通信原理 考点总结

通信原理绪论给舍友同学总结的考点知识点；通信的目的是传递消息中所包含的信息；消息是信息的物理表现，是物质或精神状态的一种反映；消息中包含的有效内容是信息，信息是消息的内涵；通信就是信息传输； 信号参量的传递→通信原理；电信号的参量取值连续（不可数、无穷多）,指某一取值范围内可以取无穷多个值，不一定时间上连续，则为模拟信号；电信号的参量仅可能取有限个值，则为数字信号；基带信号：原始信号，频带从零频附近开始，不适合在信道传输；→带通信号（频带信号）：调制后，适合信道传输且有带通的特性；复用：频分(模拟)、时分（数字）、码分（WCDMA ）；时分复用：用脉冲调制的方法使不同信号占据不同的时间区间；频分复用：用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围；码分复用：用正交的脉冲序列分别携带不同的信号；信息量：；熵：平均信息量 等概率最大；性能指标：有效性和可靠性矛盾统一；1.有效性：传输一定信息量时所占用的信道资源，传输的“速度”问题； 衡量：传输速率和频带利用率； 码元传输速率RB ：单位时间传送码元的数目，Baud ；RB=1/T;信息传输速率Rb: 信息率，比特率；单位时间内传递的平均信息量；bps ；b/s ； 二进制：RB=Rb;频带利用率：；单位带宽（每赫）内传输速率；2.可靠性：接收信息的准确程度，即传输“质量”问题； 衡量：误码率；误信率 误码率Pe ：错误码/总传输码元；Pb 误信率：错误比特/总传输比特数；二进制：Pe=Pb;随机过程一维概率分布函数：F 1(x 1,t 1)=P [ξ(t 1)≤x 1] 数学期望:信号或噪声的直流成分;方差:信号或噪声交流功率；自相关函数:用来判断广义平稳,用来求随机过程的功率谱密度及平均功率。

；（广义/宽）平稳随机过程：数学期望与方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关；α(t)=α；R(t,t+τ)=R(τ)各态历经性：()()ττR R a a ==，统计平均值等于它的任一次实现的平均值，随机过程中的任一次实现都经历了随机过程的所有可能状态；具有各态历经性的随机过程一定是平稳过程，但平稳过程不一定具有各态历经性；P41 例题； 自相关函数：R(τ)＝E[ξ(t)ξ(t+τ)]， R(τ)=R(-τ),偶函数；R(0)=E[ξ^2(t)]=s ，R(0)为ξ(t)的均方值 (ξ(t)的平均功率，时域计算方法)；上限； R(∞)=E^2[ξ(t)]， R(∞)是ξ(t)的直流功率，R(0)- R(∞)=σ^2 ，方差，ξ(t)的交流功率；功率谱密度：频域角度描述ξ(t)的统计特性，ξ(t)的平均功率关于频率的分布；平稳过程的自相关函数与其功率谱之间为傅立叶变换关系； P ξ (ω ) 《----》R(τ)；ωωπτωτςd e)(P 21)(R j ⎰∞∞-=；ττωωτξd e)(R )(P j -∞∞-⎰=；功率谱密度的性质：P ξ（ω）＞＝0，非负性 P ξ（-ω）＝ P ξ（ω），偶函数单边功率谱密度： P ξ1（ω）＝2 P ξ（ω）ω〉=0P44, 例题；高斯过程：随机过程的概率密度服从正态分布；过程中的任一时刻的取值即为随机变量；一维概率密度和分布函数：)2)(exp(21)(22σασπ--=x x f ，α均值，σ平均差，a=0,σ=1为标准高斯分布； 性质：高斯过程若为宽平稳，必为窄平稳；若随机变量不相关，则变量相互独立；代数和及线性变化后仍为高斯过程；窄带随机过程：Δ f<<f c >>0;正弦波表示：，;同相与正交分量表示：；1) 结论1：ξ(t)是均值为0、方差为σ^2的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，且均值为0、方差也相同。

在同一时刻同相分量和正交分量是相互独立的。

ξc(t) 和ξs(t)的联合概率密度函数为：2) 结论2：αξ (t)服从瑞利分布；ψξ服从均匀分布；a ξ(t)与Ψξ(t)统计独立；白噪声：功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声；功率谱密度为P ξ (ω )=n 0/2 W/Hz ，n 0是一个常数 自相关函数R(τ)= n 0/2δ(τ)，其平均功率为无穷大；物理意义：表明该随机过程上任何两个随机变量之间都是不相关的，只有当τ＝0时例外。

带限白噪声：频率范围限制，限制频率外为功率谱密度0；窄带高斯白噪声：(1) P n (ω)＝n 0/2；(2)概率分布服从高斯分布。

正弦波加窄带高斯过程：包络的概率密度服从莱斯分布（广义瑞利分布）；随机过程通过线性系统：输入平稳输出平稳；输入高斯，输出高斯，均值方差改变信道调制信道与编码信道；调制信道：恒参信道（乘性噪声）、随参信道；恒参信道：线性非时变；、随参信道特性：信号衰落、传输时延随时间而变，多径传播；多径效应；发射信号Acosω0t变成了包络和相位受到调制的窄带信号，称为衰落信号；衰落（fading）：信号包络因传播有了起伏的现象。

快衰落：由多径效应引起；频率弥散现象：单个频率变成窄带频谱；相关带宽：设τm为多径中最大的相对时延差（两条路径信道），将1/ τm定义为多径信道的相关带宽；当信号的带宽小于多径信道的相关带宽时，信号基本不受多径传播的影响；多径效应会使数字信号的码间串扰增大，为降低码间串扰，通常通过降低码元传输速率。

四种效应：多普勒、阴影、多径、远近；编码信道：一种序列变成另一种数字序列；关心误码率；用转移概率描述即转移概率矩阵；无记忆信道：码元差错与前后无关；记忆信道：信号传输与前后码元有依赖关系，用马尔科夫链描述；信道容量：信道能够传输的最大平均信息速率，记为C；离散信道信道容量：1.每个符号能够传输的最大平均信息量；发送X，收到Y，收到一个符号时获得的平均信息量；无噪声时：H（x/y）=0,所以；2.单位时间内能够传输的平均信息量的最大值；设单位时间内信道传输的符号数为r，则信道每秒传输的平均信息量为：无噪声时：R=rH(x)；噪声很大时R=0；R的最大值记为信道容量：（Bit/s）连续信道容量：香农公式;B带宽，S信号功率,N噪声功率一定时，理论上单位时间内可能传输的信息量的极值，即信道容量；注：单边功率谱密度N0，则N=N0*B；数字基带传输系统分析信号波形、传输码型、谱特性基础下，研究如何设计基带传输总特性、如何减小加性噪声影响以消除码间干扰、提高抗噪性能，介绍眼图—评估系统性能，改善基带传输性能的两个措施---部分响应和时域均衡；数字序列—>数字信号：PAM信号，不同取值的符号映射为相同的函数波形，仅取值不同；基带信号：未经调制的数字信号、信号频谱不搬移，直接传送；基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统；线性调制的频带传输系统=等效的基带传输系统；绝对码与绝对波形：单极性NRZ：电脉冲宽度τ等于码元宽度Ts；单极性RZ：电脉冲宽度小于码元宽度，脉冲回归零电位占空比=τ/Ts；、双极性BRZ：1与-1表示，回归，相邻脉冲间必有零电位间隔；整流后滤波法提取同步信号；相对码（差分码）：相邻电平跳变，跳变为1，不跳变为0；位同步：接收端产生与接收码元的重复频率和相位一致的定时脉冲序列的过程；提供抽样判决的定时脉冲序列；谱分析目的：确定信号带宽（主瓣带宽），有无直流分量，位定时分量（同步信号）谱滚降衰减速度；频谱分析，求功率谱：P130;占空比：R=τ/Ts ； RB 确定，Ts=1/RB; 基带传输码型：无直流成分或少量低频成分；能自检误码；1.AMI （传号交替反转码） 归零码；占空比0.5；“1”（传码）交替变换-1和+1，“0”（空码）不变；优点：无直流，低频少；缺点：连零码多时不利于提取位同步信号；2.HDB3码（三阶高密度双极性码）1）取代变换：4个连零变000V 、0000；两V 间奇数个1，变000V ，偶数个1变B00V ；（积0偶B ）；2）加符号：1，V ，B 加符号；1，B 与前面第一个非0 码相反；V 与前第一个非0码相同；V —>YES —>相同；保留AMI 优点，克服连0多的缺点；错误判决原因：码间串扰、加性噪声；码间串扰：（ISI ）由于系统传输总特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰；码间串扰可能引起误码；无码间串扰：1.时域条件：h(t)满足∑≠=-kn n n k h a 0T )(S ，；2.频域条件：基带传输特性应满足,奈奎斯特第一准则:提供了检验一个给定系统特性H(ω)是否产生码间串扰的一种方法;物理解释：一个基带传输系统是否满足无码间干扰的条件是将其传输函数H( ω)分割成宽度为2π/T s 的若干段，再全部移到区间（-π/T s , π/T s ）内叠加，如果能得到等效的理想低通滤波特性则无码间干扰，否则将产生码间干扰。

理想低通特性：R B =f S,最小传输带宽为0.5Fs,即奈奎斯特带宽，无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况；理想低通传输特性的截止频率若为w ,不产生码间干扰的最高码元速率为2w 。

2 w 称为奈奎斯特速率 ,最高频带利用率为2（B/Hz ）；余弦滚降特性：1（B/Hz ）部分响应：找到一种频带利用率高，物理可实现的传输函数；解决理想低通特性与余弦滚降特性的缺点，使频带利用率最大—2B/Hz ； 奈奎斯特第二准则：有控制地在相邻码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时可以降低对定时精度的要求。

通常把这种波形称为部分响应波形。

利用部分响应波形进行信息传送的基带传输系统称为部分响应系统。

错误传播：中途一个编码错误，错误将传播下去，继续影响后继码元；解决：相关编码前进行预编码，接收端进行模2判决（译码）； 1． 预编码：绝对码变相对码；1-⊕=k k k b a b ；2． 相关编码（判决）：1-+=k k k b b c ； 3.模2判决（译码）：1k k k b b -⊕=a ；时域均衡：为减少码间串扰，抽样判决前插入可调滤波器，对系统特性补偿；1. 频域均衡：补偿系统频率特性，达到无失真；包括幅度均衡和相位均衡；简单实用，便于硬件实现；用于低速率数据传输；2. 时域均衡：直接校正已失真波形，消除判决时刻的码间干扰；利用具有可变增益的多抽头横向滤波器实现；用于高速率数据传输；眼图：估计抗噪声性能；数字带通（频带）传输系统信道具有带通特性，数字基带信号具有丰富低频成分，不能直接基带传输；基带信号对载波进行调制以与信道匹配；数字调制：数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程；数字解调：在接收端通过解调器把带通信号还原为数字基带信号的过程；数字带通传输系统：调制+解调；又叫载波传输，借助幅度、频率、相位；键控：开关键控载波，实现数字调制；利用DS的离散取值特点；振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）；二进制调制；调制目的：频率变换、实现信道复用、提高抗干扰性；调制后二进制数字信号是随机功率信号，频率域中用功率谱密度表示；二进制调制原理：2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK概念及功率谱密度、传输带宽、解调方式；2ASK：OOK，通断；波形：通载波，断0；功率谱密度：已调信号带宽是基带脉冲波形带宽两倍，即Bask=2Fs；非相干接收（包络）、相干接收；2FSK：不同频率载波传递数字信息，两个不同频率的载波和；功率谱密度：近似两个ASK信号的叠加（S1(t),S2(t)）;Bfsk=|Fc1-Fc2|+2Fs;非相干、相干、过零检测；2PSK：绝对相移键控相位0表示0，相位π表示1；只能相干接收；相位模糊（反向工作）：本地参考载波倒向，解调后所得数字信号的符号容易发生颠倒；解决方法：采用相对相移键控（2DPSK）；功率谱密度：2DPSK：相对相移键控；前后相邻码元载波相对相位变化表示数字信息；△；相干接收；功率谱密度；Bpsk=2Fs；区别2ASK：P=1/2时，无离散谱，采用非线性变换获取载频，如平方环法；四者性能比较：有效性最差FSK，可靠性最好PSK，最敏感ASK；1）有效性：信号的带宽2FSK所需带宽高2ASK、2PSK、2DPSK;2FSK;频带利用率:2FSK带宽利用率最低；;2)可靠性：抗干扰能力；1对于同一种调制方式，采用相干接收比非相干接收性能好些；2对于不同的调制方式，PSK性能最好，FSK次之，ASK最差3）对信道特性变化的敏感性（不敏感好，即ASK最敏感）判决门限对信道的敏感性，希望判决门限不随信道变化而变。