高中数学教学论文 认知领域课时教学目标的研究
高中数学教学论文 (2)
高中数学教学论文引言高中数学教学是培养学生数学思维能力和解决问题能力的重要环节。
这门学科对于学生的综合素质和未来发展具有重要影响。
本论文旨在探讨高中数学教学的方法和策略，提出有效的教学建议，以提高学生的学习兴趣和成绩。
教学方法1. 提倡启发式教学传统的教学模式往往是教师单向传授知识，学生被动接受。
而启发式教学则强调学生主动学习、自主解决问题的能力。
在高中数学教学中，教师可以利用案例、问题等方法激发学生的思考能力，引导学生通过自己的思考和探索来解决问题。
这种方法可以培养学生的创新精神和解决实际问题的能力。
2. 强调实践应用高中数学知识很多时候只停留在纸面上，学生很难理解它的实际应用。
因此，我们要注重将数学知识与实际问题相结合，让学生能够理解和应用数学知识。
例如，在解决几何问题时，可以引入建模思维，将几何问题转化为代数问题进行求解。
这样可以提高学生对数学的兴趣和学习动力。
3. 融入技术手段随着信息技术的发展，我们可以更好地利用各种技术手段来辅助高中数学教学。
例如，可以利用数学软件进行动态演示，帮助学生更好地理解抽象的数学概念；还可以利用在线学习平台进行作业批改和讨论，促进学生的互动和合作。
这些技术手段可以丰富教学内容，提高教学效果。
教学策略1. 个性化教学每个学生的学习能力和学习方式都有所不同。
因此，在高中数学教学中，我们应该采用个性化教学策略，根据学生的实际情况进行分类教学。
可以通过定期测试和课堂观察来了解学生的学习状况，并针对性地进行教学辅导。
这样可以更好地激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
2. 激发学生的竞争意识竞争可以激发学生的学习动力和进取心。
在高中数学教学中，可以设置小组竞赛或个人竞赛，通过比赛的方式激发学生的学习兴趣和积极性。
竞争可以促使学生主动去学习、主动去思考问题，提高他们的学习效果和成绩。
3. 关注学生的情感需求在高中数学教学中，我们不仅要关注学生的知识需求，还要关注他们的情感需求。
高中数学教学认知与探讨
道 什 么 地 方 该 详 ， 什 么 地 方 可 略 ；什 么 地 方 该 精 雕 细 不 是全 抄 全 录 ，顾 此 失 彼 。及 时 复 习是 高 效 率学 习的重 对基 本 概 念 知识 体 系 的 理解 与 记忆 ，将 所 学 的新 知 识与
２ ２ 知识 的 密度 大 高 中数 学教 材 的 内容 多而杂 ，每 节 刻 ，什 么 地 方 可 以一 带 而 过 ，该 记 的地 方 才 记下 来 ，而 ．
更好 地学 习 ，从而 达 到高 中数 学 的教学 目的 。
１高 中数学教学的现状
因 素是 指 学 生学 习积 极 性 方 面 的 因素 ， 动机 、 感 、 如 情 兴
学 生 在 长 期 的 数 学 学 习 过 程 中 ， 已经 适 应 数 学 学 趣 、 度 、 态 爱好 、 格 、意志 等 。非智 力因 素是 智力 因素 的 性 习 的方 法 ，具 备 一 定 的对 纯 数 学知 识 的理 解水 平 和 解 题 动力 ， 智力 再 好 的学 生 ， 果没有 相 应 的非 智力 条 件 的配 如 能 力 。对 大 多数 学 生 而 言 ，纯 数 学 问题 的 学 习 是知 识 提 合， 力这部 机 器 终 会 因缺 乏动 力而 停止 运 转。 智
求 快 ， 囫 囵吞 枣 ；有 的 学 生 想 靠 几 天 “ 刺 ” 一 蹴 而 冲
３ 高 中数 学 的学 习方 法
就 ；有 的学 生 取 得一 点 成 绩便 沾 沾 自喜 ，遇 到挫 折 又 一
３ １ 激 发 学生 的 学 习动机 无 论 做什 么事 ， ． 兴趣 都 很 重 蹶 不 振 。针 对 这 些情 况 ，高 中数 学 教师 要 让 学 生懂 得 学 要 。对 于 高 中数 学 的 学 习 ， 趣 同 样 起 着 非 常 重 要 的作 习是 一 个长 期 的巩 固 旧知 识 、 发现 新 知识 的积 累过 程 ， 兴 用 。 何 引起 学生 对 数 学 的兴 趣 ？ｉ 如 ）拓 宽视 野 ， 让学 生懂 决 非 一 朝 一 夕 可 以完 成 ， 而 是 一 个 长 期 不 断 积 累 的 过
高中数学课堂教学论文6篇
高中数学课堂教学论文6篇第一篇一、研究性学习的含义研究性学习是一种不局限于单纯知识的传授，而是鼓励学生主动参与到学习中，使各方面能力得到广泛提高的一种学习方式．具体是指教师设计一种可以引导学生主动探索的学习情境，学生从探索中学会收集信息、分析问题，使自身的探索能力、发现和解决问题的能力都得到有效地锻炼，这也正是研究性学习的基本目标．研究性学习的学习载体是生活中的各种课题或项目，它是一种学生独立自主地进行研究并获得相应知识的学习方式．研究性学习与综合课程和学科教学都存在着差别，一方面，它不是活动课程，也不是一般的活动，因为研究性学习并不是由多个学科构成的课程，而且它是由学生自主参与进行科学研究的活动．另一方面，它不是单纯的学科教学，因为研究性学习是一种鼓励学生主动参加实践，如收集资料、选题、调查等，提高自身能力的学习方式，不再只是对学生进行单纯的知识的灌输．通过这种学习方式，学生不仅可以牢固掌握所学知识，还可以学会如何灵活地运用这些知识．二、高中数学课堂研究性学习的必要性传统的教学模式下，教师机械地传授数学的相关知识，学生被动地接受知识，似懂非懂，死记硬背，教与学都围绕成绩展开，以提高教学成绩为宗旨，为学习而学习，忽视了教学的真正意义．研究性学习模式的出现，对高中数学传统教学和学习模式来说可谓是一场深刻的变革，该模式为学生创立了有助于其发挥主体能动性，表现自身创造力的学习情景，使学生积极、主动地参与到对数学的研究中，独立探索，感受探索过程带来的成功与挫折，不仅有助于提高学生应对问题和解决问题的能力，还有助于培养学生的创造力和实践力．由此可见，研究性学习模式是对高中数学的学习是相当必要的，教师的任务不仅仅是继续地传授知识，提高成绩，更重要的是为学生创造一个自由发展、独立探索的平台，引导学生不断提高自身能力，让学生真正体验到学习数学的魅力．三、在高中数学教学中开展研究性学习的建议1．重视学生对研究性学习模式兴趣的培养兴趣是做任何事的基础，没有兴趣，也就谈不上效率．尤其在数学的学习中，高中数学本身就是一门枯燥无味、入门困难的学科，是一门需要将理论知识应用到具体实践中的学科，因此，培养学习数学的浓厚兴趣不仅可以使教师的教学事半功倍，还能使学生真正的会学数学，学会数学．传统的教学模式重视对知识的无条件灌输，学生变成被动地接受者，事实上，学生是学习中的主体，是积极的探究者．教师要做的正是扭转局面、改变现状，为学生设计一种吸引学生主动探究的情境，引导学生独立探索，而不是一味地传授已有的知识，使学生体会到探索中的乐趣，激发学生强烈的求知欲，为高中数学的学习增添色彩．2．注重培养学生的团队合作精神研究性学习方式不仅重视学生的独立学习能力的培养，还重视学生之间的团队合作能力．传统的教学模式下，教师倡导学生独立思考问题和完成作业，完全忽视学生间的合作．培养学生的合作能力迫在眉睫．在课程设计中，教师可以多为学生设计一些形象有趣、需要团队合作才能完成的小游戏或任务，既有竞争、，又有合作，使学生分组合作、互帮互助，在轻松的氛围中完成任务．学生可以通过合作学习对方的长处、弥补自身的不足，取得高质量的教学成果．3．提高学生发现问题的敏感度问题是一切活动的起源，有问题，才有交流，才能进步．传统的教学模式下，教师机械地传授问题和答案，忽视了对学生自主发现问题和解决问题能力的培养．事实上，高中数学的学习就是一个发现问题、理解问题、解决问题的过程，问题和情境是共存的．因此，在数学教学过程中，教师要注重创造一个存在冲突的教学情境，使学生产生问题意识，激发学生认识问题的欲望，带着问题去学习理论知识，将理论与问题相结合．学生为解决问题，就会调动所学的知识和已有的经验，从自己的观点出发真正地理解数学，掌握数学，并实现对数学知识的灵活运用，从中体会到学习数学的乐趣．综上所述，研究性学习模式对高中数学的学习是至关重要的，要想把这种学习方式贯彻实施好，需要教师和学生的共同努力．首先需要教师真正理解研究性学习的含义和重要性，设计一种适合学生自主学习、自主探索的情景;其次，教师要提高自身对问题的敏感度，并鼓励学生善于发现问题和解决问题，培养学生积极的学习态度;最后，教师要完善自身的知识结构，提高知识素养，以便更好的引导学生提高自身的能力．第二篇1、引言高中数学是全国高中生必修的一门学科，也是让很多高中生头疼不已的一门学科。
新课程标准下高中数学教与学论文
新课程标准下高中数学的教与学高中新课程改已在全国面展开，它显现出了新时代的新的特点，体现着高中教育新的走向，影响着素质教育的进程。
与此同时，来自四面八方的对高中教育和新课程的意见和建议越来越多，对新课程改革的内容和方式也显现出众声喧哗的态势。
整个教育界，不论是通过理论还是实践，大家都在行动。
在议论和行动中，大部分人都体会到：只有教师，基层的、一线的、真正在课堂上面对学生的教师，才是关系课程改革成败与否的关键。
“新课程来了，我们怎么教？”这是广大参与课程改革试验教师的困惑与呼声，也是大家最为迫切的需求。
必须综合各方面的力量形成合力，依靠一线教师来实践新课程、实施新课程、落实新课程。
下面就我从事高中数学新教材教学的一点认识与大家商榷。
一：要深入研究高中数学新课程标准，领会新教材的整体创新与设计数学教学中落实“以学生的发展为本”的教育思想，就是要使学生：掌握数学的基本知识，学会“数学的思维”，掌握数学方法，获得更高的数学素养；提高数学的思维能力，培养理性精神，形成求真务实、认真严谨、独立思考、勇于探索等良好品质，为终身发展奠定基础。
从我国基础教育发展状况看，教材在教学中有着举足轻重的地位和作用，如何使教材能激发学生的数学学习动机与兴趣，是我们教师在教学中应着重考虑的问题。
因此教师必须深入研究教材，体会编排意图。
在教学中我体会到高中数学新教材的编写有以下新特点。
1、注重讲背景、讲过程、讲应用。
新教材中每个新概念的引入，都强调了它的现实背景、理论发展背景或者数学发展史背景，使教材显得亲切自然，让学生感到知识的发展水到渠成，有利于学生认识数学内容的的实际背景与现实应用价值。
教学中教师要重视具有真实背景的问题，通过解决这些问题引导学生体会数学的作用、数学与生活的联系，提高应用能力。
2、注重改进教学方式和学习方式，培养学生的创新意识。
数学学习是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清知识的来龙去脉，知识才能变为学生自己东西。
高中数学课程目标与教学目标设定
高中数学课程目标与教学目标设定数学作为一门重要的学科，在高中阶段具有举足轻重的地位。
高中数学课程的目标与教学目标的设定，对于学生的学习能力和数学素养的培养起着至关重要的作用。
本文将就高中数学课程目标与教学目标设定进行探讨，旨在透彻理解和准确把握数学教育的发展目标，并为教师们提供一些实用的指导原则。
一、高中数学课程目标设定的重要性高中数学课程目标设定是教育工作的关键环节之一，其重要性体现在以下几个方面：1.引导学生培养数学思维与方法。
数学思维是发展学生逻辑思维和创造思维的重要手段，数学方法是学生进行数学问题求解的有效工具。
通过设立数学课程目标，有助于引导学生形成扎实的数学思维和掌握科学的数学方法。
2.提高学生的数学素养水平。
高中数学课程的目标是培养学生具备基本的数学素养，能够应用数学知识解决实际问题。
因此，在数学课程目标设定中，要重点关注培养学生的数学能力，注重培养学生的数学思维能力、数学表达能力和数学应用能力。
3.培养学生的数学兴趣和探究精神。
数学是一门充满魅力和创造性的学科，通过设立数学课程目标，可以激发学生的学习兴趣和探究精神，提高学生对数学的热爱程度，为学生未来的学习和科研打下坚实基础。
二、高中数学课程目标设定的原则和内容1.明确课程目标的层次性和连续性。
高中数学课程目标应该具有层次性，即从基础知识的掌握到高级思维能力的培养，逐步提高学生的数学水平。
同时，高中数学课程目标还应该具有连续性，即前一阶段的目标达成为后一阶段的目标提供基础。
2.注重知识与能力的结合。
高中数学课程目标要求学生既要掌握数学的基本知识，又要具备一定的数学解决问题的能力。
因此，在数学课程目标设定中，要合理安排知识层次和能力培养的内容，确保二者的统一性。
3.重视数学思维和创新能力的培养。
数学思维和创新能力是高中数学课程的核心目标之一。
高中数学课程目标应该鼓励学生形成独立思考的能力，培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
高中数学中课堂教学论文
浅析高中数学中的课堂教学课堂教学，是教育教学中普遍使用的一种手段，它是教师给学生传授知识和技能的全过程，它主要包括教师讲解，学生问答，教学活动以及教学过程中使用的所有教具，也称“班级上课制”，是与“个别教学”相对。
课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。
下面结合个人教学实践谈谈自己的一些做法：一、教学中实现教学目标明确化教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。
在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、把握教学的重点和难点每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。
为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。
教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
如第八章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。
教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。
为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。
画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。
学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。
高中数学课堂教学论文
高中数学课堂教学浅谈摘要：课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主渠道。
教师应做好课堂教学，提高数学课堂教学效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教育教学任务，努力提高教育教学质量。
关键词：高中数学课堂教学一、要有明确的教学目标教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。
在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。
引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
二、要有较强的针对性每个学生由于家庭背景不同，环境不同，遗传原因，基础掌握等因素，导致每个学生都有其自身的特点，从而在高中数学学习中分化出不同的层次。
很早我们就知道“因材施教”有利于学生个性的发展，所以针对不同类型的学生应该有相应的教学模式，从而促进不同学生的发展，养成对学生有利的习惯，对学生日后的学习助一臂之力。
针对尖子生：尖子生基础掌握好，接受知识快，教师应注重对知识点的应用与思维拔高方面，给予中等偏难的试题。
针对中等生中：等生基础良好，接受知识与应用知识的能力欠佳，应该配以中等试题，侧重知识点的熟练掌握与应用娴熟的能力培养。
针对基础薄弱的学生：基础薄弱的学生，在小学、初中的数学学习中对知识点的掌握不好，导致高中跟不上，应该侧重对知识点连贯性的指导与应用，达到让疏漏降到最小的程度。
针对不同的学生用不同的教学模式，会对学生本人的成长给予帮助，取长补短，在有限的时间获得最大的知识效益。
三、要注重由传授知识到传授技能的转变课堂教学应该是一个“过程”，这个过程应该是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
高中数学认知领域课时教学目标的研究概要
高中数学认知领域课时教学目标的研究山东省宁阳一中程若礼（邮编：271400）宁阳一中数学教学教研室，自93年开始在全校全面实施了高中数学有轨尝试目标教学法的教改实验和研究，取得了良好的教学效果和理论成果，本课题先后被列为宁阳县“八五”教育科研课题、泰安市“九五”教育科研重点课题（经费资助）。
该课题实验的一个重要任务是制定课时教学目标（这里指的是认知领域教学目标），能否制定出明确、具体、可测的教学目标，并用以统领和制约课堂教学活动，完成教学任务的各个环节和进行单元教学评价，是搞好本课题实验，提高教学质量的关键。
要完成制定课时教学目标的任务，需要对大纲、教材、学生、技术等方面作深入细致的研究，以确保所设计的课时教学目标的质量。
一、认真学习中学数学教学大纲中学数学教学大纲，对各知识点、技能点分别提出了“了解”、“理解”、“掌握”、“熟练掌握”四个级别的教学要求。
要认真学习、全面领会、准确把握，并具体地对每节的知识点分解成坡度小、台阶密的系列，赋予具体的明确行为动词表达出来，在这里要确保教学目标的覆盖性、独立性，又要防止超“纲”或不达“纲”的现象发生。
二、深入钻研教材，合理划分教学课时准确把握全册每章以至每节的知识点、技能点以及彼此间的关系。
由于每节教材的份量不一，所需教学时间的长短不同，如代数中“§4.4三角方程”一节仅需0.5课时，而“§5.3不等式的证明”一节要需7课时，因此要把握每节的知识系统，将每节教材划分成合理的教学课时，既要确定好每节的课时数，又要分配好每课时的教学任务。
在划分时，有时也可以打破教材内容的顺序来划分每课时的教学内容。
划分课时教学内容时，要切实做到两点：一要尽量保持每节知识结构的完整性，不能因课时划分把知识体系割裂零碎，打乱教材内容的内在逻辑关系。
二要尽可能控制好每课时的教学容量，应结合学生的基础和教材的编排特点尽量做到适中和均衡。
完成好本环节是制定课时教学目标的前提。
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高中数学认知领域课时教学目标的研究宁阳一中数学教学教研室，自93年开始在全校全面实施了高中数学有轨尝试目标教学法的教改实验和研究，取得了良好的教学效果和理论成果，本课题先后被列为宁阳县“八五”教育科研课题、泰安市“九五”教育科研重点课题（经费资助）。
该课题实验的一个重要任务是制定课时教学目标（这里指的是认知领域教学目标），能否制定出明确、具体、可测的教学目标，并用以统领和制约课堂教学活动，完成教学任务的各个环节和进行单元教学评价，是搞好本课题实验，提高教学质量的关键。
要完成制定课时教学目标的任务，需要对大纲、教材、学生、技术等方面作深入细致的研究，以确保所设计的课时教学目标的质量。
一、认真学习中学数学教学大纲中学数学教学大纲，对各知识点、技能点分别提出了“了解”、“理解”、“掌握”、“熟练掌握”四个级别的教学要求。
要认真学习、全面领会、准确把握，并具体地对每节的知识点分解成坡度小、台阶密的系列，赋予具体的明确行为动词表达出来，在这里要确保教学目标的覆盖性、独立性，又要防止超“纲”或不达“纲”的现象发生。
二、深入钻研教材，合理划分教学课时准确把握全册每章以至每节的知识点、技能点以及彼此间的关系。
由于每节教材的份量不一，所需教学时间的长短不同，如代数中“§4.4三角方程”一节仅需0.5课时，而“§5.3不等式的证明”一节要需7课时，因此要把握每节的知识系统，将每节教材划分成合理的教学课时，既要确定好每节的课时数，又要分配好每课时的教学任务。
在划分时，有时也可以打破教材内容的顺序来划分每课时的教学内容。
划分课时教学内容时，要切实做到两点：一要尽量保持每节知识结构的完整性，不能因课时划分把知识体系割裂零碎，打乱教材内容的内在逻辑关系。
二要尽可能控制好每课时的教学容量，应结合学生的基础和教材的编排特点尽量做到适中和均衡。
完成好本环节是制定课时教学目标的前提。
三、设计课时教学目标的原则制定课时教学目标时，应遵循以下几个原则：1．整体性即一方面教学目标的各级水平划分和制定要保持课时教学目标整体要求，另一方面每课时教学目标要保持单元教学目标的整体要求。
2.一致性教学目标的确定必须与教学大纲中提到教学目的、教学要求保持一致。
3.针对性要考虑教师和学生的实际，在制定面向大多数学生的教学目标的同时，还要考虑为适应不同基础的学生的需要如何调整的问题。
4.可测性教学目标中各级水平的表述要选择外显、可测的行为动词。
此外，要力求目标简明、具体、易于接受。
四、教学目标的表述参考有关教育理论著作，我们在教学实践中，是这样表述教学目标的，即用一个从“行为”至“内容”的陈述句。
主要包含如下几个要素：（1）句子的主语是“学生”，一般省略掉。
（2）句子的谓语。
它是表达学生行为的一个动词，这个行为动词必须具备外显、明确、可测的特点。
（3）句子宾语。
它是表示具体教学内容的，必须尽可能具体。
（4）句子的修饰成份。
它是一个给定的条件，是状语，说明在何种情况下要求学生达到这样的行为。
此部分也可以没有。
（5）合格的标准。
为了把一些教学目标的要求定的更为准确，有时需要在目标后面加以补充说明，这一要素不常用。
五、教学目标的分类研究我们在教改实践中所采用的是教学目标三级分类，即“识记”、“理解”、“运用”。
我们认为对认知领域课时教学目标这样分类，有利于与教学大纲建立比较吻合的关系，具有实用性和适用性，便于制定和操作。
其分类体系是：（一）识记识记是指把某种意识到的数学信息，按其原本的形态或初步加工改组之后的形态，储存在大脑之中，以保证在需要的时候，能再认或再现这些信息。
简单地说，就是记住和识别事实材料，使之再认或再现，不求理解。
它是学习行为表现的最低水平。
它又可分为认知和识别两级。
1．认知：指反复感知事物并记住事物特征的过程。
它表现为对事物和表象原型的记忆，它只涉及“是什么”，这是一种最低级的“刺激——反应”过程。
主要行为表现有：（1）写出或说出各种定义、定理、法则、方法、步骤等。
如写出数列的定义，说出数学归纳法的证题步骤。
（2）画出各种明确要求的简单的几何图形、函数图象和方程的曲线。
（3）写出各种常用的数学符号，如各种集合符号，基本初等函数的解析式，排列数、组合数符号等等。
（4）写出各种公式或各种关系式，如平均数不等式，柱、锥、台、球的面积公式和体积公式，圆锥曲线的标准方程等。
2．识别：是指在反复感知事物的过程中，能对事物与记忆中的其它相似或不相似的事物进行比较、对照和鉴别。
在该过程中，能准确地找出其相互间的异同点，这种异同点应局限在“外部特征”上。
主要行为表现有：（1）能指出各种具体的几何图形之间的差异，如球与球面、正弦曲线与余弦曲线等。
（2）能说出各种关系式之间结构上的异同，如幂函数的解析式与指数函数的解析式，椭圆的标准方程与双曲线的标准方程。
（3）能指出概念间在定义上的异同，如反正弦函数的定义与反余弦函数的定义、等差数列与等比数列的定义、排列与组合的定义、椭圆与双曲线的定义等。
（4）能准确说出两种不同运算或解题模式、方法、步骤在程序或过程环节上的差异，如解指数方程、对数方程与解指数不等式、对数不等式在格式和步骤上的异同，用综合法和分析法在证明不等式时程序和格式叙述上的差异等。
（二）理解理解是指抓住材料的实质，把握材料的组成要素，能准确地叙述材料的结构特征，熟悉其适用范围和应用条件，掌握其应用模型，并能在规范或相似的环境中进行一定的发展和推理，它注重“为什么”，也就是知其所以然。
理解可分为说明性理解和探究性理解两级。
1．说明性理解：就是对知识、技能的实质性领会，能用自己的语言表述出来或换一种形式表述出来，能说出其结构的组成要素及相互关系。
主要行为表现有：（1）能把定义概念分解成几种不同的要素，如说明集合的三个特征，说明数列极限的“ε—N”定义的组成要素等。
（2）能将一种形式（文字、符号、式子、图象等）的数学表示转化为他种形式表示，如将等差数列的定义用数学式表示出来，根据给定的曲线方程画出其曲线，由函数解析式作其图象，将极限的运算法则用文字语言叙述等。
（3）能准确地区分定理、命题的题设和结论。
能说明公式法则的适用条件和范围。
2．探究性理解：就是要求学生亲自参与提出、解决、研究、发展问题的全过程，对某一事物在一定范围内可能的发展趋势、倾向或结论，经过学生自己动手获得，它是较高层次上的理解。
主要行为表现有：（1）说出某概念的所有外延形式，如说出任意角的分类、复数的分类、六面体的分类等。
（2）说出某定理、公式的各种可能的用途，如说出同角三角函数关系式的作用。
（3）对于给出的某些条件推出一些结论，如推导等差数列的通项公式、前n项和的公式。
（4）证明一些定理和公式。
（5）对一些问题成立条件进行深入的探索和研究，如研究三角形不等式（|a|-b|≤|a+b|≤|a|+|b|）等号成立的条件。
（三）运用运用，是指应用学过的知识和已有的经验，在一定的情境中解决问题，是知识转化为能力的具体表现。
运用可分为模仿运用、封闭运用和开放运用三级。
1．模仿运用：是指直接利用某些公式、定理、法则、范例等，在相似的情境里解决相似的问题。
它的主要特征有三点：一是定理法则等的直接应用，不作复杂的转换；二是与原始学习的情境相同或相似；三是解决的问题与原始的问题相似，即在旧情境中解决问题。
很明显，这是一种低水平的运用。
主要行为表现有：（1）能按一定步骤、方法、程序处理新问题，如仿照指数函数的性质，总结出对数函数的性质。
（2）能根据例题、解决条件、模式相同或相似的新问题，如利用例题的处理方法，解决每节的练习题和少部分习题，这样的运用多数能在课堂上及时完成。
2．封闭运用：它是指应用学过的知识和已有的技能，解决情境中的问题。
所谓“新情境”，是指学生遇到的问题与经历过的问题不论是条件、结论和结构均不相同。
解决这类问题，一般不能直接利用现成的或经验过的模式来完成，大都需要进行一系列转化过程才能实现。
由于经过一定的迁移可转化为旧情境，所以是一种封闭式的运用。
主要行为表现有：（1）将新问题转化为旧问题解决，如将无理不等式化为有理不等式组求解。
（2）把非标准式转化为标准式，将问题换角度解决，如用换底法求三棱锥的体积，又如用换元法、三角代换法、数形结合法等解决数学问题。
3．开放运用：它是较高层次的思维能力，在对新情境下出现的结构复杂的问题能进行全面的剖析，对一般的问题能进行多角度的分析综合，寻求多种解决方法，并能进行比较，还包括对新背景下的新问题经过一定的逻辑思维做出综合性的处理意见，甚至能利用多种知识设计出新问题。
简单地说开放运用就是要对新旧情境进行发展和评价。
主要行为表现有：（1）能用多种不同的方法，解释数学概念、法则、公式。
（2）能从不同的角度分析问题，采用多种方法解决问题，如一题多解、分类讨论等。
（3）能用分析综合法寻求解决复杂问题的思路（4）能修正数学问题中的错误（5）能改进和设计数学问题。
经过几年的努力，我们已编写出了本实验课题的实验教材。
在教材中，以课时为单位均设计上了教学目标。
因此对课时教学目标的制定和分类进行科学地研究具有十分重要的意义。
上面仅就此作了初步探讨，不尽完善，在今后的教改实践中还需要作进一步深入研究，使之更趋完善。