大学物理总复习

B 2r
在 AB 上取一线元 dr ，其 动生电动势为
d (v B) dl vBdr
(v B ) dl vBdr
a a
b
b
b
a
0 Iv 0 Iv b dr ln 2 r 2 a
由右手定则可判断动生电动势指向B→A
3. 如图所示，长直导线中通有电流I，另有一 单匝矩形 线圈，其宽为b，高为L，以速度v向右平动，求线圈离 直导线的距离为d时的感应电动势。
24 、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有 引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此 系统的能量 守恒；角动量 守恒。
25、有一质点在平面上运动，运动方程为
2 2 r 5t i 9t j
（A）曲线运动；
则该质点作（
）
（B）匀速直线运动；
（C）匀变速直线运动； （D）变加速直线运动。 变力作功，动量定理，冲量，动能定理，保守力

当
R1 r R2
L
B dl 2 rB 0 I

2 2 1 2 1
r R1 ， I 0
B0
I
I (r R ) 2 ( R2 R )
r R2
I I
0 I ( r 2 R12 ) B 2 2 r( R2 R12 ) B 0 I 2 r
3 (B) 2 0
；
+
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
11. 波长为λ 的光垂直照在底边长度为L的折射率为n的 直角三角形玻璃劈尖上，测得m条明纹间距为a，求劈 尖的高度h (h<<L)。 解：
a l m 1 e m 1 l 2n a
h L
(m 1) L
2na
12．若以单色可见光垂直照射狭缝 ，如图所示，狭缝的宽度 a = 0.60 mm ，透镜焦距f = 0.40 m，有一与狭缝平 行的屏放置在透镜焦平面处。则在屏 上离点O为x = 1.4 mm处的点 P，看到 的是衍射明条纹。求： （1）该入射光的波长； （2）点P条纹的级数； （3）从点P看来对该光波而言，狭 缝处的波阵面可作半波带的数目。 解：（1）
tT
时，质点的速度为（
）
（A） A sin ； （B） （C） A cos； （D）
A sin
；
A cos 。
21. 质量m的物体作简谐运动，振幅24cm ,周期4秒， 初始时位移为+24cm .则由初始位置运动到位移+12cm 处所需最少时间是： （A）0.667s （B）1.667s （C）2.667s （D）4.667s 解： 由旋转矢量可知，经过的相位为： 3 T 4 t 0.667 s 2 2 3
7 7 550109 6 l 6.6410 m n 1 1.58 1
相干条件，获得相干光的方法
光程差与相位差的关系 2
19.一单缝衍射装置，在某一衍射角处恰好观察到 第2级暗纹。则该缝能分成的半波带数为（ ）： （A） 3； （B） 5； （C） 2； （D） 4。 20.一质点作简谐振动，振动方程为 x A cos(t ) ，当时间
（2 ）
k 3
所以是三级明纹 所以是7个半波带
2 k 1 7 （3 ）
13.空气中一薄玻璃片，厚度为0.4μm，折射率为1.50， 用白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在 反射中加强 ，哪些波长的光在透射中加强？ （可见光 波长范围为0.77-0.40μm） 解：
反 2ne
1.三角形金属框abc放在均匀磁场B中，B平行于边ab，如 图所示。当金属框绕 ab 边以角速度 ω 转动时，求各边的 动生电动势和回路abc中的总感应电动势。 解： c l1 1 ac (v B) dl Bldl Bl12 a 0 2
c b 0
l3 2 bc (v B) dl Bl sin dl

2
k
k 3 0.480μm 反射加强 2ne 透 2ne k k2 k 3
2ne 1 k 2
0.600μm 0.400μm
k
透射加强
14.单缝夫琅和费衍射中，对于同一缝宽，入射光波 长越小，中央明纹越 （填宽或窄）。 15. 单缝夫琅和费衍射中，对于同一波长入射光，缝 宽越小，中央明纹越 （填宽或窄）。 16. 在空气中做杨氏双缝干涉实验 ，缝间距为 d = 0.5mm，观察屏至双缝间距为D = 2.5m，今测得第3 级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为 3.00×10-3rad， 求入射光波长及相邻明纹间距。 δ = dsinθ=kλ λ = dsinθ/k=500.0nm Δx = λD/d = 2.5(mm)
mg o

l
l M mg ( ) cos 2
由转动定律可得 求
3g cos 2l
d d d d dt d dt d
3 g cos d d d 2l 3 g cos 0 d 0 2l d 3g sin l
安培环路定理
B dl 0 I
4. 如图所示，两根无限长直导线平行 放置，导线内通以流向相同大小都为 I 的电流，图中 A 点的磁场 B 的大小为 ， 方向为 。
5. 一长直空心圆柱状导体，内外半径分别为 R1 和 R2 ，其中通有电流 I ，并且在其横截面上电流密度均匀 分布。 求导体内、外磁感应强度的分布。 解： 取轴线为圆心，半径为r的圆周为积分路径， 由安培环路定理得，
C
+q R O
-q
R
D
qQ 6 0 R
,
qQ 6 0 R
qQ
（D）
qQ 6 0 R
,
6 0 R
10、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板， 其中一块的电荷面密度为 ，另一块的电荷面密 度为 2 ，两板间Ⅱ的电场强度大小为（ ）
+2
(A) 0；
(C) ； (D) 。 0 2 0
22. 质量 m的物体作简谐运动，振幅为 A , 周期为 T， 初始时位移为 +A . 则由初始位置运动到位移 +A/2 处 所需最少时间是［ ］： （A）T/4；（ B）T/6； （ C）T/2 ；（D）T/3。
23、质量为m、长 为l的棒可绕轴o 转动。棒由水平自静 止释放。 求：棒摆至角时的、； 解：求：棒在 位置时所受 的力矩
1 1 2 2 Bl 3 sin Bl12 2 2 ba 0
总
ab bc ca 0
2. 如图所示，长直导线中通有电流I，在其旁放置一 金 属杆AB，A端与导线的距离为a，B端与导线的距离为b。 设金属杆AB以速度v向上匀速运动，求金属杆中的感应 电动势，并判断其指向。 解：因为 0 I
17. 薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝。用双缝干涉 的方法来测量两缝的间距。若 λ =5461Å，Ｄ =330mm ， 测得中央明纹两侧第 5 级明纹间距离为 12.2mm，求两 缝的间距。 解：
D xk d D x5 x5 10 12.2 d 7 10D 10 330 5.46110 d 12.2 x5 5
（2）由定义，两圆柱面间的电势差
V


R2
R1
R2
E dl

R2
R1
Edr

R1
1 1 R2 dr ln 2 0 r 2 0 R1
rC 8.半径为 rA 的金属球A带电q，放在内、外半径为 rB 、 带电为Q的金属球壳B内。现以导线连接A、B后， A 球电势为 （ ）
因为 B 0 I 2r d b 0 I 0 IL d b m B dS Ldr ln S d 2r 2 b
解：
d m 0 ILv 1 1 dt 2 d b d
动生电动势
( v B ) dl
1.4810 m
4
18. 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆 盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰 好移到屏幕中原零级明条纹的位置。如果人射光的 波长为550nm，则这云母片的厚度应为多少？ 解： 因为
D D k ( n 1)l xk 0 d d
解： （ 1 ）取同轴半径为 r 高为l的圆柱面 为高斯面，由高斯定理： 1 SE dS qi 可得
0
0 r R1 0 1 E R1 r R2 2 0 r 1 2 r R2 2 r 0
方向沿径向
（A）0 ； （C）
q 4 0 rB
（B） 4 0 rA ； ；
Qq （D） 4 0 rC
q
。
9. 在相距为2R的点电荷+q和-q的电场中，把点电荷+Q从
O点沿OCD弧线移到D点。则电场力做功与+Q电位能的增 量分别为：（ ） qQ qQ （A） ， 4 0 R 4 R qQ qQ （B） , 4 R 4 0 R （C）
速度，加速度，转动惯量，转动动能
25. 如图所示，一劲度系数为 k 的轻弹簧与一轻柔绳 相连，该绳跨过一半径为R，转动惯量为J的定滑轮， 绳的另一端悬挂一质量为 m 的物体。开始时弹簧无 伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以 忽略不计。当物体下落h时，试求物体的速度v。
L
P
x
a

O
f

中央明纹 0 a sin k 暗纹 (2k 1) 明纹 2
所以明纹位置 即： 当
f x f tan f sin (2k 1) 2a