10代换问题

代换问题
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重难点：
1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。

2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：
一、故事导入
教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：
把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。

在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。

这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、探究新知
（一）首战成功
1、教学例2。

教师出示例2，引导学生看图理解题意。

教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。

教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。

教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？
使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。

提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？
（教师让学生以小组为单位组织讨论。

）
对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。

［一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4
倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。

］（二）我能行
1、完成课本第109页的“做一做”。

（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。

）
2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。

）
3、看图回答问题。

（图略）
（1）2只鹅可以换（）只兔；
（2）（）只兔子可以换4只鹅。

（三）题目大变脸
1、求出△、□所代表的数。

△+□＝240 △＝□+□+□△＝□＝
［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝24 0，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。

］
2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△
△＝○＝
3、求出○、△、□所代表的数。

（2）○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46
○＝△＝□＝
（四）挑战自我
1、6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。

6棵大白菜换多少根胡萝卜？（图略）
2、△+△+△+□+□＝41
□+□+△+△+△+△+△＝59
△＝□＝
3、（机动题）商店货架上放大、中、小瓶三种洗发液。

只知道小瓶里装2 0克，每层装的总重量相等。

算一算：每个大瓶、中瓶里各装多少克洗发液？。