2014年中考试题
2014天津中考试题及答案
2014天津中考试题及答案2014年的天津中考是当时的学生们备受关注的一场考试。
在这场考试中，学生们需要应对各科目的试题，以展现他们多年来的学习成果。
本文将为您详细介绍2014天津中考的试题及答案。
语文试题及答案一、阅读理解（本题共10小题，每小题2分，共20分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AYuan Longping, born in 1930, received his Ph.D. from Southwest University in 1960. In the early 1960s, when people in Hunan Province were still worried about their food shortage, Yuan Longping started his experiments in breeding new kinds of rice.Yuan didn't just talk, he did a lot of work. After five years' efforts, he finally succeeded in producing the world's first high output (产量) hybrid rice.Now, China is feeding 22 percent of the world's population with only 7 percent of the world's total farmland. And, 60 percent of its population arefed with hybrid rice.语言学习是一个相似的过程。
如果你能够尽量多地接触语言，会有助于你的学习进步。
当然啦，还要进行习题练习和语言实践。
2014年湖南省湘潭市中考试题(word版含答案)
2014年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题．．=23．（3分）（2014•湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．4．（3分）（2014•湘潭）分式方程的解为（）5．（3分）（2014•湘潭）如图，所给三视图的几何体是（）6．（3分）（2014•湘潭）式子有意义，则x的取值范围是（）8．（3分）（2014•湘潭）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）二、填空题9．（3分）（2014•湘潭）﹣3的相反数是_________．10．（3分）（2014•湘潭）分解因式：ax﹣a=_________．则这两种电子表走时稳定的是_________．12．（3分）（2014•湘潭）计算：（）2﹣|﹣2|=_________．13．（3分）（2014•湘潭）如图，直线a、b被直线c所截，若满足_________，则a、b平行．14．（3分）（2014•湘潭）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=_________．15．（3分）（2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_________．16．（3分）（2014•湘潭）如图，按此规律，第6行最后一个数字是_________，第_________行最后一个数是2014．三、综合解答题17．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为_________；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为_________．18．（2014•湘潭）先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．19．（2014•湘潭）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）20．（2014•湘潭）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．21．（2014•湘潭）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．22．（2014•湘潭）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？23．（2014•湘潭）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有_________人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．24．（2014•湘潭）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．25．（2014•湘潭）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．26．（2014•湘潭）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，（1）求二次函数解析式；（2）若=，求k；（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．2014年湖南省湘潭市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（总计24分）．．=2，故选项正确；3．（2014年湖南省湘潭市3，3分）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．4．（2014年湖南省湘潭市4，3分）分式方程的解为（）5．（2014年湖南省湘潭市5，3分）如图，所给三视图的几何体是（）6．（2014年湖南省湘潭市6，3分）式子有意义，则x的取值范围是（）此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子8．（2014年湖南省湘潭市8，3分）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S=1，则S1+S2=（）阴影的系数上的点，分别经过二、填空题（总计24分）9．（2014年湖南省湘潭市9，3分）﹣3的相反数是．10．（2014年湖南省湘潭市10，3分）分解因式：ax﹣a=．则这两种电子表走时稳定的是．12．（2014年湖南省湘潭市12，3分）计算：（）2﹣|﹣2|=．13．（2014年湖南省湘潭市13，3分）如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．14．（2014年湖南省湘潭市14，3分）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=．=415．（2014年湖南省湘潭市15，3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．16．（2014年湖南省湘潭市16，3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014．三、综合解答题（总计72分）17．（2014年湖南省湘潭市17，6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．18．（2014年湖南省湘潭市18，6分）先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．=[]••==．19．（2014年湖南省湘潭市19，6分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）≈20．（2014年湖南省湘潭市20，6分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．21．（2014年湖南省湘潭市21，8分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．22．（2014年湖南省湘潭市22，8分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？，23．（2014年湖南省湘潭市23，8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有200人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．÷=200×=96024．（2014年湖南省湘潭市24，8分）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．；x+325．（2014年湖南省湘潭市25，8分）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．=，=DF=．．）×mmAE）×（+2m+2．其中﹣．+3．EDF=EAF=∴．∴．EF=xx=．EF=AF=此圆直径长为26．（2014年湖南省湘潭市26，8分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，（1）求二次函数解析式；（2）若=，求k；（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．，且函数过（），且两三角形为同高不同底的三角形，易得，考虑计算方便可作=．由﹣∵，∴，∴，∴=．x=，或x=，，=，∴，，且+4+4+4•∴•+4﹣．。
2014年山东省枣庄市中考数学试卷(含解析版)
2014年东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•枣庄）2的算术平方根是（）A ．±B．C．±4 D．42．（3分）（2014•枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保．将14000000000用科学记数法表示为（）A ．140×108B．14.0×109C．1.4×1010D．1.4×10113．（3分）（2014•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）A ．17°B．34°C．56°D．124°4．（3分）（2014•枣庄）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定5．（3分）（2014•枣庄）⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是（）A ．外离B．外切C．相交D．内切6．（3分）（2014•枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ．350元B．400元C．450元D．500元7．（3分）（2014•枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A ．22 B．18 C．14 D．118．（3分）（2014•枣庄）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A ．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣29．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A ．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣210．（3分）（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．x1小于﹣1，x2大于3 B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于311．（3分）（2014•枣庄）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3y 5 1 ﹣1 ﹣1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A ．y轴B．直线x=C．直线x=2 D．直线x=12．（3分）（2014•枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A ．B．1C．D．7二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）13．（4分）（2014•枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．14．（4分）（2014•枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．15．（4分）（2014•枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为．16．（4分）（2014•枣庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为cm2．17．（4分）（2014•枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F 处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．18．（4分）（2014•枣庄）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm．三、解答题（共7小题，满分60分）19．（8分）（2014•枣庄）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣1﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）化简：（﹣）÷．20．（8分）（2014•枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．21．（8分）（2014•枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D 到点O的距离为30cm．（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到1cm．参照数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）22．（8分）（2014•枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC 的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．23．（8分）（2014•枣庄）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB 于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．（1）求OD的长；（2）求CD的长．24．（10分）（2014•枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．25．（10分）（2014•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）．（1）求∠OBC的度数；（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S△OCE=S四边形OCDB，求此时P点的坐标；（3）过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．2014年东省枣庄市中考数学试卷参照解答与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•枣庄）2的算术平方根是（）A ．±B．C．±4 D．4考点：算术平方根．解析：根据开方运算，可得算术平方根．解答：解：2的算术平方根是，故选；B．点评：本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键．2．（3分）（2014•枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保．将14000000000用科学记数法表示为（）A ．140×108B．14.0×109C．1.4×1010D．1.4×1011考点：科学记数法—表示较大的数解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：14 000 000 000=1.4×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）A ．17°B．34°C．56°D．124°考点：平行线的性质；直角三角形的性质解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠DCE=∠A=34°，∵∠DEC=90°，∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．4．（3分）（2014•枣庄）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差解析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项解析判断利用排除法求解．解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、∵方差s2甲＞s2乙，∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确．故选D．点评：本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．5．（3分）（2014•枣庄）⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则A ．外离B．外切C．相交D．内切考点：圆与圆的位置关系解析：由⊙O1、⊙O2的直径分别为8和6，圆心距O1O2=2，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆位置关系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的直径分别为6cm和8cm，∴⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm，∴1＜d＜7，∵圆心距O1O2=2，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．故选C．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．6．（3分）（2014•枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ．350元B．400元C．450元D．500元考点：一元一次方程的应用解析：设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．解答：解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．答：该服装标价为400元．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．7．（3分）（2014•枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A ．22 B．18 C．14 D．11考点：菱形的性质解析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解．解答：解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，∵AE⊥AC，∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=4，∴EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，∵AD∥BC，∴四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=22．故选A．点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出EC的长度是解题的关键．8．（3分）（2014•枣庄）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A ．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2考点：一次函数图象与几何变换解析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y＞0时，x的取值范围．解答：解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=x+2，当y=0，则x=﹣4，x=0时，y=2，如图：∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4，故选：B．点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函数图象进而判断x的取值范围是解题关键．9．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A ．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2考点：平方差公式的几何背景解析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．10．（3分）（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A ．x1小于﹣1，x2大于3B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于3考点：解一元二次方程-直接开平方法；估算无理数的大小解析：利用直接开平方法解方程得出两根进而估计无理数的大小得出解答．解答：解：∵x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，∴（x﹣1）2=5，∴x﹣1=±，∴x1=1+＞3，x2=1﹣＜﹣1，故选：A．点评：此题主要考查了直接开平方法解方程以及估计无理数的大小，求出两根是解题关键．11．（3分）（2014•枣庄）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3y 5 1 ﹣1 ﹣1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A ．y轴B．直线x=C．直线x=2 D．直线x=考点：二次函数的性质解析：由于x=1、2时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可得解．解答：解：∵x=1和2时的函数值都是﹣1，∴对称轴为直线x==．故选D．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，比较简单．12．（3分）（2014•枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A ．B．1C．D．7考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质解析：由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F 为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．解答：解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，∴△AGC是等腰三角形，∴AG=AC，∵AB=4，AC=3，∴BG=1，∵AE是中线，∴BD=CD，∴EF为△CBG的中位线，∴EF=BG=，故选A．点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）13．（4分）（2014•枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．考点：利用轴对称设计图案解析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．解答：解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故解答为：3．点评：考查了利用轴对称设计图案，此题要首先找到大正方形的对称轴，然后根据对称轴，进一步确定可以涂黑的正方形．14．（4分）（2014•枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．考点：二元一次方程组的解；因式分解-运用公式法解析：根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得解答．解答：解：，①×2﹣②得﹣8y=1，y=﹣，把y=﹣代入②得2x﹣=5，x=，x2﹣4y2=（）=，故解答为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求代数式的值．15．（4分）（2014•枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为．考点：列表法与树状图法专题：计算题．解析：列表得出所有等可能的情况数，找出差为负数的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表得：2 3 43 （2，3）（3，3）（4，3）4 （2，4）（3，4）（4，4）5 （2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有5种，则P=．故解答为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．（4分）（2014•枣庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为4﹣πcm2．考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质解析：根据题意可知图中阴影部分的面积=边长为2的正方形面积﹣一个圆的面积．解答：解：∵半径为1cm的四个圆两两相切，∴四边形是边长为2cm的正方形，圆的面积为πcm2，阴影部分的面积=2×2﹣π=4﹣π（cm2），故解答为：4﹣π．点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系和扇形的面积公式．本题的解题关键是能看出阴影部分的面积为边长为2的正方形面积减去4个扇形的面积（一个圆的面积）．17．（4分）（2014•枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F 处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．考点：翻折变换（折叠问题）解析：由AE=BE，可设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．由四边形ABCD是矩形，可得∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．由折叠的性质可得∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，由同角的余角相等，即可得∠DCF=∠AFE．在Rt△AEF中，根据勾股定理求出AF==k，由cos∠AFE=cos∠DCF得出CF=3k，即AD=3k，进而求解即可．解答：解：∵AE=BE，∴设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．∵将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，∴∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∴cos∠AFE=cos∠DCF．在Rt△AEF中，∵∠A=90°，AE=2k，EF=3k，∴AF==k，∴=，即=，∴CF=3k，∴AD=BC=CF=3k，∴长AD与宽AB的比值是=．故解答为．点评：此题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理以及三角函数的定义．解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用．18．（4分）（2014•枣庄）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm．考点：平面展开-最短路径问题；截一个几何体解析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图②的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解答：解：如图所示：△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形，在Rt△BCD中，CD==6cm，∴BE=CD=3cm，在Rt△ACE中，AE==3cm，∴从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm．故解答为：（3+3）．点评：考查了平面展开﹣最短路径问题，本题就是把图②的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题．三、解答题（共7小题，满分60分）19．（8分）（2014•枣庄）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣1﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）化简：（﹣）÷．考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题．解析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8+3﹣5+1=﹣9；（2）原式=•（x﹣1）=•（x﹣1）=﹣．点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则解本题的关键．20．（8分）（2014•枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．考点：条形统计图；扇形统计图；模拟实验解析：（1）用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数，用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数，再补全条形统计图即可；（2）用摸到黄色小球次数除以实验总次数，再乘以360°即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数；（3）先得出摸到绿色小球次数所占的百分比，再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿色小球所占的百分比即可．解答：解：（1）50÷25%=200（次），所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144°；（3）10÷25%×=2（个），答：口袋中绿球有2个．点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．（8分）（2014•枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D 到点O的距离为30cm．（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到1cm．参照数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）考点：解直角三角形的应用解析：（1）根据三角函数分别表示出OE和DE，再根据点D到点O的距离为30cm可列方程求解；（2）在Rt△BDE中，根据三角函数即可得到滑动支架的长．解答：解：（1）在Rt△BOE中，OE=，在Rt△BDE中，DE=，则+=30，解得BE≈10.6cm．故B点到OP的距离大约为10.6cm；（2）在Rt△BDE中，BD=≈25.3cm．故滑动支架的长25.3cm．点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键是运用数学知识解决实际问题．22．（8分）（2014•枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC 的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；矩形的判定专题：计算题．解析：（1）由DF与BE平行，得到两对内错角相等，再由O为AC的中点，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用AAS即可得证；（2）若OD=AC，则四边形ABCD为矩形，理由为：由OD=AC，得到OB=AC，即OD=OA=OC=OB，利用对角线互相平分且相等的四边形为矩形即可得证．解答：（1）证明：∵DF∥BE，∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，∵O为AC的中点，即OA=OC，AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（AAS）；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是矩形，理由为：证明：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，∴OA=OB=OC=OD，即BD=AC，∴四边形ABCD为矩形．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．23．（8分）（2014•枣庄）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB 于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．（1）求OD的长；（2）求CD的长．考点：切线的性质专题：计算题．解析：（1）设⊙O的半径为R，根据切线定理得OB⊥AB，则在Rt△ABO中，利用勾股定理得到R2+122=（R+8）2，解得R=5，即OD的长为5；（2）根据垂径定理由CD⊥OB得DE=CE，再证明△OEC∽△OBA，利用相似比可计算出CE=，所以CD=2CE=．解答：解：（1）设⊙O的半径为R，∵AB切⊙O于点B，∴OB⊥AB，在Rt△ABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12，∵OB2+AB2=OA2，∴R2+122=（R+8）2，解得R=5，∴OD的长为5；（2）∵CD⊥OB，∴DE=CE，而OB⊥AB，∴CE∥AB，∴△OEC∽△OBA，∴=，即=，∴CE=，∴CD=2CE=．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理、垂径定理和相似三角形的判定与性质．24．（10分）（2014•枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题解析：（10根据正切值，可得OE的长，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式；（2）根据面积的和差，可得解答．解答：解：（1）如图：，tan∠AOE=，OE=6，A（6，2），y=的图象过A（6，2），∴，k=12，反比例函数的解析式为y=，B（﹣4，n）在y=的图象上，n==﹣3，B（﹣4，﹣3），一次函数y=ax+b过A、B点，，解得，一次函数解析式为y=﹣1；（2）当x=0时，y=﹣1，C（0，﹣1），当y=﹣1时，﹣1=，x=﹣12，D（﹣12，﹣1），s OCDB=S△ODC+S△BDC=+|﹣12|×|﹣2|=6+12=18．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求解析式的关键，利用面积的和差求解四边形的面积．25．（10分）（2014•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）．（1）求∠OBC的度数；（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S△OCE=S四边形OCDB，求此时P点的坐标；（3）过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．考点：二次函数综合题解析：（1）由抛物线已知，则可求三角形OBC的各个顶点，易知三角形形状及内角．（2）因为抛物线已固定，则S四边形OCDB固定，对于坐标系中的不规则图形常用分割求和、填补求差等方法求面积，本图形过顶点作x轴的垂线及可将其分为直角梯形及直角三角形，面积易得．由此可得E点坐标，进而可求ED直线方程，与抛物线解析式联立求解即得P点坐标．（3）PF的长度即为y F﹣y P．由P、F的横坐标相同，则可直接利用解析式作差．由所得函数为二次函数，则可用二次函数性质讨论最值，解法常规．解答：解：（1）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+2），∴由题意得，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），D（1，﹣4）．在Rt△OBC中，∵OC=OB=3，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC=45°．（2）如图1，过点D作DH⊥x轴于H，此时S四边形OCDB=S梯形OCDH+S△HBD，∵OH=1，OC=3，HD=4，HB=2，∴S梯形OCDH=•（OC+HD）•OH=，S△HBD=•HD•HB=4，∴S四边形OCDB=．∴S△OCE=S四边形OCDB==，∴OE=5，∴E（5，0）．设l DE：y=kx+b，∵D（1，﹣4），E（5，0），∴，解得，∴l DE：y=x﹣5．∵DE交抛物线于P，设P（x，y），∴x2﹣2x﹣3=x﹣5，解得x=2 或x=1（D点，舍去），∴x P=2，代入l DE：y=x﹣5，∴P（2，﹣3）．（3）如图2，设l BC：y=kx+b，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴l BC：y=x﹣3．∵F在BC上，∴y F=x F﹣3，∵P在抛物线上，∴y P=x P2﹣2x P﹣3，∴线段PF长度=y F﹣y P=x F﹣3﹣（x P2﹣2x P﹣3），∵x P=x F，∴线段PF长度=﹣x P2+3x P=﹣（x P﹣）2+，（1＜x P≤3），∴当x P=时，线段PF长度最大为．点评：本题考查了抛物线图象性质、已知两点求直线解析式、直角三角形性质及二次函数最值等基础知识点，题目难度适中，适合学生加强练习．。
2014年中考英语试题及答案
2014年中考英语试题及答案考生注意：请在答题卡上作答，本试题共五大题，满分120分，考试时间120分钟。
一、听力部分（共20分）A. 对话理解（每题1分，共5分）1. What is the weather like today?A. SunnyB. RainyC. CloudyD. Snowy2. What time does the library open?A. 8:00 amB. 9:00 amC. 10:00 amD. 11:00 am3. How does the woman feel?A. TiredB. HappyC. SadD. Angry4. Where are the speakers?A. At schoolB. At a restaurantC. In a parkD. At home5. What does the man suggest doing?A. Going to the cinemaB. Going for a walkC. Staying at homeD. Going shoppingB. 短文理解（每题2分，共15分）6-10. 根据所听短文，回答以下问题。
6. What is the main topic of the passage?7. Why did the boy fail the math exam?8. What did the boy promise to do?9. How did the boy's parents react to his failure?10. What lesson can we learn from the story?二、单项选择题（共15分）11-20. 选择最佳答案填空。
11. The book is ______ interesting that I want to read it again.A. soB. veryC. tooD. quite12. - _______ is the nearest bookstore? - It’s on the other side of the street.A. WhatB. WhereC. WhoD. Which13. He _______ his homework when his mother came in.A. doesB. didC. was doingD. has done14. _______ of the students in our class _______ to the Great Wall.A. Three fifths; have beenB. Three fifth; have goneC. Three fifths; have goneD. Three fifth; have been15. - Excuse me, could you tell me _______? - Sure, it’s next to the post office.A. where is the bankB. where the bank isC. the bank where isD. where was the bank16-20. [略]三、完形填空（共20分）阅读下面的短文，从A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项填空。
2014年河南省中考数学试题(含答案)
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-35×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC →CB →BA运动，最终回到A点。
设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为.15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中x=2-117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形；（2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．北京初中数学周老师的博客：l18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014年辽宁省抚顺市中考试题、答案
2014年辽宁省抚顺市中考试题、答案一、积累与运用（满分30分）1．选出下列词语中加点字音形完全正确的一项( )（2分）A．闷热mēn 针灸jiǔ仍然réng 量体裁衣liàngB．酵母jiào 脑髓shuǐ倔强jué不卑不亢kàngC．根茎jīng 解剖pòu 尊守zǚn 川流不息chuǎnD．手续xǜ沮丧sàng 刚劲jin 提心吊胆diào2。
选出下列各句中加点成语运用正确的一项( )（2分）A．他对朋友关心得无所不至，经常主动帮忙，每次都尽心竭力。
B．暴乱分子经过政府的思想教育，认清了自己的错误，表示要改头换面，做守法公民。
C．他自从迷上了足球，无论刮风下雨，几乎天天泡在操场上踢球，乐此不疲。
D．同学们在听了有关最美女教师的事迹报告后，不由得触目伤怀。
3．选出对下列病句修改有误的一项( )（2分）A．新加坡的竹节虫不仅体色几乎和竹子一样，体形在安静时完全像一根树枝。
修改：在“体形”前加上“而且”。
B．辽宁省对于漫长的海岸线的新认识，必将加强辽宁的地域空间和经济空间。
修改：将“加强”改为“拓展”。
C．他自从升任省长后，经常下基层，每天日理万机。
修改：将“每天”删去。
D．中铝的大规模投资为未来多年秘鲁的经济发展提供了坚实的后盾。
修改：将“后盾改为“保障”4．选出下列文学常识表述有误的一项（）（2分）A．《己亥杂诗》是我国明代的思想家、文学家龚自珍所作，选自《龚自珍全集》。
B．《生于忧患，死于安乐》和《鱼我所欲也》都选自《孟子》，《孟子》是孟子及其门人所作，儒家经典之一。
C．《醉翁亭记》作者欧阳修，自号醉翁，又号六一居士，宋代文学家。
D．苏轼，字子瞻，号东坡居士，宋代文学家。
《水调歌头·明月几时有》和《记承天寺夜游》都是他的作品。
5．选出对岑参的《白雪歌送武判官归京》赏析有误的一项( )（2分）白雪歌送武判官归京北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。
2014年贵州省毕节市中考试题(word版含答案)
2014年毕节市初中毕业省学业（升学）统一考试试卷数 学（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置．2. 答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚．3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 4．本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟． 5．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．卷Ⅰ一、选择题（本大题15个小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（2014贵州省毕节市，1，3分）计算－23的结果是（ ）A.9B.－9C.6D.－6 2．（2014贵州省毕节市，2，3分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ） A.三棱柱 B.长方体 C. 圆柱 D.圆锥（第2题图）3．（2014贵州省毕节市，3，3分）下列运算正确的是（ ）A. π－3.14C. 2a a a =D. 32a a a ÷=4．（2014贵州省毕节市，4，3分）下列因式分解正确的是（ ）A.22x －2=2（x+1）(x －1)B.2221x x x +-=（-1） C. 221(1)x x +=+ D.22(1)2x x x x -+=-+5．（2014贵州省毕节市，5，3分）下列叙述正确的是（ ） A.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等主视图左视图 俯视图6．（2014贵州省毕节市，6，3分）如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ）A.6B.5C.4D.3（第6题图）7．（2014贵州省毕节市，7，3分）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：ºC ）统计如下：19，20，24，22，24，26，27.则这组数据的中位数与中数分别是（ ） A.23，24 B.24，22 C.24，24 D.22，24 8．（2014贵州省毕节市，8，3分）如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ） A.3.5 B.4 C.7 D.14BC（第8题图）9．（2014贵州省毕节市，9，3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A.13 B.14C.15D.16（第9题图）10．（2014贵州省毕节市，10，3分）若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）A.0B.1C.－1D.1±11．（2014贵州省毕节市，11，3分）抛物线22y x =，22y x =-212y x =的共同性质是（ ） A.开口向上 B.对称轴是y 轴C. 都有最高点D.y 随x 的增大而增大12．（2014贵州省毕节市，12，3分）如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD :DE =3：5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（ ） A.154 B.125 C.203 D.174B（第12题图）13．（2014贵州省毕节市，13，3分）若42m a b -与225n m nab ++可以合并成一项，则nm 的值是（ ）A.2B.0C.－1D.1 14．（2014贵州省毕节市，14，3分）如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ） A.x ≥32 B.x ≤3 C.x ≤32D. x ≥3（第14题图）15．（2014贵州省毕节市，15，3分）如图是以△ABC 的边为直径的半圆O ，点C 恰在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB 与D ，已知cos ∠ACD =35，BC =4，则AC 的长为（ ） A.1 B. 203 C.3 D.163O（第15题图）卷Ⅱ二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（2014贵州省毕节市，16，5分）1纳米=910-米，将0.00305纳米用科学计数法表示为______米.17．（2014贵州省毕节市，17，5分）不等式组3(1)1-243236227x x x x x ≤---⎧-≥⎪⎨⎪-⎩的解集为______.18．（2014贵州省毕节市，18，5分）观察下列一组数：14，39，516，725，936……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第n 个数是______. 19．（2014贵州省毕节市，19，5分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计）.则这个平行四边形的一个最小内角为______度.BD（第19题图）20．（2014贵州省毕节市，20，5分）如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，AC =5，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点B ′处，则BE 的长为______.E（第20题图）三、解答及证明（本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分） 21．（2014贵州省毕节市，21，4分）计算：)212 1.4143tan302-⎛⎫-+-︒⎪⎝⎭（2014贵州省毕节市，21，4分）先化简，再求值：2221121a aa a a a+⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中a2+a －2=0．23．（2014贵州省毕节市，23，10分）在下列的网格图中．每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．（第23题图）24．（2014贵州省毕节市，24，12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B ：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修ABC一门．学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．10%24%E CDBA（第24题图）25．（2014贵州省毕节市，25，12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 26．（2014贵州省毕节市，26，14分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于D 点，连接CD ．（1）求证：∠A =∠BCD ；（2）若M 为线段BC 上一点，试问当点M 在什么位置时，直线DM 与⊙O 相切？请说明理由．ACB（第26题图）27．（2014贵州省毕节市，27，14分）如图，抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的顶点为A （－1，－1），与x 轴的一个交点M （1，0）．C 为x 轴上一点，且∠CAO =90°，线段AC 的延长线交抛物线于B 点．另有点F （－1，0）． （1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC 的解析式及B 点坐标；（3）过点B 作x 轴的垂线，交x 轴于Q 点，交过点D （0，－2）且垂直于y 轴的直线于E 点．若P 是△BEF 的边EF 上的任意一点，是否存在BP ⊥EF ？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（第27题图）2014年毕节市初中毕业省学业（升学）统一考试试卷数学参考答案卷Ⅰ一、选择题（本大题15个小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．【答案】B．2．【答案】C．3．【答案】D．4．【答案】A．5．【答案】C．6．【答案】B．7．【答案】C．8．【答案】A．9．【答案】B．10．【答案】C ．11．【答案】B.12．【答案】A ． 13．【答案】D ．14．【答案】A ．15．【答案】D ．卷Ⅱ二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．【答案】3.05×10－12． 17．【答案】－4≤x ≤1. 18． 【答案】221(1)n n -+．19．【答案】30．20． 【答案】32.三、解答及证明（本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分） 21．（2014贵州省毕节市，21，4分）计算：)212 1.4143tan302-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭【答案】原式=()(2221342121--+--+=.（2014贵州省毕节市，21，4分）先化简，再求值：2221121a a a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中a 2+a －2=0．【答案】原式=2222(1)(1)1(1)1.(1)(1)(1)(1)a a a a a a a a a a a a a a a--++--÷=⨯=---+ 由a 2+a －2=0解得：a =－2或1．当a =1时，原式无意义．所以a =－2. 当a =－2时，原式=()2213.42--=--23．（2014贵州省毕节市，23，10分）在下列的网格图中．每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4.（1）试在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1； （2）若点B 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A 、C 两点的坐标； （3）根据（2）中的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并标出B 2、C 2两点的坐标．（第23题图）【答案】（1）如图所示的△AB 1C 1；（2）如图所示的直角坐标系，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（－3，1）； （3）如图所示的△A 2B 2C 2，点B 2的坐标为（3，－5），点C 2的坐标为（3，－1）．24．（2014贵州省毕节市，24，12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ：篮球，B ：足球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修一门．学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．A BC B 1C 1C 2B 2A 2BC10%24%E CDBA（第24题图）【答案】（1）12÷24%=50，所以该班的总人数为50人．“E ”对应的人数为50×10%=5，A 对应的人数为50-7-12-9-5=17. 补全频数分布直方图，如图所示：（2）选出的2人情况列表如下：所以，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率P （AB ）=41123=． 或者画树状图如下：B AB A B ABC AC A AB B B BB C BC A AB B B BB C BC A AC C B BCB BC————————————————————————可见，P （AB ）=41123=． 25．（2014贵州省毕节市，25，12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 【答案】（1）y =[6+2(x －1)]×[95－5(x －1)]， 整理，得y =－10x 2+180x +400．（2）由－10x 2+180x +400=1120，化简，得x 2－18x +72=0. 配方，得(x －9)2=9，解得x 1=6，x 2=12（不合题意，舍去）． 所以，该产品为第6档次的产品． 26．（2014贵州省毕节市，26，14分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于D 点，连接CD ． （1）求证：∠A =∠BCD ；（2）若M 为线段BC 上一点，试问当点M 在什么位置时，直线DM 与⊙O 相切？请说明理由．AC（第26题图）【答案】（1）证明：∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ACD =90°．∴∠A =90°－∠ACD ． 又∠ACB =90°，∴∠BCD =90°－∠ACD ． ∴∠A =∠BCD ．（2）点M 为线段BC 的中点时，直线DM 与⊙O 相切．理由如下： 连接OD ，作DM ⊥OD ，交BC 于点M ，则DM 为⊙O 的切线． ∵∠ACB =90°，∴∠B =90°－∠A ，BC 为⊙O 的切线． 由切线长定理，得DM =CM ．∴∠MDC =∠BCD ． 由（1）可知：∠A =∠BCD ，CD ⊥AB ． ∴∠BDM =90°－∠MDC =90°－∠BCD ． ∴∠B =∠BDM ．∴DM =BM ．∴CM =BM ． 即点M 为线段BC 的中点．MACB27．（2014贵州省毕节市，27，14分）如图，抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的顶点为A （－1，－1），与x 轴的一个交点M （1，0）．C 为x 轴上一点，且∠CAO =90°，线段AC 的延长线交抛物线于B 点．另有点F （－1，0）． （1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC 的解析式及B 点坐标；（3）过点B 作x 轴的垂线，交x 轴于Q 点，交过点D （0，－2）且垂直于y 轴的直线于E 点．若P 是△BEF 的边EF 上的任意一点，是否存在BP ⊥EF ？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（第27题图）【答案】（1）∵抛物线的顶点为A （－1，－1），∴可设其解析式为y =a (x +1)2-1．又∵抛物线过M （1，0），∴a (1+1)2-1=0，解得a =14． ∴抛物线的解析式为y =14(x +1)2-1，即y =2113424x x +-．（2）连接AF ，则由A （－1，－1），F （－1，0）可知OF =AF =1，AF ⊥CO ．∴△AOF 为等腰直角三角形，∠AOC =45°． ∵∠CAO =90°，∴△AOC 为等腰直角三角形，OC =2OF =2. ∴点C 坐标为（－2，0）． 设直线AC 的解析式为y =kx +b ，则20,1.k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩解得1,2.k b =-⎧⎨=-⎩∴直线AC 的解析式为y =－x －2． 由2113424x x +-=－x －2，解得x 1=－1，x 2=－5. 把x 的值分别代入y =－x －2，解得y 1=－1，y 2=3.∴直线AC 与抛物线的两个交点坐标分别为（－1，－1），（－5，3）. 其中，（－1，－1）为点A 坐标，故点B 坐标为（－5，3）.（3）由各点坐标可知，BQ =3，EQ =2，OQ =5，OF =1，∴BE = BQ +EQ =5，QF = OQ －OF =4．在Rt △BQF 中，BF 5==，∴BF = BE ．要使BP ⊥EF ，则需点P 为EF 中点，分别过点F 、P 作DE 的垂线，垂足分别为M ，N ， 则FM =QE =2，EM =FQ =4，PN 为△EFM 的中位线，∴EN=12EM=2，PN=12FM=1.∴P点的坐标为（－(5－2)，－(2－1)），即（－3，－1）．。
2014年河南商丘中考语文试题及答案
2014年河南商丘中考语文试题及解答一、积累与运用（共27分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【】（2分）A．边塞．／塞．责应和．／随声附和．自吹自擂．／擂．鼓助威B．嫉．妒／疾．病高亢．／引吭．高歌持．之以恒／恃．强凌弱C．果脯．／胸脯．提．防／提．心吊胆方兴未艾．／自怨自艾．D．沧．桑／悲怆．榜．样／依傍．水贻．笑大方／心旷神怡．【解答】C2．下列词语中没有错别字的一项是【】（2分）A．奥秘分水岭高瞻远瞩步步为赢B．颠簸逻辑学循规蹈距千钧一发C．震憾管弦乐老生常谈枕戈待旦D．裁缝四合院两全其美食不果腹【解答】D3．古诗文默写。
（8分）(1)_____________________，自将磨洗认前朝。
（杜牧《赤壁》）(2)锦帽貂裘，___________________。
（苏轼《江城子，密州出猎》）(3)郦道元《三峡》一文中，描写春冬之时江水十分清澈的句子是：“_________________，_______________________________________。
”(4)时间都去哪儿了？它在孔子“逝者如斯夫，不舍昼夜”的感叹中；它在晏殊“________ ________________，______________________________”（《浣溪沙·一曲新词酒一杯》）的惋惜与欣慰中；它也在王湾对“______________________，_______________________，_________________________________，（《次北固下》）新旧交替的感悟中。
【解答】(1)折戟沉沙铁未销(2)千骑卷平冈(3)（则）素湍绿潭回清倒影(4)无可奈何花落去，似曾相识燕归来。
海日生残夜，江春入旧年。
4．名著阅读。
（任选一题作答）（4分）(1)在《水浒》中，李逵是一个性格鲜明的人。
请结合“黑旋风斗浪里白条”的故事简述他的性格特征。
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2014年怀化市初中毕业学业考试试卷数 学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．我国南海海域面积约为3500000,用科学记数法表示正确的是A ．3.5× B ．3.5× C ．3.5× D ．3.5× 2．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，已知∠1=30°,则∠2的度数为A ．30B ． 45C ．50D.603．多项式a ax ax 1242--因式分解正确的是A ．)2)(6(+-x x aB ．)4)(3(+-x x aC ．)124(2--x x a D ．)2)(6(-+x x a 4．下列物体的主视图是圆的是5．如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 相交于点O ，则下列判定不正确的是A ．△ABC ≌△DCB B ．△AOD ≌△COBC ．△ABO ≌△DCO D. △ADB ≌△DAC 6．不等式组⎩⎨⎧≥+<-132714x x 的解集是A ．21<≤-xB ．1-≥xC ．2<xD ．21≤<-x 7．某中学随机地调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是5题图2题图A ．6, 7B ．7, 7C ．7, 6D ．6, 68．已知一次函数b kx y +=的图象如下所示，那么正比例函数kx y =和反比例函数xb y = 在同一平面直角坐标系中的图象大致是二、填空题(每小题3分,共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 9．计算：=-2014)1(___________． 10．分解因式：822-x =___________．11．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的中点，则 ．12．分式方程2123--=+x x 的解为___________． 13．如图，小明爬一土坡，他从A 处爬到B 处所走的直线距离AB=4米，,此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A= °． 14．已知A 点)4,2(-在反比例函数 )0(≠=k xky 的 图象上，则k 的值为______．15．如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°,延长BC 到D ，则∠ACD= °． 16．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书___________本．11题图13题图8题图16题图15题图三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题满分6分）计算： 45sin 421830+⎪⎭⎫⎝⎛---．18．（本小题满分6分）设一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象经过)20(),3,1(-B A 两点，试求b k ,的值.19．（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠B =∠AFE ，EA 是∠BEF 的角平分线．求证：（1）△ABE ≌△AFE ； （2）∠FAD=∠CDE ． 20．（本小题满分10分）甲乙两名同学做摸球游戏.他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.21．（本小题满分10分）两个城镇A 、B 与两条公路MF ME ,位置如图所示，其中ME 是东西方向的公路.现电信部门需在C 处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路MF ME ,的距离也必须相等,且在FME ∠的内部．（1）那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C ．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）．（2）设AB 的垂直平分线交ME 于点N ，且MN =)13(2+km ，在M 处测得点C 位于点M 的北偏东60°方向，在N 处测得点C 位于点N 的北偏西45°方向，求点C 到公路ME 的距离．19题图21题图22．（本小题满分10分如图，E 是长方形ABCD 的边AB 上的点，DE EF ⊥交BC 于点F. （1）求证ADE ∆∽BEF ∆;（2）设H 是ED 上一点，以EH 为直径作⊙O,DF 与⊙O 相切于点G.若DH=OH=3,求图中阴影部分的面积（结果精确到小数点后面第一位，14.3,73.13≈≈π）.23．（本小题满分10分）设m 是不小于1-的实数，使得关于x 的方程033)2(222=+-+-+m m x m x 有两个不相等的实数根21,x x .（1）若11121=+x x ，求m 231-的值； （2）求2221111m x mx x mx --+-的最大值.24．（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，8==OB AB ,o90=∠ABO ,o 45=∠yOC ,射线OC 以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC 经过B 点时停止运动.设平行移动x 秒后，射线OC 扫过ABO Rt ∆的面积为y ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当x =3秒时，射线OC 平行移动到C O ''，与OA 相交于G ，如图2所示，求经过G ,O ,B 三点的抛物线的解析式；（3）现有一动点P 在（2）中的抛物线上，试问点P 在运动过程中，是否存在三角形POB 的面积8=S 的情况？若存在，请求出点P 的坐标．若不存在，请说明理由．22题图24题图2014年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：1、解答题须按步记分；2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分. 一、选择题：1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.D8.C 二、填空题：9.1 10.)2)(2(2-+x x 11.1：4（或41） 12.1=x 13.30 14.8- 15.80 16. 2040 三、解答题17．（本小题满分6分）解：原式=221223+-- ………………………………………………………………4分 =2. …… ……………………………………………………………………………6分 18．（本小题满分6分 ）解：由已知得：⎩⎨⎧=-+=,23b bk ………………………………………………………………3分解之得⎩⎨⎧-==.2,5b k ……………………………………………………………………………… 6分19．（本小题满分10分） 证明：（1）∵EA 是∠BEF 的角平分线，∴∠AEB=∠AEF ，.........................................1分 又∠B =∠AFE ，AE=AE ，.....................................................................................................4分 ∴△ABE ≌△AFE ．................................................................................................................5分 （2）∵ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC ．...................................................................................7分 ∵∠AFD+∠AFE=180°，∠B =∠AFE ，∴∠AFD=∠C ．......................................................................................................................9分 ∴在△ADF 与△DEC 中∠FAD=∠CDE ．.........................................................................10分 20．（本小题满分10分） 解：（1）311=标号为P ………………………………………………………………………..5分 （2）这个游戏不公平．………………………………………………………………..6分 用树状图列出所有的可能的情况如下：所以95=和为偶数P ， 94=和为奇数P ，……………………………………………………….9分 ∴和为奇数和为偶数P P ≠．故这个游戏不公平．…………………………………………………………………………10分21．（本小题满分10分） 解：（1）作出线段AB 的垂直平分线（2分）；作出角的平分线（2分）；它们的交点即为所求作的点C （1分）（2）过C 点作ME 的垂线，垂足为D, 设CD=x km ． 在△MCD 中，∵∠MDC=90°，∠CMD=30°， ∴MD=CD=x km ．.........................................................................................................2分在△NCD 中，∵∠NDC=90°，∠CND=45°，∴ND=CD=x km ．.....................................................................................................................3分 ∵MD+ND=MN ， ∴x +x =)13(2+，∴x =2（km ）答：点C 到公路ME 的距离为2km ．......................................................................................5分 22．（本小题满分10分）（1）证明：∵ABCD 是长方形，∴90=∠=∠FBE DAE ,…………………………..1分 ∴90=∠+∠AED ADE ,…………………………………………………………………2分 又90,=∠+∠∴⊥FEB AED DE EF ,………………………………………………….3分 ∴FEB ADE ∠=∠,………………………………………………………………………..4分 ∴ADE ∆∽BEF ∆. ……………………………………………………………………..5分(2)解：∵⊙O 与DE 相切于G 点，∴DF OG ⊥, ∴21333sin =+=+==∠HD OH OG DO OG ODG , ∴120,60,30=∠=∠=∠GOE DEF ODG3330tan =⨯= DE EF (7)分由题意知FG=EF,连接OF,则392122=⨯⨯⨯=⨯=∆EF OE S S OEF Rt OEFG 四边形, ∴ππ3-393603120-39-2=⨯==OEGS S S 扇形四边形阴影……………………………..9分2.615.614.3373.19≈=⨯-⨯≈…………………………………………………………10分23．（本小题满分10分）解：[])33(4)2(222+-⨯--=∆m m m,044>+-=m ∴.1<m ..........................................................................................................1分由已知可得.11<≤-m ............................................................................................................2分 （1）∵133)2(2112212121=+---=+=+m m m x x x x x x ∴012=--m m ，∴251±=m ， 又∵,11<≤-m ∴.251-=m ..............................................................................................3分 ∴.25521251231231-=+=-⨯-=-m................................................................5分（2）[]22121212122211)(12)(11m x x x x x x x x m m x mx x mx -++--+=--+- ………………………………6分 []22233)2(21)33(2)2(2m m m m m m m m -+-+-++----= 22)1()1(2m m m m m ----=………………………………………………………………………8分3)1(2++-=m …………………………………………………………………………….9分∴当1-=m 时，2221111m x mx x mx --+-的最大值是3……………………………………..10分24．（本小题满分10分）解：（1）∵o 90,=∠=ABO OB AB ,∴o45=∠AOB .又,45o =∠yOC ∴OC 向右平行移动后扫过ABO ∆的部分是一个等腰直角三角形. 其底边长为x 2，高为x ，……………………… …………………………………………….1分 则射线OC 扫过ABO Rt ∆的面积为)40(2212≤≤=⨯⨯=x x x x y …………………………………………………………….3分 （2）当x =3时，6='O O .过G 作O O GH '⊥,垂足为H ,则321='=O O GH ,故G 点的坐标为（3，3），而O,B 的坐标分别为（0，0），（8，0）,设过G,O,B 的抛物线的解析式为c bx ax y ++=2，………………………………………………………………………….4分则⎪⎩⎪⎨⎧==++=++00864039c c b a c b a 即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=05851c b a ………………………………………………………5分所以，经过G ,O ,B 三点的抛物线的解析式为x x y 58512+-=…………………………6分 （3）设P 点的坐标为),(y x ，则x x x x y OB S POB 5851458518212122+-⨯=+-⨯⨯=⨯⨯=∆，又8=∆POB S , ∴258512=+-x x ………………………………………………………………………..7分 当 258512=+-x x 时，64,6421-=+=x x ,则2,221==y y ………………8分 当 258512-=+-x x 时，264,26443-=+=x x ,则2,243-=-=y y ……...9分所以，符合条件的P 点坐标存在，坐标为)2,264(),2,264(),2,64(),2,64(4321---+-+P P P P ……………………….10分。