新《绝对值》课件ppt浙教版七年级上
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《绝对值》ppt课件
4
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
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-3
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0
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3
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6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
浙教版七年级数学上册《绝对值》课件(26张ppt)
3
B
3
3
A
3
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上表示+3的点到原点的距离是_3_ ＋３的绝对值是３ 记做｜＋３｜＝３ 数轴上表示-3的点到原点的距离是_3_ －３的绝对值是３ 记做｜－３｜＝３ 数轴上表示0 的点到原点的距离是_0_ 0的绝对值是0 记做｜0｜＝0
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
4、绝对值大于2并且不大于5 的负整数有 －３，－４ _____________________。
5.若｜a｜＋｜b｜＝０，则a＝0,b＝０；
例 、 已 知 x 4 y 1 0 ,求 x y 的 值 。
练 习 1 ） 若 x 2 y 1 0 ,则 x y _ _ _ 2 ） 若 x3(y1 )2 0 ,则 x y = _ _ _ _ 2
| 10 | 10
说出下列各数的绝对值：
7 , 2 .0 5 ,0 ,1 0 0 0 ,7 9,32 5, 3 8 5 .7
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1、正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么 |a|＝a；
2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3、0的绝对值是0.
1 + | -5 | =（ 6 ） | -1 | + | -2 | =（ 3 ）
| +3 | - | -3 | =（ 0 ）
| +3 | = | -3 | = 3
1.3 绝对值 浙教版数学七年级上册课件
第1章 有理数
1.3 绝对值
学习目标 1.理解绝对值的概念及其意义. 2.会求一个数的绝对值，会根据绝对值求相应的数. 3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等. 4.会用绝对值解决简单的问题.
知识点1 绝对值的概念重点
1.绝对值的概念：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
示例
负数的绝对值是正数
敲黑板 互为相反数的两个数的绝对值相等
典例3 求绝对值等于3的数.
本节知识归纳
中考常考考点 考点：求一个数的绝对值.
考点 求一个数的绝对值
A
难度 ★
常考题型 选择题
链接教材 本题取材于教材第15页例1，考查了求一个数的绝对值.解决此类题的关 键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值
敲黑板 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离越远，绝对值越大；到原点的距离越近，绝对 值越小. （2）由于距离是非负的，所以任何数的绝对值都大于或等于0.
解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示：
知识点2 绝对值的性质重点
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为 相反数的两个数的绝对值相等.即
1.3 绝对值
学习目标 1.理解绝对值的概念及其意义. 2.会求一个数的绝对值，会根据绝对值求相应的数. 3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等. 4.会用绝对值解决简单的问题.
知识点1 绝对值的概念重点
1.绝对值的概念：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
示例
负数的绝对值是正数
敲黑板 互为相反数的两个数的绝对值相等
典例3 求绝对值等于3的数.
本节知识归纳
中考常考考点 考点：求一个数的绝对值.
考点 求一个数的绝对值
A
难度 ★
常考题型 选择题
链接教材 本题取材于教材第15页例1，考查了求一个数的绝对值.解决此类题的关 键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值
敲黑板 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离越远，绝对值越大；到原点的距离越近，绝对 值越小. （2）由于距离是非负的，所以任何数的绝对值都大于或等于0.
解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示：
知识点2 绝对值的性质重点
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为 相反数的两个数的绝对值相等.即
初中数学课件： 绝对值(2021年浙教版)
0 (a 0)
可以这样表示：
1.当a＞0时， |a|= a ；
2.当a =0时， |a|= 0 ； 3.当a＜0时， |a|= -a .
由此可以看出，不论有理数a取何值， 它的绝对值总是正数或0（通常也称 非负数）. 即对任意有理数a ,总有
|a|≥0 .
小结
我们学过了有理数 a的绝对值|a|
是什么数？
不论有理数 a取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 a，总有 a ≥0．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
练一练
时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个 重要方面,某检测员对A,B,C,D,E五个时钟进行准 确性测试,记录了如下数据(记一昼夜后比标准时 间早为正,慢为负,单位:秒):
（A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个
例5 |a|是一个（ Ｄ ）
（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数
4 例7:求绝对值等于4的数。（写明理由）
法1 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度
因为 的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
所以
M
4
4
P
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1 的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．
活动2：理解绝对值的概念
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上 表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
8
8
－8
0
8
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的 绝对值。
可以这样表示：
1.当a＞0时， |a|= a ；
2.当a =0时， |a|= 0 ； 3.当a＜0时， |a|= -a .
由此可以看出，不论有理数a取何值， 它的绝对值总是正数或0（通常也称 非负数）. 即对任意有理数a ,总有
|a|≥0 .
小结
我们学过了有理数 a的绝对值|a|
是什么数？
不论有理数 a取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 a，总有 a ≥0．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
练一练
时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个 重要方面,某检测员对A,B,C,D,E五个时钟进行准 确性测试,记录了如下数据(记一昼夜后比标准时 间早为正,慢为负,单位:秒):
（A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个
例5 |a|是一个（ Ｄ ）
（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数
4 例7:求绝对值等于4的数。（写明理由）
法1 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度
因为 的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
所以
M
4
4
P
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1 的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．
活动2：理解绝对值的概念
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上 表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
8
8
－8
0
8
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的 绝对值。
新《绝对值》课件ppt浙教版七年级上
绝对值
21
-21
0
3 4
0
3 4
例2:求绝对值等于4的数。
解：
∵ ∴ ｜＋４｜＝４ ｜－４｜＝４ 绝对值等于4的数是+4和-4.
合作探究 活动1:小组讨论 练习3判断: (1)一个数的绝对值一定是正数 错 ; (2)一个数的绝对值不可能是负数； 对
(3)绝对值是同一个正数的数有两个， 它们互为相反数。 对
(1) 9 1; (2) 10 15;
(2) 10 8 ; 4 1 (4) . 5 5
当堂反馈
练习6
1．化简： 0.1 ________ ， 3
100
0.7 ________ ________，
， b ________ (b ， 0) 98 ________ .) a b ________( a b 2．计算：① 0.31 0.2 ． ② 4.1 4.1 ．
• 即 (1) 如果a>0，那么｜a｜＝a;
• • (2) 如果a=0，那么｜a｜＝0; (3) 如果a<0，那么｜a｜＝-a.
任一有理数的绝对值是一个非负数 （正数或零）。
练习1说出下列各数的绝对值：
7, 2.05, 0, 1000 , 7 . 9
练习2 填表:
相反数 21 0
3 4
绝对值的几何意义:一个数在数轴上对应的
点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
例如： 数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5 的绝对值是5, 记作∣-5∣,读作-5的绝对值。 数轴上表示5的点到原点的距离是5，所以5的 绝对值也是5，记做∣5∣,读作5的绝对值。 零的绝对值为零。∣０∣＝０
浙教版七年级数学上册 1.3《绝对值》ppt课件
课前预练
1． 把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个 数的绝对值．
2． 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是__0__．互为相反数的两 个数的绝对值相等，即任何数的绝对值是非负数．
3． 绝对值等于它本身的数是非负数．
课内讲练
【典例 1】 A．5 【点拨】
【点拨】
(1)本题主要考查绝对值的最值问题和数形结合思想.
(2)解答本题的关键是掌握绝对值的几何意义，一定要结合数轴进 行解答，不要凭空想象．
【解析】
(1)各点的位置如解图所示：
∴点 B，C 表示的数分别为－2.5，1；B，C 两点间的距离是 3.5. (2)表示 x 和－1 的两点 A 和 B 之间的距离为|x＋1|，若|AB|＝3，即 |x＋1|＝3，解得 x＝2 或 x＝－4. (3)结合数轴可得：若点 A 表示的整数为 x，则当 x＝－1 时，|x＋4| 与|x－2|的值相等．
∴x＋y＋3＝0，x＋y＝－3， ∴|x＋y|＝|－3|＝3.
【答案】
3
【典例 3】
探索下列问题：
(1)如图 1.3－1，先在数轴上画出表示 2.5 的点 A 及其相反 数对应的点 B，再把点 A 向左移动 1.5 个单位，得到点 C，则点 B，C 表示的数分别为__ 距离为____； __，B，C 两点间的
(4)只要满足在－5 与 2 之间的点即能使|x＋5|＋|x－2|取最小值．故 x 的取值范围为－5≤x≤2.
【答案】 (1)－2.5 和 1 (4)－5≤x≤2
3.5
(2) |x＋1| 2 或－4
(3)－1
【跟踪练习 3】 已知点 A，B 在数轴上表示的数分别为 m，n. (1)填写下表： －5 －6 －6 m 5 －4 n 3 0 4 A，B 两点的距离 (2)若 A，B 两点的距离为 d，则 d＝____(用含 m，n 的式子表 示 )； (3)由(2)的结论可知|x－2|的意义是：数轴上表示数 x 的点到表 示数____的点的距离； (4)若动点 C 表示的数为 x，则|x－2|＋|x＋3|的最小值是____； (5)若动点 C 表示的数为 x，则当 x＝____时，|x－2|＋|x＋3|＋|x －5|取最小值．
1． 把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个 数的绝对值．
2． 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是__0__．互为相反数的两 个数的绝对值相等，即任何数的绝对值是非负数．
3． 绝对值等于它本身的数是非负数．
课内讲练
【典例 1】 A．5 【点拨】
【点拨】
(1)本题主要考查绝对值的最值问题和数形结合思想.
(2)解答本题的关键是掌握绝对值的几何意义，一定要结合数轴进 行解答，不要凭空想象．
【解析】
(1)各点的位置如解图所示：
∴点 B，C 表示的数分别为－2.5，1；B，C 两点间的距离是 3.5. (2)表示 x 和－1 的两点 A 和 B 之间的距离为|x＋1|，若|AB|＝3，即 |x＋1|＝3，解得 x＝2 或 x＝－4. (3)结合数轴可得：若点 A 表示的整数为 x，则当 x＝－1 时，|x＋4| 与|x－2|的值相等．
∴x＋y＋3＝0，x＋y＝－3， ∴|x＋y|＝|－3|＝3.
【答案】
3
【典例 3】
探索下列问题：
(1)如图 1.3－1，先在数轴上画出表示 2.5 的点 A 及其相反 数对应的点 B，再把点 A 向左移动 1.5 个单位，得到点 C，则点 B，C 表示的数分别为__ 距离为____； __，B，C 两点间的
(4)只要满足在－5 与 2 之间的点即能使|x＋5|＋|x－2|取最小值．故 x 的取值范围为－5≤x≤2.
【答案】 (1)－2.5 和 1 (4)－5≤x≤2
3.5
(2) |x＋1| 2 或－4
(3)－1
【跟踪练习 3】 已知点 A，B 在数轴上表示的数分别为 m，n. (1)填写下表： －5 －6 －6 m 5 －4 n 3 0 4 A，B 两点的距离 (2)若 A，B 两点的距离为 d，则 d＝____(用含 m，n 的式子表 示 )； (3)由(2)的结论可知|x－2|的意义是：数轴上表示数 x 的点到表 示数____的点的距离； (4)若动点 C 表示的数为 x，则|x－2|＋|x＋3|的最小值是____； (5)若动点 C 表示的数为 x，则当 x＝____时，|x－2|＋|x＋3|＋|x －5|取最小值．
绝对值ppt课件
M
4个单位长度
4个单位长度
P
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
课内练习
1.填表：
数 21 0
3 −4
相反数 -21
0 3 4
绝对值 21 0 3 4
求一个数的绝对值时，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对 值相等。
6.计算：
(1)－7＋－54－－12. －7＋－54－－12＝7＋54－12＝734.
(2)－45－1－25. －45－1－25＝45－35＝15. (3)6÷－3＋－17×49.
6÷－3＋－17×49＝6÷3＋17×49＝2＋7＝9.
分层练习-巩固
7.已知a＝5, |a|＝|b|，则b的值是( D )
A，B两点与原
我们以O为原点取适当的单位长度画数点轴的 是，距多并离少标分？出别AB的位置.
6
6
A
O
B
西 -6 -5 -4 -3
2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？
表示−
3和3的点呢？
44
5
5 你发现了什
么规律吗？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
课本例题
▶例 1 求下列各数的绝对值： 85, +10, 3, 0 ,-1.6, -10, -4.
解：
8 5
= 85, |+10|=10,
|3|=3,|0|=0 ,|-1.6|=1.6,
|-10|=10, |-4|=4.
求得的绝对值 与原数之间有 什么关系呢？
概念归纳
求一个数的绝对值时， 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。
浙教版七年级数学上册《绝对值》课件(19张ppt)
+
其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值 解释排球的重量接近标准重量的程度？
① m =5
m =( )
②
n -1 =5
n =( )
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
B
家里
ห้องสมุดไป่ตู้
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个 方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后. 各自所付的车费一样吗?为什么?
B
3
3
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上表示3的点到原点的距离是 _3_
数轴上表示-3的点到原点的距离是 _3_
－1.5 的绝对值是 1.5 记做 | －1.5 |= 1.5 数轴上表示 0 的点到原点的距离是 _0_
0的绝对值是0
记做｜0｜＝0
例1、求下列各数的绝对值
－1.6
,
8 5
, 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6
|
8 5
|=
8 5
| 0 |=0
|－10 |=10 |＋10 |=10
其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值 解释排球的重量接近标准重量的程度？
① m =5
m =( )
②
n -1 =5
n =( )
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
B
家里
ห้องสมุดไป่ตู้
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个 方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后. 各自所付的车费一样吗?为什么?
B
3
3
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上表示3的点到原点的距离是 _3_
数轴上表示-3的点到原点的距离是 _3_
－1.5 的绝对值是 1.5 记做 | －1.5 |= 1.5 数轴上表示 0 的点到原点的距离是 _0_
0的绝对值是0
记做｜0｜＝0
例1、求下列各数的绝对值
－1.6
,
8 5
, 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6
|
8 5
|=
8 5
| 0 |=0
|－10 |=10 |＋10 |=10
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1.2.4 绝对值
什么是数轴？
原点
-4 -3 -2 -1
1个单位长度
0
正方向
2 3
1
数轴是规定了原点、正方 向、单位长度的直线。
1自探要求:自学课本11页内容 2自探内容: (1)数轴上表示-10和10的点到 原点的距离分别是多少？表示 -3和 3的点呢? (2)零到原点的距离是多少？ (3)绝对值的几何意义与代数意 义
• 即 (1) 如果a>0，那么｜a｜＝a;
• • (2) 如果a=0，那么｜a｜＝0; (3) 如果a<0，那么｜a｜＝-a.
任一有理数的绝对值是一个非负数 （数或零）。
练习1说出下列各数的绝对值：
7, 2.05, 0, 1000 , 7 . 9
练习2 填表:
相反数 21 0
3 4
2 2 ③ ( 3 ) 3 ．
1.2.4 作业
． 课本P14:4,5 ;练习册1.2.4
1.2.4 绝对值
课堂小结
． （ 1 ）绝对值的几何意义： 一 个数在数轴上对应的 点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值的代数意义： 一 个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；零的绝对值是零 （2）如何求一个数的绝对值 (3) 互为相反数的两个数的绝对值相等 (4)任一有理数的绝对值是一个非负数（正数或零）。
(4)符号相反的数互为相反数: (5)一个数的绝对值越大,表示它的 点在数轴上越靠右; (6)一个数的绝对值越大,表示它的 点在数轴上离原点越远; (7)当a≠0时, ︱a︱总是大于0
合作探究
活动2:活学活用
练习4判断下列各式是否正确 （１） ∣５∣＝ ∣－５∣ （２） － ∣５∣＝ ∣－５∣ （３） － ５＝ ∣－５∣ 练习5计算
绝对值的几何意义:一个数在数轴上对应的
点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
例如： 数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5 的绝对值是5, 记作∣-5∣,读作-5的绝对值。 数轴上表示5的点到原点的距离是5，所以5的 绝对值也是5，记做∣5∣,读作5的绝对值。 零的绝对值为零。∣０∣＝０
例1：求下列各数的绝对值：
(1) 9 1; (2) 10 15;
(2) 10 8 ; 4 1 (4) . 5 5
当堂反馈
练习6
1．化简： 0.1 ________ ， 3
100
0.7 ________ ________，
， b ________ (b ， 0) 98 ________ .) a b ________( a b 2．计算：① 0.31 0.2 ． ② 4.1 4.1 ．
绝对值
21
-21
0
3 4
0
3 4
例2:求绝对值等于4的数。
解：
∵ ∴ ｜＋４｜＝４ ｜－４｜＝４ 绝对值等于4的数是+4和-4.
合作探究 活动1:小组讨论 练习3判断: (1)一个数的绝对值一定是正数 错 ; (2)一个数的绝对值不可能是负数； 对
(3)绝对值是同一个正数的数有两个， 它们互为相反数。 对
8 1.6, ,0,10,10 5
解：
1.6 1.6; 10 10;
8 8 ; 5 5 10 10.
0 0;
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数； 零的绝对值零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的代数意义： • 一个正数的绝对值是它本身； • 一个负数的绝对值是它的相反 数； • 零的绝对值是零。
什么是数轴？
原点
-4 -3 -2 -1
1个单位长度
0
正方向
2 3
1
数轴是规定了原点、正方 向、单位长度的直线。
1自探要求:自学课本11页内容 2自探内容: (1)数轴上表示-10和10的点到 原点的距离分别是多少？表示 -3和 3的点呢? (2)零到原点的距离是多少？ (3)绝对值的几何意义与代数意 义
• 即 (1) 如果a>0，那么｜a｜＝a;
• • (2) 如果a=0，那么｜a｜＝0; (3) 如果a<0，那么｜a｜＝-a.
任一有理数的绝对值是一个非负数 （数或零）。
练习1说出下列各数的绝对值：
7, 2.05, 0, 1000 , 7 . 9
练习2 填表:
相反数 21 0
3 4
2 2 ③ ( 3 ) 3 ．
1.2.4 作业
． 课本P14:4,5 ;练习册1.2.4
1.2.4 绝对值
课堂小结
． （ 1 ）绝对值的几何意义： 一 个数在数轴上对应的 点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值的代数意义： 一 个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；零的绝对值是零 （2）如何求一个数的绝对值 (3) 互为相反数的两个数的绝对值相等 (4)任一有理数的绝对值是一个非负数（正数或零）。
(4)符号相反的数互为相反数: (5)一个数的绝对值越大,表示它的 点在数轴上越靠右; (6)一个数的绝对值越大,表示它的 点在数轴上离原点越远; (7)当a≠0时, ︱a︱总是大于0
合作探究
活动2:活学活用
练习4判断下列各式是否正确 （１） ∣５∣＝ ∣－５∣ （２） － ∣５∣＝ ∣－５∣ （３） － ５＝ ∣－５∣ 练习5计算
绝对值的几何意义:一个数在数轴上对应的
点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
例如： 数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5 的绝对值是5, 记作∣-5∣,读作-5的绝对值。 数轴上表示5的点到原点的距离是5，所以5的 绝对值也是5，记做∣5∣,读作5的绝对值。 零的绝对值为零。∣０∣＝０
例1：求下列各数的绝对值：
(1) 9 1; (2) 10 15;
(2) 10 8 ; 4 1 (4) . 5 5
当堂反馈
练习6
1．化简： 0.1 ________ ， 3
100
0.7 ________ ________，
， b ________ (b ， 0) 98 ________ .) a b ________( a b 2．计算：① 0.31 0.2 ． ② 4.1 4.1 ．
绝对值
21
-21
0
3 4
0
3 4
例2:求绝对值等于4的数。
解：
∵ ∴ ｜＋４｜＝４ ｜－４｜＝４ 绝对值等于4的数是+4和-4.
合作探究 活动1:小组讨论 练习3判断: (1)一个数的绝对值一定是正数 错 ; (2)一个数的绝对值不可能是负数； 对
(3)绝对值是同一个正数的数有两个， 它们互为相反数。 对
8 1.6, ,0,10,10 5
解：
1.6 1.6; 10 10;
8 8 ; 5 5 10 10.
0 0;
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数； 零的绝对值零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的代数意义： • 一个正数的绝对值是它本身； • 一个负数的绝对值是它的相反 数； • 零的绝对值是零。