数学广角(二年级排列组合)
新版人教版九年义务教育小学二年级数学上册数学广角之《简单的排列组合》PPT教学课件
2——A 2——B 2——C
你有2 21
• 23 32
• 13 31
• 每两人握一 次手，三人 一共握3次 手.
①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
两件上衣，一条裙子和一条短裤。你 能搭配出几套不同的穿法？
从数学广角经过公园回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？
1
数学广角 2
公园
A
B
C
家
1——A 1——B 1——C
12和21
密码是由数 字1和2组成 的所有两位
数
密码是由数字1、2 和3中的任意两个数 组成的所有两位数
23
要求：
1.从数字卡片中任选两张卡片来摆，摆好一 个数就写在本子上，比一比谁写得最多。
2.写完后请自觉把数字卡片归位，用端正的 姿势告诉老师。
每两人握一次手，3人一共要 握几次手？
• 1、2、3能 组成6个两 位数.
二年级上册数学广角简单的排列组合课件
第二十九页，共46页。
小秘诀
每次拿出两张数字卡片,交换两个数的位置，能 摆出不同的两位数。（交换位置法） 固定十位上的数字，改变个位数字，得到不同 的两位数。 （固定十位法） 固定个位上的数字，改变十位数字，得到不同 的两位数。 （固定个位法）
2
十个 31
固定个位法： 先固定个位， 再将十位变动
第二十二页，共46页。
固定个位法：
1
3 先固定个位，再
将十位变动
十个 2
第二十三页，共46页。
固定个位法：
3
先固定个位， 再将十位变动
十个
12
第二十四页，共46页。
1
十个 32
固定个位法：
先固定个位， 再将十位变动
第二十五页，共46页。
固定个位法：先
第四十一页，共46页。
饮料和点心只能各选一种
我的早餐有多少种不同的搭配？
第四十二页，共46页。
从数学广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？
A——C A——D A——E
数学广角 Α
B——C B——D
B——E
C
D
有6条路可以走， 其中A——D最近。
家
Β
E
第四十三页，共46页。
老师买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你们根 据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ 1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。 2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数， 这和顺序有关。
基于数学核心素养的数学广角教学初探—二年级上册“简单排列组合”教学构想与实践
基于数学核心素养的数学广角教学初探—二年级上册“简单排列组合”教学构想与实践数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。
数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质、设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
基于以上的认识，我们该如何在集中体现数学思想的数学广角单元进行数学核心素养的培养呢？笔者以二年级的“简单排列组合”为例，开展了教学构想与实践。
“简单排列组合”是人教版二年级上册数学广角中的内容，目的在于向学生初步渗透排列组合思想，培养学生有序全面思考的数学能力。
二年级的学生在以往的学习生活中已经积累了一定的有序寻求答案的体验，但专题学习则是第一次，因此需要通过这节课的学习，让学生明确感知有序思考是一种很有价值的数学思想，能初步利用一数学方法去尝试解决一些数学问题。
同时，也为三年级上册学习更复杂一些的排列组合问题打下坚实的基础。
一、创设情境，导入新课小朋友听过《西游记》的故事吗？师徒几个在取经的途中经历很多的磨难，今天，（播放视频）唐僧又被妖怪抓走了。
二、多种活动，体验新知（一）组合问题1.如果派两人去救唐僧，他们师兄弟三人有几种组合的方法呢？谁能有序地说一说所有可能的组合呢？2.白龙马也想出力，那么从孙、猪、沙、白四人中选出二人去解救师父，又有多少种组合呢？四人小组合作，每人扮演一个角色，边表演边解说各种可能的组合。
【数学核心素养的培养离不开对学情的有效分析。
低年级孩子以形象思维为主，通过角色扮演活动，能更充分地理解题目的意思，在解决问题的过程中，体会到有序思考的价值。
同时，小组合作的形式也有利于发展孩子的集体精神和合作意识。
】（二）排列组合问题1.师兄弟急急忙忙地赶路，却被一条大河挡住了去路，这时一只老龟游了过来：“悟空，你们答对题了我才能驮你们过河”。
小朋友们愿意帮助他们吗？那赶紧来看看老龟带来的两道问题吧！2.自主探究（1）用1和2这两张数字卡片可以摆出哪些两位数？谁愿意来边摆边说？同样是1和2两个数字，排列的位置不同，就得到了两个两位数。
二年级数学广角搭配解题技巧
二年级数学广角搭配解题技巧
二年级数学广角搭配是培养学生逻辑思维和数学应用能力的重要内容。
搭配问题通常涉及到排列、组合等概念，对于二年级的学生来说，这些概念可能比较抽象。
因此，掌握一些解题技巧对于解决这类问题非常重要。
解题技巧：
1. 明确问题要求：首先需要明确题目要求，了解需要搭配的对象和搭配的方式。
2. 使用实物或图形进行模拟：对于较小的孩子，可以使用小棒、图形等实物进行搭配，以帮助他们理解抽象的数学概念。
3. 有序思考：在搭配时，要按照一定的顺序进行思考，避免遗漏或重复。
可以使用树状图、表格等方式进行记录。
4. 分类讨论：对于较复杂的问题，可以进行分类讨论，将问题分解成若干个小问题，逐一解决。
5. 总结规律：在解决搭配问题的过程中，可以总结出一些规律，如“固定其中一项，变化另一项”等，以帮助记忆和理解。
例如，对于“用0、1、2、3可以组成多少个不同的三位数”的问题，可以采用以下步骤进行解答：
1. 明确问题要求：需要找出所有由0、1、2、3组成的不同的三位数。
2. 使用图形进行模拟：可以用卡片或图形代表数字，进行排列组合。
3. 有序思考：按照百位、十位、个位的顺序进行思考。
4. 分类讨论：
百位上不能为0，所以百位上有3种选择（1、2、3）。
十位上可以是剩下的3个数字中的任意一个，所以有3种选择。
个位上只能是剩下的2个数字中的任意一个，所以有2种选择。
5. 总结规律：根据分类讨论的结果，可以得出总共有3 × 3 × 2 = 18种不同的三位数。
二年级上册《数学广角——简单的排列组合》PPT教案
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2020-12-06
二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
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握手与顺序无关
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
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想一想：
• 1、2、3能组 成几个两位 数？
• 12 13
• 21 23
• 31 32
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？ ①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
20、23、30、32
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
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每两个人进行一场比赛，一共要比几场？
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
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①
②
③
④
可以怎么穿呢？
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
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3
十
个
1
2
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
19
1
十
个
3
2
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
20
1
2
3
十
个
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
21
2
十
个
1
3
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二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
二年级上册《数学广角——简单的排列组合》
Dr.Feng
小学数学数学广角教案设计(优秀3篇)
小学数学数学广角教案设计（优秀3篇）《数学广角》教案篇一《数学广角》是义务教育教科书二年级上册的第一课时。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概率统计奠定基础。
根据对教材的分析，我确立了以下教学目标：①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。
④感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
⑤使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。
我确定本节课教学重点是掌握求简单事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的认识，这节课我主要采用的教学方法有：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学习创设“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。
2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。
4.采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。
5.电子白板的使用。
本节课我完全利用了电子白板自带功能去满足整节课堂的需要！电子白板的特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，直接在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学习的内容。
二年级上册数学教案-8 数学广角—简单的排列 ︳人教新课标(2014秋 )
人教版二年级上册《数学广角—简单的排列》教学设计一、教学内容：人教版二年级数学上册第八单元第一课时《数学广角—简单的排列》二、教材分析(含学情分析)：“简单的排列”是人教版二年级上册第8单元“数学广角—搭配（一）”的第一课时的内容。
这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。
让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。
让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：1、通过观察、猜测、比较，实验等活动，找出简单事物的排列数，并应用排列的规律方法解决实际问题；2、经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列规律过程，在合作交流中，获得良好的情感体验，初步培养学生有条理地思考问题的意识。
3、在经历数学活动的过程中，积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列问题，培养学生初步的观察、分析、推理能力；4、感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的信心。
四、教学重难点：重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
五、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学广角（简单的排列和组合）教学设计教材分析:（简单的排列组合）人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。
“数学广角〞是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识根底，同时也是开展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探究，把重要的数学思想方法通过学生一般生活中最简单的事例呈现出来。
并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。
重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的时机，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定根底。
在一般生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探究过程，让学生在活动中探究新知，觉察规律，从而培养学生的数学能力。
也让学生感受到数学的学习是和生活紧密相关的。
基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学、探究数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
学生分析:简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
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数学广角
临海市河头镇中心校 朱湘云
教学内容：
课程标准实验教材(人教版)数学第三册P99例1及练习二十三T1-2
教学目标：
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排
列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚
兴趣。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同
教学准备：
多媒体课件 数字卡片等
教学过程：
一、游戏引入，出示课题
师：小朋友，你们玩过石头、剪子、布的游戏吗？
师：老师也想和你们玩一玩，谁愿意？请其他同学帮我们喊口令
师：谁赢了？XXX你服吗？要不要再来一次？继续！
师：下面我请两个同学上来秘密活动。然后由老师告诉大家谁赢了？最
后由大家来猜他们分别出的是什么？（两个学生活动）
师：咱们班的小朋友就是聪明，考虑问题还真全面。祝贺你们！让我们
就带着这份愉悦的心情进入今天的数学广角（板书），来共同寻找生活
中的数学。
[设计意图：新课程强调师生应该是一个“学习共同体”，在这个“学习共
同体”中，就不仅仅是知识与技能的互动与交流，更是一种平等意义上
的互动与交流。因此我以游戏导入，为学生营造了一种和谐融洽的氛
围。]
师：要想进入数学广角，先得买票，一张儿童票需要5角钱，你们带钱
了吗？（带了）请大家拿出钱袋，准备好5角钱，（展示学生不同的拿
法）
师：5角钱有这么多的拿法，真棒！既然钱都准备好了，我们就一同进
入数学广角吧。课件演示：数学广角。
二、引导参与，共同探究
师：数学广角里有许许多多的数学知识先请小朋友到“数字宫”做个摆
数的游戏，好吗？
（一）自主操作，探究求“排列数”的方法。
①、课件演示：数字宫里有两个数字宝宝1和2，你能用1、2摆出
几个不同的两位数？
生：我摆出了两个不同的数，它们是12和21。
师：数字“1和2”真奇妙，把它们组合在一起，就变出了两个不
同的两位数。
【在“摆一摆”、“变一变”中，学生初步领略到数字的神奇和奥秘。】
②、课件演示：你们瞧，数字娃娃3也来凑热闹了，它也给我们班
同学带来了一个问题。
师：有“1、2、3”三个数，每次拿其中的两个数，最多能变出几
个不同的两位数？
比比哪个同学摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏？
教师巡视，帮助、引导学生能够有序地、按规律地找出所有的排列
数。教师注意对3种记录结果的搜集，如：无序、有序（调换的方法、
搭配的方法）。
汇报记录的结果，教师板书。
③、四人小组讨论，探索排列的规律。
师：四人小组讨论，说说哪种方法摆得好？摆得妙？为什么？
四人小组汇报讨论的结果，派代表在实物投影仪上演示。
生1：我们认为第3种方法摆得好。他们先摆出13，然后再调换位
置就是31；再摆12，调换后是21；最后摆23，调换是32。
生2：我们认为第5种方法摆得好。他们先把数字1放在十位，再
把数字2和3分别放在个位组成12和13；接着把2放在十位，再把数
字1和3分别放在个位组成21和23；最后把3放在十位，再把数字1
和2分别放在个位组成31和32。
生3：我们发现第6种方法摆得好。他们先把数字1放在个位，然
后把数字2和3分别放在十位组成21和31；接着把2放在个位，然后
把数字1和3分别放在十位组成12和32；最后把3放在个位，然后把
数字1和2分别放在十位组成13和23。
生4：第1种方法漏了一个。
生5第2种方法“31”重复了，而且也漏了一个。
生6：我们发现第5种方法摆得最妙。它是按从小到大的顺序排列
的。
【儿童之间存在着个体差异，这种差异就是一种宝贵的学习资源。
所以儿童深层次的认知发展不但需要独立思考，更需要合作交流。】
④、教师通过课件演示，加以总结：
方法一：每次拿其中的两个数字，然后用调换的方法得出6个新数：
12和21、13和31、23和32；
方法二：固定一个数字在十位（或个位），个位（或十位）则有2
种搭配的方法。所以共有6种搭配的结果。
师：应用这两种方法有什么好处？
生：可以不重复也不遗漏地找出所有的数。
⑤、同桌两人用自己喜欢的方法摆一摆，再次体会这两种方法。
三、感知组合
1、师：小朋友合作得非常成功，互相握手表示祝贺好吗？注意：每两
个人只能握一次手，朱老师想与表现最好的XXX和XXX握一下手，请上
台。提到握手我想问大家一个问题：如果三个人握手，每两个人握一次，
三个人握几次？猜猜看！要想证明谁猜对了，咱们必需去验证。你打算
如何验证？
2、（学生验证）师：排数时用了3个数，握手也是3个学生，同样是3
为什么出现的结果会不一样呢？
3、师小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才
排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。小朋友说的
真是太好了！
4、师：下面我们就进入数学广角中的“智慧宫”。
（1）课件出示两件上衣和两条裤子。如果一件上衣配一条裤子是一种
搭配，请大家猜一猜这些衣服共有多少种不同的搭配？
（2）怎样才能让听的人一眼看出这两种图形搭配过了呢？启发学生作
连线演示。
小结：刚才猜对了吗？看来光靠猜不行，还需要认真的观察，不断的实
验。当然我们还得有一双发现问题的眼睛。其实许多伟大的理论就是这
样产生的。
5、食物中的搭配：（课件演示画面）
师：好，我想现在小朋友都有些累了吧，来，马上进入“点心宫”。瞧，
点心宫里为大家准备了饮料和点心
师：两种饮料（牛奶和豆浆）、三种点心（香蕉、油条和馒头），如果一
种饮料配一种点心，可以有几种不同的搭配呢？
小结：啊，食物中也有搭配，生活中处处有数学。
[学生自己通过连线的方式解决，自觉的进行有序搭配。]
6、下面让我们一起进入“游艺宫”
师：“游艺宫”里有3位小朋友在进行乒乓球比赛，你能利用你所学的
数学知识来组织吗？（出示比赛要求）三人单循环即两人比一场，要比
几场？
[设计意图：这种组合是在前面基础上的两两组合，引导学生先自己连
一连，并从中发现不同的连线方式。在这里每场比赛只与哪两个队有关，
与两个队的顺序无关。只要能通过自己的方法探索出所有的组合数，都
是应该鼓励的。]
有了这些知识，大家都可以帮助体育老师安排比赛了，甚至可以进入
2008北京奥运的乒乓球组织委员会。
7、下面激动人心的时刻到了，让我们一同进入 “奖品屋”，看看里面
都有哪些奖品？哇，有声音响亮奖，发言积极奖还有最佳创意奖，你们
愿意把这些奖品颁发给谁呢？（学生评议）有请他们上场。朱老师想给
他们拍张一字型的照片，请大家思考：一共可以拍出几张位置不同的照
片？
[与学生一起操作。通过照相过程的间断进行，使学生回想有序搭配。
融教学与游戏中，学生学得轻松愉快。]
六、全课小结
师生谈话：来到数学乐园，同学们感到愉快吗？那好，我们以后经常开
展这样的活动，让大家开动脑筋，不断进步，好吗？
板书：
数学广角
猜想 验证
有序 全面
不重复 不遗漏