第五章 增压器的计算

⎛m T ⎞ ⎟ p4 = p0 + ΔpT 0 ⎜ ⎜m ⎟ T 0 ⎝ ⎠
T （kg/s） m
p3 模拟计算中，通常将涡轮简化成一个当量喷嘴，其流通能力 与实际涡轮完全相同，引入 μT ， AT
T = μT ⋅ m th = μT AT 2 p3 ρ 3ψ T = μT AT 2 p3 ρ 3 m
5.1
压气机的稳流特性
压气机的特性是指压气机的性能参数（ π K ， η K 等）与工作参数 K ， n K ， p1 ， T1 ）之间的关系 （m 一、压气机的主要参数 压气机的工作情况由以下四个工作参数决定： K （1）流过压气机的空气流量 m （2）压气机的转速 nK （3）压气机的进口总压 p01 （4）压气机的进口总温
p1 , T1 , h1 , κ1
K m
p4 , T4 , h4
T = m K + m B （无排气放气） 2．质量平衡： m
3．转速相等： nT = nK = nTK
ηK η mK
K
nTK
T
ηT η mT
T m p2 , T2 , h2
p3 , T3 , h3 , κ 3
为了取得良好的配合性能，涡轮增压器与柴油机配合运行还应满足 以下主要要求： 1． 在设计工作点的增压压力、空气流量、柴油机功率、燃油消耗 率等都达到预期要求——设计值。 2． 涡轮增压器的综合效率达到最佳值 3． 增压柴油机的运行线最大限度地穿过压气机的高效率区并与喘 振线保持一定距离 4． 在柴油机整个工作范围内，柴油机与涡轮增压器各种性能参数 均不得超过它们的极限值。柴油机方面有：最高燃烧压力、排 气温度、烟度、零部件的热负荷等；涡轮增压器有：压力喘振 线、压气机与涡轮机的阻塞线、转速及涡轮机进口温度等。 5． 柴油机具有足够的扭矩储备系数和转速储备系数。 本章将介绍压气机、涡轮的稳流特性参数的计算，以及一级涡轮增 压器设计点的匹配计算
κ −1 ⎤ ⎡ ⎛ p2 ⎞ κ ⎥ ⎢ ⎟ T1 ⎢ ⎜ 1 − ⎜ p ⎟ ⎥ 1 ⎠ ⎝ ⎥ ⎢ h 2 s − h1 ⎦ ⎣ ηK = = h 2 − h1 T 2 − T1 此外，也可用无因次参数ψ （压力系数）作为压气机结构及流
动完善程度的指标 2(h2 s − h1 ) πD2 nK ，式中 u = ψ= 2 2 60 u2
150 175 200
Flow Parameter [kg/s * sqrt(K)/MPa]
于是，在压气机特性图上可找出发动机所有运行点，以便判断是否匹配
柴油机与涡轮增压器联合运行特性的调整
要求： 1、运行在高效区 2、不能穿越喘振线 调整方法 1、发动机参数改变 2、增压器改变，如 • 喷嘴环截面积 • 压气机扩压器叶片安装角
3.6 3.4 3.2
Pressure Ratio
3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 25 50 75 100 125
Ra Sp ted ee d
3.8
Estimate of Operation
BHP = x BSFC = y Air/Fuel = z Fuel = x * y Air = Fuel * z FP = Air * sqrt(Tin)/Pin PRc => FP & line
三、压气机出口的空气温度 T2
κ1 −1 ⎡ ⎤ κ 1 ⎛ p2 ⎞ 1 ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ T2 = T1 + T1 ⎜ ⎟ − 1 ⋅ ⎢⎝ p1 ⎠ ⎥ τ ⋅η K ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 式中： τ —考虑向外散热的冷却系数（1.04~1.1）
四、压气机的稳流特性
压气机的特性是指压气机的性能参数（ π K ，η K 等）与工作参数 K ， n K ， p1 ， T1 ）之间的关系 （m K , nK , p1 , T1 ) ⎧π K = π K (m ⎨ K , nK , p1 , T1 ) ⎩η K = η K (m K , nK ) ⎧π K = π K (m 若进口条件不变，则 ⎨ K , nK ) ⎩η K = η K (m 为了使压气机特性不受进口条件的限制，通常采用相似参数绘制 书中 177 页，图 5.1.1 给出了典 压气机通用特性 型的压气机通用特性 ⎧ ⎛m K T1 nK ⎞ 书中 178 页，图 5.1.2 给出了无 ⎟ , ⎪π K = π K ⎜ ⎜ p1 ⎟ T 因次参数 ϕ 为横坐标，ψ ， η K 为 ⎪ 1 ⎝ ⎠ 式（5.1.16） ⎨ 纵坐标的压气机特性 ⎛m K T1 nK ⎞ ⎪ ⎜ ⎟ ⎪η K = η K ⎜ p , ⎟ T 1 1 ⎝ ⎠ ⎩
Enthalpy-entropy diagram
二、压气机消耗功率
NK
κ1 −1 ⎡ ⎤ κ 1 K (h2 s − h1 ) m K T1 R κ1 ⎢⎛ p2 ⎞ m ⎥ ⎜ ⎟ = − NK = 1 ⎟ ⎥ η K ⋅η mK η K ⋅η mK κ1 − 1 ⎢⎜ p 1 ⎠ ⎝ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 式中：η mK ——压气机的机械效率
κ 3 +1 2 ⎡ ⎤ κ 3 ⎢⎛ p4 ⎞ κ 3 ⎛ p4 ⎞ κ 3 ⎥ ⎜ ⎟ ⎟ −⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎢ ⎥ κ 3 − 1 ⎝ p3 ⎠ p3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
（2）流量相似参参数 4．速度比 ν =
nT T3
u u = c0 2ΔhST
式中： u 为动轮圆周速度； c0 为等熵焓降计算的理想气体速度 5．涡轮效率 等熵效率ηT ——表示涡轮中能量转换的完善程度 定义：实际有效焓降 ΔhT 与等熵焓降 ΔhST 之比
离心式压气 机工作特性： 某一转速， 低流量发生 喘振，高流 量发生堵塞
9当nk→，流量↓：πk和ηk先 ↑，到达某值后↓；呈抛物线状， 在设计工况点达到最大 9当nk→ ,低流量：出现喘振 9当nk→ , 高流量：ηk急剧↓,堵
Operating Point on a Compressor Map
1—nmin 5—喘振边界
2—
nmax
3—外特性 7—最高排温线
4—螺旋桨特性线 8—最低效率线
6—最高转速线
5.2 压气机特性的数值表示
在增压内燃机的匹配计算中，要求在压气机特性上确定配合运行 点，为了使程序能自动寻找运行点，必须将压气机特性用数值表 示。压气机特性的数值表示方法有以下两种 一、网格法（数组存储法） 采用正交网格离散压气机特性上的等效率线和等转速线，读取每 个网格点上的等效率 η K 和转速 n K ，并输入计算机中存储。匹配 计算中，网格点上的 η K 和 nK 值由输入数据给出，非网格点上的 数据则由输入数据进行平面插值得到。 缺点： （1）网格点越多，占用存储空间愈大 （2）插值计算工作量较大 （3）利用插值确定非网格点上值，代入一定误差
第五章 增压器的计算 5.1 压气机的稳流特性 5.2 压气机特性的数值表示 5.3 涡轮的稳流特性 5.5 涡轮特性的简化计算方法 5.8 涡轮增压器的基本方程 6.3 一级涡轮增压设计点的匹配计算 6.4一级涡轮增压变工况运行特性的计算
涡轮增压器的工作特性（turbocharging）
一般涡轮增压柴油机都是由柴油机和涡轮增压器两个部分组成， 两者彼此间无机械联系，只是通过气体将其联系起来，它们的结 构特点，工作原理和特性完全不同。为了在两者联合工作时获得 良好的综合性能，必须使两者的特性相互适应，即“匹配技术” 。 自由废气涡轮增压器由燃气涡轮和压气机组成 涡轮增压器与柴油机配合运行的基本条件是： 1．能量平衡： NT = N K
h3 − h4 ΔhT = ηT = ， ΔhST h3 − hST ΔhST
⎡ ⎛ 1 κ = 3 RT3 ⎢1 − ⎜ ⎢ ⎜ κ 3 −1 πT ⎝ ⎢ ⎣
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
κ 3 −1 κ3
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
由于无法精确计算小型涡轮的散热损失， 等熵效率难以精确计算， 所以常将机械效率归入涡轮效率中一并考虑 ′ = ηT ⋅η mTK = ηT ⋅η mT ⋅η mK ηT 6．涡轮功率 N T = m T ⋅ ΔhST ⋅ηT ⋅η mT
3．转速 （1）每分钟转速 （2）转速相似参数 （3）换算转速 ncor = nK
nK
nK T1 T0 288.15 或 n288 = nK T1 T1
4．等熵效率——压气机结构及流动完善程度 气体由状态 1（ p1 ， T1 ）压缩到状态 2（ p2 ， T2 ） ，等熵压缩功 （不计气体流动损失、绝热）与实际压气机消耗总功之比，即
cor T0 m K T1 m cor = m K = ⇒m p1 依据相似条件 p0 V V 1, cor =V = 1 ⇒V 1, cor T0 T1 T1 p0 ⋅ T0 p1 T0 T1
2．流量（续） （4）流量系数
ϕ
V 4V 1 1 无因次参数 ϕ = = 2 A2u2 πD2 ⋅ u2 式中： D2 为压气机工作轮外径； u2 为压气机工作轮外径处的圆周速度
T01
当这四参数独立变化时，压气机的性能也随之变化 （2）等熵效率η K 两个特性参数： （1）增压比 π K ；
1．压比 π K （出口压力与进口压力之比）
p1 ， p2 —进、出口静压
p01 ， p02 —进、出口总压，下表“0”表示滞止
本书中 π K =
p02 略去“0” p p + Δp2 ⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ = 2 = E p01 p1 p0 − Δp1
κ 3 −1 ⎡ ⎤ κ3 ⎞ ⎛ κ3 p ⎥ ⋅η ⋅η 4 ⎟ T ⋅ RT3 ⎢1 − ⎜ =m ⎟ ⎥ T mT ⎢ ⎜ κ 3 −1 p ⎢ ⎝ 3⎠ ⎥
三、涡轮通用特性（189-190 页）
涡轮特性是指涡轮在变工况运行时，表征涡轮性能的各工作参数之间 的变化关系。与压气机一样，用相似参数表征涡轮特性，高雷诺数条 件下，决定涡轮相似工况的独立参数只有两个，其他参数可通过这两 个独立参数确定。 ⎧ ⎛m T T3 nT ⎞ ⎟ , ⎪π T = π T ⎜ ⎜ p3 ⎟ T ⎪ 3 ⎠ ⎝ ⎪ 图 5.3.2，5.3.3 式（5.3.17） ⎨ ⎛ u nT ⎞ ⎪ ⎜ ⎟ ⎪ηT = ηT ⎜ c , ⎟ T ⎪ 0 3 ⎝ ⎠ ⎩ ⎧ ⎛u ⎞ ⎜ ⎪ηT = ηT ⎜ , π T ⎟ ⎟ c ⎪ ⎝ 0 ⎠ 式（5.3.18） 图 5.3.4，5.3.5 ⎨ ⎞ u ⎪μ = μ ⎛ ⎜ ,π T ⎟ T⎜ ⎟ ⎪ T c ⎝ 0 ⎠ ⎩