LC串并联谐振回路PPT
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RLC并联谐振电路 、 波特图 、 滤波器简介
滤波(lǜbō)电路的传递函数定义
Ui
滤波 电路
Uo
11
共十六页
滤波器的分类
(fēn lèi)
①按所处理(chǔlǐ)信号分： 模拟(mónǐ)和数字滤波器
② 按所用元件分：
无源和有源滤波器
③ 按滤波特性分：
低通滤波器（LPF）
高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF）
带阻滤波器（BEF） 全通滤波器（APF）
• 12.2 线电压（电流）与相电压（电 流）的关系
作业(zuòyè)：11-6(c,d)，11-10，11-12
15
共十六页
内容(nèiróng)总结
§11-4 RLC并联谐振电路。|Y(j )|。1）Y=G，|Y|最小，当IS一定时，
U=U0=IS/G达到最大。2）
LC并联相当于开路。当 Q >>1，
IC=IL=QIS >>IS，。实际的电感线圈总是存在电阻，因此电感线圈与电容
器的并联电路如图所示：。电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定
时，满足：。一般(yībān)线圈电阻 R<< L，则等效导纳为：。12.1 三相
电路。15
共十六页
线圈自身
品质因数
共十六页
Ge C L
等效电路 5
谐振(xiézhèn)特征：
① 谐振(xiézhèn)时，电路的输入阻抗很大；
② 电流(diànliú)一定时，端电压较高；
③支路电流是总电流的Q倍，设R<<wL
6
共十六页
3.LC串并联电路(diànlù)的谐振 L3
L1
C2
7
共十六页
§11-5 波特图
LC串并联谐振回路
第15页，共32页。
7、高Q值LC并联回路的频率特性
频率特性：
以 = 时的输出电压
对
归一化，
可得并联谐振回路的相对幅频特性与相频特性，
其值分别如下：
第16页，共32页。
v(
)
V0( j ) V0( j0 )
1
Q1>Q2
1
Q2
2
Q1
f0
f1 Bw1 f2
f
Bw2
并联回路相对幅频特性
通频带Bw（通常指3dB带宽,也用 B0.7 表示）
（3）若放大器所需的带宽Bw=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电 阻才能满足放大器所需带宽要求。
解： （1）由： Ii
得：
L
1
2
2
1 f02C
5.07H
（2）由
得：
Rp L
C
第18页，共32页。
例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率
f0=10MHz，回路电容C=50pF，
（3）有载品质因数
QL R
0 L
6.7 103
2 3.98107 0.8 106
33.5
（4）通频带
BW0.7
f0 QL
3.98 107 33.5
1.19 106 Hz
第31页，共32页。
作业：
补充：
在图中，电容分压式并联谐振电路 Rg 5 kΩ，RL 100 kΩ，
r 8Ω，L 200 H，C1 140 pF，C2 1400 pF，
Q值越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好，但通频带变窄。Q值越小，曲线越平坦，选择性越
差，通频带越宽。
第17页，共32页。
例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率f0=10MHz ，回路电容C=50pF，
7、高Q值LC并联回路的频率特性
频率特性：
以 = 时的输出电压
对
归一化，
可得并联谐振回路的相对幅频特性与相频特性，
其值分别如下：
第16页，共32页。
v(
)
V0( j ) V0( j0 )
1
Q1>Q2
1
Q2
2
Q1
f0
f1 Bw1 f2
f
Bw2
并联回路相对幅频特性
通频带Bw（通常指3dB带宽,也用 B0.7 表示）
（3）若放大器所需的带宽Bw=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电 阻才能满足放大器所需带宽要求。
解： （1）由： Ii
得：
L
1
2
2
1 f02C
5.07H
（2）由
得：
Rp L
C
第18页，共32页。
例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率
f0=10MHz，回路电容C=50pF，
（3）有载品质因数
QL R
0 L
6.7 103
2 3.98107 0.8 106
33.5
（4）通频带
BW0.7
f0 QL
3.98 107 33.5
1.19 106 Hz
第31页，共32页。
作业：
补充：
在图中，电容分压式并联谐振电路 Rg 5 kΩ，RL 100 kΩ，
r 8Ω，L 200 H，C1 140 pF，C2 1400 pF，
Q值越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好，但通频带变窄。Q值越小，曲线越平坦，选择性越
差，通频带越宽。
第17页，共32页。
例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率f0=10MHz ，回路电容C=50pF，
一、LC并联谐振回路
一、LC并联谐振回路2010-12-12一、LC并联谐振回路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示,其中R暗示回路的等效损耗电阻。
由图可知,LC并联谐振回路的等效阻抗为(1)考虑到通常有,所以⑵2.LC并联谐振回路具有以下特点由式⑵可知,LC并联谐振回路具有以下特点：(1)回路的谐振频率为或(3)⑵谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,并达到最大值,即(4)式中,称为回路品质因数,其值一般在几十至几百范围内。
由式⑵可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。
由图及式(4)可见,R值越小Q值越大,谐振时的阻抗值就越大,相角频率变化的程度越急剧,选频效果越好。
LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
(3)谐振时输入电流与回路电流之间的瓜葛由图1和式(4)有通常,所以。
可见谐振时,LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多,即的影响可忽略。
这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位瓜葛十分有用。
二、变压器反馈式LC振荡电路1.电路构成图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。
由图可见,该电路包孕放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本构成部分,其中LC并联电路作为BJT的集电极负载,起选频作用。
反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。
下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。
2.相位均衡条件判断相位均衡条件的判断参考动画。
图1变压器反馈式LC振荡电路3.起振与稳幅变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1,只要变压器的变比和BJT选择适当,一般均可以满足幅值条件。
实验六-谐振电路【PPT课件】PPT课件
Z0
2
1
L
rL
1 rLC
2
1 Q2
0
0
所作出的谐振曲线如图6.6所示,由图可见,其形状与串联谐振
曲线相同,其差别只是纵坐标不同,串联谐振时为电流比 ,并联谐振时为阻抗比,当ω=ω0时,阻抗达到最大值。同样,谐 振回路Q值越大,则谐振曲线越尖锐,即 对频率的Z选择性越好。
当激励源为电流源时,谐振电路的端电压对频 率具有选择性,这一特性在电子技术中得到广泛应用。
I0
0
f
f0
关系曲线],也
2. 根据所测实验数据,在坐标上绘出并联谐振电路的通
用幅频特性曲线[即 曲线。
Z 关系 f曲 线],也就是U0与f关系
Z0
0
f0
3. 根据记录数据及曲线,确定在串联谐振电路和并联谐
振电路中不同R值时的谐振频率f0,品质因数Q及通频带
BW,与理论计算值进行比较分析,从而说明电路参数对
Q UL UC 0L 1 1 L US US R 0RC R C
式中, 称L 为谐振电路的特征阻抗,在串联谐振电路中 C
L C
0
L
1 0C
。
RLC串联电路中,电流的大小与激励源角频率之间的
关系,即电流的幅频特性的表达式为
I
US
US
R2
L
1 C
2
2
R
1 Q2
0
0
根据上式可以定性画出,I(ω)随ω变化的曲线,如图6.2所
L rLC
1
1
jQ
0
0
Z0
1
1
jQ
0
0
在电感线圈电阻对频率的影响可以忽略的条件下,RL与C 并联谐振电路的幅频特性可用等效阻抗幅值随频率变化
LC串并联谐振回路知识讲解
.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
r
0L RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
QR
0L RL
QS
0L RS
LC串联谐振回路的讨论
当 回 路 处 于 谐 振 状 态 ， 即 0 时 ， 回 路 谐 振 电 流 为 最 大 。 其 值 为 ：I(j 0) V i(r j 0)
而回路中各元件的端电
V
1
f0
2
1MHz LC
LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C
V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时， p0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
i()eji()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r
多图详解串联-并联谐振电路
相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。 并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要 的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总 电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。 发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路 的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号 和消除干扰。 并联谐振发生条件 在以下两类电路中 发生并联谐振时， （a） 由 可得 则谐振频率就是 （b） 可得： 一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频 率。 并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流 并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主 要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大 的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈 现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振 荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲 线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变 换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路 选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。 在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广 泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这 些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方 式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得 较好的选择性。 高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放 大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。 单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。 上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心 频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接， 与下一级的联接则采用变压器耦合。
串联及并联谐振电路分析及应用ppt课件
RLC串联电路中，
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1)
C
R jX Z
其中， arctan X L XC
R
当 X L X C 时， 0 ，电路呈电阻性，
电压与电流同相位，这时电路发生串联谐振
串联谐振电路的分析及其应用
❖RLC串联电路发生谐振的条件
XL XC 谐振角频率
即 L 1 C
即
I I0 U R
串联谐振电路的分析及其应用
(3)谐振电路呈现电阻性。电源供给电路 的能量全部被电阻所消耗
P 1 T pdt 1 t [UI cos UI cos(2t )]dt
T0
UI cos
T0 IU R
I
2R
U
2 R
R
串联谐振电路的分析及其应用
(4)电源电压 U U R ，且相位也相同
因数是100，电源电压为10V，若电路处于谐振状态， 求：谐振频率 f0，总电流 I 0，支路电流 I L0、IC0， 以及电路吸收的功率。
解
f0
2
1 LC
1.59MHz
Z QP0L 100K
所以有：I0
U0 Z00.1mAP源自I2 L0R
1mW
I L0 IC0 Qp I0 10mA
总结
UR
I0
R
U R
R
U
UL
UC
I0
XL
I0
XC
0L U
R
1 U
0CR
Q U L UC 1 0L 谐振电路的品质因数 U U 0CR R
在串联谐振时，电容及电感的端电压是电源电 压的Q倍，故串联谐振也称电压谐振。
《LC振荡电路》课件
《LC振荡电路》PPT课件
本课件将介绍LC振荡电路的原理、分类、稳定性分析、调谐电路设计，以及 振荡频率和振荡幅度的计算方法。
LC振荡电路的原理
1 电感和电容的作用
2 谐振频率
电感和电容在电路中相互 作用，通过交变电源提供 的能量来产生持续的振荡。
LC振荡电路的谐振频率由 电感和电容的数值决定。
3 正反馈
通过改变电感和电容的数值来 调整振荡电路的谐振频率。
阻尼控制
通过调整电阻的数值来控制振 荡电路的阻尼。
振荡频率的计算
1
串联振荡电路
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
2
并联振荡电路
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
3
谐振频率公式
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
振荡幅度的计算
稳定性
LC振荡电路的稳定性较好，而 RC振荡电路的稳定性较差。
设计难度
LC振荡电路的设计相对较复杂， 而RC振荡电路的设计相对较简 单。
振荡器的应用领域
1 通信系统
2 音频设备
振荡器在无线电、通信和 雷达等领域中被广泛应用。
振荡器在音频设备中被用 于产生声音信号。
3 测量仪器
振荡器在频率测量、波形 生成和信号分析等方面发 挥重要作用。
幅度补偿
通过调整振荡电路的元器件参数来改变振荡幅 度，提高稳定性。
频率补偿
通过调整振荡电路的元器件参数来改变振荡频 率，提高稳定性。
相位补偿
通过调整振荡电路的相位差来提高振荡电路的 稳定性。
LC振荡电路与RC振荡电路的比较
频率计算
LC振荡电路的频率计算依赖于 电感和电容的数值，而RC振荡 电路依赖于电容和电阻的数值。
本课件将介绍LC振荡电路的原理、分类、稳定性分析、调谐电路设计，以及 振荡频率和振荡幅度的计算方法。
LC振荡电路的原理
1 电感和电容的作用
2 谐振频率
电感和电容在电路中相互 作用，通过交变电源提供 的能量来产生持续的振荡。
LC振荡电路的谐振频率由 电感和电容的数值决定。
3 正反馈
通过改变电感和电容的数值来 调整振荡电路的谐振频率。
阻尼控制
通过调整电阻的数值来控制振 荡电路的阻尼。
振荡频率的计算
1
串联振荡电路
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
2
并联振荡电路
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
3
谐振频率公式
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
振荡幅度的计算
稳定性
LC振荡电路的稳定性较好，而 RC振荡电路的稳定性较差。
设计难度
LC振荡电路的设计相对较复杂， 而RC振荡电路的设计相对较简 单。
振荡器的应用领域
1 通信系统
2 音频设备
振荡器在无线电、通信和 雷达等领域中被广泛应用。
振荡器在音频设备中被用 于产生声音信号。
3 测量仪器
振荡器在频率测量、波形 生成和信号分析等方面发 挥重要作用。
幅度补偿
通过调整振荡电路的元器件参数来改变振荡幅 度，提高稳定性。
频率补偿
通过调整振荡电路的元器件参数来改变振荡频 率，提高稳定性。
相位补偿
通过调整振荡电路的相位差来提高振荡电路的 稳定性。
LC振荡电路与RC振荡电路的比较
频率计算
LC振荡电路的频率计算依赖于 电感和电容的数值，而RC振荡 电路依赖于电容和电阻的数值。
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电感
0
电容
并联回路的阻抗特性
并联回路的电抗特性
= 0 ，呈纯电阻且阻值最大
> 0 ，呈容性
< 0 ，呈感性
14
6、LC并联谐振回路的讨论
当回路谐振时，最大输出电压、电阻、电感、电 容支路的电流分别为：
V o(jo)Ii(jo)R P
Ii
Rp L
C
IRPjoVo(RjP o)Ii(jo)
I C ( j) jC V o ( jo ) jC I i ( jo ) R P ji Q ( jo ) I
IL (jo)V o j(joL o)Ii(jjo o L )R P jQ i(jo I)
3.2 LC串并联谐振回路
LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤 波器电路
谐振回路的主要特点是具有选频作用。 它在无线电高频设备中的应用非常广泛， 不仅是各种形式滤波器的基础，而且在 各种调谐放大器、调制、解调、变频等 电路中也需要用到。
1
3.2.1 LC串联谐振回路
.
IL
.
Vi
C
.
r Vo
谐振回路的主要特点是具有选频作用，对于串联回路来说， 就是要求当外加输入电压信号作用时，在指定的频率fo附近， 回路中的电流I尽可能大，而在离开频率fo两边一定范围以外， 回路中的电流应尽量小。
的比值。
.
IL
.
Vi
C
Q0
0L
r
1
0Cr
回路有载品质因素QL：表示考虑了外加负载电
阻与信号源内阻时的回路品质因素。
.
I L Rs
QL
r
0L RS
RL
Q0
.
Vi
RL
1111
r
QL Q0 QR QS
C
QR
0L RL
QS
0L RS
5
LC串联谐振回路的讨论
当 回 路 处 于 谐 振 状 态 ， 即 0 时 ， 回 路 谐 振 电 流 为 最 大 。 其 值 为 ：I(j 0) V i(r j 0)
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时路形式等效
ZP(j)V Io i((jj ))rrj j LLjj 1 1C Crjj r C L C L 1C
分子分母同乘 C
L
Cr L
r 1 jL jC
所以我们需要研究怎样由回路元件参数来确定中心频率fo ， 以及如何选择参量来获得比较满意的选频性能。
2
3.2.1 LC串联谐振回路 . IL
.
Vi
.
r Vo
C
当激V 励 i(j)电 时 ,谐 压 振电流表 的示 频 :Ii(j为 率 )V Z i函 ((jj ))数
Z (j) 为 串 联 回 路 的 复 阻 抗 ： Z (j) r j(L 1 ) C
V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
Q' Q'
Q'VC||CX 5 50 V 0.1
Q' 1 Q 2
R'2RR XR1.5 9
ZRXj1CX 1.59j5190
所以当F=1MHz时 Z1.5 9j79.85
9
3.2.2 并联谐振回路
一、并联谐振回路原理
1、电路特点
L
Ii
C
Ii
Rp L
C
r
回路电感元件的固有损耗电阻r
包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻
固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻Rp
10
2、LC并联谐振回路的传输阻抗
传输函数（传输阻抗）
Ii
ZP(j)V Io i((jj ))rrj jLLjj 1 1C Crrjj L Lj 1 1C C
rjL j1CrjL1C
r jL1Cr jL1C
L C
r
r
C2
r2j1C L r2 1C L22C LRP(j)jXP(j)
11
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
而回路中各元件的端电
压分别为：
Vr(j0)I(j0)rVi(j0) VL(j0)I(j0) j0LjQVi(j0) VC(j0)I(j0)/ j0CjQVi(j0)
串联回路谐振时，电感器和电容器的端电压均达到最大值， 并为输入电压的Q倍。故又称串联谐振为电压谐振。
6
例1：串联回路如下图所示。
LR1
Q0L 1 1 L r 0Cr r C
Q对回路选频性能的影响：
用I(j0)对I(j)进行归一化，电 得流 到的 回相 路对值：
i(j)II((jj0))
1
1jQ(0)
i()eji()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好，
对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
4
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r
7
LR1
Z
1
解:将1-1短接
Q VC
V
100
1MHz 0.1V
C
V
1
f0
2
1MHz LC
LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
8
LR1
Z
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
V
1MHz
1
0.1V
C
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C
L r
1 L
Q
1
Cr L
1
jC1L
Q值很高
L CrRP
rQ Rp2
Q R o P L r oLo 1 C roCP R R p C L1 r C L
串联回路的 品质因数Q:
回路电抗数值Ii 与电阻数值的 比值
L
C
Ii
r
Rp L
并联回路的 品质因数Q:
C电阻数值与回
路电抗数值的
比值
13
5、LC并联谐振回路的阻抗特性
1
V
1MHz
0.1V
C
信号源频率 F =1MHz电压振幅
Z V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调
到100PF时谐振。此时，电容C 两 端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及 未知阻抗 Z 。
若信号 Vi的 源频率 改变时，感抗随 和 变 容化 抗， 都前 升 者高 随而增 后 者随 升 高 而 减 小 ， 0L只 1有 0C时 当， 电 流 才 和， 电此 压时 同称
回路发生串联可 谐得 振到 ，串 即联谐： 振角频率
0
1（ LC
或 f0 21LC）
3
品质因数Q: 串联谐振回路
回路电抗数值与电阻数值的比值