隐私同态加密技术在金融云安全上的应用探讨
同态学习在数据交易中的隐私保护(Ⅲ)
同态学习在数据交易中的隐私保护随着数据交易的日益增多，隐私保护成为了一个备受关注的问题。
特别是在医疗、金融等领域，涉及到用户敏感信息的数据交易更是需要高度保护。
同态学习作为一种加密技术，能够在不暴露数据本身的情况下进行计算，从而在数据交易中发挥了重要作用。
本文将从同态学习的基本原理、应用场景以及未来发展方向等方面进行探讨。
同态加密的基本原理同态加密是一种特殊的加密技术，它允许在密文上进行计算，得到的结果依然是加密的，而且在解密后与在明文上进行同样的计算得到的结果是一样的。
这一特性使得同态加密在数据交易中具有重要的意义。
在数据交易过程中，当数据持有者将数据提供给其他机构进行分析或计算时，可以采用同态加密的方式，避免了数据在传输和处理过程中的泄露风险。
应用场景同态学习在数据交易中有着广泛的应用场景。
以医疗数据交易为例，医疗机构往往需要将患者的病历数据提供给科研机构或者医疗技术公司进行分析和研究。
但是患者的个人隐私数据需要得到保护，因此可以采用同态学习的方式，在不暴露患者隐私的情况下进行数据交易和分析。
同样，在金融领域，银行之间进行交易时，可以采用同态学习的方式进行数据计算，从而保护客户的隐私信息。
未来发展方向随着数据交易的不断增多，同态学习技术也在不断发展和完善。
未来，同态学习有望在更多领域得到应用，如物联网、人工智能等。
同时，随着量子计算和密码学的发展，同态学习也将面临新的挑战和机遇。
未来的同态学习技术可能会更加高效和安全，从而为数据交易中的隐私保护提供更好的解决方案。
结语同态学习作为一种重要的加密技术，在数据交易中发挥着重要作用。
它能够在不暴露数据本身的情况下进行计算，从而保护了数据的隐私性。
未来，随着同态学习技术的不断发展和完善，它将在数据交易中发挥着越来越重要的作用，为数据隐私保护提供更好的解决方案。
同态学习在金融数据保护中的应用(九)
同态学习在金融数据保护中的应用金融数据安全一直是金融行业及相关领域的重要问题。
随着科技的发展和数据的大规模应用，数据泄露与数据安全问题变得愈发严峻。
同态学习作为一种隐私保护技术，近年来在金融数据保护中得到了广泛的应用。
本文将从同态学习的基本概念、在金融数据保护中的应用、现状及未来发展趋势等方面进行探讨。
同态学习的基本概念同态加密是一种特殊的加密技术，它具有一种非常有趣的属性：对加密数据进行特定的运算，得到的结果与对明文进行同样的运算后的结果相同。
简单来说，就是可以在密文上进行运算，得到的结果解密后与在明文上进行相同运算的结果一致。
这就意味着即使在密文状态下，数据也可以进行计算，而无需解密。
这一特性使得同态加密在数据安全方面有着巨大的潜力。
同态学习在金融数据保护中的应用金融领域数据的保护尤为重要，因为金融数据往往包含着大量的敏感信息，比如个人身份信息、财务信息等。
而金融机构又需要在数据处理和分析中使用这些信息。
这就对数据的隐私保护提出了更高的要求。
同态学习技术能够为金融机构提供一种有效的隐私保护解决方案。
首先，同态学习可以应用于金融数据的加密存储和传输。
金融机构可以使用同态加密技术将敏感数据进行加密，然后存储在云端或者传输到其他系统中。
这样即使数据被盗取，黑客也无法直接获取到有用的信息，从而保证了数据的安全性。
其次，同态学习还可以用于数据的安全计算和分析。
金融机构需要对数据进行各种统计分析、风险评估等操作，这就需要对数据进行计算。
同态学习技术可以使得数据在密文状态下进行计算，从而保护了数据的隐私。
比如，金融机构可以使用同态学习对客户的财务数据进行风险评估，而无需解密客户的具体财务信息，确保了客户数据的隐私性。
同态学习的现状及未来发展趋势目前，同态学习技术在金融数据保护中的应用还处于起步阶段，存在一些挑战和限制。
比如，同态加密算法的性能问题、计算效率问题等都还需要进一步的改进。
此外，对同态学习技术的标准化、规范化也亟待加强。
同态学习在金融数据保护中的应用(Ⅲ)
同态学习在金融数据保护中的应用在当今数字化的社会中，金融数据的保护显得尤为重要。
随着金融科技的不断发展，人们的金融数据也在互联网上得到广泛传播和使用。
但是，与此同时，金融数据泄露、盗用等问题也层出不穷。
为了保护金融数据的安全，同态学习成为了一种备受关注的技术。
本文将探讨同态学习在金融数据保护中的应用，并分析其优势和局限性。
同态学习是一种加密技术，它允许在加密状态下进行计算，最后得到的结果与在明文状态下进行计算的结果相同。
这意味着在进行数据分析和处理时，不需要将数据解密，就可以得到所需的结果。
这种特性使得同态学习在金融数据保护中具有重要意义。
首先，同态学习可以有效保护用户隐私。
在金融领域，个人的金融数据包含大量敏感信息，如身份证号、银行卡号、交易记录等。
如果这些数据泄露，将会给用户带来极大的损失。
而采用同态学习技术，可以在不暴露用户数据的情况下进行数据处理和分析，从而保护用户隐私。
其次，同态学习可以促进金融数据的共享和合作。
在金融行业，不同机构间需要对数据进行共享和交换，以便进行风险评估、反欺诈等工作。
然而，由于涉及到用户隐私和商业机密，数据共享一直是一个难题。
采用同态学习技术，可以在不暴露数据的情况下进行跨机构的数据合作，促进金融行业的共同发展。
另外，同态学习还可以提高金融数据处理的效率和安全性。
传统的数据处理方式往往需要将数据解密后进行计算，然后再重新加密。
这样的操作不仅繁琐，而且容易造成数据泄露。
而采用同态学习技术，可以在加密状态下进行数据处理，减少了数据解密和加密的次数，提高了数据处理的效率和安全性。
然而，同态学习技术也存在一定的局限性。
首先，由于同态加密的计算复杂度较高，导致同态学习在计算速度上存在一定的问题。
尤其是在大规模数据处理时，同态学习的计算速度往往无法满足实际需求。
其次，同态学习技术在保护数据隐私的同时，也会带来一定的计算误差。
虽然这种误差通常可以控制在可接受范围内，但在一些对数据精度要求较高的场景下，同态学习技术可能无法满足需求。
同态学习在隐私数据分析中的应用
随着互联网和信息技术的迅猛发展，数据已经成为当今社会最宝贵的资源之一。
然而，随之而来的是数据隐私和安全问题。
特别是在医疗、金融、教育等领域，涉及到大量个人敏感数据的收集和分析。
如何在保护数据隐私的前提下进行有效的数据分析成为了一个亟待解决的问题。
同态学习作为一种可以在不破坏数据机密性的情况下进行数据计算的方法，正在逐渐成为隐私数据分析的热门技术。
同态加密是一种特殊的加密技术，它允许在加密状态下执行计算，并在解密后获得与在未加密状态下执行相同计算所得到的结果相同的技术。
这种技术能够有效地保护数据隐私，因为在计算过程中，数据始终处于加密状态，只有在最终解密后才能得到计算结果。
这种方法在很大程度上解决了数据隐私和数据安全的问题，使得数据所有者不必担心数据被泄露或滥用的风险。
在医疗领域，同态学习可以被应用于医疗数据的分析和共享。
医疗数据一直以来都是极为敏感的信息，但同时这些数据对于医疗研究和疾病预防具有重要意义。
同态学习的应用可以使得医疗研究人员在不泄露患者隐私的前提下进行数据共享和分析，从而促进医疗领域的科学研究和技术进步。
在金融领域，同态学习可以被应用于金融数据的分析和交易处理。
金融数据涉及到大量的个人财务信息和交易记录，这些数据的安全性和隐私性至关重要。
通过同态学习，金融机构可以在保护客户隐私的同时进行数据分析，提高交易效率和风险控制能力。
在教育领域，同态学习可以被应用于学生数据的分析和评估。
学生的学习情况和成绩信息是敏感的个人隐私数据，但对于学校和政府部门来说，这些数据又是重要的教育资源。
通过同态学习，可以实现对学生数据的安全共享和分析，为教育决策和教学改进提供有力支持。
同态学习的应用不仅可以为各个领域的数据分析提供更加安全和可靠的技术支持，同时也对数据所有者、数据使用者和数据分析者之间的信任建立起了重要的桥梁。
数据隐私和数据安全是当前社会面临的重大挑战，而同态学习作为一种前沿的隐私保护技术，正逐渐成为解决这一问题的重要利器。
同态学习在金融数据保护中的应用(七)
同态学习在金融数据保护中的应用随着金融科技的快速发展和金融数据的大规模应用，金融数据的安全性问题愈发凸显。
金融机构面临着巨大的挑战，如何保护客户的隐私数据，同时又能够有效地进行数据分析和挖掘，成为了亟待解决的问题。
同态学习作为一种新兴的数据保护技术，正在逐渐受到金融行业的重视，并被应用于金融数据的安全保护中。
同态学习是一种在不暴露数据内容的情况下，仍能对加密数据进行计算的技术。
简单地说，同态加密就是能够在密文上进行运算，得到的结果在解密后与明文上的运算结果一致。
这意味着在同态加密下，数据可以在加密的情况下进行各种运算，而不会泄露数据内容。
在金融领域，同态学习正是基于这一特性，被应用于金融数据的保护和分析中。
首先，同态学习可以有效地保护客户隐私数据。
在金融业务中，客户的个人信息和交易数据至关重要，而这些数据往往需要进行存储和处理。
传统的数据保护方法可能会暴露客户的隐私信息，而同态学习可以在数据进行加密的同时，仍能够进行数据分析和挖掘，从而有效地保护客户的隐私数据。
例如，金融机构可以利用同态加密技术对客户的交易数据进行加密处理，并在不泄露客户隐私的前提下进行数据分析，以识别潜在的风险和欺诈行为，为客户提供更加安全可靠的金融服务。
其次，同态学习还可以促进金融数据的共享和合作。
金融行业中，不同金融机构之间可能需要共享客户数据或交易信息，以进行风险管理、反欺诈等工作。
然而，数据共享往往面临隐私保护的障碍。
同态学习技术可以在不暴露数据内容的情况下，实现多方数据的安全共享和合作分析。
例如，多家银行可以利用同态加密技术对客户的交易数据进行安全加密，然后共同进行风险评估和欺诈检测，而不会泄露客户的隐私信息，从而实现跨机构数据的安全共享和合作。
此外，同态学习还可以为金融数据的安全存储和传输提供技术支持。
金融机构需要将大量的客户数据进行存储和传输，而数据的安全性是至关重要的。
同态学习技术可以在数据传输和存储过程中，对数据进行加密保护，从而有效地防止数据在传输和存储过程中被窃取或篡改。
同态加密在云计算安全中的应用研究
同态加密在云计算安全中的应用研究云计算是一种以网络为基础的计算模式，通过将数据和应用程序存储在远程的服务器上来提供计算服务。
然而，云计算的广泛应用也带来了一系列安全问题，如数据隐私、数据完整性和用户身份验证等。
为解决这些问题，同态加密作为一种新颖的加密技术，正在被广泛研究和应用于云计算安全领域。
同态加密是一种特殊的加密方式，它允许在加密状态下进行计算，并且能够在密文中进行代数运算而不需要解密。
这意味着对于云服务提供商来说，他们可以在加密的数据上执行计算任务，而无需解密数据，从而保护用户的数据隐私。
同态加密可以在不暴露敏感数据的情况下进行云计算操作，使得云计算服务更加安全可靠。
首先，同态加密可以用于保护用户数据隐私。
在传统的云计算模式中，云服务提供商通常需要解密用户的数据才能进行计算任务。
然而，解密的过程可能带来数据泄露的风险，特别是当云服务提供商存在内部恶意行为的时候。
采用同态加密技术，用户可以对数据进行加密，并将加密数据存储在云服务器上。
云服务提供商可以在加密状态下对数据进行计算操作，而无法获得原始数据的明文信息，从而保护用户的数据隐私。
其次，同态加密可用于确保数据完整性。
云计算中的数据完整性是指数据在传输、存储和计算过程中保持不被篡改的状态。
传统的加密方式只能对数据进行加密和解密，而无法提供数据完整性的验证机制。
而同态加密技术可以通过在密文中嵌入数据完整性验证信息，确保在计算过程中数据不被篡改或修改。
这为云计算提供了强大的数据完整性保护机制，保证了云计算任务的可靠性和安全性。
最后，同态加密还可以用于用户身份验证。
在云计算环境中，用户身份验证是一个关键的安全问题。
传统的身份验证方式通常要求用户将明文密码发送给服务提供商进行验证，这可能会导致密码泄露的风险。
采用同态加密技术，用户可以在本地对密码进行加密，然后将加密密码发送给云服务提供商进行验证。
云服务提供商可以在加密状态下进行验证，从而避免了密码泄露的风险，提高了用户身份验证的安全性。
同态加密在云计算安全中的应用
同态加密在云计算安全中的应用一、引言随着云计算应用的不断普及和数据处理的不断增大，数据安全问题也变得愈发重要。
传统的加密方式，如对称加密和非对称加密，在保障数据安全性方面存在不少缺陷，如密钥管理难、数据完整性未得到保证等问题。
近年来，同态加密技术的出现为云计算的数据安全性问题提供了一种新的解决方案。
本文将介绍同态加密的概念、原理及其在云计算安全中的应用。
二、同态加密的概念和原理1. 同态加密的概念同态加密是一种特殊的加密算法。
它可以在密文状态下执行运算，并且得出的结果仍然是密文。
因此，同态加密能够保护隐私数据，使云服务器在不知晓数据内容的情况下对其进行加工，并返回运算结果。
这种技术有助于维护云环境中的数据隐私，因此是一种非常有前途的加密方法。
2. 同态加密的原理同态加密中的加密函数具有以下两个性质：- 加密函数是针对明文运算的，即运用函数后结果与明文相同- 加密函数支持同态性，指的是进行某种形式的密文操作后，得到的结果是等效的。
具有这些性质的加密算法被称为全同态加密算法。
由于全同态加密算法计算复杂度高，发展尚未完全成熟。
因此，还有一种部分同态加密算法，只支持加法或乘法计算。
三、同态加密在云计算安全中的应用1. 隐私保护同态加密可在云计算环境中保护用户数据的隐私，这是其最显著的优势之一。
用户可以以密文的方式将数据上传到云中，服务提供方不会知道这些数据的内容，还可以在不知道这些数据内容的情况下对其进行运算，然后将结果返回给用户。
这使得云计算环境中的数据更加安全，同时保护了用户的隐私。
2. 数据可搜索同态加密技术使得在云计算环境中进行数据检索成为可能，而且保护了用户的敏感信息不被泄漏。
该技术可以让用户通过云提供商的服务器查找自己的信息，而服务器不会获得这些信息，还允许服务器增加额外的计算，以满足其操作需求。
3. 访问控制在云计算环境中，企业需要确保数据只能被授权的用户访问。
同态加密技术可以实现这一点，因为用户上传的数据始终以密文形式存储。
数据隐私保护技术在金融行业中的应用
数据隐私保护技术在金融行业中的应用随着互联网技术的发展和应用的普及，数据隐私泄露的风险也在逐渐增加。
尤其在金融行业，个人信息泄露的影响十分严重，因此如何保护用户数据隐私成为了金融机构亟待解决的问题。
许多金融机构通过引入数据隐私保护技术来解决这个问题，下面将对这些技术进行介绍。
首先，加密技术是诸多数据隐私保护技术中最常用的一种。
通过对数据加密，可以有效保护数据在通信、存储等过程中的机密性。
在金融行业中，加密技术被广泛应用于客户身份信息、交易数据、银行卡信息等敏感数据的保护。
对于交易数据方面，金融机构可以通过基于加密技术的密钥管理系统，对数据进行加密和解密的管理；对于个人身份信息管理方面，金融机构可以在合适的场景下为客户提供密码、指纹、面部识别等多种身份验证功能，同时采取多重身份验证方式，进一步增强客户的身份安全。
其次，脱敏技术是另一种重要的数据隐私保护技术。
脱敏技术是指将个人敏感信息进行部分或全部隐去，以保护个人隐私不受泄露。
在金融行业中，脱敏技术通常用于处理大数据和云存储环境中的个人信息，例如在信用卡授权等环节中，机构可以将用户的个人信息脱敏后再进行存储，保护用户隐私不被泄露。
此外，通过脱敏技术还需要注意保证所脱敏的数据在实际应用过程中能够维持的价值，这需要提高脱敏算法的精准度和经济性。
另外，针对金融行业中的社交网络和社群信息，可以使用匿名化技术进行隐私保护。
匿名化技术是指将个人信息在不破坏数据有效性的前提下，将数据直接与个人身份进行分离进行处理。
在金融行业中，这种技术可以应用于支付应用程序和社交网络应用程序等领域。
在支付应用程序中，利用匿名化技术可以保证个人专属的真实支付信息和对支付信息的隐私控制；在社交网络应用程序中，利用匿名化技术可以保证用户可以在不暴露个人真实身份的情况下进行社交活动。
除此之外，金融行业还可以采取区块链技术等多元化手段进行数据隐私保护。
区块链技术是指通过利用密码学方法，将数字资产的产权和交易信息匿名化，确保交易记录的透明性、鉴别性、安全可靠性和一致性。
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隐私 同态 加密技 术在 金融 云 安全 上的应用探讨
中国工商银行股份 有限公司 山东省分行 李顺 吉
近年来 ，基于金融云平台 ，所有用户的数据都放在 计 算 （ Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ）、 并 行 计 算 （ Ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ 云端 ，并通过网络进行数据传输 ，然而 ，传统保护方式 Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ）、效用计算 （ Ｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ）网络存储 很难保障云计算 （ Ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ）用户数据安全 。用
要新型的安全技术作为保障 。
二 、隐私 同态加密发展及原理介绍
２ ０ ０ ９年 ，Ｉ Ｂ Ｍ 的研 究 员 Ｃ ｒ ａ ｉ ｇ Ｇ ｅ ｎ ｔ ｒ ｙ 发 表 了题 为
“ Ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ Ｈｏ ｍｏ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｉ ｃ Ｅｎ ｃ ｒ ｙ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕｓ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｄ ｅ ａ ｌ Ｌａ ｔ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ ”
意义在于 ，真正从根本上解决云计算等将数据及其操作 个 核心理念 就是通过不 断提高 “ 云 ”的处 理能力 ，进 委托给第三方时的保密问题 。
一
而减少 用户终端的处理 负担 ，最终使用 户终端简化 成
一
、
云 计算 与 隐私 同态 加 密介 绍
个单纯 的输入输 出设备 ，并能按需 享受 “ 云 ”的强
同态加密 、秘密 同态等 ，数学结构 简单描述如下 ：记加 如下 ，真实算法要复杂的多。 密操作为 Ｅ，解密操作为 Ｄ，明文为 ／ ／ ７ ，ｅ ＝ Ｅ ） 为加密 后 的密文 ，ｍ＝ Ｄ （ ｅ ） 。在加 、乘 ＜ ＋ ， ＞两个运算域 中，如 果Ｅ （ ｍｌ ＋ｍ２ ） ＝Ｅ （ ｍ１ ） ＋Ｅ （ ｍ２ ） ， 则认为该加密算法满足 加 同态 ；如果 Ｅ （ ｍ】￥ｍ２ ） ＝Ｅ （ ｍ】 ） Ｅ （ ｍ２ ） ， 则认为该加 密算法满足乘 同态 ；如果该加密算法满足乘同态 、加 同
算得到仍然是加密后的结果 ，与对 明文进行同样 的运算 解决了隐私 同态加密这一数学难题 ，推动同态加密技术
Ｂ Ｍ 、Ｇ Ｏ Ｏ Ｇ Ｌ Ｅ等公 司也正 在将该技术 再将结果加密一样 。即不需要拥有解密密钥 ，仍然可以 的发展 ，同时 Ｉ
对加密后 的数据实施任意操作。 隐私 同态加密也称为全 使用在其系统中。其提出的隐私同态加密算法简化描述
目前 ，金融安 全支付 的最高级 别是基 于运行公 钥
密码算 法 的 ＵＳ Ｂ Ｋ ｅ ｙ装置 ，其核 心 密码算 法的发 明人 的博士论文 ，提出了一个基于理想格的隐私同态加密方 Ｒ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ 、Ａｄ ｌ ｅ ｍ ａ ｎ 、Ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｕ ｚ ｏ ｓ 早在 １ ９ ７ ８ 年就提出隐私 同 案 ，解决 了三十年 多前 由 Ｒ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ 、Ａ ｄ ｌ ｅ ｍａ ｎ 、Ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｕ ｚ ｏ ｓ 在学术界和工业界都有着重大的意义 ， 态 的概念 ：它允许人们对加密后的密文进行特定代数运 等人提 出的问题 ，
； 盘 仑Ｉ 露
； ０ …
年 ３月 ，Ｇｏ ｏ ｇ ｌ ｅ 发 生 大批 用 户文 件 外 泄 事 件 ；２ ０ ０ ９ 态 ，则认为该算法为隐私同态的。
年 ｌ ０月 ，微软云计算 由于服务器故障导致用 户数据丢
失 。云 计算在数 据安全传输 和数据 安全存储 等方 面需
（ Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ Ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｇ ｅ ）、虚拟 化 （ Ｖ ｉ ｒ ｔ ｕ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ）、负 载
隐私同态加密技术 ，对加密的数据进行处理得到一个输 均衡 （ Ｌ ｏ ａ ｄ Ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ）等传统计算机和 网络技术发展融
出，再将这一输 出进行解密 ，其结果与用同一方法处理 合的产物 。它 旨在 通过 网络把 多个成本 相对较 低的计 未加密的原始数据得到的输 出结果是一样 的。人们可以 算 实体整合成 一个 具有强大 计算能力 的完美系统 ，并 在加密的数据中进行检索 、对 比等操作 ，得到正确的结 借 助 Ｓ ａ ａ Ｓ 、Ｐ ａ ａ Ｓ 、Ｉ ａ ａ Ｓ 、ＭＳ Ｐ等 先 进 的商 业 模 式 把 果 ，而在整个处理过程中无需对数据进行解密 。其重要 这强大 的计 算能力分布 到终端用户手 中。云计算的一
为负数 ）。
加 同态 验证 ：
ｃ ｌ ＋ ｃ ２ ＝ （ ｑ ｌ ＋ ｑ ２ ） ｐ ＋ ２ （ ｒ ｌ ＋ ｒ ２ ） ＋ ｍｌ ＋ ｍ２
大计算 处理能 力。基 于该技术 ，在 云端的用 户数据 并
云 计 算 是 网格 计 算 （ Ｇ ｒ ｉ ｄ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ）、 分 布 式 通过 网络进行数据传 输 ，很 难保障 户数 据安全 。２ ０ ０ ９
ＮＡＮＣＩ ＡＬ ＣＯＭＰＵＴＥＲ ０Ｆ ＣＨＩ ＮＡ ５ ２ ＦＩ
上 面 这 个 加 密方 案 显 然 是 正确 的，明文 空 间是 ｛ ０ ， ｌ 】 ，密文空 间是 整数集。模 Ｐ运算把 ｐ ｑ消去 ，模 ２ 运 算把 ２ ｒ 消 去，最后剩下明文 １ １ ＂ ７。公式中的 Ｐ是一个
正的奇数 ， ｑ是一个大的正整数 （ 没有要求 是奇数 ，它
比ｐ要大 的多 ）， ｐ和 ｑ在密钥生成阶段确定 ， ｐ看成 是 密钥 。而 ｒ 是加密时随机选择的一个小的整数 （ 可以
加 密算 法 Ｅ ｉ ｒ ｃ （ 埘） ：ｒ ＝ ２ ｎ ， ｐ ＝ ２ ｎ ２ ， 计算 ｃ ＝ ｍ ＋ ２ ：ｍ： （ ｃ ｍｏ ｄ Ｐ ） ｍ ｏ ｄ ２
密钥 ：奇数ｐ ， 远远大于， 、 ／ ／ ／ ，ｑ 远大于Ｐ