(推荐)电子衍射谱标定
单晶电子衍射谱标定入门朱玉亮
钢铁研究总院特殊钢研究所不锈钢研究室单晶电子衍射谱标定入门编写：朱玉亮前言作为材料分析的重要手段，透射电镜电子显微分析具有能够将材料的晶体结构分析与其微观形貌观察相结合的优点，因而在材料的研究中得到了广泛的应用。
但也正是因为涉及到材料结构问题，使得电子衍射分析不同于常规的扫描电镜等材料微观形貌分析手段，研究者必须具备一定的理论基础知识。
电子衍射分析涉及到的基础理论涵盖晶体学、衍射学等内容，其中包括倒易点阵、结构因子等诸多概念。
对于初次接触电子衍射的研究者而言，这些理论往往难以在短时间内掌握。
但运用电子衍射的目的主要是为了确定某些物相，而确定物相的过程主要是对单晶电子衍射谱进行标定，相对而言这是较为容易掌握的。
并且掌握这一技能也有助于进一步理解电子衍射的基本理论。
电子衍射标定物相的依据在于，对于某种物相，其特定指数晶面具有特定的晶面间距；而不同的物相其同一晶面指数的晶面间距是不同的。
在标定单晶电子衍射谱之前，需要明确两点：1、衍射谱中每一个衍射斑代表晶体中的一个衍射晶面，衍射谱的中央最亮斑点为透射斑，其余斑点为衍射斑；2、衍射谱中由透射斑指向任一衍射斑构成一个向量，该向量的方向与其所对应的一组平行晶面的方向相同，其长度与该晶面组中相邻晶面的间距成反比。
本文适于作为初学电子衍射标定的基础参考资料。
对于电子衍射具体理论的学习，有大量可供参考的文献专著，本文在最后也列出了部分可供参考的相关文献及著作。
由于编者知识水平有限，对于文中出现的错误，敬请谅解。
图2 扫描仪扫描出来的透射照片 a 原始扫描照片；b 反相处理后图1 电子衍射花样形成原理 1. 电子衍射基本公式电子衍射花样形成原理图如1所示，图中OO*为电子入射方向，O 点为透射试样所在位置。
球O 是半径为1/λ的反射球（也叫爱瓦尔德球，Ewald Sphere ）。
O*G*为满足布拉格方程的衍射面所对应的倒易矢量。
O’为照相底片中的透射斑，G’为OG*衍射线投影在底片上的衍射斑。
用点列法快速标定密排六方晶体单晶电子衍射谱
用点列法快速标定密排六方晶体单晶电子衍射谱解释如下：
标定六方晶体单晶电子衍射谱技术是一种用于精确测定晶体晶粒大小的技术，它利用六方晶体单晶中的电子衍射来确定晶粒的大小和形状。
它可以用来测定细小晶粒，如晶粒半径小于10微米，它比其他常见技术更加精确。
这项技术可以作为一种现实和可靠的标定方法，用于确定晶体晶粒大小和形状，并有助于优化晶体材料的性能。
快速点列测定六方晶体单晶电子衍射谱首先需要准备良好的晶体样品，并将其切开，放置在钻头室内，使用衍射仪扫描样品，记录下电子衍射谱数据。
进一步，用Miller Index法处理数据，计算出晶体的空间群。
最后，通过空间群，以及Miller
Index法，得出晶体的晶格常数和结构类型。
单晶体电子衍射花样标定
指数计算值和测量值误差为1.06°，标定正确。如果这里的检验误差过大，表明标定错误，
应该从确定四边形开始，重新标定花样。
15
6. 求晶带轴指数 通过A和C（或B）点的指数求出晶带轴指数；按下列顺序写出A、
C指数
1) 膜面向上
011011
2) 逆时针：g1－g2
211211
0 2 -2 即： [uvw] = [ 01 1 ] ，
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电子衍射要点
1 反射球切倒易杆 2 花样标定
结构振幅(强度)加权、 偏离矢量 晶体厚度
基本步骤
1]特征四边形 2]d值测量计算 3]卡片-族指数 4]斑点A指数 5]B点指数 C点指数 7]校核 8]求晶带轴 9]标写
已知条件
1 Lλ ＝ Rd 2 PDF 卡片 2 晶面夹角公式：7个晶系 3 材料和工艺： 可能相
(h2k2l2)
(h1k1l1)
在倒空间的一个平面上/组成 一个倒易平面
倒易平面的法线就是晶带轴
电子束入射方向//晶带轴 B=[UVW]
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211 200
011 000
B = [011 ]
211 200
011 000
B = [011 ]
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7.其它倒易点指数
000
倒易平面
1） 对称 2）矢量相加
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5 对标定指数进行检验 C点的指数是由A点和B点指数得来的，如果标定正确，C点的指数同A（或B 点）的指数也应该符合晶面夹角公式。把C点和A点指数带入晶面夹角公式：
cos2
0 2 1111
3
02 12 12 22 12 12 3
2 54.74 °
夹角测量值：
2 = (R1∧R3)=55.8°
[精华]电子衍射花样标定练习
![[精华]电子衍射花样标定练习](https://img.taocdn.com/s3/m/0b01e909fbd6195f312b3169a45177232e60e45c.png)
电子衍射第一节电子衍射的原理1.1 电子衍射谱的种类在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。
如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。
而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。
上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。
在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产生原理。
电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。
1.2 电子衍射谱的成像原理在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。
之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。
如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。
所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。
Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。
材料研究方法电子衍射花样与标定
五、多晶体的电子衍射花样
多晶体的电子衍射花样等同于多晶体的X射线衍射花样，为系列同心圆。 其花样标定相对简单，同样分以下两种情况： 1．已知晶体结构 具体步骤如下： 1）测定各同心圆直径Di，算得各半径Ri； 2）由Ri/K（K为相机常数）算得1/di； 3）对照已知晶体PDF卡片上的di值，直接确定各环的晶面指数{hkl}。 2．未知晶体结构
电子衍射花样的标定：即衍射斑点指数化，并确定衍射花样所属的晶带轴指数[uvw]， 对未知其结构的还包括确定点阵类型。 单晶体的电子衍射样有简单和复杂之分，简单衍射花样即电子衍射谱满足晶带定律
（hu+kv+lw=0），通常又有已知晶体结构和未知晶体结构两种情况。
1. 已知晶体结构的花样标定
标定步骤： 1）确定中心斑点，按距离由小到大依次排列：R1、R2、R3、R4…，
8）定其晶带轴。
四、单晶体电子衍射花样的标定
四、单晶体电子衍射花样的标定
已知：rA=7.1mm,rB=10mm, rC=12.3mm;夹角∠AOB=90 °, ∠AOC=55 °, Lλ=14.1mmÅ, 标定其花样。
1）由rA2:rB2:rC2=N1:N2:N3=2:4:6 初步定为体心立方结构。 2）由N=2，可得A点应为{1 1 0}。
四、单晶体电子衍射花样的标定
6）由确定了的两个斑点指数（h1k1l1）和（h2k2l2），通过矢量合成其它点
7）定出晶带轴。
u k1l 2 k 2l1
v
l1h2
l 2h1
w h1k 2 h2k1
8）系统核查各过程，算出晶格常数。
举例1已知纯镍（fcc）简单电子 衍射花样（a=0.3523nm）,花样 见图，定谱。
未知晶体结构时，可由N规律，初步确定其结构，再定其晶面指数。 举例2 已知相机常数K=1.700mm.nm,各直径见表，确定物相。
【材料分析方法】16 电子衍射
N H K L d=a/(H2 +K2 +L2)1/2
111
111
3 1 1 1 0.335 nm
R2 R1
109.5º
4 2 0 0 0.29 nm
[110]
8 220 … …
d值列表可以计算也可以直接查表 23
利用程序计算标准谱的方法标定电子衍射谱：
步骤：1，量最短的三个矢量R1R2R3的长度
0.1039 {222} 47.83 9
g-Fe, a = 0.36nm. R1= R2=14.4mm, R3=16.7mm, 0.0900 {004} 58.86 6 R1^R2=109.5º. Ll=3.0 nm.mm. 0.0826 {313} 68.85 33
0.0805 {024} 73.11 41
11
12
相机长度
(HKL) S/l= k
S0/l= k0
gHKL
标定: 晶带轴指数 [uvw] 以及至 少两个低指数晶面 (HKL) , 使得 Hu+Kv+Lw=0.
dH1K1L1
dH2K2L2
000
[uvw]
b a
[uvw]
R1
H1K1L1
H2K2L2 R2 H3K3L3
r*
HKL
1 d HKL
a) 选择并测量 R1, R2, R3 (R3 = R1 + R2 )
b) 计算d1= d2= LλR1= 0.335nm, {111}.
c) 指数自洽 002= 111 + -1-11.
d)确定晶带轴指数R1×R2=[1-10].
002= -111 + 1-11
020= -111 + 11-1
电子衍射花样的标定
晶格类型 消光条件
1
简单晶胞 无消光现象
2
体心 I h+k+l=奇数
3
面心 F h、k、l奇偶混杂
4
底心 C h+k=偶数
*
1
2
4个不共线的斑点(h1k1l1)和(h2k2l2)求出晶带轴方向。
由晶带定律，用行列式表示：
u:v:w =
01
晶体结构已知，相机常数 K 未知
02
dhkl=Lλ/R =K/R
03
求 d1, d2 , d3 , d4 … ？
04
已知：R1, R2 , R3 , R4 …
*
衍射束
透射束
照相底版
dhkl=Lλ/R =K/R
K—相机常数
*
单晶c-ZrO2
电子衍射花样的对称性
衍射图形
二维倒易面
平行四边形
矩 形
有心矩形
四方形
正六角形
*
如何标定？
标定的几种情况：
晶体结构已知，相机常数已知 ；
晶体结构已知，相机常数未知；
晶体结构未知，相机常数已知 。
O
110
55°
A
C
B
112
002
*
dhkl=Lλ/R =K/R
3.晶体结构未知，相机常数K已知
1
查ASTM卡片和各d值都相符的物相即为待测的晶体。
3
2
根据R，计算出各个d值。
测定低指数斑点的R值。
*
4.标准花样对照法
铝单晶
*
多晶电子衍射花样及其标定
单晶 多晶 非晶
*
多晶
电子衍射及衍射花样标定ppt
研究人体组织、细胞等生物样品的结构和功能。
02
电子衍射实验结果分析
03
数据处理与筛选
对采集到的数据进行处理和筛选，去除异常值和噪声，确保数据的质量和可靠性。
实验数据收集与整理
01
选择合适的实验条件
根据需要选择适当的加速电压、束流强度、样品厚度等实验条件，以确保实验数据的可靠性和稳定性。
药物设计与筛选
基于生物大分子的结构信息，电子衍射技术可用于药物设计与筛选，发现能够与目标分子结合的药物分子，提高药物研发的效率和成功率。
药效机制研究
01
通过对药物作用靶点的结构分析，电子衍射技术有助于研究药物的疗效机制和作用方式。
药物研发与筛选
药物优化设计
02
基于药物的靶点结构和药效机制，电子衍射技术可以优化药物设计，提高药物的疗效和降低副作用。
研究材料合成方法
新材料研发
04
电子衍射技术在医学及生物学中的应用
医学影像分析
高分辨率成像
电子衍射技术能够提供医学影像的高分辨率成像，有助于诊断病情和评估治疗效果。
蛋白质结构分析
通过电子衍射技术，可以解析蛋白质的三维结构，有助于研究蛋白质的功能和作用机制。
生物大分子结构解析
核酸结构研究
电子衍射技术也可用于研究核酸的结构，如DNA和RNA的双螺旋结构和高级结构，揭示遗传信息的传递和表达调控机制。
高能电子衍射技术的发展将促进材料科学、物理学和化学等学科的交叉与融合。
03
原位电子衍射技术的应用将推动材料科学、物理化学等领域的发展，为实际应用提供更多有价值的信息。
原位电子衍射技术应用
01
原位电子衍射技术能够实时观察材料在特定条件下的结构变化。