第2讲杠杆(2)
杠杆滑轮与机械能讲义
第十一章简单机械（一）杠杆1. 定义（1）杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
（2）支点：杠杆绕着转动的点。
（3）动力：使杠杆转动的力。
（4）阻力：阻碍杠杆转动的力。
（5）动力臂：从支点到动力作用线的距离。
（6）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
2. 杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写作2211L F L F ⋅=⋅，也可写成2112L L F F =。
杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
3. 杠杆的种类（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆 L1>L2。
平衡时F1<F2。
特点是省力，但费距离 例如：起子、扳子、撬棍、铡刀等。
（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆 L1<L2。
平衡时F1>F2。
特点是费力，但省距离。
例如：镊子、钓鱼杆，赛艇的船浆等。
（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆。
L1=L2,平衡时F1=F2。
特点是既不省力，也不费力。
例如：天平。
省力杠杆省力，但费距离（动力移动的距离较大）。
费力杠杆费力，但省距离。
等臂杠杆不省力也不省距离。
既省力又省距离的杠杆是不存在的。
（二）滑轮1. 定滑轮（1）定义：轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
（2）原理：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，但能改变力的方向。
2. 动滑轮（1）定义：轴可以随物体一起移动的滑轮叫动滑轮。
（2）原理：动滑轮实质是动力臂（滑轮直径D）为阻力臂（滑轮的半径R）2倍的杠杆。
动滑轮省一半力。
(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)3. 滑轮组（1）定义：由几个滑轮组合在一起使用就叫滑轮组。
（2）原理：既利用了动滑轮省一半力又利用了定滑轮改变动力的方向。
(3 ) 使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一．（一）内容1. 功（1）功的初步概念：力作用在物体上，物体在这个力的作用下通过了一段距离，这个力就对该物体做了功。
人教版八年级物理下册第十二章第一节《杠杆》44张ppt
(3)甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结
论，乙同学认为他的做法不合理，理由是一___组__实___验__数__据___太__少___，__具__有___偶__然 ____性___，__不___便__找__出___普__遍___规__律___。
(4)丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离 ＝阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙
【解析】横梁对轨道 A 的压力 F 和轨道 A 对横梁的支持力是 一对相互作用力，把 MN 看成一根杠杆，B 为支点，A 对横梁的 支持力为动力，零件的重力为阻力(其他重力和摩擦力不计)；由 v ＝st可得，t 时间内 AD 段的长度 LAD＝vt，则零件重力的力臂 LG ＝L－LAD＝L－vt，轨道 A 对横梁支持力的力臂为 L，由杠杆的平 衡条件可得 F·L＝G·(L－vt)，则 F＝G（LL－vt）＝G－GLvt＝mg－ mLgvt。
同学的结论是错误的，他做了如图丙的实验，此实验 _能___(选填“能”或“不
能”)说明该结论是错误的，图丙实验中，已知杠杆上每个小格长度为5 cm， 每个钩码重0.5 N，当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，
使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 __等__于_(选填“等于”或“不等于”)
L1
L2
F1
F2
L2 O L1
F2 F1
例题解析
例题解析
1、如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图
中所画力臂正确的是（ D ）
L
o
o
L o
L o
G
FG
L
F
G
FG
F
A
杠杆的动态平衡分析讲解
目录
• 杠杆基本原理与动态平衡概述 • 杠杆受力分析与静态平衡条件 • 动态平衡过程描述与数学模型建立 • 影响因素识别及其对动态平衡影响机制 • 调控策略制定及实施效果评估 • 总结与展望
01
杠杆基本原理与动态平衡概述
杠杆定义及作用
01
杠杆是一种简单机械，由支点、动力作用点、阻力 作用点和动力臂、阻力臂构成。
01
02
03
1. 确定杠杆的支点和转动方 向。
2. 画出动力和阻力及其力臂。
04
05
3. 根据杠杆平衡条件列方程 求解。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例一：天平平衡问 题
根据方程求解未知量， 如砝码质量、游码位 置等。
分析天平两侧受力情 况，列出平衡方程。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例二：杆秤称重问题 分析杆秤受力情况，列出平衡方程。
关注行业动态，了解新技术和新方法的应用情况，以便更好地适应未来发展的需要。
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稳定阶段
当施加的力与重力分力达到平衡时，杠杆停止倾斜并保持新的平衡状态。此时，杠杆的 动态平衡得以实现。
05
调控策略制定及实施效果评估
调控策略制定原则和方法
针对性原则
根据经济、金融市场的具体情况，制定相应的调控策略。
及时性原则
调控策略的制定和实施应及时，以迅速应对市场变化。
调控策略制定原则和方法
调控策略制定原则和方法
基于历史数据的统计分析
通过对历史数据的统计分析，发现市场运行的 规律，为制定调控策略提供依据。
基于经济模型的预测分析
利用经济模型对市场未来走势进行预测，制定 相应的调控策略。
杠杆原理在生活中的应用及讲解
杠杆原理在生活中的应用及讲解什么是杠杆原理杠杆原理是物理学中的一个重要概念，它描述了杠杆在力的作用下实现平衡的原理。
简单来说，杠杆原理就是通过改变力点和支点的位置关系，以及力点和支点之间的长度比例，来达到减小或放大力的效果。
杠杆原理的应用非常广泛，从物理学到工程学，再到经济学和商业领域，都离不开杠杆原理的运用。
杠杆原理的应用举例1. 物理学中的杠杆原理物理学中的杠杆原理主要涉及到力的平衡问题。
在一个杠杆系统中，当力的矩力相等时，杠杆达到平衡状态。
杠杆原理可以应用在各种物理学实验和工程设计中，如平衡天平、剪刀、扳手等。
2. 健身器材中的杠杆原理健身器材中常见的杠杆原理应用是杠铃和哑铃。
通过改变杠铃和哑铃的抓握位置，可以选择不同的杠杆长度比例，从而达到不同的训练效果。
例如，在举重训练中，使用哑铃可以更好地锻炼肌肉的特定部位，通过改变手的位置可以调整杠杆长度比例，实现重量的放大或减小。
3. 金融领域中的杠杆原理杠杆原理在金融领域中的应用十分广泛。
例如，股票市场中，投资者可以通过借钱买入更多的股票，从而扩大投资回报。
这种投资方式称为杠杆交易。
利用杠杆交易，投资者可以用较少的本金获取更大的回报。
然而，杠杆交易也存在风险，如果市场变化不利，投资者可能亏损更多。
4. 运动中杠杆原理的应用杠杆原理在运动中的应用也非常常见。
例如，在打高尔夫球时，玩家通过改变球杆握把的位置，从而改变杆头和手的位置关系，实现球的远近控制。
类似地，击剑、拳击和击球类运动中，运动员通过调整手臂的力点和支点位置，利用杠杆原理来增加力量和控制力度。
杠杆原理的原理解释杠杆原理从物理学的角度可以解释为力和力臂的乘积相等。
力臂是指力作用点到支点的垂直距离。
当一方力臂增大，另一方力臂减小，力的倍数效应就会产生。
如何应用杠杆原理了解杠杆原理后，我们可以在日常生活中灵活应用它。
以下是一些使用杠杆原理的示例：•打开瓶盖：当我们打开一个紧密封闭的瓶盖时，我们可以使用一个较长的杠杆（如开瓶器的手柄）来增加施加在瓶盖上的力，从而更容易打开瓶盖。
杠杆(基础) 知识讲解
杠杆（基础）责编：武霞【学习目标】1、知道什么是杠杆及杠杆五要素；2、会画杠杆的力臂；3、理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆。
【要点梳理】要点一、杠杆一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的,如羊角锤。
要点诠释：1、杠杆的五要素支点：杠杆可以绕其转动的点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂:从支点O到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂:从支点到O阻力F2作用线的距离L2。
2、杠杆的力臂（高清课堂《杠杆》392029杠杆）力臂的画法：(1)明确支点，用O表示（2)通过力的作用点沿力的方向画一条直线（3)过支点O作该力的作用线的垂线（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)要点二、杠杆平衡条件杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了.要点诠释：1、杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1= F2L2注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
2、杠杆分类：（1）省力杠杆：L1＞L2,F1＜F2.这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2,即用较小的动力就可以克服较大的阻力。
但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离.如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆.（2)费力杠杆:L1＜L2，F1＞F2.这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2,即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时,动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。
使工作方便,也就是省了距离。
如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆.（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。
教育机构专用2022-2023学年八年级物理春季讲义《杠杆》学生版
【教育机构专用】2022-2023学年八年级物理春季讲义（北师大版）课时9.1 杠杆（学生版）一、目标要求二、知识点解析1.杠杆：在力的作用下能绕着转动的硬棒，这根硬棒就叫。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。
它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对；（2）动力：使杠杆的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动l”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用力臂：从支点到动力作用线的，用“1l”表示。
线的，用“2注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。
一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的的距离。
力的作用线通过支点的，其力臂为，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。
人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。
这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。
而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图（2）所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图（3）所示。
（1）（2）（3）4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下时，我们就说杠杆平衡了。
杠杆原理的应用讲解
杠杆原理的应用讲解1. 杠杆原理概述杠杆原理是物理学中重要的基本原理之一，它描述了通过改变力臂与力的作用点的位置来增加或减少对物体施加的力的效果。
杠杆原理广泛应用于日常生活和工业领域，在机械、工程、物理学等领域发挥着重要作用。
2. 一级杠杆的应用一级杠杆是指杠杆的支点和力点在力臂两侧的情况。
一级杠杆的应用非常广泛，常见的应用场景包括：•起重机：起重机通过杠杆原理将小的力转化为产生大的力，实现起重物体的目的。
•剪刀：剪刀的工作原理也是基于一级杠杆。
将手部施加的力通过剪刀的支点传递到刀刃上，从而实现剪切物体的功能。
•打字机：打字机的按键机构也使用了一级杠杆原理。
按键加力的位置离轴越远，相同力量产生的动能越大，从而提高了打字机的工作效率。
3. 二级杠杆的应用二级杠杆是指将力臂分为两段的杠杆，常见的应用场景包括：•耳朵听力：耳朵的听力机制基于二级杠杆的原理。
耳膜接收到声音后，通过耳骨的传导，将声音增强传递到内耳，从而实现了听力的功能。
•牙齿咬合：牙齿的咬合过程也依靠了二级杠杆的原理。
通过合理分布于上下颌的力臂点，实现了高效的咀嚼食物功能。
•起重器械：一些起重器械，例如剪叉式起重机等，也采用了二级杠杆的设计原理，可以在实现高负载起重的同时保证稳定性。
4. 三级杠杆的应用三级杠杆是指将力臂分为三段的杠杆，常见的应用场景包括：•正方形拖拉机赛车：正方形拖拉机赛车的原理就是三级杠杆的典型应用。
通过控制各个角度力臂的长度，实现车辆稳定的同时提高速度。
•击打乐器：打击乐器如锣鼓等的发声原理也基于三级杠杆。
通过在乐器的特定部位施加力，实现乐器的振动，产生特殊的声音效果。
•羽毛球拍：羽毛球拍的设计也运用了三级杠杆的原理。
通过合适的重心设计和弹性材料使用，可以使得击球效果更好。
5. 杠杆原理的应用案例5.1. 建筑工程中的应用在建筑工程中，杠杆原理被广泛应用于以下方面：•塔吊：塔吊通过杠杆原理将小的力转化为产生大的力，实现对重物的吊装和运输。
初二物理讲义—杠杆的分类和杠杆计算(学生版)
精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：初二课时数：3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：王成刚课程主题：杠杆的分类和杠杆计算授课时间：学习目标1.杠杆的分类：省力杠杆和费力杠杆；2.利用杠杆平衡条件进行有关杠杆的计算；教学内容1. 观察图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（）A. 一个杠杆，且是省力杠杆B. 两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆C. 三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆D. 三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆2. 如下右图是超市里搬运货物的小推车，设货物均匀摆放在车内，当后轮O2遇到障碍物P时，顾客向上提起扶把，这时小推车（）A .可视为省力杠杆，支点是前轮O1B .可视为费力杠杆，支点是前轮O1C .可视为省力杠杆，支点是后轮O2D .可视为费力杠杆，支点是后轮O23. 如图所示，一个轻质木板长1.6m，能绕离B点0.4m的转轴转动，在A端用与木板成30°角的细绳拉住，使木板在水平平衡，细绳的拉力是3.92N，求挂在B端的物体的质量．4. 秤砣质量为1kg，秤杆和秤盘总质量为0.5kg，定盘星到提纽的距离OB为2cm，秤盘到提纽的距离OA为10cm，如图所示，若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，实际3kg的物品，让顾客误以为得到物品的质量是多少？（省力杠杆）（费力杠杆）知识点一：杠杆的分类【知识梳理】1. 杠杆的平衡条件: 动力×动力臂=阻力×阻力臂2. 杠杆的分类：（1）若l1＝l2，则F1＝F2，这种杠杆叫做等臂杠杆；（2）若l1＞l2，则F1＜F2，这种杠杆叫做省力杠杆；（3）若l1＜l2，则F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆.3. 不同类型杠杆的特点和用途（1）等臂杠杆既不能省力，也不能省距离。
如天平，跷跷板等。
（2）省力杠杆在省力的同时，费距离。
如撬棒，羊角锤，开瓶器，核桃夹等。
（3）费力杠杆不能省力，但能省距离。
筷子，钓鱼竿，镊子，食品夹等。
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三 思考与讨论
• 你能说出“小小称砣能压千斤”的道理 吗? 理发剪刀和铁匠用的剪刀有何区别? 你知道拧松生锈的 螺帽要用一段水管 套在板手柄上的道 理吗?
■
探究了杠杆的平衡条件是 F1 · 1=F2 · 2 L L
1.杠杆的平衡条件的表达式是_____________;根据 平衡条件,可以得出,当动力臂大于阻力臂,即L1>L2 时,平衡时动力_______阻力;当动力臂小于阻力臂, 即L1<L2时,平衡时动力________阻力;(填“大 于”、“等于”或“小于”) • 2.两个力作用在杠杆的两端,使杠杆处于平衡状态, 则下列说法中正确的是( ) • A.这两个力必定相等 • B.这两个力的力臂必定相等 • C.这两个力和它们相应的力臂的乘积相等 • D.这两个力和它们相应的力臂的比值相等
• 5.如图所示,杠杆处于平衡状态,若在两端各加一个 钩码,则杠杆( ) • A 仍会平衡 B 左端下降 C 右端下降 D 无法确 定 •
【知识回顾】
• 1.杠杆的五个要素是:_______、_______、 _______、________、_________ • 2.在下图中作出动力臂和阻力臂. •
【自学指导】一、1.阅读课本下 半部分的内容,回答下列问题: 当杠杆 _________________________ __时,杠杆就处于平衡状态. 2.根据生活经验,讨论一下“想 想议议”中的当杠杆在动力和阻力的作用下 静止时，或作缓慢地匀速转动 时，我们说杠杆平衡了。
实验探究：杠杆的平衡条件
1 提出问题： 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 猜想与假设：
假设一： F1+L1=F2+L2
假设二：F1–L1=F2–L2
假设三： F1/L1=F2/L2 假设四： F1 · 1=F2 · 2 L L
提问：你还有其他的 假设吗？
回答：有 F12+L12=F22+L22
F13+L13=F23+L23 等等
3、
3、
思考与讨论
★ 杠杆两端装置两只可调节的螺母，能
起什么作用?如何调节？
※ 为什么要求杠杆静止时，在
水平位置呢?
归 纳 结 论
★作用是调节杠杆自身的平衡
左低，平衡螺母向右调，反之 亦然（类似于我们学习的天平）
• 3.某同学做杠杆平衡条件的实验,每次都使杠杆平 衡,下表是实验数据,表中漏填的地方请补上去.
实验次数 动力1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 2 3
1 5 2
20
4 3 5 4
8
• 在做“探究杠杆的平衡条件”实验时,先应 调节杠杆两边的螺母,使杠杆在______位置 平衡.如图所示,若OB=2OA当在杠杆的右端 的B点挂1N的钩码时,应在左端的A点挂 ______N的钩码
提问: 你的实验结论与你的假设 一致吗?你的结论是什么?
总之,杠杆的平衡条件是:
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F ·L =F ·L
动 动 阻
阻
【典型例题】 例1.如图所示,重物的质量是 1t,OB=8OA,则力F的大小是多少?
LOA
LOB
分析:本题是一道典型的杠杆平衡的问题,首先我们找出动力力阻力、动力 臂和阻力臂，然后应用杠杆的平衡条件：F动· L动=F阻· L阻。已知阻力 F=G=mg=1000kg.9.8N/kg=9800N Ob=8OA,所以，9800 OA=F OB 即：F=9800/8=1225N
※因为这样使杠杆的重心落在
支点上对实验不产生影响，同 时力臂的数值在杠杆 上就能 直接读出或量出。
进行实验与收集证据
请同学们开始做实验
实验次数 F1/N 1 2 L1/cm F2/N L2/cm
2 5
15 8
3 10
10 4
对上表中的数据进行分析,例如可以对它 们进行加、减、乘、除等运算,找出它们 之间的关系.对于开始提出的问题,你能得 出什么结论?