结构力学考试知识点(开卷考试整合)
结构力学复习要点知识大纲

第一章绪论本章复习内容:结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。
1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。
结构力学中的概念,都可在理解的基础上用自己的语言表达,不必死记教材上的原话,所谓理解概念,就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。
结构是建筑物中承载的骨架部分,本课程研究的是狭义的结构,即杆件结构。
实际的结构是很复杂的,完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的(可以断言,即使许多年后科学更发达,100%按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的!因为结构的复杂性是无穷尽的,科学的发展是无止境的),也是不必要的(次要因素的影响较小,抓住主要因素即可满足工程误差要求)。
因此,对实际结构去掉不重要的细节,抓住其本质的特点,得到一个理想化的力学模型,用一个简化的图形来代替实际结构,就是结构计算简图。
获得结构计算简图没有现成的公式可以套用,必须发挥研究者和工程师的智慧(正是在这点上体现他们水平的高低),经过长期研究和实践,他们总结出以下6方面的简化要点:结构体系的简化(由空间到平面);杆件的简化(用轴线代替杆);杆件间连接的简化(结构内部结点的简化);结构及基础间连接的简化(结构外部支座的简化);材料性质的简化(杆件材料物理力学特性的简化);荷载的简化(结构受外部作用的简化)2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要,因为土木工程结构都是非自由体,不可避免要处理各种支座。
特将本课程中常见的4种支座归纳如下:去掉对某方向平动的限制去掉对转动的限制第二章平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后,第二章并没有一头扎进去计算各种结构,因为结构是多个杆件组成的系统,必须对此杆件系统进行几何构成分析,是否能作为结构承载,若是结构,它是怎样“搭”成的,为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。
正如前面所述,本章非常重要,是结构力学分析的重要基础。
本章复习内容:深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念,深刻理解几何不变体系的组成规律;熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。
结构力学复习资料

图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。
2.连接n 根杆件的复铰,相当于 n-1 个单铰, 2n-2 个约束。
3.无荷载作用杆段,其剪力图表现为一条 平直线 ,弯矩图则为一条 斜直线 。
4.如右图(1)示桁架,杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。
5.运用图乘法时,两图中至少应有一图是 直线 图,且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。
6.如右图(2)结构, 4 次超静定。
若用力法求解,则有 4 个未知量;若用位移法求解,则有 3 个未知量,其中角位移未知量有 2 个,线位移未知量有 2 个。
7.如图(3)所示基本结构中,应视B 支座为 固定支座 , 则 转动刚度S BA = 4i=12 ,S BC = 3i=12 。
8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。
9、杆系结构按其受力特性不同可分为: 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。
10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。
11、计算桁架内力的方法有两种,分别是 截面法 和 结点法 。
12、从几何组成上讲,静定和超静定结构都是 几何不变 体系,前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。
13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰,相当于 2n-2 个约束,一个固定铰支座相当于 2 个约束,一个固定端支座相当于 3 个约束。
14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片规则。
15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移,一次超静定结构的力法基本方程为 δ11X 1 + Δ1P = 0 。
16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。
17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。
19.在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。
20.静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成,在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分,再计算 基础 部分。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)

《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)第一章绪论第一节:结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件(如拉杆、柱、梁、板等)按照合理的方式所组成的构件的体系,用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注:结构一般由多个构件联结而成,如:桥梁、各种房屋(框架、桁架、单层厂房)等。
最简单的结构可以是单个的构件,如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类:由构件的几何特征可分为以下三类1.杆件结构——由杆件组成,构件长度远远大于截面的宽度和高度,如梁、柱、拉压杆。
2.薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度,平面为板曲面为壳,如楼面、屋面等。
3.实体结构——结构的三个尺度为同一量级,如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的概念:将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时,要它能反映工程结构物的如下特征:1.受力特性(荷载的大小、方向、作用位置)2.几何特性(构件的轴线、形状、长度)3.支承特性(支座的约束反力性质、杆件连接形式)二、结构计算简图的简化原则1.计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点..............,使计算结果安全可靠;2.略去次要因素,便于分析和计算.......。
三、结构计算简图的几个简化要点1.实际工程结构的简化:由空间向平面简化2.杆件的简化:以杆件的轴线代替杆件3.结点的简化:杆件之间的连接由理想结点来代替(1)铰结点:铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动,即各杆端之间的夹角可任意改变。
不存在结点对杆的转动约束,即由于转动在杆端不会产生力矩,也不会传递力矩,只能传递轴力和剪力,一般用小圆圈表示。
(2)刚结点:结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用,转动时各杆间的夹角保持不变,杆端除产生轴力和剪力外,还产生弯矩,同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
(3)组合结点(半铰):刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化:以理想支座代替结构与其支承物(一般是大地)之间的连结(1)可动铰支座:又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座,允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。
知识要点总结结构力学

第一章1,用线段的起点表示拉力的作用点,用线段的终点表示压力的作用点。
2,静力学又称为缸体静力学。
3,二力杆件即二力杆,受力特点是只受两个力,这两个力必沿作用点的连线。
4,力可以沿着力的作用线平移,向其它的方向移动要增加一个力矩。
5,作用在同一个物体上的两个力可以合并,必须是交叉力。
6,三连平衡汇交定理。
7,约束即对研究对象有接触同时有力的作用的物体。
8,在静力学中主动力往往是已知的,约束反力往往是未知的。
8,固定铰链是有两个正交力来表示。
9,中间铰链研究时,一段不带销钉另一端必须带销钉。
10,在一般情况下,除二力杆外一般都用正交力来表示铰链。
11,对于滑轮两边的绳子的力大小相同。
12,对于四个力已知道其中两个的大小和四个的方向,可以画出这个力的示意图。
13,在解题时,未知力的方向可以假设,如果计算结果是正值则所设的方向和真正的方向相同,反之亦然。
第三章1,力矩的方向—顺时针为负逆时针为正。
2,M=f*d m与f和d有关,即与力的大小和矩心有关。
3,力偶对物体不产生移动的效应,但是会产生转动的效应。
4,力偶只能用力偶来平衡或者是抵消,不能用力来抵消也不可用力矩来抵消。
5,力偶的方向和力矩的方向相同。
顺负逆正。
第四章1,力线平移不仅是力的简化的依据,而且是分析里对物体作用效应的一个重要方法。
2,主矢是多个力的合成为最终的一个力,主矩是指合成后的最后一个力矩。
3,物体平衡的条件是主矩和主矢同时等于零。
4,固定端约束即不能向任何方向移动,也不能转动。
5,超静定,,,即未知数个数多余方程个数,导致系统中的未知数不能完全解出来。
在工程中运用可以增加构建的牢固性。
6,,一般固定端才会有力矩出现即让你自己画出来的力矩也就是说约束给研究对象的转动效用。
7,对于销钉连接几个构建,分析销钉的受力时就有几力。
8,对于铰链一律视为两个正交力,固定端约束反力一律视为三个未知量。
桁架1,桁架中的杆都是直杆。
2,连杆两头不计摩擦。
结构力学复习资料(整理)

结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式,以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法,如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例,以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件,包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法,包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念,包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题,以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用,强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例,帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型,如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位,以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型,如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位,以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理,包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例,以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料,包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识,提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理,更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
结构力学复习大纲

结构力学复习大纲结构力学是工程力学的一个分支,主要研究物体受力的变形和破坏规律。
在工程设计和建筑施工中,结构力学是一个非常重要的学科,因此需要对其进行全面的复习。
下面是一个结构力学复习大纲,供参考:一、力学基础知识复习1.矢量代数:矢量的基本运算,点积和叉积的性质与运算。
2.牛顿定律:质点的平衡和运动规律。
3.刚体静力学:刚体的平衡条件,杆件和框架的平衡条件。
4.动力学:质点的运动学和动力学方程。
二、材料力学复习1.应力和应变的概念:正应力、剪应力、正应变、剪应变等。
2.弹性力学:胡克定律和弹性模量,杨氏模量、切变模量和泊松比的计算。
3.索拉力学:索拉应变和索拉模量,单轴应力状态和双轴应力状态下的应变计算。
三、静力学复习1.平面力系统:力的合成与分解,质点组的平面并力,力矩与力偶。
2.刚性平衡:平面力系和空间力系的等效条件,刚体的平衡条件。
3.杆件平衡:由受力杆件的平衡条件,如杆件内力的计算,反力和剪力图的绘制。
四、结构力学基本原理复习1. Hooke定律:应力和应变的关系,弹性体和弹塑性体的应力应变曲线。
2.支座反力和内力的平衡:梁和桁架的静力学平衡条件,计算支座反力和截面内力的方法。
五、梁的静力学复习1.梁的基本概念:梁的简介,静力学基本方程。
2.梁的弯曲:弯矩和弯曲曲率的关系,截面形状对梁的弯曲影响。
3.梁的剪力和轴力:剪力和剪力图的计算,轴力和轴力图的计算。
六、桁架的静力学复习1.三力平衡法:三力平衡条件下的桁架分析,用应力法分析桁架。
2.节点分析法:节点分析条件,节点力的计算。
3.桁架的应变能和位移计算:桁架的应变能和位移方程,桁架的位移计算方法。
七、悬链线和弧形结构的静力学复习1.悬链线静力学:悬链线的方程和性质,悬链线的支座反力计算。
2.圆弧和平曲线的静力学:圆弧和平曲线的性质和力学分析。
八、结构的稳定性复习1.固定端的稳定性:差动转角法和角加速度法分析结构的稳定性。
2.欧拉稳定性理论:欧拉稳定性方程和临界载荷计算公式。
结构力学主要知识点归纳学习资料

结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面:A 、杆件的简化:常以其轴线代表B 、支座和节点简化:①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C 、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A 、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系:几何形状和位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系,又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动,不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度:体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系:限制运动的装置成为联系(或约束)体系的自由度可因加入的联系而减少,能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度,成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:)2(3r h m W +-=,m 为刚片数,h 为单铰束,r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变;B 、W=0,没有多余联系;C 、W<0,有多余联系,是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则:A 、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联,组成的体系是几何不变的,而且没有多余联系。
B 、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体,仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
结构力学(1) 专科 中国地质大学 开卷题库及答案

参考答案:错误
解题思路:
5. 原为几何可变体系,经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。(6分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
6. 图示体系计算自由度为-1。 (6分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
三、填空题
1. 选取结构计算简图时,一般要进行杆件简化、___(1)___ 简化、结点简化和___(2)___ 简化。(5分)
1. 任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。(6分)
正确错误
参考答案:错误
解题思路:
2. 多跨静定梁若附属部分受力,则只有附属:错误
解题思路:
3. 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变,则拱愈扁平,拱的水平推力愈大。(6分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
4. 图示结构在承受所示荷载的状态下,链杆AC和BC为零杆。 (6分)
(D) 常变
参考答案:A
5. 下图所示平面杆件体系的自由度为_____。 (6分)
(A) -10
(B) -14
(C) 10
(D) 14
参考答案:B
6. 下图所示平面杆件体系的自由度为_____。 (6分)
(A) -6
(B) -2
(C) 6
(D) 2
参考答案:A
二、判断题
1. 三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。(5分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
5. 理想桁架与实际桁架相比区别在于,理想桁架承受结点荷载时各杆只产生轴力,而实际桁架除产生轴力外还有次内力。(5分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
6. 在某一荷载作用下静定桁架中若存在零杆,则表示该杆不受力,因此可以拆去,所余体系仍可承受任何荷载。(5分)
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cos ������ sin ������ 0
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−左上
−左上 ]。
左上
原始刚度方程物理意义:表明了结点外力与节点位移之间的关 系。原始刚度矩阵是对称、奇异、稀疏矩阵、带状矩阵。每个元 素物理意义:当其所在列对应的结点位移分量等于 1(其余为 0) 时,其所在行对应的节点外力分量所应有的数值。
荷载
固端 力
���̅���������������
2������
������
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,
对数减缩:ln
������������ ������������+1
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2������ξ。过阻尼:不产生振动。临界阻尼:临界阻力系数������������������
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(− ������ + ������3 )������������ − ������2 ������
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6������������ − ������2 ������
4������������ ������ ]
平面桁架杆件,其转换矩阵 T 没有 M 对应的行、列 。
(cos ������)2 cos ������ sin ������ ������������ = ������������ [cos ������ sin ������ (sin ������)2
6������������ ������2 ������
(−
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������2
−
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������2)
6������������ − ������2 ������
6������������
2������������
������2 ������
0
6������������������ − ������3
������������(3������ − ������) ������2
引入支承条件后得结构刚度矩阵 K,利用F = K∆可以 解出∆。������������ = ∆������。������������ = ������������∆������;−F������ = T������������;−∆������ = T∆������; −F������ = −k������−∆������ = −k������������∆������
������������ 12������������ (− ������ + ������3 )������������
6������������
[
− ������2 ������
������������ 12������������
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( ������ − ������3 )������������ − ������2 ������
−
2������3
������������2(6������2 − 8������������ + 3������2)
−
12������2
0
6������������������ ������3
������������(3������ − ������) ������2
末端 j
−
������1������ ������
=
√ ������
∆������������
自振频率取决于结构自身的质量和刚度。随着结构刚度的加大,自振频率增高。
单自由度振动(考虑阻尼)阻尼力:一是外部介质的阻力,而来源于物体内部的作用。粘滞阻尼力:F������ = −������������̇
阻力系数 c,阻尼系数δ = ������ ,阻尼比:ξ = δ,欠阻尼:ω‘ = √ω2 − δ2
������
,������
=
√������02
+
������0̇ 2 ������2
,tan������ = ������0
������0̇ /������
自振频率:������ = √������11 = √ 1 =
������
������������11
√������������������������11
������0̇ ������������������������������ = ������sin(������������ + ������)
������
其中������0 = ������������������������������
,������0̇ = ������������������������������
−
6������������ ������2
[0
6������������ ������2
2������������ ������
− ������������
0
0
������
0
−
12������������ ������3
6������������ ������2
0
−
6������������ ������2
对于非结点荷载:(F 表示固端,E 表示等效)任一结 点 i 处 , 由 左 图 可 得 −F������������:������������������ = ������������ −F������������ , ������������������ = − ∑ ������������������ ������������������等效结点荷载,������������������直接作用的荷载,������������结 点综合荷载:������������ = ������������������ + ������������������。综合荷载阵列为:F = ������������ + ������������。单元杆端力������������ = ������������������ + ������������∆������;−F������ = −F������������ + ������������������∆������(−F������ = −F������������ + −k������������∆������)
−
������2������2
(������ + ������3
2������)
������2������������2 ������2
������������2 − 2������
������������3(2������ − ������)
−
2������3
������������3(4������ − 3������) 12������2
���̅���������������
������
������
���̅���������������
���̅��������������� ������������
���̅��������������� ���̅���������������
����������
整 ������������ 对 称 、 奇 异 c = cos ������ ;s = sin ������ ; ������ 为 整体与局部两 x 轴夹角
坐标转换矩阵 T −F������ = T������������; −δ������ = T������������ ������������ = ������������������������
������������ ( ������
������
2
+
12������������ ������3
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2)
������������ 12������������ ( ������ − ������3 )������������
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