第一单元 圆的面积
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件
是多少平方米？
先求出圆形羊圈的半径
再求出羊圈的面积是多少平方米
125.6÷3.14=40（m）
40÷2=20（m）
3.14×20²=1256（平方米）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
圆的面积（2）
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积= 底×高
2
所以圆的面积：S= 2πr×r = π r2
一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占
地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。
圆的面积（2）
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
圆的面积（2）
轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时
能前进多少米？
3.14×1.2=3.768（米）
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米）
100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。
本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。
本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。
二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。
但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。
在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。
教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。
教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。
2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。
教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。
第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。
《圆的面积》的教学设计一等奖3篇
《圆的面积》的教学设计6一、教材分析《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。
是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
三、教学目标（课件）（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。
教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；四、学情分析为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：1、知识呈现生活化。
以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。
让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。
让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的`学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。
在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。
从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五、教学过程本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是北师大版数学六年级上册第一单元的第7-8课时内容。
本节课主要通过学生自主探究和合作交流，引导学生理解和掌握圆的面积计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索圆的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对圆形有一定的认识。
但在计算圆的面积时，还需要进一步理解和掌握圆的半径与面积的关系。
因此，在教学过程中，我注重引导学生通过实际操作和观察，发现圆的面积与半径的关系，提高他们的自主学习和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握圆的面积计算公式，能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握圆的面积计算公式，能够运用公式计算圆的面积。
2.教学难点：学生能够理解圆的面积与半径的关系，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过提出问题，引导学生自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.教学手段：我利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：我通过展示一个圆形物体，引导学生思考如何计算它的面积。
从而引出圆的面积计算公式的学习。
2.自主探究：学生分组进行自主探究，通过实际操作和观察，发现圆的面积与半径的关系。
3.合作交流：学生分组进行合作交流，分享自己的探究成果，互相学习和讨论。
4.教师讲解：我根据学生的探究成果，进行讲解和总结，明确圆的面积计算公式。
北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积(一)》教学设计
北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积（一）》教学设计一. 教材分析《第一单元圆的面积（一）》是北师大版六年数学上册的一个重要内容。
本节课的主要目标是让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够应用该方法解决实际问题。
教材通过引入圆的面积的概念，引导学生探究圆的面积的计算公式，并通过实践活动让学生加深对圆的面积计算方法的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的面积计算方法，具备了一定的几何图形知识基础。
同时，学生也具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。
然而，学生对于圆的面积的计算方法可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的探究来逐步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够应用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算方法。
2.难点：理解圆的面积计算公式的推导过程，并能够灵活应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方式，自主探究圆的面积的计算方法。
3.实践活动法：学生进行实践活动，加深对圆的面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆的切割工具、黑板、投影仪等。
2.学具准备：每个学生准备一个圆形物体（如圆形的饼干、硬币等），以及计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如计算公园中圆形花坛的面积，引导学生思考如何计算圆的面积。
学生可以尝试用自己的方法来解决问题，并准备与同学交流分享。
2.呈现（10分钟）教师通过展示圆的模型和切割工具，引导学生观察圆的特性，并引导学生思考如何计算圆的面积。
教师可以邀请学生上台演示切割圆的过程，并展示如何将圆切割成若干等份。
六年级上册数学公式第一单元
六年级上册数学第一单元的公式主要包括以下内容：
1. 圆面积公式：S = π×r^2，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14159。
2. 圆周长公式：C = 2 ×π×r，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于
3.14159。
3. 圆柱体积公式：V = π×r^2 ×h，其中V表示圆柱的体积，r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高。
4. 圆锥体积公式：V = (1/3) ×π×r^2 ×h，其中V表示圆锥的体积，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高。
5. 正比例关系公式：y/x=k（一定），其中y和x成正比例关系，k是一个常数。
6. 正方体表面积公式：S = 6 ×a^2，其中S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。
7. 正方体体积公式：V = a^3，其中V表示正方体的体积，a表示正方体的棱长。
这些公式是六年级上册数学第一单元的重要内容，学生需要掌握它们的含义和用法。
同时，学生还需要通过练习来提高自己的计算能力和数学思维能力。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》是本学期开始的第一节新课，也是小学阶段圆面积知识学习的开始。
本节课是在学生已经掌握了圆的周长、直径、半径等基本知识的基础上进行教学的。
教材通过引入圆面积的概念，引导学生探究圆面积的计算方法，并运用到实际问题中。
教材内容由浅入深，既注重了知识的传授，又注重了学生能力的培养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆面积的概念和计算方法，学生还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生在学习过程中可能会存在对于圆面积公式的死记硬背，而忽视对公式的理解和运用。
因此，在教学过程中，我注重引导学生通过实际操作和探究来理解圆面积的概念和计算方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆面积的概念，掌握圆面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实际操作、探究和合作，提高观察、思考、表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学习的兴趣和信心，培养合作精神和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解圆面积的概念，掌握圆面积的计算方法。
2.难点：学生能够通过实际操作和探究，理解圆面积公式的推导过程，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我采用情境教学法、探究教学法和合作学习法。
通过设置实际情境，引导学生主动探究圆面积的计算方法，并运用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
同时，我还会运用多媒体教学手段，如课件、动画等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过设置一个实际问题，如“一块圆形草坪的面积是多少？”来引导学生思考圆面积的概念和计算方法。
2.探究：学生分组进行实际操作，通过剪裁、拼接等方法，探究圆面积的计算方法。
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》是本单元的最后一个内容。
在前面的学习中，学生已经掌握了圆的周长、圆的直径、圆心角等基本概念，并了解了圆的性质。
本课时将引导学生学习圆的面积计算公式，并运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动的图片、例题和练习，帮助学生理解和掌握圆的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和计算有一定的掌握。
但是，圆的面积计算较为抽象，需要学生理解和记忆圆的面积公式，并能够灵活运用。
在学生的学习过程中，可能存在以下问题：1. 对圆的面积公式的理解不够深入，容易忘记或混淆；2. 在解决实际问题时，不能很好地将圆的面积公式与实际情境相结合；3. 对于一些特殊情况的处理，如圆环的面积计算等，可能存在困惑。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆圆的面积计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，克服困难，增强对数学的学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和记忆圆的面积计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.难点：学生对于圆的面积公式的理解，以及特殊情况下圆的面积计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的场景和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和记忆圆的面积公式。
2.操作教学法：通过学生的动手操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.问题驱动法：通过设计不同难度的问题，激发学生的思考，引导学生主动探究和解决问题。
4.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆的图片、计算器等。
2.教学材料：教材、PPT、练习题等。
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圆形： 31.4÷3.14＝10 ﹙m﹚ 10÷2 ＝5 ﹙m﹚ 3.14×52 ＝78.5 ﹙m2﹚
答：围成圆形面积最大。
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大 多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
1、想一想怎样计算家里的圆形 饭桌的面积。 2、算一算圆形钟面的面积。
复习圆的有关概念
O
.
d
复习面积的概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积
想一想
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
梯 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
（5）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ×）
思考？
一个运动场跑道的形状与大小如 图。两边是半圆形，中间是长方 形，这个运动场的占地面积是多 少？
分析:
50m
运动场的面积=长方形的面积+两个半圆的面积
20m
想一想
左图涂色部分是个环形。它的内圆半径 是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面 积是多少？
喷水头转动一 周可以浇灌多 大面积的农田？
圆的面积比圆外的正方形面积小， 比圆内的正方形面积大……
圆面积公式的推导
讨论
拼成的平行四边形或长方形与原来 的圆之间有什么联系？
长方形的长相当于 圆周长的一半，它 的宽相当圆的半径
拼成的平行四边形的 高相当于圆的半径， 它的底相当于圆周长 的一半。
例2:
有一圆形蓄水池， 它的周长约是31.4 米，它的占地面积 约是多少？
分析： 知周长（C＝2πr）
先求半径（r= C 2π ）
再求面积
（S= πr ）
2
练习
一、求下面各圆的面积
o
. .
o
3cm
4dm
S= πr
2
2
0.2 d r= = 2 =0.1(dm) 2
=3.14×3 =3.14×9
S= πr
2
=3.14×(0.1) =3.14×0.01
2
2 =28.26(cm )
=0.0314(dm )
2
二、判断
1.圆的半径为2cm.则它的面积为6.28cm2 。 （×）
2.两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ √ ） 3.圆的半径扩大3倍，圆的面积就扩大6倍。（ × ）
4. 大圆半径是小圆半径的2倍 ，大圆面积 是小圆面积的4倍。 （√ ）
15厘米
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想 用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
正方形： 31.4÷4＝7.85 ﹙m﹚ 7.85×7.85＝61.6225﹙m2﹚
－ ＝πr
2
C
r
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
平形四边形的面积＝底 × 高 S ＝πr × r
长方形的面积＝长 × 高 S ＝πr × r
S ＝πr
2
r2 表示r×r 读作：r的平方
例1:
S ＝πr
2
=3.14×5 2 =3.14×25 =78.5(平方米)
答：它的面积是78.5平方米