七年级上册数轴上的动点问题汇总压轴题

数轴上的动点问题精选汇总

1.如图,已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为-2和8.

(1)求线段AB 的长;

(2)若P 为射线BA 上的一点(点P 不与A 、B 两点重合,M 为PA 的中点,N 为PB 的中点,当点P 在射线BA 上运动时;MN 的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长;若改变,请说明理由.2.如图,已知P 是线段AB 上一点,AP=32

AB,C,D 两点从A,P 同时出发,分别以

每秒2厘米,每秒1匣米的速度沿AB 方向运动,当点D 到达终

点B 时,点C 也停止运动,设AB=a(厘米),点C,D 的运动时间为t(秒).

(1)用含a 和t 的代数式表示线段CP 的长度；

(2)当t=5时,CD=21

AB ，求线段AB 的长；

(3)当CB−AC=PC 时,求AB PD 的值。

3、已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为t 秒．

（1）PA=________，PC=_____________(用含t 的代数式表示)

（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点运动停止，

①当P 、Q 两点运动停止时，求点P 和点Q 的距离；

②求当t 为何值时P 、Q 两点恰好在途中相遇。

6.如图,数轴上一点A,点B 从A 出发沿数轴以a 个单位/秒的速度匀速向左运动,同时另一点C 也从A 出发沿数轴以某一速度匀速向右运动,取BC 中点M,AC

中点N,关于x 的方程4232=+-a x 的解为a x =.

(1)求B 点的运动速度;

(2)当MN=5时,B 点对应的数为-6,求A 点对应的数;

(3)C 点是否存在某一速度,使得运动过程中始终有

3

4=CM BN ?若不存在,请说明理由;若存在,请说明理由并求出C 点的速度.7、已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1、3,点P 为数轴上一动点,其对应的

数为x.

(1)若点P 到点A,点B 的距离相等,求点P 对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P 到点A 、点B 的距离之和为6?若存在,请求出x 的值;若不存在,说明理由;

(3)点A 、点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时,点P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A 与点B 之间,求当点A 与点B 重合时,点P 所经过的总路程是多少?(4)当点P 以每分钟1个单位长的速度从坐标原点O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？

8.如图，数轴上有A.B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB.

(1)写出A，B两点所表示的实数；

(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；

(3)若动点P、Q分别从A.B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长，点Q的速度为每秒1个单位长，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动。

①当t为何值时，2OP−OQ=4；

②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数。

9．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

10、如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度．

（2）若点Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ．

（3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求

EF

AP OB -的值．

11.已知点A,B 在数轴上对应的实数分别是a,b,其中a,b 满足()0122

=++-b a (1)求线段AB 的长;

(2)点C 在数轴上对应的数为x,且x 是方程13

11+=-x x 的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC ,若存在,求出点P 对应的数;若不存在,说明理由;

(3)在(1)和(2)的条件下,点A,B,C 同时开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,点B 与点C 之间的距离表示为BC,点A 与点B 之间的距离表示为AB,设运动时间为t 秒,试探究:随着时间t 的变化,AB 与BC 满足怎样的数量关系?请写出相应的等式.