六年级数学-差倍问题专项练习-51-人教课标版
六年级数学-差倍问题专项练习-58-人教课标版
六年级数学-差倍问题专项练习-58-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)去年哥哥比弟弟大了8岁，今年哥哥的年龄正好是弟弟的3倍，今年哥哥和弟弟各有多少岁？2.(本题5分)某校的排球数量比足球多50 个，如果再买40 个排球，排球的数量就是足球的3 倍，排球和足球原来各有几个？3.(本题5分)少先队员带上水果去敬老院慰问老人．筐里有同样个数的苹果和梨，如果给每个老人5个苹果和3个梨，那么可以剩下18个梨．你能算出敬老院里有多少位老人吗？筐里装有多少个苹果吗？4.(本题5分)甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？5.(本题5分)甲、乙两桶一样的重的油，将甲桶中的24kg油倒入乙桶后，乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的2.5倍．则两桶油共重____kg．6.(本题5分)五（1）班的图书本数比五（2）班多80本，五（1）班的图书本数是五（2）班的3倍，五（1）班和五（2）班各有图书多少本？7.(本题5分)新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？8.(本题5分)甲、乙两个仓库原有的货物相等．如果甲仓库运走600吨，乙仓库运进200吨，现在乙仓库的货物是甲仓库的3倍．甲、乙两个仓库原来各有多少吨货物？9.(本题5分)果园里苹果树比梨树多480棵，已知苹果树的棵数是梨树的4倍，果园里苹果树和梨树各有多少棵？10.(本题5分)有两箱苹果，如果从第一箱拿出9个放到第二箱，两箱苹果数就一样多．如果从第二箱拿出12个放到第一箱里，第一箱的苹果数就是第二箱的2倍．问：每箱各有多少个？参考答案1.答案：解：弟弟的年龄：8÷（3-1），=8÷2，=4（岁），哥哥的年龄：4×3=12（岁），答：今年哥哥和弟弟各有12岁、4岁．解析：根据年龄差不会岁时间的变化而改变，所以今年哥哥比弟弟大8岁，再由“今年哥哥的年龄正好是弟弟的3倍”，利用差倍公式解决问题．2.答案：解：（50+40）÷（3-1），=90÷2，=45（个），45+50=95（个），答：排球原来有95个，足球原来有45个．解析：原来排球数量比足球多50 个，如果再买40 个排球，那么排球数量比足球多50+40=90个，此时排球的数量就是足球的3 倍，即排球的数量比足球数量多3-1=2倍，依据除法意义，求出足球个数，再根据排球个数=足球个数+50个即可解答．3.答案：解：18÷（5-3），=18÷2，=9（位），9×5=45（个），答：一共有9位老人，筐里装有45个苹果．解析：根据题干分析可得，每人分得的梨比苹果数少2个，则剩下的18个梨中有几个2，就有几个老人，再利用求出的人数乘5就是苹果的个数．4.答案：解：24-（36-24）÷（3-1），=24-12÷2，=24-6，=18（本）；答：两人各捐18本书．解析：两人原有书本的差是：36-24=12（本），又甲剩下的书本数是乙剩下的3倍，则甲剩下的书本数比乙剩下的多3-1=2（倍），所以乙剩下12÷2=6（本）；要求各捐出了多少本，用乙原有书的本数减去剩下的，即24-6．5.答案：解：24×2=48（千克），2.5-1=1.5，48÷1.5=32（千克），2.5+1=3.5，32×3.5=112（千克）；答：两桶油共重112千克．故答案为112．解析：因为“甲、乙两桶一样的重的油，将甲桶中的24kg油倒入乙桶后”，这时两桶油相差48千克，即乙桶油比甲桶油重48千克，又因为“乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的2.5倍”，则乙桶比甲桶多1.5倍，所以可求出甲桶倒出24千克后的重量，总重量不变，从而求出3.5份的重量，即两桶油的共重．6.答案：解：80÷（3-1）=80÷2=40（本）40×3=120（本）答：五（1）班图书有120本，五（2）班图书有40本．解析：根据题干，把五（2）班的图书本数看做1份，则五（1）班的图书本数就是3份，则五（1）班的图书本数比五（2）班多80本对应的份数就是3-1=2份，据此求出一份是多少，即可解答问题．7.答案：解：设新光小学的人数为x人，则宏扬中学的人数为2.5x人，2.5x-x=1260，1.5x=1260，x=840；840×2.5=2100（人）；答：宏扬中学有2100人．新光小学有840人．解析：由题意可知：宏扬中学的人数=新光小学的人数×2.5，设新光小学的人数为x人，则宏扬中学的人数为2.5x人，再据新光小学的人数比宏扬中学少1260人，即可列方程求解．8.答案：解：（600+200）÷（3-1）=800÷2=400（吨）400+600=1000（吨）答：甲、乙两个仓库原来各有1000吨货物．解析：由题意，如果甲仓库运走600吨，乙仓库运进200吨，则乙仓库的货物就比甲仓库多600+200=800吨，又知现在乙仓库的货物是甲仓库的3倍，即800吨是现在甲仓库的（3-1）倍，由此用除法可求得这时甲仓库的吨数，进而求得原来的吨数．9.答案：解：480÷（4-1）=480÷3=160（棵）；160×4=640（棵）；答：果园里苹果树有640棵，梨树有160棵．解析：由题意可知：梨树棵数的（4-1）倍是480棵，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出梨树的棵数，进而求出苹果树的棵数．10.答案：解：（12×2+9×2）÷（2-1）=42÷1=42（个）；42+12=54（个）；54+9×2=54+18=72（个）．答：第一箱有72个，第二箱有54个．解析：如果从第一箱拿9个放到第二箱，两箱苹果的个数相等；可知第一箱比第二箱多2×9=18个苹果；如果从第二箱拿12个放到第一箱，则第一箱比第二箱多18+12×2=42个苹果；由于此时第一箱是第二箱的2倍，即此时第二箱有42个苹果，进而根据题意计算得出结论．。
六年级数学-差倍问题专项练习-65-人教课标版
六年级数学-差倍问题专项练习-65-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)水果店有两筐桔子，第一筐桔子的个数是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个桔子放入第二筐，那么第一筐桔子还比第二筐多60个，原来两筐桔子各多少个？2.(本题5分)甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克．两桶油原来各有多少千克？3.(本题5分)甲桶水的质量是乙桶水的1.5倍，若从甲桶中取出2.5千克水放入乙桶中，则甲、乙两桶水的质量相等．甲、乙两桶水原来各有多少千克？4.(本题5分)一个两层的书架，下层放的书是上层的5倍，若把下层的书搬52本到上层，则两层的书相等．原来上、下两层各放有书多少本？5.(本题5分)甲乙两个袋子的大米质量相等．如果从甲袋子取出5千克，乙袋子加入7千克，这时乙袋的大米是甲袋的4倍，甲袋原有多少千克大米？6.(本题5分)姐姐和弟弟原来有同样数量的幸运星，姐姐又做了120颗，弟弟送给同学80颗后，姐姐的幸运星是弟弟的5倍，原来他们两人共有多少颗幸运星？7.(本题5分)一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了578克，这只大熊猫刚出生时体重是多少千克？满月时呢？8.(本题5分)文字题①一个数的6倍加上这个数的3.6倍等于19.2，求这个数是多少．②一个数的小数点往左移动一位，结果比原来小了31.5，求原来的数是多少．9.(本题5分)古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是5个字，七言绝句也是四句诗，每句都是7个字，有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多11首，总字数反而少了20个字，其中五言绝句和七言绝句各多少首？10.(本题5分)游泳池里男生人的数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？参考答案1.答案：解：第一筐比第二筐多：300×2+60=600+60=660（个）第二筐：660÷2=330（个）第一筐：330×5=1650（个）答：原来第一筐桔子有1650个，第二筐桔子有330个．解析：如果从第一筐中取出300个桔子放入第二筐，那么第一筐桔子还比第二筐多60个，由此可得第一筐比第二筐多的个数为300×2+60，用多的个数除以倍数差（5-1）就是第二筐的个数，进而求得第一筐的个数．2.答案：解：乙桶有：（18×2+4）÷（5-1）=40÷4=10（千克）甲桶有：10×5=50（千克）．答：甲乙两桶油原来各有油50千克、10千克．解析：根据题意，从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克，那么甲桶比乙桶多18×2+4=40千克；又甲桶中的油的重量是乙桶的5倍，然后再根据差倍公式进一步解答．3.答案：解：2.5×2÷（1.5-1）=5÷0.5=10（千克）10×1.5=15（千克）答：甲桶水原来有15千克、乙桶水原来有10千克．解析：由“从甲桶中取出2.5千克水放入乙桶中，则甲、乙两桶水的质量相等”可知甲比乙多5千克．然后把乙桶水的数量看作单位“1”，也就是5千克相当于乙桶水的（1.5-1）倍，因此乙桶水有5÷（1.5-1），进而求出甲桶水的数量．4.答案：解：原来上层有书：52×2÷（5-1）=104÷4=26（本），原来下层有书：26×5=130（本），答：原来上层有书26本，下层有书130本．解析：由“若把下层的书搬52本到上层，则两层的书相等．”得出两层书相差52×2本，由此利用差倍公式解决问题．5.答案：解：（5+7）÷（4-1）+5，=12÷3+5，=4+5，=9（千克），答：甲袋原有大米9千克．解析：因为甲乙两个袋子的大米质量相等，当变化后，乙袋大米比甲袋大米多5+7=12千克，这时乙袋的大米是甲袋的4倍，把甲袋大米看做1份，则乙袋大米就是4份，则此时乙袋大米比甲袋大米多4-1=3份，据此求出1份是12÷3=4千克，则再加上5千克就是甲袋原来的千克数．6.答案：解：[（120+80）÷（5-1）+80]×2，=[200÷4+80]×2，=[50+80]×2，=130×2，=260（个）；答：原来他们两人共有260颗幸运星．解析：姐姐又做了120颗，弟弟送给同学80颗后，此时姐姐比弟弟应该多120+80=200颗，即姐姐的幸运星比弟弟多5-1=4倍，依据除法意义，求出此时弟弟的幸运星个数，再根据弟弟原来个数=此时个数+送给同学的80颗，求出弟弟个数，最后乘2即可解答．7.答案：解：根据题意，由差倍公式可得：578÷（7.8-1）=578÷6.8=85（克），85×7.8=663（克），答：这只大熊猫刚出生时的体重是85克，满月时的体重是663克．解析：根据题意，满月时比刚出生时的体重增加了578克，也就是满月时比刚出生时的体重多578克，又知满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，由差倍公式进一步解答即可．8.答案：解：①19.2÷（6+3.6），=19.2÷9.6，=2；答：这个数是2．②31.5÷（1-0.1），=31.5÷0.9，=35．答：原来的数是35．解析：①根据题意，19.2是这个数的（6+3.6）倍，那么，这个数是19.2÷（6+3.6），计算即可；②这个数的小数点往左移动一位，缩小了10倍，即为原来的“0.1”倍，比原来少了这个数的（1-0.1）倍，又知比原来小了31.5，那么，这个数原来是31.5÷（1-0.1），解决问题．9.答案：解：假设去掉11首五言绝句，则五言绝句比七言绝句的总字数少了：11×5×4+20=240（字），因为1首五言绝句比1首七言绝句的字数少：4×7-4×5=28-20=8（字），所以七言绝句有：240÷8=30（首），则五言绝句有30+11=41（首），答：五言绝句有41首，七言绝句有30首．解析：根据题干可知：如果去掉11首五言绝句，那么五言绝句和七言绝句就相等，则字数相差是：11×5×4+20=240字，因为每首五言绝句比七言绝句少8个字，所以七言绝句有：240÷8=30首，由此可得五言绝句就是30+11=41首．10.答案：解：设女生有x人6x-11=4x+136x-11+11=4x+13+1116x-14x=14x+24-14x2x÷2=24÷2x=126×12-11=72-11=61（人）答：男生有61人．解析：设女生有x人，根据男生人的数比女生的6倍少11人可得：男生有6x-11人，根据男生人数比女生的4倍多13人可得：男生有4x+13人，依据男生人数相等可列方程：6x-11=4x+13，依据等式的性质，求出女生人数，再代入男生人数即可求解，。
六年级下册数学试题--差倍问题专项练习-81-人教版 (含答案)
六年级数学-差倍问题专项练习-81-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)果园里的桃树比杏树多180棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？2.(本题5分)已知甲数比乙数大198，又知甲数的小数点向左移动两位后正好和乙数相等。
甲、乙两数各是多少？3.(本题5分)在一个四位数的末尾添零后，把所得的数减去原有的四位数，差是621819，求原来的四位数．4.(本题5分)张大爷家养了些鸡和鸭。
养的鸭的只数比鸡少24只，鸡的只数是鸭的3倍。
张大爷家养了鸡和鸭各多少只？5.(本题5分)养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍．过了一段时间后，一些．小兔子长成了大兔子．结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子与小兔子一样多．那么原来共有大兔子____只．6.(本题5分)两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍．两块试验田各有几亩？7.(本题5分)多思小学有甲、乙两个体育室，甲体育室里有球64个，乙体育室里有球20个．现在要将甲体育室里的球搬到乙体育室，小强以每分钟4个的速度搬，经过多少分钟后乙体育室里的球是甲体育室的6倍？8.(本题5分)甲筐有160个苹果，乙筐有80个苹果，每次从甲筐里取5个苹果放入乙筐，取多少次后，两筐苹果个数相等？9.(本题5分)有两桶油，第二桶油的质量是第一桶的1.5倍，如果从第二桶中取出2kg放入第一桶中，这时两桶油的质量相等．第一桶油有多少千克？10.(本题5分)爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年分别是多少岁？参考答案1.答案：解：设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为3x+20，3x+20-x=180，2x+20=180，x=80；80+180=260（棵）；答：桃树有260棵，杏树有80棵．解析：由题意可得：桃树的棵数（杏树的棵数×3+20）-杏树的棵数=180，于是设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为3x+20，据此等量关系即可列方程求解．2.答案：乙数：198÷(100-1)=198÷99=2甲数：2×100=200答：甲数是200，乙数是2。
六年级数学-差倍问题专项练习-55-人教课标版
六年级数学-差倍问题专项练习-55-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)妈妈的年龄是小芳的4倍，妈妈的年龄又比小芳大27岁，请你算出妈妈和小芳的年龄各是多少岁？2.(本题5分)甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等．原来两筐苹果各有多少个？3.(本题5分)甲槽有水34升，乙槽有水18升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟排2升，多少分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍？4.(本题5分)小明今年7岁，爸爸今年33岁，小明____岁时，爸爸年龄是他的3倍．5.(本题5分)有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就相等了；接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍．问：原来甲堆有多少个石子？6.(本题5分)一头大象的体重是一只小猪的体重的101倍，已知一头大象比一只小猪重420千克．一头大象重多少千克？7.(本题5分)两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍．原来两根铁丝各长多少厘米？8.(本题5分)小红：学校操场的面积是五（2）班教室的占地面积的20倍．小兰：学校操场的面积比五（2）班教室的占地面积多1425m2．五（2）班教室的占地面积和学校操场的面积各是多少平方米？9.(本题5分)用方程解决问题：国庆节期间，到博物馆参观的儿童比成人少2500人，成人人数是儿童人数的3.5倍．国庆节期间到博物馆参观的成人和儿童各有多少人？10.(本题5分)甲数比乙数多29.7，乙数的小数点向右移动两位后正好等于甲数，甲数与乙数的和是多少？参考答案1.答案：解：小芳的年龄是：27÷（4-1）=27÷3=9（岁）妈妈的年龄是：9×4=36（岁）答：妈和小芳的年龄各是36岁，9岁．解析：先画线段图，（如下图）由图可看出：27岁对应的是小芳年龄的3倍，由此列式解决问题．2.答案：解：设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题意可得方程：2.4x-x=35×2，1.4x=70，x=50，50×2.4=120（个），答：甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果．解析：设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题干，“从甲筐取出35个放入乙筐，那么两筐苹果的个数就相等．”可知，原来甲筐苹果比乙筐苹果多35×2=70个，由此即可列出方程解决问题．3.答案：解：设x分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍，（18-2x）×3=34-2x54-6x=34-2x4x=20x=5答：5分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍．解析：设x分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍，x分钟就是各自排水2x升，那么x分钟后甲水槽还剩下（34-2x）升，乙水槽还剩下（18-2x）升，然后根据乙水槽剩下的水量乘上3，就是甲水槽剩下的水量，由此列出方程求解．4.答案：解：小明的年龄：（33-7）÷（3-1），=26÷2，=13（岁），答：小明13岁时爸爸年龄是他的3倍；故答案为：13．解析：根据“小明今年7岁，爸爸今年33岁，”知道小明与爸爸的年龄差是（33-7），再根据爸爸的年龄是小明的3倍，由此根据差倍公式，列式解答即可．5.答案：解：甲=乙+16 ①此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数相等，此时丙=乙+2，后来丙剩下=乙，甲此时=甲-8+2=甲-6，甲-6=丙剩下的二倍=2乙②由①②可得：2乙+6=乙+16所以乙=10，则甲=10+16=26（个）答：原来甲堆有26个石子．解析：从甲堆中取出8个给乙堆后，甲乙两堆石子个数就相等了，甲=乙+16，此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数就相等了，此时乙比开始时还多2，此时丙=乙+2，接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍，丙剩下=乙，甲此时=甲-8+2=甲-6，甲-6=丙剩下的二倍=2乙，由此即可求出原来甲堆石子的个数．6.答案：解：小猪：420÷（101-1），=420÷100，=4.2（千克）；大象：4.2×101=424.2（千克）．答：一头大象重424.2千克．解析：把小猪的重量看作单位“1”，又知大象的体重是一只小猪的体重的101倍，那么一头大象比一只小猪重（101-1）倍，根据一头大象比一只小猪重420千克，那么小猪的重量为420÷（101-1），进而求出大象的重量．7.答案：解：余下的第一根比第二根长：26-18=8（厘米）；由差倍公式可得：第二根余下的长度是：8÷（3-1）=4（厘米）；那么两根原来的长度是：4+26=30（厘米）．答：原来两根铁丝各长30厘米．解析：根据题意，两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，剪去的相差26-16=8厘米，也就是余下的第一根比第二根长8厘米；又因为余下的铁丝第一根是第二根的3倍，也就是第一根比第二根长3-1=2倍，根据差倍公式可以求出第二根铁丝余下的长度，再加上第二根剪去的26厘米，就是原来的两根铁丝的长度．8.答案：解：1425÷（20-1）=75（平方米）1425+75=1500（平方米）答：五（2）班教室的占地面积是75平方米，学校操场的面积是1500平方米．解析：根据题意得出五（2）班操场的面积是五（2）班教室的占地面积的20倍；教室的占地面积和学校操场的面积相差1425平方米，由此利用差倍公式解答．9.答案：解：设儿童有x人3.5x-x=25002.5x=25002.5x÷2.5=2500÷2.5x=10001000×3.5=3500（人）答：国庆节期间到博物馆参观的成人3500人，儿童有1000人．解析：设儿童有x人，那么成人就有3.5x人，根据成人人数-儿童人数=2500人可列方程：3.5x-x=2500，依据等式的性质即可求解．10.答案：解：乙数：29.7÷（100-1）=29.7÷99=0.3甲数是：0.3×100=30和为：30+0.3=30.3答：甲数和乙数的和是30.3．解析：根据题意知道，甲数比乙数多29.7，甲数是乙数的100倍，根据差倍公式即可求出甲、乙两数，进而求出它们的和．。
六年级数学-差倍问题专项练习-15-人教课标版
六年级数学-差倍问题专项练习-15-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍．过了一段时间后，一些．小兔子长成了大兔子．结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子与小兔子一样多．那么原来共有大兔子____只．2.(本题5分)一车间原来男工比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工人数的3倍，原来男工有几人？3.(本题5分)小齐与妈妈的年龄相差24岁，已知妈妈今年的年龄是小齐的3倍，求小齐和妈妈今年的年龄各是多少？（列方程解答）4.(本题5分)甲、乙两桶油，已知甲桶的油比乙桶少24千克，如果从甲桶倒出6千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍．求甲、乙两桶原来有油多少千克？5.(本题5分)超市将5大袋牛奶和1小袋牛奶捆在一起出售（买5大赠1小），现在有60大袋和20小袋牛奶，问捆多少捆后，剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等？6.(本题5分)甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．两桶油原来各有油多少千克？7.(本题5分)一块长方形的地ABCD分成如图所示的两个长方形，分别承包给甲、乙两户．甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．已知BF=3CF，那么长方形ABCD的总面积是多少亩？8.(本题5分)水果店有10箱苹果，如果从每箱中取出30千克，10个箱子里剩下总重量正好是原来4箱苹果的总重量．原来每箱苹果重多少千克．9.(本题5分)某校兴趣小组男生比女生多12人，男生人数是女生人数的5倍，男女生各有多少人？10.(本题5分)学校合唱队，男生比女生多27人，男生人数是女生的4倍．合唱队里女生有多少人？参考答案1.答案：解：60÷[（4-1）÷2]，=60÷1.5，=40（只），答：大兔子原来有40只．故答案为：40．解析：根据题干分析可得：把原来大兔子数看做1份，则小兔子数就是4份，则小兔子比大兔子多4-1=3份，把多出的3份，平均分成2份，其中一份就是原来的1.5份，所以是其中1.5份即60只小兔子变成大兔子，此时大兔子与小兔子数量相等，据此可得：1.5份对应的数量是60只，据此求出1份是60÷1.5=40只，即得出大兔子数量是40只．2.答案：解：（55-5）÷（3-1）+55，=50÷2+55，=25+55，=80（人），答：原来男工有80人．解析：先求出男工调走5人后男工比女工多的人数，此时男工人数正好是女工人数的3倍，也就是说男工人数比女工人数多2倍，也就是男工调走5人后男工比女工多的人数，依据除法意义，求出女工人数，再根据男工人数=女工人数+55人即可解答．3.答案：解：设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x-x=242x=24x=1212×3=36（岁）答：小齐今年12岁，妈妈今年36岁．解析：根据题干分析可得，此题的等量关系是：妈妈的年龄-小红的年龄=24岁，设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程解决问题．4.答案：解：设甲桶原来有油x千克，则乙桶有油（x+24）千克，则：（x-6）×4=x+24+64x-24=x+303x=54x=18则乙桶有：18+24=42（千克）答：甲桶有汽油18千克，乙桶有汽油42千克．解析：设甲桶原来有油x千克，则乙桶有油（x+24）千克，根据题意“如果从甲桶倒出6千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍”列出方程，解答即可求出甲桶原来汽油的重量，进而求出乙桶原来汽油的重量．5.答案：解：（60-20）÷（5-1）=40÷4=10（捆）；答：捆10捆后，剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等．解析：由题意可知：捆一捆，则大袋比小袋多捆（5-1）袋，因为剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等，所以捆的大袋应比小袋多捆（60-20）袋，求捆多少捆后，剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等，即求40里面有几个4，用除法解答即可．6.答案：解：（8+16）÷（3-1）=24÷2=12（千克）12+8=20（千克）答：两桶油原来各有20千克．解析：甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，这时，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得两桶油原来的千克数．7.答案：解：因为BF=3CF，所以长方形ABEF的面积=长方形EFCD面积×3，甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．乙户的长方形面积为：96÷（3-1）=48（亩），所以长方形ABCD的总面积是：48×（1+3）=192（亩）．解析：根据题意，可知BF=3CF，所以甲户的长方形面积是乙户的长方形面积的3倍，甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．则说明甲户的长方形面积比乙户的长方形面积多96亩，根据差倍问题，乙户的长方形面积为96÷（3-1）=48亩，所以长方形ABCD的总面积是48×（1+3）=192亩．8.答案：解：（30×10）÷（10-4）=300÷6=50（千克）．答：原来每箱苹果重50千克．解析：从每箱中取出30千克，共取出10个30千克，即30×10=300千克；10个箱子里剩下总重量正好是原来4箱苹果的总重量，也就是取出了10-4=6箱苹果，用取出的300千克除以6即可．9.答案：解：12÷（5-1）=12÷4=3（人）3×5=15（人）答：男生有15人，女生有3人．解析：男生人数是女生人数的5倍，把女生人数看作“1”倍数，男生就是“5”倍数，也就是男生比女生多4倍，因为男生比女生多12人，则“1”倍数就是12÷4=3（人），即女生人数，再根据倍数关系解决问题．10.答案：解：27÷（4-1），=27÷3，=9（人），答：合唱队里女生有9人．解析：由题意得出男生与女生相差27，男生是女生的4倍，由此利用差倍公式解决问题．。
(完整版)差倍问题例题及练习
差倍问题已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题称为“差倍问题”。
解答方法是：两个数的差÷倍数的差=1倍数，然后根据差或倍求另一个数。
例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？例2.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？例3.甲乙两人分别带了150元和70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱甲是乙的5倍。
甲乙两人各剩下多少钱？每人花了多少钱？例4.小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。
今年、去年各养了多少只？例5.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？例6.有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？例7.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。
被除数和除数各是多少？例8.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？姓名得分1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3.哥哥种的树是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多种了26棵树。
兄弟两人各种了多少棵树？4.两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出200千克，而第二个仓库再存入40千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
两个仓库原来各存粮食多少千克？5.小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。
小升初真题特训：和、差、倍问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：和、差、倍问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________小升初真题）从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等．原来甲、乙二、填空题8．（2018春·全国·六年级统考小升初模拟）甲乙两车间某天共生产零件1200个，其中甲车间比乙车间多生产了160个，甲车间生产了()个，乙车间生产了()个．9．（2020春·全国·六年级统考小升初模拟）小明有一张长方形纸，其宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，长与宽的和是21.5cm．按下图这种方式粘在一起，粘合部分的宽度为1.5cm，则将9张长方形纸粘合后的长度是()cm．10．（2021·北京·小升初真题）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是()．11．（2020·四川成都·小升初真题）今年爸爸43岁，儿子11岁。
()年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
12．（2021春·全国·六年级校考小升初模拟）甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙()个球.13．（2020春·安徽·六年级统考小升初模拟）两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有()千克水。
14．（2020春·全国·六年级校考小升初模拟）两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮()万吨.15．（2021·湖南常德·统考小升初真题）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是()。
六年级数学-差倍问题专项练习-90-人教课标版
六年级数学-差倍问题专项练习-90-人教课标版一、解答题(总分：45分暂无注释)1.(本题5分)两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么，第二个书架的本数是第一个书架的3倍，求两个书架原来各存书多少本？2.(本题5分)学校合唱队，男生比女生多27人，男生人数是女生的4倍．合唱队里女生有多少人？3.(本题5分)甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数．4.(本题5分)灰太狼和懒羊羊的存款相同．灰太狼取出800元，懒羊羊存入200元后，懒羊羊的存款是灰太狼的5倍．它们原有存款多少元？（请先画出线段图再解答．）5.(本题5分)一个两层的书架，上层放的书是下层的2.5倍，如果从上层取60本放入下层，则两层书的本数相等．上层原来放书多少本？6.(本题5分)甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果多少元？7.(本题5分)有两袋大米，乙袋大米的重量比甲袋的1.8倍还少10千克．如果从乙袋中取出24千克，两袋的重量就相等．甲、乙两袋大米原来各重多少千克？8.(本题5分)有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.8倍．如果从甲桶中取出2.4千克油，两桶油的质量相等．两桶油原来各有多少千克？9.(本题5分)王叔叔买回一批酒精，放在甲乙两个桶里，两个桶都未装满，如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升，如果把乙桶酒精全部倒进甲桶，甲桶还能再装20升，已知甲桶的容量是乙桶的3倍，王叔叔一共买回多少升酒精？参考答案1.答案：解：（200+40）÷（3-1）=240÷2=120（本）120+200=320（本）答：两个书架原来各存书320本．解析：如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，根据题意得出，两格书架的本数这两个数的倍数差是（3-1），差是200+40，由此利用差倍公式“差÷（倍数-1）=小数”解决问题．2.答案：解：27÷（4-1），=27÷3，=9（人），答：合唱队里女生有9人．解析：由题意得出男生与女生相差27，男生是女生的4倍，由此利用差倍公式解决问题．3.答案：解：（100+100）÷[（6+1）÷2-1]，=200÷[7÷2-1]，=200÷[3.5-1]，=200÷2.5，=80（人），80+100=180（人），180+100×2，=180+200，=380（人）．答：甲车间原有380人，乙车间原有180人．解析：如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍，把乙车间剩余人数看作单位“1”，则全部人数就是乙车间剩余人数的（6+1）倍，如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，则这时乙车间的人数就是乙车间剩余人数的（6+1）÷2倍，也是乙车间剩余的人数加上100+100=200（人），200人就是乙车间剩余人数的（6+1）÷2-1倍．求出乙车间剩余的人数再加上100就是乙车间原有的确人数，乙车间原有的人数加上（100×2）人就是甲车间原有的人数．据此解答．4.答案：解：（800+200）÷（5-1）=1000÷4=250（元）250+800=1050（元）答：它们原有存款1050元．解析：由题意知，把800元加200元即是灰太狼取出800元后的5-1=4倍，用除法即可得灰太狼取出800元剩下的钱，再加800元即可得它们原有存款．5.答案：解：原来下层有书：60×2÷（2.5-1），=120÷1.5，=80（本），原来上层有书：80×2.5=200（本），答：原来上层有书200本．解析：由“如果从上层取60本放入下层，则两层书的本数相等．”得出两层书相差60×2本，由此利用差倍公式解决问题．6.答案：解：根据题干分析可得：丙少拿苹果：24×2÷3=16（千克），24×2÷16=3（元）．答：每千克苹果3元．解析：三人拿同样多的钱买苹果，应该分得同样多的苹果，而分配时，甲和乙多拿了24×2=48千克，也就是说丙少拿48÷3=16千克苹果，所以得到24×2=48元．即16千克苹果48元，由此即可得出每千克苹果的钱数．7.答案：解：（24+10）÷（1.8-1）=34÷0.8=42.5（千克），乙袋：42.5×1.8-10=66.5（千克）；答：甲袋大米原来重42.5千克，乙袋大米原来重66.5千克．解析：如果乙袋大米多10千克，则正好是甲袋大米重量的1.8倍，这时应从乙袋中取出（24+10）=34千克，两袋的重量就相等，说明甲袋大米重量的（1.8-1）倍是34千克，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出甲袋大米的重量，进而求出乙袋大米的重量．8.答案：解：（2.4×2）÷（1.8-1）=4.8÷0.8=6（千克）6×1.8=10.8（千克）答：甲桶油原来有10.8千克，乙桶油原来有6千克．解析：甲桶油的质量是乙桶油的1.8倍，那么甲桶油的质量就比乙桶油多1.8-1=0.8倍；因为，如果从甲桶中取出2.4千克油，两桶油的质量相等，所以，甲桶就比乙桶多2.4×2=4.8千克，根据除法的意义即可求出乙桶油的质量，进而求得甲桶油的质量；据此解答．9.答案：解：乙桶：（10+20）÷（3-1）=30÷2=15（升）15+10=25（升）答：王叔叔一共买回25升酒精．解析：由题意可知，甲桶的容量比乙桶多（10+20）升，已知甲桶的容量是乙桶的3倍，由此利用差倍公式可求得乙桶的容积，用乙桶的容积加上10升就是一共买回多少升酒精．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学-差倍问题专项练习-51-人教课标版
一、解答题(总分：50分暂无注释)
1.(本题5分)在一次献爱心活动中，四（1）班同学共捐款220元，四（2）班同学的捐款金额是四（1）班的2倍，四（3）班同学的捐款金额比四（2）班的2倍少59元，四（3）班同学共捐款多少元？
2.(本题5分)小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的支数是小兰的2倍？
3.(本题5分)一个小数扩大到它的100倍后，比原来多110.88，原数是多少？
4.(本题5分)小明集的邮票的张数比小刚多36张，又是小刚的5倍．小明和小刚各有邮票多少张？
5.(本题5分)课内知识：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍．如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花？
6.(本题5分)小方小红各有若干块糖果，若小方给小红10块，则两人的糖果数相等；若小红给小方6块，则小方的糖果数是小红的3倍，小红有多少块糖果？
7.(本题5分)仓库存有大米和面粉．已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各有多少千克？
8.(本题5分)小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220．请问：中文简历的字数是多少？
9.(本题5分)参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？
10.(本题5分)一个四位数，末尾去掉一个0后，就比原来少5310．这个四位数是多少？
参考答案
1.答案：解：2×220×2-59
=880-59
=821（元）．
答：四（3）班同学共捐款821元．
解析：四（1）班同学共捐款220元，四（2）班同学的捐款金额是四（1）班的2倍，即220×2=440（元），四（3）班同学的捐款金额比四（2）班的2倍少59元，即440×2-59=821（元）．2.答案：解：设小兰给小红x支后，小红的支数是小兰的2倍，
30+x=2（45-x）
30+x=90-2x
30+x+2x=90-2x+2x
30+3x=90
30+3x-30=90-30
3x=60
x=20，
答：小兰给小红20支后，小红的支数是小兰的2倍．
解析：设小兰给小红x支后，小红的支数是小兰的2倍，此时小红有铅笔（30+x）支，小兰有（45-x）支，再根据小红的支数是小兰的2倍列方程解答即可．
3.答案：解：110.88÷（100-1）
=110.88÷99
=1.12
答：原数是1.12．
解析：一个小数，扩大100倍后是原数的100倍，把原数看作1倍的量，那么现在的数就是100倍的量，则比原来多的110.88就相当于原数的100-1=99倍，由此利用差倍公式原数=数量差÷倍数差，即可求出原数是110.88÷99=1.12．由此得解．
4.答案：解：设小刚有邮票x张，则小明集的邮票的张数是5x，由题意可得：
5x-x=36
4x=36
x=9
5x=5×9=45（张）
答：小明有邮票45张，小，刚有邮票9张．
解析：设小刚有邮票x张，则小明集的邮票的张数是5x，由题意列方程即可解答．
5.答案：解：根据题意和差倍公式可得：
红花的朵数是：20÷（4-3）×3，
=20÷1×3，
=20×3，
=60（朵）；
蓝花的朵数是：60+20=80（朵）；
黄花的朵数是：60×4=240（朵）；
60+80+240，
=140+240，
=380（朵），
答：学校门口一共380盆花．
解析：根据题意可知，蓝花与红花的差是20，黄花的朵数是红花的4倍，是蓝花盆数的3倍，由差倍公式解答即可．
6.答案：解：设小红有x块，则小方有x+20块，由题意可得：
（x-6）×3=x+20+6，
3x-18=x+26，
2x=44，
x=22；
答：小红有22块糖果．
解析：由若小方给小红10块，则两人的糖果数相等则说明小方比小红多20块，那就设小红有x块，则小方有x+20块，再由小红给小方6块，则小方的糖果数是小红的3倍，得出等量关系小红的糖果数减去6的差乘3等于小方的糖果数加上小红给小方6块，列出方程解出即可．
7.答案：解：（4500-700）÷（3-1），
=3800÷2，
=1900（千克），
1900+4500=6400（千克），
答：仓库存有大米1900千克，面粉有6400千克．
解析：根据题干可得，面粉的重量减去700千克就是大米的3倍，那么面粉比大米多出的4500千克里面减去700千克，就是大米的2倍，由此即可求得大米的重量，从而解决问题．8.答案：解：220÷（3-1）×3
=220÷2×3
=330（个）
答：中文简历的字数是330个字．
解析：根据题意“中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220”，即中文简历的字数比英文简历单词数多英文简历单词数的（3-1）倍，多220个子，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出英文简历单词数，然后乘3即可求出中文简历的字数．
9.答案：解：设四年级参加数学兴趣小组的有x人，则五年级有3x-35人，
3x-35-x=41
2x=76
x=38
38+41=79（人）
答：四年级参加数学兴趣小组的有38人，五年级参加数学兴趣小组的有79人．
解析：设四年级参加数学兴趣小组的有x人，则五年级有3x-35人，根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数-四年级参加数学兴趣小组的人数=41人，列方程解答即可得四年级参加数学兴趣小组的人数，再求五年级得即可．
10.答案：解：5310÷（10-1）×10
=5310÷9×10
=590×10
=5900．
答：原来的这个四位数是5900．
解析：一个四位数，末尾去掉一个0后，这个数就缩小了10倍，减少了9倍，减少9倍以后是5310，那么这个四位数个位上的0去掉以后的数是5310÷（10-1）=
590，原来的这个四位数就是590×10=5900．。