新苏科版七年级数学下册：8.3.3《同底数幂的除法》导学案
苏科版数学七年级下册教学设计8.3同底数幂的除法
苏科版数学七年级下册教学设计8.3同底数幂的除法一. 教材分析苏科版数学七年级下册中，第八章第三节“同底数幂的除法”是基础性的数学知识，主要介绍了同底数幂相除的运算规则。
这一节内容在学生学习了同底数幂的乘法之后，进一步拓展了幂的运算范围，为后续学习指数函数和其他高级数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了初步的幂的运算知识，对于同底数幂的乘法有了一定的理解。
但学生在理解同底数幂的除法时，可能会受到之前学习整数、分数除法的思维定式影响，认为除法就是减少指数，需要引导学生进行正确的思维转换。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生逻辑思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法运算规则。
2.教学难点：如何引导学生正确理解并应用同底数幂的除法运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握同底数幂的除法运算规则；通过小组合作学习，培养学生团队协作能力和创新能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.小组合作学习任务单。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：“一家工厂生产两种产品A和B，生产一个产品A需要2小时，生产一个产品B需要3小时，现在给定生产时间分别为10小时和12小时，问工厂最多可以生产多少个产品B？”2. 呈现（15分钟）引导学生分析问题，发现可以转化为同底数幂的除法问题。
设生产产品A的时间为2x，生产产品B的时间为3y，那么问题就转化为求解x和y的值，使得2^x * 3^y = 10和2^x * 3^y = 12成立。
3. 操练（15分钟）让学生独立完成上述问题的求解，并在小组内进行交流讨论。
引导学生发现同底数幂的除法运算规则，即a^m / a^n = a^(m-n)。
4. 巩固（10分钟）利用PPT展示一系列同底数幂的除法运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
数学初一下苏科版8.3同底数幂的除法(3)导学案
数学初一下苏科版8.3同底数幂的除法（3）导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
课题：8.3同底数幂的除法〔3〕课型：新授主备人：冯宝回审核：葛恒良班级学号姓名学习目标：1.用科学记数法表示一个数，就是将这个数写成na 10⨯〔1≤||a 《10〕的形式.一般有两种类型：一种是绝对值非常大的数，另一种是绝对值非常小的数，能举例说出用科学记数法表示这两种类型的数时，其n 的确定方法和一般规律。
2.学会并理解)0(10≠=a a 不仅是必要的，而且是合理的. 重难点：科学计数法应用，)0(10≠=a a 中〔)0(≠a 的必要性和合理性〕 【一】知识梳理：1.〔1〕你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？〔2〕1“纳米”有多长？3NM 、5NM 等于多少米？18NM 呢？2.1NM ＝10000000001M ，也可以表示为1NM ＝M.3.太阳的半径为700000000M 用科学计数法可以写成，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、00000000005M ，类似的可以写成4.结论：一个正数利用科学记数法可以写成A ×10N 的形式，其中1≤A 《10，N 是整数。
【二】例题精讲：例1.人体中的红细胞的直径约为0、0000077M ，而流感病毒的直径约为0、00000008M ，用科学记数法表示这两个量。
例2.在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10－7M ，试求这种细胞的截面面积〔π≈3.14〕例3、用科学记数法表示以下各数：〔1〕一张薄的金箔的厚度为0.000000091米；〔2〕某种药一粒的质量为0.156克；〔3〕空气的密度是0.0001239克／3厘米；〔4〕氢原子的直径约为0.0000000001米.【三】尝试练习1.1纳米＝0.000000001米，那么25纳米应表示为〔〕A.2.5×10－8米B.2.5×10－9米C.2.5×10－10米D.2.5×1092.用科学计数法表示以下各数〔1〕2300000〔2〕0.000003〔3〕－23000000〔4〕－0.00000000923.光的速度是300000000M／S，即3×108M／S，那么光在真空中走30CM需要多少时间？.0厘米，用科学计数法表示为厘米4.一种细菌的半径是000035.最薄的金箔的厚度为0.000000091M，用科学记数法表示为M6.每立方厘米的空气质量为1.239×10－3G，用小数把它表示为G7.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
新苏科版七年级数学下册：8.3.2《同底数幂的除法》导学案
同底数幂的除法姓名 __________ 学号 _________ 班级 __________一、【学习目标】知道a0=1,a -n = 1(a ≠ 0,n为正整数)的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1a n的数二、【学习重难点】知道a0=1,a -n = 1(a ≠ 0,n为正整数)的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1a n的数三、【自主学习】1、复习：同底数幂的除法法例是（1）符号语言：（ 2）文字语言：2 做一做 81=3 410000=10427=3（）1000=10（）9=3（）100=10（）3=3（）10=10（）3． a0=______ （a≠ 0）四、【合作研究】1.问题一、计算 23÷ 24假如用同底数幂的除法性质，那么2.我们规定 a-n = 1n (a ≠ 0,n 是正整数 ) a我们获得结论，任何不等于0 的数的 -n(-n是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数（或等于这个数的倒数的n 次幂）关于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质任然合用1-1；0.0001 ；13949五、【达标稳固】1．a -p =_______（ a ≠ 0， p 是正整数）． 2．判断题（对的打“∨” ，错的打“×” ）（ 1）（ -1 ） 0=-1 0=-1 ；（ ）（2）（-3）-2=- 1；（ ）9（ 3）- （ -2 ）-1=- （-2-1）；（ ）（4） 5x -2=1．（ ）5x 23 ．（ -0.5 ） -2 等于（）Ａ １Ｂ ４ Ｃ-４ Ｄ０．２５4．计算：（1） 10-4 ×（ -2 ） 0； （ 2）（ -0.5 ）0÷（ - 1）-3．25．用 10 的整数指数幂表示以下各数：100000 ， 0.1 ， 1 ， 0.00001， -0.001．6．当 x______时，（ 3x+2 ）0=1 存心义，若代数式（ 2x+1 ）-4 无心义，则 x=________ ．7 分别指出，当 x 取何值时，以下各等式建立．1x x；x（ 1）=2 ； （ 2）10 =0.01 （ 3） 0.1 =100．32板书设计：8.3 同底数幂的除法（2）1. 我们规定-n 1(a ≠ 0,n 是正整数 )a =a n我们获得结论，任何不等于 0的数的 -n(-n是正整数 ) 次幂，等于这个数的n 次幂的倒数（或等于这个数的倒数的n 次幂）关于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质任然合用例 2、把以下小数或分数写成幂的形式：-1；0.0001；13 949教课后记：。
数学初一下苏科版8.3同底数幂的除法(2)导学案
数学初一下苏科版8.3同底数幂的除法（2）导学案课题：8.3同底数幂的除法〔2〕课型：新授主备人：冯宝回审核：葛恒良班级学号姓名学习目标：1、理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义、2、会进行零指数幂和负整数指数幂的运算、3、能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数、 重点难点:零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.学习过程:【一】知识梳理：1.同底数幂的除法法那么是什么？〔1〕符号语言：a m ÷a n =________(a ≠0,m 、n 是正整数,且m ＞n)〔2〕文字语言：同底数幂相除，______不变，指数______2.计算：35)()(c c -÷-==23)()(y x y x m +÷++=3210)(x x x ÷-÷=3.研究计算：32÷32103÷103a m ÷a m 〔a ≠0〕4.得到结论：如此能够总结得a 0=〔a ≠0〕即：任何不等于的数的0次幂都等于、思考：假设1)32(0=-b a 成立，那么b a ,满足什么条件？5.研究计算：你会计算23÷24吗？6.得到结论：规定a -n =〔a ≠0,n 是正整数〕语言表述：任何不等于0的数的－n 〔n 是正整数〕次幂，等于那个数的n 次幂的倒数.【二】例题讲解例：用分数或整数表示以下各负整数指数幂的值、〔1〕10-3；〔2〕〔-0.5〕-3；〔3〕〔-3〕-4、【三】尝试练习1.填空：〔1〕-0.10=_______；〔2〕〔-0.1〕0=_____；〔3〕〔-0.5〕-2=____；〔4〕〔12-13〕-1=________2.判断题〔对的打“∨”，错的打“×”〕〔1〕〔-1〕0=-10=-1；〔〕〔2〕〔-3〕-2=-19；〔〕〔3〕-〔-2〕-1=-〔-2-1〕；〔〕〔4〕5x -2=215x 、〔〕3.〔1〕当x_______时，041x -+=-2有意义；〔2〕当x_______时，〔x+5〕0=1有意义；〔3〕当x_______时，〔x+5〕-2=1有意义、〔4〕当x______时，〔3x+2〕0=1有意义;〔5〕假设代数式〔2x+1〕-4无意义，那么x=________、4、计算〔1〕950×〔-5〕-1；〔2〕3.6×10-3；〔3〕a 3÷〔-10〕0；〔4〕〔-3〕5÷36、〔5〕〔12〕-1-4×〔-2〕-2+〔-12〕0-〔13〕-2、 (6)201111()()()100100100--++〔7〕5423120.53()3----⨯+⨯。
苏科版数学七年级下册8.3.2《同底数幂的除法》教学设计
苏科版数学七年级下册8.3.2《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册8.3.2同底数幂的除法》这一节内容，是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生掌握同底数幂的除法运算方法，理解同底数幂相除，底数不变指数相减的规律。
通过这一节的学习，使学生能够进一步理解和掌握幂的运算性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的幂的运算基础，对于同底数幂的乘法运算已经有所了解。
但是，学生可能对于同底数幂的除法运算还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能存在对指数变化规律不清晰，运算方法不熟练等问题，需要在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的除法运算方法，能够熟练进行同底数幂的除法运算。
2.让学生理解同底数幂相除，底数不变指数相减的规律。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握同底数幂的除法运算方法，能够熟练进行同底数幂的除法运算。
2.教学难点：让学生理解同底数幂相除，底数不变指数相减的规律，以及如何运用这个规律进行运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，使学生理解和掌握同底数幂的除法运算方法。
同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
3.准备教室环境和教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出同底数幂的除法运算，激发学生的学习兴趣。
例如，小明有一块面积为9平方米的正方形草地，他想将这块草地分成面积相等的四块，每块的面积是多少？引导学生思考如何解决这个问题，从而引出同底数幂的除法运算。
2.呈现（10分钟）通过课件和教学素材，呈现同底数幂的除法运算方法和规律。
2020年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法(1)导学案(新版)苏科版.doc
2020年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法（1）导学案（新版）苏科版【基 础 部 分】 （学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）一、问题引入一颗人造地球卫星运行的速度是2.88×104km/h ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.8×103 k m/h 。
人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？问：怎样计算（2.88×104 ）÷（ 1.8×103）？二、新知探究1.计算下列各式：(1) 106 ÷103 (2) a 7 ÷a 4（a ≠0） (3) a 100 ÷a 70（a ≠0）说明:回归到定义中去，强调a ≠0问:你发现了什么?2.同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时，m a ÷n a = aa 个个n m a a a a a a ∙∙∙∙∙∙=a a a )(个个个n n n m a a a a a a a a a ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙-=n m a - 所以a m ÷a n = a m-n (a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n)法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3.练习计算：（1） a 6÷a 2 （2） (-b)6÷(-b) （3） (ab)4÷(ab)2 （4）t 2m+3÷t 2说明:（1）直接运用法则。
（2）负数的奇次幂仍是负数。
（3）与其它法则的综合。
（4）把除式t 2中的2改为m-1呢？【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）三、知识应用4.填空：（1） (a3．a2 ) 3÷(-a2 ) 2÷a = ；（2） (x4 ) 2÷(x4 ) 2 (x2 ) 2·x2 = ；（3）若 x m = 2 , x n = 5 , 则x m+n = ； x m-n = ；（4）已知 A·x2n+1 = x3n （x≠0）那么A = ；（5）(ab ) 12÷[(ab ) 4÷(ab ) 3] 2 ＝；（6）4m·8m-1÷2m = 512，,则m = ；（7）a m·a n = a4 , 且a m÷a n = a6则mn= 。
新苏科版七年级数学下册：8.3.1《同底数幂的除法》导学案
同底数幂的除法班级： ______姓名：学号：一、学习目标:1. 能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2. 会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依照.二、学习重难点: 学习要点：正确、娴熟地运用法例进行计算学习难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依照三、自主学习学习课本达成下边内容1. 计算(1) 106103（2）a7a4 (a 0)(3)a100a70 ( a0)关于一般的状况，如何计算 a m a n？此中a, m, n有什么条件？2.归纳法例文字语言：同底数幂相除，底数，指数.符号语言：，（ a0, m, n是数， m n ）3. 下边的计算能否正确？若有错误，请更正.（1）a8 a 4a2（ 2）t10t 9t（3）m 5m m5（） (z)6( z)2z44四、合作研究1. 写出以下幂的运算公式的逆向形式，达成后边的题目.a m n a m na mn a nb n(1) 已知x a32, x b 4 ，求 x a b.(2)已知 x m5, x n3，求 x 2m 3n.2、计算 (1) a 6 a 2(2)( b)8( b)(3) (ab )4(ab) 2(4)t 2m 3t 2（m是正整数五、达标稳固1.填空：(1)a5a8(2)m 2m 6(3)x2x3x10(4)（ b) 3( b) 7(5)(x y)3( x y)6(6)42282.下边的计算对不对？假如不对，应当如何更正？(1)x6x 3x 2(2)z5z4z(3)a3a a3(4)(c) 4( c) 2c23.计算：(1) x7x5(2)y9y8(3)a10a3(4)( xy) 5( xy)3(5) t6t 3t2(6)p3p5p4（7）5( n m) 2（ 8）4( x2 y 2 )（ m n)( xy)板书设计：8.3同底数幂的除法（1）1. 归纳法例文字语言：同底数幂相除，底数，指数.符号语言：，（ a 0, m, n是数，m n ）例 2、计算 (1)a6a2(2)( b) 8( b)(3)(ab) 4(ab) 2(4)t 2m 3t 2（m是教课后记：。
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
1.情境创设：本案例通过生活情境和问题情境的创设，有效地引发了学生的学习兴趣和需求，使学生主动参与到学习过程中，提高了教学效果。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行深入思考和探索，激发了学生的思维活动，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
3.小组合作：本案例组织学生进行小组讨论和合作活动，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养了学生的合作能力和沟通能力，提高了学生的团队协作能力。
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学七年级下册苏科版的教学中，8.3节“同底数幂的除法”是一个重要的知识点。这一节的内容涉及到幂的运算规则，对于学生来说是一个新的挑战。在教学过程中，我遇到了一个学生群体在理解同底数幂的除法概念上存在一定的困难，他们难以理解如何将同底数幂相除，以及如何正确地应用幂的运算规则。
3.通过举例验证，让学生经历从实际问题中提炼数学模型的过程，培养学生的模型思想。
4.运用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，提高学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.操作情境：利用多媒体演示或实物操作，如幂的图形表示，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，引导学生发现规律。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考同底数幂的除法运算规则，激发学生的思维活动。
2.通过问题链的形式，引导学生逐步深入探讨同底数幂的除法，培养学生的问题解决能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
（三）小组合作
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8.3.3 同底数幂的除法
姓名__________ 学号_________ 班级__________
一、【学习目标】
经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步感受归纳的思想方法,发展归纳、有条理的表达和推理能力
二、【学习重难点】
经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步感受归纳的思想方法,发展归纳、有条理的表达和推理能力
三、【自主学习】
问题
1、（1）你听说过“纳米”吗？
（2）知道“纳米”是什么吗
（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）
（4）纳米记为nm,请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？
2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢,而氢
原子的半径大约只有0、000 000 000 05m,用科学记数法可以写成5×10-11
我们得到结论,一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,其中1≦a＜10,n是整数。
四、【合作探究】
例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m,而流感病毒的直径约为0、000 000 08m,用科学记数法表示这两个量
五、【达标巩固】
1、用科学记数法表示314160000得（）
A、3.1416×108
B、3.1416×109
C、3.1416×1010
D、3.1416×104
2、用科学记数法记出的书为6.4×103,则原来的数是（）
A、0.0064
B、6400
C、-0.00064
D、0.00064
3．下列各式成立的是：（）
A、2.1×105=2100000
B、5.02×106=50200000
C、-4.012×104=40120
D、-4.012×103=-4012
4．1纳米=0.000000001米,则2.5纳米用科学记数法表示为
5、用科学记数法表示：-32000= ,0.03758×1010=
6、比较大小：10.9×108 1.1×1010
11.1×108 9.99×107
7、1.90×108是位数；0.12×106是位数
8、一个氧原子约重2.657×10-23克,那么20个氧原子约重多少克
9、若（x+1）x+4=1,求x
板书设计：
8.3同底数幂的除法（3）
1．一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,
其中1≦a＜10,n是整数。
例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m,
而流感病毒的直径约为0、000 000 08m,用科学记数
法表示这两个量
教学后记：。