数据结构 课件 胡学钢
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《数据结构》教学大纲 课程名称：《数据结构》 适用班级：2017级计算机 ...
《数据结构》教学大纲课程名称：《数据结构》适用班级：2017级计算机应用技术（专科函授），2017级计算机科学与技术（专升本函授）辅导教材：《数据结构》胡学钢/张先宜编著安徽大学出版社一、本课程的地位、任务和作用《数据结构与算法》是非计算机专业本科教育的一门专业基础课，它是学习操作系统、编译原理、数据库原理、软件工程等计算机专业核心课程的基础。
本课程的主要目的是：一方面训练学生理解掌握各种基本数据结构的要领，以便能够编写出各种典型算法，另一方面，培养学生应用各种典型算法解决具体应用问题的能力。
本课程在讲述过程中将适当掌握面向对象的思想和技术，以解决C语言本身在描述和解决客观世界能力方面的不足，为后续课程和未来的工程实践打下良好的基础。
二、本课程的相关课程本课程的先前课程为：计算机文化基础、程序设计语言、离散数学。
通过它们，一方面可以使得学生理解计算机和编程的一些基本内容和概念，另一方面为学生进行实践活动提供相应的技术手段和支持。
三、本课程的基本内容及要求第一章绪论什么是数据结构基本概念和术语抽象数据类型的表示与实现算法与算法分析要求：熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念，特别是数据的逻辑结构和存储结构之间的关系；了解抽象数据类型的定义、表示和实现方法；熟悉类C 语言的书写规范；理解算法五个要素的确切含义；掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度的方法。
第二章线性表线性表的类型定义线性表的顺序表示和实现线性表的链式表示和实现一元多项式的表示及相加要求：线性表的逻辑结构定义、抽象数据类型定义和各种存储结构的表述方法；在线性表的两类存储结构（顺序存储和链式存储）上实现基本操作；一元多项式的抽象数据类型定义、表示及加法的实现。
第三章栈和队列栈栈的应用举例队列要求：栈和队列的结构特征；在两种存储结构上如何实现栈和队列的基本操作以及栈和队列在程序设计中的应用。
第四章串串类型定义串的表示和实现串操作应用举例要求：串的数据类型定义；串的三种存储表示：定长顺序存储结构、块链存储结构；串的各种基本操作的实现。
精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章
(4) 哈希(或散列)存储结构：此方法的基本思想是根据 数据元素的关键字通过哈希(或散列)函数直接计算出该数据元 素的存储地址。
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息，数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取，即每个数据元素对应有一个序号， 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标，数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改，对数 据元素进行插入、删除运算时，可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段：分析实际问题，从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段：设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段：用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段：测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段，同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外，为了构造出 好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此，数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法，也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像，包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构：
(1) 顺序存储结构：借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息，数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取，即每个数据元素对应有一个序号， 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标，数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改，对数 据元素进行插入、删除运算时，可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段：分析实际问题，从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段：设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段：用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段：测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段，同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外，为了构造出 好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此，数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法，也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像，包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构：
(1) 顺序存储结构：借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论
教学课件 数据结构-胡学钢
存在则返回其地址；否则返回特殊值 (5)插入 List_insert(L,i,x) 在表L的第i个位置上插入值为x的元
素( 1<=i<=n+1) (6)删除 List_delete（L,i）删除表L中序号为i的元素1<=i<=n
A4
A7
A5
A6
(d) 群体间关系示例 （连线表示相互认识关系）
12
1.2 术语
• 逻辑结构 —— 线性、树形（树型）、图（网状）、集合 • 存储结构 —— 数据结构在内存中的实现形式
– 同样的逻辑结构≠同样的存储结构
• 运算（判断存储结构的好坏）
有关数据结构几个方面的联系图
逻辑结构 抽象 数据 类型 （ADT） 存储结构
14
1.3 算法及其描述
• 算法描述语言
易懂，灵活
自然语言
不准确 准确，严格
计算机语言 死板
伪语言（类语言）：类pascal、类C、类C++
• 算法举例： 1.求最大公因子（辗转相除法） 2.韩信点兵问题 3.幻方问题（纵横图）
15
1.4 算法分析
• 算法的衡量指标：
在正确性的前提下
– 时间性能——运行算法的时间开销 – 空间性能——运行算法的辅助空间规模 – 其它性能——如可读性/可移植性
Design In C++》.高等教育出版社.2001年5月
3
本课程的教学方式
❖ 课堂教学（40学时） ❖ 课后作业 ❖ 实验上机（15学时） ❖ 考试（笔试） ❖ 其他
4
本课程的主要内容
❖ 数据结构的基本概念; ❖ 线性表、栈和队列、串和数组; ❖ 树形结构; ❖ 图结构; ❖ 查找； ❖ 排序; ❖ 其他
素( 1<=i<=n+1) (6)删除 List_delete（L,i）删除表L中序号为i的元素1<=i<=n
A4
A7
A5
A6
(d) 群体间关系示例 （连线表示相互认识关系）
12
1.2 术语
• 逻辑结构 —— 线性、树形（树型）、图（网状）、集合 • 存储结构 —— 数据结构在内存中的实现形式
– 同样的逻辑结构≠同样的存储结构
• 运算（判断存储结构的好坏）
有关数据结构几个方面的联系图
逻辑结构 抽象 数据 类型 （ADT） 存储结构
14
1.3 算法及其描述
• 算法描述语言
易懂，灵活
自然语言
不准确 准确，严格
计算机语言 死板
伪语言（类语言）：类pascal、类C、类C++
• 算法举例： 1.求最大公因子（辗转相除法） 2.韩信点兵问题 3.幻方问题（纵横图）
15
1.4 算法分析
• 算法的衡量指标：
在正确性的前提下
– 时间性能——运行算法的时间开销 – 空间性能——运行算法的辅助空间规模 – 其它性能——如可读性/可移植性
Design In C++》.高等教育出版社.2001年5月
3
本课程的教学方式
❖ 课堂教学（40学时） ❖ 课后作业 ❖ 实验上机（15学时） ❖ 考试（笔试） ❖ 其他
4
本课程的主要内容
❖ 数据结构的基本概念; ❖ 线性表、栈和队列、串和数组; ❖ 树形结构; ❖ 图结构; ❖ 查找； ❖ 排序; ❖ 其他
数据结构第
a1 a2 a3
……
an
结论： 若假设每个数据元素占用k个存储单元，并且 已知第一个元素的存储位置LOC(a1)，则有
LOC(ai) = LOC(a1)+(i−1)×k
例： LOC(a1)=100 k=4 求LOC(a5)=?
a1 a2 a3 a4 a5 … …
an
100 104 108 112 116
类Pascal语言 类C语言 SPARKS语言，一种类Pascal语言
4. 采用某种具体程序语言来描述
Pascal C、C++
int COMFACTOR( int M, int N )
{
int R; while( 1 ){
R=M % N;
用C语言描述的求两个正整数 最大公因子的算法(C函数)
if(R==0)
算法的基本特征
输入、输出、有穷性、确定性、有效性
算法的描述
可以采用自然语言或程序设计框图的形式。 可以采用某一种自定义的符号语言。 可以采用某一种具体的程序设计语言。
算法分析
什么是算法分析？ 算法分析的目的是什么？ 算法分析的前提是什么？ 通常从哪几个方面对算法进行分析？
第二章 线性表
本章内容
2.1 线性表的基本概念
本课件为老 师多年心血所成， 无偿提供给各位， 仅供学习参考， 请勿(金钱)交易。
—— 作者
课程名称：数据结构与算法( 1 )
数据结构部分
指定教材
《数据结构教程》
第二版 唐发根 编著 北京航空航天大学出版社
第一章 绪论
本章内容
1.1 什么是数据结构 1.2 算法及其描述 1.3 算法分析
1.1 什么是数据结构
算法2013s-贪心算法II
– 顶点覆盖的集合包括所有的边.
• 一个顶点覆盖的大小就是这个覆盖着定点的数目。 • 顶点覆盖问题就是找到一个图纸最小的顶点覆盖。 • 贪婪试探: 每次覆盖尽量多的边 (有最大度的边) 然后删除所 有被覆盖的边。 • 贪婪试探并不能总是找到最优解!
– 顶点覆盖问题是 NP完全的.
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
算法设计与分析
讲授内容：动态规划II 教 师：胡学钢、吴共庆
2013年8月22日
纲要
• 活动选择问题 • 背包问题 • 哈夫曼编码
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
2
贪心算法: 顶点覆盖
• 无向图 G=(V, E)的一个顶点覆盖为一个子集V‘ V ，使得如 果 (u, v) E, 那么 u V’ 或者v V‘, 或者两者都是.
– 思路: 常用的字符使用短的深度.
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
14
哈夫曼编码过程
• 每步将费用最小的两个节点配对.
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
15
哈夫曼算法
Huffman(C) 1. n |C|; 2. Q C; 3. for i 1 to n-1 4. z Allocate-Node(); 5. x left[z] Extract-Min(Q); 6. y right[z] Extract-Min(Q); 7. f[z] f[x]+f[y]; 8. Insert(Q, z); 9. return Extract-Min(Q)
• 时间复杂度: O(nlgn).
– Extract-Min(Q)堆操作要 O(lg n)。 – 开始需要O(n lgn) 的时间创建二项堆。
• 一个顶点覆盖的大小就是这个覆盖着定点的数目。 • 顶点覆盖问题就是找到一个图纸最小的顶点覆盖。 • 贪婪试探: 每次覆盖尽量多的边 (有最大度的边) 然后删除所 有被覆盖的边。 • 贪婪试探并不能总是找到最优解!
– 顶点覆盖问题是 NP完全的.
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
算法设计与分析
讲授内容：动态规划II 教 师：胡学钢、吴共庆
2013年8月22日
纲要
• 活动选择问题 • 背包问题 • 哈夫曼编码
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
2
贪心算法: 顶点覆盖
• 无向图 G=(V, E)的一个顶点覆盖为一个子集V‘ V ，使得如 果 (u, v) E, 那么 u V’ 或者v V‘, 或者两者都是.
– 思路: 常用的字符使用短的深度.
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
14
哈夫曼编码过程
• 每步将费用最小的两个节点配对.
8/22/2013
算法设计与分析-贪心算法II
15
哈夫曼算法
Huffman(C) 1. n |C|; 2. Q C; 3. for i 1 to n-1 4. z Allocate-Node(); 5. x left[z] Extract-Min(Q); 6. y right[z] Extract-Min(Q); 7. f[z] f[x]+f[y]; 8. Insert(Q, z); 9. return Extract-Min(Q)
• 时间复杂度: O(nlgn).
– Extract-Min(Q)堆操作要 O(lg n)。 – 开始需要O(n lgn) 的时间创建二项堆。
数据结构(第六章递归)DataStructures胡学钢张晶计算机
合肥工业大学 计算机与信息学院
3
6.1 递归的定义
例6.1 阶乘n!的定义如下： 1 当n=0时 n!= n(n-1)! 当n>0时
对应的求阶乘的递归函数如下： int fact（int n）{ if ( n == 0 ) return 1; else return n * fact( n – 1 ); }
合肥工业大学 计算机与信息学院
12
6.2 递归的内部实现原理
例：根据递归程序的内部实现过程求解return hcf(28,6)的执行结果。 int hcf(int M, int N) { (1) if ( N==0) (2) { cout<<M; return M; } (3) else return hcf(N, M % N); (4) }
合肥工业大学 计算机与信息学院
10
6.2递归的内部实现原理
6.2.2递归调用的内部实现原理 可将递归调用理解为: 调用与自己有相同的代码和同名的局部变量的子程序。 由此可知： 执行递归调用及返回的内部实现与前述实现相同:
在执行递归调用时, 计算机内部执行如下操作: (a) 开辟栈顶存储空间，用于保存： 返回地址、被调层（函数）中的形参和局部变量的值。 (b)为被调层（函数）准备数据：计算实参的值, 并赋给对 应的形参（在栈顶元素中）。 (c) 转入子程序执行。
合肥工业大学 计算机与信息学院
5
6.1 递归的定义
递归函数的一般形式：
函数也可以是其他类型； 调用方式自然也不同
void Pname( 参数表 ){ if ( 条件 ) 简单操作; 递归出口 else { 简单操作; Pname (实参表); 简单操作; [Pname (实参表); 简单操作;] 可能有多次的调用 } } 例如：在阶乘函数
3
6.1 递归的定义
例6.1 阶乘n!的定义如下： 1 当n=0时 n!= n(n-1)! 当n>0时
对应的求阶乘的递归函数如下： int fact（int n）{ if ( n == 0 ) return 1; else return n * fact( n – 1 ); }
合肥工业大学 计算机与信息学院
12
6.2 递归的内部实现原理
例：根据递归程序的内部实现过程求解return hcf(28,6)的执行结果。 int hcf(int M, int N) { (1) if ( N==0) (2) { cout<<M; return M; } (3) else return hcf(N, M % N); (4) }
合肥工业大学 计算机与信息学院
10
6.2递归的内部实现原理
6.2.2递归调用的内部实现原理 可将递归调用理解为: 调用与自己有相同的代码和同名的局部变量的子程序。 由此可知： 执行递归调用及返回的内部实现与前述实现相同:
在执行递归调用时, 计算机内部执行如下操作: (a) 开辟栈顶存储空间，用于保存： 返回地址、被调层（函数）中的形参和局部变量的值。 (b)为被调层（函数）准备数据：计算实参的值, 并赋给对 应的形参（在栈顶元素中）。 (c) 转入子程序执行。
合肥工业大学 计算机与信息学院
5
6.1 递归的定义
递归函数的一般形式：
函数也可以是其他类型； 调用方式自然也不同
void Pname( 参数表 ){ if ( 条件 ) 简单操作; 递归出口 else { 简单操作; Pname (实参表); 简单操作; [Pname (实参表); 简单操作;] 可能有多次的调用 } } 例如：在阶乘函数
数据结构 课件 第一章绪论
2010-112010-11-18 4
1.1 数据结构(续) 数据结构(
很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析 结构应力分析计算可化解为 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析计算可化解为 线性代数方程组求解的问题 的问题, 线性代数方程组求解的问题, 天天看到的天气预报 它的数学模型是一个环流模式方 天气预报, 天天看到的天气预报,它的数学模型是一个环流模式方 程。 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 情况的数学模型为微分方程 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 当计算机进入非数值计算领域 非数值计算领域, 当计算机进入非数值计算领域,特别是用在管理上的时 候,计算机的操作对象之间的关系就无法用数学方程加以 描述了。 描述了。
按书名
高等数学 理论力学 线性代数 ……
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
分类号: 001，003…… 001，003…… 出版单位: 樊映川 002，…….. 002，…….. 出版时间: 华罗庚 004， 004，…… 栾汝书 价格:
…….. ……..
……. …….
按作者名
001,… 001,… 002,…. 002,… 004,… 004,…. ……. …….
2010-112010-11-18
7
例2 - 1
人机对奕问题
树形的数据结 构
……..
……..
2010-112010-11-18
…...
…...
…...
…...
8
例2 - 2
学校问题
树形的数据结 构
刘志刚
部门
…….. ..
1.1 数据结构(续) 数据结构(
很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析 结构应力分析计算可化解为 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析计算可化解为 线性代数方程组求解的问题 的问题, 线性代数方程组求解的问题, 天天看到的天气预报 它的数学模型是一个环流模式方 天气预报, 天天看到的天气预报,它的数学模型是一个环流模式方 程。 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 情况的数学模型为微分方程 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 当计算机进入非数值计算领域 非数值计算领域, 当计算机进入非数值计算领域,特别是用在管理上的时 候,计算机的操作对象之间的关系就无法用数学方程加以 描述了。 描述了。
按书名
高等数学 理论力学 线性代数 ……
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
分类号: 001，003…… 001，003…… 出版单位: 樊映川 002，…….. 002，…….. 出版时间: 华罗庚 004， 004，…… 栾汝书 价格:
…….. ……..
……. …….
按作者名
001,… 001,… 002,…. 002,… 004,… 004,…. ……. …….
2010-112010-11-18
7
例2 - 1
人机对奕问题
树形的数据结 构
……..
……..
2010-112010-11-18
…...
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…...
…...
8
例2 - 2
学校问题
树形的数据结 构
刘志刚
部门
…….. ..
数据结构(C语言版) 胡学钢
②
×
a1
①
a3
a4
^
S
x
①S->next=head->next; ② head=S;
15
2.3 链表——讨论 (引入头结点)
为保持插入操作一致，引入头结点。
P head a1 a2 a3 ^
S
x
①S->next=P->next; ② P->next=S;
注意：头结点与首元素的区别。
16
2.3 链表——讨论(删除操作) 删除（一般位置）：假设被删除的前一个 结点的指针P已找到： P P->next=P->next->next; head
数据结构
Data Structure
主 讲 人：史 君 华 合 肥 师 范 学 院 计算机科学与技术系
1
第二章 线性表
2.1 线性表的定义和运算 2.2 2.3 2.4 2.5 顺序表 链表 其它结构形式的链表 串
2
2.1 线性表的定义和运算
定义：
线性表L是由n个元素a1，a2，……，an组成的 有限 序列。 记作 L =（a1，a2，……，an） 其中n>=0为表长；n=0时为L空表，记作L=（） 特性： A、只有一个第一个元素和一个最后一个元素； B、除第一个元素外其他元素有且仅有一个直接前趋（前驱）； C、除最后一个元素外其他元素有且仅有一个直接后继 元素ai的含义： 同一表中，元素类型相同。在不同的场合有不同的含义 例：字母表（A，B，C，D，……，Z）； 数字表（0，1，2，3，4，……，9）； 每月天数（31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31）;
23
2.3 链表—— 删除
×
a1
①
a3
a4
^
S
x
①S->next=head->next; ② head=S;
15
2.3 链表——讨论 (引入头结点)
为保持插入操作一致，引入头结点。
P head a1 a2 a3 ^
S
x
①S->next=P->next; ② P->next=S;
注意：头结点与首元素的区别。
16
2.3 链表——讨论(删除操作) 删除（一般位置）：假设被删除的前一个 结点的指针P已找到： P P->next=P->next->next; head
数据结构
Data Structure
主 讲 人：史 君 华 合 肥 师 范 学 院 计算机科学与技术系
1
第二章 线性表
2.1 线性表的定义和运算 2.2 2.3 2.4 2.5 顺序表 链表 其它结构形式的链表 串
2
2.1 线性表的定义和运算
定义：
线性表L是由n个元素a1，a2，……，an组成的 有限 序列。 记作 L =（a1，a2，……，an） 其中n>=0为表长；n=0时为L空表，记作L=（） 特性： A、只有一个第一个元素和一个最后一个元素； B、除第一个元素外其他元素有且仅有一个直接前趋（前驱）； C、除最后一个元素外其他元素有且仅有一个直接后继 元素ai的含义： 同一表中，元素类型相同。在不同的场合有不同的含义 例：字母表（A，B，C，D，……，Z）； 数字表（0，1，2，3，4，……，9）； 每月天数（31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31）;
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2.3 链表—— 删除
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1.2 小 结
数据 数据结构 数据元素 字段(域) 数据结构的逻辑结构
数据结构的物理结构
数据结构运算的实现
所以，由于不同的存储形式对算法的时间性能、空间性能等 有较大影响，即使是相同的存储结构也可能会存在不同的算 法实现，为此，需要解决这样的问题：究竟何种存储结构更 为合适？什么算法更有效？为此，需要对算法进行分析，有 关算法分析部分将在本章的后面部分讨论。通过分析，可以 知道所实现的算法的性能及所选择的存储结构是否符合要求。 返回
• 算法设计的要求：
正确性：算法是否正确,是否符合具体问题的需求。 可读性：有利于人机交流，机器执行。 健壮性：对错误能适当的做出反应或进行处理。 效率与低存储量的要求。
1.3 算法描述及分析
1.3.2 算法分析
衡量算法的主要性能指标包括时间性能、空间性能 等，其中时间性能是指运行算法所需的时间的度量，而 空间性能则是指运行算法所需要的辅助空间的规模。 度量运行时间的方法：事后统计，事前分析估算 （常用后一种）。
思考题 1.下面程序段的时间复杂度为（）
T(n)=O(1) (a) x=x+1; (b) FOR( i=0; i<=n;i++) T(n)=O(n+1)= O(n) x=x+1; (c) FOR( i=1; i< n;i++) FOR( j=0; j< n;j++) T(n)=O((n-1)*(n-2))= O(n2) x:=x+1; (d )While ((n mod j)<>0 && j<sqrt(n)) j=j+1; T(n)=O(√n)
1.3 算法描述及分析
1.3.1 算法描述语言概述
•定义:是对特定问题求解步骤的一种描述,是指令的有限序列, 其中每一条指令表示一个或多个 操作。 •特性: 有穷性 确定性 可行性 输入 输出 •描述：算法可采用多种描述语言来描述，如自然语言、计算 机语言或某些伪语言。各种描述语言在对问题的描述能力方 面存在一定的差异：自然语言较为灵活，但不够严谨；而计 算机语言虽然严格，但由于语法方面的限制，使得灵活性不 足。因此，许多教材中采用的是以一种计算机语言为基础， 适当添加某些功能或放宽某些限制而得到的一种类语言，如 类PASCAL语言、C语言等，这些类语言既具有计算机语言的严 格性，又具有某些灵活性，同时也容易上机实现，因而被广 泛接受。
例：程序段
1. x=x+1;
语句频度
1
时间复杂度
O(1) 常数阶
2. FOR( i=0; i<= n;i++) x:=x+1; 3. FOR( i=1; i<n;i++) FOR(j=0; j<n;j++) x:=x+1;
n+1
O(n) 线性阶
(n-1)*n
O(n2) 平方阶
• 算法与程序的区别
示，但在许多情况下还需要特定个体的 具体信息，因而涉及到了元素的字段信 数据结构的物理结构 数据结构运算的实现 息。字段是对元素的详细描述，通常情 况下，元素可能包含多个字段。
1.2 基本术语
数据 数据结构 数据元素 字段(域) 数据结构的逻辑结构
数据结构是指组成数据的元素之间的结 构关系。线性结构、树型结构和图结构 数据结构的物理结构 数据结构运算的实现 是《数据结构》中的几类常见的数据结 构形式。如果数据中的元素之间没有关 系，则构成集合，这也是一种结构。
1.2 基本术语
数据 数据结构 数据元素 字段(域) 数据结构的逻辑结构
数据结构的物理结构 数据结构运算的实现 我们将线性结构、树型结构和图结构这 几类结构称为逻辑结构，它包括数据元 素的表示和关系的表示。因为仅考虑了 元素之间的逻辑关系，而没有考虑到其 在计算机中的具体实现。
1.2 基本术语
为所涉及的数据结构选择一种存储形式，并将其存储到 数 计算机中，这样就得到了数据结构在内存中的物理结构 据 数据元素 字段(域) （有时也称为存储结构）。一种逻辑结构可能会有多种 存储结构。例如，可以采用顺序存储，也可采用连接形 式的存储。不同存储结构上所实现的运算的性能可能有 数据结构 数据结构的逻辑结构 一定的差异。
FOR( i=1; i< n;i++) FOR( j=1; j<= i;j++) x:=x+1;
i
1 2 3
j
1 1 2 1 2 3 N-1 1+2+3+….+n-1 T(n)=O(n2)
N-1
• 数据结构 是一门研究非数值计算的程序设计 问题中计算机的操作对象以及它们之间的关 系和操作等的学科。是介于数学、计算机软 件、计算机硬件的 一门核心课程。
1.2 基本术语
数据 数据结构 数据元素 字段(域) 数据结构的逻辑结构
数据结构的物理结构 数据结构运算的实现
1.2 基本术语
数据 数据元素 字段(域)
建立 模型 构造求 解算法 选择存储 结构型
测试
编写 程序
思考：你认为数据结构课程会涉及到上述哪些步骤呢？
数据结构课程在问题求解过程中的作用： • 与建立模型的关系
• 与算法设计的关系 • 与选择存储结构的关系 • 与编程之间的关系
1.1.2 学习数据结构的意义
在计算机科学中，数据结构不仅是一般程序设计的基 础，而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系 统及其它系统程序和大型应用程序的重要基础。 目前在我国，《数据结构》不仅是计算机专业的核 心课程之一，而且是一些非计算机专业的主要选修课程 之一。 瑞士计算机科学家沃斯（N.Wirth）曾以“算法 + 数据结构 ＝ 程序”作为他的一本著作的名称。可见， 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构， 并设计一个好的算法。因此，若仅仅掌握几种计算机语 言和程序设计方法，而缺乏数据结构知识，则难以应付 众多复杂的课题，且不能有效地利用计算机。 返回
数据结构的逻辑结构 数据中具有独立意义的个体。例如工资 表中的个人工资信息，成绩表中的学生 成绩信息，家族关系中的个人等。在有 数据结构的物理结构 数据结构运算的实现 些场合下，也称之为元素、记录、结点、 顶点等。
1.2 基本术语
数据 数据元素 字段(域)
数据结构 数据结构的逻辑结构 虽然将具有独立意义的个体用元素来表
•评价一个算法的时间性能主要标准是时间复杂度的数量级。 • 时间的复杂度是指算法中包含简单操作重复执行的次数，而 某个语句重复执行的次数就是该语句的频度。 • 可以记做：T(n)=O( f(n) ) 其中f(n）是问题规模n的某个函数， 一般是算法中频度最大的语句频度。 • 例如： s:=0; * 存在循环嵌套语句时，算 for (k=1 ; k<=n;k++) 法的时间复杂度是由嵌套最 for( j=0;j<= n;j++) 深层的语句频度决定。 s:=s+2; ① ①语句的频度是n*(n+1) 所谓数量级是这样定义的：如果变量n的函数f(n)和g(n)满足： lim
数据结构 数据结构的逻辑结构 数据是指信息的载体，是能够输入到计
算机中，并被计算机识别、存储和处理 的符号的集合。数据的形式较多，例如 我们前面所述的工资报表、学生成绩表， 数据结构的物理结构 数据结构运算的实现 一个家族关系的表示形式，表示一个群 体中个体之间关系的图形描述等。
1.2 基本术语
数据 数据结构 数据元素 字段(域)
数据结构的物理结构 数据结构运算的实现
1.2 基本术语
数据的逻辑结构与存储结构密切相关。一个算法的设计取 数据 数据元素 字段(域) 决于选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于采用的存储结 构。在选择了数据结构的存储结构之后，就
数据结构
可以实现所给出的运算了。
数据结构的逻辑结构
数据结构的物理结构 数据结构运算的实现
f (n) =常数k(k≠0)，则称f(n)和g(n)是同一数量级的，并用 g (n)
f(n)=O(g(n))的形式来表示。
这个程序段的时间复杂度为：T(n)=O(n2+n)=O(n2)
• 按数量级递增的顺序排列，常见的时间复杂度为： 常数阶O（1） 对数阶 O（㏒2n） 线性阶O（n） 线性对数阶O（n ㏒2n ） 平方阶O（n2） 立方阶O（n3） K次方阶O（nk） 指数阶O（2n）
• 算法是解决问题的一种方法或一个过程，考虑如 何将输入转换成输出，一个问题可以有多种算法。 • 程序是用某种程序设计语言对算法的具体实现。
主要区别在：有穷性和描述方法 • 程序可以是无穷的，例如OS，算法是有穷的；
பைடு நூலகம்
•
程序是用程序设计语言描述，在机器上可以执行；
算法还可以用框图、自然语言等方式描述。
数据结构(C语言版)
目 录
第1章 第2章 概 线 性 论 表
第3章
第4章 第5章 第6章 第7章 第8章
栈、队列和数组
树 图 查 排 文 找 序 件
第1章 概 论
1.1 1.2 1.3
数据结构的研究内容 基 本 术 语
算 法 描 述 及 分 析
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1.1 数据结构的研究内容
1.1.1 用计算机解决实际问题的过程