2015年河南省中招考试题
2015年河南省中考语文真题及答案
2015年河南省中考语文真题及答案2015年河南省普通高中招生考试试卷语文注意事项：1．本试卷共10页，四个大题，满分120分，考试时间120分钟。
请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、积累与运用（共27分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【】（2分）A．开辟／复辟模具／装模作样差强人意／参差错落B．馈赠／崩溃针灸／脍炙人口矫揉造作／骄兵必败C．给力／供给呼吁／长吁短叹人才济济／扶危济困D．斗争／挣脱淳朴／谆谆教诲忍俊不禁／襟怀坦白2．下列词语中没有错别字的一项是【】（2分）A．恻隐订书机顶礼膜拜默守成规B．宣泄挡箭牌开源节流绵里藏针C．坐落震摄力妇孺皆知开诚布公D．家俱发祥地轻歌曼舞凭心而论3．古诗文默写。
（8分）（1），出则无敌国外患者，国恒亡。
（《生于忧患，死于安乐》）（2）山河破碎风飘絮，。
（文天祥《过零丁洋》）（3）周敦颐在《爱莲说》中用“，”赞美了莲花不同流合污的高洁品质。
（4）明月千里寄相思。
“，”（《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》），明月送去了李白对远方朋友的担忧和牵挂；“，”（《水调歌头》），明月寄托了苏轼对远方亲人的思念和祝愿。
4．名著阅读。
（任选一题作答）（4分）（1）下面是章回小说《西游记》和《水浒》中的两个回目，请任选一个，简要叙述其主要故事情节。
①八卦炉中逃大圣五行山下定心猿（《西游记》第七回）②林教头风雪山神庙陆虞候火烧草料场（《水浒》第十回）（2）童话可以让人从小读到老，且常读常新。
请从下面两篇童话中任选一篇，结合具体情节，写出你“常读常新”的阅读感受。
①《夜莺》（《安徒生童话》）②《渔夫和他的妻子》（《格林童话》）5．在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。
（4分）书法是中国的传统艺术，是中华民族的文化瑰宝。
①。
从狭义上讲，书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律。
从广义上讲，书法是指语言符号的书写法则。
2015年河南省中考数学试卷含答案
2015年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（）A．5 B．C．πD．﹣82．如图的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×10124．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）A．55°B．60°C．70°D．75°5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分7．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．108．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：（﹣3）0+3﹣1=．10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=．12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是．13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．15．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO．（1）求证：△CDP≌△POB.（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形．18．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）在扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．（9分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20．（9分）如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin 48°≈0.74，cos 48°≈0.67，tan 48°≈1.11，≈1.73）21．（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式更合算．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC 的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，=；②当α=180°时，=．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．23．（11分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD，PE，DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．2015年河南省中考数学试卷参考答案与解析一、1．A 解析：根据实数比较大小的方法，可得﹣8，所以各数中最大的数是5．故选A．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．B 解析：从上面看左边一个正方形，右边一个正方形．故选B．点评：此题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意能看到的线都用实线表示．3．D 解析：40570亿=4057000000000=4.057×1012．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A 解析：如图．∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5=125°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣125°=55°．故选A．点评：此题考查了平行线的性质和判定定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．C 解析：．解不等式①，得x≥﹣5．解不等式②，得x＜2．大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，∴不等式的解集在数轴上表示为．故选C．点评：此题考查了不等式组的解法及不等式组的解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心．6．D 解析：根据题意，得85×+80×+90×=17+24+45=86（分）．故选D．7．C 解析：连接EF，AE与BF相交于点O，如图．∵AB=AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=EB．而BO⊥AE，∴AO=OE．在Rt△AOB中，AO===4，∴AE=2AO=8．故选C．点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图．8．B 解析：半径为1个单位长度的半圆的周长为．∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P 每秒走个半圆．当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0）；…．∵2015÷4=503…...3，∴P2015的坐标是（2015，﹣1）．故选B．二、9．解析：（﹣3）0+3﹣1=1+=．点评：此题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数幂为正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．10．解析：∵DE∥AC，∴，即，解得EC=．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题的关键．11．2 解析：∵直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），∴a=2，k=2．点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图像的交点，利用图像上点的坐标的性质解题．12．y3＞y1＞y2 解析：把点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）分别代入y=（x﹣2）2﹣1，得y1=（x﹣2）2﹣1=3，y2=（x﹣2）2﹣1=5﹣4，y3=（x﹣2）2﹣1=15．因为5﹣4＜3＜15，所以y3＞y1＞y2．点评：此题考查了二次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是明确二次函数图像上点的坐标满足其解析式．13．解析：列表，得1 2 2 31 11 12 12 132 21 22 22 232 21 22 22 233 31 32 32 33∵共有16种等可能的结果，两次抽出的卡片所标数字不同的有10种，∴两次抽出的卡片所标数字不同的概率是= ．14．+解析：如图，连接OE，AE．∵点C为OA的中点，∴∠CEO=30°，∴∠EOC=60°，∴△AEO为等边三角形．∴S扇形AOE==π，∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）=﹣﹣（π﹣×1×）=π﹣π+=+．点评：此题考查了扇形的面积，解答此题的关键是掌握扇形的面积公式：S=．15．16或4解析：（i）当B′D=B′C时，如图，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°.当B′C=B′D 时，AG=DH=DC=8.由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性质，得B′E=BE=13．∴EG= AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===4．（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC 上且不与点C，B重合）．（iii）当CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E，C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′.由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为16或4．点评：此题考查了翻折变换，利用了翻折的性质、勾股定理、等腰三角形的判定．三、16．解：原式=•=.当a=+1，b=﹣1时，原式=2．17．（1）证明：∵PC=PB，D是AC的中点，BO=AB，∴DP∥AB，DP =AB，∴DP=OB，∠CPD=∠PBO．∴DP=BO．在△CDP与△POB中，，∴△CDP≌△POB（SAS）．（2）解：①当四边形AOPD的AO边上的高等于半径时，四边形AOPD的面积为最大，即（4÷2）×（4÷2）=2×2=4．②如图．∵DP∥AB，DP=BO，∴四边形BPDO是平行四边形．∵四边形BPDO是菱形，∴PB=BO．∵PO=BO，∴PB=BO=PO，∴△PBO是等边三角形，∴∠PBA的度数为60°．点评：此题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质、中位线的性质，解题的关键是SAS证明△CDP≌△POB．18．解：（1）1000．这次接受调查的市民总人数是260÷26%=1000．（2）54°．在扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°．（3）“报纸”的人数为1000×10%=100．补全条形统计图如图．（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为80×（26%+40%）=80×66%=52.8万．点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．19．（1）证明：∵（x﹣3）（x﹣2）=|m|，∴x2﹣5x+6﹣|m|=0．∵△=（﹣5）2﹣4（6﹣|m|）=1+4|m|，而|m|≥0，∴△＞0．∴方程总有两个不相等的实数根．（2）解：∵方程的一个根是1，∴|m|=2，解得m=±2．∴原方程为x2﹣5x+4=0，解得x1=1，x2=4．即m的值为±2，方程的另一个根是4．点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的解的定义．20．解：如图，过点D作DG⊥BC于点G，DH⊥CE于点H，则四边形DHCG为矩形，∴DG=CH，CG=DH，DG∥HC，∴∠DAH=∠FAE=30°．在直角三角形AHD中，∵∠DAH=30°，AD=6，∴DH=3，AH=3，∴CG=3.设BC为x．在直角三角形ABC中，AC==，∴DG=3+，BG=x﹣3．在直角三角形BDG中，∵BG=DG•tan30°，∴x﹣3=（3+），解得x≈13．∴大树的高度为13米．点评：此题考查了仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键．21．解：（1）由题意可得，银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x．（2）由题意可得，当10x+150=20x，解得x=15，则y=300，所以B（15，300）．当y=10x+150，x=0时，y=150，所以A（0，150）．当y=10x+150=600时，x=45，则y=600，所以C（45，600）．（3）由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，金卡消费更划算．22．解：（1）①当α=0°时，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC=．∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴，∴．②如图1．当α=180°时，可得AB∥DE，∵，∴=．（2）无变化．如图2，当0°≤α＜360°时，的大小没有变化．∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECA=∠DCB．又∵，∴△ECA∽△DCB，∴．（3）4或．①如图3．∵AC=4，CD=4，CD⊥AD，∴AD==．∵AD=BC，AB=DC，∠B=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴．②如图4，连接BD，过点D作AC的垂线交AC于点Q，过点B作AC的垂线交AC于点P．∵AC=4，CD=4，CD⊥AD，∴AD==．∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE==2，∴AE=AD﹣DE=8﹣2=6．由（2），可得，∴BD==．综上所述，BD的长为4或．点评：（1）此题主要考查了几何变换综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用．（2）此题还考查了相似三角形、全等三角形的判定和性质的应用．（3）此题还考查了线段长度的求法以及矩形的判定和性质的应用．23．解：（1）∵边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，∴C（0，8），A（﹣8，0）．设抛物线的解析式为y=ax2+c，则，解得．故抛物线的解析式为y=﹣x2+8．（2）正确．理由：设P（a，﹣a2+8），则F（a，8）．∵D（0，6），∴PD===a2+2，PF=8﹣（﹣a2+8）=a2．∴PD﹣PF=2．（3）在点P运动时，DE的大小不变，则PE与PD的和最小时，△PDE的周长最小．∵PD﹣PF=2，∴PD=PF+2，∴PE+PD=PE+PF+2，∴当P，E，F三点共线时，PE+PF最小，如图，此时点P，E的横坐标都为﹣4．将x=﹣4代入y=﹣x2+8，得y=6，∴P（﹣4，6），此时△PDE的周长最小，且△PDE的面积为12，点P恰为“好点”，∴△PDE的周长最小时“好点”的坐标为（﹣4，6）．由（2），得P（a，﹣a2+8）．∵点D，E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），①当﹣4≤a＜0时，S△PDE=（﹣a+4）（﹣a2+8）﹣[﹣•（﹣a2+8﹣6）=，∴4＜S△PDE≤12．②当a=0时，S△PDE=4．③当﹣8＜a＜﹣4时，S△PDE=（﹣a2+8+6）×（﹣a）×﹣×4×6﹣（﹣a﹣4）×（﹣a2+8）×=﹣a2﹣3a+4，∴12≤S△PDE≤13．④当a=﹣8时，S△PDE=12，∴△PDE的面积可以是4到13的所有整数，在△PDE的面积为12时，a的值有两个，∴△PDE的面积为整数时“好点”有11个，经过验证周长最小的“好点”包含这11个之内，所以“好点”共有11个．综上所述，共11个“好点”，△PDE周长最小时，“好点”的坐标为P（﹣4，6）．点评：此题主要考查了二次函数的综合、两点间距离公式以及用配方法求二次函数的最值等知识，利用数形结合得出符合题意的答案是解题的关键．。
2015年河南省中考化学试卷-答案解析
化学试卷 第1页（共6页） 化学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前河南省2015年普通高中招生考试化 学本试卷满分50分,考试时间50分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1— C 12— N 14— O 16— Na 23— Al 27—Cl 35.5— Ti 48— Cu 64—第Ⅰ卷(选择题 共12分)一、选择题(本题共12小题,每小题1分,共12分。
每小题只有一个选项符合题目要求) 1.下列各选项中,属于我国《环境空气质量标准》基本监控项目的是 ( )A .2SO 浓度B .2O 浓度C .2N 浓度D .2H O 浓度2.下列资源的利用过程中,一定发生了化学变化的是( )A .风力发电B .石油蒸馏得到汽油等C .海水晒盐D .煤分解得到煤焦油等3.生活中的下列物品,其制作材料属于合金的是( )A .塑料袋B .玻璃杯C .不锈钢锅D .涤纶风衣4.下列物质在氧气中燃烧,生成物是黑色固体的是( )A .木炭B .铁丝C .镁条D .红磷5.2015年世界水日的主题是“水与可持续发展”。
下列说法正确的是( )A .冰水共存物属于纯净物B .硬水和软水可用石蕊溶液来区分C .有水生成的反应一定是酸和碱的中和反应D .水电解时生成氢气和氧气的质量比为2:1 6.下列图示的实验操作正确的是( )A .点燃酒精灯B .闻气体气味C .稀释浓硫酸D .测溶液的pH7.分类法是化学学习的重要方法。
下列说法不正确的是( )A .生石灰、烧碱、浓硫酸都可用作干燥剂B .铁、锌、碘元素都属于人体必需微量元素C .4CH 、25C H OH 、3CH COOH 都属于有机化合物D .3KNO 、22CO(NH )、424NH H PO 都属于复合肥料 8.下列图象分别与选项中的操作相对应,其中合理的是( )ABCDA .向一定量稀氢氧化钠溶液中滴入水B .向一定量氯化铜溶液中加入一定量铝C .向一定量二氧化锰固体中加入一定量过氧化氢溶液D .向一定量硫酸和硫酸铜混合溶液中滴入氢氧化钠溶液9.工业制镁的方法为：将含碳酸钙的贝壳制成石灰乳；在海水中加入石灰乳,过滤；在氢氧化镁中加入盐酸,结晶；电解熔融氯化镁。
2015年河南省普通高中招生考试试卷数学(含答案)word版
2015年河南省普通高中招生考试试卷数学一、选择题（每小题 分，满分 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．（ 分） 下列各数中最大的数是（）．．．．﹣ ．（ 分） 如图所示的几何体的俯视图是（）．．．．．（ 分） 据统计 年我国高新技术产品出口总额 亿元，将数据 亿用科学记数法表示为（）．．．．．（ 分） 如图，直线 、 被直线 、 所截，若 ， ，则 的度数为（）．．．．．（ 分） 不等式的解集在数轴上表示为（）．．．．．（ 分） 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 分、 分、 分，若依次按照 ： ： 的比例确定成绩，则小王的成绩是（）． 分．分．分．分．（ 分） 如图，在 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 ．若 ， ，则 的长为（）．．．．．（ 分） 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 个单位长度的半圆 、 、 ， 组成一条平滑的虚线，点 从原点 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 秒时，点 的坐标是（）．（ ，）．（ ，﹣）．（ ，）．（ ，）二、填空题（共 小题，每小题 分，满分 分）．（ 分） 计算：（﹣ ） ﹣ ．．（ 分） 如图， 中，点 、 分别在边 、 上， ．若 ， ， ，则 ．．（ 分） 如图，直线 与双曲线 （ ＞ ）交于点 （ ， ），则．．（ 分） 已知点 （ ， ）， （， ）， （﹣ ， ）都在二次函数 （ ﹣ ） ﹣ 的图象上，则 、 、 的大小关系是． ．（ 分） 现有四张分别标有 ， ， ， 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．．（ 分） 如图，在扇形 中， ，点 为 的中点， 交于点 ，以点 为圆心， 的长为半径作交 于点 ．若 ，则阴影部分的面积为．．（ 分） 如图，正方形 的边长是 ，点 在边 上， ，点 是边 上不与点 ， 重合的一个动点，把 沿 折叠，点 落在 处．若 恰为等腰三角形，则 的长为．三、解答题（共 小题，满分 分）．（ 分） 先化简，再求值： （﹣），其中 ，﹣ ．．（ 分） 如图， 是半圆 的直径，点 是半圆上不与点 、 重合的一个动点，延长 到点 ，使 ， 是 的中点，连接 、 ．（ ）求证： ；（ ）填空：若 ，则四边形 的最大面积为；连接 ，当 的度数为时，四边形 是菱形．．（ 分） 为了了解市民 获取新闻的最主要途径 某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（ ）这次接受调查的市民总人数是；（ ）扇形统计图中， 电视 所对应的圆心角的度数是；（ ）请补全条形统计图；（ ）若该市约有 万人，请你估计其中将 电脑和手机上网 作为 获取新闻的最主要途径 的总人数．．（ 分） 已知关于 的一元二次方程（ ﹣ ）（ ﹣ ） ．（ ）求证：对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根；（ ）若方程的一个根是 ，求 的值及方程的另一个根．．（ 分） 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 的高度，他们在斜坡上 处测得大树顶端 的仰角是 ，朝大树方向下坡走 米到达坡底 处，在 处测得大树顶端 的仰角是 ，若坡角 ，求大树的高度（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ）．（ 分） 某旅游馆普通票价 元 张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 元 张，每次凭卡不再收费．银卡售价 元 张，每次凭卡另收 元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳 次时，所需总费用为 元（ ）分别写出选择银卡、普通票消费时， 与 之间的函数关系式；（ ）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 、 、 的坐标；（ ）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．．（ 分） 如图 ，在 中， ， ，点 、 分别是边 、 的中点，连接 ，将 绕点 按顺时针方向旋转，记旋转角为 ．（ ）问题发现当 时， ； 当 时， ．（ ）拓展探究试判断：当 ＜ 时，的大小有无变化？请仅就图 的情形给出证明．（ ）问题解决当 旋转至 ， ， 三点共线时，直接写出线段 的长．．（ 分） 如图，边长为 的正方形 的两边在坐标轴上，以点 为顶点的抛物线经过点 ，点 是抛物线上点 ， 间的一个动点（含端点），过点 作 于点 ，点 、 的坐标分别为（ ， ），（﹣ ， ），连接 、 、 ．（ ）请直接写出抛物线的解析式；（ ）小明探究点 的位置发现：当 与点 会点 重合时， 与 的差为定值，进而猜想：对于任意一点 ， 与 的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（ ）小明进一步探究得出结论：若将 使 的面积为整数 的点 记作 好点 ，则存在多个 好点 ，且使 的周长最小的点 也是一个 好点 ．请直接写出所有 好点 的个数，并求出 周长最小时 好点 的坐标．年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题 分，满分 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．（分） 下列各数中最大的数是（ ）．．．．﹣．（ 分） 如图所示的几何体的俯视图是（ ）．．．．．（ 分） 据统计 年我国高新技术产品出口总额 亿元，将数据 亿用科学记数法表示为（ ）．．．．．（ 分） 如图，直线 、 被直线 、 所截，若 ， ，则 的度数为（ ）．．．．．（ 分） 不等式的解集在数轴上表示为（ ）．．．．．（ 分） 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 分、 分、 分，若依次按照 ： ： 的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）． 分．分．分．分．（ 分） 如图，在 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点．若 ， ，则 的长为（）．．．．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；作图 基本作图．专题：计算题．分析：由基本作图得到 ，加上 平分 ，则根据等腰三角形的性质得到 ， ，再根据平行四边形的性质得 ，所以 ，于是得到 ，根据等腰三角形的判定得 ，然后再根据等腰三角形的性质得到 ，最后利用勾股定理计算出 ，从而得到 的长．解答：解：连结 ， 与 交于点 ，如图，， 平分 ，， ，四边形 为平行四边形，， ，，，而 ，，在 中， ，．故选 ．．（ 分） 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 个单位长度的半圆 、 、 ， 组成一条平滑的虚线，点 从原点 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 秒时，点 的坐标是（ ）．（ ，）．（ ，﹣）．（ ，）．（ ，）二、填空题（共 小题，每小题 分，满分 分）．（ 分） 计算：（﹣ ） ﹣ ．．（ 分） 如图， 中，点 、 分别在边 、 上， ．若 ， ， ，则 ．．（ 分） 如图，直线 与双曲线 （ ＞ ）交于点 （ ， ），则 ． ．（ 分） 已知点 （ ， ）， （， ）， （﹣ ， ）都在二次函数 （ ﹣ ） ﹣ 的图象上，则 、 、 的大小关系是 ＞ ＞ ． ．（ 分） 现有四张分别标有 ， ， ， 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．解答：解：列表得：．（ 分） 如图，在扇形 中， ，点 为 的中点， 交于点 ，以点 为圆心， 的长为半径作交 于点 ．若 ，则阴影部分的面积为 ．分连接 、 ，根据点 为 的中点可得 ，继而可得 为等析：边三角形，求出扇形 的面积，最后用扇形 的面积减去扇形 的面积，再即可求出阴影部分的面积．减去 空白解解：连接 、 ，答：点 为 的中点，， ，为等边三角形，扇形 ，阴影 扇形 ﹣ 扇形 ﹣（ 扇形 ﹣ ）﹣﹣（ ﹣ ）﹣．故答案为： ．点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：．．（ 分） 如图，正方形 的边长是 ，点 在边 上， ，点 是边 上不与点 ， 重合的一个动点，把 沿 折叠，点 落在 处．若 恰为等腰三角形，则 的长为 或 ．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：分类讨论．分析：根据翻折的性质，可得 的长，根据勾股定理，可得 的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．解答：解：（ ）当 时，过 点作 ，则 ，当 时， ，由 ， ，得 ．由翻折的性质，得 ．﹣ ﹣ ，，﹣ ﹣ ，（ ）当 时，则 （易知点 在 上且不与点 、 重合）．（ ）当 时，， ，点 、 在 的垂直平分线上，垂直平分 ，由折叠可知点 与点 重合，不符合题意，舍去．综上所述， 的长为 或 ．故答案为： 或 ．本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的判定．点评：三、解答题（共 小题，满分 分）．（ 分） 先化简，再求值： （﹣），其中 ， ﹣ ．考分式的化简求值．点：专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 ，当 ， ﹣ 时，原式 ．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ．（ 分） 如图， 是半圆 的直径，点 是半圆上不与点 、 重合的一个动点，延长 到点 ，使 ， 是 的中点，连接 、 ．（ ）求证： ；（ ）填空：若 ，则四边形 的最大面积为 ；连接 ，当 的度数为 时，四边形 是菱形．考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质．分析：（ ）根据中位线的性质得到 ， ，由 可证 ；（ ） 当四边形 的 边上的高等于半径时有最大面积，依此即可求解；根据有一组对应边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形 是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，以及等边三角形的判定和性质即可求解．解（ ）证明： ， 是 的中点，答：，， ，，，在 与 中，（ ）；（ ）解： 当四边形 的 边上的高等于半径时有最大面积，（ ） （ ）；如图：， ，四边形 是平行四边形，四边形 是菱形，，，，是等边三角形，的度数为 ．故答案为： ； ．点考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，中位线的性质，解题的关键是 评：证明 ．．（ 分） 为了了解市民 获取新闻的最主要途径 某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（ ）这次接受调查的市民总人数是 ；（ ）扇形统计图中， 电视 所对应的圆心角的度数是 ；（ ）请补全条形统计图；（ ）若该市约有 万人，请你估计其中将 电脑和手机上网 作为 获取新闻的最主要途径 的总人数．条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．考点：分析：（ ）根据 电脑上网 的人数和所占的百分比求出总人数；（ ）用 电视 所占的百分比乘以 ，即可得出答案；（ ）用总人数乘以 报纸 所占百分比，求出 报纸 的人数，从而补全统计图；（ ）用全市的总人数乘以 电脑和手机上网 所占的百分比，即可得出答案．解答：解：（ ）这次接受调查的市民总人数是： ；（ ）扇形统计图中， 电视 所对应的圆心角的度数为：（ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ） ；（ ） 报纸 的人数为： ．补全图形如图所示：（ ）估计将 电脑和手机上网 作为 获取新闻的最主要途径 的总人数为：（ ） （万人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．．（ 分） 已知关于 的一元二次方程（ ﹣ ）（ ﹣ ） ．（ ）求证：对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根；（ ）若方程的一个根是 ，求 的值及方程的另一个根．根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．考点：分（ ）要证明方程有两个不相等的实数根，即证明 ＞ 即可；析：（ ）将 代入方程（ ﹣ ）（ ﹣ ） ，求出 的值，进而得出方程的解．解（ ）证明： （ ﹣ ）（ ﹣ ） ，答：﹣ ﹣ ，（﹣ ） ﹣ （ ﹣ ） ，而 ，＞ ，方程总有两个不相等的实数根；（ ）解： 方程的一个根是 ，，解得： ，原方程为： ﹣ ，， ．解得：即 的值为 ，方程的另一个根是 ．点此题考查了根的判别式，一元二次方程 （ ）的根与 评：﹣ 有如下关系：（ ） ＞ 方程有两个不相等的实数根；（ ） 方程有两个相等的实数根；（ ） ＜ 方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的解的定义．．（ 分） 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 的高度，他们在斜坡上 处测得大树顶端 的仰角是 ，朝大树方向下坡走 米到达坡底 处，在 处测得大树顶端 的仰角是 ，若坡角 ，求大树的高度（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ）考解直角三角形的应用 仰角俯角问题；解直角三角形的应用 坡度坡角问题．点：分根据矩形性质得出 ， ，再利用锐角三角函数的性质求出问题即可．析：解解：如图，过点 作 于 于 ，答：则四边形 为矩形．故 ， ，在直角三角形 中，， ，， ，，设 为 ，在直角三角形 中， ，， ﹣ ，在直角三角形 中， ，﹣ （ ）解得： ，大树的高度为： 米．点评：本题考查了仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键．．（ 分） 某旅游馆普通票价 元 张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 元 张，每次凭卡不再收费．银卡售价 元 张，每次凭卡另收 元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳 次时，所需总费用为 元（ ）分别写出选择银卡、普通票消费时， 与 之间的函数关系式；（ ）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 、 、 的坐标；（ ）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．考点：一次函数的应用．分析：（ ）根据银卡售价 元 张，每次凭卡另收 元，以及旅游馆普通票价 元 张，设游泳 次时，分别得出所需总费用为 元与 的关系式即可；（ ）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（ ）利用（ ）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．解答：解：（ ）由题意可得：银卡消费： ，普通消费： ；（ ）由题意可得：当 ，解得： ，则 ，故 （ ， ），当 ， 时， ，故 （ ， ），当 ，解得： ，则 ，故 （ ， ）；（ ）如图所示：由 ， ， 的坐标可得：当 ＜ ＜ 时，普通消费更划算；当 时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当 ＜ ＜ 时，银卡消费更划算；当 时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通片合算；当 ＞ 时，金卡消费更划算．点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．．（ 分） 如图 ，在 中， ， ，点 、 分别是边 、 的中点，连接 ，将 绕点 按顺时针方向旋转，记旋转角为 ．（ ）问题发现当 时， ； 当 时， ．（ ）拓展探究试判断：当 ＜ 时，的大小有无变化？请仅就图 的情形给出证明．（ ）问题解决当 旋转至 ， ， 三点共线时，直接写出线段 的长．考几何变换综合题．点：分（ ） 当 时，在 中，由勾股定理，求出 的值是多少；然后根析：据点 、 分别是边 、 的中点，分别求出 、 的大小，即可求出的值是多少．时，可得 ，然后根据，求出的值是多少即可．（ ）首先判断出 ，再根据，判断出 ，即可求出的值是多少，进而判断出的大小没有变化即可．（ ）根据题意，分两种情况： 点 ， ， 所在的直线和 平行时； 点 ， ， 所在的直线和 相交时；然后分类讨论，求出线段 的长各是多少即可．解解：（ ） 当 时，答：中， ，，点 、 分别是边 、 的中点，，．如图 ，，当 时，可得 ，，．故答案为：．（ ）如图 ，，当 ＜ 时，的大小没有变化， ，，又 ，，．（ ） 如图 ，，， ， ，，， ， ，四边形 是矩形，．如图 ，连接 ，过点 作 的垂线交 于点 ，过点 作 的垂线交 于点 ，，， ， ，，在 和 中，， ， ，四边形 为矩形，﹣ ﹣．综上所述， 的长为 或．点（ ）此题主要考查了几何变换综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论评：思想的应用，考查了数形结合思想的应用，要熟练掌握．（ ）此题还考查了相似三角形、全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握．（ ）此题还考查了线段长度的求法，以及矩形的判定和性质的应用，要熟练掌握．．（ 分） 如图，边长为 的正方形 的两边在坐标轴上，以点 为顶点的抛物线经过点 ，点 是抛物线上点 ， 间的一个动点（含端点），过点 作 于点 ，点 、 的坐标分别为（ ， ），（﹣ ， ），连接 、 、 ．（ ）请直接写出抛物线的解析式；（ ）小明探究点 的位置发现：当 与点 会点 重合时， 与 的差为定值，进而猜想：对于任意一点 ， 与 的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（ ）小明进一步探究得出结论：若将 使 的面积为整数 的点 记作 好点 ，则存在多个 好点 ，且使 的周长最小的点 也是一个 好点 ．请直接写出所有 好点 的个数，并求出 周长最小时 好点 的坐标．考二次函数综合题．点：分（ ）利用待定系数法求出抛物线解析式即可；析：（ ）首先表示出 ， 点坐标，再利用两点之间距离公式得出 ， 的长，进而求出即可；（ ）根据题意当 、 、 三点共线时， 最小，进而得出 点坐标以及利用 的面积可以等于 到 所有整数，在面积为 时， 的值有两个，进而得出答案．解解：（ ） 边长为 的正方形 的两边在坐标轴上，以点 为顶点的抛物线答：经过点 ，（ ， ）， （﹣ ， ），设抛物线解析式为： ，则，解得：故抛物线的解析式为： ﹣ ；（ ）正确，理由：设 （ ，﹣ ），则 （ ， ），（ ， ），，﹣（﹣ ） ，﹣ ；（ ）在点 运动时， 大小不变，则 与 的和最小时， 的周长最小，﹣ ， ，，当 、 、 三点共线时， 最小，此时点 ， 的横坐标都为﹣ ，将 ﹣ 代入 ﹣ ，得 ，（﹣ ， ），此时 的周长最小，且 的面积为 ，点 恰为 好点，的周长最小时 好点 的坐标为：（﹣ ， ），由（ ）得： （ ，﹣ ），点 、 的坐标分别为（ ， ），（﹣ ， ），设直线 的解析式为： ，则，解得：： ，则 ﹣ ﹣ ﹣ ，（﹣ ﹣ ﹣ ）﹣ ﹣﹣（ ） ，﹣ ，，的面积可以等于 到 所有整数，在面积为 时， 的值有两个，所以面积为整数时好点有 个，经过验证周长最小的好点包含这 个之内，所以好点共 个，综上所述： 个好点， （﹣ ， ）．点评：此题主要考查了二次函数综合以及两点距离公式以及配方法求二次函数最值等知识，利用数形结合得出符合题意的答案是解题关键．。
2015年河南省中招理化生实验操作考试试卷十二套
考前必读：1．本试卷含物理、化学、生物实验题各一题，第一题16分，第二题6分，第三题6分，整理实验器材、将实验器材恢复到实验前的状态2分。
2．考生应独立操作，按要求完成实验。
考生除了完成试题要求的实验操作外，还要完成试题上要求的其他内容，如记录实验数据、展示实验现象、得出实验结论等。
实验器材：物理：两节干电池串联组成的电池组、小灯泡、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、灯座、导线若干。
化学：铁架台（带铁夹）、试管（20 mm×200 mm）、带导管的单孔橡皮塞、试管架、酒精灯、抹布。
生物：显微镜、擦镜纸、 [附]显微镜状态:目镜已安装好，最大光圈对准通光孔，转换器上两个物镜位于通光孔两侧，呈外八字形，镜筒降到最低处。
实验内容：Array 1．物理实验题：探究小灯泡亮度与功率的关系(16分)（1）摆放器材。
（2分）（2）连接电路。
（6分）（3）检查电路。
（2分）（4）实验测量。
（4分）（5）实验结论。
（2分）2．化学实验题：组装加热固体制气体的发生装置（6分）（1）组装仪器：将带导管的橡皮塞和试管连接。
（2分）（2）固定试管：将连接好的仪器固定在铁架台的铁夹上，组装一套实验室用加热固体制氧气的发生装置。
（4分）（3）展示装置，并请老师过目。
（4）拆卸装置，恢复至实验前状态。
3．生物实验题：显微镜的对光（6分）（1）取镜与安放。
（2分）（2）对光，次处经老师过目。
（4分）（3）将显微镜恢复到实验前状态，放回原处。
4．整理实验器材（2分）考前必读：1．本试卷含物理、化学、生物实验题各一题，第一题16分，第二题6分，第三题6分，整理实验器材、将实验器材恢复到实验前的状态2分。
2．考生应独立操作，按要求完成实验。
考生除了完成试题要求的实验操作外，还要完成试题上要求的其他内容，如记录实验数据、展示实验现象、得出实验结论等。
实验器材： 物理 ：两节干电池组成的串联电池组、电压表、开关、2.5V 的小灯泡和5欧定值电阻各一个、两个灯座、导线若干。
2015河南省中考数学试卷有答案
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前河南省2015年普通高中招生考试数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中最大的数是( )A .5BC .πD .8- 2.如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD3.据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元.将数据40570亿用科学记数法表示为( )A .94.057010⨯B .10 0.4057010⨯C .11 40.57010⨯D .12 4.057010⨯4.如图,直线a ,b 被直线c ,d 所截,若12=∠∠,3=125∠,则4∠的度数为( )A .55B .60C .70D .755.不等式组50,31x x +⎧⎨-⎩≥＞的解集在数轴上表示为( )ABCD6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照235：：的比例确定成绩,则小王的成绩是( ) A .255分B .84分C .84.5分D .86分7.如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点E .若6BF =,5AB =,则AE 的长为( )A .4B .6C .8D .108.如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆123,,,O O O …组成一条平滑的曲线.点P 从原点O 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π2个单位长度,则第2015秒时,点P 的坐标是( )A .(2014,0)B .2015(,)1-C .(2015,1)D .(2016,0)第Ⅱ卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.把答案填写在题中的横线上) 9.计算：0133()--+= .10.如图,ABC △中,点,D E 分别在边,AB BC 上,DE AC ∥.若4BD =,2DA =,3BE =,则EC = .11.如图,直线y kx =与双曲线(20)y x x=＞交于点)(1,A a ,则k = .12.已知点1(4,)A y,2)B y ,3()2,C y -都在二次函数22()1y x =--的图象上,则123,,y y y 的大小关系是.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）13.现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .14.如图,在扇形AOB 中,90AOB =∠,点C 为OA 的中点,CE OA ⊥交AB 于点E .以点O 为圆心,OC 的长为半径作CD 交OB 于点D .若2OA =,则阴影部分的面积为 .15.如图,正方形ABCD 的边长是16,点E 在边AB 上,3AE =,点F 是边BC 上不与点,B C 重合的一个动点,把EBF △沿EF 折叠,点B 落在B '处.若CDB '△恰为等腰三角形,则DB '的长为 .三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分)先化简,再求值22211()22a ab b a b b a-+÷--,其中1a =,1b =.17.(本小题满分9分)如图,AB 是半圆O 的直径,点P 是半圆上不与点,A B 重合的一个动点,延长BP 到点C ,使PC PB =,D 是AC 的中点,连接,PD PO . (1)求证：CDP POB △≌△； (2)填空：①若4AB =,则四边形AOPD 的最大面积为 ；②连接OD ,当PBA ∠的度数为 时,四边形BPDO 是菱形.18.(本小题满分9分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是 ；(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是 ； (3)请补全条形统计图；(4)若该市民约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.19.(本小题满分9分)已知关于x 的一元二次方程()3|()2|x x m --=.(1)求证：对于任意实数m ,方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是1,求m 的值及方程的另一个根.数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）20.(本小题满分9分)如图,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度,他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A 处,在A 处测得大树顶端B 的仰角是48.若坡角30FAE =∠,求大树的高度.(结果保留整数.参考数据：sin480.74≈,cos480.67≈,tan48 1.11≈1.73≈)21.(本小题满分10分)某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x 次时,所需总费用为y 元.(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y 与x 之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点,,A B C 的坐标；(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.22.(本小题满分10分)如图1,在Rt ABC △中,90B =∠,28BC AB ==,点,D E 分别是边,BC AC 的中点,连接DE .将EDC △绕点C 按顺时针方向旋转,记旋转角为α.(1)问题发现 ①当0α=时,=AE BD ；②当180α=时,=AEBD. (2)拓展探究试判断：当0360α≤＜时,AEBD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决当EDC △旋转至,,A D E 三点共线时,直接写出线段BD 的长.23.(本小题满分11分)如图,边长为8的正方形OABC 的两边在坐标轴上,以点C 为顶点的抛物线经过点A ,点P 是抛物线上点,A C 间的一个动点(含端点),过点P 作PF BC ⊥于点F .点,D E 的坐标分别为()()0,6,4,0-,连接,,PD PE DE .(1)请直接写出抛物线的解析式；(2)小明探究点P 的位置发现：当点P 与点A 或点C 重合时,PD 与PF 的差为定值.进而猜想：对于任意一点,P PD 与PF 的差为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由；(3)小明进一步探究得出结论：若将“使PDE △的面积为整数”的点P 记作“好点”,则存在多个“好点”,且使PDE △的周长最小的点P 也是一个“好点”. 请直接写出所有“好点”的个数,并求出PDE △周长最小时“好点”的坐标.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共16页） 数学试卷 第8页（共16页）河南省2015年普通高中招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】5π8>>-，最大的数是5，故选A. 【考点】实数大小比较 2.【答案】B【解析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，故选B.【考点】三视图 3.【答案】D【解析】科学记数法是将一个数写成10⨯n a 的形式，其中1||10≤≤a ，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时为n 正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）.1240 570 4 057 000 000 000 4.05710==⨯亿，故选B.【考点】科学计数法 4.【答案】A【解析】因为1=2∠∠，根据“同位角相等，两直线平行”，得∥a b ，再根据“两直线平行，同旁内角互补”，得3∠的对顶角与4∠互补，所以3∠与4∠互补，又3=125∠，则之4∠的度数为50，故选A. 【考点】平行线的判定与性质5.【答案】C【解析】503 1 +≥⎧⎨->⎩①②x x 解不等式①得5≥-x ，解不等式②得2<x ，故不等式组的解集是52-≤<x ，结合选项知只有C 正确，故选C. 【考点】解不等式组 6.【答案】D【解析】根据题意小王的成绩是852+803+90586235⨯⨯⨯=++（分），故选D. 【考点】加权平均数的计算方法 7.【答案】A【解析】设BF 与AG 相交于O ，由AG 平分∠BAD 和=AB AF 得AG 垂直平分BF 于点O ，可得132==BO BF .又∵∥AD BC ，==∠∠∠AEB FAE BAE ，△ABE 是等腰三角形，5==AB BE ，2=AB AO .在Rt △AOB中，4==AO ，所以8=AE ，故选C.【考点】平行四边形的性质，等腰三角形三线合一的定理 8.【答案】B【解析】一个半圆的周长是ππ=r ，点P 运动的π2 0152=⨯=⨯总路程速度时间，设点P 走了n 个半圆，则有π 2 015=π2⨯n ，所以 2 0152=n ，因为2 0151=1 007+22，走1 007个半圆时点P 的横坐标是11 0072=1 007+2⨯，再走12个半圆，正好在下半圆弧的中点，因此点P 的横坐标是201412015+=，纵坐标是1-，即点P 的坐标是(2015,1)-，故选B.【考点】规律探索第Ⅱ卷二、填空题9.【答案】43【解析】因为0(3)1-=，1133-=，故原式14=133+=. 【考点】负整数指数幂和零指数幂10.【答案】32数学试卷 第9页（共16页） 数学试卷 第10页（共16页）【解析】因为∥DE AC ，所以=BD BE DA EC，即43=2EC ，解得12=EC . 【考点】平行线分线段成比例 11.【答案】2【解析】点A 在双曲线2=y x上，所以12⨯=a ，则2=a ，点(1,2)A ，又点(1,2)A 在=y kx上，所以2=k .【考点】直线与双曲线的交点 12.【答案】312>>y y y【解析】将A ，B ，C 三点的坐标分别代入函数解析式得214213=-=-（）y，22251=--=）y ，2122115=-=-（-）y ，所以312>>y y y .【考点】二次函数函数值的大小比较13.【答案】58共有16种等可能的结果，两次抽出的卡片所标数字不同的有10种，两次抽出的卡片所标数字不同的概率是105=168.【考点】直线与双曲线的交点 14.【答案】π12 【解析】连接OE 、AE ，因为点C 为OC 的中点，2=OA ，所以1=OC ，在Rt △OCE 中，可证60∠=EOC，=EC 26012π 21π360232-=-⨯=-△扇形OCEAOE S S 290π 2π360==扇形AOB S ， 2901π 1π3604==扇形COD S ，12π=()π π(π4312---=--=△阴影扇形扇形△扇形OCE AOB COD AOE S S S SS . 【考点】扇形的面积及直角三角形的性质15.【答案】16或【解析】本题分两种情况：（1）如图1，若'=BD D C ，则16'==B D DC ；（2）如图2，若''=DB CB ，过'B 作⊥MN CD 于点M ，交AB 于点N ，则8===CM DM BN ，又3=AE ，则13=BE ，所以5=EN ，由上下翻折可知13'=EB ，在Rt '△EB N 中，可求12'=NB ，所以4'=B M ，在Rt '△DB M 中，'==DB 综上，'DB 的长为16或图1图2【考点】折叠的性质、等腰三角形的性质 三、解答题 16.【答案】2【解析】解：原式2()=2()--÷-a b a ba b ab= 22-=-a b ab aba b 当=a ，1=b 时 原式5122-==.【考点】化简求值 17.【答案】数学试卷 第11页（共16页） 数学试卷 第12页（共16页）（1）证明：∵D 是AC 的中点，=PC PB .∴∥DP AB ，12=DP AB ，∴=∠∠CPD PBO ，∵12=BO AB ，∴=DP BO ，∴△≌△CDP POB ，（2）解：①当四边形AOPD 的AO 边上的高等于半径时有最大面积，(42)(42)÷⨯÷22=⨯4=；②如图：∵∥DP AB ，=DP BO ，∴四边形BPDO 是平行四边形， ∵四边形BPDO 是菱形， ∴=PB BO ， ∵=PO BO ， ∴==PB BO PO ， ∴△PBO 是等边三角形， ∴∠PBA 的度数为60.【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，面积最值 18.【答案】（1）1 000 （2）54（3）（4）80(26+40)=8066=52.8⨯⨯%%%（万人），所以估计估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为52.8万人.【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用,一元二次方程得，解一元二次方程式19.【答案】（1）证明：原方程可化简为2|50|6+-=-，x m x ∴2||)(5)4(61||=1+4||4=---=+m m m 因为||0≥m ，∴14||4+>m ，∴对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根. （2）把1=x 代入原方程得||=2m ，∴2=±m 把||=2m 代入原方程，整理得2540-+=x x ， ∴11=x ，24=x .∴m 的值为2±，方程得另外一个根是4.【考点】直角三角形的应用，构造符合条件的直角三角形，利用直角三角形的性质解题 20.【答案】13米【解析】解：延长BD 交AE 于点G ，过点D 作⊥DH AE 于点H . 由题意可知30==∠∠DAE BGE ，6=DA ，∴6==GD DA ，∴ cos606====GH AH DA∴ =GA 设BC 为x 米.数学试卷 第13页（共16页） 数学试卷 第14页（共16页）在Rt △GBC 中，3tan tan30===∠BC xGC x BGC .在Rt △ABC 中，tan tan48==∠BC xGC BAC . ∵-=GC ACGA 63tan48-=x∴13≈x ，即大树的高度为13米. 21.【答案】（1）银卡：10150=+y x ； 普通：20=y x .（2）把0=x 代入10150=+y x ，得150=y . ∴(0,150)A由题意知20,10150,==+⎧⎨⎩y x y x ∴15,300,=⎨⎩=⎧x y∴(15,300)B把600=y 代入10150=+y x ，得45=x . ∴(45,600)C（3）当015<<x 时，选择购买普通票更合算；当15=x ，选择购买通票的总费用相同，均比金卡合算； 当1545<<x 时，选择购买银卡更合算；当45=x 时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算； 当45>x 时，选择购买金卡更合算.【考点】函数关系式、一次函数图像的理解及应用、方案的选择 22.【答案】（1）2；. （2）无变化。
河南省2015年中考化学试题(word版,含答案)
2015年河南省普通高中招生考试试卷化 学注意事项：1．本试卷共4页，四个大题，满分50分，考试时间50分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
相对原子质量H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 Na ：23 Al ：27 Cl:35.5 Ti:48 Cu ：64一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题1分，共12分）1．下列各项中，属于我国《环境空气质量标准》基本监控项目的是A ．SO 2浓度B ．O 2浓度C ．N 2浓度 D. H 2O 浓度2．下列资源的利用过程中，一定发生了化学变化的是A ．风力发电B ．石油蒸馏得到汽油等C ．海水晒盐D ．煤分解得到煤焦油等 3．生活中的下列物品，其制作材料属于合金的是A ．塑料袋B ．玻璃杯C ．不锈钢锅D ．涤纶风衣 4．下列物质在氧气中燃烧，生成物是黑色固体的是A ．木炭B ．铁丝C ．镁条D ．红磷5．2015年世界水日的主题是“水与可持续发展”，下列说法正确的是A ．冰水共存物属于纯净物B ．硬水和软水可用石蕊试液来区分C ．有水生成的反应一定是酸和碱的中和反应D ．水电解所生成氢气和氧气的质量比为2:16.下列图示实验操作正确的是7．分类法是化学学习的重要方法。
下列说法不正确的是A ．生石灰、烧碱、浓硫酸都可用作干燥剂B ．铁、锌、碘元素都属于人体必需微量元素C ．CH 4、 C 2H 5OH 、 CH 3COOH 都属于有机物D ．KNO 3、CO(NH 2)2、NH 4H 2PO 4都属于复合肥料A ．点燃酒精灯B ．闻气体气味C ．稀释浓硫酸D ．测溶液pH8．下列图象分别与选项中的操作相对应，其中合理的是A ．向一定量稀氢氧化钠溶液中滴入水B ．向一定量氯化铜溶液中加入一定量铝C ．向一定量二氧化锰固体中加入一定量过氧化氢溶液D ．向一定量硫酸和硫酸铜混合溶液中滴入氢氧化钠溶液9．工业制镁的方法为：将含碳酸钙的贝壳制成石灰乳；在海水中加入石灰乳，过滤；在氢氧化镁中加入盐酸，结晶；电解熔融氯化镁。
2015年河南省中考数学试题及答案(解析版)
15，∴y2＜y1＜y3.
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方法二：解：设点 A、B、C 三点到抛物线对称轴的距离分别为 d1、d2、d3，∵y= （x 2) 2 1 ∴对称轴为直线 x=2，∴d1=2,d2=2- 2 ,d3=4∵2- 2 ＜2＜4，且 a=1＞0，∴y2＜y1＜y3. 方法三：解：∵y=
（ 2， 1） （ 2， 2） （ 3， 1） （ 3， 2）
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或画树状图如解图：
第一次 第二次 1 2
1 23 12
2 2
2
3
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3 1 2 23 1 2 2 3 第 13 题 解 图 由 列 表 或 树 状 图 可 得 所 有 等 可 能 的 情 况 有 16 种 ， 其 中 两次抽出卡片所标数字不同
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的 情 况 有 10 种 ， 则 P=
10 5 ． 16 8
B E
14. 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90° ，点 C 为 OA 的中点， CE⊥OA 交 AB 于点 E，以点 O 为圆心，OC 的长为半径 作 CD 交 OB 于点 D，若 OA=2，则阴影部分的面积为
（x 2)
2
1 ，∴对称轴为直线 x=2，∴点 A(4, y1)关于 x=2
的对称点是（0，y1）.∵-2＜0＜ 2 且 a=1＞0，∴y2＜y1＜y3.
13. 现有四张分别标有数字 1，2，3，4 的卡片，它们除数字外完