严蔚敏数据结构课件01：绪论
合集下载
《数据结构》严蔚敏版教材讲义
数据对象可以是有限的，也可以是无限的。 数据结构不同于数据类型，也不同于数据对 象，它不仅要描述数据类型的数据对象，而且 要描述数据对象各元素之间的相互关系。 抽象数据类型：一个数学模型以及定义在该模 型上的一组操作。 抽象数据类型实际上就是对该数据结构的 定义。因为它定义了一个数据的逻辑结构以及 在此结构上的一组算法。 用三元组描述如下： （Ｄ，Ｓ，Ｐ）
有的情况下，算法中基本操作重复执行的次数 还随问题的输入数据集不同而不同。例如： Void bubble-sort(int a[]，int n) for(I=n-1;change=TURE;I>1 && change;--I) { change=false; for(j=0;j<I;++j) if (a[j]>a[j+1]) { a[j] ←→a[j+1]; change=TURE} } 最好情况：0次
数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元 组： Data-Structure=(D，S) 其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的 有限集。 例 复数的数据结构定义如下： Complex=(C，R) 其中：C是含两个实数的集合﹛C1，C2﹜，分 别表示复数的实部和虚部。R={P}，P是定义在 集合上的一种关系{〈C1，C2〉}。 数据结构在计算机中的表示称为数据的物理结 构，又称为存储结构。
4）输入 一个算法有零个或多个输入，这些输 入取自于某个特定的对象集合。 5）输出 一个算法有一个或多个输出，这些输 出是同输入有着某些特定关系的量。 1.4.2 算法设计的要求 评价一个好的算法有以下几个标准: (1) 正确性(Correctness ) 算法应满足具体问题 的需求。 (2)可读性(Readability) 算法应该好读。以有利 于阅读者对程序的理解。 (3)健状性(Robustness) 算法应具有容错处理。 当输入非法数据时，算法应对其作出反应，而 不是产年莫名其妙的输出结果。
数据结构严蔚敏ppt课件
数据结构（严蔚敏）版●资料上传者：安徽大学研究生●资料使用范围：各大学考研及本科教学●欢迎报考安徽大学研究生●“星光考研书屋”祝您学习愉快[学习目标]掌握线性表的顺序存储结构和抽象数据类型中定义的每一种操作的含义，在顺序存储方式下每一种操作的具体实现和相应的时间复杂度；掌握链接存储的概念，线性表的单、双链接存储结构，对它们进行插入和删除结点的方法，循环单、双链表和带表头附加结点的单、双链表的结构和操作特点；掌握每一种线性表操作在由动态结点构成的单链表上具体实现的算法以及相应的时间复杂度。
2第2章线性表线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。
而线性表是一种典型的线性结构。
其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的。
在这种结构中：① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素；② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素；③ 除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱；④ 除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后继。
32.1 线性表的逻辑结构线性表(Linear List ) ：是由n(n ≧0)个数据元素(结点)a 1，a 2， …a n 组成的有限序列。
该序列中的所有结点具有相同的数据类型。
其中数据元素的个数n 称为线性表的长度。
当n=0时，称为空表。
当n>0时，将非空的线性表记作： (a 1，a 2，…a n ) a 1称为线性表的第一个(首)结点，a n 称为线性表的最后一个(尾)结点。
2.1.1 线性表的定义4a1，a2，…a i-1都是a i(2≦i≦n)的前驱，其中a i-1是a i的直接前驱;a i+1，a i+2，…a n都是a i(1≦i ≦n-1)的后继，其中a i+1是a i的直接后继。
2.1.2线性表的逻辑结构线性表中的数据元素a i所代表的具体含义随具体应用的不同而不同，在线性表的定义中，只不过是一个抽象的表示符号。
◆线性表中的结点可以是单值元素(每个元素只有一个数据项) 。
数据结构讲义 绪论 严蔚敏 c语言版
数据结构是计算机类本科专业必修课程，也是非计算机类本科专业的主要选修课程，属于综合性专业基础课。它介于数学、计算机硬件和计算机软件之间，具有强理论性和实践性。数据结构不仅是一般程序设计的基础，而且是设计和实现编译程序、操作系统等的重要基础。严蔚敏C语言版《数据结构》教材深入剖析了数据结构的本质，包括数据的逻辑结构、物理结构以及它们之间的相互关系，并对这种结构定义了相应的运算。教材中详细阐述了数据、数据元素、数据项和数据对象等基本概念内涵和外延，提升程序设计和系统开发的能力。
数据结构C语言版(严蔚敏) 教材讲义
一般情况下，算法中基本操作重复执行的 次数是问题规模n的某个函数，算法的时 间量度记作 T(n)=O(f(n)) 称作算法的渐近时间复杂度。 例１、for(I=1，I<=n;++I)
for(j=1;j<=n;++j) { c[I][j]=0; for(k=1;k<=n;++k) c[I][j]+=a[I][k]*b[k][j];
2.1 线性表的逻辑结构
线性表(Linear List) ：由n(n≧)个数据元素(结 点)a1，a2， …an组成的有限序列。其中数据元 素的个数n定义为表的长度。当n=0时称为空表， 常常将非空的线性表(n>0)记作： (a1，a2，…an) 这里的数据元素ai(1≦i≦n)只是一个抽象的符 号，其具体含义在不同的情况下可以不同。 例1、26个英文字母组成的字母表 （A，B，C、…、Z） 例2、某校从1978年到1983年各种型号的计算 机拥有量的变化情况。 （6，17，28，50，92，188）
有的情况下，算法中基本操作重复执行的次数 还随问题的输入数据集不同而不同。例如： Void bubble-sort(int a[]，int n) for(I=n-1;change=TURE;I>1 && change;--I) { change=false; for(j=0;j<I;++j) if (a[j]>a[j+1]) { a[j] ←→a[j+1]; change=TURE} } 最好情况：0次
Leabharlann 例４、for(I=1;I<=n;++I) for(j=1;j<=n;++j) {++x;s+=x;} 语句频度为：2n2 其时间复杂度为：O(n2) 即时间复杂度为平方阶。 定理：若A(n)=a m n m +a m-1 n m-1 +…+a1n+a0是 一个m次多项式，则A(n)=O(n m) 证略。 例５for(i=2;i<=n;++I) for(j=2;j<=i-1;++j) {++x;a[i，j]=x;}
《数据结构严蔚敏》课件
哈希查找
哈希查找利用哈希函数将关 键字映射为存储位置进行查 找。
排序算法
排序算法用于对数据进行升序或降序排列。源自冒泡排序、快速排序和堆排序
冒泡排序通过相邻元素交换进行排序，快速排 序使用分治思想，堆排序利用堆的性质进行排 序。
高级数据结构
B-树和B+树
B-树和B+树是一种多路搜索树，用于处理大量数据。
算法性能的重要指标。
稳定排序算法会保持相同元素的相对位
置不变。
3
贪心算法、动态规划算法等
贪心算法和动态规划算法是解决优化问 题的常用方法。
图的遍历算法
图的遍历有广度优先搜索和深度优先搜索两种 常用算法。
图的存储结构
图的存储结构包括邻接矩阵和邻接表等多种方 式。
最短路径算法
最短路径算法用于求解图中两个顶点之间的最 短路径。
查找与排序
查找算法
查找算法用于在数据结构中 查找指定元素的位置。
顺序查找和二分查找
顺序查找是逐个比较查找， 二分查找利用有序性进行折 半查找。
树结构
1
树的定义
树是一种非线性结构，具有层次关系的
二叉树
2
数据结构。
二叉树是一种特殊的树结构，每个节点
最多有两个子节点。
3
遍历算法
二叉树的遍历有前序、中序和后序三种
线索二叉树
4
常用算法。
线索二叉树是一种利用空指针存储前驱 和后继结点的二叉树。
图结构
图的定义
图是由顶点和边组成的非线性结构，用于描述 事物之间的关系。
数据结构的基本概念
数据结构包括元素、关系和操作等基本概念。
线性结构
线性表的定义
严蔚敏版教材讲义
例2、图书馆的书目检索系统自动化问题 例3、教师资料档案管理系统 例4、多叉路口交通灯的管理问题 P3 通过以上几例可以直接地认为：数据结构 就是研究数据的逻辑结构和物理结构以及它们 之间相互关系，并对这种结构定义相应的运算， 而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然 是原来的结构类型。
4）输入 一个算法有零个或多个输入，这些输 入取自于某个特定的对象集合。 5）输出 一个算法有一个或多个输出，这些输 出是同输入有着某些特定关系的量。 1.4.2 算法设计的要求 评价一个好的算法有以下几个标准: (1) 正确性(Correctness ) 算法应满足具体问题 的需求。 (2)可读性(Readability) 算法应该好读。以有利 于阅读者对程序的理解。 (3)健状性(Robustness) 算法应具有容错处理。 当输入非法数据时，算法应对其作出反应，而 不是产年莫名其妙的输出结果。
数据对象可以是有限的，也可以是无限的。 数据结构不同于数据类型，也不同于数据对 象，它不仅要描述数据类型的数据对象，而且 要描述数据对象各元素之间的相互关系。 抽象数据类型：一个数学模型以及定义在该模 型上的一组操作。 抽象数据类型实际上就是对该数据结构的 定义。因为它定义了一个数据的逻辑结构以及 在此结构上的一组算法。 用三元组描述如下： （Ｄ，Ｓ，Ｐ）
数据结构在计算机中有两种不同的表示方法： 顺序表示和非顺序表示
由此得出两种不同的存储结构：顺序存储结
构和链式存储结构 顺序存储结构:用数据元素在存储器中的相对
位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
链式存储结构：在每一个数据元素中增加一
数据结构C语言版严蔚敏绪论
方程或函数，找到求解方程或函数的方法，就可以
编写程序了。
1.1 什么是数据结构
求一组（n个）整数中的最大值。
算法：基本操作是两两比较，求两个数的大小 模型：？
1.1 什么是数据结构
数值问题与非数值问题有什么不同
2）非数值问题 应用举例1 电话号码查询系统 应用举例2 学籍档案管理 应用举例3 全排列问题 应用举例4 制定教学计划
举例2--学籍档案管理
假设一个学籍档案管理系统包含如下表 1-1所示的学生信息
表1-1
学号 12070101 12070102 12070103 12070104
......
学生基本情况
姓名
性 别 出生年月
......
李军 王颜霞 孙涛
男
92．12
......
女
93．2
.......
男
91．9
......
务提供商，是赛迪集团旗下唯一的IT垂直商业门户网站。) 数据结构+精品课程
实验
实验环境:Win-tc 或Turbo c 或VC++ 实验项目名称:
一元稀疏多项式的加减运算 栈和队列的抽象数据类型实现 二叉树的建立、遍历及典型算法实现 图的建立、遍历及典型算法实现 典型查找算法实现 内部排序算法实现
助学网站
/~algorith/(The Algorithm Design Manual 的作者Steven S. Skiena的主页，详细介绍算法和数据结构， 十分专业！)
/dads/(此网站是一本关于算法、数据结构、 以及相关问题的电子字典，对各种算法有精确的定义和实现方法。)
早期，电子计算机的应用范围，几乎只局限 于科学和工程的计算，其处理的对象是纯数 值性的信息，通常，人们把这类问题称为数 值计算。
编写程序了。
1.1 什么是数据结构
求一组（n个）整数中的最大值。
算法：基本操作是两两比较，求两个数的大小 模型：？
1.1 什么是数据结构
数值问题与非数值问题有什么不同
2）非数值问题 应用举例1 电话号码查询系统 应用举例2 学籍档案管理 应用举例3 全排列问题 应用举例4 制定教学计划
举例2--学籍档案管理
假设一个学籍档案管理系统包含如下表 1-1所示的学生信息
表1-1
学号 12070101 12070102 12070103 12070104
......
学生基本情况
姓名
性 别 出生年月
......
李军 王颜霞 孙涛
男
92．12
......
女
93．2
.......
男
91．9
......
务提供商，是赛迪集团旗下唯一的IT垂直商业门户网站。) 数据结构+精品课程
实验
实验环境:Win-tc 或Turbo c 或VC++ 实验项目名称:
一元稀疏多项式的加减运算 栈和队列的抽象数据类型实现 二叉树的建立、遍历及典型算法实现 图的建立、遍历及典型算法实现 典型查找算法实现 内部排序算法实现
助学网站
/~algorith/(The Algorithm Design Manual 的作者Steven S. Skiena的主页，详细介绍算法和数据结构， 十分专业！)
/dads/(此网站是一本关于算法、数据结构、 以及相关问题的电子字典，对各种算法有精确的定义和实现方法。)
早期，电子计算机的应用范围，几乎只局限 于科学和工程的计算，其处理的对象是纯数 值性的信息，通常，人们把这类问题称为数 值计算。
严蔚敏《数据结构》(C语言版)教材精讲(绪 论)【圣才出品】
ADT 的形式化定义是三元组：ADT＝（D，S，P），其中，D 是数据对象，S 是 D 上的 关系集，P 是对 D 的基本操作集。
ADT 的一般定义形式是： ADT 抽象数据类型名 {
数据对象:<数据对象的定义> 数据关系:<数据关系的定义> 基本操作:<基本操作的定义> }ADT 抽象数据类型名
4 / 11
二、数据结构的形式定义 数据结构的形式定义是一个二元组：Data_Structure＝（D，S），其中，D 是数据元素 的有限集，S 是 D 上关系的有限集。 数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方 便而人为定义的关系，返种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逡辑关系，相应 的结构称为逡辑结构。
1.3 抽象数据类型的表示与实现
抽象数据类型（Abstract Data Type，简称 ADT）：是指一个数学模型以及定义在该模 型上的一组操作。
ADT 的定义仅取决亍它的一组逡辑特性，不其在计算机内的表示和实现无关。因此， 丌论 ADT 的内部结构如何变化，只要其数学特性丌变，都丌影响其外部使用。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
其中数据对象和数据关系的定义用伪码描述。 基本操作的定义格式是： 基本操作名(参数表)
初始条件:<初始条件描述> 操作结果:<操作结果描述> 其中，初始条件描述的是操作执行之前数据结构和参数应满足的条件；若丌满足，则操 作失败，迒回相应的出错信息；操作结果描述的是操作正常完成之后，数据结构的变化状况 和应迒回的结果；若初始条件为穸，则省略之。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
ADT 的一般定义形式是： ADT 抽象数据类型名 {
数据对象:<数据对象的定义> 数据关系:<数据关系的定义> 基本操作:<基本操作的定义> }ADT 抽象数据类型名
4 / 11
二、数据结构的形式定义 数据结构的形式定义是一个二元组：Data_Structure＝（D，S），其中，D 是数据元素 的有限集，S 是 D 上关系的有限集。 数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方 便而人为定义的关系，返种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逡辑关系，相应 的结构称为逡辑结构。
1.3 抽象数据类型的表示与实现
抽象数据类型（Abstract Data Type，简称 ADT）：是指一个数学模型以及定义在该模 型上的一组操作。
ADT 的定义仅取决亍它的一组逡辑特性，不其在计算机内的表示和实现无关。因此， 丌论 ADT 的内部结构如何变化，只要其数学特性丌变，都丌影响其外部使用。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
其中数据对象和数据关系的定义用伪码描述。 基本操作的定义格式是： 基本操作名(参数表)
初始条件:<初始条件描述> 操作结果:<操作结果描述> 其中，初始条件描述的是操作执行之前数据结构和参数应满足的条件；若丌满足，则操 作失败，迒回相应的出错信息；操作结果描述的是操作正常完成之后，数据结构的变化状况 和应迒回的结果；若初始条件为穸，则省略之。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
严蔚敏数据结构课件01从绪论开始，深入探讨了数据结构的多个方面。首先定义了数据结构的基本概念，如数据、数据元素和数据项，这些是理解数据结构的基础。接着，详细解释了数据结构的定义，即数据元素之间存在特定关系的集合，并介绍了四种基本逻辑结构：集合、线性结构、树型结构和图状结构。这些结构反映了数据元素之间的不同关系。此外，课件还探讨了数据的物理结构，即数据结构在计算机中的存储方式，包括顺序存储、链式存储、索存储和散列存储。这些存储方式的选择对数据的访问和操作效率有重要影响。为了加深理解，课件中提供了多个实例，如计算机系人事表和某企业年产值表，通过这些实例展示了数据结构在实际应用中的价值。最后，根据数据结构的性质和操作对其进行了划分，帮助学习者更全面地掌握数据结构的知识体系。