谐振回路例题
电路(下)计算谐振习题集(仅题)
谐振习题集（仅题）1 R L C 串联正弦交流稳态电路中，已知电源电压U ＝20V ，ω＝2000s rad /。
当调节电感L 使得电路中的电流达最大值150mA 时，电感两端电压为300V 。
求R L C 串联电路的： （1）元件参数R 的值； （2）元件参数L 的值；。
（3）元件参数C 的值； （4）品质因数Q 。
2 R L C 串联正弦交流稳态电路中，已知电源电压U ＝20V ，ω＝5000s rad /。
当调节电容C 使得电路中的电流达最大值125mA 时，电感两端电压为1600V 。
求R L C 串联电路的： （1）元件参数R 的值； （2）元件参数L 的值；。
（3）元件参数C 的值；（4）品质因数Q 。
3 如图所示R L C 并联电路中，已知电流源电流）（t i s ＝102cos 5000t （mA ）。
若测得电流源两端电压的最大值为50V 时，电容电流为60mA ，ω＝5000s rad /。
求R L C 并联电路的： （1）元件参数R 的值； （2）元件参数C 的值；。
（3）元件参数L 的值； （4）品质因数Q 。
4 如图所示R L C 并联电路中，若S I ＝2A ，电路的角频率0ω＝2×610s rad /，谐振时电感电流有效值为200A ，电路消耗的有功功率0P 为40 mW 。
试求： （1）R L C 并联电路中R 的值； （2）电阻两端电压0R U的有效值；（3）R L C 并联电路中L 的值； （4）R L C 并联电路中C 的值。
5 R L C 串联电路中，已知端电压）（t u ＝52cos 2500t V 。
当电容C ＝10F μ时，电路吸收的功率P 达到最大值max P ＝150W 。
求 （1） 电路参数L 和R 的值； （2） 电路的品质因数Q ； （3） 通频带△ω。
6 R L C 串联电路，已知电源电压SU＝2mV ，f ＝1.59MHZ ，调整电容C 使电路达到谐振，此时测得电路电流0I ＝0.2mA ，电感电压0L U ＝100mV 。
电路分析基础13.4.1 串联谐振电路的频率响应与例题
第五章频率响应和谐振5.6 串联谐振的频率特性Ø教学内容：串联谐振电路频率响应Ø教学要求：熟练掌握串联谐振电路参数计算一、rLC 串联谐振电路的频率响应以电流 为响应，频率响应为I1()1()SIH j U r j L Cωωω==+- 000001/11111rL j r LC rjQ ωωωωωωωωω=⎛⎫+- ⎪⎝⎭=⎛⎫+- ⎪⎝⎭rLC 串联谐振电路可见rLC 串联谐振电路是一个带通电路LCr H j Qj j QH j H 11)()()()(002020==++=ωωωωωωωω一、rLC 串联谐振电路的频率响应带通函数ω|H(jω)|00∞0ω0H max =1/r 01LCω=带入频率的特殊值，得ω|H(jω)|/H 01ω0Q 1 >Q 2 > Q 3幅频响应曲线当ω= ω0时，电路发生了谐振，幅频特性处于最大值ω|H(jω)|/H 01ω0ωC2ωC1Q 1 >Q 2 > Q 3(rad/s)B Qω=二、串联谐振电路的通频带0.707通频带Ø谐振电路对频率具有选择性，其Q 值越高，电路的选择性越好，但带宽则越窄。
Ø实际中，Q 值一般可达几十或几百，谐振时电感电 容上的电压可达激励电压的几十或几百倍。
所以串联谐振又称为电压谐振。
Ø串联谐振时电容电感短路三、串联谐振电路的主要参数（1）谐振角频率：HzLCf srad LCπω21/100==或谐振频率（2）特性阻抗：()Ω===CL CL 001ωωρ（3）品质因数：()无单位;1r 00Crr L r C L Q ωωρ====参数只取决于电路元件的参数值，与外界因素无关，故它们是客观反映谐振电路基本属性的重要参数。
三、串联谐振电路的主要参数（4）阻抗模值最小：（5）电流与电源电压同相，电流模值最大：（6）元件上电压：rCL j r jX r Z =-+=+=)1(0000ωωrU Z U I SS ==00∙∙===SS r U r U r I r U 00 ∙∙∙∙∙====SS S L U jQ U r L j L j rU L j I U 00000ωωω串联谐振时电容电感短路。
6谐振电路电路分析基础习题集.doc
谐振电路分析一、是非题12.由A、L、。
组成的帛联电路，当其外加正弦电压源的角频率变为血时，电路中的电流最大。
3.R LC^联电路谐振时，凶+说=0。
4.死「申联电路谐振时，电路中的电流最大，因此乙、。
上的电压也一-定大于电源电压。
5.任。
申联电路的通频带△广随着电阻Q的增大而增大。
6.电感元件和电容元件组成并联谐振电路时，其电路的品质因数为无穷大；谐振时电路的等效阻抗也为无穷大。
7.图示电路，当发生电流谐振时, 妇。
R8.图示RLC^联电路，S闭合前的谐振频率与品质因数为■与Q, S闭合后的谐振频率与品质因数为尤'与。
，则$=#，伏。
9.右上图示RLC^联电路，S闭合前后的谐振角频率与品质因数分别为处、。
与OX）、Q ,则㈤〈妫'，（J\（J oII10.图示RLC .t.联电路，未并联G 时，谐振角频率与品质因数分别为血与。
，并 联G 后，谐振角频率与品质因数为处'与0,则以)>疑’，Q >0 o12.图示电路，当ZC 并联谐振时，U K =0o2. 答案(+)3.答案(+)4.答案(-)5.答案(+)6.答案(+)7. 答案(-)8.答案(+)9.答案(-)10.答案(+) 12.答案(+)二、单项选择题£ = --1.R LC出联电路的出联谐振频率为。
当点尤时，此申联电路的性质为：(A)电感性(B)电容性(C)电阻性2.图示相量模型，当其发生申联谐振时应满足(A) ZE (B)沼为+勿0 (C) ZD Zc (D) Z L—Z C3.图示相量模型，当其发生谐振□寸，输入阻抗为(A)7? (B)3 (C)々(D)oo4.一个等效参数为Q、入的线圈与电容器「申联接于36V正弦电源上。
当发生电压谐振时，测得电容器两端电压为48V,线圈两端电压为(A)36V (B)48V (C)60V (D)84V5.图示电路处于谐振状态时，电压表与电流表的读数分别为：(A) 5V 与0. 5A (B) 10V 与OA (C) 0V 与1A妇0匕o°v6.若电源电压大小一定，RLCN联电路处于谐振状态时，以下结论中错误的为(A)电流，最大(B)电源提供的有功功率卢最大(C)电源提供的无功功率绝对值0最VRLC三元件的端电压中场最小7.图示RLC.f.联电路处于谐振状态，下列各式为Z、。
谐振电路习题课
U1
I
解：相量图 *
jXM
*
I1
jX1 jX 2
+
U2
R1
R2
U 2 I 2 ( R2 jX 2 ) U 2 I 1 ( R1 jX 1 ) I j10
I I2
I1
I2
U2
-
据相量图所示相位关系，可得
U 20o I60 o (10 jX 2 ) o o U 20 I 60 ( R1 jX 1 ) j10 I
I 2 I 1 1.667 90 A
I
6. 图中电路处于谐振状态，已知U=100V，I1=I2=10A，求电阻 R及谐振时的感抗和容抗。
+ UL -
解：相量图
RC
+
U
ห้องสมุดไป่ตู้
I
L
+
UC 45o
U
I
UL
I1
I2
I 2 =10
I 1 =10
UC
R1 +
L1
USI1
L2
I2
C
R2
(50 j80)I 1 j40 I 2 100 j40 I 1 (20 j40)I 2 0
(b) 电源发出的功率
*
解得
I 1 0.7694 59.45 A I 2 0.6882 93.95 A
M R1 +
(1) 标出互感线圈的同名端。
(2) 求: (a) 两个线圈中的电流； L1 L2 (b)电源发出的有功功率
谐振电路习题
U& ′ = 2.8I&′
R＝2.8Ω
则 RL＝2.8Ω时获得最大功率. 最大功率 P=122/(4×2.8)=12.9W
10. 已知 U& S = 200∠0o ,ω = 2 rad / s , C1 = 0.05 F , R = 2 Ω , L1 = 4 H
L2 = 2 H , M = 1H , C2 = 0.25 F 。求电压表和电流表的读数。
7. 图中电路在ω＝1000rad/s正弦电压作用下处于谐振状态，
已知R0＝25Ω，C＝16µF，电压表读数为100V，电流表读数为
1.2A，求R和L。
U& R
解：相量图
U&
+ + R0 -I&
R
U& C
U& R
U&
-
A
V
C
I&1
U-+& C
L
I&2
I&1
I&
ϕ I&2
I1 = 1.2A
UC
=
1.2 (1000 ×1.6 ×10−6
)
=
75V
因电路处于谐振状态，则
U R = 25V I = 1A
I2 =
I
2 1
+
I2
= 1.562A
ϕ = arctan(I1 / I ) = 50.2o
Z
=U
I2
=
75 1.562
=
48.01Ω
R = 48.01cos 50.2o = 30.7Ω
L = 48.01sin 50.2o 1000 = 36.9mH
RLC串联谐振电路及答案
RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
⑴、串联谐振的条件：U L =U C ^X L =X CCD L =——得:coC 由 （3）、谐振时的相量图:Uc（4） 、串联谐振电路的特点：① .电路阻抗最小：Z 二R② 、电路中电流电大：L 二U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
u x即.U L =U C =I O X L =I O X C = — X / 二一^ （/二QUR R式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：Q = ^~ = ^- =辺# = T 1 77 >>】（由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总 R R R 2叭 CR大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产 生比总电压高岀Q 倍的高电压，又因为U L U C ,所以串联谐振又叫电压谐振。
）（5） 、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在皿Q 串联回路中，电源电压为5mV,试求回路谐振时的频率、谐振时元件厶和Q 上的电压以及回路的品质因数。
解：也Q 串联回路的谐振频率为12^/LC（2）、谐振角频率与频率: 1谐振回路的品质因数为Q = 2饥厶R谐振时元件Z 和Q 上的电压为2. 在屉C 串联电路中，已知£=100mH, Q3.4Q,电路在输入信号频率为400Hz 时 发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260 uH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的 谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联谐振电路及答案
RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：U L -U ”X L 二X C3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：① •电路阻抗最小：Z=R② 、电路中电流电大：I 0=U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
U L =U C =I 0X L =I 0X C =U X L LC0L0C R L式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：XX 2兀fL1Q ==C —0-—>>1（由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值RRR 2吋CR0总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
）（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ,试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解:RLC 串联回路的谐振频率为2）、谐振角频率与频率： ®L =得：由 谐振频率0=1①=, &LC 1 2"LC即： lt u =QU Uc谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为5I LU L =U C =5Q mV =艮元mV2、在RLC 串联电路中，已知L =100mH ,R =3.4Q ，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为 628兰400兰°」u 743.4 3、已知某收音机输入回路的电感L=260u H,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
电路中的谐振有互感的电路习题讨论相关知识讲解
四、
U
S
+
1
_
80 j90 c
j40 j60
1000 V
b
-j20
用戴维南等效
求U cb
五、
C
U
L
M
LC
求 谐振角频率
六、电路如图所示，已知 M=10mH，us 21000sin10000tV
求C=?电路发生谐振 求谐振时各支路电流 I1 , I2 , I3 , I. . 40mA I1 M 10mA C I2 I
a
5. 已知线圈1、2额定电压为110V 当正弦电压为220V和110V时
N1
b c
ZL
线圈1、2的四个端钮应如何联接？
N2
d
二、电路如下图所示，已知 us (t ) sin tV , L1 L2 1H ,
C1 C2 1F , R 1.
求电压表和电流表读数有效值
L1
C2 I R
V
a
U
b
C1 I2 A
L2
us
三、电路L2如下40图所, 示1C。已8知0R,1耦合50系数, R2k
20 ,L1 160 ,
0.5 ,U S 1000 V.
M R1
L1
L2
U S
R2
C
（1）标出互感线圈的同名端； （2）求：
（a）两个线圈中的电流； （b）电源发出的有功功率和 无功功率； （c）电路的入端阻抗。
500
I3
U R
250
0.5U R
us
七、下图为Q表原理图。信号源经R1，R2分压加到串联谐振 电路上。若信号源频率f =450kHZ时调节电容C=450pF时， 电路达到谐振。此时U1=10mV，U2=1.5V。（1）如何发现