普通高等学校招生全国模拟考试卷八
2019年普通高等学校招生全国模拟考试卷八语文注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字,回答问题。中国工尺谱是世界上最早的乐谱之一。世界上只有三个国家发明了乐谱——意大利人发明了五线谱,法国人发明了简谱,中国人发明了工尺谱、减字谱、律吕谱等。把转瞬即逝的声音用一系列抽象符号记录下来,是一项看起来简单但构建过程却十分复杂的工程。为记录声音,古代的中国人尝试了多种方式,寻找到多种途径,创造了多种乐谱。这些乐谱应当与方块字、造纸术、印刷术一样,是让中国人感到自豪的伟大创造。千百年来音乐家一直在不断追求和完善乐谱这一用平面图形表达声音高低长短的符号体系。古今中外,贯穿乐谱中的基本元素是数字。五线谱依据五条橫线的高低,表示声音高低。简谱以数字排序,表示声音高低。西方唱名法(doremifasollasi)来自一首赞美诗每个诗句的第一个音节,这是外国乐谱的情况。中国人用汉字表达音高,历史上把乐谱符号,称为“谱字”。工尺谱字,是否也是数字呢?常见的“谱字”共计十个:合四一上勾尺工凡六五。一眼便知的数字有:一、四、五、六,其他符号,也同质同构,源于数字。在20世纪西方乐谱大面积传播之前,工尺谱使用甚广,中国戏曲的主要记载方式就是工尺谱。清乾隆六年,由清庄王允禄编纂的《九宫大成南北词宫谱》,共收录4466首曲谱,是记录戏曲音乐最丰富的资料集。清代“贮香主人”于1821年辑录的《小慧集》,是目前唯一能见到的用工尺谱来记录民歌的文献,其中收录了著名的《茉莉花》。民间器乐的主要记录形式也是工尺谱,大家熟悉的西安鼓乐、福建南音、山西笙管乐、冀中音乐会、江南丝竹等,都是采用工尺谱记录。民间乐师依照师傅嫡传的墨本和父辈祖传的曲本,辗转续抄,代代相传。工尺谱的流传,是中国古代社会的一个文化现象,不但宫廷、寺院传抄,市井、乡村也传抄,而且民间抄本比宫廷藏本保存得更好,流传得更广。20世纪,传统文化所处的外部环境发生了天翻地覆的变化,五线谱与简谱成为音乐传播的主要形式,工尺谱被驱除出文化传承的主渠道,甚至连其名称也已退出大部分人的记忆。21世纪以来,保护非物质文化遗产的理念深入人心。从20世纪初现代学堂明令禁用工尺谱,到今天专业音乐院校学生跟着民间乐师咿咿呀呀地韵唱工尺谱,历史已经大翻转了!“西安鼓乐”“福建南音”等古老乐种被列入“人类非物质文化遗产代表作项目”,则说明人们对工尺谱的态度已发生了逆转。没有谱本,无以为凭,作为“非物质文化遗产”形态存在的声音也就不易传播。乐谱是话语权之所在,代表了书写,代表了传统,代表了师承。于曲目,它是保存乐曲的传媒;于乐器,则是按谱用字的依据;于乐师,则是代代相承的脉络;于乐社,则是凝聚维系组织的象征。正如文化部副部长董伟所言,出版《中国工尺谱集成》,不仅对营造全社会注重收集整理非物质文化遗产的良好氛围具有积极作用,还将对探索非物质文化遗产的保护方式,推动中华优秀传统文化的保护与传承产生深远的影响。(摘编自张振涛《工尺谱:让传统音乐有“谱”可依》)
1.下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(3分)A.工尺谱作为世界上最古老的乐谱,是与方块字、造纸术、印刷术一样让中国人感到自豪的伟大创造。B.工尺谱同简谱一样,也贯穿了数字这一基本元素,常见的十个谱字由数字和源于数字的符号构成。C.收录了著名的《茉莉花》的清代文献《小慧集》,是迄今唯一能见到的用工尺谱记录古代歌曲的文献。D.《中国工尺谱集成》一书对探索非物质文化遗产的保护方式,推动中华优秀传统文化的保护起到了积极作用。
2.下列关于原文论证的相关分析,不正确的一项是(3分)A.文章介绍了工尺谱的“前世今生”,并以此呼吁保护和传承中华优秀传统文化。B.文章第二段通过比较中西方乐谱,详细论证了中西方乐谱符号构成和来源的异同。C.文章指出了工尺谱在中国古代社会流传甚广,并为这一观点提供了大量例证。D.文章最后从几个不同的角度指出了工尺谱对于传统音乐和文化的重要意义。
3.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3分)A.民间乐师辗转续抄、代代相传的工尺谱,能为音乐学家了解民间器乐提供重要的历史信息。B.20世纪西方乐谱在我国大面积传播,工尺谱被驱逐出文化传承的主渠道,可见某些传统文化曾受到的冲击和影响。C.21世纪,曾经难登大雅之堂的工尺谱,不但不再被视为“落后”,反而被视为古老文化的象征和文化的品牌。D.如果没有工尺谱,被列为“人类非物质文化遗产代表作项目”的一些古老乐种也就不易传播了。
（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字,完成各题。中国青年报:“网红”为什么受欢迎?朱红文(北京师范大学哲学与社会学院副院长):对于青少年来说,社会化是他们成长过程中的一个重要环节。在这个过程中,每个个体需要学习知识、技能及社会规范等,他们去学习或者模仿别人的行为是正常的。在学习过程中的“示范”作用,实际上是一个很重要的文化继承机制。道理上讲,我们的确是应该通过一些非常杰出的社会精英,给年轻人一个很好的示范。在网络时代,或者我们可以称之为叫符号化社会,为制造网络红人提供了可能性。但是网络的碎片化和表面化,更催生了网络泡沫化的文化现象。所以相较于精英文化,大众文化似乎越来越成为一个有引导力的文化类型,但是我认为大众文化本身不能淹没或者否定精英文化。中国青年报:如何纠正这种错误示范?朱红文:网络红人是网络时代大众文化的一个现象,之所以会觉得这种现象不是特别好,觉得他们的“范儿”不是我们文化里所提倡的,主要是因为没有文化内涵。首先,从文化界、知识界、教育界,都应该去思考,怎么面向青少年传播有思想深度、有知识的精英式的一种人格特征,怎么将这种思想渗入青少年的教育体系里。知识界需要有这样一个意识,怎么能以青少年喜闻乐见的方式去确立他们可以学习的人格或榜样。其次,对于青少年来说,他们的确应该反思,你追求的东西是真的“范儿”吗?值得吗?因此,应该培养青少年有一种非常鲜明的个性意识,反思意识。反思你所人云亦云的、追逐的,那些跟你个人生活、未来成长及人格特征,到底是不是吻合?青少年有反叛意识时,也会主动去学习,但如何借之引导到健康的成长路径上,就是教育的问题了。现在类似网络红人这样的文化现象,不能简单地否认它,某种环境里,它是以主流文化的面貌出现的。你既有告诉年轻人如何成长的责任,也有不能粗暴棒杀的意识。另外一种情况是,很多网络红人的范儿,来源于商业操作。相关的文化公司和媒体,都应该有职业操守和良心。制造出这些文化垃圾去污染青少年的心灵、扭曲他们的人格,这是非常不道德的,甚至是在犯罪。精英文化与大众文化,主流文化与亚文化,商业文化与其他文化间如何达成和谐,是值得我们社会大众或知识界去思考的问题。中国青年报:偶像文化中的审美在堕落吗?过去是什么样的?朱红文:我们不能说以往都比较好,现在就差,每一代人个性成长中都会有一些特征。青少年需要标榜自己的个性,就在于把自我和非我割裂开来作标示,这是人的成长现象。每一代年轻人都有自己的追求对象。以往的时代可能存在过分的标签化,可能是意识形态的现象。尤其在比较左的时代,就过于脸谱化。但现在的大众文化也有比较可怕的地方。一上地铁,所有人都捧着手机,青少年现在接受知识的方式越来越依赖手机这种媒介,越来越琐碎和浅薄,这个值得反思。令我们学者更担心的是,在数字文化、大众文化之外,印刷文化这样有深度的阅读,怎么才能吸引到青少年。我们能给青少年提供什么样的文化?青少年应该接受什么样文化?我们不能一味地批判他们逆反。虽然每个时代都有其特征,但现在的青少年碎片化的学习是造成他们不会深度思考的主要原因,所以他们才会追逐那些比较虚化、停留在感官上的东西。他们中的很多人没有真正涉及对人格和人生的反思和认知,没有对文化有深入的理解和接受,这才是令人担心的。(摘自《中国青年报》,记者孙震,实习生张瑛)
4.下列对材料有关内容的分析和概括,不正确的一项是(3分)A.在第一次出现“朱红文”名字的后面,用括号说明其身份,主要是为了表明访谈的真实性和回答问题的权威性。B.朱红文认为青少年追棒网络红人,是他们自身成长过程中的一种精神需要,这种行为是可以理解的,是无可厚非的。C.记者认为“网络红人”实际上是偶像文化的表现,朱红文认为偶像文化过去有,现在有,都出现过不正常的现象。D.“网络红人”,可以是好“范儿”,与“范儿”本身无关,与有关部门或媒体的推介、宣传有关。
5.在这篇访谈中,记者的提问可以分为几个层次?各有什么特点?请简要分析。(3分)
6.朱红文认为应怎样对待“网红”现象?请简要分析。(6分)
（三）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字,完成各题。红高粱莫言一九三九年古历八月初九,我父亲这个土匪种十四岁多一点。他跟着后来名满天下的传奇英雄余占鳌司令的队伍去胶平公路伏击日本人的汽车队。奶奶披着夹袄,送他们到村头。余司令说:“立住吧,”奶奶就立住了。奶奶对我父亲说:“豆官,听你干爹的话。”父亲没吱声,他看着奶奶高大的身躯,嗅着奶奶的夹袄里散出的热烘烘的香味,突然感到凉气逼人,他打了一个冷战,肚子咕噜噜响一阵。余司令拍了一下父亲的头,说:“走,干儿。”天地混沌,景物影影绰绰,队伍的杂沓脚步声已响出很远。父亲眼前挂着蓝白色的雾幔,挡住他的视线,只闻队伍脚步声,不见队伍形和影。父亲紧紧扯住余司令的衣角,双腿快速挪动。奶奶像岸愈离愈远,雾像海水愈近愈汹涌,父亲抓住余司令,就像抓住一条船舷。父亲就这样奔向了耸立在故乡通红的高粱地里属于他的那块无字的青石墓碑。他的坟头上已经枯草瑟瑟,曾经有一个光屁股的男孩牵着一只雪白的山羊来到这里,山羊不紧不忙地啃着坟头上的草,男孩子站在墓碑上,怒气冲冲地撒了一泡尿,然后放声高唱:“高粱红了——日本人来了——同胞们准备好——开枪开炮——”有人说这个放羊的男孩就是我,我不知道是不是我。我曾经对高密东北乡极端热爱,曾经对高密东北乡极端仇恨,长大后努力学习马克思主义,我终于悟到:高密东北乡无疑是地球上最美丽、最丑陋、最超脱、最世俗、最圣洁、最龌龊、最英雄好汉、最王八蛋、最能喝酒、最能爱的地方。生存在这块土地上的我的父老乡亲们,喜食高粱,每年都大量种植。八月深秋,无边无际的高粱红成汪洋的血海。高粱高密辉煌,高粱凄婉可人,高粱爱情
高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学试卷(八)含答案
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（八）本试题卷共30页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是（ ） A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内()i 2i -对应的点位于第三象限C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ⋅∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解2．在下列函数中，最小值为2的是（ ） A ．1y x x=+B ．1sin (0)sin 2y x x x π=+<< 姓名 准考证号 考场号 座位号此卷只装订不密封C ．2232x y x +=+D ．122x x y =+3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为（ ）A ．30B ．25C ．22D ．204．已知曲线421y x ax =++在点()()11f --，处切线的斜率为8，则()1f -=（ ） A ．7B ．－4C ．－7D ．45．已知1=a ，2=b ，且()⊥-a a b ，则向量a 在b 方向上的投影为（ ） A ．1B ．2C ．12D ．226．某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．567．已知函数()()sin (0)f x x ωϕω=+>的图象的一个对称中心为,02π⎛⎫⎪⎝⎭，且142f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则ω的最小值为（ ）A ．23B ．1C ．43D ．28．《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，可用如图所示的程序框图解决此类问题．现执行该程序框图，输入的d 的值为33，则输出的i 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．在ABC △中，tan sin 2A BC +=，若2AB =，则ABC △周长的取值范围是（ ）A ．(2,2B ．(22,4⎤⎦C ．(4,222+D ．(222,6⎤+⎦10．一个三棱锥A BCD -内接于球O ，且3AD BC ==，4AC BD ==，13AB CD ==，则球心O 到平面ABC 的距离是（ ） A 15B 15C 15D 1511．设等差数列{}n a 满足：71335a a =，()22222244747456cos cos sin sin cos sin cos a a a a a a a a -+-=-+，公差()2,0d ∈-，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．100πB ．54πC ．77πD ．300π12．已知函数()2log ,02sin ,2104x x f x x x ⎧<<⎪=π⎨⎛⎫≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，若存在实数1x ，2x ，3x ，4x ，满足1234x x x x <<<，且()()()()1234f x f x f x f x ===，则()()341222x x x x --的取值范围是（ ） A ．()0,12B ．()0,16C ．()9,21D ．()15,25第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2020届普通高等学校招生全国统一考试英语仿真卷八20200205011
2020届普通高等学校招生全国统一考试英语仿真卷（八）本试卷共12页。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共 5 小题；每小题1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A,B,C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例： How much is the shirt?A.£ 19.15B.答案是 C。
1. Who is the woman?A. The man’s wife.B.The man’s secretary.C. A shop assistant.2. What is the man doing?A. Taking classes.B. Making a phone call.C. Cleaning the room.3. What does the man think the woman should do?A. Ask the stewardess for some medicine.B. Move to another part of the plane.C. Tolerate his smoking.4. What does the woman think of the new DVD player?A. She has no idea yet.B. It’s better than the old one.C. It’s not as good as the computer.5. What was the man doing when he saw the accident yesterday?A. Queuing for the cinema.B. Calling the policeman.C. Seeing whether he could help.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
高等学校招生全国统一考试仿真卷(八)文科数学试题 Word版含答案
绝密 ★ 启用前江西省普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（八）本试题卷共28页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[2017四川四市一模]已知i 是虚数单位，若()1i 13i z +=+，则z =（ ） A ．2i + B ．2i -C ．1i -+D ．1i --【答案】A【解析】由题意，得13i (13i)(1i)2i 1i (1i)(1i)z ++-===+++-，故选A ． 2．[2017昆明一中]已知集合{}012345A =，，，，，，集合40x B x x -⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭N ，≤，则A B =（ ） A ．{}5 B ．{}05， C ．{}15，D ．{}045，，【答案】B【解析】由题意得，集合{}1234B =，，，，所以{}05AB =，，故选B ．3．[2017成都一模]命题“a b >，则a c b c +>+”的逆命题是（ ）． A ．若a b >，则a c b c ++≤ B ．若a c b c ++≤，则a b ≤ C ．若a c b c +>+，则a b > D ．若a b ≤，则a c b c ++≤【答案】C 【解析】“若p 则q ”的逆命题是“若q 则p ”，所以原命题的逆命题是“若c b c a +>+，则b a >”，故选C ．4．[2017广东联考]设函数()()1232e 2log 1 2x x f x x x -⎧<⎪=⎨-⎪⎩，，≥，则()()2f f 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】C 【解析】()()()()032log 312e2ff f f ===⨯=，选C ．5．[2017江西联考]运行如图所示框图的相应程序，若输入 a b ，的值分别为4log 3和3log 4，则输出M 的值是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．1-【答案】D【解析】43log 3 log 4a b ==，，∴ 1 01b a ><<，，∴b a >，根据程度框图，432log 3log 421M a b =⨯-=⋅-=-，故选D ．6．[2017抚州七校]在ABC △中，,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若2cos cos ,2b A a B c a b +===，则ABC △的周长为（ ）A ．7.5B ．7C ．6D ．5【答案】D【解析】∵2cos cos ,2b A a B c a b +===，∴由余弦定理可得：222222222b c a a c b b a c bc ac+-+-⨯+⨯=，整理可得：2322c c =， ∴解得：1c =，则ABC △的周长为5122=++=++c b a ，故选D ．7．[2017天水一中]函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象如下图所示，为了得到()cos g x A x ω=-的图象，可以将()f x 的图象（ ）A ．向右平移π12个单位长度 B ．向右平移5π12个单位长度 C ．向左平移π12个单位长度D ．向左平移5π12个单位长度【答案】B【解析】由已知可得：2πππ1,π=2()sin(2)()sin()063A T f x x f ωϕϕω===⇒⇒=+⇒-=-+=ππ3π()sin(2),()cos 2sin(2)332f x x g x x x ϕ⇒=⇒=+=-=+⇒将()f x 的图象向左平移3ππ723π212-=⇒将()f x 的图象向右平移5π12，故选B ． 8．[2017凉山一模]某四棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A ．43B ．83C ．4 D．6+【答案】A【解析】由三视图可知，该三棱锥底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，该棱锥的高为2，所以该三棱锥的体积为114222323V =⨯⨯⨯⨯=，故选A ． 9．[2017重庆一模]已知ABC △的外接圆半径为2，D 为该圆上的一点，且AB AC AD +=，则ABC △的面积的最大值为（ ） A ．3 B ．4C．D．【答案】B【解析】由题设AB AC AD +=可知四边形ABDC 是平行四边形，由圆内接四边形的性质可知90BAC ∠=︒，且当AB AC =时，四边形ABDC 的面积最大，则ABC △的面积的最大值为(2max11sin90422S AB AC =⨯︒=⨯=，应选答案B ．10．[2017淮北一中]若直线 :l y ax =将不等式组20600,0x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪⎩≥≤≥≥，表示的平面区域的面积分为相等的两部分，则实数a 的值为（ ） A ．711B ．911C ．713D ．513【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，阴影部分总面积为14，要使7ABC S =△，只需1147,26AC h h ⋅⋅==，将146h =代入60x y +-≤，解得113x =，即147611113a ==．11．[2017南固一中]椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>左右焦点分别为12F F P ，，为椭圆M上任一点且12PF PF 最大值取值范围是2223c c ⎡⎤⎣⎦，，其中c 则椭圆离心率e 取值范围（ ）A．12⎫⎪⎪⎣⎭B ．2⎣⎦，C．1⎫⎪⎪⎣⎭D ．1132⎡⎫⎪⎢⎣⎭，【答案】B【解析】2122122PF PF PF PF a ⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭≤，即222232a c a c ⎧⎨⎩≤≥c a 率e的取值范围是32⎣⎦，，故选B ．12．[2017南白中学]设()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''+>，且(3)0f -=，则不等式()()0f x g x <的解集是（ ）A ．(3,0)(3,)-+∞B ．(3,0)(0,3)-C ．(,3)(3,)-∞-+∞D ．(,3)(0,3)-∞-【答案】D【解析】由题意得，令()()()h x f x g x =，则当0x <时，()()()()()0h x f x g x f x g x '''=+>，所以当0x <时，函数()h x 为单调递增函数，又由()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，所以()h x 是定义在R 上的奇函数，所以当0x >时，函数()h x为单调递增函数，且(3)(3)0f f -=-=，当0x <时，不等式()()0f x g x <的解集是(,3)x ∈-∞-，当0x >时，不等式()()0f x g x <的解集是(0,3)x ∈，所以不等式()()0f x g x <的解集是(,3)(0,3)-∞-，故选D ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
普通高等学校高三招生全国统一考试仿真卷(八)数学(理)试题含答案【精编】.doc
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（八）本试题卷共2页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是（ ） A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内()i 2i -对应的点位于第三象限C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ⋅∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解2．在下列函数中，最小值为2的是（ ） A ．1y x x=+B ．1sin (0)sin 2y x x x π=+<< C ．222y x =+D ．122x x y =+3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为（ ）姓名 准考证号 考场号 座位号卷只装订不密封A ．30B ．25C ．22D ．204．已知曲线421y x ax =++在点()()11f --，处切线的斜率为8，则()1f -=（ ） A ．7B ．－4C ．－7D ．45．已知1=a ，2=b ，且()⊥-a a b ，则向量a 在b 方向上的投影为（ ） A ．1B ．2C ．12D ．226．某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．567．已知函数()()sin (0)f x x ωϕω=+>的图象的一个对称中心为,02π⎛⎫⎪⎝⎭，且142f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则ω的最小值为（ ） A ．23B ．1C ．43D ．28．《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，可用如图所示的程序框图解决此类问题．现执行该程序框图，输入的d 的值为33，则输出的i 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．在ABC △中，tan sin 2A BC +=，若2AB =，则ABC △周长的取值范围是（ ）A ．(2,22B ．(22,4⎤⎦C ．(4,222+D ．(222,6⎤+⎦10．一个三棱锥A BCD -内接于球O ，且3AD BC ==，4AC BD ==，13AB CD ==，则球心O 到平面ABC 的距离是（ ） A 15B 15C 15D 1511．设等差数列{}n a 满足：71335a a =，()22222244747456cos cos sin sin cos sin cos a a a a a a a a -+-=-+，公差()2,0d ∈-，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．100πB ．54πC ．77πD ．300π12．已知函数()2log ,02sin ,2104x x f x x x ⎧<<⎪=π⎨⎛⎫≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，若存在实数1x ，2x ，3x ，4x ，满足1234x x x x <<<，且()()()()1234f x f x f x f x ===，则()()341222x x x x --的取值范围是（ ） A ．()0,12B ．()0,16C ．()9,21D ．()15,25第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟卷数学(浙江专用)试题(八)含解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟卷(八)(时间：120分钟；满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |x 2＋x －2＜0}，B ＝{x |－x 2＋x ＜0}，则A ∩(∁R B )＝( ) A ．(－∞，0)∪[1，＋∞) B ．(－∞，0]∪(1，＋∞) C ．[0，1)D ．[0，1]2．已知复数z 的共轭复数z －＝1＋2i(i 为虚数单位)，复数z 满足(a ＋b i)·z ＝5(a ，b ∈R )，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．33．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2，x ≤1，x 2＋x －2，x ＞1，则f ⎝⎛⎭⎫1f （2）的值为( )A.1516 B ．－2716C.89D ．184．随机变量X 的分布列如表所示，若E (X )＝13，则D (3X －2)＝( )A.9 C ．5D ．35．正四面体ABCD ，E 为棱AD 的中点，过点A 作平面BCE 的平行平面，该平面与平面ABC 、平面ACD 的交线分别为l 1，l 2，则l 1，l 2所成角的正弦值为( )A.63B ．33 C.13D ．226．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若b ＝1，a ＝2c ，则当C 取最大值时，△ABC 的面积为( )A.33B ．36C.233D ．37．若数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2，则使a k ·a k ＋1＜0的k 值为( ) A ．22 B ．21 C ．24D ．238．已知向量a ，b 满足|a |＝1，且对任意实数x ，y ，|a －x b |的最小值为32，|b －y a |的最小值为3，则|a ＋b |＝( )A.7 B ．5＋2 3C.7或 3D ．5＋23或5－239．已知变量a ，b 满足b ＝－12a 2＋3ln a (a ＞0)，若点Q (m ，n )在直线y ＝2x ＋12上，则(a －m )2＋(b －n )2的最小值为( )A.95 B ．355C ．9D ．310．已知双曲线C ：x 2a 2－4y 2＝1(a ＞0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于34，抛物线E ：y 2＝2px 的焦点与双曲线C 的右焦点重合，则抛物线E 上的动点M 到直线l 1：4x －3y ＋6＝0和l 2：x ＝－1的距离之和的最小值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分． 11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________，体积为________．12．已知等比数列{a n }中，a 1＝3，a 4＝81，若数列{b n }满足b n ＝log 3a n ，则数列{b n }的通项公式为b n ＝________，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n b n ＋1的前n 项和S n ＝________．13．已知多项式(x ＋b )5＝(x －1)5＋a 1(x －1)4＋a 2(x －1)3＋a 3(x －1)2＋a 4(x －1)－32，则b ＝________，a 2＝________．14．若实数x ，y 满足x >y >0，且log 2x ＋log 2y ＝1，则2x ＋1y 的最小值是________，x －y x 2＋y 2的最大值为________．15．已知圆C ：x 2＋(y ＋1)2＝3，设EF 为直线l ：y ＝2x ＋4上的一条线段，若对于圆C 上的任意一点Q ，∠EQF ≥π2，则|EF |的最小值是________．16．设函数f (x )在R 上存在导数f ′(x )，对于任意的实数x ，有f (x )＋f (－x )＝2x 2，当x ∈(－∞，0]时，f ′(x )＋1＜2x .若f (2＋m )－f (－m )≤2m ＋2，则实数m 的取值范围是________．17.如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝90°，AB ＝1，AC ＝CD ＝DA ＝2，动点M 在边DC 上(不同于D 点)，P 为边AB 上任意一点，沿AM 将△ADM 翻折成△AD ′M ，当平面AD ′M 垂直于平面ABC 时，线段PD ′长度的最小值为________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本题满分14分)设函数f (x )＝2cos 2x ＋sin 2x ＋a (a ∈R )． (1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间；(2)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π6时，f (x )的最大值为2，求a 的值，并求出y ＝f (x )(x ∈R )的对称轴方程．19.(本题满分15分)如图，三棱柱ABC A 1B 1C 1所有的棱长均为2，A 1B ＝6，A 1B ⊥AC .(1)求证：A 1C 1⊥B 1C ；(2)求直线AC 和平面ABB 1A 1所成角的余弦值．20．(本题满分15分)数列{a n }的各项均为正数，且a n ＋1＝a n ＋2a n －1(n ∈N *)，{a n }的前n 项和是S n .(1)若{a n }是递增数列，求a 1的取值范围；(2)若a 1>2，且对任意n ∈N *，都有S n ≥na 1－13(n －1)，证明：S n <2n ＋1.21.(本题满分15分)已知A ，B ，C 是抛物线y 2＝2px (p >0)上三个不同的点，且AB ⊥AC .(1)若A (1，2)，B (4，－4)，求点C 的坐标；(2)若抛物线上存在点D ，使得线段AD 总被直线BC 平分，求点A 的坐标．22．(本题满分15分)已知函数f (x )＝e x －1x ，g (x )＝e x .(1)求曲线y ＝f (x )在点(1，e －1)处的切线方程； (2)若正实数m ，n 满足f (m )＝g (n )，求证：n m >12.高考仿真模拟卷(八)1．解析：选C.因为A ＝(－2，1)，B ＝(－∞，0)∪(1，＋∞)，所以∁R B ＝[0，1]，A ∩(∁R B )＝[0，1)，选C.2．解析：选D.由题意可得z ＝1－2i ，故(a ＋b i)·z ＝(a ＋b i)(1－2i)＝a ＋2b ＋(b －2a )i ＝5，故⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝5，b ＝2a ，解得a ＝1，b ＝2，故a ＋b ＝3，选D.3．解析：选A.因为f (2)＝4，所以f ⎝⎛⎭⎫1f （2）＝f ⎝⎛⎭⎫14＝1－⎝⎛⎭⎫142＝1516. 4．解析：选C.由题设知，E (X )＝－1×16＋0×a ＋1×b ＝13，所以b ＝12，又由所给分布列得16＋a ＋b ＝1，所以a ＝13.随机变量3X －2的分布列为所以E (3X －2)＝－5×16＋(－2)×13＋1×12＝－1，所以D (3X －2)＝(－5＋1)2×16＋(－2＋1)2×13＋(1＋1)2×12＝5.故选C.5．解析：选A.设所作的平面为α，则由α∥平面BCE ，α∩平面ABC ＝l 1，平面BCE ∩平面ABC ＝BC ，得l 1∥BC ，同理可得l 2∥CE ，所以l 1，l 2所成的角等于BC 与CE 所成的角，即∠BCE .设正四面体ABCD 的棱长为2，则BC ＝2，CE ＝BE ＝3，在△BCE 中，由余弦定理，得cos ∠BCE ＝22＋（3）2－（3）22×2×3＝33，则sin ∠BCE ＝1－cos 2∠BCE ＝63，故选A. 6．解析：选B.当C 取最大值时，cos C 最小， 由cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝3c 2＋14c ＝14⎝⎛⎭⎫3c ＋1c ≥32， 当且仅当c ＝33时取等号，且此时sin C ＝12，所以当C 取最大值时， △ABC 的面积为12ab sin C ＝12×2c ×1×12＝36.7．解析：选D.因为3a n ＋1＝3a n －2，所以a n ＋1－a n ＝－23，又a 1＝15，所以数列{a n }是首项为15，公差为－23的等差数列，所以a n ＝15－23·(n －1)＝－23n ＋473，且{a n }为递减数列，令a n ＝－23n ＋473＞0，得n ＜23.5，可知使a k ·a k ＋1＜0的k 值为23.8．解析：选C.不妨设向量a ＝(1，0)，b ＝(m ，n )，则a －x b ＝(1－xm ，－xn )，b －y a ＝(m －y ，n )． |a －x b |2＝(1－mx )2＋(－xn )2＝(m 2＋n 2)x 2－2mx ＋1，又对任意实数x 有|a －x b |的最小值为32，所以4（m 2＋n 2）－（－2m ）24（m 2＋n 2）＝⎝⎛⎭⎫322，化简得n 2＝3m 2. |b －y a |2＝(m －y )2＋n 2，又对任意实数y 有|b －y a |的最小值为3，所以n 2＝3，所以3m 2＝3，即m ＝±1.由a ＋b ＝(1＋m ，n )，可得|a ＋b |2＝(1＋m )2＋n 2＝m 2＋n 2＋2m ＋1＝7或3，故|a ＋b |＝7或3，故选C.9．解析：选A.由题意知，y ＝2x ＋12表示斜率为2的直线，变量a ，b 满足b ＝－12a 2＋3ln a ，设函数f (x )＝－12x 2＋3ln x ，则f ′(x )＝－x ＋3x ，设当切线斜率为2时，函数f (x )图象的切点的横坐标为x 0，则－x 0＋3x 0＝2，所以x 0＝1，此时切点坐标为⎝⎛⎭⎫1，－12，切点到直线y ＝2x ＋12的距离d ＝35，所以(a －m )2＋(b －n )2的最小值为d 2＝95.10.解析：选B.x 2a 2－4y 2＝1的右顶点坐标为(a ，0)，一条渐近线为x －2ay ＝0.由点到直线的距离公式得d ＝|a |12＋4a 2＝34，解得a ＝32或a ＝－32(舍去)， 故双曲线的方程为4x 23－4y 2＝1.因为c ＝34＋14＝1，故双曲线的右焦点为(1，0)，即抛物线的焦点为(1，0)，所以p ＝2，x ＝－1是抛物线的准线，如图，作MA ⊥l 1，MB ⊥l 2，设抛物线的焦点为F ，连接MF ，则由抛物线的定义知|MB |＝|MF |，当M ，A ，F 三点共线时，距离之和最小，其最小值是点F 到l 1的距离，由点到直线的距离公式可得d 1＝|4＋6|（－3）2＋42＝105＝2，即距离之和的最小值为2.11．解析：如图所示，该几何体为三棱锥P ABC ，其中P A ⊥底面ABC ，AC ⊥BC ，P A ＝2，AC ＝1，BC ＝2，所以该几何体的表面积S ＝12×2×1＋12×1×2＋12×5×2＋12×5×2＝2＋25，体积V ＝13×2×12×1×2＝23.答案：2＋25 2312．解析：由已知条件可得q 4－1＝a 4a 1＝813＝27，即q ＝3，所以a n ＋1a n ＝q ＝3，则b n ＋1－b n ＝log 3a n ＋1－log 3a n ＝log 3a n ＋1a n＝1.又因为b 1＝log 3a 1＝log 33＝1，可得等差数列{b n }的通项公式为b n ＝n ，所以1b n b n ＋1＝1n （n ＋1）＝1n －1n ＋1，所以S n ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1＝nn ＋1.答案：nn n ＋113．解析：由题意，(x ＋b )5＝[(x －1)＋(b ＋1)]5，利用二项式定理．T r ＋1＝C r 5(x －1)5－r (b ＋1)r ，r ＝0，1，2，…，5⇒⎩⎪⎨⎪⎧（b ＋1）5＝－32a 2＝C 25（b ＋1）2⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－3a 2＝40. 答案：－3 4014．解析：由log 2x ＋log 2y ＝1，得log 2(xy )＝1，即xy ＝2，所以2x ＋1y≥22x ·1y ＝2，当且仅当2x ＝1y，且x ＝2，y ＝1时等号成立．由题意知x －y x 2＋y 2＝x －y （x －y ）2＋4>0，又（x －y ）2＋4x －y ＝(x －y )＋4x －y ≥2（x －y ）·4x －y ＝4，当且仅当x －y ＝4x －y ，即x ＝1＋3，y ＝3－1时等号成立，所以（x －y ）2＋4x －y的最小值为4，所以x －y x 2＋y2的最大值为14.答案：2 1415．解析：依题意，圆心C (0，－1)到直线l 的距离d ＝|2×0－（－1）＋4|5＝5>r ＝3，所以直线l 与圆C 相离．由对于圆C 上的任意一点Q ，均满足∠EQF ≥π2得，点Q 必位于以线段EF 为直径的圆上或圆内，即圆C 与以线段EF 为直径的圆内切或内含(其中12|EF |>3)．记线段EF 的中点为M ，则12|EF |－3≥|CM |，|EF |≥2(|CM |＋3)≥2(d ＋3)＝2(5＋3)，即|EF |的最小值是2(5＋3)． 答案：2(5＋3)16．解析：令g (x )＝f (x )＋x －x 2，所以g (x )＋g (－x )＝f (x )＋x －x 2＋f (－x )－x －x 2＝f (x )＋f (－x )－2x 2＝0，所以g (x )为定义在R 上的奇函数，又当x ≤0时，g ′(x )＝f ′(x )＋1－2x ＜0，所以g (x )在R 上单调递减，所以f (2＋m )－f (－m )≤2m ＋2等价于f (2＋m )＋(2＋m )－(m ＋2)2≤f (－m )＋(－m )－(－m )2，即2＋m ≥－m ，解得m ≥－1，所以实数m 的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)17．解析：过D ′作AM 的垂线，垂足为H ，连接DH ，则DH ⊥AM ，故H 的轨迹为以AD 为直径的圆．要使D ′P 最小，应过H 作AB 的垂线，垂足为P ，问题转化为DH 2＋HP 2的最小值，而DH 2＋HP 2＝AD 2－AH 2＋HP 2＝4－AP 2，故只需AP 最大，所以该圆最右侧的点即为H 点，此时AP ＝12，所以4－AP 2＝154，所以PD ′min ＝152. 答案：15218．解：(1)f (x )＝2cos 2x ＋sin 2x ＋a ＝1＋cos 2x ＋sin 2x ＋a ＝ 2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4＋1＋a ， 则f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π，且当2k π－π2≤2x ＋π4≤2k π＋π2(k ∈Z )时f (x )单调递增，即k π－38π≤x ≤k π＋π8(k ∈Z )．所以⎣⎡⎦⎤k π－3π8，k π＋π8(k ∈Z )为f (x )的单调递增区间． (2)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π6时，π4≤2x ＋π4≤7π12， 当2x ＋π4＝π2，即x ＝π8时，sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4＝1. 所以f (x )max ＝2＋1＋a ＝2⇒a ＝1－ 2. 由2x ＋π4＝k π＋π2得x ＝k π2＋π8(k ∈Z )，故y ＝f (x )的对称轴方程为x ＝k π2＋π8，k ∈Z .19．解：(1)证明：法一：如图，取AC 中点O .连接A 1O ，BO . 由题意得BO ⊥AC ，因为A 1B ⊥AC ，A 1B ∩BO ＝B ，A 1B ⊂平面A 1BO ，BO ⊂平面A 1BO ，所以AC⊥平面A1BO，连接AB1交A1B于点M，连接OM，则B1C∥OM，又OM⊂平面A1BO，所以AC⊥OM，因为A1C1∥AC，所以A1C1⊥B1C.法二：连接AB1，BC1，因为四边形A1ABB1是菱形，所以A1B⊥AB1，又A1B⊥AC，AB1∩AC＝A，所以A1B⊥平面AB1C，所以A1B⊥B1C.又四边形B1BCC1是菱形，所以BC1⊥B1C，所以B1C⊥平面A1BC1，所以B1C⊥A1C1.(2)因为A1B⊥AB1，A1B⊥AC，所以A1B⊥平面AB1C.所以平面AB1C⊥平面ABB1A1.因为平面AB1C∩平面ABB1A1＝AB1，所以直线AC在平面ABB1A1的射影为AB1，所以∠B1AC为直线AC和平面ABB1A1所成的角．因为AB1＝2AM＝2AB2－BM2＝10，所以在Rt△ACB1中，cos∠B1AC＝ACAB1＝210＝105.所以直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值为10 5.20．解：(1)由{a n}是递增数列知，a2>a1⇔a1＋2a1－1>a1，得0<a1<2①，又由a3>a2⇔a2＋2a2－1>a2，得0<a2<2，即a1＋2a1－1<2，解得1<a1<2②，由①②，得1<a1<2.下面用数学归纳法证明：当1<a1<2时，1<a n<2对任意n∈N*恒成立．(i)当n＝1时，1<a1<2成立；(ii)假设当n＝k(k∈N*)时，1<a k<2成立，则当n＝k＋1时，a k＋1＝a k＋2a k－1∈[22－1，2)⊆(1，2)，所以当n＝k＋1时，也成立．由(i)(ii)可知1<a n<2对任意n∈N*恒成立．于是a n＋1－a n＝2a n－1>0，即{a n}是递增数列．所以a1的取值范围是1<a1<2.(2)证明：因为a 1>2，可用数学归纳法证明：a n >2对任意n ∈N *恒成立．于是a n ＋1－a n ＝2a n－1<0，即{a n }是递减数列． 在S n ≥na 1－13(n －1)中，令n ＝2， 得2a 1＋2a 1－1＝S 2≥2a 1－13， 解得a 1≤3.故2<a 1≤3.先证：(i)当2<a 1≤73时，S n ≥na 1－13(n －1)恒成立． 事实上，当2<a 1≤73时，由于a n ＝a 1＋(a n －a 1)≥a 1＋(2－73)＝a 1－13，于是 S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ≥a 1＋(n －1)(a 1－13)＝na 1－13(n －1)． 再证：(ii)a 1>73不合题意． 事实上，当3≥a 1>73时，设a n ＝b n ＋2， 则由a n ＋1＝a n ＋2a n－1， 可得b n ＋1＝b n ＋2b n ＋2－1. 得b n ＋1b n ＝b n ＋1b n ＋2≤23(因为73<a 1≤3，所以13<b 1≤1)， 于是数列{b n }的前n 项和T n ≤b 1·1－（23）n 1－23<3b 1≤3， 故S n ＝2n ＋T n <2n ＋3＝na 1＋(2－a 1)n ＋3 ③，令a 1＝73＋t (t >0)， 则由③式得S n <na 1＋(2－a 1)n ＋3＝na 1－13(n －1)－tn ＋83， 只要n 充分大，就有S n <na 1－13(n －1)， 这与S n ≥na 1－13(n －1)矛盾． 所以a 1>73不合题意． 综合(i)(ii)，有2<a 1≤73. 因为2<a 1≤73，所以0<b 1≤13，所以b n ＋1b n ＝b n ＋1b n ＋2≤b 1＋1b 1＋2≤47， 故数列{b n }的前n 项和T n ≤b 1·1－（47）n 1－47<73b 1<1， 所以S n ＝2n ＋T n <2n ＋1.21．解：(1)因为A (1，2)在抛物线y 2＝2px (p >0)上，所以p ＝2. 抛物线方程为y 2＝4x .设C (t 24，t )，则由k AB ·k AC ＝－1， 即－4－24－1·t －2t 24－1＝－1， 解得t ＝6，t ＝2(舍去)，即C (9，6)．(2)设A (x 0，y 0)，B (y 212p ，y 1)，C (y 222p，y 2)，则y 20＝2px 0. 直线BC 的方程为y －y 1y 2－y 1＝x －y 212p y 222p －y 212p， 即(y 1＋y 2)y ＝2px ＋y 1y 2，由k AB ·k AC ＝y 1－y 0y 212p －y 202p ·y 2－y 0y 222p －y 202p＝－1. 得y 0(y 1＋y 2)＋y 1y 2＋y 20＝－4p 2，与直线BC 的方程联立，化简，得(y 1＋y 2)(y ＋y 0)＝2p (x －2p －x 0)， 故直线BC 恒过点E (x 0＋2p ，－y 0)．因此直线AE 的方程为y ＝－y 0p(x －x 0)＋y 0， 代入抛物线的方程y 2＝2px (p >0)，得点D 的坐标为(2p （x 0＋p ）2y 20，－2p （x 0＋p ）y 0)． 因为线段AD 总被直线BC 平分，所以⎩⎨⎧2（x 0＋2p ）＝x 0＋2p （x 0＋p ）2y 20，－2y 0＝y 0－2p （x 0＋p ）y 0， 解得x 0＝p 2，y 0＝±p .即点A 的坐标为(p 2，±p )． 22．解：(1)因为f ′(x )＝e x x －（e x －1）x 2，所以f ′(1)＝1， 所以y ＝f (x )在点(1，e －1)处的切线方程为x －y ＋e －2＝0.(2)证明：f (m )＝g (n )即e m －1m＝e n . 要证n m >12，只要证e n >e 12m ，即证e m －1m >e 12m ， 即证e m －1－m e 12m >0， 故只要证当m >0时有e m －1－m e 12m >0成立即可． 令h (x )＝e x －1－x e 12x (x >0)， 则h ′(x )＝e x －e 12x －12x e 12x ＝e 12x ⎝⎛⎭⎫e 12x －1－x 2， 令m (x )＝e 12x －12x －1(x >0)， 则m ′(x )＝12e 12x －12>0(x >0)， 所以m (x )>m (0)＝0，即e 12x －1－x 2>0， 所以h ′(x )＝e 12x ⎝⎛⎭⎫e 12x －1－x 2>0， 所以h (x )>h (0)＝0，所以h (m )＝e m －1－m e 12m >0，所以n m >12.。
2024 全国普通高等学业水平八省适应性测试模拟考试数学试卷
2024全国普通高等学业水平八省适应性测试模拟数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
分，共15分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选5分，部分选对2个或月中国中央处理部件进出口数量统计图，则下列说法正确的是月中央处理部件进口数量的中位数为月中央处理部件出口数量的40%月中央处理部件出口数量的平均数超过月中央处理部件进口数量的极差小于出口数量的极差月中央处理部件进口数量的平均数是分别为图象的最高点和最低点，过轴折成直二面角，如图2{}2T Q S AQ=∈≤，则T表示的区域的面积大于π4分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(2)该公司对这款新能源汽车的单次最大续航里程进行了测试，根据数据可知y 与x 具有线性相关关系，请建立y 与辆单次最大续航为420km 的该款新能源汽车，请根据回归方程计算周小姐至少要准备多少钱（单位：万元，保留两位小数）售价x （万元）66707381单次最大续航里程()km y 2002302603251221ˆˆ,ni ii nii x y nx yb xnxay bx ==-⋅=-=-∑∑$(3)某汽车销售公司为促进消费者购买该新款新能源汽车，现面向意向客户推出送大奖”活动，活动规则如下：箱子里有2个红球，1被取出的概率相同），确定颜色后放回，连续抽到两个红球时游戏结束，取球次数越少奖励越好，记取束的概率为()*n P n ∈N .周小姐参与了此次活动，请求周小姐取球次数的数学期望。
2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 语文(八)学生版 附答案
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷语 文 （八）本试卷共12。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷 阅读题一、（2018届江西省南昌市高三第一次模拟考试）现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。
大国气质指的是一个大国基于其文化传统和长期的行为特征而表现出来的相对稳定的个性、风范和气度。
中国作为一个大国，他的气质是怎样的呢？中国的大国气质中沉淀着深厚的历史底蕴。
在世界上有文字记载的历史中，中国是所有国家中有最长的连续历史的国家。
而且，中华文明的悠久历史与其他文明有很大的不同，这就是：中华文明的发展过程，就是一场不曾停息的长跑；而其他的文明，有的消失了，比较好的也只是接力赛。
欧洲文明的发展就像是接力赛，第一棒是希腊文明，第二棒是罗马文明，第三棒是中世纪基督教文明，接着是近现代欧洲文明。
可以说，中国的大国气质中沉淀的历史底蕴之深厚，是其他大国不能比拟的。
这也使中国的大国气质更稳定、更具有特续性。
中国的大国气质包含着中国人特有的思维特点。
中国古代辩证法思想极其丰富，中国哲学非常关注变易发展、对立统一、相反相成、物极必反、整体联系、生化日新等问题。
普通高等学校高三招生全国统一考试仿真卷(八)数学(理)试题含答案【推荐】
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（八）本试题卷共2页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是（ ） A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内()i 2i -对应的点位于第三象限C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ⋅∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解2．在下列函数中，最小值为2的是（ ） A ．1y x x=+B ．1sin (0)sin 2y x x x π=+<< C ．222y x =+D ．122x x y =+3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为（ ）姓名 准考证号 考场号 座位号卷只装订不密封A ．30B ．25C ．22D ．204．已知曲线421y x ax =++在点()()11f --，处切线的斜率为8，则()1f -=（ ） A ．7B ．－4C ．－7D ．45．已知1=a ，2=b ，且()⊥-a a b ，则向量a 在b 方向上的投影为（ ） A ．1B ．2C ．12D ．226．某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．567．已知函数()()sin (0)f x x ωϕω=+>的图象的一个对称中心为,02π⎛⎫⎪⎝⎭，且142f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则ω的最小值为（ ） A ．23B ．1C ．43D ．28．《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，可用如图所示的程序框图解决此类问题．现执行该程序框图，输入的d 的值为33，则输出的i 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．在ABC △中，tan sin 2A BC +=，若2AB =，则ABC △周长的取值范围是（ ）A ．(2,22B ．(22,4⎤⎦C ．(4,222+D ．(222,6⎤+⎦10．一个三棱锥A BCD -内接于球O ，且3AD BC ==，4AC BD ==，13AB CD ==，则球心O 到平面ABC 的距离是（ ） A 15B 15C 15D 1511．设等差数列{}n a 满足：71335a a =，()22222244747456cos cos sin sin cos sin cos a a a a a a a a -+-=-+，公差()2,0d ∈-，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．100πB ．54πC ．77πD ．300π12．已知函数()2log ,02sin ,2104x x f x x x ⎧<<⎪=π⎨⎛⎫≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，若存在实数1x ，2x ，3x ，4x ，满足1234x x x x <<<，且()()()()1234f x f x f x f x ===，则()()341222x x x x --的取值范围是（ ） A ．()0,12B ．()0,16C ．()9,21D ．()15,25第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2024届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟)物理试题(三)(解析版)
2024年普通高中学业水平选择性考试仿真模拟卷(T B 联盟）物理试题（三）试卷满分：100分考试用时：75分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题U 答案】后，用铅笔把答题卡上对应题目的臼夺案]标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他叶夺案习标号。
回答非选择题时，将贮夸案]写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求第8-10题有多项符合题目要求每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。
对下列四幅图描述不正确的是（锌板辐射强度波长n ElcV 00----------------------·0 1-0.85-1.512弧光灯二U-3.40核子平均质虽-13.6甲乙丙A 图甲中随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动B. 图乙中光电效应现象说明光具有粒子性C. 图丙中氢原子从n =2能级跃迁到n =l 能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铅，0Fe脰千序数Z 丁能发生光电效应D. 图丁中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系可知，若D和E能结合成F,结合过程一定会吸收能量贮答案』D［解析]A 图甲中随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确；B. 图乙中光电效应现象说明光具有粒子性，故B正确；C. 图丙中根据能级跃迁公式，氢原子从n =2能级跃迁到n =l 能级辐射出的光的光子的能量为hv = E 2 -E 1 = 10.2eV > 6.34eV 故能发生光电效应，故C正确；D. 图丁中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系可知，若D 和E能结合成F,质量减小，结合过程一定会放出能量，故D 错误。
2020年普通高等学校招生全国统一考试高考物理仿真模拟卷(八)有答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟卷(八) (时间：70分钟；满分：110分)第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则( )A ．在水中传播时，a 光较b 光的速度小B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时辐射出的光子的能量可能小于0.66 eVC ．一群处于n ＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．若a 光照射某种金属能发生光电效应，则b 光照射这种金属也一定能发生光电效应 15．如图所示为一理想变压器的电路图，L 1、L 2为规格相同的灯泡，额定电压为U 0，R 为一定值电阻，闭合开关，给变压器的输入端接入有效值为U ＝23U 0的交流电源后，两灯泡均正常发光，若将输入电压有效值降至原来的34，同时断开开关，灯泡L 1仍然正常发光，若已知变压器原线圈匝数为500，则副线圈的匝数为( )A ．700B ．1 000C ．1 500D ．2 00016．在粗糙水平面上，水平外力F 作用在物块上，t ＝0时刻物块开始向右做直线运动，外力F 始终不为零，其速度－时间图象如图所示．则( )A．在0～1 s内，外力F不断增大B．在3 s时，物体开始向左运动C．在3～4 s内，外力F不断减小D．在3～4 s内，外力F的功率不断减小17.两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示，P为电场中的一点，连线AP、BP 相互垂直．已知P点的电场强度大小为E、电势为φ，电荷A产生的电场在P点的电场强度大小为E A，取无穷远处的电势为零．下列说法中正确的有()A．A、B所带电荷量相等B．电荷B在P点产生的电场的电场强度大小为E－E AC．A、B连线上有一个电势为零的点D．将电量为－q的点电荷从P点移到无穷远处，电场力做的功为qφ18.如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上；虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场．ab、cd 棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒均静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则()A．ab棒中的电流方向由b到aB．cd棒先加速运动后匀速运动C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力D．力F做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和19．2019年1月3日，“嫦娥四号”月球探测器顺利着陆在月球背面，成为人类首颗软着陆月背的探测器．着陆前，探测器先在距月面高度约为100 km 的环月段圆轨道Ⅰ上运行；然后在A 点实施变轨，使运行轨道变为远月点A 高度约为100 km ，近月点P 高度约为15 km 的环月段椭圆轨道Ⅱ；再在P 点实施制动，降落到月球上．设“嫦娥四号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时，只受到月球的万有引力，下列说法正确的是( )A ．“嫦娥四号”在实施制动减速下降阶段，其机械能减小B ．“嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度C ．“嫦娥四号”在地月转移段上经过A 点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 点的速度D ．若已知引力常量、“嫦娥四号”在轨道Ⅰ的运动半径和周期，则可算出月球的质量 20.在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；不计经导向槽时小球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v ，重力加速度为g ；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是( )A ．导向槽位置应在高为v 24g 的位置B ．最大水平距离为v 2gC ．小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v 下＝2v 上D ．当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角21．如图所示，带电小球a 以一定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h a ；带电小球b 在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，上升的最大高度为h b ；带电小球c 在水平方向的匀强电场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，上升的最大高度为h c ，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则( )A．它们上升的最大高度关系为h a＝h b＝h cB．它们上升的最大高度关系为h b<h a＝h cC．到达最大高度时，b小球动能最小D．到达最大高度时，c小球机械能最大第Ⅱ卷三、非选择题：共62分．第22～25题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33～34题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共47分．22．(5分)学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了图甲所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度v A，并记下该位置与转轴O的高度差h.(1)该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图乙为________mm.(2)调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请选择适当的数据处理方法，猜想并写出v A与h的函数关系等式为________．(3)当地重力加速度g取10 m/s2，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式E k＝________(请用数字、质量m、速度v A表示)．23．(10分)某同学设计了如图甲所示的电路测电池组的电动势和内阻．(1)连接的实物图如图乙所示，请在图乙上完成电路连线．(2)若定值电阻R0的电阻为10 Ω，依据电压表和电流表的读数，建立U－I的坐标，描出相应的数据点，如图丙，请你在丙图中正确绘出图象．(3)由图象可知，该电源的电动势E＝_________ V，r＝________ Ω.(保留2位有效数字)丙24.(12分)华裔科学家丁肇中负责的AMS项目，是通过“太空粒子探测器”探测高能宇宙射线粒子，寻找反物质．某学习小组设想了一个探测装置，截面图如图所示．其中辐射状加速电场的内、外边界为两个同心圆，圆心为O，外圆电势为零，内圆电势φ＝－45 V，内圆半径R＝1.0 m．在内圆内有磁感应强度大小B＝9×10－5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场内有一圆形接收器，圆心也在O点．假设射线粒子中有正电子，先被吸附在外圆上(初速度为零)，经电场加速后进入磁场，并被接收器接收．已知正电子质量m＝9×10－31 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C，不考虑粒子间的相互作用．(1)求正电子在磁场中运动的速率v和半径r；(2)若正电子恰好能被接收器接收，求接收器的半径R′.25．(20分)从地面上以初速度v0＝9 m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.1 kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝3 m/s，且落地前球已经做匀速运动．(g ＝10 m/s2)求：(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；(2)球抛出瞬间的加速度大小．(二)选考题：共15分．请考生从2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．33．[物理——选修3-3](15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0(2)(10分)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为L0，温度为T0.设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg＝p0S，g为重力加速度，环境温度保持不变．求在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度．34．[物理——选修3-4](15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象B．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定C．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光E．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在(2)(10分)如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由△ADE、△ABE、△BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：①该束入射光线的入射角多大？②光在棱镜中的波长是多大？③该束光线第一次从CD面射出时的折射角．(结果可用三角函数表示)高考仿真模拟卷(八)14．解析：选A.根据跃迁规律可知从n ＝4向n ＝2跃迁时辐射光子的能量大于从n ＝3向n ＝2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a 的光子能量大于b ，又根据光子能量E ＝ hν可得a 光子的频率大于b ，则a 的折射率大于b ，由v ＝cn ，可得在水中传播时，a 光较b 光的速度小，A 正确；氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量为：－0.85－(－1.51) eV ＝0.66 eV ，故B 错误；氢原子从n ＝4的能级跃迁时，能发生C 24＝6种频率的光子，故C 错误；a 光子的频率大于b 光的频率，所以若a 光照射某种金属能发生光电效应，b 光不一定能，D 错误．15．解析：选C.由变压器基本规律可知U 1U 2＝n 1n 2，设n 2n 1＝k ，在开关断开前，有kU R 灯2R ＋R 灯2＝U 0，在断开开关后，依题意有34kU R 灯R ＋R 灯＝U 0，两式联立可解得k ＝3，所以当原线圈为500匝时，副线圈匝数为1 500匝．16．解析：选D.根据题意分析，设阻力为f ，根据牛顿第二定律F －f ＝ma ，根据图象分析，在0～1 s 内加速度逐渐减小，所以外力F 逐渐减小，A 错误；根据题意分析，向右为正方向，3 s 前后速度始终为正值，始终是正方向，向右运动，B 错误；根据牛顿第二定律F －f ＝ma ，根据图象分析在3～4 s 内加速度不变，所以外力不变，C 错误；外力功率P ＝F v ，结合选项C 的分析，F 不变，而3～4 s 内速度减小，所以功率减小，D 正确．17．解析：选C.根据等量异种点电荷的电场线分布图具有对称性，而该图左右不对称，知A 、B 所带的电荷量不相等，故A 错误；P 点的电场强度是点电荷A 、B 在P 点产生的合场强，连线AP 、BP 相互垂直，根据矢量合成的平行四边形定则知，E B ＝E 2－E 2A ，故B 错误；如果取无穷远处的电势为0，正电荷附近的电势高于0，负电荷附近低于0，所以其A 、B 连线上有电势为零的点，故C 正确；根据W ＝－q (φ－0)＝－qφ，故D 错误．18．解析：选A.ab 棒沿竖直向上运动，切割磁感线产生感应电流，由右手定则判断可知，ab 棒中的感应电流方向为b →a ，故A 正确；cd 棒电流由c 到d 所在的运动区域有磁场，所受的安培力向里，则受摩擦力向上，因电流增加，则摩擦力增大，加速度减小到0，又减速运动，故B 错误；因安培力增加，cd 棒受摩擦力的作用一直增加，会大于重力，故C 错误；力F 所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和，故D 错误．19．解析：选AD.“嫦娥四号”在制动减速下降阶段，高度减低，除引力做功外，有其他外力做负功，机械能将减小，选项A 正确；“嫦娥四号”探测器的发射速度如果大于第二宇宙速度，卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，所以“嫦娥四号”探测器的发射速度小于地球的第二宇宙速度，选项B 错误；“嫦娥四号”在地月转移段上经过A 点若要进入环月段圆轨道需减速，所以“嫦娥四号”在地月转移段上经过A 点的速度大于在环月段圆轨道经过A 点的速度，选项C 错误；根据万有引力提供向心力得：GMmr 2＝m 4π2T 2r ，可以求得月球质量M ＝4π2r 3GT 2，选项D 正确．20．解析：选AD.设平抛时的速度为v 0，根据机械能守恒定律可得： 12m v 20＋mgh ＝12m v 2，解得：v 0＝v 2－2gh ； 根据平抛运动的知识可得下落时间：t ＝2hg，则水平位移x ＝v 0t ＝⎝⎛⎭⎫v 2g －2h ·2h ，所以当v 2g －2h ＝2h 时水平位移最大，解得h ＝v 24g ，A 正确；最大的水平位移为：x ＝4h 2＝2h＝v 22g ，B 错误；根据机械能守恒定律可知，在某高度处时上升的速率和下落的速率相等，C 错误；设速度方向与水平方向夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的规律可知，tan θ＝2tan α＝2×h2h＝1，则θ＝45°，所以D 正确．21．解析：选BD.带电小球a 以一定的初速度v 0竖直向上抛出，带电小球c 在水平方向的匀强电场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，它们上升的最大高度关系为h a ＝h c ，带电小球b 在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，受到与速度垂直的洛伦兹力作用，上升的最大高度为h b 一定减小，即它们上升的最大高度关系为h b <h a ＝h c ，选项B 正确，A 错误；由于洛伦兹力不做功，重力做负功，电场力做正功，所以到达最大高度时，a 小球动能最小，选项C 错误；由于洛伦兹力不做功，电场力做正功，根据功能关系，带电小球b 机械能守恒，c 小球机械能增加，到达最大高度时，c 小球机械能最大，选项D 正确．22．解析：(1)游标卡尺的主尺读数为7 mm ，游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为5×0.05 mm ＝0.25 mm ，所以最终读数为：7 mm ＋0.25 mm ＝7.25 mm.(2)由表格得到：v 2A ＝30h ；(3)设杆长L ，杆转动的角速度为：ω＝v AL；在杆上取Δx 长度微元，设其离O 点间距为x ，其动能为：12·m ·Δx L ·⎝⎛⎭⎫v A L ·x 2；积分得到：E k ＝⎠⎛0L 12·m·Δx L ·⎝⎛⎭⎫v A L ·x 2＝16mv 2A . 答案：(1)7.25 (2)v 2A ＝30h (3)mv 2A 623．解析：(1)根据原理图可知实物图如图1；图1(2)用直线将各点连接，如图2所示；图2(3)图象与纵轴的交点为电源的电动势，由图2可知，电动势E ＝3 V ；R 0＋r ＝3.00－1.000.13Ω≈15.4 Ω解得r ＝(15.4－10) Ω＝5.4 Ω.答案：(1)实物图见解析图1 (2)如解析图2所示(3)3.0 5.424．解析：(1)电场内、外边界电势差为U ＝0－Φ＝45 V在加速正电子的过程中，根据动能定理可得qU ＝12mv 2－0 求得v ＝2qU m＝4×106 m /s 进入磁场做匀速圆周运动，由向心力公式可得qvB ＝m v 2r求得r ＝mv qB＝0.25 m .(2)正电子在磁场中运动的轨迹如图所示，当轨迹与接收器相切时，正电子恰好能被接收器接收．由几何关系可得R ′＝R 2＋r 2－r求得R′＝17－14m . 答案：见解析25．解析：(1)由动能定理得W f ＝12mv 21－12mv 20 克服空气阻力做功W ＝－W f ＝12mv 20－12mv 21 代入数据得：W ＝3.6 J .(2)空气阻力f ＝kv落地前匀速，则mg －kv 1＝0刚抛出时加速度大小为a 0，则mg ＋kv 0＝ma 0解得a 0＝⎝⎛⎭⎫1＋v 0v 1g 代入数据得：a 0＝40 m /s 2.答案：见解析33．解析：(1)气体放出热量，若外界对气体做功，气体的温度可能升高，分子的平均动能可能增大，选项A 正确；布朗运动不是液体分子的运动，但是能反映液体分子在永不停息地做无规则运动，选项B 正确；当分子力表现为斥力时，随着分子间距离减小，分子力做负功，分子力和分子势能均增大，选项C 正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但是违背热力学第二定律，选项D 错误；对于气体分子，依据每个气体分子所占空间的体积估算分子数目，但不能根据每个气体分子的体积估算分子数目，选项E 错误．(2)对Ⅰ气体，初状态：p 1＝p 0＋mg S＝2p 0 末状态：p′1＝p 0＋3mg S＝4p 0 由玻意耳定律得：p 1L 0S ＝p′1L 1S解得：L 1＝12L 0对Ⅱ气体，初状态：p 2＝p 1＋mg S＝3p 0 末状态：p′2＝p′1＋mg S ＝5p 0 由玻意耳定律得：p 2L 0S ＝p′2L 2S解得：L 2＝35L 0 A 活塞下降的高度为：ΔL ＝(L 0－L 1)＋(L 0－L 2)＝910L 0. 答案：(1)ABC (2)见解析34．解析：(1)电磁波的传播不需要介质，在真空中也能传播，但在介质中的传播速度由介质和频率共同决定，B 错；泊松亮斑是用光照射不透光的小圆盘时产生的衍射现象，C 错．(2)①设光在AD 面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，则θ2＝30°，根据n ＝sin θ1sin θ2，得sin θ1＝n sin θ2＝1.5×sin 30°＝0.75. θ1＝arcsin 0.75.②根据n ＝c v ，得v ＝c n ＝3×1081.5m /s ＝2×108 m /s ， 根据v ＝λf ，得λ＝v f ＝2×1085.3×1014 m ≈3.77×10－7 m .③光路图如图所示，ab 光线在AB 面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝11.5＝0.67，sin 45°>0.67，因此光线ab 在AB 面会发生全反射，则光线在CD 面的入射角θ′2＝θ2＝30°根据n ＝sin θ′1sin θ′2，光线第一次从CD 面射出时的折射角为θ′1＝θ1＝arcsin 0.75. 答案：(1)ADE (2)见解析。