2017-2018八年级数学上册 综合训练 因式分解综合应用(换元法与添项拆项)天天练(无答案)(新版)新人教
创界学校八年级数学上册综合训练因式分解综合应用添项拆项天天练试题
智才艺州攀枝花市创界学校因式分
解综合应用
学生做题前请先答复以下问题
问题1：因式分解的四种根本方法有哪些？
问题2：添项拆项的目的是使多项式可以用_____________进展因式分解，这种方法技巧性强，需要充分关注多项式的__________．
问题3：换元、添项拆项是复杂多项式进展分解因式的常用技巧之一，通过对复杂多项式的处理，最终都转化为________________．
因式分解综合应用〔添项拆项〕〔人〕
一、单项选择题(一共10道，每道10分)
因式分解，正确结果是()
A. B.
C. D.
因式分解，正确结果是()
A. B.
C. D.
因式分解，正确结果是()
A. B.
C. D.
因式分解，正确结果是()
A. B.
C. D.
因式分解，正确结果是()
A. B.
C. D.
因式分解，正确结果是()
A. B.
C. D.
因式分解，正确结果是() A. B.
C. D.
因式分解，正确结果是()
A. B.
C. D.
因式分解后，含有以下哪个因式？()
A. B.
C. D.
因式分解后，含有以下哪个因式？()
A. B.
C. D.。
2017-2018八年级数学上册综合训练因式分解综合应用(换元法与添项拆项)天天练新人教版
因式分解综合应用
学生做题前请先回答以下问题
问题1：目前我们学习的因式分解的方法有哪些？
问题2：换元、添项拆项是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，通过对复杂多项式的处理，最终都转化为____________．
问题3：换元是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，当多项式中的某一部分_______时，我们会________将其替换，从而简化式子的形式．
因式分解综合应用（换元法与添项拆项）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
2.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
3.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
4.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
5.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
6.把因式分解，正确结果为( )
A. B.
C. D.
7.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
8.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
9.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
10.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.。
八年级数学因式分解综合应用(换元法与添项拆项)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：因式分解的基本方法有哪几种？问题2：换元、添项拆项是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，通过对复杂多项式的处理，最终都转化为____________．问题3：换元是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，当多项式中的某一部分_______时，我们会________将其替换，从而简化式子的形式．因式分解综合应用（换元法与添项拆项）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——换元法2.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——换元法3.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——换元法4.把因式分解，正确结果为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——换元法5.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——添项拆项法6.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——添项拆项法7.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——添项拆项法8.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——添项拆项法9.把因式分解，正确结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——添项拆项法10.把因式分解后，下列选项中不是它的因式的是？( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：因式分解的技巧——添项拆项法。
人教版八年级数学上册-专训-因式分解的六种常见方法
先展开再分解法 8．把下列各式分解因式：
(1)x(x＋4)＋4； (2)4x(y－x)－y2. 解：
通过观察发现此题不能直接分解因式，但运用整 式乘法法则展开后，便可以运用公式法分解．
方法 3 分组分解法
3．把下列各式分解因式： (1)2x2－xy； (2)－4m4n＋16m3n－28m2n.
(1)2x2－xy＝x(2x－y)． (2)－4m4n＋16m3n－28m2n ＝－4m2n(m2－4m＋7)．
题型2 公因式是多项式的因式分解
4．把下列各式分解因式： (1)a(b－c)＋c－b； (2)15b(2a－b)2＋25(b－2a)2. 解：(1)原式＝a(b－c)－(b－c)＝(b－c)(a－1)．
题型4 “凑”整体 15．分解因式：x2－y2－4x＋6y－5.
解：原式＝(x2－4x＋4)－(y2－6y＋9) ＝(x－2)2－(y－3)2 ＝(x＋y－5)(x－y＋1)．
这里巧妙地把－5拆成4－9.“凑”成(x2－4x＋4)和 (y2－6y＋9)两个整体，从而运用公式法分解因式．
方法 6 换元法
习题课 阶段方法技巧训练（三）
专训1 因式分解的六种 常见方法
因式分解的常用方法有：(1)提公因式法；(2)公 式法；(3)提公因式法与公式法的综合运用．在对一 个多项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然 后考虑公式法．对于某些多项式，如果从整体上不 能利用上述方法因式分解，还要考虑对其进行分组、 拆项、换元等．
x2＋2x－3 ＝x2＋2x＋1－4 ＝(x＋1)2－22 ＝(x＋1＋2)(x＋1－2) ＝(x＋3)(x－1)． 请你仿照以上方法，分解因式： (1)x2－6x－7； (2)a2＋4ab－5b2.
八年级数学上册 因式分解综合应用(习题及答案)(人教版)
因式分解综合应用（习题）例题示范例1：因式分解22(22)(24)9x x x x ---++．【过程书写】解：令22x x t -=，则222(2)(4)928921(1)t t t t t t t =-++=+-+=++=+原式224(21)(1)x x x =-+=-即，原式例2：已知221x x ++是多项式32x x ax b -++的一个因式，求a ，b 的值，并将该多项式因式分解．【思路分析】①由已知可设32x x ax b -++= (221x x ++)( ___________ )；②化简，对照系数即可．【过程书写】解：设322(21)()x x ax b x x x m -++=+++，则3232(2)(21)x x ax b x m x m x m -++=+++++∴2121m m a m b +=-⎧⎪+=⎨⎪=⎩解得533a b m =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩322253(21)(3)(1)(3)x x x x x x x x ---=++-=+-∴巩固练习1. 把下列各式因式分解．（1）222()8()12x x x x +-++；（2）22(24)(22)9x x x x -+--+++；（3）(1)(2)(3)(4)24x x x x -+-++；（4）32256x x x +--；（5）31x -；（6）3234x x +-；（7）222241x y x y xy +---．2. 方程2230x x --=的解为______________________．3. 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足3222230a a b ab ac bc b -+-+-=，则△ABC 的形状是_____________________________．4. 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足222a b c ab bc ac ++=++，则△ABC的形状是_______________________．5. 已知多项式3210x mx nx -++有因式2x -和1x +，求m 的值．【思路分析】①由已知可设3210x mx nx -++=(2x -)(1x +)( ___________ )；②化简，对照系数即可．【过程书写】6. 已知关于x 的多项式23x x m ++因式分解以后，有一个因式为32x -，试求m的值，并将此多项式因式分解．7. 用试根法将多项式32252x x x ---因式分解．【思路分析】①将x =____代入多项式，发现322520x x x ---=，所以多项式中有因式___________；②设32252x x x ---=( __________ )( ________________ )；③化简，对照系数即可．【过程书写】8. 对于一个图形，通过不同的方法计算其面积时，可得到一个数学等式，例如由图1可得到2232(2)()a ab b a b a b ++=++．图1 图2请根据上述内容解答下列问题： （1）由图2可得到的一个数学等式为___________________；（2）请用拼图的方法推出2223a ab b ++因式分解的结果，并画出你的拼图．【参考答案】巩固练习1. （1）(2)(1)(2)(3)x x x x +--+（2）4(1)x -（3）2(2)(3)(8)x x x x -++-（4）(1)(2)(3)x x x +-+（5）2(1)(1)x x x -++（6）2(1)(2)x x -+（7）(1)(1)x y xy x y xy -++---2. x =-1或x =33. 等腰三角形或直角三角形4.等边三角形5.①x+a②m=66.m=-2；2+-=-+32(32)(1)x x x x7.①2，（x-2）；②2x x mx n-++(2)(2)32---=-++x x x x x x252(2)(1)(21) 8.（1）22++=++252(2)(2)a ab b a b a b（2）22++=++23()(2)a ab b a b a b。
《因式分解---待定系数法、换元法、添项拆项法》知识点归纳
因式分解—待定系数法、换元法、添项拆项法引言因式分解是初中数学中的一个重要知识点，也是解决代数式化简、解方程等问题的基础方法。
在因式分解中，待定系数法、换元法和添项拆项法是常用的三种方法。
本文将分别介绍这三种方法的基本思想、操作步骤和应用场景。
一、待定系数法1. 基本思想待定系数法是一种通过猜测待定系数的方法来进行因式分解的技巧。
在待定系数法中，我们假设因式分解的结果中存在未知系数，并通过代数运算和方程求解的方法确定这些未知系数的值，从而完成因式分解过程。
2. 操作步骤待定系数法的操作步骤如下：1.根据给定的代数式，猜测待定系数的形式，通常选择简单的常数作为待定系数；2.将猜测出的待定系数带入原代数式中，得到待定系数的方程组；3.解方程组，确定待定系数的值；4.将确定的待定系数带入原代数式中进行验证；5.若验证正确，将原代数式分解为因式的乘积，其中包含待定系数。
3. 应用场景待定系数法常用于分解小数项的平方差式、三项立方差式等情况。
通过猜测待定系数的形式，可以简化复杂的因式分解过程，并在解题过程中培养学生的逻辑思维和方程求解能力。
二、换元法1. 基本思想换元法是一种通过引入新的变量来进行因式分解的方法。
通过适当选择新的变量，可以将原代数式转化为较简单的形式，从而便于因式分解。
2. 操作步骤换元法的操作步骤如下：1.分析原代数式的结构和特点，选取适当的新变量；2.对原代数式进行变量替换，将原代数式转化为新变量的代数式；3.对新的代数式进行因式分解；4.将因式分解的结果转化回原变量，得到最终的因式分解形式。
3. 应用场景换元法常用于分解含有平方根、分数等特殊形式的代数式。
通过适当的变量替换，可以将原代数式转化为一次方程、二次方程等常见形式，从而简化因式分解的过程。
三、添项拆项法1. 基本思想添项拆项法是一种通过添加、拆分代数式中的项来进行因式分解的方法。
通过适当添加一些项，并进行合并和拆分，可以将原代数式转化为更简单的形式，从而便于因式分解。
八年级数学上册综合训练因式分解综合应用复杂方程的处理与待定系数法天天练无答案新版新人教版
因式分解综合应用学生做题前请先答复以下问题问题1：目前我们学习的因式分解的方法有哪些？问题2：换元、添项拆项是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，通过对复杂多项式的处理，最终都转化为____________．问题3：换元是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，当多项式中的某一局部_______时，我们会________将其替换，从而简化式子的形式．问题4：添项拆项的目的是使多项式能够用_____________进行因式分解，这种方法技巧性强，需要充分关注多项式的__________．因式分解综合应用〔复杂方程的处理与待定系数法〕〔人教版〕一、单项选择题(共9道，每道11分)1.根本领实：假设ab=0，那么a=0或b=0．对于方程，可通过因式分解，化为，由根本领实可得，x-2=0或x+1=0，即方程的解为x=2或x=-1．利用上述根本领实，可求得方程的解为( )A.x=-2或x=4B.x=2或x=-4C.x=-2或x=-4D.x=2或x=42.假设，那么( )A.5B.5或-3C.3D.-5或33.假设，那么m+n=( )A.4B.-4C.2D.-24.假设，那么a+b的值为( )A.0B.1C.-1D.不能确定5.x，y满足，那么x+y的值为( )A.-1B.-2C.2D.16.假设，那么的值是( )A.-3B.0C.1D.27.假设a，b，c是△ABC的三边长，且，那么△ABC一定是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形8.阅读下面的学习材料：多项式有一个因式是，求的值，并将其分解因式．解法：设，那么，比拟系数得，，。
2017_2018八年级数学上册综合训练因式分解综合应用待定系数法与几何表示天天练无答案新版新人教版
一、单选题(共6道，每道16分)
1.已知多项式有因式2x+3，则m的值为( )，并将其分解因式的结果为( )
A.9；
B.6；
C.9；
D.6；
2.已知多项式有因式x+4，则m的值为( )，并将其分解因式的结果为( )
A.12；
B.12；
C.8；
D.8；
3.试题2中的多项式，我们还有一种分解方法，如果我们把x=2代入多项式，发现多项式，这时可以断定多项式中有因式x-2（注：把x=a 代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式x-a），于是我们可以把多项式写成：
．可求得m=10，n=24；这种因式分解的方法叫试根法，请用试根法将多项式因式分解．因式分解的结果为( )
A. B.
C. D.
4.用试根法将多项式因式分解，分解的结果是( )
A. B.
C. D.
5.如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，依据图形面积间的关系，便可验证一个等式，这
个等式是( )
A. B.
C. D.
6.如图，正方形卡片A类、C类和长方形卡片B类若干张，若要用A，B，C三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要B类卡片( )
A.4张
B.6张
C.9张
D.12张。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因式分解综合应用
学生做题前请先回答以下问题
问题1：目前我们学习的因式分解的方法有哪些？
问题2：换元、添项拆项是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，通过对复杂多项式的处理，最终都转化为____________．
问题3：换元是复杂多项式进行分解因式的常用技巧之一，当多项式中的某一部分_______时，我们会________将其替换，从而简化式子的形式．
因式分解综合应用（换元法与添项拆项）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
2.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
3.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
4.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
5.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
6.把因式分解，正确结果为( )
A. B.
C. D.
7.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
8.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
9.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.
10.把因式分解，正确结果是( )
A. B.
C. D.。