分类训练(统计、可能性)
幼儿园大班教案《分类统计》
幼儿园大班教案《分类统计》教案名称：分类统计教学目标：1.通过分类统计活动，提高幼儿的观察力和分类能力。
2.培养幼儿的逻辑思考能力。
3.加深幼儿对物品的认识和理解。
教学准备：1.分类统计卡片2.不同种类的物品，如玩具、水果等。
3.白板和白板笔教学步骤：步骤一：导入（约5分钟）1.家长带领幼儿观察并分类一些常见的物品，如苹果、梨子和桔子等。
2.引导幼儿观察这些物品的特征并进行分类，如形状、颜色和大小等。
3.教师总结并引导幼儿回顾已经学过的分类方法。
步骤二：分类统计（约15分钟）2.准备一些分类统计卡片，上面标有不同的类别，如动物、水果、玩具等。
3.将不同的物品放在桌子上，给每个幼儿一张分类统计卡片。
4.引导幼儿观察桌上的物品，并按照卡片上的分类进行统计，将物品放在相应的分类下。
5.教师逐个询问幼儿每个分类下的物品个数，并记录在白板上，形成一张分类统计表。
6.鼓励幼儿描述每个分类下的物品特征，如“动物有四条腿”、“水果有不同的颜色”等。
步骤三：总结（约5分钟）1.教师引导幼儿回顾分类统计的内容和方法。
2.教师总结并强调分类统计的重要性，可以帮助我们更好地理解和组织物品。
3.鼓励幼儿在日常生活中注意观察、分类和统计物品。
教学延伸：2.在户外环境中进行分类统计活动，如统计花草树木的种类、颜色等。
3.引导幼儿利用分类统计的方法解决生活中的实际问题，如整理玩具、分装饼干等。
教学反思：1.本节课通过分类统计活动，培养了幼儿的观察力和分类能力。
幼儿在活动中能够注意物品的特征，并进行分类统计，达到了预期的教学目标。
2.在实施过程中，教师需要给幼儿较多的引导和提示，不同幼儿的分类能力差异较大，需要因材施教。
2021年小升初数学知识专项训练可能性
小升初数学专项训练可能性（2）基础题一、选择题1．下面百分率可能大于100%的是（）A．成活率B．发芽率C．出勤率D．增长率2．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A．B．C．D．3．小虎在他家小区旁的路口统计了1分钟的车流量，根据这个统计结果进行预测，下列说法不合理的是（）车型小汽车公共汽车面包车辆数24 18 18 10A．下一辆出现的可能是面包车B．下一辆出现的可能性四种车都为C．下一辆出现小汽车的可能性最大D．下一辆出现电瓶车的可能性最小4．如果转动指针70次，估计大约有（）次指针是停在区域的．A．B．7 C．10 D．705．有6瓶饮料，其中1瓶过了保质期，现从中任取一瓶，没过保质期的可能性是（）A．B．C．6．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A．2 B．3 C．47．白菜是树上结的，太阳从东边落下．①不可能②一定③可能．8．我从上面观察一个物体是正方形，这个物体（）是正方体．A．一定B．可能C．不可能9．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是，也就是说抽奖（）A．一定中奖B．有可能中奖C．10个人中有9个人中奖D．抽10次有9次中奖10．把10以内的质数两两相加，和仍是质数的可能性是（）A．B．C．D．11．蓓蓓乘汽车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达，她看到的景象可能是（）A．星光灿烂B．旭日东升C．骄阳似火D．残阳如血12．从下面三个盒子里各摸出一个球，摸出红球可能性最大的是（）A．1红、2白、3黄B．1红、3白、3黄C．1红、1白、2黄13．图中，指针在（）区域的可能性最大．A．黄色B．红色C．绿色14．一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中命中9环，6次命中8环．针对这次射击，下列说法正确的是（）A．命中10环的可能性大B．命中9环的可能性大C．命中8环的可能性大15．在玩石头、剪刀、布游戏中，对方（）A．出石头的可能性大些B．出布的可能性大些C．出剪刀的可能性大些D．三种的可能性一样大16．同时掷2枚硬币，2枚硬币都是正面朝上的可能性是（）A．B．C．D．17．从一副扑克中任意抽一张，可能性相同的是（）A．红桃与梅花B．大王与8 C．大王与黑桃D．红桃与818．一个盒子里有4个白球、3个红球和2个黄球，至少摸出（）个球才能保证摸出的球一定有两种颜色的球．A．3 B．4 C．519．水塘平均水深1.1米，李兵身高1.4米，他准备下去游泳，你的建议是（）A．小明：安全（1.4大于1.1）B．小刚：危险（最深处可能大于1.4）20．一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖．A．一定 B．一定不会C．有可能D．不可能21．从数字卡片2、5、8中任意抽取两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性（），是双数的可能性（）A．大B．小C．无法判断22．抽签游戏：抽中的可能性最小；抽中的可能性最大．A．讲故事B．唱歌C．跳舞．23．三位数加三位数和（）是四位数．A．可能 B．不可能C．一定24．两个足球队进行比赛，结果（）A．两个队都胜了 B．两个队都负了C．两个队平了25．两个周长相等的长方形，（）拼成一个长方形．A．一定能B．一定不能C．不一定能26．转动下面哪个转盘，指针偶尔会落在涂色部分（）A．B．C．27．从每个口袋里任意摸一个球，可能是白球的是（）A．2个白球，2个黄球B．4个黄球C．4个白球28．袋子中要放红球和白球共12个，要使任意摸一个，摸出红球的可能性大些，应最多放（）个白球．A．4 B．5 C．6 D．729．在一个盒子里有3个黄球，2个蓝球，球的大小都是一样的，小明从中取出了3个球，下列说法正确的是（ ）A ．取出的球中一定有蓝球B ．取出的球中一定有黄球C ．取出的球中一定没有蓝球D ．取出的球中可能没有黄球30．一个口袋里装有红球3个，黄球1个（每次摸一个球再放回袋中），小明摸了三次摸到的都是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是( )。
小升初数学知识专项训练(统计与概率)3可能性通用版
小升初数学专项训练可能性（1）基础题一、选择题1．某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（）A．B．1C．2．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得2775*45他随意拨打，恰好拨通的可能性是（）A．1/10B．1/9C．1/83．转动如图所示转盘，指针最有可能指到（）。
A．电视机B．洗衣粉C．鞋子4．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出1个球，有（）种可能。
A．1B．2C．35．某班有48人，男生32人，女生16人，选1名班长，是（）可能性大。
A．男生B．女生C．男生、女生一样6．由自然数1，2，3（）组成6个不同的两位数。
A．不可能B．可能C．一定能7．五年三班有男生34人，女生25人，全班同学玩击鼓传花游戏，花传到女生手里的可能性是（）A． B． C． D．8．下面哪种情况是不可能发生的（）A．月亮绕着地球转 B.抛一枚硬币，硬币落地后有国徽的一面朝上C．早上，太阳从西边升起 D今天下雨，明天也会下雨9．从1—50中任选一个数，这个数是2的倍数的可能性为a，是5的倍数可能性是b，则a、b的大小关系是（）。
A．a＞b B．a＜b C．a = b10．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。
A．可能摸出蓝粉笔 B．不可能摸出蓝粉笔 C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔11．六张卡片上分别写着1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一张，结果怎样？（）A.摸到3的可能性比摸到4的可能性小B.摸到3的可能性与摸到5的可能性相等C.摸到3的可能性比摸到6的可能性大D.摸到1的可能性比摸到2的可能性大12．如图中转盘的指针停在（）区域的可能性最小．A.黄色B.绿色C.红色D.都有可能13．一个正方体3面涂成黄色，1面涂成红色，1面涂成蓝色，1面涂成绿色，掷一下，朝上面是（）色的可能性最大．A.黄B.红C.蓝D.绿14．如图，是一个自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在（）的可能性最小．A.AB.BC.CD.D15．有四张扑克牌，两张5，两张6，反扣在桌面上，每次摸2张，和是（）的可能性最大．A.10B.11C.12D.616．有64支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（）场。
小学初中衔接教材数学·答案
参考答案第一章数与代数第一节数的认识★基础训练1.①450②六千四百三十二万九千三百九十6433万2。
0.560。
5和0.0。
0。
53。
+4,+15,9-5，-3,—404.905。
0991*******6。
1209907。
<<〈8。
15人和16人，提示：把240当成一个长方形的面积,将其分解质因数，而240不是完全平方数，所以只能得到15和16这两个相近的数。
9.★提高训练1.62.50363。
-,提示:第奇数个数为负数,第偶数个数为正数，分子为第几个数，分母为第几个数加1。
第二节数的运算★基础训练1。
①（a+b）+c=a+(b+c）（a+b)c=ac+bc②7÷÷77÷27×③3④11690⑤0。
57。
8÷⑥7.32.142。
45103。
4200084.13117456321005.77。
493274128。
6254164660★提高训练1.①9999900000,提示:原式=99999×77778+33333×(3×22222)=99999×77778+99999×22222=99999×（77778+22222）=9999900000;②，提示：设A=+，B=++,然后再根据乘法分配律进行计算。
2.被除数是386,除数是30。
3.（1）（+5）+（-3）+(+10)+（-8)+(-6)+(+12)+（—10)=0，蜗牛最后回到出发点；（2)最远12厘米；(3)5+3+10+8+6+12+10=54,蜗牛一共得到54粒芝麻。
第三节式和方程★基础训练1。
（1)①C长=2(a+b)②S梯=(a+b)h③S三角形=ah ④V圆锥=πr2h(2)第一块稻田产水稻的千克数第二块稻田产水稻的千克数两块稻田共产水稻的千克数两块稻田的总面积数（3)at+bt （4)1，2,3,4,5，6,7，8，9(5）1412(6)36122或0(7)偶奇2。
北京课改版数学五年级上册第四单元统计图表与可能性测试卷(B)(含答案)
北京课改版数学五年级上册第四单元统计图表与可能性测试卷(B)一、甲队和乙队进行足球比赛时,用下面的哪几种方法决定谁先开球是公平的?在括号里画“√”。
1.在一个口袋里放红、黄、蓝球各一个,任意摸一个球,摸到红球,甲队开球,摸到其他颜色的球,乙队开球。
( )2.在两张纸片上分别写上“先”和“后”,抽到纸片“先”的队开球。
( )3.在一个小正方体木块的两个面上写上“甲”字,四个面上写上“乙”字,抛正方体,“甲”字朝上,甲队开球;“乙”字朝上,乙队开球。
( )4.做“石头、剪刀、布”游戏,赢的队开球。
( )二、从下面的盒子中任意摸一个球,结果会怎样?连一连。
三、五(1)班女同学第1小组1分钟做仰卧起坐成绩如下:姓名王丽张娜李芳李雪赵艳赵丽梁欢成绩/个38 28 40 12 32 24 361.求出这组数据的平均数。
2.如果做35个及35个以上的为优,有多少名同学获优?超过半数了吗?四、下面是光明小学四、五、六年级男、女同学人数统计图,看图填空。
1.男同学人数最多的是( )年级。
2.女同学人数最多的是( )年级。
3. ( )年级的同学人数最多,( )年级的同学人数最少。
4.六年级的男同学比女同学少( )人。
5.光明小学四、五、六年级共有( )人,其中男同学比女同学少( )人。
五、2016年10月10日上海网球大师赛开幕,上海市的一些小学参加了开幕式,合唱节目的演出数据统计如下:学校 A B C D男生/人23 35 50 85女生/人30 47 40 901.把这组数据绘制成复式条形统计图,并给统计图起个名字。
2.参加合唱节目人数最多的是( )小学,共有( )人参加。
3. C小学参加合唱节目的女生比男生少( )人。
六、甲、乙两人玩抽牌(9张牌上分别标有2、3、4、5、6、7、8、9、10)游戏。
约定任抽1张,若抽出的数小于5,则甲胜;若抽出的数大于5,则乙胜。
这样约定公平吗?为什么?七、小华对附近三家文具店的部分商品单价进行了调查,结果如下表。
小学统计图和可能性知识点
小学统计图和可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
统计案例易错点分类训练
统计案例易错点分类1．某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如表：若已知回归直线方程为=9x﹣6，则表中m的值为（）A．40 B．39 C．38 D．372．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：由表可得到回归方程为=10.2x+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）A．101.2 B．108.8 C．111.2 D．118.23．已知变量x与y的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是（）A．=0.8x+2.3 B．=2x+0.4 C．=﹣1.5x+8 D．=﹣1.6x+104．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本的中心点C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg5．以下四个命题中，其中真命题的个数为（）①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模拟的拟合效果越好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数越接近于1；③若数据x1，x2，x3…，x n的方差为1，则3x1，3x2，3x3…，3x n的方差为3；④对分类变量x与y的随机变量的观测值k2来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．A．1 B．2 C．3 D．46．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A．若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误D．以上三种说法都不正确7．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）的数据资料，算得，=20，=184，=720．1）求家庭的月储蓄y关于月收入x 的线性回归方程；2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=．8．某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：（1）设x=，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；（参考公式：；其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入．9．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y i（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（x i﹣）（w i ﹣）（x i﹣）（y i﹣）（w i﹣）（y i﹣）表中：w1=，=w i（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的回归方程，求当年宣传费x=36千元时，年销售预报值是多少？附：对于一组数据（u1v1），（u2v2）…..（u n v n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣．10．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？附：K2=．参考答案1．解：由题意，回归方程过样本平均数点（，），可求出=4代入得；=36﹣6=30，则30=，∴m=40．故选：A．2．解：由题意，=4，=50．∴50=4×10.2+，解得=9.2．∴回归方程为=10.2x+9.2．∴当x=10时，=10.2×10+9.2=111.2．故选：C．3．解：由题意，=3.5，=∈（3.5，5.5），由2.5＜n＜m＜6.5，可得为负相关，排除A，B，代入选项C，D，可得D满足．故选D．4．解：由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由线性回归方程必过样本中心点，因此B正确；由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，C正确；当某女生的身高为160cm时，其体重估计值是50.29kg，而不是具体值，因此D错误．故选：D．5．解：（1）用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；（2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故（2）错误；（3）若统计数据x1，x2，x3，…，x n的方差为1，则3x1，3x2，3x3…，3x n的方差为9，故（3）错误；（4）对分类变量x与y的随机变量k2的观察值k2来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．错误；故选：A．6．解：若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故不正确；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指吸烟与患肺病有关系的概率，而不是吸烟人就有99%的可能患有肺病，故不正确；若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误，正确；故选C．7．解：1）由题意知n=10，，又，，由此得，=2﹣0.3×8=﹣0.4，故所求线性回归方程为=0.3x﹣0.4．2）将x=7代入回归方程，可以预测该家庭的月储蓄约为=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）．8．解：（1）=（9+7+3+1）=5，=（0.5+3.5+6.5+9.5）=5，则==﹣1.05，=5﹣（﹣1.05）×5=10.25，故．（2）由表2知AQI指数不高于200的频率为=0.1，AQI指数在200至400的频率为=0.2，AQI指数大于400的频率为0.7．设每月的收入为X，则X的分布列为则X的数学期望为E（X）=﹣2000×0.1+4000×0.2+7000×0.7=5500，即小张的洗车店该月份平均每天的收入为5500．9．解：（Ⅰ）由散点图可以判断：y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（Ⅱ）令ϖ=，先建立y关于ω的线性回归方程，由于===68，=﹣=563﹣68×6.8=100.6，∴y关于ω的线性回归方程为：=100.6+68ω；（Ⅲ）由（Ⅱ）知：当x=36时，年销售量y的预报值=100.6+68=508.6，故年宣传费x=36千元时，年销售预报值是508.6吨．10．解：（1）由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名，分数小于等于110分的学生中，男生人有60×0.05=3（人），记为A1，A2，A3；女生有40×0.05=2（人），记为B1，B2；…（2分）从中随机抽取2名学生，所有的可能结果共有10种，它们是：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）；其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2）；…（4分）故所求的概率为P==…（6分）（2）由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，男生60×0.25=15（人），女生40×0.375=15（人）；…（7分）据此可得2×2列联表如下：（9分）所以得K2==≈1.79；…（11分）因为1.79＜2.706，所以没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”…（12分）。
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率：可能性(2)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率可能性（2）知识点复习一． 游戏规则的公平性【知识点归纳】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．【命题方向】 例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？分析：看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．解：指针指向红色的可能性是34， 指针指向黄色的可能性是62， 所以甲胜的可能性大，这个游戏不公平．点评：此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的可能性=mn ，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．二．简单事件发生的可能性求解【知识点归纳】1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．【命题方向】例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是()()，摸到黄球的可能性是()()．分析：求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．解：6÷（6+4+10）=6÷20=103 4÷（6+4+10）=4÷20=51 答：摸到红球的可能性是103；摸到黄球的可能性是51． 故答案为：103；51． 点评：本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．三．预测简单事件发生的可能性及理由阐述【知识点归纳】用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．【命题方向】例1：有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？分析：一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答．解：5+4=9（人），男同学中奖的可能性是：5÷9=95 女同学中奖的可能性是：4÷9=94； 答：男同学中奖的可能性是95，女同学中奖的可能性是94． 点评：本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．四．生活中的可能性现象【知识点归纳】1．可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘．【命题方向】 例1：六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘． （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是81； （3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．（2）指针停在小品区域的可能性是81，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份． 根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．解：小品占：81； 器乐占：81； 表演占：（1-81-81）÷（2+1）×2， =86÷3×2， =84；跳舞占：84÷2=82； 设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．同步测试一．选择题（共8小题）1．骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S 形上斜坡比较，较省力的是（ ）A ．直骑上斜坡B ．一样C ．绕S 形上斜坡2．在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为，怎么在面上标出数字？（ ） A ．只标上1个面为2B ．标上两个面为2C ．标上3个面为2D ．标上4个面为2 3．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢．A ．8B ．6C ．3D ．任意一张都行4．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．A ．明天肯定下雨B ．明天不大会下雨C ．明天下雨的可能性很大5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性．A ．＞B ．＝C ．＜ 6．小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）A ．抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走B ．投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走C．做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走D．袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走7．明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是（）A．B．C．8．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（）A．公平B．不公平C．公平性不确定二．填空题（共8小题）9．袋子里有红球5个，白球3个，没有其他颜色的球，摸出球的可能性大，可能性是，要想使摸出红球的可能性为，应放入个．10．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1﹣﹣﹣8各数．如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则．（填“公平”或“不公平”）11．一个正方体骰子六个面的数字分别是1﹣6，掷一次骰子得到质数的可能性是．12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是．13．在横线里填上“一定”或“可能”或“不可能”．明年有366天下周下雪第三季度两个大月．14．我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有、和．15．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢．这个游戏规则．（填公平或者不公平）16．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性．（填“大”或“小”）三．判断题（共5小题）17．擅长游泳的人在河里游泳不可能会发生溺水事故．（判断对错）18．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作．（判断对错）19．一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地后，每个数朝上的可能性相等．（判断对错）20．小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的．（判断对错）21．把一枚硬币连续抛8次，正反面朝上的次数一定相同．．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．笑笑、淘气、奇思和妙想四个人玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对每一个参与游戏的人都公平的游戏规则．23．按格子给圆形转盘涂上不同的颜色（用红、黄等文字代替），使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．24．想一想，连一连．五．应用题（共4小题）25．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？26．思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？27．灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的．“小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗．于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢．”（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？（2）灰大狼一定会赢吗？28．一批奖券，号码是001～125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别号码一等奖末两位是25二等奖末一位是0三等奖号码中有一个数字是2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．【解答】解：由数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．故选：C．【点评】考查了数学常识，是生活常识，比较简单．2．【分析】要使得“2”朝上的可能性为，那么6个面中标“2”的个数应占所标数字总个数（6个）的，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，然后再进一步解答．【解答】解：6×＝2（个）所以标“2”的个数是2个，也就是标上两个面为2．故选：B．【点评】此题属于简单事件的可能性大小语言阐述，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，是解答此题的关键．3．【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．【解答】解：小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，第三次小芳出8，对方出7小芳胜，所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．故选：B．【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．4．【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．【解答】解：由分析知：明天的下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性很大；故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．5．【分析】一共十张牌红桃黑桃各5张，抽到红桃的可能性是：．2、3、4、5 各两张，其中质数有2张2、2张3、2张5，共6张．抽到质数的可能性是：．按照分数大小的比较方法比较两种的可能性大小即可．【解答】解：抽到红桃的可能性是：．抽到质数的可能性是：．．故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】A、硬币只有反、正面，每面朝上的可能性都是，因此，用抛硬币的方法，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，游戏规则公平．B、骰子6个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，其中小于3的有1、2，小化先走的可能性是2÷6＝；大于3的有4、5、6，小明先走的可能性是3÷6＝．＜，游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，每人抽到1号的可能性都是1÷2＝，戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，每人摸到红球的可能性都是1÷（1+3+4）＝，游戏规则公平．【解答】解：A、抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走．游戏规则公平．B、投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走．游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走．游戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走．游戏规则公平．故选：B．【点评】看游戏是否公平，关键看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．7．【分析】明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行，要想游戏规则公平，转盘中黄色、蓝色区域的面积大小相同．【解答】解：明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是：故选：B．【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同．相同规则公平，否则，游戏规则不公平．8．【分析】在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，其余的有4、5、6，即掷到小于4的数、其他数字都是3个，概率相同，这种游戏规则公平．【解答】解：在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3共3个数字其余数字有4、5、6共三个数字因此，数字小于4的和其余数字面向上的概率都是（或），这种游戏规则公平．故选：A．【点评】游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的双方出现的概率是否相同．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．（2）另外放入非红球7个或白球7个，那么共有15个球，红球有5个，所以摸到红球的概率是．【解答】解：（1）摸到红球的可能性为：；摸到白球的可能性为．故摸到红球的概率大；（2）拿7个白球放入袋中，那么共有15个球，红球有5个，则摸出红球的可能性为；故答案为：红、、白球7．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．10．【分析】根据题意可知，单数有4个：1、3、5、7；双数有4个：2、4、6、8，个数一样，所以，摸到单数和双数的可能性一样，游戏公平．【解答】解：因为1﹣﹣﹣8中，单数和双数的个数是一样的，所以游戏公平．故答案为：公平．【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平．11．【分析】首先判断出1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答，用质数的个数除以数字的总个数6，求出得到质数可能性是多少即可．【解答】解：1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，得到质数的可能性是：3÷6＝50%；答：掷一次骰子得到质数的可能性是50%．故答案为：50%．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种骰子数量的多少，直接判断可能性的大小．12．【分析】先“3+4+5＝12”求出袋子中的球的个数，求摸到蓝球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数（3）是另一个数（12）的几分之几用除法解答即可．【解答】解：3÷（3+4+5）＝3÷12＝答：取到蓝球的可能性大小是．故答案为：【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．13．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：（1）明年是2014年，是平年，属于确定事件中的不可能事件；（2）明天可能下雪，属于不确定事件中的可能性事件；（3）第三季度有7、8、9月，其中7月、8月是大月，所以第三季度一定两个大月，属于确定事件中的必然事件．【解答】解：（1）明年不可能有366天；（2）下周可能下雪；（3）第三季度一定两个大月；故答案为：不可能；可能，一定．【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析得出答案．14．【分析】通过查阅资料可了解到，对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（无固定答案．）故答案为：祖冲之；阿基米德；刘徽．【点评】本题主要考查数学常识，关键培养学生的积累能力．15．【分析】通过作辅助线不难看出：■格子13个，□格子12个，两种颜色的格子一共是25个，橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占，根据两种格子出现的分率大小即可确定规则是否公平．【解答】解：如图橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占＞不个游戏规则不公平，多多赢的可能性大些．故答案为：不公平．【点评】参与游戏的各方出现的概率相同规则公平，否则不公平．16．【分析】根据单数（奇数）、双数（偶数）的意义，不是2的倍数的数是单数（奇数）；是2的倍数的数是双数（偶数）．再根据简单的排列组合的方法，用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，由事件发生的可能性得：摆出单数的可能性是，摆出双数的可能性是，据此解答即可．【解答】解：用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962共六个；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，摆出单数的可能性是2÷6＝，摆出双数的可能性是4÷6＝，答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小．故答案为：小．【点评】解决此题关键是先写出用2、6、9摆出的所有的三位数，进而根据单数和双数的意义，数出单数和双数的个数，再根据可能性的求解方法：可能性＝所求情况数÷总情况数，据此解答即可．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据生活经验可知：擅长游泳的人在合理游泳也有可能会发生溺水事故；由此解答即可．【解答】解：擅长游泳的人在合理游泳有可能会发生溺水事故；故答案为：×．【点评】此题考查了生活中的可能性现象，注意平时生活经验的积累．18．【分析】中国古代数学取得了极其辉煌的成就，直到明中叶以前，在数学的许多分支领域里，与世界各国相比，一直处于遥遥领先的地位．中国古代有不少数学名著，其中最重要的当推《九章算术》．据此解答即可．【解答】解：《九章算术》是我国古代最重要的数学著作，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了数学知识，注意表述的准确性．19．【分析】因为共6个数字，每个数字都有1个，求掷出每个数字的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【解答】解：掷出每个数字的可能性：1÷6＝，即每个数朝上的可能性都是，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．20．【分析】小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，可能出现的情况有：“石头﹣石头”（重来）、“石头﹣剪刀”（石头先发球）、“石头﹣布”（布先发球）、“剪刀﹣剪刀”（重来）、“剪刀﹣布”（剪刀先发球）、“布﹣布”（重来）6种情况．每人先发球的可能性都是3÷6＝．【解答】解：小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．21．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是4次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是4次，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，据此判断即可．（2）要使游戏公平就要使每个人先走的概率都相等，根据此知识点设计转盘游戏即可．【解答】解：如图设计：游戏规定：转动转盘时，指针分别指向1，2，3，4时，他们分别获得机会相等；他们赢的可能性都为：1÷4＝，所以都公平．【点评】此题考查游戏规则公平性．游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．23．【分析】“转动指针，使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是，＝”；需要把转盘平均分成10份，红色区域占其中的5份，黄色区域占其中的4份；据此涂色即可．【解答】解：见下图：【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．24．【分析】因为第一个袋子里，都是黑球，所以任意摸出一个球，一定是黑球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到白球，属于确定事件事件中的不可能事件；第二个袋子里，有白球和黑球，任意摸出一个，可能是黑球也可能是白球，属于不确定事件中的可能性事件；第三个袋子里，都是白球，任意摸出一个球，一定是白球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到黑球，属于确定事件事件中的不可能事件；由此解答即可．【解答】解：【点评】此题应根据事件发生确定性和不确定性进行分析、解答．五．应用题（共4小题）25．【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：（3×2）÷10＝6÷10＝；答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．26．【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和白球的可能性应该是一样的，也就是红球和白球的数量应该是相等的．据此解答．【解答】解：2＝2因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的．5＞4所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平．3＞0所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平．3＝3所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平．答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的．【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少．27．【分析】（1）在1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18，其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能．小羊们和灰太狼赢（或输入）的可能性相等，这个游戏规则公平．（2）既然游戏规则公平，小羊位、灰太狼赢的可能性相等，因此，灰大狼不一定会赢．【解答】解：（1）1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占游戏规则公平．（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占，戏规则公平，灰大狼不一定会赢．【点评】判断游戏规则公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相等，相等，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平．28．【分析】（1）一共有125个数，能中二等奖的数字有：10、20…90、100、110、120，一共有12个．中二等奖的可能性是12÷125．（2）一共有125个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、32…92、102、112、122，一共有13个．中二等奖的可能性是13÷125．。
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分类训练
统计与可能性、综合应用
一、用心思考，正确填写。
（16分）
1、条形统计图可以表示出（）的多少。
2、（）不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。
3、扇形统计图可以清楚地（）与（）之间的关系。
4、为了表示某地区一年内平均气温变化情况，可以把平均气温绘制成（）统
计图。
5、小明想清楚的标示出他坐车的费用占整个月零花钱的几分之几，应选用（）
统计图。
6、盒子中有10粒白棋子和8粒黑棋子，从中摸出一粒，摸到白棋子的可能性是
（），摸到黑棋子的可能性是（）。
7
你认为这家商店应多进单价是（）元的钢笔，因为（）。
8
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（）比例。
上星期，小玲家平均每天买菜所用金额是（）元，这组数据的众数是（），中位数是（）。
二、应用知识，解决问题。
（53分）
1、下面是红旗畜牧场2010年马、牛、羊饲养数量扇形统计图。
如果这个畜牧场共养马、牛、羊1200头，请你根据扇形统计图将下表填写完整。
（8分） 红旗畜牧场2010年马、牛、羊饲养数量统计图
2
月，门票收入增长最快。
（3）从图中可以看出，这几个月中，（ ）月是旅游淡季。
（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？
（2）用哪个数据代表这9个同学的成绩比较合适？
（3）如果范世佳同学的成绩不再考虑范围内，那么其他8个同学的平均成绩是多少分？用它来代表这些学生的平均成绩，你有什么看法？
2011年1月
5、下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（14分）
（1）甲飞机了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长( )
( )
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。
（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态。
5、在一只袋中放入红、黄、蓝三种不同颜色的球，任意摸一个，分别应该怎么放？（6分） （1）放入8个球，摸到红球的可能性是12 ，摸到蓝球的可能性是14 。
（1） 放入10个球，摸到黄球的可能性是1
5 ，摸到红球和蓝球的可能性一样。
6、小明要投飞镖，请你按照下面的要求，给小明设计镖盘。
（6分） （1）投中红色区域的可能性为14 ，投中绿色区域的可能性为34 .
（2）投中红色区域的可能性为16 ，投中绿色区域的可能性为1
2 ，其余为黄色区域。
甲飞机
乙飞机
三、联系实际，综合应用（31分）
1、国家规定个人发表文章、出版图书所得的收入应该缴纳个人所得税。
规定为：稿酬
低于800元不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应该缴纳超过800元部分的41%税款；稿酬高于4000元的，应该缴纳全部稿酬的11%税款。
（6分）
（1）宋老师拿到一笔6000元的稿酬，应该交税款多少元呢？
（2）宋老师最近拿到一笔稿酬，并按规定缴纳税款434元，她应得的稿酬是多少元？
2、某公司在股市发行了500万股的股票，每股8元。
当时，董事会成员周强认购了
30%的股份，一年后，股票上涨到每股10.8元。
现在，周强想获得这个公司的控股权，她至少还要投入多少万元？（控股要求至少获得51%的股份，暂时不考虑其他费用）（6分）
3、旭日小学想买30个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可供选择。
已知三个商店足
球的标价都为25元，但每个商店的优惠方法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2，不足10个不赠送：乙店：每个足球打八折：丙店：购物满100元，返还现金20元。
为了节省费用，学校应该到哪个商店购买？为什么？（6分）
4、六年级师生共120人参观自然博物馆，某出租车公司有以下两种方案可供选择。
方案一：限坐40人的大客车，每人票价5元，若坐满，票可打八折；
方案二：限坐10人的面包车，每人票价6元，若坐满，票可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
（7分）
5、一种液体饮料采用长方体塑料纸盒密封包装。
从外面量得纸盒长6厘米，宽4厘米，
高10厘米，盒面注明“净含量：240毫升”。
请分析注明内容是否存在虚假信息。
（6分）
附答案：统计与可能性、综合运用
一、1、数量2、折线统计图3、部分数 总数4、折线5、扇形6、59 4
9 7、6 这种钢
笔销售量最大8、（1）6 45 （2）正 9、16 20 17 二、1、288 336 576 1200 2、（1）20 24 18 33 27 9 （2）10 9 10（3）12 3、（1）平均数 87 中位数93 （2）中位数，应为其中一个数据特别少（3） 92.75分 更具有代表性 4、（1）40 35 1
7 （2）20 15 30 （3）起飞后第15秒到20秒乙飞机处于平
飞状态5、（1）红球4个，蓝球2个，黄球2个 6、略 三、1、（1）660元（2）390元 2、1134万元3、乙店，因为比较便宜4、选择方案一，总租金为480元5、存在虚假信息。