2018年高考物理二轮复习100考点千题精练第十四章热学专题14.6变质量计算问题
高考物理二轮复习考点第十四章热学专题变质量计算问题
专题14.6 变质量计算问题1．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积V B＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝23H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；②要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大．2．(2020·陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm 的空气200 mL，现打开喷雾头开关K，装入6 L的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。
求：(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。
【参考答案】(1)20次(2)4 L由理想气体方程得：p1V1＝p2V2解得：V＝4 L打气次数：n＝V0.2 L＝20(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3＝1 atm由理想气体方程得：p1V1＝p3V3解得：V3＝V1＝6 L故喷出药液的体积V′＝V3－V0＝4 L3.(2020·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg 的氧气。
使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃。
高考物理二轮复习100考点千题精练第十四章热学专题14.4与气缸相关的计算问题(2021学年)
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专题１4.4 与气缸相关的计算问题1．(2０18江西赣中南五校联考）如图,质量为M的导热性能极好的气缸,高为L,开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为ｍ的光滑活塞,活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
外界温度为t1、大气压为p0,此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计,重力加速度为ｇ。
(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1 多大?(２）将气缸固定在地面上,如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处,竖直拉力F2 的大小。
(3)如果外界温度由t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端,则此时外界温度为多少摄氏度？【参考答案】(１) (Ｍ+m)g；（2) （mg+ｐ0S）×（L-l)/ L；(３)273tlL—273【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力.在起始状态对活塞由受力平衡得：p１S=mｇ+p0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F2+p２S=mg+p0S 解得F２＝p1Ｓ— p2S=（mg+p0Ｓ)×(Ｌ—ｌ)/L（3)由盖-吕萨克定律得: lST='LST而：T＝t+273,T’=t’+２７3，解得：t’=273tlL-2７3．2（２018金考卷）如图所示,一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为Ｍ,活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为Ｐ0,平衡的汽缸内的容积为V０,现用手握住活塞手柄缓慢向上提．设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦,求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点.【解题思路】p1=p0+ V1=V０—---————————(2分)P２=p0— V2=V—-—－————--－-（2分）等温变化：p1V１＝P２V2—－————－--－——(3分)Ｈ==—-——-————-——(3分）3.（２01７·湖南永州二模）如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔,与Ｕ形水银管相连,外界大气压为p0=1.0×105Pa,缸内气体温度t0=27 ℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh=１。
2018年全国卷高考物理总复习：热学 习题专训(含答案)
2018年全国卷高考物理总复习《热学》习题专训1．下列说法中正确是________。
A．物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能B．橡胶无固定熔点，是非晶体C．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关D．热机的效率总小于1E．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大【答案】BDE2．下列说法中正确的是__________。
A．布朗运动并不是液体分子的运动，但它说明分子永不停息地做无规则运动B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点r时，分子间的距离越大，分子势能越小D．当两分子间距离大于平衡位置的间距【答案】ABC3．下列说法正确的是__________。
A．扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞舞，这是尘埃在做布朗运动B．一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，熵增大C．自然界中自发进行的与热现象有关的宏观物理过程都具有方向性D．由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力E．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小【答案】BCE4．下列说法正确的是（）A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．雨伞伞面上有许多细小的孔，却能遮雨，是因为水的表面张力作用C．橡胶无固定的熔点，是非晶体D．热机的效率可以100%E．气体很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现【答案】ABC5．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重。
PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。
矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。
下列关PM2.5的说法中正确的是________。
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低PM2.5活动越剧烈D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈【答案】ADE6．下列说法正确的是。
2018届高考物理二轮复习专题卷汇编能量守恒定律专题卷含答案
能量能守恒定律（一）、知识网络观点：力和力的方向上的位移的乘积F 与L 同向：W=FL功公式F 与L 不一样向：W=FLcosα机 功和功率械观点：功跟达成功所用的时间的比值 能守功率(均匀功率)P=W/t 定 公式律P=Fv (刹时功率)动能定理:FL=mv 22/2-mv 12/2动能和势能机械能机械能守恒定律：EP1+Ek1=EP2+Ek2考证机械能守恒定律人类利用能源的历史 能量守恒定律能源功是能量转变的量能源耗散(1) （二）、重点内容解说机车起动的两种过程一恒定的功率起动α<90,W 为正α=90,W=0α>90,W 为负机车以恒定的功率起动后，若运动过程所受阻力f 不变,因为牵引力F=P/v 随v 增大,F 减小.依据牛顿第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,当速度v 增大时,加快度a 减小，其运动情况是做加快度减小的加快运动。
直至F=F'时,a 减小至零,今后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是v m =P/f,下边是这个动向过程的简单方框图 速度v 当a=0时a=(F-f)/m 即F=f 时 保持v m 匀速F =P/v v 达到最大v m变加快直线运动匀速直线运动这一过程的v-t 关系以下图车以恒定的加快度起动由a=(F-f)/m 知,当加快度a 不变时,发动机牵引力 F 恒定,再由P=F ·v 知,F 必定,发动机实质输出功P 随v 的增大而增大,但当增大到额定功率此后不再增大 ,今后,发动机保持额定功率不变 ,连续增大,牵引力减小,直至F=f 时,a=0,车速达到最大值v=P额/f,今后匀速运动m在P 增至P 额以前,车匀加快运动,其连续时间为 t 0=v 0/a=P 额/F ·a=P 额/(ma+F ’)a(这个 v 0必然小于 v m ,它是车的功率增至P 额之时的刹时速度 )计算时,先计算出在P 增至P 额以后,为加快度减小的加快运动,直至达到v m .下边是这个动向过程的方框图.匀加快直线运动 变加快直线运动匀速直线运动vvm注意:中的仅是机车的牵引力,而非车辆所受的协力,这一点在计算题目中极易犯错.实质上,飞机’轮船’火车等交通工具的最大行驶速度遇到自己发动机额定功率P 和运动阻力f 两个要素的共同限制,此中运动阻力既包含摩擦阻力,也包含空气阻力,并且阻力会跟着运动速度的增大而增大.所以,要提升各样交通工具的最大行驶速度,除想方法提升发动机的额定功率外,还要想方法减小运动阻力,汽车等交通工具外型的流线型设计不仅为了雅观,更是出于减小运动阻力的考虑 .动能定理（1） 内容：协力所做的功等于物体动能的变化（2）表达式：W=E-E= 22。
高考物理二轮复习考点千题精练第十四章热学专题热力学定律
专题14.3 热力学定律1．（5分）（2018金考卷）关于内能的概念，下列说法中正确的是（）A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等B．一定质量0℃水的分子势能比0℃冰的分子势能大C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能E．做功和热传递是不等价的【参考答案】ABD【命题意图】本题考查内能、热力学第一定律及其相关的知识点。
2.(多选)(2017·四川达州一模)下列说法正确的是。
A.布朗运动就是分子的无规则运动B.热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一C.热量能够自发地从高温物体传到低温物体,但不能自发地从低温物体传到高温物体D.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的E.温度是描述热运动的物理量,一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同【参考答案】BCE【名师解析】布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动,是体现分子的无规则运动,由液体分子的无规则运动而引起的,不是固体分子的无规则运动,也不是液体分子的无规则运动,故A错误;热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一,故B正确;根据热力学第二定律可知,热量能够自发地从高温物体传到低温物体,但不能自发地从低温物体传到高温物体,故C正确;做功是通过能量转化的方式改变系统内能的,热传递是能量的转移,不是能量的转化,故D错误;温度是描述热运动的物理量,根据热平衡定律可知,一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同,故E正确。
故选BCE。
3．(2016·河南开封高三冲刺)如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。
已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。
抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。
在此过程中________。
(填正确答案标号)A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度不变D．气体压强变大，温度不变E．单位时间内撞击容器壁的分子数减少【参考答案】BCE4．(5分)根据热力学定律,下列说法正确的是__________(填正确答案标号。
高考物理二轮复习考点第十四章热学专题变质量计算问题
专题14.6 变质量计算问题1．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积V B＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝23H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；②要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大．2．(2020·陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm 的空气200 mL，现打开喷雾头开关K，装入6 L的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。
求：(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。
【参考答案】(1)20次(2)4 L由理想气体方程得：p1V1＝p2V2解得：V＝4 L打气次数：n＝V0.2 L＝20(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3＝1 atm由理想气体方程得：p1V1＝p3V3解得：V3＝V1＝6 L故喷出药液的体积V′＝V3－V0＝4 L3.(2020·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg 的氧气。
使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃。
2018版高考一轮总复习物理课件 第14章 热学 14-1 精品
(4)待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓， 扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴冲击凹陷 后又恢复，二是酒精挥发后液面收缩；
(5)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边 缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再 用清水冲洗，这样可保持盘的清洁；
(6)从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这是 由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数 变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥。这样做比 粉撒在水面上的实验效果好。
(5)改变物体的内能有两种方式
做功：当做功使物体的内能发生改变的时候，外界对物 体做了多少功，物体内能就 增加 多少；物体对外界做了 多少功，物体内能就 减小 多少。
热传递：当热传递使物体的内能发生改变的时候，物体 吸收了多少热量，物体内能就 增加 多少；物体放出了多 少热量，物体内能就 减小 多少。
知识点 3 实验：用油膜法估测分子的大小 1.实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜， 将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形 成的油膜面积，用 d＝VS计算出油膜的厚度，其中 V 为一滴 油酸溶液中纯油酸的体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似 等于油酸分子的直径。
2．实验器材 清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约 30～40 cm)、 注射器(或滴管)、玻璃板(或有机玻璃板)、彩笔、痱子粉(石 膏粉)、坐标纸、容量瓶(500 mL)。
(4)根据 V0＝VNN算出每滴油酸酒精溶液的体积 V0。 (5)向浅盘里倒入约 2 cm 深的水，并将痱子粉或石膏粉 均匀地撒在水面上。 (6)用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴。 (7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板(或有机玻璃板) 放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
2018届高考物理二轮复习 专题卷汇编： 热学 专题卷 (全国通用) Word版含答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．2016年9月15日，我国成功发射的“天宫二号”搭载的空间冷原子钟，有望实现约3000万年误差1秒的超高精度。
空间冷原子钟利用激光和原子的相互作用减速原子运动以获得超低温原子，在空间微重力环境下，这种超低温原子可以做超慢速匀速直线运动，基于对这种运动的精细测量可以获得精密的原子谱线信息，从而获得更高精度的原子钟信号，使时间测量的精度大大提高。
卫星导航定位系统是利用精确测量微波信号从卫星到达目标所用的时间，从而获知卫星和目标之间的准确距离。
因此，测量时间的精度，将会直接影响定位准确度。
目前我国的“北斗导航定位”系统上使用的原子钟，精度仅到纳秒（10-9s）量级，所以民用的定位精度在十几米左右。
“空间冷原子钟”的精度达到皮秒（10-12s）量级，使得基于空间冷原子钟授时的全球卫星导航系统具有更加精确和稳定的运行能力。
根据上述材料可知，下列说法中正确的是（）A. “空间冷原子钟”的超低温原子，它们的内能为零B. “空间冷原子钟”在地球表面和在空间微重力环境下的精度相同C. 在空间微重力环境下，做超慢速匀速直线运动的原子不受地球引力作用D. “空间冷原子钟”试验若成功，将使“北斗导航”的精度达到厘米量级【答案】D2．一定质量的理想气体状态变化的P--T图，如图所示，若用和Va、Vb、Vc分别表示气体在a、b、c三种状态下的气体的密度和体积则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】根据理想气体状态方程：，可知从a到b体积不变即，根据可知，密度不变，即，从b到c温度不变，压强增大，根据理想气体状态方程：，可知体积减小，所以有：，根据可知，，由此可得：，，故B正确，ACD错误。
3．一定质量的理想气体，当它发生如图所示的状态变化时，哪一个状态变化过程中，气体吸收热量全部用来对外界做功A. 由A至B状态变化过程B. 由B至C状态变化过程C. 由C至D状态变化过程D. 由D至A状态变化过程【答案】D4．关于分子力和分子势能，下列说法正确的是( )A. 当分子力表现为引力时，分子力随分子间距离的增大而减小B. 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离减小而减小C. 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离减小而增大D. 用打气筒给自行车打气时，越下压越费力，说明分子间斥力越来越大，分子间势能越来越大【答案】B【解析】当分子力表现为引力时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，选项A错误；当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离减小而减小，选项B正确，C错误；用打气筒给自行车打气时，越下压越费力，这是气体压强作用的缘故，与分子力无关，选项D错误；故选B.5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则( )A. 乙分子在b处势能最小，且势能为负值B. 乙分子在c处势能最小，且势能为负值C. 乙分子在d处势能一定为正值D. 乙分子在d处势能一定小于在a处势能【答案】B【点睛】该题考察的是分子间的作用力与分子间距离的关系，分子间的引力和斥力总是同时存在，并且都随分子间的距离的增大而减小，只不过减小的规律不同，只要掌握该规律即可解答此类题目。
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专题14.6 变质量计算问题1．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H ，内部横截面积为S ，底部有一单向阀门K ，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B 中，B 的容积V B ＝3HS ，向B 中打气前A 、B 中气体初始压强均为p 0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C (体积不计)，C 距气筒顶部高度为h ＝23H ，这样就可以自动控制容器B 中的最终压强．求：①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C 处时，容器B 内的压强； ②要使容器B 内压强不超过5p 0，h 与H 之比应为多大．2．(2016·陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm 的空气200 mL ，现打开喷雾头开关K ，装入6 L 的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm ，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。
求：(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm ，打气筒活塞需要循环工作的次数；(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。
【参考答案】(1)20次(2)4 L由理想气体方程得：p1V1＝p2V2解得：V＝4 L打气次数：n＝V0.2 L＝20(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3＝1 atm由理想气体方程得：p1V1＝p3V3解得：V3＝V1＝6 L故喷出药液的体积V′＝V3－V0＝4 L3.(2016·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气。
使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃。
当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106 Pa，温度降为27 ℃，试求患者消耗的氧气的质量。
4．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？【名师解析】①据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解．②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解．①设充气n次可以让气体压强增大至3atm．据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：P1（V+n△V）=P2V代入：1×（2+n×0.2）=3×2解得 n=20（次）②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：=可得 P3=P2=×3atm≈2.8atm答：①充气20次可以让气体压强增大至3atm；②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm．【点评】本题的关键要明确不变量，运用玻意耳定律和查理定律求解，解题要注意确定气体的初末状态参量．5.（12分）（2016上海静安期末）一质量M＝10kg、高度L＝35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m＝4kg、截面积S＝100cm2。
温度t0＝27℃时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L1＝32cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L2＝30cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g＝9.8m/s2，求：（1）当时的大气压强；（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m′＝3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落。
【参考答案】（1）p0＝9.8×104Pa（2）t＝66℃可解得p 0＝（ML 1-mL 2）g （L 1-L 2）S ＝9.8×104Pa （2分）（2）活塞脱落的临界状态：气柱体积LS （1分）、 压强p 3＝p 0-mg+m ′gS （1分） 设温度为t ，由气态方程：p 2 L 2S t 0＋273 ＝p 3LSt ＋273（2分）得t ＝p 3L （t 0＋273） p 2L 2 －273＝66℃（2分）（若取g ＝10m/s 2，则t ＝66.3℃，减1分）6．（2016东北四市模拟）如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）。
当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。
此时水的温度t 1=7.0℃，筒内气柱的长度h 1=14 cm 。
已知大气压强p 0=1.0×105Pa ，水的密度ρ=1.0×103kg/m 3，重力加速度大小g 取10 m/s 2。
（i ）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度Δh 为多少？（ii ）若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H （结果保留两位有效数字）。
【名师解析】（i ）设圆筒的横截面积为S ，水温升至27℃时，气柱的长度为h 2，根据盖·吕萨克定律有1212h S h ST T =①（2分）圆筒静止，筒内外液面高度差不变，有21h h h ∆=-②（2分）由①②式得1 cm h ∆=③（1分）（ii ）设圆筒的质量为m ，静止在水中时筒内气柱的长度为h 3。
则1gh S mg ρ=3gh S mg ρ=④（2分）圆筒移动过程，根据玻意耳定律有[]012033)()p gh h S p g H h h S ρρ+=++（⑤（2分）由④⑤式得 =72 cm H⑥（1分）7。
（9分）(2016安徽桐城八中质检)如右图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计）， 竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm 、下端27cm ，中间水银柱长10cm ．在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm 长水银柱．大气压 p 0=75cmHg ．① 求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？② 现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？②设玻璃管横截面积为S ，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：对上端封闭气体，P上L上S=P上′L上′S（1分）对上端封闭气体，P下L下S=P下′L下′S（1分）P上′+15=P下′ （1分）L上′+L下′=52 （1分）联立以上式解得：L上′=28cm，L下′=24cm；（2分）答：（1）活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为70cmHg、80cmHg．（2）上下两部分气体的长度各为28cm、24cm．8. （10分）（2016上海金山区期末）如图，两端封闭的U型细玻璃管竖直放置，管内水银封闭了两段空气柱。
初始时空气柱长度分别为l1＝10cm、l2＝16cm，两管液面高度差为h＝6cm，气体温度均为27℃，右管气体压强为P2＝76cmHg。
（1）若保持两管气体温度不变，将装置以底边AB为轴缓慢转动90度，求右管内空气柱的最终长度；（2）若保持右管气体温度不变，缓慢升高左管气体温度，求两边气体体积相同时，左管气体的温度。
9.（2017全国III卷·33·2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管1K 和2K 。
1K 长为l ，顶端封闭，2K 上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通。
开始测量时，M 与2K 相通；逐渐提升R ，直到2K 中水银面与1K 顶端等高，此时水银已进入1K ，且1K 中水银面比顶端低h ，如图（b ）所示。
设测量过程中温度、与2K 相通的待测气体的压强均保持不变，已知1K 和2K 的内径均为d ，M 的容积为0V ，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g 。
求：R（i ）待测气体的压强；（ii ）该仪器能够测量的最大压强。
【答案】（i ）()220204gh d p V d l h πρπ=+-；（ii ）22max 04gl d p V πρ=设末状态时研究对象压强为1p ，末状态时由理想气体状态方程有， 1p hSC T= ②由连通器原理有： 10p p gh ρ=+③联立以上方程可解出：()220204gh d p V d l h πρπ=+-（ii ）随着h 的增加，0p 单调递增，由题意有，当h l =时是该仪器能够测量的最大压强，即，22max 04gl d p V πρ=10.（2017全国II 卷·33·2）一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b 。
已知空气在1个大气压、温度为T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g 。
（i ）求该热气球所受浮力的大小； （ii ）求该热气球内空气所受的重力；（iii ）设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量。
【参考答案】（i ）00bgVT T ρ （ii ）00agVT T ρ （iii ）00000baVT VT m T T ρρ--【参考解析】（i ）设1个大气压下质量为m 的空气在温度T 0时的体积为V 0，密度为00mV ρ=① 温度为T 时的体积为V T ，密度为：()Tm T V ρ=② 由盖吕萨克定律可得：00TV V T T=③ 联立①②③解得：0()T T Tρρ= ④ 气球所受的浮力为：()b f T gV ρ= ⑤ 联立④⑤解得： 00bgVT f T ρ=⑥。