第九章电动势习题解答解析
第九章可逆电池的电动势及其应用
第九章 可逆电池的电动势及其应用【复习题】【1】可逆电极有哪些主要类型？每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应，对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题？【答】可逆电极主要有三类：A.第一类电极：由金属浸在含有该金属离子的溶液中组成。
如锌电极 22()|()Zn Zn a Zn s ++ 22()2()Zn Zn a e Zn s ++-+→ 222,,1ln2Zn Zn Zn ZnZn RT F a θϕϕ+++=- 属于第一类电极的除了金属电极外，还有气体电极（比如氢电极、氧电极和卤素电极）和汞齐电极等。
B. 第二类电极：包括难溶盐电极和难溶氧化物电极难溶盐电极：由金属表面覆盖一薄层该金属的难溶盐，然后浸在含有该难溶盐的负离子的溶液中组成。
例如甘汞电极 ()|()|(Cl Cl a AgCl s Ag s -- ()()()Cl AgCl s e Ag s Cl a ---+=+ ln Cl RTa Fθϕϕ-=-难溶氧化物电极：由金属表面覆盖一薄层该金属的难溶氧化物，然后浸在含有H +或OH -离子的溶液中组成。
例如汞-氧化汞电极()()|Hg s HgO s H OH +--或（a ）2()2()2()HgO s H O e Hg s OH a --++=+ ln RTa Fθϕϕ=-C.第三类电极：叫氧化还原电极。
由惰性金属（如铂片）插入含有某种离子的不同氧化态溶液中构成的电极。
例如3232(),()|()Fe Fe Fe a Fe a Pt s ++++3212()()Fe a e Fe a +-++→ 32321,,2ln Fe Fe Fe Fe a RT F a θϕϕ++++=- 对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意：要有惰性金属作为导体，惰性金属只传导电子，不发生化学变化。
【2】什么叫电池的电动势？用伏特表测得的电池的端电压与电池的电动势是否相同？为何在测电动势时要用对消法？【答】（1）电池的电动势是原电池组成相间的各界面上所产生的电势差的代数和。
大学物理第9章习题解答
第9章 真空中的静电场 习题解答9－1 精密的实验已表明，一个电子与一个质子的电量在实验误差为e 2110－±的范围内是相等的，而中子的电量在e 2110－±的范围内为零。
考虑这些误差综合的最坏情况，问一个氧原子（含8个电子、8个质子、8个中子）所带的最大可能净电荷是多少？若将原子看成质点，试比较两个氧原子间的电力和万有引力的大小，其净力是引力还是斥力？解：（1）一个氧原子所带的最大可能净电荷为 e q 21max 1024－⨯±= （2）两个氧原子间的电力和万有引力的大小之比为6222711221921122222max 0108.2)1067.116(1067.6)106.11024(1085.84141------⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯=≤r r rm G r q f f G e ππε氧 其净力是引力。
9－2 如习题9－2图所示，在直角三角形ABC 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = －4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强。
解：根据点电荷场强大小的公式22014q qE kr r==πε， 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为112014q E AC =πε 994-1221.810910 1.810(N C )(310)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯ 方向向下。
点电荷q 2在C 点产生的场强大小为2220||14q E BC =πε994-1224.810910 2.710(N C )(410)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯， 方向向右。
C 处的总场强大小为E =44-110 3.24510(N C )==⨯⋅，总场强与分场强E 2的夹角为12arctan33.69E E ==︒θ．9－3 半径为R 的一段圆弧，圆心角为60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电荷线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强。
大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。
若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。
解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。
当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。
大学物理课后习题答案第九章
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B ϖ中，B ϖ的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B ϖ的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φρρ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0ρρ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υρ垂直离开导线。
高中沪科版高二(上)第九章B2.电动势课后练习[答案解析]
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沪科版高二（上）第九章B2.电动势课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于电源的作用，下列说法正确的是( )A．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷B．电源的作用是使导体中形成电场C．电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流D．电源的作用就是使自由电荷运动起来2．电源电动势的大小反映的是( ).A．电源把电能转化成其他形式的能的本领的大小B．电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小C．电源单位时间内传送电荷量的多少D．电流做功的快慢.3．以下关于电动势的叙述，其中正确的是（）．A．电动势是表征电源做功多少的物理量B．电动势是表征电源做功快慢的物理量C．电动势就是电压D．电动势等于外电路开路时的端电压4．由电动势一定的电源和一个固定外电路（外电阻一定）组成的闭合电路中（）．A．电源的电动势一定大于端电压B．电源的电动势等于端电压C．电源的总电流越大，端电压越小D．电源的内电阻越大，端电压越大5．下列说法中错误的是（）．A．电源的作用是使用电器上有电流通过B．电源的作用是给用电器加上电压C．电源的作用是把电能转化为其他形式的能D．电源的作用是把其他形式的能转化为电能6．一内电阻可以忽略的发电机用0.5A的电流向外输电，在1min内将180J的机械能转化为电能，这个发电机的电动势为（）．A．6V B．48V C．24V D．12V二、填空题7．________叫外电路，________叫内电路，电路闭合后，外电路上电流的方向是________，内电路上电流的方向是________．8．实验表明，同一电源组成不同的闭合电路时，________是一个恒量，用字母________表示，为电源的电动势，其数值等于________时电源的端压．9．电源的电动势的数值由________的性质决定，一节普通干电池的电动势为________V ，一只铅蓄电池的电动势为________V ．10．蓄电池充电后如果不用，储存的电能也会逐渐丢失，图是某蓄电池的剩余电能随着储存时间变化的曲线．由图可知：（1）电池储存的电能随着时间的增加而________．（2）在相同的储存时间内，温度越低储存效果越________．11．已知某电源的电动势为9V ，内电阻为0.5Ω，将它与一个阻值为4Ω的电阻连接成闭合电路，此时电路中的电流为________A ，电源的内电压为________V ，外电压为________V ．三、解答题12．在一个闭合电路中，外电路电压 1.5V U =外，内电压0.5V U =内．求电源电路中移送2C 电荷量时，消耗的电能、电源内部产生的热能和外电路电场力做的功． 13．干电池的电动势是1.5V ，将此电池与金属导体组成闭合电路，那么一个电子在电池内部由负极移到正极需克服非静电力做多少功？14．在图所示的电路中，直流发电机给蓄电池组充电，蓄电池组的内阻0.2r =Ω，电压表示数为25V ，电流表示数为5A ，求发电机的输出功率及充电时电能转变为化学能的功率．15．在一个闭合电路中，已知电源每移动1C 的电荷量，就有6J 的化学能变成电能，测得外电压为5.5V．求电源内电压移动5C的电荷量时，电源的内部发热消耗的电能是多少？16．由6节干电池串联成一电池组，用该电池组对一电阻供电，电路中的电流为2A，在10s内电源做功为180J，则电源的电动势为多少？从计算结果中你能得到什么启示？四、多选题17．下列关于电动势的说法中，正确的有( )A．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极做的功一定越多B．电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极移送到正极做的功一定越多C．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极的电量一定越多D．电源的电动势越大，非静电力移动相同电量转化的电能一定越多参考答案1．C【解析】电源的作用就是保持导体两端有电压，使电路中产生持续的电流，故选C．点睛：本题考查对电源作用的了解程度．电源作用是使导体中形成电场，从而使自由电荷定向移动起来，不是提供自由电子．2．B【详解】电源电动势表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小，AD错B对．表示移送单位正电荷时非静电力做功多少，C错．3．D【详解】A B．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，选项AB错误；C．电压与电动势不同，电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
第9章 作业答案(最新修改)课件
第9章 电磁场9-6 如图9-40所示，一截面积26S cm =的密绕线圈，共有50匝，置于0.25B T =的均匀磁场中，B 的方向与线圈的轴线平行。
如使磁场B 在0.25s 内线性地降为零，求线圈中产生的感应电动势i ε。
分析：因B 随t 改变，故穿过密绕线圈的Φ也随t 改变，根据法拉第电磁感应定律要产生感应运动势。
解：由题可知B 随时间变化的关系是：0.25B t =-+，则磁通量为：46.010(0.25)BS t Φ-==⨯-+由法拉第电磁感应定律可得：0.03()i d NV dtεΦ=-= 感应电动势的方向为：b a →。
9-7 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为58.010sin100tΦπ-=⨯（SI制），求在21.010t s -=⨯时，线圈中的感应电动势。
分析：线圈中有N 匝相同的回路，其感应电动势等于各匝回路的感应电动势之和。
解：由N ψΦ=和法拉第电磁感应定律i d dtψε=-得： 2.51cos100()i d Nt V dtΦεπ=-=- 当21.010t s -=⨯时，2.51()i V ε=9-8 如图9-41所示，用一根硬导线弯成一半径为r 的半圆,使这根半圆形导线在磁感应强度为B 的匀强磁场中以频率f 旋转，整个电路的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值。
分析：由题可知，闭合回路的面积为212S r π=，穿过它的磁通量cos BS Φθ=在不断变化，因此可先由法拉第电磁感应定律i d dt Φε=-求出感应电动势，再由欧姆定律i I Rε=求出感应电流，据此再讨论最大值。
解：设在初始时刻，半圆形导线平面的法线与B 之间的夹角0θ=，则在任意时刻穿过回路的磁通量为：21cos cos 22BS B r ft Φθππ==根据法拉第电磁感应定律，有：22sin 2i d r fB ft dtΦεππ=-= 由欧姆定律可得回路中的电流为：22sin 2ir fBI ft RRεππ==故感应电流的最大值为22m r fBI Rπ=9-9 有两根相距为a 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以dIdt的变化率增长。
【通用】《物理化学(第五版)》第九章复习题答案.ppt
演示课件
复习题
7.在公式ΔrGmΘ=-zEΘF中，ΔrGmΘ是否表示 该电池各物都处于标准态时，电池反应的 Gibbs自由能变化值？
答：在公式ΔrGmΘ=-zEΘF中，ΔrGmΘ表示该 电池各物都处于标准态时，在T,p保持不变 的条件下，按电池反应进行1mol的反应时 系统的Gibbs自由能变化值。
ln
m m'
高价型:Mz+Az-(m1)|Mz+Az-(m2)
E
j＝
t z
－ t－ z 演示课－件
RT F
ln
m1 m2
基本公式
用可逆电池的测定值计算热力学函数变化
值
rGm zFE , rGm zFE
E
RT zF
ln
K
a
r Sm
( r Gm T
)p
E zF (T ) p
E
QR
T rSm
答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极 如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极 如：
Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m) AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极 如： Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极
反应所依附的惰性金属。
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复习题
2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电 池的端电压与电池的电动势是否相同?为何 在测电动势时要用对消法?
大学物理第9章习题答案
⼤学物理第9章习题答案第4篇电磁学第9章静电场9.1 基本要求１掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。
掌握电势与电场强度的积分关系。
能计算⼀些简单问题中的电场强度和电势。
了解电场强度与电势的微分关系。
２理解静电场的规律：⾼斯定理和环路定理。
理解⽤⾼斯定理计算电场强度的条件和⽅法。
３了解导体的静电平衡条件，了解介质的极化现象及其微观解释。
了解各向同性介质中Ｄ和Ｅ之间的关系。
了解介质中的⾼斯定理。
４了解电容和电能密度的概念。
9.２基本概念１电场强度E ：试验电荷0q 所受到的电场⼒F 与0q 之⽐，即0q =F E ２电位移D ：电位移⽮量是描述电场性质的辅助量。
在各向同性介质中，它与场强成正⽐，即ε=D E ３电场强度通量e Φ：e Sd Φ=E S电位移通量:D Sd Φ=D S４电势能pa E ：0pa aE q d ∞=?E l （设0p E ∞=）５电势a V ：0pa a aE V d q ∞==? E l （设0V ∞=）电势差ab U ：ab a b U V V =- ６场强与电势的关系（１）积分关系 a aV d ∞=７电容Ｃ：描述导体或导体组（电容器）容纳电荷能⼒的物理量。
孤⽴导体的电容：Q C V =；电容器的电容：Q C U= ８静电场的能量：静电场中所贮存的能量。
电容器所贮存的电能：22222CU Q QUW C ===电场能量密度e w ：单位体积的电场中所贮存的能量，即22e E w ε=9.３基本规律１库仑定律：12204rq q rπε=F e ２叠加原理（１）电场强度叠加原理：在点电荷系产⽣的电场中任⼀点的场强等于每个点电荷单独存在时在该点产⽣的场强的⽮量和。
（２）电势叠加原理：在点电荷系产⽣的电场中，某点的电势等于每个点电荷单独存在时在该点产⽣的电势的代数和。
３⾼斯定理：真空中静电场内，通过任意闭合曲⾯的电场强度通量等于该曲⾯所包围的电量的代数和的1/ε 0倍。
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第九章习题解答1、写出下列电池中各电极上的反应和电池反应 （1）Pt ，H 2(2H p )︱HCl(a)︱Cl 2(2Clp )，Pt（2）Pt ，H 2(2H p )︱H +(+H a )‖Ag +(+Ag a )︱Ag(s)（3）Ag(s)+AgI(s)︱I －(-I a )‖Cl －(-Cl a )︱AgCl(s)+Ag(s)（4）Pb(s)+PbSO 4(s)︱-24SO (-24SO a )‖Cu(+2Cu a )︱Cu(s)（5）Pt ，H 2(2H p )︱NaOH(a)︱HgO(s)+Hg(l) （6）Pt ，H 2(2H p )︱H +(aq)︱Sb 2O 3(s)+Sb(s)（7）Pt ︱Fe 3+(a 1)，Fe 2+(a 2)‖Ag +(+Ag a )︱Ag(s) （8）Na(Hg)(a am )︱Na +(+Na a )‖OH －(-OH a )︱HgO(s)+Hg(l)解1：（1）负极 H 2(2H p )－2e －→2H +(+H a ) 正极 Cl 2(2Cl p )+2e－→2Cl －(-Cl a ) 电池反应 H 2(2H p )+Cl 2(2Cl p )=2HCl(a)(2) 负极 H 2(2H p )－2e－→2H +(+H a )正极 2 Ag +(+Ag a )+2e －→2 Ag(s)电池反应 H 2(2H p )+2 Ag +(+Aga )=2 Ag(s)+ 2H +(+H a )（3）负极 Ag(s)+ I －(-I a )－e－→AgI(s)正极 AgCl(s) +e －→ Ag(s)+ Cl －(-Cl a )电池反应 AgCl(s) + I －(-I a )=AgI(s) + Cl －(-Cl a )（4）负极 Pb(s)+-24SO (-24SO a )－2e －→PbSO 4(s) 正极 Cu(+2Cu a )+2e－→Cu(s)电池反应 Pb(s)+-24SO (-24SO a )+Cu(+2Cu a )=PbSO 4(s)+ Cu(s) （5）负极 H 2(2H p )+2OH －(-OH a )-2e－→2H 2O(l)正极 HgO(s)+ H 2O(l)+ 2e －→2OH －(-OH a )+Hg(l)电池反应 H 2(2H p )+HgO(s)= Hg(l) + H 2O(l) （6）负极 3 H 2(2H p )-6e－→6H +( aq)正极 Sb 2O 3(s)+ 6H +( aq)+ 6e －→2Sb(s)+ 3H 2O(l) 电池反应 Sb 2O 3(s)+3 H 2(2H p )=2Sb(s)+ 3H 2O(l)（7）负极 Fe 2+(a 2) -e －→Fe 3+(a 1) 正极 Ag +(+Ag a )+e －→Ag(s)电池反应 Ag +(+Ag a )+ Fe 2+(a 2)= Ag(s)+ Fe 3+(a 1) （8）负极 2Na(Hg)(a am ) -2e －→2Na +(+Na a )+2Hg(l)正极 HgO(s) + H 2O(l) +2e －→Hg(l)+ 2OH －(-OH a )电池反应 2Na(Hg)(a am )+ HgO(s) + H 2O(l)=3Hg(l) +2Na +(+Na a )+2OH －(-OH a )2、试将下述化学反应设计成电池。
(1)AgCl(s)=Ag +(a Ag +)+Cl -(a Cl -) (2) AgCl(s)+ I -(a I -)= AgI(s)+ Cl -(a Cl -) (3)H 2(2H p )+HgO(s)= Hg(l)+H 2O(l)(4)Fe 2+(2Fe a +)+ Ag +(aAg +)= Fe 3+(3Fe a +)+ Ag(s)(5)2H 2(2H p )+O 2(2O p ) =2H 2O(l) (6)Cl 2(2Cl p )+2I -(a I -)=I 2(s)+2Cl -(a Cl -)(7)H 2O(l)=H +(a H +)+OH -(a OH -)(8)Mg(s)+(1/2)O 2(g)+H 2O(l)=Mg(OH)2(s) (9)Pb(s)+HgO(s)=Hg(l)+PbO(s)(10)Sn 2+(2Sn a +)+Tl 3+(3Tl a +)= Sn 4+(4Sn a +)+Tl +(Tl a +) 解 先设计成电池，然后写出电池反应验证 (1) Ag(s)| Ag +(a Ag +)‖Cl -(a Cl -)|AgCl(s)|Ag(s)(2) Ag(s)| AgI(s)|I -(a I -)‖Cl -(a Cl -)|AgCl(s)|Ag(s) (3)Pt |H 2(g)|OH -(a OH -)|HgO(s)| Hg(l) (4) Pt |Fe 3+(3Fe a +)，Fe 2+(2Fe a +)‖Ag +(aAg +)| Ag(s)(5)Pt |H 2(g)|H +(a H +)|O 2(g)|Pt (6)Pt |I 2(s)|I -(a I -)‖Cl -(a Cl -)|Cl 2(g)|Pt (7)Pt |H 2(g)|H +(a H +)‖OH -(a OH -)|H 2(g)|Pt 负极反应：H 2(g)→2H +(a H +)+2e -正极反应：2H 2O(l)+2e -→H 2(g)+2OH -(a OH -) 电池反应：2H 2O(l)→2H +(a H +)+2OH -(a OH -) (8)Mg(s)|Mg 2+(a Mg 2+)┆OH -(a OH -)|O 2(g)|Pt 负极反应：Mg (s)→Mg 2+(a Mg 2+)+2e -正极反应：(1/2)O 2(g)+H 2O(l) +2e -→2OH -(a OH -)电池反应：Mg (s)+ (1/2)O 2(g)+H 2O(l)→Mg 2+(a Mg 2+)+2OH -(a OH -) (9)Pb(s)|PbO(s)|H +(a H +)|HgO(s)|Hg(l)负极反应：Pb(s)+H 2O(l)→PbO(s)+2H +(a H +)+2e - 正极反应：HgO(s)+2H +(a H +)+2e -→Hg(l)+H 2O(l) 电池反应：Pb(s)+ HgO(s)→PbO(s)+Hg(l)(10)Pt |Sn 2+(2Sn a +)，Sn 4+(4Sn a +)‖Tl 3+(3Tl a +)，Tl +(Tl a +)|Pt 负极反应：Sn 2+(2Sn a +)→Sn 4+(4Sn a +)+2e - 正极反应：Tl 3+(3Tl a +)+2e -→Tl +(Tl a +)电池反应：Sn 2+(2Sn a +)+ Tl 3+(3Tl a +)→Sn 4+(4Sn a +)+ Tl +(Tl a +)3、从饱和韦斯顿电池的电动势与温度的关系式，试求在298.15K ，当电池产生2mol 电子的电量时，电池反应的m r G ∆、m r H ∆和m r S ∆，已知该关系式为E/V=1.01845-4.05×10-5(T/K-293.15)-9.5×10-7(T/K-293.15)2解 先求T=298.15K 时电池的电动势E/V=1.01845-4.05×10-5(298.15-293.15)-9.5×10-7(298.15-293.15)2=1.01823再求T=298.15K 时电池电动势的温度系数15175100.5)]15.29315.298(105.921005.4[-----⋅⨯-=⋅-⨯⨯⨯-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂K V K V T E p接下来可求m r G ∆、m r H ∆和m r S ∆m r G ∆=-zFE=-2×(96500C·mol -1)×(1.01823V)=-196.5kJ·mol -1m r S ∆=zF pT E ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=2×(96500C·mol -1)×(-5.0×10-5V·K -1)=-9.65J·k -1·mol -1m r m r m r S T G H ∆+∆=∆=-196.5kJ ·mol -1+(298.15K)×(-9.65J ·k -1·mol -1) =-199.38kJ ·mol -14、298K 时下述电池的E 为1.228VPt,H 2(p )︱H 2SO 4(0.01mol ·kg -1)︱O 2(p ),Pt已知水的生成热 12[H O()]286.1f m H l kJ mol -∆=-⋅$。
试求（1） 该电池的温度系数；（2）该电池在273K 时的电动势。
设反应热在该温度区间内为常数。
解 上述电池的电池反应为H 2(p )+（1/2）O 2(p )= H 2O(l ,p )由此可知，水的标准摩尔生成热就是上述电池反应的焓变，即r m f mpE H H zFE zFT T ∂⎛⎫∆=∆=-+ ⎪∂⎝⎭$（1）1411286.1 1.2288.54102(96500)298298f m pH E E kJ mol V V K T zFT T C mol K K ----∆∂-⋅⎛⎫=+=+=-⨯⋅ ⎪∂⨯⋅⨯⎝⎭$（2）由吉布斯—亥姆霍兹公式2)/(T H T T G p ∆-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂，将ΔG=-zFE 带入，得2)/(TH T T E zF p ∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂，因反应热在该温度区间内为常数，故将此式积分得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21112211T T H T E T E zF m r 。
将T 1=298K, T 2=273K, E 1=1.228V, z=2, F =96500C ·mol -1,12[H O()]286.1f m H l kJ mol -∆=-⋅$带入上式可计算得E 2=1.249V 。
5、电池Zn(s)︱ZnCl 2(0.05mol ·kg -1)︱AgCl(s)+Ag(s)的电动势E/V=1.015-4.92×10-4×(T/K-298)。
试计算在298K 当电池有2mol 电子的电量输出时，电池反应的m r G ∆、m r H ∆和m r S ∆以及此过程的可逆热效应m R Q ,。
解 当T=298K 时，E/V=1.015-4.92×10-4×(298-298)= 1.015p T E )/(∂∂=-4.92×10-4V ·K -1所以m r G ∆=-zFE=-2×(96500C ·mol -1)×(1.015V)=-195.9kJ ·mol -1m r S ∆=zF pT E ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=2×(96500C ·mol -1)×(-4.92×10-4V ·K -1)=-94.96J ·k -1·mol -1m r m r m r S T G H ∆+∆=∆=-195.9kJ ·mol -1+(298K)×(-94.96J ·k -1·mol -1) =-224.2kJ ·mol -1m r m R S T Q ∆=,=（298K ）×(-94.96J ·k -1·mol -1)=-28.3kJ ·mol -1。