠=︒∴BQ ===，∴12ON OP OQ BQ ====∴ PN 的长为905180π=52故答案为：52【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，以及弧长等知识，判断出点H 运动的路径长为 PN长是解答本题的关键．三、简答题（本大题共10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算：112-⎛⎫+- ⎪⎝⎭4sin 60°．【答案】2【解析】【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可．【详解】解：114sin 602-骣琪°琪桫42-´2=+2=【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键．20.解方程：21122x x x =+--．【答案】x ＝﹣1【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可．【详解】解：21122 xx x=+--，2x＝x﹣2+1，x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解，则原方程的解是x＝﹣1．【点睛】本题考查解分式方程，得出方程的解之后一定要验根．21.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：AF CE=．【答案】见详解【解析】【分析】根据“平行四边形ABCD的对边平行且相等的性质”证得四边形AECF为平行四边形，然后由“平行四边形的对边相等”的性质证得结论．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC；又∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE∥CF，AE=CF=12 AD，∴四边形AECF为平行四边形（对边平行且相等的四边形为平行四边形），∴AF=CE（平行四边形的对边相等）．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．22.为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．【答案】（1）200，30（2）补全图形见解析（3）1600人【解析】【分析】（1）利用活动天数为2天的人数占比5%，可得总人数，再扇形图的信息可得n的值；（2）先求解活动3天的人数，再补全图形即可；（3）由2000乘以活动4天及以上部分所占的百分比即可得到答案．【小问1详解】m=¸=（人），解：由题意可得：105%200n=----=100252551530,故答案为：200，30【小问2详解】⨯（人），活动3天的人数为：20015%=30补全图形如下：【小问3详解】该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为：6050+502000=1600200+´（人）．答：估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的有1600人．【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用样本估计总体，理解题意，获取两个图中相关联的信息是解本题的关键．23.从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是；（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．【答案】（1）13（2）12【解析】【分析】（1）利用例举法例举所有的等可能的情况数，再利用概率公式进行计算即可；（2）先列表得到所有的等可能的情况数以及符合条件的情况数，再利用概率公式进行计算即可．【小问1详解】解：由甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三种等可能，符合条件的情况数有1种，∴甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是1.3【小问2详解】列表如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有所有的等可能的情况数有12种，符合条件的情况数有6种，所以一定有乙的概率为：61=. 122【点睛】本题考查的是利用例举法，列表的方法求解简单随机事件的概率，概率公式的应用，掌握“例举法与列表法求解概率”是解本题的关键．24.如图，某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼AB的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）．【答案】（20）m．【解析】【分析】过点A作AE⊥CD于点E，则四边形ABDE是矩形，DE＝AB＝20m，在Rt△ADE中，求出AE的长，在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，求出CE的长，即可得到CD的长，得到信号塔的高度．【详解】解：过点A作AE⊥CD于点E，由题意可知，∠B＝∠BDE＝∠AED＝90°，∴四边形ABDE是矩形，∴DE＝AB＝20m，在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∠DAE＝30°，DE＝20m，∵tan∠DAE＝DE AE，∴20tan tan30DEAEDAE===∠︒，在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，∠CAE＝45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴CE AE=m，∴CD＝CE＋DE＝（20）m，∴信号塔的高度为（20）m．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题、矩形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、特殊角的锐角三角函数等知识，借助仰角俯角构造直角三角形与矩形是解题的关键．25.如图，在 ABC中，∠ABC=45°，AB AC=，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D．（1）判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若4AB =，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析（2）6π-【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性质与三角形的内角和定理证明,AB AC ⊥从而可得结论；（2）如图，记BC 与O 的交点为M ，连接OM ，先证明290,AOM ABC Ð=Ð=°90,BOM Ð=°再利用阴影部分的面积等于三角形ABC 的面积减去三角形BOM 的面积，减去扇形AOM 的面积即可．【小问1详解】证明： ∠ABC =45°，AB AC =，45,ACB ABC \Ð=Ð=°90,BAC ∴∠=︒即,BA AC ^A 在O 上，AC ∴为O 的切线．【小问2详解】如图，记BC 与O 的交点为M ，连接OM ，45ABC ∠=︒ ，290,AOM ABC \Ð=Ð=°90,BOM Ð=°4AB =Q ，2OA ∴=，1144822ABC S AB AC V g \==创=，12222BOM S V =创=，2902360AOM S 扇形´==p p ，826S 阴影\=--=-p p ．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，切线的判定，扇形面积的计算，掌握“切线的判定方法与割补法求解不规则图形面积的方法”是解本题的关键．26.某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？【答案】（1）300，240（2）当040x <≤时，选择乙超市更优惠，当50x =时，两家超市的优惠一样，当4050x <<时，选择乙超市更优惠，当50x >时，选择甲超市更优惠．【解析】【分析】（1）根据甲、乙两家超市的优惠方案分别进行计算即可；（2）设单位购买x 件这种文化用品，所花费用为y 元，可得当040x <≤时，10,y x =甲100.88,y x x =´=乙显然此时选择乙超市更优惠，当40x >时()4000.610406100,y x x =+´-=+甲100.88,y x x =´=乙再分三种情况讨论即可．【小问1详解】解： 甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为3010=300⨯（元），∵乙超市全部按标价的8折售卖，∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为30100.8240创=（元），故答案为：300,240【小问2详解】设单位购买x 件这种文化用品，所花费用为y 元，又当10x =400时，可得40,x =当040x <≤时，10,y x =甲100.88,y x x =´=乙显然此时选择乙超市更优惠，当40x >时，()4000.610406100,y x x =+´-=+甲100.88,y x x =´=乙当y y =甲乙时，则86100,x x =+解得：50,x =∴当50x =时，两家超市的优惠一样，当y y >乙甲时，则61008,x x +>解得：50,x <∴当4050x <<时，选择乙超市更优惠，当y y <乙甲时，则61008,x x +<解得：50,x >∴当50x >时，选择甲超市更优惠．【点睛】本题考查的是列代数式，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．27.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 、D 、M 均为格点．【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB 、CD ，相交于点P 并给出部分说理过程，请你补充完整：解：在网格中取格点E ，构建两个直角三角形，分别是△ABC 和△CDE ．在Rt △ABC 中，1tan 2BAC ∠=在Rt △CDE 中，，所以tan tan BAC DCE ∠∠=．所以∠BAC =∠DCE ．因为∠ACP +∠DCE =∠ACB =90°，所以∠ACP +∠BAC =90°，所以∠APC =90°，即AB ⊥CD ．（1）【拓展应用】如图②是以格点O 为圆心，AB 为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在·BM 上找出一点P ，使 PM =·AM ，写出作法，并给出证明：（2）【拓展应用】如图③是以格点O 为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB 上找出一点P ．使2AM =AP ·AB ，写出作法，不用证明．【答案】（1）1tan 2DCE ∠=；见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）取BM 的中点Q ，作射线OQ 交·BM于点P ，点P 即为所求作，利用全等三角形的判定和性质证得MO =BO ，再利用等腰三角形的性质即可证明；（2）取格点I ，连接MI 交AB 于点P ，点P 即为所求作．利用正切函数证得∠FMI =∠MNA ，利用圆周角定理证得∠B =∠MNA ，再推出△PAM ∽△MAB ，即可证明结论．【小问1详解】解：【操作探究】在网格中取格点E ，构建两个直角三角形，分别是△ABC 和△CDE ．在Rt △ABC 中，1tan 2BAC ∠=在Rt △CDE 中，1tan 2DCE ∠=，所以tan tan BAC DCE ∠∠=．所以∠BAC =∠DCE ．因为∠ACP +∠DCE =∠ACB =90°，所以∠ACP +∠BAC =90°，所以∠APC =90°，即AB ⊥CD ．故答案为：1tan 2DCE ∠=；取BM 的中点Q ，作射线OQ 交·BM于点P ，点P 即为所求作；证明：在△OGM 和△OHB 中，OG =OH =1，∠OGM =∠OHB =90°，MG =BH =3，∴△OGM ≌△OHB ，∴MO =BO ，∵点Q 是BM 的中点，∴OQ 平分∠MOB ，即∠POM =∠POB ，∴ PM =·AM ；【小问2详解】解：取格点I ，连接MI 交AB 于点P ，点P 即为所求作；证明：作直径AN ，连接BM 、MN ，在Rt △FMI 中，1an 3t FMI ∠=，在Rt △MNA 中，1an 3t MNA ∠=，所以tan tan FMI MNA ∠∠=．∴∠FMI =∠MNA ，∵∠B =∠MNA ，∴∠AMP =∠B ，∵∠PAM =∠MAB ，∴△PAM ∽△MAB ，∴PA AM AM AB=，∴2AM =AP ·AB ．【点睛】本题考查作图-应用与设计，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28.如图，二次函数212y x bx c =++与x 轴交于O (0，0)，A (4，0)两点，顶点为C ，连接OC 、AC ，若点B 是线段OA 上一动点，连接BC ，将ABC 沿BC 折叠后，点A 落在点A '的位置，线段A C '与x 轴交于点D ，且点D 与O 、A 点不重合．（1）求二次函数的表达式；（2）①求证：OCD A BD '△∽△；②求DB BA的最小值；（3）当8OCD A BD S S '=△△时，求直线A B '与二次函数的交点横坐标．【答案】（1）2122y x x =-（2）①证明见解析，②22（3）22193+或22193-．【解析】【分析】（1）二次函数212y x bx c =++与x 轴交于O (0，0)，A (4，0)两点，代入求得b ，c 的值，即可得到二次函数的表达式；（2）①由2122y x x =-＝21(2)22x --，得到顶点C 的坐标是（2，﹣2），抛物线和对称轴为直线x ＝2，由抛物线的对称性可知OC ＝AC ，得到∠CAB ＝∠COD ，由折叠的性质得到△ABC ≌△A 'BC ，得∠CAB ＝∠A '，AB ＝A 'B ，进一步得到∠COD ＝∠A '，由对顶角相等得∠ODC ＝∠BD A '，证得结论；②由OCD A BD '△∽△，得到DB DB DC BA BA CO=='，设点D 的坐标为（d ，0），由两点间距离公式得DC 222(2)(02)(2)4d d -++=-+0＜d ＜4的范围内，当d ＝2时，DC 42=，得到DC CO 的最小值，进一步得到DB BA的最小值；（3）由8OCD A BD S S '=△△和OCD A BD '△∽△得到OC A B=='，求得A 'B ＝AB ＝1，进一步得到点B 的坐标是（3，0），设直线BC 的解析式为y ＝1k x ＋1b ，把点B （3，0），C （2，﹣2）代人求出直线BC 的解析式为y ＝2x －6，设点A '的坐标是（p ，q ），则线段A 'A 的中点为（42p +，2q ），由折叠的性质知点（42p +，2q ）在直线BC 上，求得q ＝2p －4，由两点间距离公式得A 'B ＝1，解得p ＝2或p ＝125，求得点A '的坐标，设直线A B '的解析式为y ＝2k x ＋2b ，由待定系数法求得直线A B '的解析式为y ＝43-x ＋4，联立直线A B '和抛物线2122y x x =-，解方程组即可得到答案．【小问1详解】解：∵二次函数212y x bx c =++与x 轴交于O (0，0)，A (4，0)两点，∴代入O (0，0)，A (4，0)得，0840c b c =⎧⎨++=⎩，解得：20b c =-⎧⎨=⎩，∴二次函数的表达式为2122y x x =-；【小问2详解】①证明：∵2122y x x =-＝21(2)22x --，∴顶点C 的坐标是（2，﹣2），抛物线2122y x x =-的对称轴为直线x ＝2，∵二次函数212y x bx c =++与x 轴交于O (0，0)，A (4，0)两点，∴由抛物线的对称性可知OC ＝AC ，∴∠CAB ＝∠COD ，∵ABC 沿BC 折叠后，点A 落在点A '的位置，线段A C '与x 轴交于点D ，∴△ABC ≌△A 'BC ，∴∠CAB ＝∠A '，AB ＝A 'B ，∴∠COD ＝∠A '，∵∠ODC ＝∠BD A '，∴OCD A BD '△∽△；②∵OCD A BD '△∽△，∴DB DB DC BA BA CO=='，设点D 的坐标为（d ，0），由两点间距离公式得DC=，∵点D 与O 、A 点不重合，∴0＜d ＜4，对于2DC ＝2(2)4d -+来说，∵a ＝1＞0，∴抛物线开口向上，在顶点处取最小值，当d ＝2时，2DC 的最小值是4，∴当d ＝2时，DC2=，由两点间距离公式得OC=，∴DC CO22=，∴DB BA 的最小值为22；【小问3详解】解：∵8OCD A BD S S '=△△，∴8OCD A BDS S '=△△，∵OCD A BD '△∽△，∴OC A B=='，∵OC ＝，∴A 'B ＝AB ＝1，∴点B 的坐标是（3，0），设直线BC 的解析式为y ＝1k x ＋1b ，把点B （3，0），C （2，﹣2）代人得11113022k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得1126k b =⎧⎨=-⎩，∴直线BC 的解析式为y ＝2x －6，设点A '的坐标是（p ，q ），∴线段A 'A 的中点为（42p +，2q ），由折叠的性质知点（42p +，2q ）在直线BC 上，∴2q ＝2×42p +－6，解得q ＝2p －4，由两点间距离公式得A 'B1==，整理得22(3)(24)p p -+-＝1，解得p ＝2或p ＝125，当p ＝2时，q ＝2p －4＝0，此时点A '（2，0），很显然不符合题意，当p ＝125时，q ＝2p －4＝45，此时点A '（125，45），符合题意，设直线A B '的解析式为y ＝2k x ＋2b ，把点B （3，0），A '（125，45）代人得，22223012455k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得22434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线A B '的解析式为y ＝43-x ＋4，联立直线A B '和抛物线2122y x x =-得到，2443122y x y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解得1122193289x y ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，2222193289x y ⎧-=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴直线A B '与二次函数的交点横坐标为22193+或22193-．【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数求函数的表达式、两点间距离公式、相似三角形的判定和性质、中点坐标公式、一次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质、图形的折叠等知识，难度较大，属于中考压轴题，数形结合是解决此问题的关键．。
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江苏省宿迁市2018年中考数学试卷一、选择题1.2的倒数是（）。
A. 2B.C.D. -22.下列运算正确的是（）。
A. B. C. D.3.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（）。
A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°4.函数中，自变量x的取值范围是（）。
A. x≠0B. x＜1C. x＞1D. x≠15.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
A. a-1＜b-1B. 2a＜2bC.D.6.若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。
A. 12B. 10C. 8D. 67.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。
A. B. 2 C. D. 48.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。
A.5B.4C.3D.2二、填空题9.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.10.地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学计数法表示是________.11.分解因式：x2y-y=________．12.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.13.已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.14.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________.15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。
若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是________.17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、（k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.18.如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.三、解答题19. 解方程组：20.计算：21.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。
请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
22.如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.23.有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）24.某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。
设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。
（1）求y与x之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.25.如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450，然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q 的仰角分别是600和300，设PQ垂直于AB，且垂足为C.（1）求∠BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，）26.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC=600,AB=10,求线段CF的长，27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.（1）求点A、B、D的坐标；（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.28.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD 沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C 落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，（1）当AM= 时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：∵2的倒数为，故答案为：B.【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.2.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A.∵a .a =a ,故错误，A不符合题意；B.a2与a1不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意；C.∵（a2）3=a6,故正确，C符合题意；D.∵a8÷a4=a4,故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；3.【答案】B【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°.故答案为：B.【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.4.【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：x-1≠0，∴x≠1.故答案为：D.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.5.【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，故正确，A不符合题意；B.∵a＜b，∴2a ＜2b，故正确，B不符合题意；C.∵a＜b，∴＜，故正确，C不符合题意；D.当a＜b＜0时，a2>b2，故错误，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由此即可判断对错；B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；C.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；D.题中只有a＜b，当当a＜b＜0时，a2>b2，故错误6.【答案】B【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0【解析】【解答】解：依题可得：，∴.又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去.②若腰为4，底为2，∴C△ABC=4+4+2=10.故答案为：B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.7.【答案】A【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周长为16，∴菱形ABCD的边长为4，∵∠BAD＝60°,∴△ABD是等边三角形，又∵O是菱形对角线AC、BD的交点，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO= ，∴AC=2A0=4 ，∴S△ACD= ·OD·AC= ×2×4 =4 ，又∵O、E分别是中点，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴,∴,∴S△COE= S△CAD= ×4 = .故答案为：A.【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO= ，AC=2A0=4 ，根据三角形面积公式得S△ACD= ·OD·AC=4 ，根据中位线定理得OE∥AD，由相似三角形性质得,从而求出△OCE的面积.8.【答案】C【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题【解析】【解答】解：设直线l解析式为：y=kx+b，设l与x轴交于点A（- ，0），与y 轴交于点B（0，b）,∴∴（2-k）2=8 ，∴k2-12k+4=0或（k+2）2=0，∴k= 或k=-2.∴满足条件的直线有3条.故答案为：C.【分析】设直线l解析式为：y=kx+b，设l与x轴交于点A（- ，0），与y轴交于点B（0，b）,依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.二、填空题9.【答案】3【考点】中位数【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位数为：3.故答案为：3.【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组数据的中位数；由此即可得出答案.10.【答案】3.6×108【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵360 000 000=3.6×108，故答案为：3.6×108.【分析】学计数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。