浙教版八年级数学上册一次月考试卷 (2)
2020年秋浙教版八年级数学上册第一次月考试卷教师版
2020年秋浙教版八年级数学上册第一次月考模拟试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故答案为：D．2.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是( )A. 13B. 6C. 5D. 4解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”,得：9−4<x<9+4 , 解得5<x<13．故答案为：B．3.下列四个选项中不是命题的是（）A. 对顶角相等B. 过直线外一点作直线的平行线C. 三角形任意两边之和大于第三边D. 如果a=b，a=c，那么b=c解：由题意可知，A、对顶角相等，是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，是命题；D、如果a=b，a=c，那么b=c，是命题；故答案为：B．4.下列选项中，是直角三角形的三边长的是( )A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6解：A.12+22≠32，三边不是直角三角形的三边；B.22+32≠42，三边不是直角三角形的三边；C.32+42=52，三边是直角三角形的三边；D.42+52≠62，三边不是直角三角形的三边。
故答案为：C.5.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°解：①当70°的内角为这个等腰三角形的顶角时，则另外两个内角均为底角，它们的度数为180°−70°=55°；2②当70°的内角为这个等腰三角形的底角时，则另两个内角一个为底角，一个为顶角，底角为70°，顶角为180°−70°−70°=40°，综上，另外两个内角的度数分别是55°,55°或70°,40°.故答案为：D.6.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A.AC＝DEB.∠BAD＝∠CAEC.AB＝AED.∠ABC＝∠AED解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项不符合题意，B选项符合题意，故答案为：B．7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC．按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，与边AB相交于点D，连结CD．下列说法不一定正确的是（）A.∠BDN=∠CDNB.∠ADC=2∠BC.∠ACD=∠DCBD.2∠B+∠ACD=90°解：根据题意可知，MN为线段BC的垂直平分线∴BD=DC，∠B=∠DCB∴∠BDN=∠CDN，正确；∵∠ADC为△BDC的外角∴∠ADC=∠B+∠DCB∵∠B=∠DCB∴∠ADC=2∠B，正确；∴2∠B+∠ACD=90°，正确；故答案为：C.8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点的B对称点是B′，则∠CAB′的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50°，∴∠C=40°，∵△ADB与△ADB′关于直线AD对称，∴∠AB′D=∠B=50°，∴∠CAB′=50°−40°=10°；故答案为：A．9.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则△ADE的周长为（）A.20B.18C.16D.12解：∵AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=DC=6，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵DE∥AB，∴E为AC的中点，AC=5，∴DE=AE=EC= 12在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD= √AB2−BD2=√102−62=8，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=8+5+5=18，故答案为：B．10.如图，顶角为36∘的等腰三角形，其底边与腰之比等k，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1，ΔABC为第一个黄金三角形，ΔBCD为第二个黄金三角形，ΔCDE为第三个黄金三角形以此类推，第2020个黄金三角形的周长（）A.k2018B.k2019C.k2018D.k2019(2+k)2+k解：∵AB=AC=1，∴△ABC的周长为2+k；△BCD的周长为k+k+k2=k（2+k）；△CDE的周长为k2+k2+k3=k2（2+k）；依此类推，第2020个黄金三角形的周长为k2019（2+k）.故答案为：D.二、填空题（共6题；共18分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB−AC=2,BC=8，则AB的长是________．解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB-AC=2，BC=8，∴AC2+BC2=AB2，即（AB-2）2+82=AB2，解得AB=17．故答案为：17．12.如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1= 39°，则∠AOC =________.解：如图，连接BO并延长，∵l1、l2分别是线段AB、BC的垂直平分线，∴OA=OB，OB=OC，∠ODG=∠OEF=90 °，∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∴∠2=2∠A，∠3=2∠C，∠OGD=∠OFE=90 ° -39 ° =51 °，∴∠AOC=∠2+∠3=2(∠A+∠C)，∵∠OGD=∠A+∠AOG，∠OFE=∠C+∠COF，∴∠AOG =51 ° -∠A，∠COF =51 ° -∠C，而∠AOG+∠2+∠3+∠COF+∠1=180 °，∴51 ° -∠A+2∠A+2∠C+51 ° -∠C+39 ° =180 °，∴∠A+∠C=39 °，∴∠AOC=2(∠A+∠C)=78 °，故答案为：78 ° .13.如图，RtΔABC和RtΔEDF中，∠B=∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使RtΔABC和RtΔEDF全等．解：∵△ABC和△EDF均为直角三角形，∴∠A=∠DEF=90° ,又∵∠B=∠D，故要使得Rt△ABC和Rt△EDF全等，只需添加条件AB=ED（BC=DF或AC=EF或AE=CF等）即可．故答案为：AB=ED（BC=DF或AC=EF或AE=CF等）14.如图，在ΔABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME 并延长，交BC的延长线于点D，若BC=4，则CD的长为________.解：∵M，N分别是AB和AC的中点，BC=4，BC=2，MN∥BC，∴∠NME=∠D，∴MN=12∵点E是CN的中点，∴EN=CE，∵∠MEN=∠DEC，∴△MEN≌△DEC（AAS）∴DC=MN=2.故答案为：2.15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：∠ABC=60°,∠ACB=60°,BC=48米，则AC= ________米.解：如图，∵∠ABC=60°,∠ACB=60°∴∠BAC=180°-60°-60°=60°∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°∴△ABC是等边三角形∴AC=BC=48米.故答案为：48.16.如图，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正确的有________.(填上所有正确结论的序号)解：如图，连接OB,∵AD⊥BC，AB=AC,∴AD是BC的中垂线，∠ABC=∠ACB，∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABO=∠ACO,∵OP=OC,∴OP=OB,∴∠OBP=∠OPB,∠APO=∠ACO,即结论①符合题意；连接BO，如图1所示：∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°,由∠APO=∠ACO,∴∠APO+∠DCO=∠ACO+∠DCO=∠ACB=30°,∴∠OPC+∠OCP=180°−30°−30°=120°,∠POC=60°,∵OP=OC,∴ΔPOC是等边三角形，∴∠PCO=60°,∴∠PCB+∠APO=∠PCO+∠DCO+∠APO=60°+∠DBO+∠ABO=60°+30°=90°,即结论②符合题意；∵ΔPOC是等边三角形，∴PC=PO,即结论③符合题意；在线段AC上截取AE=AP，连接PE，如图所示：∵∠BAC+∠CAP=180°，∠BAC=120°，∴∠CAP=60°，∴△APE是等边三角形，∴AP=EP，又∵△OPC是等边三角形，∴OP=CP，又∵∠APE=∠APO+∠OPE=60°，∠CPO=∠CPE+∠OPE=60°，∴∠APO=∠EPC，在△APO和△EPC中，{ AP ＝EP∠APO ＝∠EPC OP ＝CP，∴△APO ≌△EPC （SAS ），∴AO=EC ，又∵AC=AE+EC ，AE=AP ，∴AC=AO+AP ， 即结论④符合题意；综合所述，①，②，③，④都符合题意，故答案为：①，②，③，④．三、解答题（共8题；共52分）17.如图， AB =AD ， ∠BAC =∠DAC =25° ， ∠D =80° ．求 ∠BCA 的度数．解： ∵ ∠DAC =25° , ∠D =80° ,∴∠DCA=75°,∵ AB =AD , ∠BAC =∠DAC =25° ,AC=AC ，∴△ABC ≌△ADC ，∴∠BCA=∠DCA=75°.18.如图，在 ΔABC 中，点 D ， E 分别是 AB 、 AC 边上的点， BD =CE ， ∠ABE =∠ACD ， BE 与 CD 相交于点 F ，求证： ΔABC 是等腰三角形．证明：在 ΔBDF 和 ΔCEF 中{∠DFB =∠EFC(对顶角相等)∠FBD =∠FCE BD =CE∴ ΔBDF ≌ΔCEF(AAS)∴ BF =CF∴ ∠FBC =∠FCB又∵ ∠ABE =∠ACD∴ ∠FBC +∠ABE =∠FCB +∠ACD即∠ABC=∠ACB∴ΔABC是等腰三角形．19.如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD ＝4，BD＝3.求：四边形ABDC的面积.解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝√AB2−AC2＝√132−122＝5；∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABDC的面积＝S△ABC+S△BCD＝12×12×5+ 12×3×4＝36.20.如图，在△ABC中，AB=BC，点E为AC的中点，且∠DCA=∠ACB，DE的延长线交AB于点F。
浙教版八年级上月考数学试卷(2)
浙教版八(上)月考数学试卷(2)班级：姓名：得分：一、选择题〔每题3分，共30分，选错、多项选择、不选都给0分〕1.有公共顶点的角可能是……………………………………………………〔〕A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2.如图1，是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，至少走〔〕A. 90米B. 100米C. 120米D. 140米3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面〞表示，如图2是一个正方体的外表展开图，假设图中“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是〔〕A．O B．6C．快D．乐4.等边三角形按顺时针旋转最小角度是〔〕时，图形与原图形重合．A．30ＯB．90ＯC．120ＯD．60Ｏ5.使两个直角三角形全等的条件是………………………………〔〕A．斜边相等B．两直角边对应相等C．一锐角对应相等D．两锐角对应相等6.分析以下说法中，正确的有…………………………………………〔〕①长方体、正方体都是棱柱；②球体的三种视图均为同样大小的图形；③三棱柱的侧面是三角形；④直六棱柱有六个侧面、都是长方形；⑤圆锥的三视图中，主视图、左视图是三角形，俯视图是圆.A.2种B.3种C.4种D.5种7.以下图右侧的展开图能折叠成的长方体是…………………………〔〕8.有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是〔〕A. 3.5B.4C. 4.5D.59.如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90Ｏ，BC=6，正方形ABDE的面积为100，那么正方形ACFG的面积〔〕A.64B.36C.82D.4910.八〔2〕班５０名学生的年龄统计结果如下表所示，那么此班学生年龄的众数、中位数分别为〔〕A．14，14 B．15，14C．14，15 D．15，16二、填空题〔把正确答案填在空格内，每题3分，共30分〕11.某中学举行播送操比赛，六名评委对八年级某班打分如下：7.5，8.2，7.8，9.0，8.1，7.9．去掉一个最高分和一个最底分后的平均分应该是分．12.分析以下四种调查：①了解我班同学的视力状况；②估计小明家的一年总用电量；③登飞机前，对旅客进展平安检查；④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是：〔填序号〕.13.等腰三角形的顶角是120º，底边上的高是1cm，那么腰长为___ ___cm.14.观察以下几组数：①3，4，5；②1，2，3；③5，12，13；④8，15，17；⑤9，12，15；其中能作为直角三角形三边长的是：〔填序号〕．15.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．这种红色地毯的售价为每平方米32 元，主楼道宽2米，其侧面如图4所示，那么购置地毯至少需要元．16.如图5，∠AEF＝∠C，∠AFD＋∠EDF＝180O；请推断出两个与角有关的结论: ；.17.某百货店用每斤13元的甲种糖４斤与每斤10元的乙种糖６斤混合成杂糖出售，那么这种杂糖平均每斤售价应为元.18.如图6，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，那么∠DBC的度数是．19.如图7，CA=CB，那么数轴上点A所表示的数是____ 。
浙教版八年级上学期数学第一次月考模拟试卷二份（附详细的解答过程）
浙教版八上数学第一次月考模拟试卷二一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ） A 、17 B 、22 C 、13 D 、17或222.如果∠α和∠β是同位角，且∠α=55°则∠β等于 （ ） A ．55° B.125° C.55°或125° D.无法确定3.正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PCA 都是等腰三角 形，则这样的P 点有（ ）A.1个 B.4个 C.7个 D.10个4.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（ ）A 、5 B 、6 C 、6.5 D 、135．在△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） A.2a B.3a C.4aD.以上结果都不对 6.如图所示，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C=3:5:10，又△A′B′C ′≌△ABC ，•则∠BCA′:∠BCB′等于（ ）A.1:2B.1:3C.2:3D.1:4B 'BACA '7．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2-MB 2•等于（ ）A.9 B.35 C.45 D.无法计算8.两条平行线被第三条直线所截，下列说法错误的是( )A 、内错角的平分线互相平行；B 、同旁内角的平分线互相垂直；C 、内错角的平分线互相垂直；D 、同位角的平分线互相平行。
9.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A 、90° B 、75° C 、70° D 、60°10. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE ， AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交 B A DCMO D B A CP Q第6题第7题第9题E DCBACABD E于点Q ，连结PQ.以下五个结论：① AD ＝BE ；② PQ ∥AE ；③ AP ＝BQ ；④ DE ＝DP ；⑤ ∠AOB ＝60°.其中正确的有( ) A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为 又知AC=18 cm ，△CDB 的周长为28 cm ，则CE 的长为_______ cm..13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝28o，AD ＝AE ，则∠EDC ＝ ． 14．如图所示，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知AB=10cm ，DE=2.5cm ，则∠BDC=________度，S △BCD =_______cm 2．15．在△ABC 中，∠B=2∠C ，AD ⊥AC ，交BC 于D ，若AB=a ，则CD=________． 16.已知a 、b 、c 为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a 、b 、c 为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是 （只填序号）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17(本题8分）画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C 、D 分别在OA 、OB 上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB 的平分线OP ；作线段CD 的垂直平分线EF ，分别与CD 、OP 相交于E 、F ；连接OE 、CF 、DF ． （2）在所画图中，①线段OE 与CD 之间有怎样的数量关系：②求证：△CDF 为等腰直角三角形．BA DCE第12题 第13题第14题.cBAD CA G F ED CB A 32118．(本题8分）如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。
浙教版八年级数学上册第一次月考数学试卷含答案
浙教版八年级数学上册第一次月考数学试卷含答案
一．选择题（共10小题；共30分）
1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是
，
2. 下列各图中，正确画出边上的高的是
A. B.
C. D.
3. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是
A. B.
C. D.
4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这
样做的根据是
A. 两点之间的线段最短
B. 三角形具有稳定性
C. 长方形是轴对称图形
D. 长方形的四个角都是直角
5. 下列语句是命题的是
A. 作直线的垂线
B. 在线段上取点
C. 同旁内角互补
D. 垂线段最短吗?
6. 下列说法中：
①三边对应相等的两个三角形全等；
②三角对应相等的两个三角形全等；
③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
其中不正确的是
A. ①②
B. ②④
C. ④⑤
D. ②⑤
7. 如图，直线，，表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到
三条公路的距离相等，则可供选择的地址有
A. 处
B. 处
C. 处
D. 处
8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，
在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的道理是
A. B. C. D.
9. 如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，
且，则等于。
【八年级】八年级上册数学第一次月考综合复习试题2(浙教版带答案)
【八年级】八年级上册数学第一次月考综合复习试题2（浙教版带答案）八年级(上)数学第一次月考综合提升训练（二）一、（本题共有10个子题，每个子题得3分，共计30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1.有四条线段，长度分别为2、4、6和8，任意三条线段都可以形成三角形（）a.0种b.1种c.2种d.3种2.以下列数字作为边长，不能形成直角三角形为（）a、3，4，5b、4，5，6c、5，12，13d、6，8，103.如果△ ABC满足（a-b）（b2-2bc+C2）（C-a）=0，则△ ABC是（）a，等腰三角形B，直角三角形C，等边三角形D和锐角三角形4.已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（）a、 B、16 C、6或16 D、3或5.在△abc中,∠a的相邻外角是70°,要使△abc为等腰三角形,则∠b为()a、70°b.35°c.110°或35°d.110°6.如图，rt△abc中，cd是斜边ab上的高，角平分线ae交cd于h，ef⊥ab于f，则下列结论中不正确的是（）A.∠acd=∠bb。
ch=ce=efc.ac=afd.ch=hd7.如果△ ABC满足a+B-7+a-B-1+（C-5）2=0，然后△ ABC是（）a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形8.已知等腰三角形两边的长度分别为2和5，则等腰三角形的周长为（）a.9b.12c.9或12d.79.如图所示，已知等边的周长△ ABC是6，BD是交流侧的中心线，e为bc延长线上一点，cd=ce，那么△bde的周长是（）a、不列颠哥伦比亚省。
10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若de＝，以下语句的正确数目为（）①dc′平分∠bde；②bc长为；③△bc′d是等腰三角形；④△ced的周长等于bc的长。
答。
八年级数学第一次月考卷(浙教版)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：第一章~第二章（浙教版）。
第Ⅰ卷一．选择题（共10小题）1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A，B，C选项中的图案都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D．2．（3分）某三角形的三边长分别为3，6，x，则x可能是（ ）A．3B．9C．6D．10【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出x的取值范围，再根据取值范围选择．【解答】解：∵3+6＝9，6﹣3＝3，∴3＜x＜9．故选：C．3．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝40°D．∠1＝40°，∠2＝40°【分析】根据反例满足条件，不满足结论可对各选项进行判断．【解答】解：当∠1＝50°，∠2＝40°时，有∠1+∠2＝90°，但∠1≠∠2”，所以∠1＝50°，∠2＝40°可作为说明原命题是假命题的反例．故选：C．4．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（ ）A．20B．25C．20或25D．15【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于10，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5＝10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5＝25．故选：B．5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（ ）A．14B．16C．18D．20【分析】由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E＝∠ABE，则AB＝AE．同理可得，AD＝AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和即可得到答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E＝∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠E＝∠ABE，∴AB＝AE．同理可得：AD＝AC，∴DE＝AD+AE＝AB+AC＝14．故选：A．6．（3分）如图，∠A＝100°，∠D＝80°，则∠1+∠2等于（ ）A．100°B．200°C．180°D．210°【分析】根据三角形内角和定理，对顶角以及三角形外角的性质进行解答即可．【解答】解：如图，∵∠1＝∠B+∠BMC，∠2＝∠F+∠FNE，∴∠1+∠2＝∠B+∠BMC+∠F∠FNE，∵∠BMC＝∠AMN，∠FNE＝∠ANM，∠AMN+∠ANM＝180°﹣∠A，∴∠1+∠2＝∠B+∠F+∠AMN+∠ANM＝（180°﹣∠D）+（180°﹣∠A）＝360°﹣∠A﹣∠D＝360°﹣100°﹣80°＝180°．故选：C．7．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝12，BF ＝9，EF＝6，则AD的长为（ ）A．9B．15C．18D．21【分析】设AB分别交CE、CD于点G、H，由AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，得AHC＝∠AEC＝∠CED＝∠AFB＝90°，可证明∠A＝∠C，而AB＝CD，即可根据“AAS”证明△ABF≌△CDE，得AF＝CE＝12，BF＝DE＝9，则DF＝DE﹣EF＝3，求得AD＝AF+DF＝15，于是得到问题的答案．【解答】解：设AB分别交CE、CD于点G、H，则∠AGE＝∠CGH，∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴AHC＝∠AEC＝∠CED＝∠AFB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠AGE＝90°﹣∠CGH＝∠C，在△ABF和△CDE中，∠A=∠C∠AFB=∠CED AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∵CE＝12，BF＝9，EF＝6，∴AF＝CE＝12，BF＝DE＝9，∴DF＝DE﹣EF＝9﹣6＝3，∴AD＝AF+DF＝12+3＝15，故选：B．8．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b 的边长为（ ）A．55B．16C．6D．4【分析】先根据同角的余角相等证明∠ACB＝∠EBD，而∠CAB＝∠BED＝90°，CB＝BD，即可根据全等三角形的判定定理“AAS”证明△ABC≌△EDB，得AB＝ED，再由AC2＝5，AB2＝DE2＝11，根据勾股定理求得BC==4，于是得到问题的答案．【解答】解：∵三个正方形a，b，c在直线l的同侧，且正方形a、c的边及正方形B的顶点在直线l上，∴∠CAB＝∠BED＝180°﹣90°＝90°，∠CBD＝90°，CB＝BD，∴∠ACB＝∠EBD＝90°﹣∠ABC，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD ∠CAB=∠BED CB=BD，∴△ABC≌△EDB（AAS），∴AB＝ED，∵正方形a，c的面积分别为5和11，∴AC2＝5，AB2＝DE2＝11，∴BC===4，∴正方形b的边长为4，故选：D．9．（3分）如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B、C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD＝DE＝DF．点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（ ）A．不变B．一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大【分析】由“AAS”可证△BED≌△CDF，由全等三角形的性质可得BD＝CF，BE＝CD，可得△BED周长＝BD+BE+DE＝BD+CD+AD＝BC+AD，即可求解．【解答】解：∵AD＝DE＝DF，∴∠DAE＝∠DEA，∠DAF＝∠DFA，∵∠DAE+∠DAF＝∠BAC＝60°，∴∠DEA+∠DFA＝60°，∵∠ABC＝∠DEA+∠EDB＝60°，∴∠EDB＝∠DFA，∵∠ACB＝∠CFD+∠CDF＝60°，∴∠CDF＝∠BED，且∠EDB＝∠DFA，DE＝DF，∴△BDE≌△CFD（AAS），∴BD＝CF，BE＝CD，∴△BED周长＝BD+BE+DE＝BD+CD+AD＝BC+AD，∴点D在BC边上从B至C的运动过程中，∴AD的长先变小后变大，∴△BED周长先变小后变大，故选：D．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC，交BC于点D，点P、M是AD、AC上的动点，则PC+PM的最小值为（ ）A ．32B ．3C ．4D ．125【分析】作点C 关于AD 的对称点D '，连接D 'P ，CD '，DD '，作CE ⊥AB 于E ，可得当点M ，点P ，点D '三点共线且D 'M ⊥AC 时，MP +CP 有最小值，由面积法可求解．【解答】解：如图，作点C 关于AD 的对称点D '，连接D 'P ，CD '，DD '，作CE ⊥AB 于E ，∵AC ＝3，BC ＝4，∴BA ==5，∵点C 与点D '关于AD 对称，∴AC ＝AD '，CD ＝DD '，CP ＝D 'P ，∴MP +CP ＝MP +D 'P ，∴当点M ，点P ，点D '三点共线且D 'M ⊥AC 时，MP +CP 有最小值，此时，在△ACE 和△AD 'M 中，∠CAE =∠D′AM∠AEC =∠AMD′=90°AC =AD′，∴△ACE ≌△AD 'M （AAS ），∴D 'M ＝CE ，∵12×AC ×BC =12×AB ×CE ，∴CE =3×45=125=DM '，∴MP +CP 的最小值为125，故选：D ．二．填空题（共7小题）11．（3分）写出命题“对顶角相等”的逆命题 ．【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．12．（3分）如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，要用“SAS ”判断△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件： ．【分析】已知∠ACB ＝∠DBC ，BC 公共，要用“SAS ”判断△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是AC ＝BD ．【解答】解：添加的条件是：AC ＝BD ，理由是：∵在△ABC 和△DCB 中，AC =BD∠ACB =∠DBC CB =BC，∴△ABC ≌△DCB （SAS ），故答案为：AC ＝BD ．13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为 °．【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．【解答】解：①当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时可画图为，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°；故填50°或130°．14．（3分）如图，已知点D ，E ，F 分别为AC ，BC ，BD 的中点，若△ABC 的面积为32，则四边形ADEF 的面积为 ．【分析】由三角形的中线得S △ABD ＝S △CBD ，S △ABF ＝S △ADF ，S △BDE ＝S △CDE ，S △BEF ＝S △DEF ，再求出S △ADF ＝8，S △DEF ＝4，即可得出答案．【解答】解：∵点D ，E ，F 分别为AC ，BC ，BD 的中点，∴S △ABD ＝S △CBD ，S △ABF ＝S △ADF ，S △BDE ＝S △CDE ，S △BEF ＝S △DEF ，∴S △ADF =12S △ABD =12×12S △ABC =14×32＝8，S △DEF =12S △BDE =12×12S △BCD =14×12S △ABC =18×32＝4，∴S 四边形ADEF ＝S △ADF +S △DEF ＝8+4＝12．故答案为：12．15．（3分）如图，在△ABC 中，将∠B 和∠C 按如图所示方式折叠，点B ，C 均落于边BC 上一点G 处，线段MN ，EF 为折痕．若∠A ＝94°，则∠MGE ＝ ．【分析】由折叠的性质可知：∠B ＝∠MGB ，∠C ＝∠EGC ，根据三角形的内角和为180°，可求出∠B +∠C 的度数，进而得到∠MGB +∠EGC 的度数，问题得解．【解答】解：∵线段MN 、EF 为折痕，∴∠B ＝∠MGB ，∠C ＝∠EGC ，∵∠A ＝94°，∴∠B +∠C ＝180°﹣94°＝86°，∴∠MGB +∠EGC ＝∠B +∠C ＝86°，∴∠MGE ＝180°﹣86°＝94°，故答案为：94．16．（3分）如图，已知CE 平分∠ACD ，OE 平分∠AOB ，EF ⊥OA ，EG ⊥OB ，下面四个结论：①DE 平分∠CDB ；②∠OED ＝∠OCD ；③∠CED ＝90°+12∠AOB ；④S △CEF +S △DEG ＝S △CDE 其中正确的是 .（填序号）【分析】作EH ⊥CD 于点H ，因为CE 平分∠ACD ，EF ⊥OA ，所以EF ＝EH ，同理可得EF ＝EG ，则EH ＝EG ，所以DE 平分∠CDB ，可判断①正确；由∠BDE =12∠BDC ，∠DOE =12∠DOC 推导出∠OED ＝∠BDE ﹣∠DOE =12∠OCD ≠∠OCD ，可判断②错误；由∠CED ＝180°―12（180°﹣∠OCD ）―12（180°﹣∠ODC ）=12（∠OCD +∠ODC ）＝90°―12∠AOB ≠90°+12∠AOB ，可判断③错误；根据直角三角形全等的判定定理“HL ”可证明Rt △CEF ≌Rt △CEH ，Rt △DEG ≌Rt △DEH ，即可证明S △CEF +S △DEG ＝S △CDE ，可判断④正确．【解答】解：如图，作EH ⊥CD 于点H ，∵CE 平分∠ACD ，EF ⊥OA ，∴EF ＝EH ，∵OE 平分∠AOB ，EG ⊥OB ，∴EF ＝EG ，∴EH ＝EG ，∴DE 平分∠CDB ，故①正确；∵∠BDE =12∠BDC ，∠DOE =12∠DOC ，∴∠OED ＝∠BDE ﹣∠DOE =12（∠BDC ﹣∠DOC ）=12∠OCD ≠∠OCD ，故②错误；∵∠ECD =12∠ACD =12（180°﹣∠OCD ），∠EDC =12∠BDC =12（180°﹣∠ODC ），∴∠CED ＝180°﹣∠ECD ﹣∠EDC ＝180°―12（180°﹣∠OCD ）―12（180°﹣∠ODC ）=12（∠OCD +∠ODC ），∵∠OCD +∠ODC ＝180°﹣∠AOB ，∴∠CED =12（180°﹣∠AOB ）＝90°―12∠AOB ≠90°+12∠AOB ，故③错误；∵EF ⊥OA ，EH ⊥CD ，EG ⊥OB ，∴∠CFE ＝∠CHE ＝∠EHD ＝∠EGD ＝90°，在Rt △CEF 和Rt △CEH 中，CE =CE EF =EH ，∴Rt △CEF ≌Rt △CEH （HL ），∴S △CEF ＝S △CEH ，同理S △DEG ＝S △DEH ，∴S △CEF +S △DEG ＝S △CEH +S △DEH ＝S △CDE ，故④正确，故答案为：①④．三．解答题（共8小题）17．（6分）如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC，AD⊥BD，AC＝AD 求证：∠CEA＝∠DEA．【分析】首先利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，得出∠CAB＝∠DAB，进一步利用“SAS”证得△ACE≌△ADE，证得∠CEA＝∠DEA．【解答】证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，AC=AD AB=AB∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），∴∠CAB＝∠DAB，在△ACE和△ADE中，AC=AD∠CAE=∠DAE AE=AE∴△ACE≌△ADE（ASA），∴∠CEA＝∠DEA．18．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．【分析】根据直角三角形的性质求出∠BAD的度数，得到∠BAC的度数，根据邻补角的性质求出∠CAM的度数，根据角平分线的定义求出∠MAE的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝44°，又∠DAC＝10°，∴∠BAC＝54°，∴∠MAC＝126°，∵AE是∠BAC外角的平分线，∴∠MAE=12∠MAC＝63°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=12∠ABC＝23°，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝40°．19．（8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．【分析】（1）求出△AED≌△，根据全等三角形的性质得出∠A＝∠ACF，根据平行线的判定得出即可；（2）根据（1）求出∠A＝∠ACB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】（1）证明：∵E为AC中点，∴AE＝CE，在△AED和△CEF中，AE=CE∠AED=∠CEFDE=EF，∴△AED≌△CEF（SAS），∴∠A＝∠ACF，∴CF∥AB；（2）解：∵AC平分∠BCF，∴∠ACB＝∠ACF，∵∠A＝∠ACF，∴∠A＝∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠ABC＝50°，∴2∠A＝130°，∴∠A＝65°．20．（8分）按要求画出图形．（1）如图1，已知△ABC，按要求作图：①作△ABC的角平分线BD；②作BC边上的高线AF．（2）有公路l1同侧，l2异侧的两个城镇A，B，如图2．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）【分析】（1）利用尺规根据角平分线的定义作出图形；用尺规作AF⊥BC交CB的延长线于点F；（2）①作两条公路夹角的平分线OD或OE．②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD、OE 与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置．【解答】解：（1）①△ABC的角平分线BD如图1；②如图1，线段AF即为所求．（2）①作两条公路夹角的平分线OD或OE．②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD、OE与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置．21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，△ABC的角平分线BD与BC的垂直平分线交于点E，连结CE．若∠A＝α，∠ECB＝β．（1）当α＝60°，β＝20°时，求∠ACB的度数；（2）当α+2β＝90°时，AC＝3，BC＝4，求AB的长．【分析】（1）根据角平分线定义及线段的垂直平分线的性质得到∠EBC=12∠ABC，BE＝CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC＝∠ECB，再根据三角形内角和定理列式计算即可；（2）同（1）的方法，求出∠ACB＝90°，根据勾股定理求解即可．【解答】解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠EBC=12∠ABC，∵E在是线段BC的垂直平分线上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∴∠ABC＝2∠ECB，∵∠ECB＝β＝20°，∴∠ABC＝40°，∵∠A＝α＝60°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝80°；（2）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠EBC=12∠ABC，∵E在是线段BC的垂直平分线上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∴∠ABC＝2∠ECB，∴∠ABC＝2β，∵∠A＝α，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴α+2β+∠ACB＝190°，∵α+2β＝90°，∴∠ACB＝90°，∵AC＝3，BC＝4，∴AB==5．22．（10分）阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（AB与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．（2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是 米．②请你说明小明方案正确的理由．【分析】（1）任务一：根据题意可知，小华的方案中蕴含着一对全等三角形，即△ABC≌△DEC，将图形补充完整即可；（2）任务二：①由补充完整的图形可知，△ABC≌△DEC，且AB与DE是对应边，可知AB＝DE＝8米，得出答案为8；②由题意可知AC＝CD＝20米，∠A＝∠D＝90°，∠ACB与∠DCE是对顶角，由“ASA”可判定△ABC≌△DEC，则AB＝DE＝8米，说明小明的方案是正确的．【解答】解：（1）任务一：将测量方案示意图补充完整如图所示．（2）任务二：①由△ABC≌△DEC得AB＝DE＝8（米），故答案为：8．②理由：如图，由题意可知，AC＝20米，CD＝20米，DE＝8米，∠A＝90°，∠D＝90°，∴AC＝DC，∠A＝∠D，在△ABC和△DEC中，∠A=∠DAC=DC∠ACB∠DCE，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AB＝DE＝8米，∴小明的方案是正确的．23．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝20，BC＝12．（1）直接写出AB的长度 ．（2）设点P 在AB 上，若∠PAC ＝∠PCA ．求AP 的长；（3）设点M 在AC 上，若△MBC 为等腰三角形，直接写出AM 的长．【分析】（1）依据勾股定理进行计算，即可得出AB 的长度；（2）设AP ＝PC ＝x ，依据勾股定理列方程求解即可得到AP 的长；（3）依据△MBC 为等腰三角形，分三种情况讨论即可得到AM 的长．【解答】解：（1）∵∠ABC ＝90°，AC ＝20，BC ＝12，∴AB ===16，故答案为：16；（2）∵∠PAC ＝∠PCA ，∴AP ＝PC ，设AP ＝PC ＝x ，∴PB ＝16﹣x ，∵∠B ＝90°，∴BP 2+BC 2＝CP 2，∴（16﹣x ）2+122＝x 2，解得：x =252，∴AP =252；（3）AM 的长为8或10或285．如图（1），当CB ＝CM ＝12时，AM ＝AC ﹣CM ＝20﹣12＝8；如图（2），当BM ＝CM 时，AM ＝BM ＝CM =12AC ＝10；如图（3），当BC ＝BM 时，过B 作BH ⊥AC 于点H ，则BH =AB⋅BC AC =485，∴CH ===365，∴CM ＝2CH =725，∴AM ＝AC ﹣CM ＝20―725=285，综上所述，AM 的长为8或10或285．24．（12分）（1）问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，当△DCE 旋转至点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．填空：①∠AEB 的度数为 ；②线段AD 、BE 之间的数量关系是 ．（2）拓展研究：如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，且∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A 、D 、E 在同一直线上，若AE ＝15，DE ＝7，求AB 的长度．（3）探究发现：图1中的△ACB 和△DCE ，在△DCE 旋转过程中当点A ，D ，E 不在同一直线上时，设直线AD 与BE 相交于点O ，试在备用图中探索∠AOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由．【分析】（1）由条件易证△ACD ≌△BCE ，从而得到：AD ＝BE ，∠ADC ＝∠BEC ．由点A ，D ，E 在同一直线上可求出∠ADC ，从而可以求出∠AEB 的度数．（2）根据等腰直角三角形的性质得到CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°．根据全等三角形的性质得到AD ＝BE ＝AE ﹣DE ＝8，∠ADC ＝∠BEC ，由平角的定义得到∠ADC ＝135°．求得∠BEC ＝135°．根据勾股定理即可得到结论；（3）由（1）知△ACD ≌△BCE ，得∠CAD ＝∠CBE ，由∠CAB ＝∠ABC ＝60°，可知∠EAB +∠ABE ＝120°，根据三角形的内角和定理可知∠AOE ＝60°．【解答】解：（1）①如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°．∴∠ACD＝∠BCE．在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC＝∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE＝∠CED＝60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝120°．∴∠BEC＝120°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝60°．故答案为：60°．②∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE．故答案为：AD＝BE．（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．∴∠ACD＝∠BCE．在△ACD和△BCE中，CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE＝AE﹣DE＝8，∠ADC＝∠BEC，∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE＝∠CED＝45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°．∴AB==17；（3）如图3，由（1）知△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，∵∠CAB＝∠CBA＝60°，∴∠OAB+∠OBA＝120°∴∠AOE＝180°﹣120°＝60°，如图4，同理求得∠AOB＝60°，∴∠AOE＝120°，∴∠AOE的度数是60°或120°．。
八年级数学上学期【第一次月考卷】(原卷版)
八年级数学上学期【第一次月考卷】（浙教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm2．已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A﹣∠B＝∠C，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝80°，则∠B＝（）A．60°B．30°C．20°D．40°4．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．60°B．100°C．120°D．135°5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AB＝CD D．AD＝BC6．如图，已知∠AOB，按下面步骤作图：（1）在射线OA上任意取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，连接CE，DE；（3）作射线OE交CD于点F．根据以上所作图形，有如下结论：①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正确的有（）A．①②③④B．②③C．③④D．②③④7．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（）cm2．A．1B．1.5C．2D．38．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A．D是BC中点B．AD平分∠BACC．AB＝2BD D．∠B＝∠C10．如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝6，BC＝8，将△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．12．如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB＝度．13．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．14．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B＝．15．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDE＝．16．如图，分别以正方形ABCD的两条边AD、CD为边向外作两个正三角形，即△ADG与△CDF，然后延长GA，FC交于点E，得到一个“镖型”ABCE．已知正方形ABCD的边长为2，则“镖型”ABCE的周长为．17．如图，图1是一个儿童滑梯，AE，DF，MN是滑梯的三根加固支架（如图2），且AE和DF都垂直地面BC，N是滑道DC的中点，小周测得FM＝1米，MN＝2米，MC＝3米，通过计算，他知道了滑道DC长为米．18．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°．三．解答题（共8小题）19．如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠B＝∠C．20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E （1）求证：∠AEC＝∠ACE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求AB的长．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：EB⊥AB；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．22．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图2证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a2+b2＝c2．23．在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）．（1）请在图甲中作△DEF与△ABC全等．（2）请在图乙中作格点三角形与△ABC全等，且所作的三角形有一条边经过MN的中点．（3）请在图丙中作格点△PQR与△ABC不全等但面积相等．24．如图，∠ABE＝∠ACD＝Rt∠，AE＝AD，∠ABC＝∠ACB．求证：∠BAE＝∠CAD．请补全证明过程，并在括号里写上理由．证明：在△ABC中，∵∠ABC＝∠ACB∴AB＝在Rt△ABE和Rt△ACD中，∵＝AC，＝AD∴Rt△ABE≌Rt△ACD∴∠BAE＝∠CAD25．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形．26．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）DF＝；（用含t的代数式表示）（2）求证：△AED≌△FDE；（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）。
浙教版八年级上数学第一次月考
掌起初中八年级上册数学第一次检测试卷一．选择题（共10小题，每小题3分）1．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的是（ ） A ．∠1=50°，∠2=50° B ．∠1=∠2=45° C ．∠1=50°，∠2=40°D ．∠1=40°，∠2=40°2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1，2，4B ．4，5，9C ．4，6，8D ．5，5，11 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ） A. 60o． B.120o． C.60o或150o． D.60o或120o．4．在数学课上，同学们在练习画边AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）A B C D 5．△ABC 中, AC =5, 中线AD =7, 则AB 边的取值范围是（ ） A. 1<AB <29B. 4<AB <24C. 5<AB <19D. 9<AB <196．下列判断正确的是（ ）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等。
C.有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等。
D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等7．已知实数a ，b 满足|7|110a b --=，则以a ，b 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 18 B. 25 C. 29 D. 25或298．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是ABC △的角平分线，AC BE ⊥,AB CF ⊥，垂足分别为E ，F ．则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C ，B 的距离相等；②AD 上任意一点到边AB ，AC 的距离相等；③BD ＝CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE ＝∠CDF ．其中，正确的个数为 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个ABCD E F(第8题) (第9题) (第10题)9．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝70°，∠OBC ＝∠OCA ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．140°B ．125°C ．110°D ．115 °10．如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且∠APD=800在AC 上取一点D ，使AD=AP ，则∠DPC 的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25° 二．填空题（共8小题，每小题3分）11．已知△ABC 中，AB =AC =2，∠A =60度，则△ABC 的周长为____ ___． 12．在△ABC 中，∠A =30°，∠B =55°，延长AC 到D ，则∠BCD = 度． 13．等腰三角形的一个角为40º，则它的底角为____ ___．14．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .15．下列几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）梯形；（5）直角三角形形；（6）等腰三角形．其中一定是轴对称图形的是__________．（填序号）16．等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ,则腰长为cm17．如图，已知∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF ，那么∠FEN 的度数是 18．如图，在△ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F 。
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苏步青学校八年级上册数学第一次月考试卷
2014、9 一．选择题（共10小题，每小题3分）
1．下列学习用具中，其形状不是轴
对称图形
的是（
）
A．B．C．D．
2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
3．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高
时
，有
一部分
同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）
A B C D
5．下列命题为假命题的是（）
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等
C．等腰三角形的两个底角相等; D．两直线平行，内错角相等
6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是（）
A．∠EAB=∠FAC;B．BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB
7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF
，要
使
△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF 第6题图第7题图第9题图
1。