数据结构(c语言版)课件 第五章 树 严蔚敏、吴伟民编 清华大学出版社
数据结构教材 出版社： 清华大学出版社 作者： 严蔚敏吴伟民 ISBN ...
数据结构教材出版社：清华大学出版社作者：严蔚敏吴伟民ISBN ：978-7-302-02368-5目录第1章绪论1.1 什么是数据结构1.2 基本概念和术语1.3 抽象数据类型的表现与实现1.4 算法和算法分析第2章线性表2.1 线性表的类型定义2.2 线性表的顺序表示和实现2.3 线性表的链式表示和实现2.4 一元多项式的表示及相加第3章栈和队列3.1 栈3.2 栈的应有和举例3.3 栈与递归的实现3.4 队列3.5 离散事件模拟第4章串4.1 串类型的定义4.2 串的表示和实现4.3 串的模式匹配算法4.4 串操作应用举例第5章数组和广义表5.1 数组的定义5.2 数组的顺序表现和实现5.3 矩阵的压缩存储5.4 广义表的定义5.5 广义表的储存结构5.6 m元多项式的表示5.7 广义表的递归算法第6章树和二叉树6.1 树的定义和基本术语6.2 二叉树6.2.1 二叉树的定义6.2.2 二叉树的性质6.2.3 二叉树的存储结构6.3 遍历二叉树和线索二叉树6.3.1 遍历二叉树6.3.2 线索二叉树6.4 树和森林6.4.1 树的存储结构6.4.2 森林与二叉树的转换6.4.3 树和森林的遍历6.5 树与等价问题6.6 赫夫曼树及其应用6.6.1 最优二叉树（赫夫曼树）6.6.2 赫夫曼编码6.7 回溯法与树的遍历6.8 树的计数第7章图7.1 图的定义和术语7.2 图的存储结构7.2.1 数组表示法7.2.2 邻接表7.2.3 十字链表7.2.4 邻接多重表7.3 图的遍历7.3.1 深度优先搜索7.3.2 广度优先搜索7.4 图的连通性问题7.4.1 无向图的连通分量和生成树7.4.2 有向图的强连通分量7.4.3 最小生成树7.4.4 关节点和重连通分量7.5 有向无环图及其应用7.5.1 拓扑排序7.5.2 关键路径7.6 最短路径7.6.1 从某个源点到其余各顶点的最短路径7.6.2 每一对顶点之间的最短路径第8章动态存储管理8.1 概述8.2 可利用空间表及分配方法8.3 边界标识法8.3.1 可利用空间表的结构8.3.2 分配算法8.3.3 回收算法8.4 伙伴系统8.4.1 可利用空间表的结构8.4.2 分配算法8.4.3 回收算法8.5 无用单元收集8.6 存储紧缩第9章查找9.1 静态查找表9.1.1 顺序表的查找9.1.2 有序表的查找9.1.3 静态树表的查找9.1.4 索引顺序表的查找9.2 动态查找表9.2.1 二叉排序树和平衡二叉树9.2.2 B树和B+树9.2.3 键树9.3 哈希表9.3.1 什么是哈希表9.3.2 哈希函数的构造方法9.3.3 处理冲突的方法9.3.4 哈希表的查找及其分析第10章内部排序10.1 概述10.2 插入排序10.2.1 直接插入排序10.2.2 其他插入排序10.2.3 希尔排序10.3 快速排序10.4 选择排序10.4.1 简单选择排序10.4.2 树形选择排序10.4.3 堆排序10.5 归并排序10.6 基数排序10.6.1 多关键字的排序10.6.2 链式基数排序10.7 各种内部排序方法的比较讨论第11章外部排序11.1 外存信息的存取11.2 外部排序的方法11.3 多路平衡归并的实现11.4 置换一选择排序11.5 最佳归并树第12章文件12.1 有关文件的基本概念12.2 顺序文件12.3 索引文件12.4 ISAM文件和VSAM文件12.4.1 ISAM文件12.4.2 VSAM文件12.5 直接存取文件（散列文件）12.6 多关键字文件12.6.1 多重表文件12.6.2 倒排文件附录A 名词索引附录B 函数索引参考书目。
数据结构严蔚敏PPT完整版2024新版
选择排序的基本思想
在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序 序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻 找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
交换排序和归并排序
交换排序的基本思想
通过不断地交换相邻的两个元素（如果它们的顺序错 误）来把最小的元素“浮”到数列的一端。具体实现 时，从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果 前一个比后一个大，则交换它们的位置；每一对相邻 元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对 ；这步做完后，最后的元素会是最大的数；针对所有 的元素重复以上的步骤，除了最后一个；持续每次对 越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对 数字需要比较。
归并排序的基本思想
将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。具 体实现时，把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2 的子序列；对这两个子序列分别采用归并排序；将两个 排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
查找的基本概念和方法
查找的定义
根据给定的某个值，在查找表中确定 一个其关键字等于给定值的数据元素 的过程或操作。
数组的定义和基本操作
数组的定义
数组（Array）是由相同类型的元素（ element）的集合所组成的数据结构 ，分配一块连续的内存来存储。利用 元素的索引（index）可以计算出该 元素对应的存储位置。
数组的基本操作
数组的基本操作包括数组的创建、数 组的初始化、数组的访问、数组的遍 历、数组的排序和数组的查找等。
顺序表的基本操作实现
包括插入、删除、查找等操作，时间复杂度为 O(n)。
顺序表的特点
支持随机访问，存储密度高，但插入和删除操作需要移动大量元素。
数据结构c语言版严蔚敏
与此相关的因素有： 依据算法选用何种策略； 问题的规模； 程序设计的语言； 编译程序所产生的机器代码的质量； 机器执行指令的速度； 撇开软硬件等有关部门因素，可以认为一个特定算
如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型; 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? 处理问题时需要对数据作何种运算? 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
1.1 数据结构及其概念
信息的表示和组织又直接关系到处理信息的程序的 效率。随着应用问题的不断复杂，导致信息量剧增与信 息范围的拓宽，使许多系统程序和应用程序的规模很大， 结构又相当复杂。因此，必须分析待处理问题中的对象 的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这门 课所要研究的问题。
计算机求解问题的一般步骤
编写解决实际问题的程序的一般过程：
编写解决实际问题的程序的一般过程如何用数据形式描述问题如何用数据形式描述问题即由问题抽象出一个适当的数学模型即由问题抽象出一个适当的数学模型问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系处理问题时需要对数据作何种运算处理问题时需要对数据作何种运算所编写的程序的性能是否良好所编写的程序的性能是否良好算法与数据结构是计算机科学中的一门综合性专业基础课
O(㏒n) ：对数时间阶 O(n㏒n) ：线性对数时间阶
O (nk)： k≥2 ，k次方时间阶 例１ 两个n阶方阵的乘法
数据结构严蔚敏完整版ppt课件
算法分析应用举例
算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某 个函数，其时间量度记作 T(n)=O(f(n))，称作算法的渐 近时间复杂度(Asymptotic Time complexity)，简称时间复杂度。
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义 的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关 系，这种自然或人为定义的 “关系”称为数据元素之 间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
《算法与数据结构》是计算机科学中的一门综合性专 业基础课。是介于数学、计算机硬件、计算机软件三者 之间的一门核心课程，不仅是一般程序设计的基础，而 且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其 他系统程序和大型应用程序的重要基础。
1.1.1 数据结构的例子
例1：电话号码查询系统
设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其相 应的电话号码，假定按如下形式安排：(a1, b1)，(a2, b2)，…(an, bn)，其中ai, bi(i=1，2…n) 分别表示某人的名字 和电话号码。 本问题是一种典型的表格问题。如表1-1， 数据与数据成简单的一对一的线性关系。
图状结构
精品课件-数据结构实用教程(C语言版)-第五章 树和二叉树
TElemType
data;
struct TriTNode *lchild, *rchild;
// 左右孩子指针
struct TriTNode *parent; //双亲指针
} TriTNode, *TriTree;
TriTree
parent lchild data 结点结构:
A
rchild
B
D
C
G
G
A (a()aB)一一棵棵C二二叉叉∧树树 D E ∧ ∧ ∧ F(b) 改∧造后∧(的b)完改全G造二叉后树的完全二叉树
A
B
C(c) 改∧造后完全D二叉树E顺序存∧储状态∧ ∧
F
∧∧ G
A B C ∧ D E ∧∧∧ F ∧∧G
(c) 改造后完全二叉树顺序存储状态
(c) 改造后完全二叉树顺序存储状态
任何一棵非空树的逻辑结构：
是一个二元组 Tree = （root，F）
其中：root 被称为根结点， F 被称为子树森林
叶子：K，L，F，G，M，I，J
结点A的孩子：B，C，D 结点B的孩子：E，F
结点I的双亲：D 结点L的双亲：E
结点A的度：3 结点B的度：2 结点M的度：0
A
B
C
结点A的层次：1 D 结点M的层次：4
例如，B,C,D为A的子树的根，则B,C,D是A的孩子， 而A则是B,C,D的双亲。
同一个双亲的孩子之间互称兄弟。将这些关系进一步 推广，结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点 。反之，以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点 的子孙。如B的子孙为E、F、K和L 。
数据结构讲义绪论严蔚敏c语言版.ppt
在计算机科学中，数据的含义极为广泛，包括数值型、非 数值型、多媒体数据等。
数据元素(Data Element): 是数据的基本单位，在计算机程 序中通常作为一个整体进行考虑和处理。Eg. “图”中的圆 圈。 一个数据元素可由若干个数据项(Data Item)组成。数据 项是数据的不可分割的最小单位。 Eg. “书目”中的书名。
数据对象(Data Object) : 是性质相同的数据元素的集合。是 数据的一个子集。 Eg. C={ “ A’’, “ B”, · · · ,“Z”}
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1.2 基本概念和术语
数据结构(Data Structure)：是相互之间存在一种或多种特
定关系的数据元素的集合。数据元素相互之间的关系称为 结构。通常分为四类基本结构： 1、集合 数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。 2、线性结构 数据元素之间存在一对一的关系。 3、树形结构 数据元素之间存在一对多的关系。 4、图状结构 数据元素之间存在多对多的关系。
数据结构
(Data Structure)
柳 青
Email: liuqing@
School of Software , Yunnan University
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数据结构教材及参考材料
《数据结构》 （C语言版）
严蔚敏 吴伟民
清华大学出版社
《数据结构题集》
严蔚敏 吴伟民
英文字符类型的数据对象是{A，B，C，D，E，F，…}
数据对象可以是有限的，也可以是无限的。 数据结构不同于数据类型，也不同于数据对象，它不仅要描 述数据类型的数据对象，而且要描述数据对象各元素之间的 相互关系。 2019/3/20
严蔚敏版数据结构第五章.
数组的抽象数据类型定义略，参见教材P90
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5.2 数组的顺序存储表示和实现
问题： 计算机的存储结构是一维的，而数组一般是多维 的，怎样存放？ 解决办法：事先约定按某种次序将数组元素排成一列序列， 然后将这个线性序列存入存储器中。 例如：在二维数组中，我们既可以规定按行存储，也可以 规定按列存储。 注意： • 若规定好了次序，则数组中任意一个元素的存放地址便 有规律可寻，可形成地址计算公式； • 约定的次序不同，则计算元素地址的公式也有所不同； • C和PASCAL中一般采用行优先顺序；FORTRAN采用列优先。
行数 总列数，即 第2维长度 元素个数
ij
补充：计算二维数组元素地址的通式
设一般的二维数组是A[c1..d1, c2..d2]，这里c1,c2不一定是0。
单个元素 长度
二维数组列优先存储的通式为： LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L
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二维数组(书上)
答： Volume=m*n*L=6*8*6=48*6=288
例2：已知二维数组Am,m按行存储的元素地址公式是：
Loc(aij)= Loc(a11)+[(i-1)*m+(j-1)]*K , 按列存储的公式是？ Loc(aij)=Loc(a11)+[(j-1)*m+(i-1)]*K （尽管是方阵，但公式仍不同）
a[0][1] a[0][0] a[1][1] a[1][0] a a[2][0] a[2][1] a[n 1][0] a[n 1][1] a[0][m 1] a[1][m 1] a[2][m 1] a[n 1][m 1]
数据结构(C)严蔚敏-(文件)PPT课件
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单关键字文件
❖ 文件中的记录只有一个唯一标识记录的主关键字。
多关键字文件
❖ 文件中的记录除了含有一个主关键字外，还含有若干个次关键字。
记录的属性
❖ 记录中所有非关键字的数据项。
记录的逻辑结构
❖ 记录在用户或应用程序员面前呈现的方式，是用户对数据的表示和 存取方式。
文件的检索方式
❖ 顺序存取：存取下一个逻辑记录。 ❖ 直接存取；存取第i个逻辑记录。 ❖ 按关键字存取：
简单查询、区域查询、函数查询、布尔查询
Data Structure
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文件的修改
❖ 记录的插入、删除、修改。
文件的物理结构
❖ 文件在外存上的组织方式。 ➢ 顺序组织 ➢ 随机组织 ➢ 链组织
记录的物理结构
❖ 数据在物理存储器上存储的方式，是数据的物理表示和组织。
Data Structure
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物理记录
❖ 计算机用一条I/0命令进行读写的基本数据单位（物理块）。 ❖ 物理记录和逻辑记录之间可能存在下列三种关系：
➢ 一个物理记录存放一个逻辑记录； ➢ 一个物理记录包含多个逻辑记录； ➢ 多个物理记录表示一个逻辑记录。
项。索引项指出该记录的物理地址。最后，索引表按关键字排序。 ❖ 只能存储在磁盘存储设备上。
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物理记录号 职工号 姓名 职务 其他
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29 张珊 程序员
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05 李四 维修员
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02 王红 程序员
105
38 刘淇 穿孔员