形式逻辑第三章

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1．我还有很多事情要办。 2．这部电脑为什么老出毛病？ 3．人非圣贤，孰能无过？ 4．请把窗户关上！ 5．人啊，人！ 6．祝您身体健康！ 7．昨天她穿上了红衣服。
• 二、指出下列直言命题的种类和主谓项的周 延情况 • 1．有的四边形不是梯形。 • 2．没有一个商人不想赚钱。 3．占全市人口二分之一的产业工人都不 是懒惰无能的人。 4 ．绝大部分同学来自外省。
第三章 判 断 （一） 简单判断
第一节
一、判断及其特征
判断的概述
1.判断是对思维对象有所断定的思维形式。 “断定”就是肯定或否定。 肯定：指明对象具有某种性质或处于某种状态或对 象间有某种关系。 否定：指明对象不具有某种性质或不处于某种状态 或对象间不具有某种关系。 例如：
（1）中国是一个文明古国。
• 五、证明题: 根据S与P的外延关系，求证
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① SIP假则SAP假。
② SOP真则SEP可真可假。
• 六、指出下列各组命题的真假关系
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1．华西村没有一户没有彩电；华西村有 的户没彩电。 2．并非所有乔木都是常绿树；并非所有 乔木都不是常绿树。 • 3．并非有的物质是静止不动的；并非有 的物质不是静止不动的。 4．并非所有物质都是静止不动的；所有 物质都不是静止不动的。
• 四、同一素材性质判断的对当关系 • 1.同一素材：指主谓项相同的性质判断。
• 如：所有的困难是可以克服的。 • 所有的困难不是可以克服的。 • 有的困难是可以克服的。 • 有的困难不是可以克服的。
• 2.同一素材性质判断间存在真假制约关系， 称为对当关系。通常用正方形来表示，称为 逻辑方阵图。
（2）唯心主义不是科学的历史观。 （3）台湾人民和我们是同宗共祖的。
• 2.判断的特征 （1）判断必须对对象情况有所断定，只表示疑问，没 有断定就不是判断。
如：什么是金属？ 请开门！
啊，黄河！
（2）判断有真假之分 符合客观事实的为真判断；
不符合客观事实的为假判断。
判断的真假二值，统称为判断的真值。真判断的真 值为真，假判断的真值为假。
(5) 单称肯定判断：这个S是P，简记为SaP。
(6) 单称否定判断：这个S不是P，简记为SeP。 四种基本类型：A、 E 、I、 O判断。
• 练习 • 自然语言中性质判断的规范化。 • • • • （1）没有无因之果。 （2）天鹅不都白。 （3）鱼目岂能混珠。 （4）不少植物是多年生。
• 三、性质判断的真假情况 • 性质判断主谓项间外延的关系与性质判断本 身的真假有制约关系。 SP全 S真包 S真包 SP交 SP全 含P 含于P 叉关 异关 同关 系 关系 系 系 A E I O 真 假 真 假 真 假 真 假 假 假 真 真 假 假 真 真 假 真 假 真
(2) 所有的诡辩都不是真理。
（3）有的法学家是心理学家。 （4）有的小说不是现代小说。
2.AEIO四种性质判断主谓项的周延情况
判断的类别 SAP SEP SIP SOP 主项 周延 周延 不周延 不周延 谓项 不周延 周延 不周延 周延
全称判断的主项周延 否定判断的谓项周延
练
习
• 一、下列语句是否表达命题？为什么？
练
习
• 下列各句是什么关系命题？ • 1．社会存在决定社会意识。 • 2．小方是大方的儿子，大方是老方的儿子。 3．2加2等于2乘2。 • 4．A明星队被B联队战败，B联队被C俱乐 部队战败。
• 5．篆书早于隶书。 • • 6．扬州在上海以北，上海在杭州以北。 • 7．我们都佩服学术上有成就的人。 • • 8．狼吃野兔，野兔吃草。
(3) 非对称关系：如果aRb，b对a可能有，也可能没有R关系， 这种情况下，关系R就是非对称关系。
例如：喜欢、认识、信任、批评等。
2.传递、反传递、非传递（涉及三个关系者项） (1)传递关系：当 a 对 b有 R 关系，b 对 c 也有 R关系，则 a对c必定有R关系，这种关系 R 就是传递关系。
第二节
性质判断（直言判断）
一、性质判断及其构成 1.性质判断是断定思维对象具有或不具有某种性质的简 单判断。也称直言判断、直言命题。
例如：一切事物都是发展变化的。 有的国家不是社会主义国家。
2.构成：四要素
主项：表示所断定的对象的概念，用S来表示。 谓项：表示对象性质的概念，用P来表示。
联项：表示主项和谓项肯定或否定的联系。肯定联项用“是”来 表示，否定联项用“不是”表示。联项是性质判断的“质”。
• 三、已知下列命题形式的真假，请根据对当 关系，指出其他三种命题形式的真假情况 • 1．已知A假。 2．已知E真。
• 3．ห้องสมุดไป่ตู้知I真。
4．已知O假。
• 四、根据命题的对当关系，选择相应的命题 驳斥下列命题 • 1．社会现象都是有阶级性的。 2．有的天才是生而知之的。 3．自学都是不能成才的。 4. 有些鲸不是哺乳动物。
第二节
一、关系判断及其构成
关系判断
1.关系判断是断定思维对象之间是否存在某种关系的简单判断。
（1）五大于三。
（2）新学员认识部分教师。
（3）郑州在连云港与西安之间。
2.关系判断的组成 关系者项：主项，通常用“a、b、c„„”表示。 关系项：谓项，通常用“R”表示。 量项：表示关系者项数量的概念，有单称、特称、全称三种。 联项：表示关系者项肯定或否定联系的概念。
关系判断的逻辑形式：aRb
aRb
R（a,b,c, „„n） R（a,b,c, „„n）
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二、关系判断是不同于性质判断的简单判断 相同：都是简单判断，变项都是概念。 不同： 性质判断主项是一个，谓项表示性质。 关系判断中主项是两项或多项，谓项表示关 系。 • 例如：（1）青年是祖国的希望。 • （2）小李和小张是同乡。 • （3）李白和杜甫是诗人。
三、关系判断的种类（根据关系的逻辑性质不同划分） 1.对称、反对称、非对称（涉及两个关系者项） (1) 对称关系：在特定的论域中，如果aRb是真的， bRa也一 定是真的，这种关系就是对称关系。 例如：同学、等于等。 概念间的关系中“同一”、“交叉”、“全异”。 (2) 反对称关系：如果aRb是真的 ，bRa 一定是假的，这种关 系就是反对称关系。 例如：先于、大于、高于等。 概念间的关系中“真包含”、“真包含于”。
量项：表示主项外延被断定的情况，也称为性质判断的“量”。
全称量项：对主项的全部外延有所断定。一 般用“一切”、“所有”、“凡是”等表示， 可省略。
特称量项：对主项至少有一个外延有所断定。 一般用“有的”、“有些”等表示，不能省 略。
单称量项：对主项的单个外延有所断定。一 般用“这个”来表示，可省略。
第三，同一语句在不同语境中可以表达不同 的判断。
例如：他是一位老教师了。 演戏要演好人。
表达判断的语句称为命题。
• 三、判断的种类 • • 非模态判断 • • • 判断 •
简单判断
性质判断 关系判断 联言判断 选言判断 假言判断 负判断
复合判断
•
模态判断:含模态词（可能、必然、必须、
允许、禁止）的判断
A
反对关系
E
差 等 关 系
矛 盾 关 系
矛 盾 关 系
差 等 关 系
I
O
下反对关系
（1）矛盾关系：A与O、E与I之间， 不能同真，也不能同假。 （2）反对关系：A与E之间，不能同真，但可同假。 （3）下反对关系：I与O之间，不能同假，但可同真。 （4）差等关系：A与I、E与O之间， 可以同真，也可同假。 全称真，特称必真；特称假，全称必假。
注意：（1）对当关系的成立，主项不能是空概念。 （2）在对当关系中，单称判断不能做全称判断处理。
五、性质判断主、谓项的周延性 1.周延性：指在性质判断中对主项和谓项外 延数量的断定情况。 如对主项和谓项的全部外延都作了断定， 那么其就是周延的，否则就是不周延。
注意：周延不等于外延。
例如：（1）所有小说是文学作品。
• 二、判断和语句 （1）联系：判断是语句的思想内容；语句是判断的表 达形式。 （2）区别： 第一，并非任何语句都表达判断。一般来说，陈述 句、反问句表达判断，疑问句等不表达判断。 第二，同一判断可以用不同语句表达。 例如：任何事物都是发展变化的。
难道有什么事物不是发展变化的吗？
没有什么事物不是发展变化的。
例如：（1）一切事物都是发展变化的。 （2）有的国家不是社会主义国家。 （3）北京是中国的首都。
二、性质判断的种类
• 按质的不同，分为肯定判断和否定判断。 • 按量的不同，分为特称判断、全称判断和单称判断。
（1）全称肯定判断：所有的S是P，简记为SAP。 （2）全称否定判断：所有的S不是P ，简记为SEP。 （3）特称肯定判断：有的S是P，简记为SIP。 （4）特称否定判断：有的S不是P，简记为SOP。
如：大于、小于、等于。
概念间的关系中“全同”、“真包含”、“真包含于”关系。 (2)反传递关系：如果 a 对 b有 R 关系， b 对 c 也有 R关系， 则 a对c必定没有R关系，这种关系 R 就是反传递关系。 如：母女、师徒、多几倍、少三分之一等。 概念间的关系中“矛盾关系”。 (3)非传递关系： a 对 b有 R 关系， b 对 c 也有 R关系，则 a对c可能有也可能没有R关系，这种关系 R 就是非传递关系。 如：认识、批评、喜欢、同学等。 概念间的关系中“交叉”、“全异”、“反对”关系。