面积概念的形成
人教版三年级数学下册《面积的概念》优课件
这个电影院占地多少平方米？
解决问题
1、学校操场长是30米，宽是25米，面积 是
多少平方米？ 2、新建电影院的长是52米，比宽多8米，
这个电影院占地多少平方米？
3、一个长方形面积是48平方分米，宽是4 分米，长是多少分米？
解决问题
1、学校操场长是30米，宽是25米，面积 是
2、1平方厘米大于1厘米
（）
3、7平方米=70平方分米
（）
4、边长是4厘米的正方形，它的周长和面积
相等。
（）
二、填空
二、填空
1、填上适当的单位名称 橡皮长约5（ ） 教室的面积约50（ ） 果园的面积约3（ ） 张老师的身高约175（ ）
二、填空
1、填上适当的单位名称 橡皮长约5（ ） 教室的面积约50（ ） 果园的面积约3（ ） 张老师的身高约175（ ）
多少平方米？ 2、新建电影院的长是52米，比宽多8米，
这个电影院占地多少平方米？
3、一个长方形面积是48平方分米，宽是4 分米，长是多少分米？
4、每块长方形木板长是15分米，宽是6分 米，这样的4块木板面积共有多少平方分 米？
5、一个正方形花圃，边长40米
（1）面积是多少平方米？
（2）如果在花圃四周围上栅栏，栅栏长 多少米？
1、什么是面积？
1、什么是面积？ 2、我们学过的面积单位有哪些？
1、什么是面积？
2、我们学过的面积单位有哪些？
3、说一说这些面积单的例子吗？
1、什么是面积？
2、我们学过的面积单位有哪些？
3、说一说这些面积单位的含义？ 你能举出生活中1平方厘米、1平方 分米、1平方米的例子吗？
面积的概念
面积的变换：如将三角形的 面积转换为矩形的面积
面积的证明：如证明两个图 形的面积相等
测量房间面积：了 解房间大小，选择 合适的家具和装饰
计算地毯面积：选 择合适的地毯尺寸， 避免浪费
计算墙面面积：选 择合适的壁纸或涂 料，避免浪费
计算花园面积：规周长是指封闭图形一周的长度，面积是指封闭图形内部的大小。
使用面积测量工具，如面 积尺、面积仪等
通过计算物体的体积，间 接得到面积
平方米（m²）：最常用的面积单位，用于测量土地、建筑等 平方千米（km²）：用于测量较大的土地面积，如国家、城市等 平方毫米（mm²）：用于测量较小的面积，如电路板、芯片等 平方厘米（cm²）：用于测量中等面积，如家具、房间等 平方分米（dm²）：用于测量中等面积，如家具、房间等 平方码（sq ft）：用于测量土地、建筑等，主要用于英制国家
面积的单位通常 为平方米、平方 厘米等
面积的计算公式 为：面积=长×宽
测量工具：直尺、卷尺等
测量步骤：选择合适的测量工 具，测量物体的长度和宽度， 计算面积
注意事项：测量时要准确，避 免误差
适用范围：适用于规则形状的 物体，如矩形、正方形等
利用已知面积的物体进行 对比
通过测量物体的长度、宽 度等参数，计算面积
平方厘米（cm²）：常用于测量小面积 平方分米（dm²）：常用于测量中等面积 平方米（m²）：常用于测量大面积 平方千米（km²）：常用于测量超大面积 平方英里（sq mi）：常用于测量土地面积 平方英尺（sq ft）：常用于测量室内面积
比较图形的面积：如比较两 个三角形的面积大小
计算图形的面积：如三角形、 矩形、圆形等
计算方法不同：周长通常通过测量图形各边的长度相加得到，面积则需要通过计算图形内部的 大小得到。
小学数学认识面积和周长的概念
小学数学认识面积和周长的概念在小学数学教学中，认识面积和周长的概念是非常重要的。
面积和周长作为基本的数学概念，与我们日常生活息息相关。
通过学习面积和周长的概念，能够帮助孩子们更好地理解几何图形，并且在实际应用中灵活运用。
一、认识面积的概念面积是一个几何图形所占据的平面区域的大小。
我们首先来看一个简单的例子，假设有一个正方形，每条边的长度为a，那么这个正方形的面积就是a的平方。
即：面积 = a * a。
同理，如果有一个矩形，矩形的长为l，宽为w，那么矩形的面积就是长乘以宽，即面积 = l * w。
通过这些简单的例子，我们可以理解面积的概念。
面积的单位通常使用平方单位，如平方厘米（cm²）、平方米（m²）等。
在实际生活中，我们经常会遇到需要计算面积的情况。
比如，在装修房屋时，需要计算墙壁的面积来确定涂料的用量；在购买地毯时，需要了解房间的面积来选择合适的尺寸等等。
因此，掌握面积的概念对孩子们的日常生活和学习都非常有意义。
二、认识周长的概念周长是一个几何图形的边界长度，也可以理解为围绕几何图形的边界的长度。
我们以正方形和矩形为例来说明周长的概念。
对于一个正方形，每条边的长度为a，那么这个正方形的周长就是4a，因为正方形的4条边都相等。
对于矩形，矩形的长为l，宽为w，那么矩形的周长就是2l + 2w，因为矩形有两条长边和两条宽边。
周长的单位通常使用长度单位，如厘米（cm）、米（m）等。
在实际生活中，我们也经常会遇到需要计算周长的情况。
比如，在修建围墙时，需要计算围墙的周长来确定所需的围墙材料；在缝制衣服时，需要计算衣领或袖口的周长来确定面料的用量等等。
因此，对周长的理解和掌握也是孩子们必备的数学技能之一。
三、面积和周长的关系面积和周长是密切相关的。
以正方形为例，我们可以发现当正方形的边长增加时，面积也会增加，周长也会增加。
实际上，面积和周长的关系取决于图形的形状。
相同面积的图形可能会有不同的周长，而相同周长的图形可能会有不同的面积。
面积的概念了解面积的基本概念
面积的概念了解面积的基本概念面积的概念：了解面积的基本概念面积是数学中一个基本的概念，它在生活中也有着广泛的应用。
我们可以通过了解面积的概念来深入理解它的意义和计算方法。
本文将介绍面积的基本概念，并探讨面积计算的方法及其应用。
一、面积的定义面积是平面上某一区域所占的空间大小。
通常用单位面积来度量，如平方米（m²）、平方厘米（cm²）等。
面积的计算基于一个基本单位，比如正方形、长方形等。
对于一个简单的几何形状，面积可以直接计算得出。
但对于复杂的形状，则需要将其分解为几个简单形状的组合，然后分别计算其面积并求和。
二、常见几何形状的面积计算方法1. 正方形和长方形的面积计算：正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长；长方形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
2. 三角形的面积计算：三角形的面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高 / 2。
其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到对顶点的垂直距离。
3. 圆形的面积计算：圆形的面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径，其中π是一个常数，约等于3.14159。
4. 梯形的面积计算：梯形的面积计算公式为：面积 = (上底 + 下底) ×高 / 2。
其中，上底和下底是梯形的上下边长，高是从上底到下底的垂直距离。
三、面积的应用1. 建筑领域：在建筑领域中，面积的概念被广泛应用于土地测量、室内设计等方面。
通过计算土地的面积，可以合理规划土地的利用，确保建筑物的合理布局。
在室内设计中，计算房间的面积有助于确定家具和装饰品的摆放位置，使其更加美观和实用。
2. 农业领域：在农业领域，面积的概念被用于土地利用和作物种植的规划。
通过计算田地的面积，农民可以合理安排作物的种植密度、施肥和灌溉等工作，从而提高作物的产量和质量。
3. 工程领域：在工程领域，面积的概念被广泛应用于土地清理、路面铺设等工程项目中。
面积的概念
如何引导学生形成关于“面积”的初步概念吴忠特殊教育学校马宁“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容，这一内容的要求是帮助学生初步建立面积的概念。
这里给出的面积概念是：物体或平面图形的大小，叫做物体的面积。
“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境感知面积，在教学中要紧密联系实践活动，把培养和发展学生的空间观念落到实处。
一、联系生活实际，感知面积《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。
因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。
面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，首先让学生找教室中物体的面，学生很快发现课桌的桌面、板凳的面、黑板的面积、玻璃窗的面、数学书的面等。
然后，我让学生用手摸一摸课桌的面、再摸一摸数学书的面，让他们发现面积有的大，有的小，这样就感知物体的面有大有小。
这样就让学生对面积有了初步的感知。
二、动手实践，感知面积本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。
例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生分组探讨出比较的方法，然后通过实践、操作验证自己的猜测，学生用剪拼、数方格、重叠的方法等，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。
让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。
学生在亲自的体验中感知了面积。
三、回归生活实践，感悟面积数学来源于生活实际，联系生活实际学数学，可以提高学生对数学来源于生活的认识，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。
面积
（板书面积单位）
（4）认识面积单位
带着问题自学课本
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小。
（5）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。
①各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？
②同桌互相比划1平方分米的大小。
2、学生按题目要求，自己准备图形剪一剪，观察、计算、比较三种不同减法，剩下部分的面积相同，周长不等。第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周昌都比原正方形长，增加了哪几断？
这节课你掌握什么本领？
《课堂作业本》39
这部分巩固练习得出的总结对学生以后的学习帮助很大
课后反思
面积这一课的拓展性题目可以适当增加，有一些剪拼的题目还是很重要的。
3、学会合作学习、感受数学与生活的联系。
教学
设想
明确长度单位和面积单位的区别和联系。
教学
准备
课件
课件
投影片
课件
教学程序
教学过程
教学补案
一、复习
二、新课
三、巩固练习
1、说出下面两个图形的名称，分别指出各自的周长，面积。
2、计算周长常用哪些单位？用手比划一下1厘米、1分米、1米各有多长。
正方形、长方形四条边长度的和，叫做他们的周长。厘米、分米、米都是计算长度用的单位，叫长度单位。
教学
准备
实物投影
课件
投影片
实物投影
教学程序
教学过程
教学补案
一、复习
二、新课
1、用红色涂下面图形的面积，用蓝色涂出周长。
2、长方形周长=-------------
面积的基本概念和度量方法
面积的基本概念和度量方法面积是几何学中一个重要的概念，它用于描述平面上的大小和扩展性。
在现实生活中，我们可以用面积来度量土地、物体的表面，以及各种图形的大小。
本文将介绍面积的基本概念和常用的度量方法。
1. 面积的基本概念面积是一个图形所占据的平面单位的量度。
通常情况下，我们用平方单位来表示面积，例如平方米（㎡）或平方厘米（㎠）等。
面积与物体所占据的空间大小有关，而与物体的形状无关。
2. 面积的度量方法在几何学中，有许多不同的图形和方法可以用来度量面积。
下面是一些常见图形的度量方法：2.1 矩形和正方形矩形和正方形的面积可以通过将其长度乘以宽度来计算。
例如，一个边长为a的正方形的面积可以表示为a²，而一个长为a、宽为b的矩形的面积可以表示为a * b。
2.2 三角形三角形的面积可以通过将其底边长度乘以高度的一半来计算。
例如，一个底边长为a，高度为h的三角形的面积可以表示为(1/2) * a * h。
2.3 圆形圆形的面积可以通过将π（圆周率）乘以半径的平方来计算。
例如，一个半径为r的圆的面积可以表示为π * r²。
2.4 其他图形对于其他复杂的图形，可以使用近似方法或分割图形为简单图形来计算其面积。
例如，可以将一个不规则多边形分割成矩形、三角形或梯形来计算其总面积。
3. 面积的应用面积在日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：3.1 房地产在房地产领域，面积用于度量土地和建筑物的大小。
购房时，购房者会关注房屋的面积，以便了解空间是否满足其需求。
3.2 农业在农业中，面积用于量化田地的大小。
农民可以根据土地的面积合理规划作物的种植和管理。
3.3 建筑和设计在建筑和设计领域，面积用于计算房屋的总体积、材料的用量以及空间的布局。
3.4 地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）使用面积来分析不同地理区域的特征，例如森林覆盖率、土壤类型等。
综上所述，面积是几何学中的一个重要概念，用于描述平面上的大小和扩展性。
部分面积的概念
部分面积的概念面积是指二维平面上所占据的空间大小。
在数学中，面积是一个重要的概念，它与图形的形状和大小密切相关，也是几何学中的基本概念之一。
面积是一个有着深刻内涵的概念，它在我们生活和工作中都有着重要的应用。
首先，面积的概念可以从最基本的平面图形开始。
平面图形是二维空间中的图形，比如矩形、三角形、正方形等。
这些图形都有自己的特点和性质，而它们所占据的空间大小就是面积。
面积的计算通常采用相应的公式，比如矩形的面积就是长乘以宽，三角形的面积就是底边乘以高再除以2。
这些公式是通过对图形的特性和性质进行分析推导出来的，可以精确地表示出图形所占据的空间大小。
其次，面积的概念还可以扩展到更加复杂的图形上。
比如圆形、椭圆形等曲线图形，它们的面积计算就需要采用积分等高级数学方法。
这些方法通过对曲线的函数进行积分，得到的结果就是图形的面积。
这些方法不仅适用于简单的平面图形，也适用于更加复杂的图形，甚至是三维立体图形的面积计算。
另外，面积的概念还可以应用到实际生活中。
比如在房屋设计和建筑施工中，面积是一个重要的概念。
设计师需要根据房屋的平面图来计算每个房间的面积，以确定房间的大小和布局。
施工人员也需要根据房屋的平面图来确定各个房间的面积，以确定施工材料的使用量和工程造价。
在土地规划和城市规划中，对于土地面积的测量和划分也是十分重要的。
此外，面积的概念还可以应用于商业领域。
比如在房地产行业中，面积是一个非常重要的参数。
对于房屋、商铺、写字楼等房地产项目，面积是价格计算的重要依据。
购房者在选择房屋时，也会首先考虑房屋的面积大小。
对于商铺和写字楼来说，面积的大小直接影响到商户的经营和办公空间的使用效率。
所以面积的概念在房地产交易中起着至关重要的作用。
总的来说，面积作为一个重要的数学概念，它不仅仅在数学中有着重要的意义，也在我们的生活和工作中起着重要的作用。
从最基本的平面图形到更加复杂的曲线和立体图形，面积的概念可以应用到各个方面。
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“面积”概念的初步形成----教学浅谈
四川省江安县西城小学何丽
“面积”这部分的教学是小学生一维空间向二维空间转化的开始，学生掌握好这部分内容，能为他们进一步学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，也是整个小学数学几何知识的基础内容。
对物体表面大小的认识，学生在生活中已有初步的经验和体会。
因此在教学中要充分利用学生已有的生活经验，分二个层次引导学生逐步认识和体会。
先要让学生获得初步的面积概念，再让学生用不同方法比较一些面的大小，通过比较，再使学生进一步丰富对面积概念的理解。
在教学中要重视创设情景。
数学知识的学习有时是枯燥的，特别对低年级的学生来说，课的开始就吸引每一位学生的眼球，抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。
应从学生身边常见的平面图形入手，创设问题情境，驱动了学生饶有兴趣地投入到新课的学习中。
组织相关的教学活动，通过让学生摸一摸、涂一涂、比一比等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟面积的实际含义。
1、在具体的生活情境中，建立概念。
利用学生学生身边的桌面、数学书面、文具盒面、手掌面等图形以及比较它们的面积，让学生感受比较面积大小的方法的同时，又激发了学生学习的欲望；教师创设问题情境让学生说一说什么是面积，由学生总结出面积的意义。
又通过指导学生涂一涂、摸一摸等活动感受面积。
活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。
切实有效的数学活动能培养学生的各种能力。
为了确实达到培养学生的探究能力，老师要组织学生经历一个理解图形面积的含义，探索一般图形比较面积方法的过程。
设计了许多活动，比如“直观感知”层面上的说一说、摸一摸；比如比较正方形和长方形的面积的活动，这个活动有明确的目的，同时给学生提供了足够的时间和空间，让学生动手实践、自主探究，体会了解决问题的方法的多样性，也为后面的求长方形、正方形的面积做好准备。
2、在实践活动中强化概念。
新课标中指出“数学来源于生活”，充分利用实物、学具、教具，调动学生的积极性，愉快学习新知。
通过找一找，摸一摸、说一说、搬一搬等活动，使学生在动手操作的基础上进一步感知什么是面积，从具体实物表面的面积过渡到抽象的封闭图形的面积，遵循学生的认知规律，更有利于学生掌握面积的概念。
如让学生比一比手掌面的大小，通过这个环节拓宽对面积意义的理解，同时也激发了学生的学习热情。
在学生的具体操作后，教师引导学生总结了面积的概念，学生对面积有初步认识之后，还可通过课件出示圆、三角形等各种具体图形，让学生说一说这些图形的面积，从而使学生对知识进行类化，体会到概念是对具有共同特征的许多具体内容的概括。
3、在一系列基本练习中深化概念。
小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。
根据低年级学生的心理特点，设计一些达标练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。
在学生直观认识了面积之后，小组合作，通过剪一剪、拼一拼、摆一摆、数一数、画一画这一系列操作活动，拓宽学生对面积的感性认识，建立
竭力为客户提供满意的产品和服务以人为本诚信务实勇于创新乐于奉献
丰富的表象，进一步认识理解面积的意义。
让学生兴趣盎然地参与到练习中，取得更好的教学效果。
总之，教学过程始终要体现新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。
教学中通过创设涂一涂、摸一摸、比一比、剪一剪、摆一摆等丰富多彩的操作活动，就能充分调动学生多种感官参与数学知识的学习，以帮助学生正确理解和掌握《面积》这一数学概念。
技术创新引领行业潮流高效管理创造人文价值打造受人尊敬的国际化企业。