圆环的面积展示课
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人教版数学六年级上册5.5圆环的面积课件(共26张PPT)
＝3.14×600 ＝1884(m²)
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
人教版数学小学六年级上册《圆环的面积》(第5.4课时)PPT教学课件
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
四、课堂小结
你有什么收获与疑问？
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
5.4圆环的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
3.14×5×2=31.4(米)
2 新知探究
二、自主学习 探索新知
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
5.4圆环的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：当图网 时间：2020.6.1
目录
1 课堂导入 2 新知探究 3 课堂练习
1 课堂导入
的面积。
3.14×10=31.4(厘米)
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
人教版六年级上册数学5.3.2《圆环的面积》(课件)
在一个周长是43.96 m的圆形花坛周围铺设2 m宽的水泥道 路。这条道路的面积是多少？
43.96÷3.14÷2＝7(m) 3.14×[(7＋2)2－72]＝100.48(m2) 答：这条道路的面积是100.48 m2。
布置作业
(1)教材72页8题。 (2)找一些关于环形的资料读一读。
(2)在一个圆环中，外圆的半径是3 m，内圆的直
径是4.8 m，环宽是0.(6 )m。
求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(1)3.14×(82－42)÷2＝75.36(dm2) (2)3.14×[(10÷2)2－(6÷2)2]＝50.24(cm2)
如图是王师傅加工的一个环形铁片 ，它的外圆直径是20 cm，内圆半径是6 cm。这个铁片的面积是多少？
。
巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积
。
3.14×62－3.14×(6÷2)2
＝3.14×36－3.14×9 6cm
＝113.04－28.26
＝84.78(cm2)
答：阴影部分的面积是84.78cm2 。
学习单
(1)一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片 的面积是多少？
＝3.14×32
＝
＝
6cm
100.48(cm2)
100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48cm2。
巩固练习
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2－3.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×(10÷2)2
10m
＝3.14×252－3.14×52
冀教版六年级数学上册《4-6 圆环的面积》课堂教学课件PPT小学公开课
冀教版 数学 六年级 上册圆的周长和面积4圆环的面积课前导入某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。
甬路的占地面积有多少平方米?这样的图形叫做圆环。
(1)喷水池和甬路共占地:3.14×(1+3)²=3.14×16= 50.24（平方米）(2)喷水池占地面积:З.14×З²=З.14×9=28.26 (平方米) (3)甬路占地面积：50.24-28.26=21.98 (平方米)答:甬路的占地面积是21.98平方米。
一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。
环形的面积是多少平方厘米?小朋友谈谈你们的做法。
探究新知我这样算：你更喜欢谁的算法？我这样算:3.14×20²-3.14×16²=1256-803.84=452.16 (平方厘米) 3.14×(20²-16²)=3.14×144=452.16 (平方厘米)校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米?3.14×[(6+1)²- 6²]=3.14×[49-36]=3.14×13=40.82 (m²)答：水泥路的面积是40.82平方米试一试。
(1)大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是( )：（ ），面积比是（ ）：（ ）。
(2)小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的（ ）倍。
(3)一个环形的铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环形铁片的面积是（ ）平方分米。
3294416π练一练（1）一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半9.42径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。
（2）一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积 教学课件
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6+1=7（米） 3.14×（7²-6²） =3.14×13 =40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米。
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法一： 3.14×6²－3.14×2²
方法二： 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2- πr2 S环＝π×(R2-r2)
方法一：
3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4 ＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二：
3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米
人教版六年级语文上册课件 第3课时 圆环的面积
圆 5
3 圆的面积 圆环的面积
一 情景导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。
它们的圆心都在同一 个点上（同心圆）。
两个圆间的距离处处 相等。
说一说三个量之间的关系。
R
环宽
r
R = r + 环宽 环宽 = R − r
说一说在生活中有哪些常见的圆环？
2 cm ，外圆半径是 6 cm 。它的面积是多少？
方法一
3.14 × 62− 3.14 × 22 = 3.14 × 36 − 3.14 × 4 = 113.04 − 12.56 = 100.48（平方厘米）
6 cm 2 cm
答：它的面积是 100.48 平方厘米。 (教科书第68页例2)
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
答：小路的面积是 75.36 平方米。
五 课堂小结
圆环的面积 S环= π R 2− π r 2 S环= π × ( R 2− r 2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2 cm ，外圆半径是 6 cm 。它的面积是多少？
方法二
3.14 × ( 62− 22) = 3.14 × ( 36 − 4 ) = 3.14× 32 = 100.48（平方厘米）
6 cm 2 cm
答：它的面积是 100.48 平方厘米。 (教科书第68页例2)
三 随堂练习
填空题。
一个圆环的外圆直径是 10 dm ，内圆直径是 8 dm ，这个圆环 的面积是 ( 28.26 ) dm 2。
一个圆环的外圆半径和内圆直径都是 5 cm ，这个环形的面积 是 ( 58.875 ) cm 2。
3 圆的面积 圆环的面积
一 情景导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。
它们的圆心都在同一 个点上（同心圆）。
两个圆间的距离处处 相等。
说一说三个量之间的关系。
R
环宽
r
R = r + 环宽 环宽 = R − r
说一说在生活中有哪些常见的圆环？
2 cm ，外圆半径是 6 cm 。它的面积是多少？
方法一
3.14 × 62− 3.14 × 22 = 3.14 × 36 − 3.14 × 4 = 113.04 − 12.56 = 100.48（平方厘米）
6 cm 2 cm
答：它的面积是 100.48 平方厘米。 (教科书第68页例2)
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
答：小路的面积是 75.36 平方米。
五 课堂小结
圆环的面积 S环= π R 2− π r 2 S环= π × ( R 2− r 2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2 cm ，外圆半径是 6 cm 。它的面积是多少？
方法二
3.14 × ( 62− 22) = 3.14 × ( 36 − 4 ) = 3.14× 32 = 100.48（平方厘米）
6 cm 2 cm
答：它的面积是 100.48 平方厘米。 (教科书第68页例2)
三 随堂练习
填空题。
一个圆环的外圆直径是 10 dm ，内圆直径是 8 dm ，这个圆环 的面积是 ( 28.26 ) dm 2。
一个圆环的外圆半径和内圆直径都是 5 cm ，这个环形的面积 是 ( 58.875 ) cm 2。
《圆环的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件(第5.4课时)
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
四、课堂小结
你有什么收获与疑问？
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
三、巩固提高
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方 是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
5.4圆环的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
四、课堂小结
你有什么收获与疑问？
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
感谢你的聆听
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讲解人： 时间：2020.6.1
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
三、巩固提高
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方 是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
5.4圆环的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》课件
r=6cm
=3.14×11 =34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修
一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
平方米？
6+1=7（米）
3.14×（7²-6²）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
课堂小结
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
难点突破
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面
积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
答：它的面积是100.48是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米， 计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22
（ ×）
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²）
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
【课堂小结】
谢谢！
六年级-上册-第五单元3
课题： 《圆环的面积》 难点名称：圆环面积的计算
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导 我们先来看看你右边的图
=3.14×11 =34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修
一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
平方米？
6+1=7（米）
3.14×（7²-6²）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
课堂小结
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
难点突破
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面
积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
答：它的面积是100.48是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米， 计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22
（ ×）
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²）
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
【课堂小结】
谢谢！
六年级-上册-第五单元3
课题： 《圆环的面积》 难点名称：圆环面积的计算
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导 我们先来看看你右边的图
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提示：可利用画图的方式先想水域面积的形状，再思考解答。
如果惧怕前面跌宕的山岩，生 命就永远只能是死水一潭。
6cm
求环形的面积，你喜欢 哪种方法？
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
自我检测
要求： 1.先独立计算。
2.组内两人一组互相对照检查。 3.小组内互相对照检查，交流探 讨疑问，形成共识，推选代表展 示。
1. 一个圆形环岛的直径 是50m，中间是一个直 径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪 的占地面积是多少？
2.校园圆形花池的半 径是6米，在花池的 周围修一条1米宽的 水泥路，求水泥路的 面积是多少平方米？
友情提示：联系图形，先想一想外圆的半径 是多少，再列式解答。
1m
6m
我的收获：
请以“通过本节课的学习活动， 我知道了…….”来说说自己的收 获。
拓展题：
一个圆形养鱼池的周长是100.48米，中圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
火眼金睛辨一辨，哪个是圆环？
·
图1
·
图2
·
图3
探究之旅由此开始
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积？
6cm
学习要求：
1.先联系圆环的形成过程，思考圆环面积如何计算?
2.按照思考过程独立列式计算。 3.小组内交流、讨论。推举代表发言。
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4 = 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2） 3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
人教版六年级数学上册第五单元
圆环的面积
鱼继华
学习目标：
（1）认识圆环，掌握圆环的特征。
（2）探究圆环面积的计算方法。 （3）能够熟练计算有关圆环面积的实际问题。
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环的
是两个同心圆。
一个圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上