2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题5分式3(学生篇)
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题52：平面几何的综合
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题52：平面几何的综合一、选择题1. （2012湖北鄂州3分）如图，四边形OABC 为菱形，点A 、B 在以O 为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE 的面积为【 】A.π34B.π35C.π2D.π3【答案】A 。
【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，扇形面积的计算。
【分析】如图，连接OB ．∵OA=OB=OC=AB=BC，∴∠AOB+∠BOC=120°。
又∵∠1=∠2，∴∠DOE=120°。
又∵OA=2，∴扇形ODE 的面积为21202 4 3603ππ⋅⋅=。
故选A 。
2. （2012湖南岳阳3分）如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，AD 与CD 相交于D ，BC 与CD 相交于C ，连接OD 、OC ，对于下列结论：①OD 2=DE•CD； ②AD+BC=CD；③OD=OC；④S 梯形ABCD =CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是【 】A ．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤【答案】A 。
【考点】切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质。
1052629【分析】如图，连接OE ，∵AD 与圆O 相切，DC 与圆O 相切，BC 与圆O 相切，∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°，∴DA=DE，CE=CB ，AD∥BC。
∴CD=DE+EC=AD+BC。
结论②正确。
在Rt△ADO 和Rt△EDO 中，OD=OD ，DA=DE ，∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL ）∴∠AOD=∠EOD。
同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC=∠BOC。
又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°。
结论⑤正确。
∴∠DOC=∠DEO=90°。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题50：圆与圆的位置关系
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题50：圆与圆的位置关系一、选择题1. （2012上海市4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【】A．外离B．相切C．相交D．内含【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，6﹣2=4，4＞3，即两圆圆心距离小于两圆半径之差，∴这两个圆的位置关系是内含。
故选D。
2. （2012浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【】A．内含B．内切C．外切D．外离【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm．则d=6﹣2=4。
∴两圆内切。
故选B。
3. （2012浙江宁波3分）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a 与b 满足的关系式是【 】A ．b= aB ．C ．D ． 【答案】D 。
【考点】圆锥的计算。
【分析】∵半圆的直径为a ，∴半圆的弧长为a2π。
∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r ，则：2r=a 2ππ，解得：1r=a 4如图小圆的圆心为B ，半圆的圆心为C ，作BA⊥CA 于A 点，则由勾股定理，得：AC 2+AB 2=BC 2，即：2221a a +b =a+a 24224ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，整理得：。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题34_命题与证明(附答案)
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题34：命题与证明一、选择题1. （2012广东深圳3分）下列命题①方程x 2=x 的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：【 】A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个2. （2012广东广州3分）在平面中，下列命题为真命题的是【 】A ．四边相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是菱形C ．四个角相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形3. （2012浙江温州4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a ＞1”是假命题的反例是【 】A. a=－2.B. a==－1C. a=1D. a=24. （2012江苏泰州3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对 角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是 轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题．．．共有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5. （2012福建龙岩4分）下列命题中，为真命题的是【 】A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．若22=a b ，则=a bD ．若a >b ，则22a >b -- 6. （2012湖北黄冈3分）下列说法中 x 1-x ＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°. ③已知x=2 是方程x 2－6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数k 2y=x-中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k ＞2. 其中正确命题有【 】A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7. （2012湖南益阳4分）下列命题是假命题的是【 】A ．中心投影下，物高与影长成正比B ．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径8. （2012湖南岳阳3分）下列命题是真命题的是【】A．如果|a|=1，那么a=1 B．一组对边平行的四边形是平行四边形C．如果a是有理数，那么a是实数D．对角线相等的四边形是矩形9. （2012湖南娄底3分）下列命题中，假命题是【】A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D．若x2=y2，则x=y10. （2012四川宜宾3分）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y=0是抛物线y=14x2的切线②直线x=﹣2与抛物线y=14x2相切于点（﹣2，1）③直线y=x+b与抛物线y=14x2相切，则相切于点（2，1）④若直线y=kx﹣2与抛物线y=14x2相切，则实数其中正确的命题是【】A．①②④B．①③C．②③D．①③④11. （2012四川攀枝花3分）下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有【】A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个12. （2012四川凉山4分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行4。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题3_整式2（教师篇）
2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题3_整式2（教师篇）2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题3：整式⼀、选择题1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【】A ． xy 2B ．x 3+y 3C ．．x 3yD ．3xy 【答案】A 。
2. （2012重庆市4分）计算)2ab 的结果是【】 A ．2ab B ．2a b C ．22a b D ．2ab 【答案】C 。
3. （2012安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【】A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -【答案】B 。
4. （2012安徽省4分）某企业今年3⽉份产值为a 万元，4⽉份⽐3⽉份减少了10％，5⽉份⽐4⽉份增加了15％，则5⽉份的产值是【】A.（a －10％）（a +15％）万元B. a （1－10％）（1+15％）万元C.（a －10％+15％）万元D. a （1－10％+15％）万元【答案】B 。
5. （2012⼭西省2分）下列运算正确的是【】A ．B ．C ．a 2a 4=a 8D ．（﹣a 3）2=a 6【答案】D 。
6. （2012海南省3分）计算23x x ?，正确结果是【】A ．6xB ．5xC ．9xD ．8x 【答案】B 。
7. （2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x +3的值是【】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。
8. （2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是【】A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a 【答案】D 。
9. （2012宁夏区3分）下列运算正确的是【】A ．223a a =3-B ．235(a )=aC ．369a a =a ?D ．222(2a )=4a 【答案】C 。
10. （2012⼴东佛⼭3分）23a a ?等于【】A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a 【答案】A 。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题5分式
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题5：分式一、选择题1. （2012安徽省4分）化简xx x x-+-112的结果是【 】A.x +1B. x -1C.—xD. x 【答案】D 。
【考点】分式的加法运算【分析】分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减：222(1)111111xx xx x x x x x x xx x x x --+=-===------。
故选D 。
2. （2012浙江湖州3分）要使分式1x有意义，x 的取值范围满足【 】A ．x=0B ．x≠0 C．x ＞0 D ．x ＜0 【答案】B 。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x≠0。
故选B 。
3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）若分式x 1x+2-的值为0，则【 】A ． x=﹣2B ． x=0C ． x=1或2D ．x=1 【答案】D 。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】∵分式x 1x+2-的值为0，∴x 1=0x+2x+20-⎧⎪⎨⎪≠⎩，解得x=1。
故选D 。
4. （2012浙江绍兴4分）化简111xx --可得【 】 A ．21x x- B ． 21x x--C ．221x x x+- D ．221x x x--【答案】B 。
【考点】分式的加减法。
【分析】原式=211(1)x x x x x x--=---。
故选B 。
5. （2012浙江义乌3分）下列计算错误的是【 】 A ．0.2a b 2a b 0.7a b7a b++=-- B ．3223x y x yx y=C ．a b 1b a-=-- D ．123ccc+=【答案】A 。
【考点】分式的混合运算。
【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断：A 、0.2a b 2a 10b 0.7a b 7a 10b++=--，故本选项错误；B 、3223x y x yx y=，故本选项正确；C 、a b b a 1b a b a--=-=---，故本选项正确；D 、123ccc+=，故本选项正确。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题32_图形的镶嵌与图形的设计(附答案)
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题32：图形的镶嵌与图形的设计一、选择题1. （2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【】A.10B.54 D.10或174 C. 10或522. 7. （2012四川广元3分）下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【】A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. （2012贵州铜仁4分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是【】A．54B．110C．19D．1094. （2012山东济宁3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是【】A ．12厘米B ．16厘米C ．20厘米D ．28厘米5. （2012山东枣庄3分）如图，从边长为(a 4+)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a 1+）cm 的正方形（a 0>），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为【 】A ．22(2a 5a )cm +B ．2(3a 15)cm +C ．2(6a 9)cm +D ．2(6a 15)cm +6. （2012山东潍坊3分）甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是【 】．[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在(6，3)]A ．黑(3，7)；白(5，3)B ．黑(4，7)；白(6，2)C ．黑(2，7)；白(5，3)D ．黑(3，7)；白(2，6)7. （2012广西贵港3分）如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够．．．将平面密铺的是【 】 A ．正三角形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形 二、填空题1. （2012四川成都4分）如图，长方形纸片ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为▲ cm，最大值为▲ cm．2. （2012贵州遵义4分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有▲ 种．三、解答题1. （2012山西省6分）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．2. （2012四川广安8分）现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．3. （2012辽宁鞍山8分）如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得∠MPN=90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）．4. （2012贵州遵义4分）cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是▲ cm．（结果保留π）5. （2012贵州铜仁5分）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）6. （2012山东德州8分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）7. （2012山东济宁5分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ∥AB ，DF ∥AC ，分别交AC 、AB 于点E 和F ．（1）在图中画出线段DE 和DF ；（2）连接EF ，则线段AD 和EF 互相垂直平分，这是为什么？8. （2012广西桂林8分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．(1)作出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1的坐标；(2)以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A 2B 2C 2，使22AB1A B 2 ．9. （2012江西南昌5分）如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．10. （2012吉林长春6分）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB 、BC 的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个四边形ABCD ．要求：四边形ABCD 的顶点D 在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等．11. （2012吉林省7分）在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称 点为点C ．（1）若A 点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC ．设AB 与y 轴的交点为D ，则 AD OABC S S △△=________;（2）若点A 的坐标为（a ，b ）（ab≠0），则△ABC 的形状为_______.12. （2012黑龙江绥化6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．13. （2012黑龙江哈尔滨6分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；14. （2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A l B l C l．(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．15. （2012黑龙江龙东地区6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1;（2）写出A1、C1的坐标；（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留π)。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题33 网格问题
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题33：网格问题一、选择题1. （2012宁夏区3分）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是【】A．24.0 B．62.8 C．74.2 D．113.0【答案】B。
【考点】网格问题，圆锥的计算，由三视图判断几何体，勾股定理。
【分析】由题意和图形可知，几何体是圆锥，底面半径为4，根据勾股定理可得母线长为5。
则侧面积为πrl=π×4×5=20π≈62.8。
故选B。
2. （2012湖北孝感3分）如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是【】A．(－3，2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1)【答案】B。
【考点】坐标与图形的对称和平移变化。
【分析】∵将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，∴A1的横坐标为-2+4=2；纵坐标不变为3；∵把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，∴A2的横坐标为2，纵坐标为－3。
∴点A2的坐标是（2，－3）。
故选B。
3. （2012湖北荆门3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【】A． B． C．D．4. （2012山东聊城3分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是【】A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180°D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°【答案】B 。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题37：三角形全等
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题37：三角形全等一、选择题1. （2012海南省3分）图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确．．．的是【】A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 【答案】B。
【考点】全等三角形的判定，轴对称的性质。
【分析】根据轴对称的性质，知△ABD≌△CBD，△AOB≌△CO B，△AOD≌△COD。
由于AB≠AD，从而△ABC和△ADC不全等。
故选B。
2. （2012四川巴中3分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是【】A. AB=ACB. ∠BAC=90°C. BD=ACD. ∠B=45°【答案】A。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】添加AB=AC，符合判定定理HL。
而添加∠BAC=90°，或BD=AC，或∠B=45°，不能使△ABD≌△ACD。
故选A。
3. （2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【答案】B。
【考点】全等三角形的判定。
190187。
【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。
由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。
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2012年全国中考数学试题分类 专题5：分式一、选择题二、1. （2012安徽省4分）化简xx x x-+-112的结果是【 】A.x +1B. x -1C.—xD. x 2. （2012浙江湖州3分）要使分式1x有意义，x 的取值范围满足【 】A ．x=0B ．x≠0 C．x ＞0 D ．x ＜0 3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）若分式x 1x+2-的值为0，则【 】A ． x=﹣2B ．x=0C ．x=1或2D ．x=1 4. （2012浙江绍兴4分）化简111xx --可得【 】 A ．21x x-B ．21x x-- C ．221x x x+-D ．221x x x--5. （2012浙江义乌3分）下列计算错误的是【 】 A ．0.2a b 2a b 0.7a b7a b++=-- B ．3223x y x yx y=C ．a b 1b a-=-- D ．123ccc+=6. （2012湖北武汉3分）一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 11＋a n －1 (n 为不小于2的整数)，则a 4＝【 】 A ．5 8 B ． 8 5 C ． 13 8 D ． 8137. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）化简2211x+1x 1⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是【 】 A ．()21x+1 B ．()21x 1- C ．（x+1）2 D ．（x ﹣1）28. （2012湖北宜昌3分）若分式2a+1有意义，则a 的取值范围是【 】A ．a=0B ．a=1C ．a≠﹣1D ．a≠0 9. （2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b-+的值是【 】 A ．23B ．32C ．94D ．4910. （2012山东临沂3分）化简4122a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是【 】A ．2a a+ B ．2a a + C ．2a a- D ．2a a -11. （2012山东威海3分）化简22x1+x 93x--的结果是【 】A.1x 3- B.1x+3C.13x - D.23x+3x 9-12. （2012山东淄博4分）化简222a 1a 1a aa 2a 1+-÷--+的结果是【 】(A)1a(B)a (C)11a a +- (D)11a a -+13. （2012广西钦州3分）如果把5x x+y的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值【 】A ．不变B ．扩大50倍C ．扩大10倍D ．缩小到原来的11014. （2012河北省3分）化简221x 1x 1÷--的结果是【 】A ．2x 1- B ．32x 1- C ．2x+1 D ．2（x+1）15. （2012新疆区5分）若分式23x-有意义，则x 的取值范围是【 】A ．x≠3 B．x=3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 二、填空题1. （2012天津市3分）化简()()22x1x 1x 1----的结果是 ▲ ．2. （2012山西省3分）化简222x 1x 12+xx 2x+1x +x--⋅-的结果是 ▲ ．3. （2012宁夏区3分）当a ▲ 时，分式1a 2+有意义.4. （2012浙江杭州）化简2m 163m 12--得 ；当m=﹣1时，原式的值为5. （2012浙江台州5分）计算y xy x÷的结果是 ▲ ．6. （2012浙江温州5分）若代数式21x 1--的值为零，则x= ▲ .7. （2012江苏镇江2分）若117+m nm+n=，则n m +mn的值为 ▲ 。
8. （2012福建莆田4分）当1a 2=时，代数式22a 22a 1---的值为 ▲ ．9. （2012福建宁德3分）化简： m m －2 ＋ 22－m ＝ ▲ ．10. 10. （2012福建福州4分）计算：x －1x ＋1x ＝ ▲ ．11. （2012福建泉州4分）计算：m 1m 1m 1-=-- ▲ .12. （2012湖北恩施4分）当x= ▲ 时，函数23x 12y x 2-=-的值为零．13. （2012湖北黄冈3分）化简22x 11x x( +)x+1x 1x 2x+1÷----的结果是 ▲14. （2012湖北黄冈3分）已知实数x 满足1x+=3x，则221x +x的值为 ▲15. （2012四川内江6分）已知三个数x, y, z,满足442,,,33xy yz zx x yy zz x=-==-+++则=++yzxz xy xyz ▲16. （2012四川德阳3分）计算：2x25x 55x+=-- ▲ .17. （2012辽宁大连3分）化简：a 11+aa-= ▲ 。
18. （2012贵州黔南5分）若分式x 1x+1-的值为0，则x 的值为 ▲ 。
19. （2012山东聊城3分）计算：24a 1+a 2a 4⎛⎫÷ ⎪--⎝⎭= ▲ ． 20. （2012山东泰安3分）化简：22()224m m m m m m -÷+--= ▲ ．21. （2012山东枣庄4分）化简11(m 1)m 1⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭的结果是 ▲ ．三、解答题1. （2012北京市5分）已知a b =023≠，求代数式5a 2b (a 2)(a+2b)(a 2b)b ⋅--－的值．2. （2012重庆市10分）先化简，再求值：223x 4 2x 2x 1x 1x 2x 1++-÷---+（），其中x 是不等式组 x 402x 51+⎧⎨+⎩＞＜的整数解．3. （2012陕西省5分）化简：2a b ba 2ba ba b a b--⎛⎫÷⎪+-+⎝⎭-．4. （2012宁夏区6分）化简，求值： 22x x x x 1x 2x 1--+-+ ，其中x=25. （2012广东佛山6分）化简：a+b b+c abbc-6. （2012广东广州10分）已知11+=5a b （a≠b），求()()a b b a b a a b ---的值．7. （2012广东深圳6分）已知a = －3，b =2，求代数式b a bab a ba +++÷+222)11(的值．8. （2012广东湛江6分） 计算：21x x 1x 1---．9. （2012广东肇庆7分） 先化简，后求值：21x (1)x 1x 1+÷--，其中x =－4．10. （2012广东珠海6分）先化简，再求值：()2x1x+1x 1x x ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=2．11. （2012浙江宁波6分）计算：.2242+++-a a a ．12. （2012浙江衢州6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．13. （2012江苏常州4分）x+1x x 1x+1--。
14. （2012江苏淮安4分）计算()13112+++∙-x x x xx15. （2012江苏连云港6分）化简221m 11+m m 2m+1-⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭．16. （2012江苏南京9分）化简代数式22x 1x 1x 2xx--÷+，并判断当x 满足不等式组()x 212x 16+<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号。
17. （2012江苏南通8分）先化简，再求值：22x 4x 31(x 1)(x 2)x 1⎡⎤-++÷⎢⎥+--⎣⎦，其中x ＝6．18. （2012江苏苏州5分）先化简，再求值：222a 4a+4a+1+a 1a 2a 1-⋅---，其中a=2+1.19. （2012江苏泰州4分）化简：aa a aa 211122+-÷--．20. （2012江苏扬州8分）先化简：22a 1a 11aa +2a---÷，再选取一个合适的a 值代入计算．21. （2012江苏镇江4分）化简：()22x 1x+1x 2x+1-÷-。
22. （2012福建龙岩5分）先化简，再求值：()32136+33a a a a-，其中=7a ．23. （2012福建漳州8分）化简：222x 1x 2x 1x 1x x--+÷+-.24. （2012福建三明7分）化简：2112+x 4x+4x 16⎛⎫÷ ⎪--⎝⎭．25. （2012湖北黄石7分）先化简，后计算：2281a9a 1a 6a 92a 6a 9--÷⋅++++，其中a 33=-.26. （2012湖北荆门8分）先化简，后求值：()21a+1a 3a 3a 1⎛⎫-⋅- ⎪--⎝⎭-，其中a=2+1．27. （2012湖北恩施8分）先化简，再求值：22x +2x+1x 1x x+2x 1x+2-÷--，其中x=32-．28. （2012湖北荆州7分）先化简，后求值：()21a+1a 3a 3a 1⎛⎫-⋅- ⎪--⎝⎭-，其中a=2+1．29. （2012湖北随州8分）先化简，再求值：22325x +2x +x 2x+2x 4⎛⎫÷ ⎪--⎝⎭。
其中6x=3.30. （2012湖北十堰6分）先化简，再求值：21a 1+a+1a 1⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭，其中a=2．31. （2012湖北孝感6分）先化简，再求值：a b 2ab b 2÷a aa ---⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中a ＝3＋1，b＝3－1．32. （2012湖北襄阳6分）先化简，再求值：2222b a2ab+b 11a++a a b a ab ⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中a=2+3，b=23-．33. （2012湖北鄂州8分）先化简222x 411()2xx 4x 4x 2x--÷--+-，再在0，－1，2中选取一个适当的数代入求值。
34. （2012湖南娄底7分）先化简：21x1x+1x 1⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，再请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值．35. （2012湖南长沙6分）先化简，再求值：2222a 2ab+b b a ba+b-+--，其中a=﹣2，b=1．36. （2012湖南益阳6分）计算代数式ac bc a ba b ---的值，其中a=1，b=2，c=3．37. （2012湖南常德6分）化简：2x11x 2x 1x 1x 1⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪+⎝-⎭⎝-⎭-38. （2012湖南张家界6分）先化简：22a 42a +1a+2a 4-÷-，再用一个你最喜欢的数代替a 计算结果．39. （2012湖南岳阳6分）先化简，再求值：2111x+11x x 1⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x=2．40. （2012湖南永州6分）先化简，再求代数式22a+1a 2a+1+1a a 1-⎛⎫⋅ ⎪-⎝⎭的值，其中a=2．41. （2012湖南湘潭6分）先化简，再求值：111a+1a 1a 1⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a=21-．42. （2012四川成都8分）化简：22b a1a+b a b ⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭43. （2012四川攀枝花6分）先化简，再求值：23x 4x+4x+1x 1x 1-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．44. （2012四川宜宾5分）先化简，再求值：22x 1x x+1x 1x 1÷---，其中x=2tan45°．45. （2012四川达州5分）先化简，再求值：624)373(+-÷+--a a a a ，其中1-=a46. （2012四川广元7分）已知12a 1=-，请先化简，再求代数式的值：221a 2a 1(1)a 2a 4++-÷+-47. （2012四川绵阳8分）化简：211+x 1+2x x x ⎛⎫⎛⎫÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭48. （2012四川巴中5分） 先化简，再求值：22211x x 2x 1()xx 1(x 1)(x 1)++-⋅++--其中1x 2=49. （2012四川资阳7分）先化简，再求值：2a 22a 1a 1a 1a 1--⎛⎫÷-- ⎪+-⎝⎭，其中a 是方程x 2－x=6的根．50. （2012四川自贡8分）已知a 2=，求代数式211a 1()a 1a 1a--⋅-+的值．51. （2012四川泸州5分）先化简，再求值：22x 2x2x 1x 1x+1x 1--⎛⎫÷-- ⎪-⎝⎭，其中x=252. （2012四川南充6分）计算： 2a a 1a 1a 1-++-53. （2012辽宁鞍山8分）先化简，再求值：221x 41x 1x +4x+4-⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，其中11x=+13-⎛⎫ ⎪⎝⎭．54. （2012辽宁本溪10分）先化简，再求值：22x x +4x+4x 4x+4x+4x 2--÷-，其中21x =2s i n 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭．55. （2012辽宁朝阳6分）计算（先化简，再求值）：223a 121a+1a 1a 2a+1-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中a=2+1。