第四章 MATLAB与过程控制系统仿真.
控制系统MATLAB仿真与应用第4章
机械工业出版社 CHINA MACHINE PRESS
4.1 控制系统概述
4.1.2 控制方式 •根据控制系统有无反馈环节，系统的控制方式可分为开 环控制与闭环控制。 •由于控制方式的不同，自动控制系统可分为开环控制系 统和闭环控制系统。
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
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(s+5) (s+3) (s+2) (s+1)
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
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4.2 常用数学模型及MATLAB描述
P= -5 -3 -2 -1
G= 3 (s+1.537) (s^2 + 5.462s + 15.33) ----------------------------------
应用MATLAB控制系统仿真
01
根据系统性能要求，设计比例、积分、微分控制器参数，优化
系统性能。
状态反馈控制器设计
02
通过状态反馈控制器设计，实现系统的最优控制。
鲁棒控制器设计
03
针对不确定性系统，设计鲁棒控制器，提高系统对参数变化的
适应性。
04
控制系统仿真的动态行为，通过建立和求解微 分方程来模拟系统的动态响应。
性能等。
05
Matlab控制系统仿真实 例
一阶系统仿真
总结词：简单模拟
详细描述：一阶系统是最简 单的控制系统，其动态行为 可以用一个一阶微分方程描 述。在Matlab中，可以使用 `tf`函数创建一个一阶传递函 数模型，然后使用`step`函 数进行仿真。
总结词：性能分析
详细描述：通过仿真，可以 观察一阶系统的响应曲线， 包括超调和调节时间等性能 指标。使用Matlab的绘图功 能，可以直观地展示系统的 动态行为。
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感谢您的观看
适用于模拟数字控制系统、采样控制系统等。
实时仿真
01
在实际硬件上实时模拟控制系统的动态行为，通过将
控制算法嵌入到实际控制系统中进行实时仿真。
02
使用Matlab中的`real-time workshop`等工具箱进
行建模和仿真，可以方便地实现实时仿真。
03
适用于模拟实际控制系统、验证控制算法的正确性和
实时仿真
Matlab支持实时仿真，可以在实 际硬件上运行控制算法，进行系 统测试。
02
控制系统数学模型
线性时不变系统
线性时不变系统（LTI）是指系统的输出与输入之间的关系 可以用线性常数来描述的系统。在控制系统中，LTI系统是 最常见的系统类型之一。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
第四章MATLAB在控制系统仿真中的应用
调用格式： z=roots(a)
其中：z — 各个根所构成的向量 a — 多项式系数向量 系统增益k即为原传递函数分子的最高项系数与分母最高项系数 的比值。分别求出分子分母多项式的根，即可得到系统的零， 极点模型。
4.1.3 控制系统状态方程模型
只要将A，B，C，D几个矩阵输入进去即可。
对于离散系统来说，也与上面类似。
1
若系统由状态空间模型来描述，则系统的频率特性为： G(j )=C[j I+A] B+D 计算方法： polyval(num,sqrt(-1)*w)./polyval(den,sqrt(-1)*w) 或 H=freqresp(sys,)
系统频率响应曲线的绘制(一)
Bode图绘制：bode()函数
五、线性系统时间响应分析
工具箱已提供直接求各种输入下系统响应的函数。 一般控制系统的输入有：阶跃，斜坡，加速度及脉冲 输入等。在工具箱中主要提供了如下三种函数： 1．step( )函数---求系统阶跃响应 2．impulse( )函数：求取系统的脉冲响应 3．lsim( )函数：求系统的任意输入下的仿真
调用格式： ①bode(sys): bode(num,den) bode(A,B,C,D,iu) ---可自动地选择一个合适的频率范围。 ②bode(sys，w)---给出频率范围，这里频率范围一般由 logspace(a,b,n)给出。 ③[mag,phase,]=bode(sys)或[m,p]=bode(sys) 这种格式只计算Bode图的幅值向量和相位向量，不画出图 形。要在此基础上画图，可用： subplot(211);semilogx(,20*log10(m) %对数幅频曲线 subplot(212);semilogx(,p) %对数相频曲线 ④bode(,,…,) ⑤bode(,,…,,) 这两种格式可在一个图形窗口同时绘多个系统的bode图
Matlab与控制系统仿真课程教学大纲
Matlab与控制系统仿真课程教学大纲（总学时数：32，学分数：2）一、课程设计的性质、任务和目的本课程是车辆工程专业选修课程。
通过本课程的学习，使学生初步掌握MATLAB语言的基本知识，结合所学《控制工程基础》课程，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事科学研究打下较好的基础。
二、课程设计的内容和基本要求第一章计算机仿真和辅助设计概述了解控制系统计算机仿真和辅助设计的必要性、可能性以及计算机仿真与辅助设计的基本思路、基本方法和发展现状。
第二章MATLAB语言基础第一节使用MATLAB的窗口环境1．MATLAB语言特点2．MATLAB命令窗口掌握语句的输入、语句的显示与否、多行命令、方向键的使用、分页命令。
3．变量和数据显示格式掌握变量的命名方法、数据显示格式的控制命令format、一些特殊的变量。
4．常见的数学运算符及基本的数学函数+、-、*、/、\abs,sin,cos,asin,acos,tan,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj5．MATLAB工作空间掌握who, whos, clear, save, load, quit, exit等命令的使用了解workspace浏览器6．文件管理掌握常用文件管理命令what, delete, dir, type, cd, which掌握MATLAB工作路径的设置7．使用帮助学会用下列帮助和演示命令自学MATLAB语言：help matfun ：矩阵函数－数值线性代数help general：通用命令help graphics：通用图形函数help elfun：基本的数学函数help elmat：基本矩阵和矩阵操作help datafun：数据分析和傅立叶变换函数help ops：操作符和特殊字符help polyfun：多项式和内插函数help lang：语言结构和调试help strfun：字符串函数help control：控制系统工具箱函数helpwin：帮助窗口helpdesk：帮助桌面，浏览器模式lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项demo：打开示例窗口第二节MATLAB矩阵运算及多项式处理1．矩阵的输入掌握在命令窗口中用键盘输入掌握用语句生成矩阵：[from:step:to]；linspace；logspace掌握一些常用特殊矩阵生成：eye(m,n)；zeros(m,n)；ones(m,n)；diag(V)；随机矩阵rand() 2．矩阵的运算掌握矩阵的转置、四则运算、逆矩阵与行列式运算：inv()，det()；矩阵乘方^，.^矩阵的大小：[m,n]=size(A,x)；length(A)=max(size(A))；矩阵求秩：rank（A）了解矩阵超越函数3．矩阵操作矩阵的下标：定位矩阵元素A(m,n)，A(:,n)，A(m,:)，A(m1:m2,n1:n2)，A(:)矩阵的翻转4．多项式处理多项式的建立与表示方法：用降幂系数的行向量来表示；roots求解多项式等于零的根；poly根据多项式等于零的根求解多项式。
MATLAB与控制系统仿真
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传递函数描述
连续系统的传递函数模型
连续系统的传递函数如下：
G(s)
C(s) R(s)
b1s m a1s n
b2 s m1 a2 s n1
... bns ... ans
bm1 an1
（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.
+ 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加. — 减法运算 * 乘法运算 .* 点乘运算 / 除法运算 ./ 点除运算 ^ 乘幂运算 .^ 点乘幂运算 \ 反斜杠表示左除.
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3、数学函数
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
end 步长的缺省值是1。步长可以在正实数或负实数范围内任意指定，对 于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的 值小于终止值时，循环结束。
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程序控制语句
while循环的基本格式为： while 表达式 循环体 end
若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达式是否为真，若 为假则跳出循环体，向下继续执行，否则继续执行循环体。 • break：从循环体中跳出，并使循环结束
• Gzpk=zpk(Gtf) • [zz,pp,kk]=zp kdata(Gzpk ,’v’) • %获得G(s)的零点、极点和增益
• ZPK形式变换为TF形式
• Svv=tf(Sxx) • [nn,dd]=tfdata(Svv,’v’) • %获得分子分母多项式系数
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MATLAB与过程控制系统仿真
3.1.2 系统特点
前馈控制系统主要特点如下： （1）属于开环控制
只要系统中各环节是稳定的，则控制系统必然稳定。但若系统中有一个 环节不稳定，或局部不稳定，系统就不稳定。另外，系统的控制精度取决于 构成控制系统的每一部分的精度，所以对系统各环节精度要求较高。
（2）很强的补偿局限性 前馈控制实际是利用同一干扰源经过干扰通道和前馈通道对系统的作用
Simout模块的设置：
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输出曲线
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2.2.2 双闭环比值控制系统 双闭环比值控制系统的特点是在保持比值控制的前提下，
主动量和从动量两个流量均构成闭环回路，这样克服了自身流 量的干扰，使主、从流量都比较平稳，并使得工艺总负荷比较 稳定。
MATLAB与系统仿真
对于跟随主动量变化控制给定值的从动量随动控制系统， 期望系统响应快些，一般整定为非周期过程。选择PI控制方式。
MATLAB与系统仿真
例2 假设系统从动量传递函数为
G(s) 3 e5t 15s 1
设计该从动对象的单闭环比值控制系统。
MATLAB与系统仿真
单闭环比值控制过程相当于从动量随主动量变化的随机控 制过程。假设主动量由一常值10加幅值为0.3的随机扰动构成， 从动量受一个随机干扰。主动量和从动量的比值假定为3。 （Kp=0.3,Ki=0.02）
运算的控制器 3.设定水位的定值器(可能包括在控制器内) 4.执行控制命令的执行器 5.调节给水量的控制阀 这些装置和被控对象锅炉本身组成了一个控制系统。
MATLAB与系统仿真
过程控制系统原理框图
MATLAB与系统仿真
三、生产对过程控制的要求和指标
1、生产对过程控制的要求 1.安全性 2.经济性 3.稳定性
matlab控制系统仿真设计
matlab控制系统仿真设计Matlab控制系统仿真设计控制系统是现代工业领域中的关键技术之一，用于实现对系统行为的预测和调节。
在控制系统设计中，仿真是一个重要的工具，可以帮助工程师和研究人员理解和评估系统的性能。
在本文中，我们将以Matlab的控制系统仿真设计为主题，介绍控制系统仿真的基本概念、方法和工具。
一、控制系统仿真基础1.1 什么是控制系统仿真？控制系统仿真是指通过计算机模拟系统的动态行为来评估和验证控制策略的一种方法。
仿真可以帮助工程师在构建实际系统之前，通过计算机模型对系统的运行过程进行预测和分析。
1.2 为什么要进行控制系统仿真？控制系统仿真可以帮助工程师在实际系统建造之前对系统进行评估和优化。
它可以提供系统的动态响应、稳定性、鲁棒性等信息，帮助工程师优化控制策略和设计参数。
此外，仿真还可以帮助工程师调试和验证控制算法，减少实际系统建造和测试的成本和风险。
1.3 Matlab在控制系统仿真中的作用Matlab是一款功能强大的科学计算软件，也是控制系统仿真的重要工具之一。
Matlab提供了丰富的控制系统设计和分析工具箱，使得控制系统仿真变得更加简单和高效。
二、Matlab控制系统仿真设计的步骤2.1 确定系统模型在进行控制系统仿真设计之前，首先需要确定系统的数学模型。
系统模型可以通过物理原理、实验数据或系统辨识方法得到。
在Matlab中，可以使用符号计算工具箱或数值计算工具箱来建立系统的数学模型。
2.2 设计控制器根据系统模型和性能要求，设计合适的控制器。
常用的控制器设计方法包括PID控制、根轨迹设计、频率响应设计等。
在Matlab中，可以使用Control System Toolbox来设计控制器，并进行性能分析和优化。
2.3 仿真系统响应利用Matlab的仿真工具，对系统进行动态仿真，观察系统的响应。
仿真可以根据预先设定的输入信号和初始条件，计算系统的状态和输出变量随时间的变化。
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MATLAB与系统仿真
例1 设副对象特性为 G2 (s) 1/(T02 s 1) ，主对象特性为
第四章 MATLAB与过程控制系统仿真
第一节 过程控制的基本概念
一、过程控制的发展状况：
第一阶段:(20世纪50年代以前) 对系统进行分析的基本方法为根轨迹法和频率法。 第二阶段:(20世纪60年代后) 自动控制的工具产生了直接数字控制DDC和监督计算机 控制SCC。 第三阶段:(20世纪70年代以后) 产生了集散控制系统DCS。 20世纪80年代以后，自动化的实现工具由DCS系统发展 到了现场总线控制系统FCS。
MATLAB与系统仿真
2．单闭环比值控制系统 单闭环比值控制系统是在开环比值控制系统上增加对副物 料的闭环控制回路，用以实现主、副物料的比值保持不变。
单闭环比值控制系统的四种工作情况： （1）当在系统处于稳定工作状态时，主、副物料流量的比值恒定。 （2）当主物料流量不变，副物料流量受到扰动变化时，可通过副流量的闭合回路调整副物料 流量使之恢复到原设定值，保证主、副物料流量比值一定。 （3）当主物料流量受到扰动变化，而副物料不变时，则按预先设置好的比值使比值器输出成 比例变化，即改变给定值，根据给定值的变化，发出控制命令，以改变调节阀的开度，使副 流量跟随主流量而变化，从而保证原设定的比值不变。 （4）当主、副物料流量同时受到扰动变化时，调节器在调整副物料流量使之维持原设定值的 同时，系统又根据主物料流量产生新的给定值，改变调节阀的开度，使主、副物料流量在新 的流量数值的基础上，保持原设定值的比值关系不变。 总之, 单闭环比值控制系统虽然能保持主、副物料流量比值不变，但是无法控制主物料 的流量不变，因此，对生产过程的生产能力没有进行控制。该控制系统能保证主、副物料的 流量比值不变，同时，系统结构简单，因此在工业生产过程自动化中应用较广。 MATLAB与系统仿真
MATLAB与系统仿真
二、过程控制的组成
1—锅筒
2—省煤器
锅炉水位控制原理图 3—过热器 4—给水阀门
5—蒸汽阀门 MATLAB与系统仿真
要实现水位控制需要以下装置:
1.测量水位变化的传感器或变送器
2.能将水位测量值和水位设定值进行比较并进行控制 运算的控制器 3.设定水位的定值器(可能包括在控制器内) 4.执行控制命令的执行器 5.调节给水量的控制阀 这些装置和被控对象锅炉本身组成了一个控制系统。
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五、控制器的参数整定
1、过渡过程参数整定 2、经验法
3、稳定边界法
4、衰减曲线法
5、响应曲线法
6、衰减频率特性法
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第三节
复杂控制系统仿真
D2(s)
一、串级控制系统仿真
R1(s) _ Gc1(s) R2(s) u1 _ Gc2(s) PID2 PID1 G2(s) Y2(s) G1(s) Y1(s)
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单回路控制系统 1—液位变送器 2—液位控制器
3—执行器
MATLAB与系统仿真
单回路液位控制系统
MATLAB与系统仿真
二、控制器的选择 1、比例控制器的选择
2、比例、积分控制器的选择
3、比例、积分、微分控制器的选择
三、控制器的正反作用选择
控制器有正作用和反作用两种，当被控过程的输入量 增加（或减小）时，其输出量（被控参数）也增加 （或减少），这就称被控过程为正作用，反之则称为 反作用。 控制器的正反作用的选择应该在根据工艺要求对控制 阀、气关作用确定之后再行确定。
串级控制系统框图
计算顺序：先主回路（PID1），后副回路（PID2）。 控制方式：异步采样控制—主回路的采样周期T1是副回路采 样周期T2的整数倍。 同步采样控制—主、副回路采样周期相同。这时， 应根据副回路选择采样周期，因为副回路的受控对象的响应 速度较快。
MATLAB与系统仿真
串级控制系统的结构特点： 1．由两个或两个以上的控制器串联而成，一个控制器的输c 出是另一个控制器的设定。 2．由两个或两个以上的控制器、相应数量的检测变送器和 一个执行器组成。 3．主回路是恒值控制系统，对主控制器的输出而言，副回 路是随动系统。
串级控制的阶跃响应
常规PID控制的阶跃响应
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二、比值控制系统仿真
2.1 比值控制系统基础知识 2.1.1 比值控制系统特点
在过程控制中，把用于实现两种（或多种）物料按一定 比例关系进行关联控制的系统，称为比值控制系统。
主物料，也称为主动量: 在要保持一定比例关系的物料中，把起主导作用的物料。 从物料，也称为从动量: 另一种随主物料的变化而成比例地变化的物料。
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2.1.2 比值控制系统的类型 根据生产过程中工艺容许的负荷、干扰、产品质量等要 求不同，实际采用的比值控制方案也不同。 比值控制系统分为：1. 开环比值控制系统； 2. 单闭环比值控制系统； 3. 双闭环比值控制系统等；
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1．开环比值控制系统 1）当系统处于稳定工作状态时，两物料的流量满足比 值关系。 2）当主动量受到干扰而发生变化时，系统通过比值器 及设定值按比例去改变控制阀的开度，调节从动量使之与 主动量仍保持原有的比例关系。 3）当从动量受到外界干扰（如温度、压力扰动）波动 时，由于是开环控制，没有调节从动量自身波动的环节， 也没有调整主动量的环节，故两种物料的比值关系很难保 持不变，系统对此无能为力。 开环比值控制是理解比例控制工作机理的基础，在实 际工程上很少应用。
T01 T02 10 ，采样时间为2s，外加干扰信号 G1 (s) 1/(T01s 1) ，
为sin(50t)。
MATLAB与系统仿真
主调节器采用PI控制，k p 50, ki 5 ，副调节器采用P控制， k p 200 ，外加干扰信号为sin(50t)。
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过程控制系统原理框图
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三、生产对过程控制的要求和指标
1、生产对过程控制的要求 1.安全性 2.经济性 3.稳定性 2、过程控制系统的品质指标 (1)衰减比 (2)动态偏差 (3)调整时间Tc (4)静态偏差
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第二节
单回路控制系统
一、单回路控制系统的组成 单回路控制系统又称简单控制系统，它是只有一个检测 元件或变送器、一个控制器、一个执行器连同被控制对象 对一个被控参数进行控制的反馈闭环控制系统。