(完整版)中考实数复习教案
初中实数复习课教案
初中实数复习课教案1. 理解实数的意义，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系。
2. 掌握有理数、无理数的概念，理解有理数与无理数的区别。
3. 理解相反数、绝对值的概念，掌握相反数和绝对值的性质。
4. 掌握实数的四则运算，包括加、减、乘、除、乘方及开方运算。
5. 能运用实数的概念和性质解决实际问题。
二、教学重难点1. 实数的分类和实数与数轴的关系。
2. 相反数和绝对值的性质。
3. 实数的四则运算。
三、教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握实数的知识和技能。
四、教学过程1. 导入新课通过数轴引入实数的概念，引导学生回顾数轴上的点与实数的关系，为新课的学习打下基础。
2. 知识讲解（1）实数的分类讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
通过实例让学生了解有理数和无理数的特点，引导学生掌握有理数与无理数的区别。
（2）实数与数轴讲解实数与数轴的关系，引导学生理解每一个实数都在数轴上有一个对应的点，反之亦然。
（3）相反数和绝对值讲解相反数和绝对值的概念，引导学生掌握相反数和绝对值的性质。
3. 课堂练习布置一些有关实数的分类、实数与数轴、相反数和绝对值等方面的练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。
4. 小组合作组织学生进行小组合作，探讨实数的四则运算，引导学生掌握实数的运算规律。
5. 课堂小结对本节课的内容进行课堂小结，帮助学生梳理实数的知识和技能。
五、课后作业布置一些有关实数的练习题，让学生课后巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学反思在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
通过以上教学设计，希望能帮助学生全面掌握实数的知识和技能，提高他们的数学素养。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
2. 掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容：1. 实数的定义及分类2. 有理数和无理数的特点3. 实数的运算规则4. 实数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的运算规则，特别是乘方和开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、分类和运算规则。
2. 运用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的运算规则，通过例题展示运算过程，让学生熟练掌握。
3. 开展小组讨论：让学生运用实数解决实际问题，分享解题心得。
4. 总结课堂内容：回顾本节课所学，强调实数的重要性。
5. 布置作业：设计适量作业，巩固课堂所学。
6. 课后反思：根据学生作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对实数运算规则的掌握程度。
3. 测试评价：组织单元测试，评估学生对实数知识的整体掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：实数相关章节教材，用于引导学生学习。
2. PPT：制作精美PPT，辅助讲解实数概念和运算规则。
3. 网络资源：收集相关实数应用案例，供学生课后拓展学习。
4. 练习题库：准备各类实数练习题，巩固学生所学知识。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解实数的定义及分类。
2. 第3-4课时：讲解实数的运算规则。
(完整版)《实数》复习课教案
《实数》复习课教案一、教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．二、教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．三、教学准备课件、计算器．四、教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：()⎩⎨⎧−−−−−→←立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算________ 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数02．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解） 1．求下列各数的平方根：（1）972；（2）25；（3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根． 生：（1）是求925的平方根；（2）是求5的平方根；（3）是求254的平方根． 由学生独立完成．2．x 取何值时，下列各式有意义．（1）x -2； （2）12+x ．师：a 在什么情况下有意义？生：对于a ，必须满足a ≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数． （1）2－x ≥0；（2）x 2＋1≥0．师：如何求出x 的范围呢？生：我们讨论后，得出如下结论：（1）x ≤2；（2）不论x 取什么实数，x 2≥0，x 2＋1＞0，即x 的取值范围是：x 为全体实数．3．求下列各数的值：（1）()23π-；（2）122+-x x （x ≥1）．师：如何化简2a 呢？生：我们认为首先应考虑2a 中a 的范围．（1）当a ≥0时，2a ＝a ；（2）当a ＜0时，2a ＝－a ．师：求下列各数的值，必须先确定a 的范围．生：因为3－π＜0，所以()23π-＝－（3－π）＝π－3．师：如何化简122+-x x 呢？生：将122+-x x 化为2a 的形式，即()22112-=+-x x x再考虑x －1的范围，由学生独立完成．4．已知：|x －2|＋3-y ＝0，求：x ＋y 的值．师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点．生：|x －2|和3-y 都是非负数．师：两个非负数的和可能是0吗？生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0． 由学生独立完成．师：哪些数为非负数呢？生：实数a 的绝对值，表示为|a |，|a |是非负数；实数a 的平方，表示为a 2，a 2是非负数；非负实数a 的算术平方根表示为a ，a 是非负数．师：非负数有什么特点？生：（1）几个非负数的和仍为非负数；（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0．师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉．5．计算：32725-+（精确到0.01）． 师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5，1.732代替3． 由学生独立完成．6．在实数2-、13.0 、3π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个． 师：如何判断一个数是无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环． 7．|x |＜2π，x 为整数，求x师：|x |＝2π，x 的值是多少？生：当x ＝2π，x ＝－2π时，|x |＝2π，所以|x |＜2π时，x ＝±2π．师：|x |＝2π的含义？生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离等于2π．师：|x|＜2π的含义呢？生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离小于2π．师：结合数轴，你能说出满足|x|＜2π这一条件的点在数轴的什么位置上吗？生：→在如图所示的范围内，因为x为整数，所以x＝6、5、4、3、2、1、0、－1、－2、－3、－4、－5、－6．师：非常好!三、查缺补漏，归纳提升．1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．3．对于本章的内容你还有那些疑问？四、作业1．教科书第19页复习题A组五、板书设计第6章实数1．知识疏理2．巩固训练3．归纳提升六、教学反思（略）七、课堂小卷（1）填一填:1.16的平方根记作_______,等于________.16________.3.31-2-3(1)_______.55.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.6.若│x 2-则x=_______,y=_______.7.已知x 的平方根是±8，则x 的立方根是________.（2）选一选:8.4的平方根是（ ）A.2B.-2C.±29.下列各式中,无意义的是（ ）B. 10.下列各组数中,互为相反数的一组是（ ）A.-2与B.-2C.-2与-12D.│-2│与2 11. 下列说法正确的是 （ ）A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.-2是2的平方根;D.-1的平方根是-1（3）做一做：12. 求下列各数的平方根:（1）81;（2）1625;（3）1.44;（4）214; （513. 求下列各式中的x:①x 2=1.21; ②27（x+1）3+64=0.14. a≥0a 的算术平方根.由此你会求下列各式有意义时x 的取值范围吗？试试看:（1 （2; （3 （415.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根.。
实数经典复习教案(精品)
1 ɺ ɺ 所以 0.3 = 0.333 … = 。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。 0.7 = 3
ɺ 1.3 =
，
；
20、已知 x、y 互为倒数，c、d 互为相反数，a 的绝对值为 3，z 的算术平方根是 5， 求：4×（c+d）+xy+
z 的值。 a
21、已知 a 是小于 3 + 5 的整数，且 2 − a = a − 2 ，那么 a 的所有可能值是__________
______(a ≥ 0) ______(a < 0)
8. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比 较大小，绝对值大的反而____。 9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
11、 若 a 和 − a 都有意义，则 a 的值是（
） ）
12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ 13、已知 a 满足|2008-a|+ a − 2009 =a，则 a- 2008 2 =___________. 14、 边长为 1 的正方形的对角线长是（
2
）
15、已知 x、y、z 满足|x+y|+2 2 y + z + ( z − 4) =0，则 x+y+z 的平方根是__________. 16、若 y＝ 3 − x + x − 3 +10,则 yx 17、若 = ； ；
（2）a－b
29.已知 2a − 1 的平方根是 ± 3 ， 3a + b − 1 的算术平方根是 4，求 a + 2b 的平方根.
第六章实数复习课教学设计
第六章《实数》复习教学设计易门县十街中学白维肖一、教材分析1．地位和作用：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
2．考标要求：（1）对于算术平方根、平方根和立方根，应该重点考察算术平方根和平方根的概念之间的联系和区别（2）会判断一个无理数在哪两个相邻整数之间，比较实数大小，解决实际问题(3)对于实数运算，应把握教科书的要求，循序渐进，不考察复杂、繁琐的实数运算二、教学目标：1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；3．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．三、教学重、难点：1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备：多媒体课件、课本、笔记本5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.6.若│x2-25│+3y =0,则x=_______,y=_______.7.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.成，各尽其能。
板书设计：教学反思：1、时间分配不合理，前面的第一环节，知识梳理所用的时间太长，15分钟左右，导致后面的环节，练习题有所遗漏，没有时间做。
2、对学生的关注还是不全面，没有关注到所有学生。
3、板书没有跟上知识点的呈现同步展示出来，是后面知识点复习完了，自己很生硬的加上去的，不利于学生知识的生成。
中考数学实数的概念复习优秀教案
中考数学实数的概念复习优秀教案教学难点：绝对值。
教学过程：一、复习：1、实数分类：方法(1),方法(2)注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数例1判断：（1）两有理数的和、差、积、商是有理数；（2）有理数与无理数的积是无理数；（3）有理数与无理数的和、差是无理数；（4）小数都是有理数；（5）零是整数，是有理数，是实数，是自然数；（6）任何数的平方是正数；（7）实数与数轴上的点一一对应；（8）两无理数的和是无理数。
例2下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数*{…}；正数*{…}；整数*{…}；自然数*{…}；分数*{…}；无理数*{…}；绝对值最小的数的*{…}；2、绝对值：=（1）有条件化简例3、①当1<a<2时，化简；②a，b，c为三角形三边，化简；③如图，化简+。
（2）无条件化简例4、化简解：步骤①找零点；②分段；③讨论。
例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为②当-3＜a＜-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|例6、阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。
这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号”）①1221;②2332;③3443;④4554;⑤5665;⑥6776⑦7887(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是:2004200520052004练习：（1）若a<-6,化简；(2)若a<0,化简；(3)若；(4)若=；(5)解方程；(6)化简：。
初中数学实数复习课教案
一、教学目标1. 理解实数的定义及分类，掌握有理数、无理数和实数之间的关系。
2. 掌握相反数、绝对值的概念及求法，能够运用数轴理解其意义。
3. 了解平方根、立方根的定义及求法，能够熟练运用根号表示数的平方根、立方根。
4. 掌握科学记数法、近似数与有效数字的概念，并能进行相关计算。
二、教学内容1. 实数的定义及分类2. 相反数、绝对值的概念及求法3. 平方根、立方根的定义及求法4. 科学记数法、近似数与有效数字的概念及应用三、教学重点和难点1. 教学重点：实数的定义及分类，相反数、绝对值的概念及求法，平方根、立方根的定义及求法，科学记数法、近似数与有效数字的概念及应用。
2. 教学难点：平方根、立方根的求法，科学记数法、近似数与有效数字的运用。
四、教学方法启发式教学法、讲练结合法。
通过提问、讨论、练习等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的数学素养。
五、教学过程1. 导入新课通过复习小学学过的加减乘除等运算，引导学生思考：这些运算都是在处理哪些数？（有理数）那么，有没有一种运算可以处理无理数呢？从而引出实数的概念。
2. 教学实数的定义及分类（1）实数的定义：实数是包括有理数和无理数的所有数。
（2）实数的分类：有理数和无理数。
3. 教学相反数、绝对值的概念及求法（1）相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
（2）绝对值的定义：一个数的绝对值是它到原点的距离。
（3）相反数、绝对值的求法：通过数轴理解相反数、绝对值的概念，并能熟练求出相反数和绝对值。
4. 教学平方根、立方根的定义及求法（1）平方根的定义：一个数的平方根是它的二次方等于这个数的数。
（2）立方根的定义：一个数的立方根是它的三次方等于这个数的数。
（3）平方根、立方根的求法：通过实例讲解平方根、立方根的求法，让学生熟练掌握。
5. 教学科学记数法、近似数与有效数字的概念及应用（1）科学记数法的定义：将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
中考数学实数的运算复习教案
中考数学实数的运算复习教案【教学目标】1.复习实数的概念和特性。
2.复习实数的四则运算。
3.复习实数的混合运算。
4.加强解决实际问题的能力。
【教学重点】1.实数的概念和特性。
2.实数的四则运算。
3.实数的混合运算。
【教学难点】实数的混合运算和实际问题的解决。
【教学方法】知识点讲解、示例分析、学生练习、解题讲评。
【教学准备】教材、黑板、白板、教学投影仪。
【教学过程】Step 1 知识点讲解（8分钟）1.复习实数的概念和基本性质，引出实数的运算。
2.讲解实数的四则运算规则：加法、减法、乘法和除法。
3.引导学生讨论混合运算的步骤和技巧。
Step 2 示例分析（10分钟）1.以例子讲解实数的四则运算步骤和规则。
2.分析典型实例，引导学生找出解题的关键点。
Step 3 学生练习（20分钟）1.学生在课本上独立完成练习题。
2.教师巡视指导，发现问题及时纠正。
3.鼓励学生与同桌合作，共同解决难点问题。
Step 4 解题讲评（15分钟）1.教师选取几道典型题目进行讲解。
2.鼓励学生上台讲解解题思路和步骤。
3.全班讨论解题过程和答案的准确性。
Step 5 实际问题解决（15分钟）1.提供几个实际问题，要求学生用实数的四则运算解答。
2.鼓励学生分组讨论，并找出问题的关键信息。
3.鼓励学生提出解决问题的方法和步骤。
Step 6 总结讲评（10分钟）1.教师总结实数的运算规则和解题技巧。
2.引导学生总结实数的四则运算步骤。
【教学反思】通过这堂数学复习课，学生对实数的概念和运算规则有了更深入的理解。
同时，学生通过实际问题的解答，提高了解决实际问题的能力。
但是，在学生练习环节，部分学生的注意力稍有不集中，需要教师在课堂上更加精心地引导和激发学生的学习兴趣。
为了更好地提高课程效果，可以在教学中增加一些游戏化的活动，让学生在实际操作中体会实数的运算规律。
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第4周备课时间：2017年3月28日主备人：xxx组长签字：
课题实数复习集体备
课记录
教学目标1.理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．
3.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．
4.理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数．
5.熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.
学法
指导
讲练法
教学重点1. 有理数、无理数、实数、非负数概念；
2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
教学
难点
绝对值、无理数的运算
教学
札记
教 学 过 程
集体备 课记录
第一环节：知识点复习
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.
⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .
⑷ 绝对值⎪⎩
⎪
⎨
⎧<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，
从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方
⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫_______.
没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 .
⑶ =2
a ⎩
⎨
⎧
<≥=)
0( )0( a a a .
3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×10
5
是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值2=x 的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． （3）在已知中，以非负数a 2
、|a|、(a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.
则2m n +的值为（ ） 若 A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
第二环节：例题讲解
【例1】 在“
()0
5，3.14 ，()3
3，()
2
3-，cos 600 sin 450
”这6个数中，无理数
的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
【例2】若
(
)
2
2a +与3-b 互为相反数，求a ，b 的值
【例3】实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
A. a ＋b ＞0
B. a －b ＜0
C. ab ＞0
D. a b
＜0 1
-1
b a
【例4】(1)
()
(
)
10
2
21312315-++⨯
-⎪⎭
⎫
⎝⎛-+
(2) ()⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2
22
2932425.02
【例5】 a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简a a b b a -+--
第三环节：课堂检测
1.81的平方根是____ , -2
1
的绝对值是____, 2-1=_____,（-1）2008 = ．
2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）
3. 下列各数中：－3，
41，0，23，364，0.31，7
22
，2π，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________．
4．若
0)1(32
=++-n m ，则m n +的值为 ．
5.已知a b ，互为相反数，b c ，互为倒数，d 的绝对值等于3，试求
21
20049a b bc d d +++的值是 ．
23(2)0
m n -++=0b
a
6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
7.
12345314,3110,3128,3182,31244,+=+=+=+=+=，归纳各计算结果中的
个位数字的规律，猜测2009
3
1+的个位数字是（ ）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
8．2010江苏淮安）下面四个数中与11最接近的数是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．若x 的相反数是3，│y │＝5，则x ＋y 的值为（ ）
A ．－8
B ．2
C ．8或－2
D ．－8或2 10．已知|a|＝8，|b|＝2，|a －b|=b －a,则a+b 的值是（ ） (A)10 （B ）－6 （C ）－6或－10 （D ）－10
11. 2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为
A ． 0.377×l06 B．3.77×l05 C．3.77×l04 D．377×103 12.在实数中Л,－2
5 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ）
（A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
13.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 14.若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ）
（A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3 15.下列说法正确是（ ）
（A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数
（B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数 16.计算：
421
1(10.5)[2(3)]
3---⨯⨯--
第四环节：课堂小结
第五环节：课后作业。