河北大学_概率论与数理统计_课程考核试卷
概率论与数理统计试卷
A 卷 共 6 页 第 页 1 概率论与数理统计试卷 一、是非题（共7分，每题1分） 1．设A,B,C为随机事件，则A与CBA是互不相容的. 2．)(xF是正态随机变量的分布函数，则)(1)(xFxF. 3．若随机变量X与Y独立，它们取1与1的概率均为5.0，则YX. 4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. 5. 样本均值的平方2X不是总体期望平方2的无偏估计. 6．在给定的置信度1下，被估参数的置信区间不一定惟一. 7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设1H而确定的. 二、选择题（15分，每题3分） （1）设AB，则下面正确的等式是 。 （ａ）)(1)(APABP； （ｂ）)()()(APBPABP； （ｃ）)()|(BPABP； （ｄ）)()|(APBAP （2）离散型随机变量X的概率分布为kAkXP)((,2,1k)的充要条件是 。 （ａ）1)1(A且0A； （ｂ）1A且10； （ｃ）11A且1； （ｄ）0A且10. （3）设10个电子管的寿命iX(10~1i)独立同分布，且AXDi)((10~1i)，则10个电子管的平均寿命Y的方差)(YD . （ａ）A； （ｂ）A1.0； （ｃ）A2.0； （ｄ）A10. （4）设),,,(21nXXX为总体)1,0(~NX的一个样本，X为样本均值，2S为样本方差，则有 。 A 卷 共 6 页 第 页 2
（ａ）)1,0(~NX； （ｂ）)1,0(~NXn； （ｃ）)1(~/ntSX； （ｄ）)1,1(~/)1(2221nFXXnnii. （5）设),,,(21nXXX为总体),(2N(已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差2的下列估计量中，为无偏估计量的是 。 （ａ）niiXXn1221)(1； （ｂ）niiXXn1222)(11；
2020年大学基础课概率论与数理统计期末考试卷及答案(精品)
2020年大学基础课概率论与数理统计期末考试卷及答案（精品）一、单选题1、在一次假设检验中，下列说法正确的是______(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误(C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误【答案】A2、设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。
那么对任意给定的a 都有A ）0()1()a f a f x dx -=-⎰B ） 01()()2a F a f x dx -=-⎰C ）)()(a F a F -=D ） 1)(2)(-=-a F a F【答案】B3、下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是A ）21()1F x x =+B ） x x F arctan 121)(π+=C ）=)(x F 1(1),020,0x e x x -⎧->⎪⎨⎪≤⎩D ） ()()x F x f t dt -∞=⎰，其中()1f t dt +∞-∞=⎰【答案】B4、已知随机变量X 的密度函数f(x)=x x Ae ,x 0,λλ-≥⎧⎨<⎩(λ>0,A 为常数)，则概率P{X<+a λλ<}（a>0）的值 A ）与a 无关，随λ的增大而增大 B ）与a 无关，随λ的增大而减小C ）与λ无关，随a 的增大而增大D ）与λ无关，随a 的增大而减小【答案】C5、下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是A ）21()1F x x =+B ） x x F arctan 121)(π+=C ）=)(x F 1(1),020,0x e x x -⎧->⎪⎨⎪≤⎩D ） ()()x F x f t dt -∞=⎰，其中()1f t dt +∞-∞=⎰【答案】B6、设X ～2(,)N μσ,那么当σ增大时，{}P X μσ-<= A ）增大 B ）减少 C ）不变 D ）增减不定。
河北农业大学《概率论与数理统计》2016-2017学年第二学期(本科)A卷
河北农业大学课程考试试卷2016–2017学年第 2 学期考试科目： 概率论与数理统计（本科） 姓名： 学号： 学院： 专业班级: 卷别：A 考核方式：闭卷 （注：考生务必将答案写在答题纸上，标清楚大小题号，写在本试卷上无效） 本试卷共（4）页一、填空（每空2分，共20分）1.设()0.5P A =，()0.3P AB =，则(|)P B A = .2.设一批种子发芽率为0.6，则三个种子中恰好有一个发芽的概率为 .3.随机变量X 服从正态分布2(2,)N σ，则(2)P X ≥= .4.设随机变量~(16,0.5)X B ，~(2)Y P ，且,X Y 相互独立，则()E X Y -= ；()D X Y -= .5.设随机变量X 的分布函数为000.501()0.71212x x F x x x <⎧⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪≥⎩，则X 的分布律为 .6.设某种保险丝熔化时间2~(,0.4)X N μ（单位：秒），取16=n 的样本，得样本均值为15x =，则μ的置信度为95%的置信区间为 .7. 设12,X X 是取自总体(,1)N μ的一个样本，且μ的估计量有112ˆ0.60.5X X μ=+，21ˆX μ=，312ˆ0.50.5X X μ=+，无偏估计量为 ；最有效的估计量为 .8.已知随机变量,X Y 独立同分布，都服从参数为1的指数分布，写出二维随机变量(,)X Y 的联合密度函数 .二、选择（每题2分，共10分）1. 袋中有5个乒乓球，其中2个黄的，3个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。
则第二人取到白球的概率是（ ）（A ）1/5； （B ）2/5； （C ）3/5； （D ）4/5.2.要使函数x x f cos )(=是随机变量X 的密度函数，则X 的取值区间为( )（A ）]4,4[ππ-； （B ） ],2[ππ； （C ） ],0[π； （D ）]0,2[π-. 3.设2~(,)X N μσ，则随着σ的增大，概率(||)P X μσ-<的值( )（A ）单调减少； （B ）单调增大； （C ）保持不变； （D ）增减不定.4.随机变量X ,Y 的数学期望与方差都存在，则下列一定成立的是)(（A ）()()()E X Y E X E Y +=+； （B ）()()()E XY E X E Y =⋅；（C ）()()()D X Y D X D Y +=+；（D ）()()()D XY D X D Y =. 5.设随机变量(0,1)X U ,下列说法错误的是（ ）.（A ）(0.6)0P X ==； （B ）(())0D E X =；（C ）1(())12E D X =； （D ）21Y X =+不服从均匀分布. 三、(10分) 设8支枪中有4支未经试射校正，4支已经试射校正。
《概率论与数理统计》考试试卷
填空题（每空2分, 2×12=24分）1、 设 A.B.C 为三事件, 事件 A.B.C 恰好有两个事件发生可表示为__________________。
2、 已知 =0.5, =0.3, =0.6, 则 =__________________。
3、 设 , 则 的密度函数为____________________。
4、 设 服从区间 上的均匀分布, 则 ______________, _______________。
5、 设 是X 的一个随机样本, 则样本均值 _______________, 且 服从的分布为_____________________。
6、 若二维连续型随机变量密度函数为 , 则 。
7、 总体 且 已知, 用样本检验假设 时, 采用统计量_________________________。
8、 评选估计量的标准有_______________、_____________和一致性。
9、 切贝雪夫不等式应叙述为_______________判断题（每小题2分, 2×8=16分）1、 互不相容的随机事件一定相互独立。
（ ）2、 若连续型随机变量 的概率密度为 , 则 。
（ ）3、 二维随机变量的边缘分布可以确定联合分布。
（ ）4、 对于任意随机变量 , 有 。
（ ）5、 不相关的两个随机变量一定是相互独立的。
（ ）6、 对任意随机变量 , 若 存在, 则 。
（ ）7、 若 , 则 。
（ ）若 , , 密度函数分别为 及 , 则 。
（ ）概率计算题（每题10分, 4×10=40分）在1-2000的整数中随机地取一个数, 问取到的整数即不能被4整除又不能被6整除的概率是多少？ (10分)设两台车床加工同样的零件, 第一台车床的优质品率为0.6, 第二台车床的优质品率为0.9, 现把加工的零件放在一起, 且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍, 求: （1）从产品中任取一件是优质品的概率。
2020-2021某大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A(含答案)
2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A适用专业：信计 考试日期：试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一.填空题（每题2分，共10分）1．设事件B A ,互不相容，若()(),5.0,3.0==B P A P 则()AB P 为__________. 设事件B A ,相互独立，若()(),5.0,3.0==B P A P 则()AB P 为__________.2．设n ξξξ,,21 为取自母体服从正态分布()2,σμN 的子样，ξ为子样均值，2nS为子样方差。
则ξ服从的分布为____________，()nS n 1--μξ服从的分布为_____________.3. 设n ξξξ,,21 为取自母体服从正态分布()1,0N 的子样，则∑=ni i12ξ服从的分布为_____________.4. 设ξ与η相互独立，分别是服从自由度为n 及m 的2x 分布的随机变量，则mn ηξς=服从的分布为_____________.5. 将一枚硬币重复掷N 次，以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 和Y 的相关系数等于__________.二、选择题（每小题2分共10分）1.设B A ,为互不相容事件，且()(),0,0>>B P A P 则结论正确的有（ ） （A ）()0>B A P （B ）())(A P B A P > (C) ()0=B A P (D) ()()()B P A P B A P = 2、设随机变量ξ的概率密度函数为()x ϕ，且有()x ϕ()x -=ϕ，()x F 是ξ的分布函数，则对任意实数a ，有（ ） （A ）()()dx x a F a⎰-=-01ϕ （B ）()()dx x a F a⎰-=-021ϕ （Ｃ）()()a F a F =- （Ｄ）()()12-=-a F a F3、设随机变量X 服从正态分布()2,σμN ，则随着σ的增大，()σμ<-X P （ ）（A ）单调增大 （B ）单调减少 （C ）保持不变 （D ）增减不定4、任一连续型随机变量的概率密度函数()x ϕ一定满足（ ）（A ）()10≤≤x ϕ；（B ）定义域内单调不减；（C ）()1=⎰+∞∞-dx x ϕ；（D ）()1lim =+∞→x x ϕ。
大学《概率论与数理统计》期末考试试卷含答案
大学《概率论与数理统计》期末考试试卷含答案一、填空题(每空 3 分，共 30分)在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加 样本容量 .设随机变量具有数学期望与方差，则有切比雪夫不等式 .设为连续型随机变量,为实常数，则概率= 0 . 设的分布律为，,若绝对收敛(为正整数),则=.某学生的书桌上放着7本书，其中有3本概率书,现随机取2本书,则取到的全是概率书的概率为. 设服从参数为的分布,则=. 设，则数学期望= 7 .为二维随机变量, 概率密度为, 与的协方差的积分表达式为 .设为总体中抽取的样本的均值,则＝ . (计算结果用标准正态分布的分布函数表X ()E X μ=2()D X σ={}2P X μσ-≥≤14X a {}P X a =X ,{}1,2,k k P X x p k ===2Y X =1n k k k x p ∞=∑n()E Y 21k k k x p ∞=∑17X λpoisson (2)E X 2λ(2,3)YN 2()E Y (,)X Y (,)f x y X Y (,)Cov X Y (())(())(,)d d x E x y E y f x y x y +∞+∞-∞-∞--⎰⎰X N （3，4）14,,X X {}15P X ≤≤2(2)1Φ-()x Φ示)10. 随机变量,为总体的一个样本，,则常数=.A 卷第1页共4页 概率论试题(45分) 1、(8分)题略解：用，分别表示三人译出该份密码,所求概率为 （2分）由概率公式 （4分）（2分） 2、(8分) 设随机变量，求数学期望与方差.解：(1) = （3分） (2) （3分） （2分）(8分) 某种电器元件的寿命服从均值为的指数分布,现随机地取16只，它们的寿命相互独立，记，用中心极限定理计算的近似值(计算结果用标准正态分布的分布函数表示).2(0,)XN σn X X X ,,,21 X221()(1)ni i Y k X χ==∑k 21n σA B C 、、P A B C （）P A B C P ABC P A P B P C （）=1-（）=1-（）（）（）1-1-1-p q r =1-（）（）（）()1,()2,()3,()4,0.5XY E X D X E Y D Y ρ=====()E X Y +(23)D X Y -()E X Y +E X E Y （）+（）=1+3=4(23)4()9()12ov(,)D X Y D X D Y C X Y -=+-8361244XYρ=+-=-100h i T 161ii T T ==∑{1920}P T ≥()x Φ解： （3分） （5分）(4分)(10分)设随机变量具有概率密度,.(1)求的概率密度； (2) 求概率.解: (1) （1分）A 卷第2页共4页（2分）（2分）概率密度函数 （2分）(2) . （3分） (11分) 设随机变量具有概率分布如下,且.i i ET D T E T D T 2（）=100，（）=100，（）=1600，（）=160000{1920}0.8}1P T P ≥=≥≈-Φ（0.8）X 11()0x x f x ⎧-≤≤=⎨⎩，，其它21Y X =+Y ()Y f y 312P Y ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭12Y Y y F y y F y≤>时（）=0,时（）=1212,{}{1}()d Y y F yP Y y P X y f x x <≤≤=+≤=（）=02d 1x y ==-2()=Y Y y f y F y≤⎧'⎨⎩1,1<（）=0，其它3102Y YP Y F F ⎧⎫-<<=-=⎨⎬⎩⎭311（）-（-1）=222(,)X Y {}110P X Y X +===(1)求常数； (2)求与的协方差,并问与是否独立?解: (1) （2分）由（2分） 可得 （1分）(2), , （3分） （2分） 由可知与不独立 （1分） 三、数理统计试题(25分)1、(8分) 题略. A 卷第3页共4页 证明:,相互独立（4分） ,（4分）,p q X Y (,)Cov X Y X Y 1111134123p q p q ++++=+=，即{}{}{}{}{}101011010033P X Y X P Y X p P X Y X P X P X p +====+========+，，1p q ==EX 1（）=2E Y 1（）=-3E XY 1（）=-6,-CovX Y E XY E X E Y （）=（）（）（）=0..ij i j P P P ≠X Y 222(1)(0,1),(1)X n S N n χσ--22(1)X n S σ-2(1)X t n -(1)X t n -(10分) 题略解：似然函数 （4分）由 可得为的最大似然估计 (2分)由可知为的无偏估计量，为的有偏估计量 (4分) 、(7分) 题略 解： （2分）检验统计量，拒绝域 （2分）而 （1分）因而拒绝域，即不认为总体的均值仍为4.55 （2分）A 卷第4页共4页2221()(,)2n i i x L μμσσ=⎧⎫-=-⎨⎬⎩⎭∑2221()ln ln(2)ln() 222ni i x n n L μπσσ=-=---∑2222411()ln ln 0,022n ni i i i x x L L nμμμσσσσ==--∂∂===-+=∂∂∑∑221111ˆˆ,()n n i i i i x x n n μσμ====-∑∑2,μσ221ˆˆ(),()n nE E μμσσ-==11ˆn i i x n μ==∑μ2211ˆ()ni i x n σμ==-∑2σ01: 4.55: 4.55H H μμ=≠x z =0.025 1.96z z ≥=0.185 1.960.036z ==>0H。
河北工业大学概率论试卷
课程名称 《概率论与数理统计》 学期 秋季 试卷种类A 卷考试时间100分钟 考试方式闭卷 共 2 页第 页班级 姓名 学号 答案一律写在答题纸上！河北工业大学继续教育学院期末考试试题一、填空题（每小题5分，共25分）1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为___0.9_______.2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______.3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________.4． 设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________.5． 设总体X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<+=其它,0,10,)1()(x x x f θθ 1->θ.n X X X ,,,21Λ是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________.二、单项选择题（每小题5分，共25分）1．设,,A B C 为三个事件，且,A B 相互独立，则以下结论中不正确的是（A ）若()1P C =，则AC 与BC 也独立.（B ）若()1P C =，则A C U 与B 也独立.（C ）若()0P C =，则A C U 与B 也独立.（D ）若C B ⊂，则A 与C 也独立. （ ）2．设随机变量~(0,1),X N X 的分布函数为()x Φ，则(||2)P X >的值为（A ）2[1(2)]-Φ. （B ）2(2)1Φ-.（C ）2(2)-Φ. （D ）12(2)-Φ. （ ）3．设随机变量X 和Y 不相关，则下列结论中正确的是（A ）X 与Y 独立. （B ）()D X Y DX DY -=+.（C ）()D X Y DX DY -=-. （D ）()D XY DXDY =. （ ）4．设离散型随机变量X 和Y 的联合概率分布为(,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)111169183X Y P αβ若,X Y 独立，则,αβ的值为（A ）21,99αβ==. （A ）12,99αβ==. （C ）11,66αβ== （D ）51,1818αβ==. （ ） 5．设总体X 的数学期望为12,,,,n X X X μL 为来自X 的样本，则下列结论中 正确的是（A ）1X 是μ的无偏估计量. （B ）1X 是μ的极大似然估计量.（C ）1X 是μ的相合（一致）估计量. （D ）1X 不是μ的估计量. （ ）三、（15分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.四、（15分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设X 为途中遇到红灯的次数，求X 的分布列、分布函数、数学期望和方差.五、（20分）设某机器生产的零件长度（单位：cm ）2~(,)X N μσ，今抽取容量为16的样本，测得样本均值10x =，样本方差20.16s =. （1）求μ的置信度为0.95的置信区间；（2）检验假设20:0.1H σ≤（显著性水平为0.05）.（附注）0.050.050.025(16) 1.746,(15) 1.753,(15) 2.132,t t t ===2220.050.050.025(16)26.296,(15)24.996,(15)27.488.χχχ===。
2021年大二必修课概率论与数理统计期末考试卷及答案(新版)
2021年大二必修课概率论与数理统计期末考试卷及答案（新版）一、单选题1、设X 1,X 2,…X n ，X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2(0,)N σ的容量为n+m 的样本，则统计量2121ni i n mi i n m V n =+=+X =X ∑∑服从的分布是A) (,)F m n B) (1,1)F n m -- C) (,)F n m D) (1,1)F m n -- 【答案】C2、设n X X X ,,21为来自正态总体),(2σμN 简单随机样本，X 是样本均值，记2121)(11X X n S ni i --=∑=，2122)(1X X n S n i i -=∑=，2123)(11μ--=∑=n i i X n S ， 22411()ni i S X n μ==-∑，则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是(A) 1/1--=n S X t μ(B) 1/2--=n S X t μ(C) n S X t /3μ-=(D) nS X t /4μ-=【答案】B3、设n X X X ,,21为来自正态总体),(2σμN 简单随机样本，X 是样本均值，记2121)(11X X n S ni i --=∑=，2122)(1X X n S n i i -=∑=，2123)(11μ--=∑=n i i X n S ， 22411()ni i S X n μ==-∑，则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是(A) 1/1--=n S X t μ(B) 1/2--=n S X t μ(C) n S X t /3μ-=(D) nS X t /4μ-=【答案】B4、设 ()2~,X N μσ，其中μ已知,2σ未知,1234,,,X X X X 为其样本， 下列各项不是统计量的是＿＿＿＿(Ａ)4114i i X X ==∑ (Ｂ)142X X μ+-(Ｃ)42211()i i K X X σ==-∑ (Ｄ)4211()3i i S X X ==-∑【答案】C5、设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值（x 1,x 2, …，x n ）落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为__________。
大学专业试卷大学一年级 高等数学 概率论与数理统计 公共基础课 期末考试卷A卷含答案
《概率论与数理统计》试卷A适用专业：考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一. 判断题：(10小题，对打“√”，错打“×”，小题2分，共20分)( )1. 设事件A 、B 满足P(AB)=0，则A 与B 为互不相容事件.( )2.袋子中有1-10号十个球，从中任取两个，它们都是偶数号的概率是1/10.( )3.如果P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则一定有A 、B 、C 三个事件相互独立.( )4.样本12,,,n X X X 的样本均值为111ni i X X n ==-∑. ( )5样本12,,,n X X X 的样本方差为2211()n i i S X X n ==-∑. ( )6．设随机变量12,,,n X X X 相互独立，且都服从标准正态分布(0,1)N ，则222212(1)n X X X n χ+++-.( )7．随机变量X 与Y 独立，则()()()p XY p X p Y =.( )8．若()()()p X p Y p XY =，则随机变量X 与Y 独立.( )9．对总体参数估计的方法有点估计，区间估计.( )10．点估计的方法有矩估计法和最大似然估计法.二. 单项选择题. (共10小题，每小题2分，共20分)1、123,,X X X 都服从[]2,0上的均匀分布，则123(3)E X X X --=（ ）.A) 1 B) 2 C) 3 D) 42、设,A B 为两个任意事件，且()0P AB =，则 （ ）.A) A 与B 互斥 B) AB 是不可能事件C) AB 未必是不可能事件 D) ()0P A =或()0P B =.3、X 与Y 独立，其方差分别为6和3 ，则(32)D X Y -=（ ）.A ） 9.B ） 15.C ） 66.D ） 42.4、 当事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，反过来事件C 发生，事件A 与B同时发生，则下列结论正确的是 （ ）.A ）()()P C P AB =. B ）()()PC P A B = .C ）()()()P C P A P B >+.D ）()()()P C P A P B <+.5、设B A ⊂，则下列正确的是 （ ）.A ）()()()P AB P B P A -=- B ）____()1()P AB P B =-.C ）()()P B A P B = .D ）()()P A B P A =.6、设P(A)0.8,P(B)0.7,P(A B)0.8===，则下列结果正确的是：（ ）.A) A 与B 相互独立 B) A 与B 相不相容C)B A ⊃ D) P(A B)P(A)P(B)+=+7、设A ，B 互不相容，且P(A)0,P(B)0>>，则正确的是（ ）.A) P(B A)0> B) P(A B)0<C) P(A B)0= D) P(AB)=P(A)P(B)8、如果A 、B 互不相容，则（ ）. A) AB φ= B) A B = C)A B +=Ω D)A B +=Ω9、A 、B 是两个事件，则下列关系中正确的是（ ）.A ）()AB B A -+= B ）()AB A B A +-=C ） ()A B B A +-= D)AB A B A +-=10、 设随机变量2(,)X N μσ,下列哪种情况下X 的概率密度曲线()y f x =的形状比较平坦 ( ).A )μ较小B ) μ较大C )σ较小D )σ较大三. 填空题.(共7小题，共20个空，每空2分，共40分)1、A 、B 、C 表三个随机事件，下列事件用A 、B 、C 表示出来：①仅A 发生 .②A 、B 、C 都发生 .③A 、B 、C 都不发生 .④A 、B 、C 不都发生 .⑤A 发生且B 和C 至少有一个发生 .⑥A 、B 同时发生 .⑦A 发生，或者B 发生 .⑧A 、B 、C 至少有一个发生 .2、连续型随机变量X 服从标准正态分布(0,1)N ，则X 的概率密度函数为（写出函数表达式） ，________EX =.3、已知ξ服从[]0,2π上的均匀分布，则()___________________x ϕ=.4、若A 、B 独立，则()p A B += .5、()P A a =，()P B b =，()P A B c +=，则()P AB = ，()P AB = .6、离散随机变量ξ～B(n,P)，________EX =，___________DX =；连续型随机变量X ～2N(,)μσ，则X 的概率密度为________，________EX =，________DX =.7、某灯泡厂某天生产了一大批灯泡，从中抽取了10个进行寿命试验，得数据如下（单位：千时）：100；110；80；；120；120；80；90；130；70；100。
(完整版)概率论与数理统计试题及答案
2008－2009学年 第1学期 概率论与数理统计(46学时) A一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。
1、A B 、为两个随机事件，若()0P AB =，则（A ）A B 、一定是互不相容的； （B ）AB 一定是不可能事件； （C ）AB 不一定是不可能事件； （D ）()0P A =或()0P B =.2、二维离散型随机变量(,)X Y 的分布律为(,)F x y 为(,)X Y 的联合分布函数，则(1.5,1.5)F 等于（A ）1/6； （B ）1/2； （C ）1/3； （D ）1/4.3、X Y 、是两个随机变量，下列结果正确的是 （A ）若()E XY EXEY =,则X Y 、独立； （B ）若X Y 、不独立,则X Y 、一定相关；（C ）若X Y 、相关,则X Y 、一定不独立； （D ）若()D X Y DX DY -=+,则X Y 、独立.YX 0 1 2 1 1/61/3 0 21/41/61/124、总体2212~(,),,,,,n X N X X X μσμσ均未知，为来自X 的一个简单样本，X 为样本均值，2S 为样本方差。
若μ的置信度为0.98的置信区间为(X c X c -+，则常数c 为（A ）0.01(1)t n -； （B ）0.01()t n ；（C ）0.02(1)t n -； （D ）0.02()t n .5、随机变量12,,,n X X X 独立且都服从(2,4)N 分布，则__11ni i X X n ==∑服从（A ）(0,1)N ； （B ）(2,4)N n ；（C ）(2,4)N n n ； （D ）4(2,)N n .二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。
6、已知A B 、为两个随机事件，若()0.6,()0.1,P A P AB ==则(|)P A AB =1.7、已知随机变量X 服从区间(0,2)上的均匀分布，则(2)E X =（ ）.8、已知连续型随机变量X 的概率密度函数为2,01()0,x x f x <<⎧=⎨⎩其它，则概率(||12)P X <=（ ）.9、随机变量12(3,),(3,)33Xb Yb ,且,X Y 独立，则()D X Y -=（ ）.10、已知随机变量,1,2,3i X i =相互独立，且都服从(0,9)N 分布，若随机变量2222123()(3)Y a X X X χ=++，则常数a =（ ）.三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）。