圆的周长和面积综合练习设计
圆的周长和面积综合习题精选(含问题详解)
圆的周长和面积综合习题精选(含问题详解)本文档精选几道关于圆的周长和面积的综合题，并提供详细的问题解答。
以下是几道题及解答：题一一个圆的半径是5cm，请计算该圆的周长和面积。
解答：设圆的半径为r，则根据圆的定义，周长C = 2πr, 面积A = πr^2。
代入半径r = 5cm，我们可以计算得到：周长C = 2π × 5 = 10π cm，面积A = π × 5^2 = 25π cm^2。
因此，该圆的周长为10π cm，面积为25π cm^2。
题二一个圆的周长为18π cm，请计算该圆的半径和面积。
解答：设圆的半径为r，则根据圆的定义，周长C = 2πr, 面积A = πr^2。
代入周长C = 18π cm，我们可以解方程得到：2πr = 18π，r = 18π / (2π) = 9 cm。
所以，该圆的半径为9 cm。
将半径r = 9 cm代入面积公式，我们可以计算得到：面积A = π × 9^2 = 81π cm^2。
因此，该圆的半径为9 cm，面积为81π cm^2。
题三一个圆的面积为100π cm^2，请计算该圆的半径和周长。
解答：设圆的半径为r，则根据圆的定义，周长C = 2πr, 面积A = πr^2。
代入面积A = 100π cm^2，我们可以解方程得到：πr^2 = 100π，r^2 = 100，r = 10 cm。
所以，该圆的半径为10 cm。
将半径r = 10 cm代入周长公式，我们可以计算得到：周长C = 2π × 10 = 20π cm。
因此，该圆的半径为10 cm，周长为20π cm。
以上是几道关于圆的周长和面积的综合习题及解答。
希望对您有帮助！。
人教版六上《“圆”单元周末综合作业的设计》
人教版六上《“圆”单元周末综合作业的设计》“轻负高质”一直是教育改革追求的目标之一，也是当前落实“双减”中的应有之义。
减轻学生作业负担并非只是单纯量的减少，同时更需要作业设计质的提升。
《浙江省小学数学学科基本要求》（2021版）中指出：作业设计的要求是“紧扣目标、促进思维、形式多样、分层要求”，并提倡探究性、开放性和生活化的作业设计。
周末综合作业是指限于学生周末的一种开放性的综合实践类作业。
指学生在老师作业单的指导下，在家长配合下积极开展的实践性作业，培养和提高学生开放性、创新性的思维。
所谓抛出周末“作业砖”,引发学生“思维玉”。
一、设计前思考——“望远镜”整体把握单元内容在本单元学习之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形等多边形周长、面积的计算，也直观地认识过圆，也有老师在拓展课中尝试让学生去探索圆面积的计算。
因此学生对生活中无处不在的圆是有一定认知基础的。
本单元开始对圆的知识正式展开学习，这也是小学阶段的最后一个平面图形的认识。
学生对圆的认知将发生从定性到定量的变化。
教材具体安排如下：从上图中可以看出，本单元的学习主要分为五个部分。
圆的认识教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。
同时编排了用圆对图案进行设计。
圆的周长，教材从解决实际问题出发，引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径的关系，理解圆周率及掌握圆周长的计算方法。
圆的面积，教材也是从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形，感受“化曲为直”“无限逼近”等思想方法。
而扇形的认识，则是让学生直观认识扇形，理解圆心角，在比较中感受扇形大小与圆心角的大小有关。
确定起跑线是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的综合与实践活动。
从上述分析中，我们发现本单元主要以实践活动引领学生学习，非常适合以综合作业的形式让学生探究，在“做”的过程、“思考”的过程中积累数学活动经验。
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
圆的周长和面积练习参赛
四川省攀枝花市第四小学
黄清素
一、基本练习
1、根据题中条件，可以解答哪些问题？
①圆的周长是多少米？
R=2米
②圆的面积是多少平方米？
判断： 判断： 半径是2米的圆 它的面积和周长相等。 米的圆， 半径是 米的圆，它的面积和周长相等。（ × ）
周长
面积
联想学习法
半径是2 米的圆， 它的面积和周长相等。 ① 、 半径是 2 米的圆 ， 它的面积和周长相等 。 （ ×） ②、边长是4米的正方形，它的周长和面 边长是4米的正方形， 积相等（ 积相等（× ） ③、棱长为6厘米的正方体，它的表面积 棱长为6厘米的正方体， 和体积相等（ 和体积相等（ × ）
5、下图是三个同样大小的圆，半径 是3分米。求阴影部分的周长
谢 谢
3、小羊能把草吃完吗？
有一只小山羊被它的主人用6米长的绳子栓在 了一块长20米，宽 15米的长方形草地正中央， 小山羊看着青草心想：“太好了，我一定要 把青草吃完，”请你想一想，小山羊能吃完 吗？为什么？
2 米
四、本课弹性作业设计
1、已知正方形的边长是20厘米，在正方形 内画一个最大的圆，圆的面积是多少？
6.把一个圆分割成两个一样大的半圆，这两个半圆的 周长之和比原来多40厘米，圆的面积是多少？
思考：这两个半圆的周长之和比原来多40厘米就是
多了（ 2条直径 ）？
7.把一个圆分割成若干等份后拼成一个近似的长方形后， 周长增加了10厘米，圆的周长是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
C 2
r
观察并思考：拼成一个近似的长方形后， 周长增加了10厘米，就是增加了 （ 2条半径 ）？
5、大圆和小圆的半径比为3：2，你联想到 了什么？
《圆》作业设计1.23
六年级数学上册第一单元《圆》作业设计教学内容:本单元是北师大版六年级上册第一单元的内容：包括圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积（一）、圆的面积（二）。
教材分析：圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，与之前学习的由线段围城的平面图形不同，在教学中要结合生活实际，通过观察及学生动手操作等活动让学生逐步认识圆的直径.半径以及直径与半径在同圆中的关系，探索并掌握圆的周长与面积的计算方法，并用于解决一些简单的实际问题。
在推到过程中体会化曲为直的思想，渗透了转化在数学教学中的应用，在欣赏用圆规设计的美丽图案中，发现学生的空间观念，结合圆周率的历史，激发学生的民族自豪感。
单元教学目标：1.通过观察思考，动手操作等活动，认识圆，理解在同圆或等圆中直径与半径的关系，会用圆规正确的画圆。
在实践活动中培养学生的动手操作能力，空间想象能力，和抽象概括能力。
2.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，在验证圆是轴对称图形的活动中发展空间观念，体会圆的对称性。
3.认识圆的周长能用滚动绕线等方法测量圆的周长。
在测量活动中探索，发现圆的周长与直径的关系。
理解圆周率的意义，正确的计算圆的周长，并能运用4.圆的周长解决一些简单的实际问题。
5.结合实例认识圆的面积，理解圆面积的计算公式的推导过程；掌握圆的面积的计算公式，了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
6.在探究圆的周长和面积的活动中，让学生体会化曲为直的思想以及转化在教学中的应用。
单元作业目标：1.通过练习，认识圆的基本特征，理解在同圆或等圆中直径与半径的关系，会用圆规正确的画圆。
2.通过练习，认识圆的周长和圆的面积，发现圆的周长与直径的关系，正确的计算圆的周长；理解圆面积的计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式；用圆的周长和面积解决一些简单的实际问题3.通过练习，让学生学会审题，学会思考，学会找到突破口，培养学生认真完成作业的习惯。
圆的面积和周长解决问题专项练习题
1、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？2、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放4、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？5、一个环形，外圆直径是30厘米，圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？6、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？7、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？8、在一周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？9、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
10、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？11、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多12、．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？13、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。
这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？14、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？15、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？16、一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？17、．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？18、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用？19、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？20、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？21、一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？22、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？23、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？24、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？25、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？26、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？27、一根时针的针尖长3厘米，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少厘米28、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到下午4点，分针针尖走过的距离是多少厘米？29、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。
人教版六年级5《圆》2-单元整体作业设计
数学学科《圆》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版圆单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1 圆的认识P57-592 圆的周长P62-643 圆的面积P67-684 圆环的面积P685 解决问题P69-706 扇形P75二、单元分析（一）课标要求本单元属于图形与几何部分内容。
新课标指出：数学活动经验需要在“做” 的过程中和“思考”的过程中沉淀。
本单元在操作、归纳、猜想、推理中渗透符号化、转化、极限等思想，在“做”与“思”中发展数学核心素养。
（二）教材分析1、知识网络2、内容分析《圆》是人教版小学六年级数学上册第五单元的内容，包括《圆的认识》《圆的周长》《圆的面积》《扇形的认识》四部分内容。
第一部分《圆的认识》中，在利用学生的已有经验基础上，尝试引导学生用多种方法画圆，如利用直尺等画正多边形逐步过渡到圆等。
在尝试用工具——圆规画出圆时，先播放教学视频，规范操作，明确定点、定长与圆本质属性的对应，在“做”中加深“学”的内容：圆心对于圆位置的确定，半径对于圆大小的确定，同圆或等圆中半径和直径之间的相应关系。
第二部分《圆的周长》中，教学内容从帮助开裂的圆桌和菜板箍一圈铁皮的生活实际问题入手，激发要解决圆的周长问题的实际需求。
整个过程中着重引导学生通过多次分组测量、计算，感受变与不变，逐步探究发现圆的周长和直径之间相应关系。
通过多次自主操作探索，理解圆周率的概念，在此基础上，理解并推导出圆的周长计算公式。
在经历这样一个实践操作、思考探索的过程，提升在这一年龄阶段学生大胆猜想、仔细验证、理性归纳的能力。
第三部分《圆的面积》中，教材从铺草坪的生活实际问题出发，将生活问题抽象成数学问题，明确“圆的面积就是它所占平面的大小”。
回顾以往学习图形面积的已有经验，逐步引导学生利用转化思想，将未学习过的曲线图形——圆转化成已经学过的直线图形，再加以解决面积问题。
六年级圆的周长和面积综合练习题(一)
第一单元复习
姓名：
1、一个正方形的周长是32厘米，从中剪一个最大的圆．这个圆的面积是多少平方厘米？
2、在一只圆形钟面上，时针长3厘米，分针长5厘米．经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针走了多少厘米？
3、正方形的边长是20厘米（如右图，单位：厘米），图中阴影部分的面积是多少平方厘米．
4、一个圆形鱼池半径是20米，它的中间有一个圆形小岛，直径是6米，这个鱼池水面面积是多少？
5、在一片草地上拴着一头牛，如果拴牛的绳子长6米，这只牛最多可以吃到多少平方米的草？
6、求阴影部分的面积.和周长。
（单位：厘米）
7、一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？
8、节假日里，明明在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路．（如图）
（1）这条水泥路的面积多少平方米？
（2）如果在水泥路的外边上每隔31.4米设置供游人休息的椅子，小明说需要4个，他说得对吗？（通过计算来说明）
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《圆的周长和面积综合练习》教学设计
教学目标：
1、通过练习进一步理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养分析问题、解决问题的能力，发空间观念。
3、体会数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：灵活运用圆周长和面积知识解决有关的实际问题。
教学难点：综合应用数学知识解决实际问题。
教学过程：
谈话引入、激发兴趣。
同学们，小精灵说小明今天遇到很多有关圆的知识上的难题，你们能帮帮他吗？
一、以练促忆
小明家的后院有一块小空地，小明爸爸要小明设计一个直径4米的小型喷水池。
（1）如果设计喷嘴刚好在圆心，喷水距离最远是多少米？
（2）如果在小池四周围上围栏，围栏至少要多长？
（3）如果在水池底面铺上瓷片，瓷片的面积是多少？
【设计意图】：通过生活情境的引入，激发学生的练习兴趣，并通过这些条件，回忆圆的周长和面积的计算方法，为后面的练习打好基础。
二、以练促深
刚才同学们表现得都不错，小精灵看到我们的同学这么聪明，特意为我们准备了三道难关，同学们有没有信心闯一闯？
请看第一关：
1、判断题。
（1）两相同的半圆拼成一个圆，周长和面积都不变。
（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）（4）圆的周长越大，面积就越大。
（）
2、选择题。
（1）半圆的周长计算方法是（），圆周长的一半计算方法是（）
A．2∏r B. ∏r+r C.∏r+2r D. ∏r
（2）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大（）
A．1倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍
（3）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积也就扩大（）
A．1倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍
（4）用四根同样长的铁丝分别围成下边四种图形，面积最大的是（）
A．三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆
【设计意图】：通过选择和判断，使学生正确区分圆的周长和面积的有关概念，从而进一步理解圆的周长和面积的意义。
三、以练促用
第二关：解决问题。
1、如果要在小明家的喷水池的周围种上0.5米宽的环形草坪。
(1)需要多少平方米草坪？
（2）如果每平方米草坪需要50元，那么种这块草坪至少需要多少元？
2、小明还想用9.42米的铁丝后院围一个小型生物园，要使面积尽量的大。
（1）该围什么图形?
（2）生物园面积最大是多少?
【设计意图】：让学生学以致用，用圆的周长和面积的计算方法解决生活中的实际问题，训练学生独立思考、分析问题的能力。
四、以练促伸
第三关：拓展题。
小明要想给生物园头顶设计一个透明的圆形挡雨蓬，挡雨蓬的直径比生物园的直径大0.5米。
(1)挡雨蓬顶需要多少平方米的玻璃？
(2)如果在挡雨蓬顶的边沿粘一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？
【设计意图】：通过这道题的计算，拓展学生的思维，让学有余力的学生学得更好。
五、小结。
1、这节课，你有什么收获，有什么困惑？
2、评价一下自己和其他同学的表现，评选这节课表现最好的同学。