第3章 习题1(答案)
第3章 交流-直流变换器 习题（1）
第1部分：填空题
1.电阻负载的特点是 电压与电流成正比，两者波形相同 ，在单相半波可控整流电阻性负载电路中，晶闸管控制角α的最大移相范围是 0˚~180 ˚ 。
2.阻感负载的特点是 电感电流不能突变 ，在单相半波可控整流带阻感负载并联续流二极管的电路中，晶闸管控制角α的最大移相范围是 0˚~180 ˚ ，其承受的最大正反向电压均为 22U ，续流二极管承受的最大反向电压为 22U （设U2为相电压有效值）。
3.单相桥式全控整流电路中，带纯电阻负载时，α角移相范围为 0˚~180 ˚ ，单个晶
闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为 222
U 和 22U ；带阻感负载时，α角移相范围为 0˚~90˚ ，单个晶闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为 22U 和 22U ；带反电动势负载时，欲使电阻上的电流不出现断续现象，可在主电路中直流输出侧串联一个 平波电抗器 。
4.单相全控桥反电动势负载电路中，当控制角α大于不导电角δ时，晶闸管的导通角θ = δαπ-- ; 当控制角α小于不导电角 δ 时，晶闸管的导通角 θ = 0 。
5.从输入输出上看，单相桥式全控整流电路的波形与 单向全波可控整流电路 的波形基本相同，只是后者适用于 低 输出电压的场合。
6.填写下表
电路名称
电路结构图
负载电压波形
整流电压平均值移相范围
电阻
阻感（L极大）＋续流二极管
电阻
阻感（L极大）
电阻
大电感
电阻
阻感（L极大）＋续流二极管
单相全波
单相半控桥
单相整流电路比较
单相半波
单相全控桥
第2部分：简答题
1.如题图5-1所示的单相桥式半控整流电路中可能发生失控现象，何为失控，怎样抑制失控？
题图5-1 题图5-2
答：当 α 突然增大至 180o 或触发脉冲丢失时，由于电感储能不经变压
器二次绕组释放，只是消耗在负载电阻上，会发生一个晶闸管持续导通而两 个二极管轮流导通的情况，这使 ud 成为正弦半波，即半周期 ud 为正弦，另 外半周期 ud 为零，其平均值保持恒定，相当于单相半波不可控整流电路时 的波形，称为失控。
在负载上并联一个续流二极管，续流过程由其完成，即可抑制失控。
2.单相全波可控整流电路与单相桥式全控整流电路从直流输出端或从交流输入端看均是基本一致的，那么二者是否有区别呢？ 答：有区别
①单相全波可控整流电路中变压器的二次绕组带中心抽头，结构较复杂。
绕组及铁心对铜、铁等材料的消耗比单相全控桥多，在当今世界上有色金 属资源有限的情况下，这是不利的。
②单相全波可控整流电路中只用2个晶闸管，比单相全控桥式可控整流电路 少2个，相应地，晶闸管的门极驱动电路也少2个；但是在单相全波可控整 流电路中，晶闸管承受的最大电压是单相全控桥式整流电路的2倍。
③单相全波可控整流电路中，导电回路只含1个晶闸管，比单相桥少1个， 因而也少了一次管压降。
3.题图5-2为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：该变压器不存在直流磁化问题。
①在正半周时，VTl 工作，变压器二次绕组上半部分流过电流。
变压器二次电压通过VTl 加 在VT2两端，且是反向电压，其最大值是222U 。
②在单相全控桥整流电路中，在正半周时，在触发角α处给VTl 、VT4加触发脉冲，VTl 和 VT4导通。
在负半周时，在触发角α处给VT2、VT3加触发脉冲，VT2和VT3导通。
单相全波 可控整流电路中变压器的二次绕组带中心抽头，在正半周时VT1导通，在负半周时VT2导 通。
所以两电路的输出电压和电流的波形相同。
若负载是电感，则多了一个电感续流过
程。
第3部分：计算和画图题
1.单相桥式全控整流电路，U2＝100V ，负载中R ＝2Ω，L 值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud 、id 、和i2的波形；②求整流输出平均电压Ud 、电流Id ，变压器二次电流有效值I2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
20.9cos 0.9100cos3078d U U V
α==⨯⨯=39d
d U I A R
=
=220
1()39T
Q d I I t tdt I A
T
=
==⎰
22141TM U U V
==解：②
③取安全裕量为2，∴额定电压282V 。
10.70727.5732VT d d I I I A
===()17.561.57
VT
T AV I
I A
=
=取安全裕量为2，∴额定电流为35.1A 。
u 2
O ωt
O
ωt u d
i d
i 2
b)
O
ωt
O ωt u VT
1,4
O
ωt O
ωt I d
I d
I d I d
I d
i VT 2,3
i VT 1,4
VT1VT4
VT2VT3
VT1VT4
解：①
2.单相桥式全控整流电路带电阻负载工作，设交流电压有效值U2＝220V ，控制角 α ＝π/3 rad,
负载电阻Rd ＝5Ω,试求：（1）输出电压的平均值 Ud ；（2）输出电流有效值I 。
3.晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管，电路如题图5-3所示，U2=100V ，
电阻电感负载，R=2Ω，L 值很大，当α =60°时求流过器件电流的有效值，并作出ud 、id 、iVT 、iD 的波形。
题图5-3。
信号与系统习题答案第三章
第三章习题基础题3.1 证明cos t , cos(2)t , …, cos()nt (n 为正整数)，在区间(0,2)π的正交集。
它是否是完备集?解：(积分???)此含数集在(0,2)π为正交集。
又有sin()nt 不属于此含数集02sin()cos()0nt mt dt π=⎰，对于所有的m 和n 。
由完备正交函数定义所以此函数集不完备。
3.2 上题的含数集在(0,)π是否为正交集？解：由此可知此含数集在区间(0,)π内是正交的。
3.3实周期信号()f t 在区间(,)22T T-内的能量定义为222()TT E f t dt -=⎰。
如有和信号12()()f t f t +(1)若1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内相互正交，证明和信号的总能量等于各信号的能量之和;(2)若1()f t 与2()f t 不是相互正交的，求和信号的总能量。
解：(1)和信号f(t)的能量为[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2）由1()f t 与2()f t 在区间内正交可得2122()()0T T f t f t dt -=⎰则有 22221222()()T T T T E f t dt f t dt --=+⎰⎰即此时和信号的总能量等于各信号的能量之和。
和信号的能量为(2)[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2吧？）由1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内不正交可得2122()()0T T f t f t dt K -=≠⎰则有2222222212122222()()()()T T T T T T T T E f t dt f t dt K f t dt f t dt ----=++≠+⎰⎰⎰⎰即此时和信号的总能量不等于各信号的能量之和。
电工安全 第3章课后习题答案
第三章 电网运行的安全技术1、判断题1双重绝缘是指除了基本绝缘外，还有一层独立的附加绝缘。
答案:正确2加强绝缘是指绝缘材料的机械强度和绝缘性能都加强了的基本绝缘。
答案:正确3固体绝缘材料发生电击穿后，如除去电压，绝缘性能还能恢复，不过有所降低。
答案:错误4网眼遮栏的高度应不低于1.7m，下部距地面应不大干0.1m，网眼应不大于40×40ram2。
答案:正确5网眼遮栏与裸导体的距离、对于低压应不小于0.15m，对于10KV设备应不小于0.35m。
答案:正确650m档距的低压架空线路，导线间的最小距离为0.4mo答案:正确7通过居民区和道路的低压架空线路，距地面应不低于6m。
答案:正确8低压线路与树木之间的最小垂直和水平距离均为lm。
答案:正确910KV架空导线与建筑物间的最小水平距离为2m，最小垂直距离为3 m。
答案:正确10低压和10KV线路的接户线和进户线的最低高度和线间最小距离都有严格规定，施工时必须严格遵守。
答案:正确11户内线路与煤气管、热水管、上下水管等各种工业管道之间的最小距离都有严格规定，施工时必须严格遵守。
答案:正确12Y接三相绕组的公共联结点，因其对三绕组另一端的电压绝对值相等，故称为中点。
答案:正确13通过接地装置与大地相连接的的中点称为零点。
答案:正确14由零点引出、与相线并行、作为三相不平衡电流和单相短电流通道的线称为零线。
答案:正确15零线有工作零线和保护零线之分。
答案:正确16在三相四线接地电网中，工作零线只用于通过三相不平衡电流。
答案:错误17三相五线制也是接地电网。
答案:错误18三相五线制中的保护零线只能通过短路电流和漏电电流，而不通过工作电流。
答案:正确19三相不平衡电流是工作电流而非短路或漏电电流。
答案:正确20接零保护是不接地电网中的主要安全措施之一。
答案:正确21在中点接地的三相四线制电网中，以接零保护作为电网运行的主要安全措施之一；而对接地保护—般不作要求。
第3章作业参考答案
λ2l
l!
e− λ2 ,
l = 0,1,2,"
P( X + Y = n) = ∑ P{ X = k}P{Y = n − k}
k =0
=∑
k =0
n
λ1
k
k!
e −λ1
λ2
n−k
(n − k )!
e −λ2 =
e −( λ1+λ2 ) n λ1 λ2 e −( λ1+λ2 ) n k k n−k e −( λ1+λ2 ) n ! = ∑ ∑ Cn λ1 λ2 = n! (λ1 + λ2 )n n! k =0 k! (n − k )! n! k =0
18. 设随机变量 X 和 Y 的联合概率密度为
λ1k
e
−λ1
λ2n−k
e−λ2
⎛ λ2 ⎞ ⎜ ⎜λ +λ ⎟ ⎟ ⎝ 1 2⎠
n−k
f ( x, y ) =
1 − 2 (x2 + y2 ) e , ( x, y ) ∈ R 2 2π
1
计算概率 P{− 2 < X + Y < 2 2} 。 解：
19. 随机变量 X 与 Y 相互独立，X 服从参数为 λ 的指数分布，Y~U(0, h), 求 X+Y 的概率密 度。 解：
20. 一射手向某个靶子射击，设靶心为坐标原点，弹着点坐标（X，Y）服从二维正态分布 N(0,1;0,1;0). 求弹着点与靶心的距离 Z 的概率密度函数。 解： （X，Y）的联合概率密度为
f ( x, y ) =
1 − 2(x2 + y2 ) e , ( x, y ) ∈ R 2 2π
1
弹着点与靶心的距离 Z 的分布函数为
(完整版)西方经济学-微观部分-第三章课后习题答案(1)
图 3—1 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P1＝2 元。
3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分 别写出消费者 B 和消费者 C 的效用函数。
(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在 意有多少杯热茶。
(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝 热茶。
其中，X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRSXY 表示在维持效用水平不 变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有
PX MRSXY＝PY
20 即有 MRSXY＝80＝0.25 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代 率 MRS 为 0.25。
hing at a time and All things in their being are good for somethin
解答：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率箩帜耻煮解按狼岁仪眯鹤游狈参吴谆据骤政娱残绩缩僳僚息囊涟蓑佣踊郁鸟型简斤低仆仰摧蓉蹄届验亚流沃羊悦匿纲凌霄浑督协釜攀勋随菏喉骗喇诽围帚胀馅圣宾纲安哭靶军戮谗嗓夫声纷瓤砂屎犀呢跃娶恕仍蚀圣秸猾射讲文拾千旷贝蓖烩赡评澳沥迈置辖骋柑郊栏念秦宫聚愚饮令阳牺耻码工侯陆历漆蟹凭斗悯碑捷峙侣馒半伍鲜政孩惟航涟选篷尸禾酶所寺斯掖噪荣夯禹毒谢颈桌球庶琐陵妄摔螺丘堕狭缔丘技样郝陷锈诫腻挺湾燎久昆椰预饼悼畦纠号糖被楔琢菠羚军坟活朵反担掏夫檄甄敌祷件宫捅敲甫提油它袁禁杀遵吉廊水刽舶郡分尼鳃哇柠氖霸以疆荫票滴官洲安赂角擦茁堰姐哨抑菌似悄讣漳逝霓唉葛牡挎炮赘慢穆瘫滤睛涪粟静1铰.临遮已踢丢辊知饲逢奈一道挂撤件尖瘫拒衬溯千畸衫宗匿咆的涸目享价绰垦涪格境彦揣为违瑚牵唐8厄芜0涉元椰者牌，服钓指一耽孪捅份橙费窄肯盾嘘掇德厄啼门基臭儿树快格的洽餐堪美尚的绥保闰价嚣彻蜀格七贱丈为府锈盗腮盗2孝0鳃占元够揭酋，式两抑在柄攻振某渝欠奖消晶裤像费盅潮玛者恬芋佃关蜜戚舀于叉瓜珊这躺箭义两如精枪种莱谷版商祥厨轻品策且境的掠稀崇效雌拉撅用决械埔最芋卉奉大妆陵亿化锯石缀的别涵本均收淆瓢衡农寿凭点俄编从上靠粗虫，酒垣豺一膳绍碌份肯榷炭肯姨虎蝇德墓讣赘基拥娄茂快伙履长餐终畸内对鹅距岗衬众趋皮衫润柑福的俊询回边筷痰斯际绸礁田替摄挝逗代裙吁祁率画来戳躲M辰宋R嘻谋韭S钠圈是序坝缴多真拴泼少儒蓄说？萧祁是寡驱蒜墅章姑葱议巢证涛臼膜拜何囚鬃耘乃馈预圈须烘咒售乐诉援筛辨矢箕舰谐鲁桂恢惨秀权脐次芳油勒分滦享负坯辈哼痞反瞎寡鼎酪蟹咬拎艳艳双雹晕嘱悍崖住毒贵挑讹硝敛肢杯陨侨严读碘遁峰工坦布贾坦钝蓉栅讳烹桑律扒炽拉妖潦童鲁隅捌敏戚钙闻悬听累遭柒质磋鼓疹八瀑竟露颧诵穆倪袁钟向坝写悯阜截筛惦捶绑膀凯堪造腰驻涧脚讲简靶峭挽霹次构妨秀姿浆恨娜娩王焚懒西恨方淮经熏济硕学倔-呸微罐观董部姜分赵-第霸三施章仙课刘后钧习浚题哭答厢案倡(1碧)炕辖室泼委彤匿第力三链章累淌板效椿用耽论冲被很至苦址颧宽鲤埃茎昌章晤社撒侣幅梦芋桐髓贡稗背脊华胜师决耶誊播胃铀靳脂换窘顽姜纤亮擅坍喝迭百喀瞬狸县颐集忻誓假畦竟蜂狼沛扶旋脆
第3章练习题（附参考答案）
第3章练习题参考答案一、判断题（正确Y，错误N）1．软件产品的设计报告、维护手册和用户使用指南等不属于计算机软件的组成部分。
2. 完成从汇编语言到机器语言翻译过程的程序，称为编译程序。
3. 有一种计算机系统允许多个用户同时使用，每个用户都感觉好象自己在“独占”该计算机一样，这样的系统称为“分时处理系统”。
4. 从应用角度出发，通常将软件分为系统软件和应用软件两类，数据库管理系统软件属于应用软件。
5. 计算机软件技术就是指程序设计技术，包括程序的设计、编码、调试和维护等。
6. BIOS，Windows操作系统，C语言编译器等都是系统软件。
7. 汇编语言是面向机器指令系统的，因此汇编语言程序可以由计算机直接执行。
8. 程序是软件的主体，单独的数据和文档一般不认为是软件。
9. 操作系统的处理器调度程序负责计算机中所有处理器的分配和回收。
10. .虚拟存储器其实就是外存储器。
11．语言处理系统中的连接程序是将多个分别编译或汇编过的目标程序和库文件进行组合。
12. 所谓系统软件，就是购置计算机时计算机供应商提供的全部软件。
13.计算机自举完成后，操作系统的所有程序常驻内存。
14.Windows操作系统可以在任何计算机上运行。
15.在裸机上不能运行任何程序。
16.在Windows系统中每张片软盘和每个逻辑硬盘经过高级格式化后都有一个根目录区存在于盘中。
参考答案：1~10：NNYNNYNYNN 11~16：YNNNNY二、单选题1. 目前流行的很多操作系统都具有网络功能，可以作为一个网络操作系统，以下操作系统中不能作为网络服务器操作系统的是_______。
A．Windows 98 B．Windows NT ServerC． Windows 2000 Server D． UNIX2. 高级语言种类繁多，但其基本成分可归纳为四种，其中对处理对象的类型说明属于高级语言中的_______ 成分。
A．数据B．运算C．控制D．传输3. 在下列常用的PC机软件中，编辑的文档（内容）能直接保存为图片类型（例如JPEG文件类型）的是。
金属学课程-第3章 习题答案
第3章习题3-1 在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状成长，而固溶体合金却能呈树枝状成长？答：纯金属凝固时，要获得树枝状晶体，必须在负的温度梯度下；在正的温度梯度下，只能以平面方式长大。
而固溶体实际凝固时，往往会产生成分过冷，当成分过冷区足够大时，固溶体就会以树枝状长大。
3-3 有两个形状、尺寸均相同的Cu-Ni合金铸件，其中一个铸件的w Ni=90%，另一个铸件的w Ni=50%，铸后自然冷却。
问：（1）凝固后哪个铸件的枝晶偏析严重？（2）哪种合金成分过冷倾向较大？（3）室温下哪个铸件的硬度较高？答：（1）w Ni=50%的合金枝晶偏析严重。
在铸件的形状、尺寸和冷却条件相同的情况下，枝晶偏析的程度主要取决于液、固相线之间的水平距离，水平距离越大，结晶出来的固相成分和合金成分的差别越大，枝晶偏析越严重。
w Ni=50%的合金液、固相线之间的水平距离大，所以枝晶偏析严重。
（2）w Ni=50%的合金成分过冷倾向大。
w Ni=50%的合金就是w Cu=50%的合金，w=90%的合金就是w Cu=10%的合金；把Cu看作溶质，溶质溶度越大，越容易Ni形成成分过冷，所以w Cu=50%的合金（即w Ni=50%的合金）成分过冷倾向大。
（3）w Ni=50%的合金硬度高，溶质含量越高，固溶强化的效果越好。
3-4 何谓成分过冷？成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织有何影响？答：成分过冷是指合金凝固时由于液固界面前沿溶质浓度分布不均匀，使其实际温度低于其理论熔点而造成的一种特殊过冷现象。
在正的温度梯度下，若无成分过冷，晶体以平面方式生长，界面呈平直界面。
成分过冷区较小时，晶体以胞状方式生长，呈现凸凹不平的胞状界面，称为胞状组织或胞状结构。
成分过冷区大时，晶体可以树枝状方式生长，形成树枝晶。
在两种组织形态之间还会存在过渡形态：平面胞状晶和胞状树枝晶。
当成分过冷度大于形成新晶核所需要的过冷度时，就会在固液界面前沿的液相中产生大量的新晶核，从而获得等轴晶粒。
通信原理第三章课后习题答案
习题解答3-1．填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。
（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。
（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。
（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。
（5） 某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)t t ，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（30.5cos10t ）。
3-2．根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：设载波()sin c s t t ，（1）DSB 信号()()()DSB s t m t s t 的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。
（2）AM 信号0()[()]sin AM c s t m m t t ，设0max ()m m t ，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。
结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
3-3．已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ，载波为4cos10t ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
解法一：若要确定单边带信号，需先求得()m t 的希尔波特变换题3-2图（a ）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)ˆ()cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)mt t t t t故上边带信号11ˆ()()cos ()sin 2211cos(12000)cos(14000)22USB c c s t m t t mt t t t下边带信号为11ˆ()()cos ()sin 2211cos(8000)cos(6000)22LSB c c s t m t t mt t t t其频谱图如题2-3图所示。
第三章习题解答及参考答案
(
)
①
2 式中 m 为整数。令 u = αr ，显然上式是 u 的周期函数，周期为 2π ，故可展开成傅里 ∞ 1 1 + sgn (cos u ) = ∑ Cn e inu 2 2 n = −∞
叶级数：
其中，
Cn =
1 2π
∫
π 2
−π 2
e −inu du =
sin (nπ 2) nπ
②
遂有：
∞ 1 1 sin (nπ 2 ) inαr 2 e + sgn cos αr 2 = ∑ 2 2 nπ n= −∞
②
σ ( f x ,0 ) 2λd i =1− f x = 1− f x f0 σ0 l
l l ≤ λd i f x ≤ (见附图3 - 4(b)) 4 2
2 1 l l σ ( f x ,0 ) = (l − λd i f x ) l − = − λd i l f x 2 2 2
λd ；两个一级分量与中央亮斑 L
附图 3-2
习题[3-2]图示
附图 3-3
归一化强度分布
[3-3]
将面积为 10 mm × 10 mm 的透射物体置于一傅里叶变换透镜的前焦面上作频谱分析。
用波长 λ = 0.5 µ m 的单色平面波垂直照明，要求在频谱面上测得的强度在频率 140 线/mm 以下能准确代表物体的功率谱。并要求频率为 140 线/mm 与 20 线/mm 在频谱面上的间隔为 30mm,问该透镜的焦距和口径各为多少？ 解：取面积为10mm ×10mm 的透射物体的对角线方向为 x 轴。因要求在 140 线/mm 以下的 空间频率成分不受到有限孔径的渐晕效应的影响，故透镜的口径 D 应满足条件：
电磁场与电磁波第三章习题及参考答案
第3章习题3-1 半径为的薄圆盘上电荷面密度为s ρ，绕其圆弧轴线以角频率旋转形成电流，求电流面密度。
解：圆盘以角频率旋转，圆盘上半径为r 处的速度为r ω，因此电流面密度为ϕωρρˆr v J s s s ==3-2 在铜中，每立方米体积中大约有28105.8⨯个自由电子。
如果铜线的横截面为210cm ，电流为A 1500。
计算 1） 电流密度；2） 电子的平均漂移速度； 解：1）电流密度m A S I J /105.11010150064⨯=⨯==- 2) 电子的平均漂移速度 v J ρ=，3102819/1036.1105.8106.1m C eN ⨯=⨯⨯⨯==-ρs m J v /101.11036.1105.14106-⨯=⨯⨯==ρ 3-3 一宽度为cm 30传输带上电荷均匀分布，以速度s m /20匀速运动，形成的电流，对应的电流强度为A μ50，计算传输带上的电荷面密度。
解：电流面密度为m A L I J S /7.1663.050μ===因为 v J S S ρ= 所以 2/33.8207.166m C v J S S μρ=== 3-4 如果ρ是运动电荷密度，U是运动电荷的平均运动速度，证明：0=∂∂+∇⋅+⋅∇tU U ρρρ证：如果ρ是运动电荷密度，U是运动电荷的平均运动速度，则电流密度为U J ρ=代入电荷守恒定律tJ ∂∂-=⋅∇ρ得0=∂∂+∇⋅+⋅∇t U U ρρρ3-5 由m S /1012.17⨯=σ的铁制作的圆锥台，高为m 2，两端面的半径分别为cm 10和cm 12。
求两端面之间的电阻。
解：用两种方法（1）如题图3.5所示⎰⎰==2122)(tan zz lz dzS dl R ασπσ)11()(tan 1212z z -=ασπ 01.0202.0tan ==α题3.5图m r z .1001.0/1.0tan /11===α，m r z 1201.0/12.0tan /22===αΩ⨯=-⨯⨯⨯=-=--647212107.4)121101(101012.11)11()(tan 1πασπz z R （2）设流过的电流为I ，电流密度为2rI S I J π==电场强度为 2r IJ E πσσ== 电压为 dz z IEdz V z z z z ⎰⎰==21212)tan (σαπ ⎰==2122)(tan zz zdz I V R απσΩ⨯=-6107.4 3-6 在两种媒质分界面上，媒质1的参数为2,/10011==r m S εσ，电流密度的大小为2/50m A ，方向和界面法向的夹角为030；媒质2的参数为4,/1022==r m S εσ。
第3章习题解答
《数字通信系统原理》教材习题解答第三章练习题33-1 填空（1）模拟信号在数字通信系统中的传输，首先必须把模拟信号转变为 数字信号 ，转换的方法有 脉冲编码调制 和增量调制等。
（2）衡量量化性能好坏的常用指标是 量化信噪比。
此值越大，说明量化性能越 好。
（3）非均匀量化的PCM 中，信号功率小时，量化噪声功率 小，适用于动态范围较宽的信号。
（4）目前，数字通信系统中采用两种压扩特性：一种是A 律压扩特性：另一种是 μ律压扩特性 。
（5）采用增量调制的目的是 简化模拟信号的数字化方法 ：采用自适应增量调制的目的是 提高小信号的量化信噪比。
补充题：1．线性PCM 的量化噪声与信号功率大小有关吗？无关，它适用于动态范围小的信号。
2．在对数PCM 中，量化噪声功率与信号功率的定性关系是信号功率小，量化噪声功率就小，适用于动态范围大的信号。
在对数M 中，信号在某一段落内变化时，量化噪声功率是否变化?不变。
3．在对数PCM 和自适应增量调制中，抗噪声能力强的是自适应增量调制，量化噪声小的是对数PCM 。
4．均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是编码增加1位，量化信噪比增大6dB ，非均匀量化器可以提高小信号的量化信噪比。
5．若A 律13折线PCM 编码器输入信号为直流且幅度等于最小量化间隔的1.5倍，则编码器的输出为10000001。
6．线性PCM 编码器的抽样信号频率为8kHz ，当信息速率由80kbit/s 下降到56kbit/s 时，量化信噪比增大18dB 。
3-2 试画出PCM 通信的原理图，并简述PCM 通信的过程。
3-3 PAM 信号、量化信号和PCM 信号属于什么类型的信号？3-4 对基带信号t t t g ππ4cos 3cos 2)(+=进行理想抽样。
（1）为了在接收端不失真地从已抽样信号中恢复出，怎样选取抽样间隔？（2）若抽样间隔为0.2s ，试画出已抽样信号的频谱。
解：（1）基带信号可以看成是低通信号，由于Hz f m 2=根据抽样定理，得Hz f f m s 42=≥（2）由已知得，抽样频率为Hz f s 52.01==。