物理化学13章
兰州大学物理化学课件 第十三章 胶体分散体系
一般以比表面积的大小来表示分散体系分散程度 的大小 分散度（比表面积：单位体积的物质具 有的表面积）
S S0 V
显然，分散程度越高，比表面积越大
4 3 分散相呈球体 V r S 4 r 2 3
通过大量观察，得出结论：粒子越小，布朗运动 越激烈。其运动激烈的程度不随时间而改变，但随温 度的升高而增加
1905年和1906年爱因斯坦（Einstein)和斯莫鲁霍 夫斯基（Smoluchowski)分别阐述了Brown运动的本质。
Brown运动是分散介质分子以不同大小和不同方向 的力对胶体粒子不断撞击而产生的，由于受到的力不 平衡，所以连续以不同方向、不同速度作不规则运动。 随着粒子增大，撞击的次数增多，而作用力抵消的可 能性亦大
用这两种方法直接制出的粒子称为原级粒 子。视具体制备条件不同，这些粒子又可以聚 集成较大的次级粒子 通常所制备的溶胶中粒子的大小不是均一的， 是一个多级分散体系
分散法
(1)研磨法： 用机械粉碎的方法（球磨机，胶体磨等）将固体磨细 这种方法适用于脆而 易碎的物质，对于柔韧性 的物质必须先硬化后再粉 碎。例如，将废轮胎粉碎， 先用液氮处理，硬化后再 研磨
布朗运动的存在是胶体能够稳定存在的原因。因 胶粒不会安定的停留在某一位置上，胶粒就不会因 重力而聚沉。但布朗运动也有可能使胶粒相互碰撞 而聚集 二.扩散 胶粒也有热运动，因此也具有扩散和渗透压。 只是溶胶的浓度较稀，这种现象很不显著 由于分子的热运动和胶粒的布朗运动，可 以观察到胶粒从高浓区向低浓区迁移的现象， 这就是胶粒的扩散作用
2.亲液溶胶（分散相与分散介质之间有亲和力的溶胶） 如高分子化合物溶液，分子半径落在胶体粒 子范围内的大分子溶解在合适的溶剂中，形成分 子分散的真溶液。一旦将溶剂蒸发，大分子化合 物凝聚，再加入溶剂，又可形成溶胶，亲液溶胶 是热力学上稳定、可逆的体系
物理化学南大五版十三章十四章重点简答题答案
1.为什么气泡、小液滴、肥皂泡都呈圆形？玻璃管口加热后会变的光滑并缩小，现象的本质？用同一滴管滴出相同体积的苯、水和Nacl溶液，所得滴数是否相同？答：①本质是：由于表面张力的存在，液体表面都有自动缩成最小的趋势，使之表面能降低以达到稳定状态，而球形是相同体积的物体具有表面积最小的一种形式，所以气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形，玻璃管口加热后会变的光滑并缩小也是同理。
②滴数不相同，因为他们各自的表面张力不同。
2.解释现象的基本原理：①人工降雨②有机蒸馏中加沸石③多孔固体吸附蒸气时的毛细凝聚④过饱和溶液、过饱和蒸汽、过冷液体等过饱和现象⑤重量分析中的“陈化”过程⑥喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂？答：这些都可以用Kelvin公式解释，①②④⑤是新相刚行面时的体积小，曲率半径小，对与之平衡的旧相有更加苛刻的条件要求。
③多孔固体吸附蒸气时，被吸附的气体的液相对毛细管是润湿的，其曲率半径小于零，当气体的分压小于其饱和蒸气压时，就可以发生凝聚。
⑥喷洒农药时，在农药中加入少量的表面活性剂，可以降低药液的表面张力，使药液在叶面上铺展。
3.为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低，而溶解度却比大晶粒大？答：晶粒越细小，比表面积就越大，表面效应就越明显。
所以。
4.若用CaCO3进行热分解,问细粒CaCO3的分解压p1与大块CaCO3的分解压p2相比，两者大小如何？为什么？答：细粒CaCO3的分解压p1更大，因为△rGmθ=—RTlnKpθ，而CaCO3的分解压p1正比于Kpθ。
又△rGmθ=△fGmθ(CaO)+△fGmθ(CO2)—△fGmθ(CaCO3).热力学数据表中的数据一般是对大颗粒而言的，而细小CaCO3的粒子有较大的表面能，从而△rGm θ使减小，pθ变大，所以细粒CaCO3的分解压更大。
5、试说明同一个气固相催化反应，为何在不同的压力下表现出不同的反应级数？请在符合Langmuir吸附假设的前提下，从反应物和产物分子的吸附性，解释下列实验事实：①NH3(g)在金属钨表面的分解呈零级数反应的特点；②N2O(g)在金表面的分解是一级反应；③H原子在金表面的复合是二级反应；④NH3(g)在金属钼的分解速率由于N2(g)的吸附而显著降低，但尽管表面被N2(g)所饱和，但速率不为零。
物理化学题解1(13章)
化学热力学部分习题简解（第一章） 热力学基本定律练习题1-1 0.1kg C 6H 6(l)在O p ，沸点353.35K 下蒸发，已知m gl H ∆(C 6H 6) =30.80 kJ mol -1。
试计算此过程Q ，W ，ΔU 和ΔH 值。
解：等温等压相变 。
n /mol =100/78 , ΔH = Q = n m gl H ∆= 39.5 kJ ,W = - nRT = -3.77 kJ , ΔU =Q +W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m 3，室温是290K ，气压为O p ，今欲将温度升至300K ，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其C p ,m 为29.29 J K -1 ·mol -1。
)解：理想气体等压升温（n 变）。
T nC Q p d m ,=δ,⎰=300290m ,d RTT pV C Q p =1.2×107 J1-3 2 mol 单原子理想气体，由600K ，1.0MPa 对抗恒外压O p 绝热膨胀到O p 。
计算该过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
(C p ,m =2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q ＝0 。
ΔU ＝W ，即 nC V ,m (T 2-T 1)= - p 2 (V 2-V 1), 因V 2= nRT 2/ p 2 , V 1= nRT 1/ p 1 ，求出T 2=384K 。
ΔU ＝W ＝nC V ,m (T 2-T 1)＝-5.39kJ ，ΔH ＝nC p ,m (T 2-T 1)＝-8.98 kJ1-4 在298.15K ，6×101.3kPa 压力下，1 mol 单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为O p ，若为；(1)可逆膨胀 (2)对抗恒外压O p 膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。
(已知C p ,m =2.5 R )。
苏州大学物理化学考研、期末考试复习-13章表面物理化学
1 2
]
6366
2H2O2(aq) 2H2０ (l)＋ O2(g) 被 I-催 化 ，已 知 Ea(cat)＝ 56.5 kJ ·mol-1,Ea(uncat)=75.3
kJ·mol-1， 则 k(I-)／k(uncat)＝_____________。(T=298 K) 6491
CH2CO 光照射分解为 C2H4 及 CO，当吸收光强 Ia＝4.8×10-9 mol·s-1 ，且( C2H4)=1， ( CO)＝2，则 15.2 min 内产品的物质的量 n(CO)=_________， n(C2H4)=___________ 6495
(A) 向左移动 (B) 向右移动
(C) 不移动
(D) 来回不定移动
6753
同一固体, 大块颗粒和粉状颗粒, 其熔点哪个高? ( )
(A) 大块的高
(B) 粉状的高
(C) 一样高
(D) 无法比较
6764
水平仪中有一个椭球形的液泡，长短半轴分别为 0.8 和 0.3cm，已知水的表面张力为
0.07197 N·m-1，液泡的附加压力为：( )
6782 已知 27℃及 100℃时，水的饱和蒸气压分别为 3.565 kPa 及 101.325 kPa，密度分别
6033
T=1000 K 时分子能量大于 20 kJ·mol-1 的分率为____________________。
6256
反应 Br+HCl(v) kv HBr+Cl，当 HCl 的振动量子数由 v=0 增加到 v=4 时，反应速率
k(v=4)/k(v=0)1011，由此可判断逆反应 HBr+ClBr+HCl 需要____________激发。 6258
大学物理化学第13章 表面物理化学(1)
第13章表面物理化学1.恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程液体的熵值将：( )A、增大；B、减小；C、不变；D、无法判定2.用同一滴管分别滴下1cm3的NaOH水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为：( )A、三者一样多；B、水 > 乙醇水溶液 > NaOH水溶液；C、乙醇水溶液 > 水 > NaOH水溶液；D、NaOH水溶液 > 水 > 乙醇水溶液；3.在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴，经过这一变化过程，以下性质保持不变的是：( )A、总表面能；B、比表面；C、液面下的附加压力D、表面张力4.直径为1×10-2m的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面张力为0.025N·m-1）( )A、5 Pa；B、10 Pa；C、15 Pa；D、20 Pa5.将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升5cm，在3cm处将毛细管折断，这时毛细管上端：( )A、水从上端溢出；B、水面呈凸面；C、水面呈凹形弯月面；D、水面呈水平面；6.微小晶体与普通晶体相比较，性质不正确的是：( )A、微小晶体的饱和蒸气压大B、微小晶体的溶解度大C、微小晶体的熔点较低D、微小晶体的溶解度较小7.当水中加入表面活性剂后，将发生：( )A、d/da < 0 正吸附；B、d/da < 0 负吸附；C、d/da > 0 正吸附；D、d/da > 0 负吸附；8.把细长不渗水的两张纸条平行地放在纯水面上，中间留少许距离，小心地在中间滴一滴肥皂水，则两纸条间距离将：( )A、增大；B、缩小；C、不变；D、以上三种都有可能9.水不能润湿荷叶表面，接触角大于90°，当水中加入皂素后，接触角将：( )A、变大B、变小C、不变D、无法判断10.表面活性剂具有增溶作用，对增溶作用说法不正确的是：( )A、增溶作用可以使被溶物的化学势大大降低；B、增溶作用是一个可逆的平衡过程；C、增溶作用也就是溶解作用；D、增溶作用与乳化作用不同11.多孔硅胶有强烈的吸水性能，硅胶吸水后其表面Gibbs自由能将：( )A、变大B、变小C、不变D、无法判断12. Langmuir吸附等温式满足的条件下，下列不恰当的是：( )A、固体表面是均匀的；B、吸附质分子之间的相互作用可忽略不计；C、吸附是多分子层的；D、吸附热不随吸附量改变；13.对于物理吸附的描述中，不正确的是：( )A、吸附力来源于范德华力，其吸附一般不具有选择性；B、吸附热较小；C、吸附层可以是单分子层或多分子层；D、吸附速率较小；14.称为催化剂毒物的主要行为是：( )A、和反应物之一发生化学反应；B、增加逆反应的速率；C、使产物变得不活泼；D、占据催化剂的活性中心；15.已知水溶解某物质以后，其表面张力与溶质的活度a呈如下关系式中为纯水的表面张力，A、B为常数，则溶液的表面过剩为：A、 B、 C、 D、16.一般来说，物理吸附的吸附量随温度升高而，化学吸附的吸附量随温度升高。
13章_表面物理化学
p总 p0 ps
对活塞稍加压力，将 毛细管内液体压出少许
使液滴体积增加dV
相应地其表面积增加dA 克服附加压力ps所做的功等 于可逆增加表面积的Gibbs 自由能
psdV dAs
p0 ps
R'
psdV dAs
V 4 R'3
弯曲表面上的附加压力 弯曲表面上的蒸气压——Kelvin 公式
一、 弯曲表面上的附加压力
1.在平面上
对一小面积AB，沿AB的
p0
四周每点的两边都存在表面
f
AB
f
张力，大小相等，方向相反，
p0
所以没有附加压力。
设向下的大气压力为p0， 向上的反作用力也为p0 ，附 加压力ps等于零。
ps p0 p0 0
1.气-液界面
空气
CuSO4 溶液
气-液 界面
2.气-固界面
气-固界面
3.液-液界面
H2O
Hg
液-液 界面
4.液-固界面
Hg
液-固界面
H2O
玻璃板
5.固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
二、界面现象的本质
表面层分子与内部分子相比所处的环境不同 体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力 是对称的，各个方向的力彼此抵消。 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相 同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一 相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销， 因此，界面层会显示出一些独特的性质。
对于单组分系统，这种特性主要来自于同一物质 在不同相中的密度不同；对于多组分系统，则特性来 自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
物理化学中国石油大学课后习题答案第13章
粘度近似等于水的粘度，为 0.001kg ⋅ m−1 ⋅s−1 (即 Pa ⋅s )。
解：当粒子在重力场中达到沉降平衡时，有沉降力 = 粘滞阻力，即
-2-
物理化学习题解答
( ) 4 π r3
3
ρ粒子 − ρ介质
g ≈ 6πηr Δx Δt
故 Δt =
6ηΔx
1=
6× 0.001× 0.01
1
( ) ( ) 4
解：
胶核
(
Au
) m
优先吸附与其有共同组成的
AuO2−
，因此胶团结构为
⎡⎣(
Au
) m
⋅
nAuO
− 2
,
(
n
−
x
)
Na
+
⎤⎦
x
−
⋅
xNa
+
2 ． 某 溶 胶 中 粒 子 的 平 均 直 径 为 4.2nm ， 设 其 粘 度 和 纯 水 相 同 ，
η = 1×10−3 kg ⋅ m−1 ⋅ s−1 ，试计算：
−
⎤
960 )× 9.8 ⎥
⎥ ⎥ ⎥
Pα
⎢⎣
1 6 .7
⎥⎦
=1.023P α ⋅ s
5．试计算在 293K 时，地心力场中使粒子半径分别为(1) 1.0×10−5 m ，(2)
100nm ，(3) 1.5nm 的金溶胶下降 0.01m 需时若干。
已知分散介质的密度为1000kg ⋅ m−3 ，金的密度为1.93×104 kg ⋅ m−3 ，溶液的
Δt = ⎢2.51×10−10 × ⎢ ⎣
1 1.0 ×10−7
⎤
2
⎥ ⎥
s
第十三章 表面物理化学自测题
第十三章 表面物理化学自测题I.选择题1.在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴，经这一变化过程，以下性质保持不变的是(d )。
(a)总表面能 (b)比表面(c)液面下的附加压力 (d)表面张力2。
直径为1⨯10-2 m 的球形肥皂泡所受的附加压力为(已知表面张力为0.025 N ⋅m -2）（d ）。
(a) 5 Pa (b) 10 Pa (c) 5 Pa (d) 24 Pa3.已知水溶解某物质以后，其表面张力γ与溶质的活度a 呈如下关系:()0=1A Ba γγ-+ln式中0γ为纯水的表面张力，A ，B 为常数，则溶液表面过剩2Γ为(c )。
(a)()2=1Aa RT Ba Γ-+ (b)()2=1ABa RT Ba Γ-+ (c)()2=1ABa RT Ba Γ+ (d)()2=1Ba RT Ba Γ-+ 4.298 K 时，苯蒸气在石墨上的吸附符合Langmuir 吸附等温式，在苯蒸气压力为40 Pa 时，覆盖率θ=0.05，当θ=0.5时，苯蒸气的平衡压力为(b )。
(a)400 Pa (b)760 Pa (c)1 000 Pa (d)200 Pa5甲在298K 时，已知A 液的表面张力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。
如果A 、B 液分别用相同的毛细管产生大小相同的气泡时，A 液的最大气泡压力 差等于B 液的(a )。
(a )12倍 (b)1倍 (c )2倍 (d)4倍6.将一毛细管插人水中，毛细管中水面上升5 cm ，在3 cm 处将毛细管折断，这时毛细管上端(c )。
(a)的水从上端溢出 (b)水面呈凸面(c)水面呈凹形弯月面 (d)水面呈水平面7.用同一滴管分别滴下1 cm 3的NaOH 水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为(c )。
(a)三者一样多(b)水>乙醇水溶液>NaOH 水溶液(c)乙醇水溶液>水> NaOH 水溶液(d) NaOH 水溶液>水>乙醇水溶液8.当水中加入表面活性剂后，将发生(a )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
G V p T , x
i
(G / ni )T , p ,n j Gi p p T , x
V Gi Vi p T , x ni T , p ,n j
2005年6月22日 复旦大学化学系 12
物理化学 II
§13−2 理想溶液及性质
第十三章
溶液体系的热力学
（一）理想溶液的经验定义和分子图像 概念 拉乌而定律：1887年Roult 发现
稀溶液中T, p下,
pA p* A xA
pA*——纯溶剂的蒸汽压， xA——溶剂的摩尔分数 pA ——溶液上方溶剂的蒸汽压 实际上，有一类溶液， 不仅在稀溶液，而且在全 部浓度范围内均符合此定 律。
为什么？
V偏摩尔不能看成MgSO4在溶液中占据的体积。只是MgSO4加入 后，V的变化， 或MgSO4对溶液体积的贡献。
特别注意：贡献可正可负
2005年6月22日 复旦大学化学系 4
物理化学 II
第十三章
溶液体系的热力学
通式： X f (T , p, n1 , n2 ,...ni )
X X X dX dni dp dT T p ,n i ni T , p , n p T ,n j
则此溶液为理想溶液。
其中i*(T, p)是指定T, p下纯i组份的化学势， 此状态称为 组份i的标准态.
注意：该标准态的化学势同时是温度和压力的函数
2005年6月22日 复旦大学化学系 18
物理化学 II
化学势为i (T) 由
第十三章
溶液体系的热力学
如果采用更严格的标准态，即p = pθ下纯液体 与i*(T, p)关系
物理化学 II
第十三章
溶液体系的热力学
溶液： 盐水、糖水、酒、醋等 气固液溶于液体构成的以分子尺度的分散体系。 广义溶液(溶体) 凡是两种以上物质以分子尺度（大分子除外）构成的 性质连续或相同的分散体系。 溶液(体)类别： 气体——气体 气体溶体 混合气体(已介绍) 气固液——液体 液体溶体 狭义溶液(本章) 固体——固体 固溶体 相平衡
xi (T , p, xi ) (T , p) RT ln * xi
l ,* i
xi RT ln * xi
xi* 1
(T , p, xi ) (T , p) RT ln xi
l ,* i
——理想溶液中任一组分i平衡时化学势表达式
i i
i
i
由偏摩尔量的定义式： dX T , p X i dni
n dX
i i
i
0
x dX
i i
i
0
xB= ni/i ni
溶液中XB偏是整体性质，不能自由变化。 例如
n1dX1 n2dX 2 0 n2 dX1 dX 2 n1
复旦大学化学系
双组份溶液
2005年6月22日
(T , p) i (T ) Vi* ,m dp
*,l i
,l
p
p
(T , p, xi ) i (T ) V dp RT ln xi
l i
,l
p
p
* i ,m
由于V*i,m很小， p, pVi,m*dp 相对于i,l(T) 可忽略
当p不太大时
(G / p)T , x n i T , p , n j T , x
2005年6月22日
复旦大学化学系
10
物理化学 II
Gi Vi p T , x
i Vi p T , x
G V p T , x
溶液体系的热力学
H i ( i / T ) [( i* RT ln xi ) / T ] 2 T T T p , x p,x
2005年6月22日 复旦大学化学系
物化性质相近组分组成： 光学异构体溶液 同位素溶液 立体异构体溶液 紧邻同系物溶液
13
物理化学 II
第十三章
溶液体系的热力学
理想溶液经验定义： 溶液中所有组分在全部浓度范围内 均符合拉乌而定律的溶液
理想溶液的蒸汽压～x： 设A、B构成理想溶液 根据定义： p p* x A A A
* pB pB xB
* p pA pB p* x p A A B xB * p pB xB p* A (1 xB )
* * p p* ( p p A B A ) xB
2005年6月22日 复旦大学化学系 14
物理化学 II
第十三章
溶液体系的热力学
理想溶液分子层次定义：
复旦大学化学系
15
物理化学 II
第十三章
溶液体系的热力学
（二）理想溶液的热力学定义：
从化学势入手 假设有i种易挥发液体互混，并T, p下，气液平衡 则对每一组分：
il ig
若气相为理想气ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
所以
若溶液为理想溶液：
代入 对同温同压纯组分i
ig i , g RT ln( pi / p ) il i , g RT ln( pi / p ) pi pi* xi
理想溶液的分子图象
由拉乌而定律：pA xA： A无论被A包围，还是被B包围，其溢出倾向（能力）相同。
什么溶液可以如此？ 只有溶液中各组分分子间作用力相同 A-A, A-B, B-B 才能保证分子环境变而受力不变。 分子层次定义： 由各分子间相互作用相近的组分构成的溶液。
2005年6月22日
溶液体系的热力学
例3、
G H TS H T (G / T ) p, x T (G / T ) p, x G H
T (G / T ) p, x / T 2 G / T 2 H / T 2
[(G / T ) / T ] p, x H / T 2 [(Gm / T ) / T ]p, x Hm / T 2 [(Gi / T ) / T ]p, x Hi / T 2 [(i / T ) / T ]p, x Hi / T 2
大量酒精 ＋1mol水, V<18mL (V偏<18mL) 因此偏摩尔量不仅与i有关，还与其它组成有关， 是整体性质。
2005年6月22日
复旦大学化学系
3
物理化学 II
再举一例：
第十三章
溶液体系的热力学
加入MgSO4到水中，当m< 0.07 时， V反而减少！
V硫酸镁偏摩尔< 0
水合离子使水分子接近。
2005年6月22日 复旦大学化学系 5
物理化学 II 小结：
第三章
溶液体系的热力学
（1）Xi偏为加入i对体系之贡献，但不等于组份i所 占份额，贡献可正可负 （2） Xi偏不仅与i性质有关，还与整个体系组成有 关，是整体性质。 （3） Xi偏必须是恒温恒压组成不变，其它不是。 （4）只有广度性质才有偏摩尔量。 （5） Xi偏是强度性质，与体系组成有关，但与总 量无关。 （6）单一物质， Xi偏＝Xim
复旦大学化学系 6
2005年6月22日
物理化学 II
(1)集合公式
第十三章
溶液体系的热力学
（二）偏摩尔量的几个基本公式 由于偏摩尔量只决定于组成，与总量无关。 当我们按比例加入n1, n2,...ni时, Xi偏不变。 根据
dX T , p X i dni
i
dX
T,p
X i dni X i dni X i dni
2005年6月22日
复旦大学化学系
1
物理化学 II
§13−1 偏摩尔量
（一）偏摩尔量定义：
第十三章
溶液体系的热力学
等温等压组成不变时，状态函数随nB的变化。
G B Gi ni T , p ,n j
偏摩尔自由能
V i Vi p T ,ni ,n j ni T , p ,n j
dX T , p
X dni X i dni i ni T , p , n i j
Xi偏= (X/ni)T,p,nj
意义： T, p，组成固定体系中 X 随ni变化率。 或T, p固定，大量溶液中加入1mol的i 而组成不变时的 X。 或T, p固定，大量溶液中加入1mol的i 而组成不变时，i对X的贡献。
偏摩尔体积
S i Si T p ,ni ,n j ni T , p ,n j
偏摩尔熵
2005年6月22日
复旦大学化学系
2
物理化学 II
物理意义： 反映了在T, p,组成不变时，加入ni对体系性质的贡献。
比较复杂：大量水＋ 1mol水，V=18mL (Vm = 18mL)
i i i
X T , p ni X i
i
溶液性质是各组分对此性质的贡献和
2005年6月22日 复旦大学化学系 7
物理化学 II
（2）吉布斯－杜亥姆公式 由集合公式： 求微分：
第十三章
溶液体系的热力学
X T , p ni X i dX T , p X i dni ni dX i
i*(T, p) 为指定T, p下纯i的化学势。
该状态被称为i组份的标准态
2005年6月22日 复旦大学化学系 17
物理化学 II
理想溶液热力学定义：
第十三章
溶液体系的热力学
若溶液中任意组分在全部浓度范围内均符合
(T , p, xi ) (T , p) RT ln xi