板块模型经典题目和答案(完整资料).doc
高中物理板块模型经典题目和答案(精选.)
高中物理板块模型经典题目和答案（精选.）2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m =1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为m =3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面木板物块拉力之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．17．如图所示，质量为m＝1kg，长为L＝2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，PB＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s2.(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
2025年高考物理总复习专题21 子弹打木块模型和板块模型(附答案解析)
第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。
①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。
超详细高考物理板块模型典型例题+答案(精华版)
1. （ 8 分）如图 19 所示，长度 L=1.0m 的长木板 A 静止在水平地面上， A 的质量 m1=1.0kg ， A 与水平地面之间的 动摩擦因数 μ 1=0.04 ．在 A 的右端有一个小物块 B （可视为质点）．现猛击A 左侧，使 A 瞬间获得水平向右的μ =0.16 ．取 2速度 υ=2.0m/s 0 重力加速度． B 的质量 m=1.0kg ， A 与 B 之间的动摩擦因数2 2g=10m/s ．（ 1）求 B 在 A 上相对 A 滑行的最远距离； （ 2）若只改变物理量 υ、μ 02 中的一个，使 B 刚好从 A 上滑下．请求出改 ．变后该物理量的数值（只要求出一个即可）v0BA L 图 192、（ 8 分）如图 13 所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg 、长度 L=2.0m 的木板，在 F=8.0N 的水平拉力作用下，以 v0=2.0m/s 的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量 的物块（物块可视为质点）轻放在m=1.0kg 2木板最右端．（ g=10m/s ）（ 1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； （保留二位有效数字）（ 2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物 块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。
3.(2009 春会考）（ 8 分）如图 15 所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg ，长度 L=1.0m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点） ，质量 m=1.0kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30 ．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个 F=8.0N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（ 1）求小滑块离开木板时的速度；（ 2）假设只改变 M 、 m 、μ、 F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2 倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要 mF提出一种方案即可）.M 图 154（ .2009 夏）（ 8 分）如图 15 所示，水平桌面到地面的高度h=0.8m. 质量 m=0.2kg 的小物块（可以看作质点）放在桌面 A 端 . 现对小物块施加一个 F ＝0.8N 的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动 . 当它经过桌面上的B 点时撤去力F ，一段时间后小物块从桌面上的C 端飞出，最后落在水平地面上 . 已知 AB=BC=0.5m ，小物块在数 μ =0.2 ，在 B 、 C 间运动时与桌面间的动摩擦因数1A 、B 间运动时与桌面间的动摩擦因μ =0.1.2（ 1）求小物块落地点与桌面C 端的水平距离；（ 2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB 段的长度而保持BC 段的长F度不变，或仅改变BC 段的长度而保持AB 段的B CA长度不变，都可以使小物块落地点与桌面 C 端h的水平距离变为原来的 2 倍 . 请你通过计算说明 这位同学的判断是否正确.图 155. （ 2010 春）如图 14 所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量 因数 10.20. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个此后小滑块将相对木板槽滑动。
板块模型习题
板块模型习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--板块模型专题一、例题1 如图所示，一速率为v 0＝10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。
物块质量为m ＝4kg ，木板质量M ＝6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处例题2 静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m ＝、长L ＝1m 。
某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，物体A 的质量M ＝1kg ，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。
忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ＝，取重力加速度g ＝10m/s 2。
试求：（1）若F ＝5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。
例题3 如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为1m 的长木板。
开始时，长木板上有一质量为2m 的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度0v 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v 的匀速运动（已知二者速率的值v v >0），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。
已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（θμtan >），试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度； （2）长木板至少多长。
【易错点津】两物体要相对滑动时的拉力如图所示，长方体物块A 叠放在长方体物块B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6kg ，m B ＝2kg ，A 、B 之间动摩擦因数μ＝，开始时F ＝10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）A. 当拉力F ＜12N 时，两物块均保持静止状态B. 两物块间从受力开始就有相对运动C. 两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动D. 两物块间始终没有相对运动，但AB 间存在静摩擦力，其中A 对B 的静摩擦力水平向右二、【典例1】 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
高中物理板块模型经典题目和答案
2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ） 3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m =1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为m =3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F =12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g 取10 m/s 2) (1)水平恒力F 作用的最长时间; (2)水平恒力F 做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )图9A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M 为2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3)若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L ＝1 m ，静止小车在8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m 看作质点)16．如图所示，木板长L ＝1.6m ，质量M ＝4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m ＝1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g ＝10m/s 2，求： (1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2. (1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。
板块模型(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题02板块模型目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动 (2)热点题型二结合牛顿定律与运动学公式考察受外力板块模型中的多过程运动 (7)热点题型三结合新情景考察板块模型思想的迁移运用 (9)类型一以竖直面为情境构板块模型考动力学知识及相对运动的理解 (9)类型二结合斜面模型综合考查板块模型中的多过程多运动问题 (10)类型三综合能量观点考查板块模型 (13)类型四电磁学为背景构建板块模型 (16)三．压轴题速练 (21)一，考向分析1.概述：滑块和滑板叠加的模型简称为“板块模型”这两个简单的“道具”为考查学生的物质观念、运动与相互作用观念能量观念展现了丰富多彩的情境，是高中物理讲、学、练、测的重要模型之一。
无论是高考还是在常见的习题、试题中“板块模型”的模型的身影都随处可见，而且常考常新。
对于本专题的学习可以比较准确地反映学生分析问题、解决问题的能力和学科核心素养。
2．命题规律滑块—滑板模型，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，所以高考试卷中经常出现这一类型。
3．复习指导分析滑块—滑板类模型时要抓住一个转折和两个关联。
一个转折——滑块与滑板达到相同速度或者滑块从滑板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。
两个关联——转折前、后受力情况之间的关联和滑块、滑板位移与板长之间的关联。
一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和滑板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。
4．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。
5．两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。
设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2同向运动时：L＝x1－x2反向运动时：L＝x1＋x2二．题型及要领归纳热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动【例1】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。
板块模型
[例1]如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1 和v2.物块和木板间的动摩擦因数相同.下列说法正确的是( )A.若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v2B.若F1=F2，M1＜M2，则v1＜v2C.若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v2D.若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v2[答案]D.[分析] 本题中涉及到两个物体，所以就要考虑用整体法还是隔离法，但题中研究的是两物体的相对滑动，所以应该用隔离法．板和物体都做匀变速运动，牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用，但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长，也就是隐含着时间因素，所以不方便用动能定理解了，就要用牛顿定律加运动公式解．[解析]设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：物块与M的相对位移L=x块−x板=12a块t2−12a板t2=12（a块−a板）t2其中物块加速度为a块1=F1m a块2=F2m木板加速度为a板1=μmgM1a板2=μmgM2分离时两木板速度分别为v1=a板1t1v2=a板2t2讨论：（1）若F1=F2,则a块1=a块2=a①若M1>M2⟹a板1<a板2⟹a−a板1>a−a板2⟹t1<t2⟹v1<v2;②若M1=M2⟹a板1=a板2⟹a−a板1=a−a板2⟹t1=t2⟹v1=v2;③若M1<M2⟹a板1>a板2⟹a−a板1<a−a板2⟹t1>t2⟹v1>v2;（2）若F1>F2,则a块1>a块2①若M1=M2⟹a板1=a板2⟹a块1−a板1>a块2−a板2⟹t1<t2⟹v1<v2;（3）若F1<F2,则a块1<a块2①若M1=M2⟹a板1=a板2⟹a块1−a板1<a块2−a板2⟹t1>t2⟹v1>v2.。
高中物理板块模型经典题目及答案解析
） 面的运动情况为） A 物块 拉力 B C ． D ． 程中 B 受到的摩擦力的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间 物块先向左运动，再向右运动方向向左，逐渐减小木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2. 如图，在光滑水平面上有一质量为力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平方向向右，逐渐减小木板t 增大的水平力 F=kt （k 是常数），木板和木块加 例 1． 一小圆盘静止在桌布上 与桌布间的动摩擦因数为 3．如图所示， A 、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过10. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平速度的大小分别为 a 1和 a 2，下列反映 a 1 和 a 2 变化的图线中正确的是A ．方向向左，大小不变 BC ．方向向右，大小不变 D位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图．已知盘1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加的足够长的木板，其上叠放一质量为 m 2 的木块。
假定木块和木板之间 速度方向是水平的且垂直于 AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重 力加速度）14.质量为 m =1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为 m =3.0 kg 的长木板的右端 , 木板上表面光滑 ,木板与地 面之间的动摩擦因数为 μ=0.2, 木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态 , 现对木板施加水平向右的恒力 F =12 N, 如图 3-12 所示,为使小滑块不掉下木板 ,试求:( g 取 10 m/s 1 2)(1) 水平恒力 F 作用的最长时间 ; (2) 水平恒力 F 做功的最大值 .10．如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用 水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时， 撤掉拉力， 此后木板和物块相对于 水平 面的运动情况为17．如图 18所示，小车质量 M 为 2.0 kg m 为 0.5 kg ，物体与小车间 的动摩擦因数为 0.3 ，则：图 18(1) 小车在外力作用下以 1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2) 欲使小车产生 a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3) 若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长 L ＝1 m ，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时 间？ ( 物体 m 看作质点 )16．如图所示，木板长 L ＝ 1.6m ，质量 M ＝ 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为 μ＝0.4. 质量 m ＝1.0kg 的小滑块 (视为质点 ) 放在木板的右端， 开始时木板与物块均处于静止状态， 现给木板以向右的初2速度，取 g ＝ 10m/s 2，求：17．如图所示，质量为 m ＝ 1kg ，长为 L ＝ 2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为 h ＝0.2m ，以速度v 0 ＝ 4m/s 向右做匀速直线运动， A 、 B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为 5N 的水平向1 木板所受摩擦力的大小；2 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．A ．B ．C ．D ．物块先向左运动，再向右运动物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 木板和物块的速度都逐渐变小，直左的恒力 F，并同时将一个小球轻放在平板车上的 P点( 小球可视为质点，放在 P点时相对于地面的速度为零)，PB＝3L.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：(1) 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2) 小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长 L＝ 1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为 m＝1kg ，其尺寸远小于 L. 小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4 ，g＝10m/s2.(1) 现用恒力 F 作用于木板 M上，为使 m能从 M上滑落， F 的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力 F＝22.8N 且始终作用于 M上，最终使 m能从 M上滑落， m在 M上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为 m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体(可视为质点) ，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：(1) 当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2) 若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m的物块 A和木板 B， A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力 F拉B，使 A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。
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板块模型经典习题
1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的
木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一
随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板
和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映
a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右
做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的
AB
边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为
2
．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于
AB
边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加
速度）
4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和
物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有
相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运
动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木
板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者
都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块
不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)
(1)水平恒力F作用的最长时间;
(2)水平恒力F做功的最大值.
6．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的
动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时
木板
物块 拉力
木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：
(1)木板所受摩擦力的大小；
(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．
7. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒
力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、
质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从
放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）
练习1如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间
的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，
铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块
运动到木板的右端？
（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和
计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设
木板足够长）
练习2 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m
的木板A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑
块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因
数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向
右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同
速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速
度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）
1.解析：2121mmktaa。木块和木板相对运动时， 121mgma恒定不变，gmkta22。
所以正确答案是A。
2．A 3．ga12212。 4.答：B C
5.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;
撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第
二定律得撤力前:
F－μ(m+M)g=Ma
1
(1分)
解得
2
1
m/s34a
(1分)
撤力后:μ(m+M)g=Ma2(1分)
解得
2
2
m/s38a
(1分)
22222
111
21,2
1
taxtax
(1分)
为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分)
又a1t1=a2t2(1分)
由以上各式可解得t1≤1 s
所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)
(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移
m
32m134212
1
2
111
tax
(1分)
可得F做功的最大值
.J8J
3
2
121FxW
(1分)
答案:(1)1 s (2)8 J
6． [答案] (1)20N (2)4m/s
[解析] (1)木板与地面间压力大小等于(M＋m)g①
故木板所受摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝20N②
(2)木板的加速度a＝FfM＝5m/s2③
滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v20－0＝2
ax
得
v0＝2ax
＝4m/s④
即木板初速度的最大值是4m/s.
7．物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2
此时小车的加速度为：
当小车与物体达到共同速度时： v共=a1t1=v0+a2t1
解得：t1=1s ，v共=2m/s
以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于
小车）
物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共 （t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m
练习1（解答略）答案如下：（1）t=1s
（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；
②当2N
画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。
练习2解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：
而A能获得的最大加速度为：
∵ ∴假设成立
在A、C滑行6m的过程中： ∴v1=2m/s
A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ∴v2=1m/s
此后A、C相对滑动：，故C匀速运动；
，故AB也匀速运动。
设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L ∴t2=1．5s
然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=μ2g=1m/s2，向左
，故t=10s时，vA=0．
C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2
设经时间t4，C．B速度相等： ∴t4=1s
此过程中，C．B的相对位移为：，故C没有从B的右端
滑下。
然后C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为：
故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s．