最新2018届山西省对口升学考试数学考试大纲考试说明及模拟试题样题

山西省中等职业学校毕业生对口升学考试数学考试大纲根据高等院校人才选拔需要和我省中等职业学校教育教学实际，参照教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，以人民教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划教材《数学》(基础模块、拓展模块、职业模块)为主要参考教材，制订山西省中等职业学校学生对口升学数学考试大纲。

一、考试总体要求数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面，说明如下：(一)认知要求认知要求由低到高分为三个层次:了解:初步知道知识的含义及其简单应用。

理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。

掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。

(二)能力培养要求基本运算能力:根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

空间想象能力:形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

数形结合能力:能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。

简单实际应用能力:会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。

思维能力:具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。

二、考试范围及要点基础模块(上册、下册)，拓展模块，职业模块(三角计算及其应用、逻辑代数与数据表格）。

其中基础模块占50%，拓展模块占30%，职业模块占20%。

(一)函数1.集合集合的概念，集合的表示方法、集合之间的关系，集合的运算，充要条件。

2.不等式实数大小的基本性质和不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法，解一些简单的不等式并正确表示其解集。

3.函数函数的定义，常见函数的定义域，函数的单调性和奇偶性，二次函数的概念及图像和性质。

4.指数函数与对数函数n次根式的概念，分数指数幂的概念，有理指数幂的运算法则进行有关计算;幂函数，指数函数的概念、图像、性质及简单应用;对数的定义，对数的性质、运算法则、恒等式等;对数函数的概念，对数函数的图像、性质。

5.三角函数角的推广和弧度制的概念，弧度与角度的换算;任意角的正弦、余弦、正切的定义，特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，同角三角函数的基本关系式和诱导公式;两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，两角和与差的正切公式;正弦函数的图像和性质，余弦函数图像和性质;正弦型函数的图像及其应用，已知三角函数值求指定区间内的特殊角的角度。

6.数列数列的概念、通项公式，等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式。

(二)向量向量的概念，向量的加、减法运算和数乘向量的运算。

向量的内积与运算法则。

向量的直角坐标运算，两个向量平行、垂直的充要条件。

(三)几何1.解析几何中点公式和两点间的距离公式，直线的倾斜角、斜率和截距的概念，已知两点坐标求斜率的公式，直线方程的斜截式、点斜式和一般式，直线的方向向量和法向量，两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离、两条平行直线间的距离，两条相交直线的交点解法。

圆的方程并能进行简单的应用;椭圆、双曲线的定义和标准方程，椭圆、双曲线的性质和图像;抛物线的定义和标准方程，抛物线的性质和图像。

2.立体几何平面的基本性质，空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角;直线与平面平行、垂直的判定和性质，直线与平面所成的角，三垂线定理;两平面平行的判定和性质，二面角与平面角，两平面相互垂直的判定和性质;简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质。

（四）概率1.排列、组合、二项式定理分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及计算公式，排列和组合的知识解决一些简单问题，组合性质，二项式定理。

2.概率随机现象与概率的统计定义，必然事件和不可能事件，随机事件和样本空间。

古典概率的定义、应用。

N次独立重复试验中恰好发生k次的概率及简单应用。

总体和样本的概念以及抽样方法，计算样本平均数和样本方差。

离散随机变量及分布。

（五）逻辑代数与数据表格数制的概念，进行简单的转换。

逻辑代数的基本概念与基本运算。

数据表格的概念，数组运算及数据表格的应用。

山西省中等职业学校毕业生对口升学数学考试说明一、考试选拔对象及范围山西省中等职业学校(含普通中专学校、职业中专学校、职业高中学校、成人中专学校、技工学校，下同)应届毕业生及具有我省户籍的省内外中等职业学校的往届毕业生。

二、考试形式与试卷结构1.考试形式闭卷，笔答。

考试时间为90分钟，试卷满分100分。

2.题型结构分单项选择题、填空题、解答题三大题型。

3.试题难易比例结构易:较易:较难:难=4:3:2:1三、考试内容及总体要求考试范围包括基础模块与拓展模块(函数、向量、几何、概率基础)，职业模块(逻辑代数与数据表格)两部分。

具体内容有如下几类:集合;不等式;函数;指数函数对数函数;三角函数;数列;平面向量;解析几何;立体几何;排列、组合、二项式定理;概率与统计;逻辑代数与数据表格四、考试内容相关知识点的说明从难易度对应来看，A对应:容易;B对应:较易;C对应较难;D 对应:难山西省中等职业学校对口升学考试数学样题本试分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间为90分钟，答卷前先填写密封线内的项目和座位号，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题注意事项1选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号，考试科目涂写在答题卡上。

3考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜|x|≤2，x∈R｝则Q P 等于( ) A 、{1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、{-1、-2、0、1、2｝2.已知数列 、、、、、127531-n 则53是它的( ) A 第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项 3.log 3[log 4(log 5a)]=0，则a=( ) A.5 B.25 C.125 D.6254.数组(34，5，1，67，89，38)中，序号为3的数组元素为( )A.1B.89C.38D.5 5.下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A.2)1(1-=-=x y x y 与 B.111--=-=x x y x y 与 C. y=41gx 与y=21gx 2 D.y=1gx-2与100lgx y = 6.设向量→a =(2，-1)，→b =(x ，3)且→→⊥b a 则x=( )D. 21 B.3 C.23 D.-2 7.若函数b x a x x f +-+=)1(23)(2在]1,(-∞上为减函数，则（ ）A.a=-2B.a=2C.2-≥aD.2-≤a8. 在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=则∠A 的度数为( ) A.3π B.6π C.32π D.323ππ或 9.已知直线a 、b 是异面直线，直线a//c 、那么c 与b 位置关系是( ）A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面10.顶点在原点,对轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( ）A.x y 162=B.x y 122=C.x y 162-=D.x y 122-=非选择题注意事项:用属色钢笔或西珠笔将答案直接写在试卷上二、填空题(本大题共8小题，每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上) 1.)31(021)271()23()49(-+-+=_________________ 2 x x y cos 23sin 21+=的最大值是_________________ 3.若35,5,2=⋅==→→→→b a b a ，则→→b a ,的夹角θ=_________________4. 4)2(y x -的展开式中的第四项的二项式系数为_________________5. ⎩⎨⎧≥<=8,log 8,)(23x x x x x f 则f[f(2)]=_______________________6.函数223x x y --=的定义城为_______________________7.已知椭圆C 1过点M(4，0)且与椭圆C 2:364922=+y x 共焦点，则C 1的标准方程为_______________________8.二进制数(1011.11)2 ，转化为十进制数为_______________________三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)1.(6分)设等差数列{n a }的公差是正数，且4,125362-=+-=a a a a ，求前20项的和。

2.(6分)已知1715sin =θ，是第二象限角，求)3cos(πθ-的值。

3.(6分)已知向量→→b a ,均为单位向量，它们的夹角为60°，求→→+b a 3的值。

4.(6分)在5件产品中，有3件合格品，2件次品.从中任取2件，求取到次品件数X 的分布列。

5.(6分)过点(0，4)，斜率为-1的直线l 与抛物线ax y 22=(a>0)交于A 、B 两点，且|AB|=104，求抛物线的方程。

θ。