人教版数学比例的意义和基本性质公开课课件1
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新人教版《比例的意义》课件(公开课)
新人教版《比例的意义》课件(公开课)
$number {01}
目 录
• 课程介绍与背景 • 比例概念及性质 • 比例运算与应用 • 比例关系与相似关系 • 比例在生活中的应用举例 • 课堂互动环节与小结
01
课程介绍与背景
教材版本及内容概述
教材版本
新人教版小学数学教材
内容概述
本节课主要讲解比例的意义，包括比例的定义、性质、应用等。
比例中项的性质
合比性质
在一个比例里，第一个比的前后项的 差与它的后项的比，等于第二个比的 前后项的差与它们的后项的比，这叫 做比例的合比性质。
比例中项的平方等于前项与后项之积， 即b^2=a×c。
03
比例运算与应用
比例运算规则
比例的基本性质 比例的内项之积等于外项之积。
比例的等比性质 若a:b=c:d，则(a+b):(c+d)=(a-b):(c-d)。
两角分别对应相等的两个三角形 相似。
相似多边形性质定理
相似多边形的定义
两个多边形如果形状相同，大小不一定相等，则称这两个多边 形相似。
相似多边形的性质
相似多边形对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的 平方。
05
比例在生活中的应用举例
黄金分割点及其美学价值
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比， 其比值为1:1.618。
比例在实际问题中应用
分配问题
若按一定比例分配某物，则各部分的数量与总量 成比例。
增长率问题
若某量按一定比例增长，则增长后的量与增长前 的量成比例。
调和平均数问题
若两组数的平均值相等，则它们的数量与总量成 反比。
$number {01}
目 录
• 课程介绍与背景 • 比例概念及性质 • 比例运算与应用 • 比例关系与相似关系 • 比例在生活中的应用举例 • 课堂互动环节与小结
01
课程介绍与背景
教材版本及内容概述
教材版本
新人教版小学数学教材
内容概述
本节课主要讲解比例的意义，包括比例的定义、性质、应用等。
比例中项的性质
合比性质
在一个比例里，第一个比的前后项的 差与它的后项的比，等于第二个比的 前后项的差与它们的后项的比，这叫 做比例的合比性质。
比例中项的平方等于前项与后项之积， 即b^2=a×c。
03
比例运算与应用
比例运算规则
比例的基本性质 比例的内项之积等于外项之积。
比例的等比性质 若a:b=c:d，则(a+b):(c+d)=(a-b):(c-d)。
两角分别对应相等的两个三角形 相似。
相似多边形性质定理
相似多边形的定义
两个多边形如果形状相同，大小不一定相等，则称这两个多边 形相似。
相似多边形的性质
相似多边形对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的 平方。
05
比例在生活中的应用举例
黄金分割点及其美学价值
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比， 其比值为1:1.618。
比例在实际问题中应用
分配问题
若按一定比例分配某物，则各部分的数量与总量 成比例。
增长率问题
若某量按一定比例增长，则增长后的量与增长前 的量成比例。
调和平均数问题
若两组数的平均值相等，则它们的数量与总量成 反比。
人教版六年级下册比例的意义和基本性质ppt课件
应用比例的意义判断下面的 比例是否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
人教版《比例的意义和基本性质》(完美版)PPT课件1(共10张PPT)
⑵
1:1 6:4 23
90
2
90
2
⑴ 6∶10＝9∶15 ⑴ 6∶3 和 8∶5 运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 ⑴ 6∶3 和 8∶5 12∶（ ）=（ ）∶5 看一看，比例具有什么特点？ 想一想，填一填，你发现了什么？ 组成比例的四个数，叫做比例的项。
在比例里，两个外项的积 组成比例的四个数，叫做比例的项。
⑴ 6∶10 和 9∶15 看一看，比例具有什么特点？
2.4∶1.6 = 3 ＝
60∶40
3=22来自表示两个比相等的式子叫做
比例。
你知道吗?
组成比例的四个数，叫做比 例的项。两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内
项。
试一试，下面哪组中的两个比可以组成比例，把
组成的比例写出来？
组成比例的四个数，叫做比例的项。
⑶ : ＝和6 : 4 表示两个比相等的式子叫做比例。
2 组成比例的四个数，叫做比例的项。
3
⑵ 20∶5 和 1∶4 ⑷ 0.6:0.2＝和3: 1
44
想一想，填一填，你发现了什么？
8∶4 =（ ）∶（ ）
15∶10 =（ 6 ）∶4 12∶（ ）=（ ）∶5
看一看，比例具有什么特点？
⑴ 6∶10＝9∶15
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
15∶10 =（ ）∶4 ⑴ 6∶10＝9∶15 ⑴ 6∶10 和 9∶15
⑴ 6∶10 ＝和 想一想，填一填，你发现了什么？
⑴ 6∶3 和 8∶5 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
9∶15
这叫做比例的基本性质。
⑴ 6∶10 和 9∶15
表示两个比相等的式子叫做比例。
新人教版《比例的意义和基本性质》PPT公开课课件1
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
１.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
２.选择最打动自己心灵的内容来写， 写出自 己的深 切的真 实感受 。
３.参考课文类似的写法，学习借鉴一 些技巧 。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇 布局， 但不可以抄袭
3×15= 45
1.6×60=96
5×9= 45
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做 比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
a:b=c:d 则ad=bc
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
1.计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
你能发现什么？ （1）2.4:1.6=60:40
2.4×40=96
（2）
3 5
=
9 15
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第4单元 比例 第1课时 比例的意义和基本性质
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
探索新知
国旗长5m，宽 1 0 m。
3
国旗长2.4m，宽1.6m。
新人教版《比例的意义和基本性质》P PT公开 课课件 1
人教版六年级数学下《比例的意义和基本性质 比例的意义》优质课课件_1
教学目标知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存有，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提升学生学习数学的积极性。
教学重点理解比例的意义，并应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学用具多媒体课件教学过程一、复习旧知，导入新课1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
二、合作探究，自主学习（一）出示学习目标1、理解比例的意义。
2、学会应用比例的意义判断两个比是否能够组成比例。
3、知道比和比例有什么区别。
4、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括水平和勇于探索的精神。
（二）出示自学指导1、小组合作来学习课本的40页，并找出以下问题的答案：a.仔细观察各个国旗，分别写出每面国旗长与宽的比，并计算比值。
b.通过观察、对比各比值的大小，发现其特征，来明确比例的意义。
c.根据比例的意义仿写比例。
d.如何判断比例是否成立？e.尝试归纳比和比例的不同。
三、合作交流，探索新知（一）探讨比例的意义1、观察各个国旗，分别写操场上和教室国旗的长和宽的比及比值。
2.4 ︰1.6 =2/3 60 ︰40 =2/32、通过观察、对比各比值的大小，发现其特征，来明确比例的意义。
2.4：1.6=60：40 1.6/2.4=40/60表示两个比相等的式子叫做比例。
（二）使用比例的意义判断两个比能否组成比例1、深入理解比例的意义两个比相等两个比的比值相等根据两个比的比值是否相等，判断两个比能否组成比例。
2、判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10 和9∶15因为6∶10 =5/3 9∶15=5/3 5/3=5/3 所以6∶10 和9∶15 能组成比例。
6∶9 和9∶12因为：6 ∶9 =3/2 9∶12 =4/3 3/2=4/3 所以：6∶9 和9∶12 不能组成比例。
人教版六年级数学下册《比例的意义及基本性质》1ppt课件
精选ppt课件
5
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
5: 10 3 32
2.4:1.6 3 2
60:
40
3 2
精选ppt课件
15:10
3 2
6
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
2 .4 :1 .61:5 10 2.4:1.65:130
60:405:130 15:105:130
2 .4:1 .62 .41 .62 3(1 .5 )
6:0 4 06 04 02 3(1.5)
所以，2.4:1.6 = 60:40
2.4 60
精选也ppt可课件以写成 1.6 40
4
2.4:1.6 = 60:40
2.4 1.6
60 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的 比值是否相等。
6:0 4 0 1:5 10 ……
精选ppt课件
7
应用比例的意义判断下面的 比例是否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
精选ppt课件
8
比和比例的区别
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
ห้องสมุดไป่ตู้
精选ppt课件
18
3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 = 8:20
因为6:152 5
因1 为 5 8120
8
:20
《比例的意义和基本性质》PPT优秀课件1人教版小学数学1
新 知 密 解 ★新知教学★
随堂速练
难题答疑
能力展示
活学活用
√ × × ×
活学活用
活学活用
(2)再算出买1个笔记本后，小丽还剩多少钱。 小组交流： 实际问题与方程 一、复习导入 5.探究分与秒之间的关系。 重点：归纳和整理本单元解方程和用方程解决问题等知识点的方法。 2.知道1分=60秒。
小结:先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。 1．让学生回忆上学期学过的比的知识，并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 （1）老师有2元钱，能买什么东西？ 师：你知道秒针是怎样计时的吗？认识时、分的时候，我们学习过分针走1小格的时间是1分钟，那秒针走1小格的时间是多少呢？ 一、创设情境，初步感知 。 （2）汇报、演示
1.比例的意义和基本性质
预习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ决
难题答疑
新知密解
能力展示
随堂速练
活学活用
预习秘决
新 知 密 解 ★情境导入★
想一想:这些国旗大小都不相同,但是为什么都叫国旗呢?
新 知 密 解 ★新知教学★
新 知 密 解 ★新知教学★
新 知 密 解 ★新知教学★
新 知 密 解 ★新知教学★
新 知 密 解 ★新知教学★
人教版小学数学比例的意义和基本性质公开课课件1
1. 独立思考用比例解决的方法 2. 在小组中交流各自的方法 3. 归纳总结本小组的解决方法 4. 准备向全班同学展示
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
解：设金有x g ，铂有（ x－32 ） g 。 x∶（ x－32 ）＝5∶1
解:设这座模型高x m。
x∶320＝1∶10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m。
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例பைடு நூலகம்人教版(共16张PPT)
4 比例 1. 比例的意义和基本性质 第3课时 解比例
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d(b、d≠0)
x∶320＝1∶10
或a
c
＝
b
d
ad＝bc
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
解：设金有x g ，铂有（ x－32 ） g 。 x∶（ x－32 ）＝5∶1
解:设这座模型高x m。
x∶320＝1∶10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m。
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
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4 比例 1. 比例的意义和基本性质 第3课时 解比例
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
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在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d(b、d≠0)
x∶320＝1∶10
或a
c
＝
b
d
ad＝bc
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第3课时 解比例 人教版(共16张PPT)
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六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第1课时 比比例例的的意意义义 人人教教版版(共(共151张5张PPPTP)T)
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例” 的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
比 一个式子 两数相除 有两项 比例 一个等式 两个比相等 有四项
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第1课时 比比例例的的意意义义 人人教教版版(共(共151张5张PPPTP)T)
这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40：60＝1.6：2.4。 这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例， 例如5∶2.4＝ 10∶1.6。
3 这些国旗的长与宽的比都可以组成比例， 例如60 ∶40＝2.4∶1.6 ＝3∶2。 这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽 的比都是3∶2。
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第1课时 比例的意义 人教版(共15张PPT)
(1) 、(4)是比例。
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（3） 12∶13 和 6∶4
12∶13
＝
3 2
6∶4＝
3 2
12∶13 ＝ 6∶4
所以，21∶31 和 6∶4可以
组成比例。
（4）0.6∶0.2 和
3∶ 1 44
0.6∶0.2＝3
3∶1 44
＝3
0.6∶0.2
＝
3∶ 4
1 4
所以，0.6∶0.2
和
3∶ 1 44
可以组成比例。
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2.4 ＝ 60 。 1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
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六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第1课时 比例的意义 人教版(共15张PPT)
国旗长5m， 国旗长2.4m， 国旗长60cm，
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下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把 组成的比例写出来。
不能组成比例 不能组成比例
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宽 10m。 宽1.6m。
宽40cm。
3
想一想:在上图的三面国旗的尺寸中，还有 哪些比可以组成比例？
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能组成比例 30∶2＝120∶8
能组成比例 100∶5＝200∶10
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第1课时 比比例例的的意意义义 人人教教版版(共(共151张5张PPPTP)T)
在线段AF中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF。下面哪组中的两个比 可以组成比例？
АВ СDЕ F ——————————————————— （1）AB∶BC和AC∶DF （2） AE∶CD和BF∶BE （3） AC∶BC和EF∶DF （4） AD∶BC和CF∶EF
你的收获
1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比和比例的关系。
比 一个式子 两数相除 有两项 比例 一个等式 两个比相等 有四项
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谢谢!
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第1课时 比比例例的的意意义义 人人教教版版(共(共151张5张PPPTP)T)
我们都在哪些地方见过中国国旗？
六年级下册数学课件-第四单元1．比 例的意 义和基 本性质 第1课时 比例的意义 人教版(共15张PPT)
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国旗长5m， 宽 10m。
3
国旗长2.4m， 国旗长60cm，
宽1.6m。
宽40cm。
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国旗长2.4m，宽1.6m
操场上的国旗：Байду номын сангаас
2.4∶1.6＝
3 2
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下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
6∶10＝0.6 9∶15＝0.6
6∶10＝9∶15 所以，6∶10和9∶15可以组成比例。
20∶5＝4 1∶4＝0.25
所以，20∶5和1∶4不能组成比例。
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练习八第2、3题。
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国旗长60cm，宽40cm
教室里的国旗：
60∶40＝
3 2
通过计算你发现了什么？
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所以，2.4 ∶1.6＝60∶40。也可以写成
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4 比例
1. 比例的意义和基本性质
第1课时 比例的意义
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