最新形式逻辑基本知识
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17世纪开始，由于实验自然科学的兴起，归纳方法的研究被 引入逻辑学：培根、惠威尔、穆勒，《新工具》、《逻辑体 系》，建立了古典或传统的归纳逻辑；
17世纪末，德莱布尼茨提出了逻辑数学化的思想，《论组合 术》建立一种用符号表意的普遍语言及思维演算的设想，成为 数理逻辑的先驱。
19至20世纪初，布尔代数的创立将设想变为现实ຫໍສະໝຸດ Baidu再经德摩 根、弗雷格的努力，罗素与怀德海合著的《数学原理》出版标 志着现代形式逻辑--数理逻辑成为一门独立的科学。
“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各斯）， 后英译为logos、其复数形式是logic。原为多义 词∶一般的规律和原则；说明、解释、论证；理 性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率；价值 等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一词表 示包括逻辑学和修辞学的科学。
中国古代学者们将相同的科学称为“名辩之 学”。
N.Rescher Topics in Philosophical Logic 逻辑分支一览表
A.基础逻辑
C.数学发展方面 E.哲学发展方面
1传统逻辑
1算术
1伦理应用
2经典现代逻辑 3非经典现代逻辑
B.元逻辑
1逻辑语法学
2代数 3函数论 4证明论 5概率论逻辑 6集合论 7数学基础论
a行为逻辑 b义务逻辑 c命令（祈使）逻辑 d优先逻辑和选择逻辑（效益、价值、对策 和决策的逻辑问题） 2形而上学的逻辑应用 a存在性逻辑
古印度学者，特别是佛学将其称为“因明学” 。
一、逻辑学的发展简况
1. 西方
古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，古典或传统的形式 逻辑；
麦加拉-斯多葛学派奠定了命题逻辑的基础。欧洲中世纪经院 逻辑学家们创立了推论的学说。文艺复兴时期的波尔-罗亚尔 修道院发表了《逻辑或思维的艺术》一书，将古典的演绎逻辑 体系化；
2逻辑语义学
b时序逻辑（时态、变化、过程逻辑）
3逻辑语用学
D.科学发展方面 c部分与整体逻辑
a逻辑语言论和 自然语言逻辑
b修辞学分析 c语境蕴涵 d非形式谬误理论 e逻辑的非古典应用
1ab量物物子理理论应或逻用因辑果模态理论def逻（构本辑唯造体名性学论逻与辑唯（实逻论辑之还争原意主义义下等的））本体论
证明了狭谓词演算的 有效公式皆可证；如 果一个初等数论的形 式系统一致，则它是 不完全的；这种系统 的一致性在本系统中 不能证明，更不能用 有穷方法证明。他的 这些工作正面或反面 地，或是部分地解答 了20世纪以来数学基 础问题争论的最根本 或最重要的问题
把概率作为 一个逻辑概 念来处理， 区别于以相 对频率为根 据的统计概 率。逻辑概 率是一切不
逻辑的类型
Susan Haack Philosophy of Logics 列出的逻辑的范围
Traditional Logic 三段论 Classical Logic 二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑） Extended Logics 模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑 Deviate Logics 多值、直觉、量子、自由逻辑 Inductive Logics 归纳逻辑
19世纪上半叶，德国哲学家康德《纯粹理性批判》，先验逻辑； 黑格尔《逻辑学》，辩证逻辑；马克思《资本论》，关于资本范畴的 辩证逻辑体系；列宁，《哲学笔记》，确立了辩证逻辑的基本理论和 原则；毛泽东《论持久战》，提供了辩证逻辑的又一范例。
20世纪30年代，哥德尔不完全性定理、塔尔斯基形式语言真理论、 图灵机及其应用理论三个划时代的成果，为现代逻辑学的蓬勃发展 奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。
成为现代
逻辑，研究
逻辑的先 驱。
了辩证思维， 构造了辩证
揭示了思维的辩 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出，支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度， 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
形式逻辑基本知识
目录
第一章 绪论 第二章 词项与概念 第三章 简单命题及其推理（上） 第四章 简单命题及其推理 ( 下 ) 第五章 复合命题及其推理（上） 第六章 复合命题及其推理（下） 第七章 模态命题及其推理 第八章 归纳推理和类比推理 第九章 形式逻辑的基本规律 第十章 论证∶证明与反驳
第一章 绪论
现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应 用 广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、概 率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算 机 科学、认知科学的交叉研究。
联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科 学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；
具有演绎必然性的归纳推理的 基础，关于逻辑概率的理论就 是归纳逻辑。它可给出假说的 相对于给定证据的确认度
严格的因果 陈述只是概 率陈述的极 限情况，科 学中尤其是 量子力学中 的因果概念， 并不一定要 求概率接近
于 1。一切科学陈述均是概 率陈述，科学的逻辑是取值 为区间0～1上的全部实数的 概率逻辑
2、中国
先秦时期:惠施、公孙龙、墨翟和后期墨家、荀况、韩非等学 者都研究过逻辑问题。其中，《墨经》对传统形式逻辑的所有 理论问题都进行了阐述:“以名举实，以辞抒意，以说出故”; 荀子提出“类、故、理”辩证逻辑推理体系。但往后二千多年 中湮没了，没有对中华民族的思维水平的提高起任何作用。
2生物应用
3认识论应用
a伍杰方式的发展 a问（答）逻辑
b控制论逻辑
b认识论逻辑（相信、知道、相干）
4逻辑语言学
3社会科学应用
c假设逻辑（反事实的假设推理）
a结构理论（形态学） a规范逻辑
d信息和信息过程的逻辑
b意义理论 C有效性理论
b价值逻辑 c法律应用
e归纳逻辑 4归纳逻辑 a证实和确证的逻辑
b概率逻辑
大英百科全书将逻辑学列为众学科之首。
西
西方逻辑 斯多葛学派于三段论之外，研究 学创始人。 了命题逻辑。
方
《工具论》
逻 辑
6 篇奠定了 逻辑的基础。 主要贡献是 对三段论的 系统研究。
《新工具》 针对亚氏的 演绎逻辑而 提出归纳和 诉诸自然和
经验的三表
法。
提出理想
语言和推
理是计算 的思想而
批判了形式
17世纪末，德莱布尼茨提出了逻辑数学化的思想，《论组合 术》建立一种用符号表意的普遍语言及思维演算的设想，成为 数理逻辑的先驱。
19至20世纪初，布尔代数的创立将设想变为现实ຫໍສະໝຸດ Baidu再经德摩 根、弗雷格的努力，罗素与怀德海合著的《数学原理》出版标 志着现代形式逻辑--数理逻辑成为一门独立的科学。
“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各斯）， 后英译为logos、其复数形式是logic。原为多义 词∶一般的规律和原则；说明、解释、论证；理 性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率；价值 等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一词表 示包括逻辑学和修辞学的科学。
中国古代学者们将相同的科学称为“名辩之 学”。
N.Rescher Topics in Philosophical Logic 逻辑分支一览表
A.基础逻辑
C.数学发展方面 E.哲学发展方面
1传统逻辑
1算术
1伦理应用
2经典现代逻辑 3非经典现代逻辑
B.元逻辑
1逻辑语法学
2代数 3函数论 4证明论 5概率论逻辑 6集合论 7数学基础论
a行为逻辑 b义务逻辑 c命令（祈使）逻辑 d优先逻辑和选择逻辑（效益、价值、对策 和决策的逻辑问题） 2形而上学的逻辑应用 a存在性逻辑
古印度学者，特别是佛学将其称为“因明学” 。
一、逻辑学的发展简况
1. 西方
古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，古典或传统的形式 逻辑；
麦加拉-斯多葛学派奠定了命题逻辑的基础。欧洲中世纪经院 逻辑学家们创立了推论的学说。文艺复兴时期的波尔-罗亚尔 修道院发表了《逻辑或思维的艺术》一书，将古典的演绎逻辑 体系化；
2逻辑语义学
b时序逻辑（时态、变化、过程逻辑）
3逻辑语用学
D.科学发展方面 c部分与整体逻辑
a逻辑语言论和 自然语言逻辑
b修辞学分析 c语境蕴涵 d非形式谬误理论 e逻辑的非古典应用
1ab量物物子理理论应或逻用因辑果模态理论def逻（构本辑唯造体名性学论逻与辑唯（实逻论辑之还争原意主义义下等的））本体论
证明了狭谓词演算的 有效公式皆可证；如 果一个初等数论的形 式系统一致，则它是 不完全的；这种系统 的一致性在本系统中 不能证明，更不能用 有穷方法证明。他的 这些工作正面或反面 地，或是部分地解答 了20世纪以来数学基 础问题争论的最根本 或最重要的问题
把概率作为 一个逻辑概 念来处理， 区别于以相 对频率为根 据的统计概 率。逻辑概 率是一切不
逻辑的类型
Susan Haack Philosophy of Logics 列出的逻辑的范围
Traditional Logic 三段论 Classical Logic 二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑） Extended Logics 模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑 Deviate Logics 多值、直觉、量子、自由逻辑 Inductive Logics 归纳逻辑
19世纪上半叶，德国哲学家康德《纯粹理性批判》，先验逻辑； 黑格尔《逻辑学》，辩证逻辑；马克思《资本论》，关于资本范畴的 辩证逻辑体系；列宁，《哲学笔记》，确立了辩证逻辑的基本理论和 原则；毛泽东《论持久战》，提供了辩证逻辑的又一范例。
20世纪30年代，哥德尔不完全性定理、塔尔斯基形式语言真理论、 图灵机及其应用理论三个划时代的成果，为现代逻辑学的蓬勃发展 奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。
成为现代
逻辑，研究
逻辑的先 驱。
了辩证思维， 构造了辩证
揭示了思维的辩 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出，支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度， 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
形式逻辑基本知识
目录
第一章 绪论 第二章 词项与概念 第三章 简单命题及其推理（上） 第四章 简单命题及其推理 ( 下 ) 第五章 复合命题及其推理（上） 第六章 复合命题及其推理（下） 第七章 模态命题及其推理 第八章 归纳推理和类比推理 第九章 形式逻辑的基本规律 第十章 论证∶证明与反驳
第一章 绪论
现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应 用 广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、概 率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算 机 科学、认知科学的交叉研究。
联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科 学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；
具有演绎必然性的归纳推理的 基础，关于逻辑概率的理论就 是归纳逻辑。它可给出假说的 相对于给定证据的确认度
严格的因果 陈述只是概 率陈述的极 限情况，科 学中尤其是 量子力学中 的因果概念， 并不一定要 求概率接近
于 1。一切科学陈述均是概 率陈述，科学的逻辑是取值 为区间0～1上的全部实数的 概率逻辑
2、中国
先秦时期:惠施、公孙龙、墨翟和后期墨家、荀况、韩非等学 者都研究过逻辑问题。其中，《墨经》对传统形式逻辑的所有 理论问题都进行了阐述:“以名举实，以辞抒意，以说出故”; 荀子提出“类、故、理”辩证逻辑推理体系。但往后二千多年 中湮没了，没有对中华民族的思维水平的提高起任何作用。
2生物应用
3认识论应用
a伍杰方式的发展 a问（答）逻辑
b控制论逻辑
b认识论逻辑（相信、知道、相干）
4逻辑语言学
3社会科学应用
c假设逻辑（反事实的假设推理）
a结构理论（形态学） a规范逻辑
d信息和信息过程的逻辑
b意义理论 C有效性理论
b价值逻辑 c法律应用
e归纳逻辑 4归纳逻辑 a证实和确证的逻辑
b概率逻辑
大英百科全书将逻辑学列为众学科之首。
西
西方逻辑 斯多葛学派于三段论之外，研究 学创始人。 了命题逻辑。
方
《工具论》
逻 辑
6 篇奠定了 逻辑的基础。 主要贡献是 对三段论的 系统研究。
《新工具》 针对亚氏的 演绎逻辑而 提出归纳和 诉诸自然和
经验的三表
法。
提出理想
语言和推
理是计算 的思想而
批判了形式