氢光谱与类氢光谱 - phylabfudaneducn

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第2章氢原子的光谱与能级

= 1, 2, 3,"; n
=
m
+1, m
+
2, m
+
3,"
（2.1.3）
3
氢原子的其它光谱线系：
1906 年，美国物理学家赖曼（Theodore Lyman，1874~1954）发现了以其名字命名的赖
曼系（Lyman series）（表 2.1.3）
ν
=
1 RH [12
−
1 n2
]
，n
=
2, 3, 4,"
玻尔早在大学作硕士论文和博士论文时，就考察了金属中的电子运动，并注意到经典理论在阐明微观现象方面的所面临的困难，普朗克和爱因斯坦引入的量子假设，使他深受启发。在玻尔离开曼彻斯特大学以前，曾向卢瑟福呈交了一份论文提纲，其中已经引入了量子化的定态概念。回到哥本哈根以后，玻尔继续尝试用量子的观点解释原子的稳定性问题。1913 年 2 月，在别人的建议下，他开始结合当时已有的光谱学资料研究自己的课题，形式简单的巴尔末公式和里德伯方程立刻使他为自己的理论找到了最好的依据。当年，他论文《论原子和分子结构》（On the Constitution of Atoms and Molecules）分三篇发表于《哲学杂志》（Philosophical Magazine，Series 6，Volume 26，July 1913, 1-25； 476-502；857-875）。在论文中，他提出了分立轨道、辐射跃迁和角动量量子化三个基本假设，建立了后来被称为“玻尔原子”著名原子模型。
E
=
Ek
+
Ep
=
mev2 2
−
Ze2 4πε 0 r
=

氢光谱和类氢光谱

氢光谱和类氢光谱《近代物理实验》期末口头报告陈文朴2015年6月25日氢/氘光谱与里德伯公式•谱线波数෤v=1λ=R H/D122−1n2•R H/D=R∞11+m em H/D•R∞=2π2m e e44πε02ℎ3c钠光谱, 原子核->原子实, 轨道量子数光谱项T n=Rn∗2=R(n−∆)2n∗为有效量子数∆为量子亏损谱线波数෤v=R[1(n2−∆’)2−1(n1−∆)2]选择定则：Δl＝±1•主线系（P线系）：3S -n P，n≥3•漫线系（D线系）：3P -n D，n≥3•锐线系（S线系）：3P -n S，n>3•基线系（F线系）：3D -n F，n≥3光栅单色仪•改变反射光栅角度-> 改变相邻反射面光程差-> 改变反射光波长•测量不同成分相对光强•汇总得到谱线•1λ=R∞11+m em H/D122−1n2n=6n=5n=4410.12nm 410.23nm 434.02nm434.13nm486.04nm486.16nm里德伯常量计算nΛ(nm)122−1n 211+m e mH 计算R ∞平均m -16410.230.2222220.9994610975382.8610975468.965434.130.210.9994610974771.56相对误差4486.160.18750.9994610976252.450.016%•已知电子与氢核质量m e ,m H 以及氢光谱波长{λHi }•求R ∞•1λ=R ∞11+m e mH/D122−1n 2氢氘核质量比n λD λH1+m e m D m Dm D /m H 平均m D /m H 60.999732 1.00028 3.30038*10-27 1.97202 1.8914950.999747 1.00029 3.13274*10-27 1.8718540.9997531.00033.06371*10-271.83061•λD λH=1+m e m D 1+m e m H•1λ=R ∞11+m e mH/D122−1n 2主线3s −4p主线3s −3p漫线3p −4d 漫线3p −5d 锐线3p −5s330.12nm 498.12nm 568.52nm589.23nm 615.42nm ෤v =R[1(n 2−∆′)2−1(n 1−∆)2]∆s~1.35∆p~0.88∆d~0.01515.23nm 锐线3p –6s量子亏损计算•主线3s−3p589.23nm•主线3s−4p330.12nm R[13−∆p2−14−∆p2]=1λ2−1λ1•∆p=0.891෤v=R[1(n2−∆′)2−1(n1−∆)2]量子亏损计算•漫线3p−4d568.52nm •漫线3p−5d498.12nm •∆d=0.010量子亏损计算•锐线3p−5s615.42nm •锐线3p−6s515.23nm •∆s=1.349总结•光栅单色仪的使用•氢氘光谱测定•钠光谱测定•里德伯常数测算•氢氘核质量比测算•量子亏损∆s∆p∆d测算引用•《近代物理实验第二版》戴乐山戴道宣•中文维基百科，里德伯常量页面谢谢大家。

氢光谱

E
E
= E∞ − En
能
= E∞ − E1 = 13.6 eV
n =1
−13.6
3.能级间隔的变化能级间隔的变化
自由态氢原子能级图
me 4 1 En = − 2 2 ⋅ 2 8ε 0 h n
激发态
2 ∆E = En +1 − En ≈ E1 3 n
n = ∞ E / eV n=4 n =3 n=2
~ = T( k ) − T( n ) ν
R R T (k) = 2 ,T (n) = 2 k n
（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线）前项保持定值，后项改变，系的各条谱线的波长（谱系）系的各条谱线的波长（谱系）。 (4 ) 改变前项就给出不同的谱系。改变前项,就给出不同的谱系。就给出不同的谱系
+
1913年2月玻尔看到年月玻尔看到巴尔末公式时说：巴尔末公式时说：我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就全都清楚了。就全都清楚了。
（2）玻尔（丹麦）的三个假设玻尔（丹麦）假设一（定态假设）原子系统存在一系列不连续的能量假设一（定态假设）原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子作变速运动，状态，处于这些状态的原子中电子作变速运动，但不辐射（不吸收）能量。这些状态称为稳定状态（定态）不吸收）能量。这些状态称为稳定状态（定态）对应的能量E 是不连续的。对应的能量 1 ,E2 ,E3…是不连续的。是不连续的假设二（轨道角动量量子化假设）电子以速度 v 在假设二（的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量 L 等整数倍的那些轨道是稳定的的那些轨道是稳定于 h 2π 的整数倍的那些轨道是稳定的 .

基础物理研究性实验报告-氢原子光谱

北航物理实验研究性报告氢原子光谱和里德伯常数的测量及对钠黄双线能否被分辨的探讨摘要本文基于氢原子光谱和里德伯常数的测量的实验，简要介绍了实验的原理、步骤、仪器，并对实验数据进行处理。

最后主要对实验过程中未能观察到钠黄双线被分辨这一现象进行了探讨，并提出了光栅刻痕数量不够和爱里斑的干扰这两种可能的原因去尝试解释实验现象，最后根据实验现象结合理论分析得出了合理的结论。

关键词：光栅，钠黄双线，爱里斑实验重点（1）巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪的调整和使用）；（2）掌握光栅的基本知识和方法；（3）了解氢原子光谱的特点并使用光栅衍射测量巴尔末系的波长和里德伯常数；（4）巩固与扩展实验数据处理的方法——测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，实验结果的讨论等；实验原理一、光栅及其衍射波绕过光栅而传播的现象称为衍射。

具有周期性的空间结构的衍射屏称为“栅”。

当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。

光栅是使用最广泛的一种衍射屏。

在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个投射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅。

本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的投射光栅。

它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a 的平行狭缝，缝间的不透光的部分的宽度为b ，d=a+b 称为光栅常数。

光栅夫琅禾费衍射的具体理论主要有以下几个结论：1、光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。

当平面单色光正入射到光栅上市，其衍射光振幅的角分布单缝衍射因子乘积，即沿方向的衍射光强220sin sin ()()()sin N I I αβθαβ= 式中，sin /u a πθλ=，sin /d βπθλ=，N 是光栅的总缝数。

当时，也等于0，，形成干涉极大；当时，但不等于0时，，形成干涉极小。

它说明：在相邻的两个主极大之间有N-1个极小、N-2个次级大；N 数越多，主极大的角宽度越小。

2[1].4类氢离子的光谱

~ He 2 2 R( 1 1 ) 1 v1 12 2 2 1 He ~ Li 32 R( 1 1 ) 1 v1 Li 12 2 2 1
He Li 1 1 1 1 , H H 4 1 9 1
RH 1.0967758 107 m 1与实验测值( P25公式3)相符。
例1 试计算氘原子的里德伯常数。已知氢原子的某条谱线的波长为λ H，试求相应的氘原子的谱线波长λ D与 λ H的差值δ λ ＝λ H-λ D
解已知氘核质量为２MH，所以
2M H RD R 109677 cm1 2M H me

毕克林系与巴尔末系比较图
H H H
谱系限
H
H
25000厘米-1
20000
15000
毕系：1.谱线条数更多，2.谱线向短波方向移动
二、里德伯常数的变化
~ R 12 1 1 H , H m2 n2 1 ~ 2 1 He , RHe 2 2 2 n m ~ R 32 1 1 Li , Li m2 n2
里德伯常数: 2 2 me e 4 M M R RH R 2 3 (4 0 ) h c me M me M 1 me M 其中R为考虑原子核不动时的里德伯常数 M , RA
R 1.09737315 107 m 1 ( P 32公式16 , ）
例如：He 毕克林线系 (1897年）：
~ 4 R 1 1 (m 4, n 5,6,7,...) He 2 2 m n 1 1 RHe 2 n 2 2 ( ) 2 1 5 6 7 1 RHe 2 2 , ( K , , , ) K 2 2 2 2 思考：He 毕克林系与H的巴尔末系的异同？

氢光谱

深圳大学实验报告课程名称：实验名称：学院：物理科学与技术学院组号指导教师：报告人：学号：实验地点实验时间：实验报告提交时间：一、实验背景原子光谱分析这门学科通常包括原子发射光谱（Atomic Emission Spectroscopy, AES）、原子吸收光谱（Atomic Absorption Spectroscopy, AAS）以及原子荧光光谱（Atomic Fluorescence Spectroscopy, AFS）三种分析技术。

它们都是根据自由原子在取得外部能量后，产生光的自发辐射、光的吸收或是荧光辐射的光谱现象以进行元素检测的。

它们的分析原理，所采用的实验设备包括光源、原子化器、分光和检测系统等都有所不同，有着各自的发展道路；但也有很多共同点，可以互相借鉴、利用。

对于原子发射光谱分析，物质原子化和激发过程通常是在同一光源中进行的。

例如一些热激发光源（电弧，火花，ICP光源等），在高温作用下物质解离形成的原子在其各能级间有不同的布居，此时可由于自发跃迁而产生光辐射，是为原子发射光谱。

通常原子发射出大量的原子及离子光谱，包括自远紫外至可见、近红外很广的光谱域，都有元素灵敏线可选作分析线。

原子发射光谱分析法可同时作多元素测定，它几乎可以测定元素周期表中全部元素，并且是一种灵敏，快速的分析方法。

它应用范围十分广泛，不论是固态，液态或者气态样品都可以直接分析。

虽然它的应用已久，但目前仍是元素检测的一种重要手段。

原子吸收光谱分析，是利用物质的基态原子可以吸收特定波长单色辐射的光量子，其吸收量的大小是与物质原子浓度成比例的关系为基础的。

采用的光源多是稳定的元素空心阴极灯或者无极放电灯。

它们的光谱简单，一般可采用低色散率的光谱仪器。

原子吸收光谱分析装置简单，操作方便，有好的测定精度和低检出限，因而得到广泛应用。

原子荧光光谱分析，是基于自由原子吸收特定波长光量子后激发至高能态，然后再跃迁返回至基态或低能态而发出的光辐射，这样的辐射被称为荧光辐射，荧光辐射的强度除比例于自由原子的浓度外，还随着激发光的强度的增大而增强。

氢原子光谱-南京大学解读

氢原子光谱一、实验目的1、熟悉光栅光谱仪的性能和用法；2、用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末系数的波长，求里德伯常数。

二、实验原理1、氢原子光谱氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。

用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa 左右)，可得到线状氢原子光谱。

瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式（1）式中λH 为氢原子谱线在真空中的波长。

λ0＝364.57nm 是一经验常数。

ｎ取3，4，5等整数。

若用波数表示，则（1）式变为（2）式中R H 称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得（3）式中M 为原子核质量，ｍ为电子质量，e 为电子电荷，c 为光速，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z 为原子序数。

当M →∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)（4）所以（5）对于氢，有（6）这里M H 是氢原子核的质量。

由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（6）式可求得氢的里德伯常数。

里德伯常数R ∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为R ∞＝10973731.568549(83)m −1。

4220-=n n H λλ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==221211~n R v H H H λ)/1()4(2320242M m ch z me R z +=πεπ320242)4(2ch z me R πεπ=∞)/1(H H M m R R +=∞表1为氢的巴尔末线系的波长表。

表1 氢的巴尔末线系波长值得注意的是，计算R H 和R ∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。

即λ真空＝λ空气＋∆λ，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表2所示。

2、同位素位移同一元素的不同同位素具有不同的核质量和电荷分布，由此引起原子光谱波长的微笑差别称为“同位素位移”。

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轨道的贯穿
•
谢谢！
ν/cm-1
30409.9 22267.7 21451.4 20091.21 3 5
19422
17586.44ຫໍສະໝຸດ 1696916231.66
跃迁能级
4P→3 S
7D→3 6D→3 5D→3 6S→3 4D→3 3P→3 5S→3P P P P P P S
Na原子光谱能级跃迁示意图
Na原子光谱的4 个线系
类氢光谱(Na原子光谱)
07300190063 张雨聪
H原子的Bohr模型
Na原子电子排布
+11
原子核与满壳层电子组成原子实
平面光栅单色仪
Na原子谱线
强度
λ/nm
强度
λ/nm
根据里德伯表查询对应的跃迁能级
λ/nm 328.8 4 449.0 8 466.1 514.8 589.3 497.73 568.62 616.08 7 8 1
•
利用测得的两条nP→3S谱线(n=3,4)有
•
•
为什么会有量子缺损
• 1.原子实的极化 • 2.轨道的贯穿
原子实的极化
价电子电场作用下，与原子实中的原子核与电子的中心相对位移
-e
• 在同一n值中，l值较小的轨道是偏心率大的轨道，在一部分的轨道上电子离原子实很近，引起较强的极化，因而对能量的影响大 • L较大的轨道偏心率小，因而电子离开原子实较远，极化弱，故对能量的影响较小。