六年级数学下册成反比例量的导学提纲

合集下载

人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例导学案【第1篇】教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义;教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备：20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。

看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。

2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么?3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗?4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

5、揭示反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)6、如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?(二)活动二：(例3)1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的( )是否一定。

2全班人数一定，每组的人数和组数。

( )和( )是相关联的量。

每组的人数×组数=全班人数(一定)所以( )和( )是成反比例的量。

3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。

煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

小学六年级数学《成反比例的量》说课稿（精选3篇）

小学六年级数学《成反比例的量》说课稿（精选3篇）小学六年级数学《成反比例的量》说课稿（精选3篇）作为一位优秀的人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。

那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的小学六年级数学《成反比例的量》说课稿（精选3篇），希望能够帮助到大家。

《成反比例的量》说课稿1教学内容：人教版教材小学数学六年级下册第三单元的第四课时《成反比例的量》教学目标：1、理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。

2、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。

3、使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

教学重点：理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。

教学难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律，能正够判断两个量是否成反比例。

教学过程：一、口算训练：0.01×50=720÷800=816-315=0.42÷6=50×0.03=30×0.05=11+0.05=0.3×1.1=8.9-1.2=8.2-0.7=460×10=322-85=130×50=0×0.01=7.2-3.5=0.2×60=288÷12=147÷30=790+104=0.12×5=150-7.4=720÷300=1.4×0.6=二、情境引入：引入新课：我们已经学习了成正比例的量，谁能说说什么是成正比例的量？用字母表示正比例关系。

让学生举例描述成正比例关系的两个量。

师：我们已经能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例。

那么今天我们学习成反比例的量。

课件出示情境图：把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。

师：猜一猜水面的高度会不会相同？生：不相同。

师：高度的大小与什么有关？生：高度的大小与量杯的底面积有关，底面积大水面就低，底面积小水面就高。

人教版六年级数学下册第4单元成反比例的量导学案

2.学生完成复习练习。
1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。
每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？
答案：成反比例关系。因为每行站的人数与站的行数是两种相关联的量，每行站的人数随站的行数的变化而变化，且两者对应的数
的乘积一定。
2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。
（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数。
（4）非零自然数a和它的倒数。
答案：（2）、（3）、（4）中的两种量成反比例。
3.有a、b、c三个相关联的量。
（1）如果a=3b,则a、b成（正）比例。
（2）如果a= ,则a、c成（反）比例。
（3）如果 b= c，则b、c成（正）比例。
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
分析：
（1）每天组装数量p就是工作效率，需要的天数t是工作时间，手机组装总数是工作总量。所以手机组装总数=pt。
（2）从左往右观察，当组装的手机总数一定，p越多，t就越短。
（3）工作总量÷工作时间=工作效率，可以先利用一组数据求工作总量。
答案：
（1）当z一定时，x与y成反比例关系。
（2）当x一定时，z与y成正比例关系。
（3）当y一定时，z与x成正比例关系。
3.有s、v、t三个相关联的量，并有vt=s。
（1）当s一定时，v与t成反比例关系。
（2）当v一定时，s和t成正比例关系。
（3）当t一定时，s和v成正比例关系。
布置作业
完成教材P52页第13、16题。
答案：（1）手机组装总数=pt

北师大版六年级下册数学导学案：反比例

北师大版六年级下册数学导学案：反比例一、导学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法。

2. 学会运用反比例的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、导学重难点重点：反比例的概念和性质。

难点：反比例的应用。

三、导学方法1. 讲授法：讲解反比例的定义、判定方法及性质。

2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题。

3. 练习法：设计适量练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。

四、导学过程1. 引入新课通过生活中的实例，引导学生观察并发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解反比例的概念（1）定义：两个相关联的量，一个量变大，另一个量反而变小，它们的乘积保持不变，这样的关系称为反比例关系。

（2）判定方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。

如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

3. 讲解反比例的性质（1）反比例函数的定义：y=k/x（k为常数，k≠0）。

（2）反比例函数的图像：一条经过原点的曲线，称为双曲线。

（3）反比例函数的性质：当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x 的减小而增大。

4. 分析典型例题通过典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

5. 设计练习题设计适量练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力和探究精神。

五、导学总结本节课我们学习了反比例的概念、判定方法和性质，通过典型例题的分析和练习题的巩固，学生对反比例有了更深入的理解。

在今后的学习中，要不断运用反比例的性质解决实际问题，提高自己的数学素养。

六、课后作业1. 预习下一节课内容。

2. 完成练习册上与本节课相关的习题。

3. 思考如何将反比例知识应用于生活实际。

注：本导学案适用于北师大版六年级下册数学教材，教学时间为一课时。

2024年人教版数学六年级下册反比例导学案(精推3篇)

人教版数学六年级下册反比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n 是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗教学内容：教材第66～67页的实践活动“大树有多高”。

2023-2024学年数学六年级下册第四单元反比例(导学案)

2023-2024学年数学六年级下册第四单元反比例（导学案）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质；（2）能够运用反比例函数解决实际问题，提高数学应用能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生团队协作能力和交流表达能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性；（2）培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的自主学习能力。

二、教学内容1. 反比例的概念及性质2. 反比例函数的应用3. 实际问题中的反比例关系三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例的概念及性质；（2）反比例函数的应用。

2. 教学难点：（1）理解反比例的定义；（2）运用反比例函数解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）反比例的概念及性质通过观察、分析、归纳，引导学生理解反比例的定义和性质。

（2）反比例函数的应用通过例题，引导学生掌握反比例函数的应用，提高数学应用能力。

3. 巩固练习设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 小组合作分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点，梳理知识体系。

6. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。

五、教学评价1. 过程性评价：（1）课堂参与度；（2）小组合作表现；（3）问题解决能力。

2. 终结性评价：（1）课后作业完成情况；（2）单元测试成绩。

六、教学建议1. 教师要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的思维能力；2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学质量；3. 加强课后辅导，关注学生的个体差异，帮助学生克服学习困难；4. 定期进行教学反思，调整教学策略，提高教学效果。

六年级数学下册11成反比例的量导学案

六年级数学下册11成反比例的量导学案教学内容成反比例的量教材分析反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。

本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。

为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知教学目标知识与技能．理解反比例的意义过程与方法能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例情感态度与价值观培养学生的抽象概括能力和判断推理能力教学重点引导学生理解反比例的意义教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例课前准备课时安排一课时教学过程教学步骤教师点拨一、温故互查（以2人小组复述下列内容） 1、正比例的意义是什么？ 2、判定下面两种量是否成正比例？为什么？（1）底面积一定，圆柱的体积和高。

（2）路程和时间。

判定两种量成正比例的关键是什么？二、设问导读（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――成反比例的量．教师板书：成反比例的量（二）教学例3 1．投影出例3表格与例1表格。

大家观察以下例3与例1有什么不同？ 2．那么这里相关联的两个量是什么？ 3．根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4．表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是 300，是一定的，就说明什么是一定的呢？ 5．这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度Ｘ地面积= 圆柱体积（一定） 6．哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？�v三�w，教学自编例题 1．投影出示例题。

加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。

每小时加工个数60 30 20 15 12 …… 加工时间（小时） 5 10 15 20 25 …… 2．要求学生看题目，思考以下问题。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

成反比例量的导学提纲
学习内容：教科书第42页、43页例3。

一、展示目标
1、通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。

能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

2、发展学生分析、比较、抽象、概括能力。

二、自主学习
的？
三、合作探究
1、把表填完整。

2、讨论，表中三个数量之间有什么关系？
3、学习交流。

小结，板书：从表中数据可看出，水的体积是一定的，水的高度随着面积的变化而变化。

与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低；反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。

但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度=水的体积（一定），，总结出成反比例的量和它们的关系。

用式子表示是：x ×y=k （一定）四、训练提升。

1、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。

2、完成第43页“做一做”。

四、对比归纳
1、前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解正比例和反比例的意义。

下面我们总结一下。

在体积计算中，体积、底面积、高的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积和高成什么比例关系？
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）汽车所行路程和相应的耗油量关系图象，说说有什么特点？
（3）估计以下，汽车行驶55km 的耗油量是多少？
3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。

（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。

（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。

（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。

（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

六、反馈巩固。