安徽省池州市高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念一学案无答案新人教A版
高中数学第一章集合与函数概念2 1函数的概念3教案新人教版必修1
函数的概念（一）教学目标1．知识与技能（1）理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富.（2）初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义.2．过程与方法（1）回顾初中阶段函数的定义，通过实例深化函数的定义.（2）通过实例感知函数的定义域、值域，对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化.3．情感、态度与价值观在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思想.（二）教学重点与难点重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义.（三）教学方法回顾旧知，通过分析探究实例，深化函数的概念；体会函数符号的含义. 在自我探索、合作交流中理解函数的概念；尝试自学辅导法.（四）教学过程h = 130t– 5t2.示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.示例 3 国际上常用恩格尔系数②反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间(年) 199119921993199419951996城镇居民家庭恩格尔系数(%) 53.852.950.149.949.948.6时199199199200200师生合作交流揭示三个示例中的自变量以及自变量的变化范围，自变量与因变量之间的对应关系.究规律，形成并深化函数的概念.3．函数的表达式.课后作业 1.2第一课时习案 独立完成巩固知识备选例题例1 函数y = f (x )表示（ C ） A ．y 等于f 与x 的乘积 B ．f (x )一定是解析式 C ．y 是x 的函数D ．对于不同的x ，y 值也不同 例2 下列四种说法中，不正确的是（ B ）A ．函数值域中每一个数都有定义域中的一个数与之对应B ．函数的定义域和值域一定是无限集合C ．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D ．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素例3 已知f (x ) = x 2+ 4x + 5，则f (2) = 2.7 ，f (–1) = 2 .例4 已知f (x ) = x 2 (x ∈R )，表明的“对应关系”是 平方 ，它是 R → R 的函数. 例5 向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如右图示，那么水瓶的形状是下图中的（ B ）〖解 析〗取水深2H h ，注水量V ′＞2V，即水深为一半时，实际注水量大小水瓶总水量的一半，A 中V ′＜2V ，C 、D 中V ′=2V，故排除A 、C 、D.。
函数的概念和函数的表示法教案-人教版数学高一上必修1第一章1.2.1-1.2.2
第一章集合与函数概念1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念和函数的表示法1 教学目标1.1 知识与技能：[1]理解函数的概念,了解构成函数的三要素．[2]会判断给出的两个函数是否是同一函数.[3]能正确使用区间表示数集.[4]函数的三种表示方法，并会求简单函数的定义域和值域.[5]通过实例体会分段函数的概念.[6]了解映射的概念及表示方法，并会判断一个对应关系是否是映射.1.2过程与方法：[1]通过具体实例，体会函数的概念和函数三要素，会求简单函数的定义域和值域。
[2]通过观察、画图等具体动手，体会分段函数的概念。
[3]通过具体习题，了解映射的概念，并会判断一个对应关系是否是映射.1.3 情感态度与价值观：[1]通过学习函数的概念及其表示法以及相关练习，培养学生逻辑思维。
[2]通过细致作图，培养学生的动手能力和识图能力。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点[1]函数的三种表示方法。
[2]分段函数的概念。
2.2 教学难点[1]根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．[2]会求函数的定义域和值域。
3 专家建议此节为高中数学函数的第一节内容，一定要让学生充分理解函数的概念，结合具体习题提升学生的逻辑思维和数学素养。
4 教学方法实例探究——归纳总结，提炼概念——补充讲解——练习提高5 教学用具多媒体，教学用直尺、三角板。
6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。
初中的时候我们就接触过函数，并掌握了一次函数，二次函数和反比例函数。
这节课我们来继续进一步学习和函数有关的内容。
【板书】第一章集合与函数概念 1.2 函数及其表示6.2 新知介绍[1]函数的概念【师】下面请同学们看三个实例，看有什么不同点和相同点。
【板演/PPT】PPT演示三个实例。
【师】那我们现在可以发现不同点是三个实例分别用解析式，图像和表格刻画变量之间的对应关系。
相同点是都有两个非空数集，并且两个数集之间都有一种确定的对应关系。
高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念教案 新人教A版必修1(2021年最新整理)
高中数学第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念教案新人教A版必修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章集合与函数概念1.2.1 函数的概念教案新人教A版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.2.1 函数的概念1。
知识与技能（1）通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；（2)用集合与对应的语言刻画函数；理解函数的三要素及函数符号f（x）的含义；(3）会求一些简单函数的定义域及值域。
2.过程与方法让学生通过合作探究，经历函数概念的形成过程,渗透归纳推理的数学思想，培养学生的抽象概括能力，体会数学形成和发展的一般规律，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。
3。
情感、态度与价值观（1)树立“数学源于实践,又服务于实践”的数学应用意识;(2）渗透数学思想，强化学生参与意识，培养学生严谨的学习态度；同时感受数学的抽象性和简洁美,激发学生学习数学的热情。
重点:体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念。
难点:函数概念及函数符号y=f(x）的理解.(1)重点的突破：以学生熟知的函数及初中函数的定义为切入点，引导学生结合具体实例,分组交流讨论，归纳概括出实例的共同特点，在此基础上，结合集合知识，利用对应的观点形成函数概念的教学,整个过程通过学生的“观察→分析→比较→归纳→概括”,最终由特殊到一般,由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，在培养学生抽象概括能力的同时重难点也得以突破。
安徽省池州市高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念三学案无答案新人教版
函数的概念（三）
旧知链接：1、①函数的三要素： ， ， ；②相等函数条件：
③用区间表示下列取值范围：:31<<x :52<≤x
:93≤≤x :54≤<x
2、新知自研：自研必修1课本第16到17页的所有内容 学习目标： 认识相同函数的定义域，掌握函数定义域的求法。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
动例
【同步演练】
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、求下列函数的定义域：
（1)x
x x f -++=21
1)(; (2);1
4)(2
--=
x x x f
(3)12)(--=x x x f ; (4)x x x f -+-=11)(;
发展题： 1、已知1)(2++=mx mx x f 的定义域为一切实数，则m 的取值范围；
提高题：
已知)4(2-x f 的定义域为[2,3],求)5(+x f 的定义域。
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
安徽省合肥市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念教案 新人教A版必修1
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的
积极性。
修改与创新
教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。
（1）y= ( )2;（2）y= ( );（3）y= ;（4）y=
分析：①构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.
（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）
（5）满足实际问题有意义.
巩固练习：课本练习第1题。
2、如何判断两个函数是否为同一函数
例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？
① ② ③f(x) = +
④f(x) = ⑤
（五）归纳小结
①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念。
（六）设置问题，留下悬念
1、作业：
2、举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。
（1）求函数的定义域；（2）求f（－3），f( )的值；
高中数学第一章集合与函数概念2 1函数的概念4教案新人教版必修1
函数的三要素（一）教学目标1．知识与技能（1）了解函数三要素的含义，掌握根据函数的三要素判定两个函数是否为同一个函数的方法.（2）会求简单函数的定义域和函数值.2．过程与方法通过示例分析，让学生掌握求函数定义域的基本题型及方法，进一步加深对函数概念的理解.通过求出函数的函数值，加深对应法则的认识.3．情感、态度与价值观通过动手实践研究数学问题，提高分析问题，解决问题能力；体会成功地解答数学问题的学习乐趣，培养钻研精神.（二）教学重点与难点重点：掌握函数定义域的题型及求法.难点：理解函数由定义域与对应法则确定函数这一基本原则.（三）教学方法启发式教学，在老师引导，学生在合作的状态下理解知识、应用知识，提升学生应用知识和基本技能探究解决问题的能力.（四）教学过程备选例题例1 求下列函数的定义域（1）2112y x =-+； （2）224x y x -=-；（3）1||y x x =+；（4）2y =；（5）1||3y x =-；（6）y =(a 为常数).〖解 析〗（1）x ∈R ；（2）要使函数有意义，必须使x 2– 4≠0，得原函数定义域为{x | x ∈R 且x ≠±2}； （3）要使函数有意义，必须使x + |x |≠0，得原函数定义域为{x | x ＞0}； （4）要使函数有意义，必须使10,40,x x -≥⎧⎨-≥⎩得原函数的定义域为{x | 1≤x ≤4}；（5）要使函数有意义，必须使240,||30;x x ⎧-≥⎨-≠⎩得原函数定义域为{x | –2≤x ≤2}；（6）要使函数有意义，必须使ax – 3≥0，得 当a ＞0时，原函数定义域为{x | x ≥3a }； 当a ＜0时，原函数定义域为{x | x ≤3a}； 当a = 0时，ax – 3≥0的解集为∅，故原函数定义域为∅. 例2 （1）已知函数f (x )的定义域为(0, 1)，求f (x 2)的定义域. （2）已知函数f (2x + 1)的定义域为(0, 1)，求f (x )的定义域.（3）已知函数f (x + 1)的定义域为〖–2, 3〗，求f (2x 2 – 2)的定义域. 〖解 析〗（1）∵f (x )的定义域为(0, 1)，∴要使f (x 2)有意义，须使0＜x 2＜1，即–1＜x ＜0或0＜x ＜1，∴函数f (x 2)的定义域为{x | –1＜x ＜0或0＜x ＜1}.（2）∵f (2x + 1)的定义域为(0, 1)，即其中的函数自变量x 的取值范围是0＜x ＜1，令t = 2x + 1，∴1＜t ＜3，∴f (t )的定义域为1＜x ＜3，∴函数f (x )的定义域为{x | 1＜x ＜3}.（3）∵f (x + 1)的定义域为–2≤x ≤3， ∴–2≤x ≤3.令t = x + 1，∴–1≤t ≤4， ∴f (t )的定义域为–1≤t ≤4.即f (x )的定义域为–1≤x ≤4，要使f (2x 2– 2)有意义，须使–1≤2x 2– 2≤4，∴≤x≤≤x.函数f (2x2– 2)的定义域为{x |≤x≤≤x}. 注意：对于以上（2）（3）中的f (t)与f (x)其实质是相同的.。
安徽省池州市高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念一学案无答案新人教版
函数的概念（五）
旧知链接：1、求下列函数的值域①2x y =： ，②x y = ： ，③x y =
： ；
④配方法适合的函数： ⑤换元法适合的函数： ； 2、新知自研：自研必修1课本第16到17页的所有内容 学习目标： 了解函数值域的定义，掌握函数值域的求法。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
·同
题解题过程，思考文后问题：1，总结例2：
（分离常数
程，预设
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、求下列函数的值域：
（1);11
)(2
x
x f += (2)；;12342
2--+-=x x x x y 发展题： 2、求函数6
322+++=x x x y 的值域； 提高题：
3、求函数3
274222
++-+=x x x x y 的值域；
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
安徽省池州市2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念(一)学案(无答案)新人教A版必修1
函数的概念（五）
旧知链接：1、求下列函数的值域①2x y =： ，②x y = ： ，③x y =： ；
④配方法适合的函数： ⑤换元法适合的函数： ； 2、新知自研：自研必修1课本第16到17页的所有内容 学习目标： 了解函数值域的定义，掌握函数值域的求法。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
·同
题解题过程，思考文后问题：1，总结例2： （分离常数
程，预设
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、求下列函数的值域：
（1);11
)(2
x x f += (2)；;1
23422--+-=x x x x y 发展题： 2、求函数6
32
2
+++=x x x y 的值域； 提高题：
3、求函数3
274222
++-+=x x x x y 的值域；
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
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函数的概念（五）
旧知链接：1、求下列函数的值域①2x y =：，②x y = ：，③x y =：； ④配方法适合的函数：⑤换元法适合的函数：；
2、新知自研：自研必修1课本第16到17页的所有内容 学习目标： 了解函数值域的定义，掌握函数值域的求法。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
·同
题解题过12：（分离常数
程，预设
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：
1、求下列函数的值域：
（1);11
)(2x x f += (2)；;1
2342
2--+-=x x x x y 发展题： 2、求函数6
32
2
+++=x x x y 的值域； 提高题：
3、求函数3
274222
++-+=x x x x y 的值域；
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
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