MATLAB数值数组及向量化运算

实验三 Matlab数组和向量的用法

实验十一矩阵运算一、实验目的1．熟悉矩阵和向量的建立方式2．理解矩阵拆分的方法3．通过实验进一步掌握矩阵的基本运算二、实验环境1．计算机2．MATLAB7.0集成环境三、实验说明1．熟练操作MATLAB7.0运行环境2．自主编写程序，必要时参考相关资料3．实验前应写出程序大致框架或完整的程序代码5．实验学时：2学时四、实验内容和步骤1．实验内容（1）已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=7613870451A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=023352138B 求下列表达式的值：1） A+6B 和A 2-B+I （I 为单位矩阵）2）A*B ，A .*B 和B*A3）A/B 和B\A4）[A,B]和 [A([1,3]，：);B^2]（2）已知⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=14.35454.9632053256545410778.01023A ，取出其前三行构成矩阵B ，其前两列构成矩阵C ，其右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E ，分别求E<D,E&D,E|D 、～E|～D 和find(A>=10&A<25)2．实验步骤（1）分析实验内容，写出程序大致框架或完整的程序代码。

（2）进入MATLAB7.0集成环境。

（3）编辑程序并进行保存。

（4）运行程序，若有错误，修改错误后再次运行，如此反复进行到不显示出错为止。

（5）检查程序输出结果。

五、实验结果实验内容（1）已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=7613870451A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=023352138B 求下列表达式的值：1） A+6B 和A 2-B+I （I 为单位矩阵）2）A*B，A.*B和B*A3）A/B和B\A4）[A,B]和[A([1,3]，：);B^2]（2）已知⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=14.35454.9632053256545410778.01023A ，取出其前三行构成矩阵B ，其前两列构成矩阵C ，其右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E ，分别求E<D,E&D,E|D 、～E|～D 和find(A>=10&A<25)1.取出其前三行构成矩阵B ：2.其前两列构成矩阵C3.其右下角3×2子矩阵构成矩阵D4.B 与C 的乘积构成矩阵E5.E<D,6.E&D,7.E|D、8.～E|～D9.find(A>=10&A<25)六、实验小结1、如何将double型的矩阵转化为int8类型的矩阵2、A =1 1 11 1 11 1 1>> B=zeros(3)B =0 0 00 0 00 0 0>> C=[A,B]C =1 1 1 0 0 01 1 1 0 0 01 1 1 0 0 0 >> D={A,B}D =[3x3 double] [3x3 double] >> E=[A;B]E =1 1 11 1 11 1 10 0 00 0 00 0 03、。

matlab中的数组

MATLAB中的数组引言MATLAB是一种高级的计算机编程语言和环境，被广泛应用于科学、工程和其他领域的数据分析和数值计算。

在MATLAB中，数组是一种基本的数据结构，它允许存储和处理多个相同类型的元素。

本文将详细介绍MATLAB中的数组，并探讨其在数据分析和数值计算中的应用。

数组的定义和初始化在MATLAB中，数组可以是一维、二维或多维的，并且可以包含不同类型的元素。

下面是一些常见的数组定义和初始化的方法：一维数组一维数组是最简单的数组形式，可以通过使用方括号和逗号将元素分隔来定义。

例如，以下代码创建了一个包含5个整数的一维数组：array = [1, 2, 3, 4, 5];多维数组多维数组可以通过使用分号和逗号将元素分隔来定义。

例如，以下代码创建了一个包含3行2列的二维数组：array = [1, 2; 3, 4; 5, 6];预分配数组空间在处理大型数据集时，预分配数组空间可以提高程序的执行效率。

可以使用zeros、ones或empty函数来预分配数组空间。

例如，以下代码预分配了一个包含100个元素的一维数组：array = zeros(1, 100);数组的索引和切片在MATLAB中，可以使用索引和切片操作来访问数组中的元素或子数组。

索引操作数组的索引从1开始，可以使用括号和索引号来访问特定位置的元素。

例如，以下代码访问了一维数组中的第三个元素：element = array(3);切片操作切片操作可以用于提取数组的子数组。

可以使用冒号来指定切片的范围。

例如，以下代码提取了一维数组中的第二到第四个元素：subarray = array(2:4);数组的运算和函数MATLAB提供了丰富的数组运算和函数，可以对数组进行各种数值计算和数据分析操作。

数组的基本运算可以对数组执行基本的数学运算，例如加法、减法、乘法和除法。

这些运算可以逐元素地应用于数组。

例如，以下代码将两个一维数组逐元素相加：result = array1 + array2;数组的统计函数MATLAB提供了许多用于计算数组统计特性的函数，例如平均值、标准差、最大值和最小值。

高效利用Matlab进行数值计算

高效利用Matlab进行数值计算一、介绍数值计算是计算机科学中的一个重要领域，它涉及到在数值数据的基础上进行各种数学运算和分析。

而Matlab正是一个功能强大，广泛应用于科学和工程领域的数值计算软件。

本文将探讨如何高效利用Matlab进行数值计算，并提供一些实用的技巧和建议。

二、向量化计算在Matlab中，向量化计算是提高计算效率的重要手段之一。

当我们需要对一个向量或矩阵进行运算时，使用循环迭代的方式会导致运算速度较慢。

而利用Matlab强大的矩阵运算能力，我们可以将循环迭代转化为矩阵运算，从而提高计算效率。

例如，假设我们需要计算一个向量的平方和。

使用循环迭代的方式可以写成如下的代码：```matlabvec = [1, 2, 3, 4, 5];sum = 0;for i = 1:length(vec)sum = sum + vec(i)^2;end```而使用向量化计算的方式可以写成如下的代码：vec = [1, 2, 3, 4, 5];sum = sum(vec.^2);```可以看到，向量化计算的代码更简洁、清晰，并且运行速度更快。

因此，在进行数值计算时，我们应尽量采用向量化计算的方式。

三、预分配内存在进行大规模数值计算时，经常会遇到需要创建大量数组的情况。

如果没有提前预分配内存空间，每次进行数组的动态扩展都会引起内存重新分配和数据复制的开销，从而降低计算效率。

因此，我们需要在进行大规模数值计算时，提前预分配好足够的内存空间。

举个例子，假设我们需要生成一个1000×1000的随机矩阵。

使用没有预分配内存的方式可以写成如下的代码：```matlabA = [];for i = 1:1000for j = 1:1000A(i,j) = rand();endend```而使用预分配内存的方式可以写成如下的代码：A = zeros(1000, 1000);for i = 1:1000for j = 1:1000A(i,j) = rand();endend```可以看到，预分配内存的方式不仅代码更简洁，而且运行速度更快。

MATLAB的操作基础及数值数组及其运算

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2. 创建(chuàngjiàn)M文件输入大型矩阵
• M文件是一种可以在MATLAB环境下运行的文件。它可以分为命令式文件和函数式文件两种。在此处主要用到的是命令式的M文件，用它的最简单形式来创建(chuàngjiàn) 大型矩阵。
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• 当矩阵的规模比较大，直接输入法就显得笨拙(bènzhuō)，出现差错也不易修改。为了解决此问题可以利用M文件的特点将所要输入的矩阵按格式先写入一文本文件中，并将此文件以m 为其扩展名，即为M文件。在某些方面MATLAB命令窗中输入此M文件名，则所要输入的大型矩阵就被输入到内存中。
• 矩阵的同行元素(yuán sù)之间可由空格或 “，”分隔，行与行之间要用“；”或回车分隔。
• 矩阵大小(维数)可不预先定义。 • 矩阵元素(yuán sù)可为运算表达式。 • 无任何元素(yuán sù)的空矩阵亦合法。
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例7
创建简单数值(shùzí)矩阵。 >> a=[1 2 3;1,1 1;4,5,6] a=
矩阵与常数间运算?常数与矩阵的运算即是常数同此矩阵的各元素之间进行运算常数与矩阵的运算即是常数同此矩阵的各元素之间进行运算如数加是指每个元素都加上此常数数乘即是每个元素都与此如数加是指每个元素都加上此常数数乘即是每个元素都与此
第二章数值(shùzí)数组及其运算
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引言
MATLAB强大的数值计算功能使其在诸多数学计算软件(ruǎn jiàn)中傲视群雄，它是MATLAB软件(ruǎn jiàn)的基础。
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>> a=1:2:12 a=
13 5
例2
7 9 11
>> a=1:-2:12 a=

MATLAB数值计算功能(向量、矩阵、数组、稀疏矩阵)-推荐下载

A=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4]
B=[1 5 9 2;6 3 5 7;2 5 8 9;4 5 6 3]
C=A*B
D=[1 5 9;6 3 5;2 5 8]
E=A*D
除法：
% 报错，4*4 矩阵不能与 3*3 矩阵相乘
左除\（AX=B 则 X=A\B，相当于 X=inv(A)*B，但是左除稳定性好）
对数：L=logm(A)，与指数运算互逆
X=rand(4)
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2.Matlab数值数组及其运算

2.Matlab数值数组及其运算2.1引导2.2⼀维数组的创建与寻访2.3⼆维数组的创建2.4⼆维数组元素的标识2.5⼆维数组的⼦数组寻访和赋值2.6执⾏数组运算的常⽤函数2.7数组运算和矩阵运算2.8多项式的表达和创建2.9多项式运算函数2.10标准数组⽣成函数和数组操作函数2.11数组构建技巧综合2.12⾼维数组的创建2.13关系运算2.14逻辑操作2.1 引导 2.1.1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )x=0:0.1:1y=x.*exp(-x)plot(x,y,'-r'),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)')gridend运⾏效果2.2 ⼀维数组的创建与寻访 2.2.1 ⼀维数组的⼦数组寻访和赋值 2.2.1.1 ⼦数组的寻访 2.2.2 ⼦数组的赋值2.3 ⼆维数组的创建 2.3.1 直接输⼊法 2.3.2 复数数组的另⼀种输⼊⽅式2.4 ⼆维数组元素的标识 2.4.1 "逻辑1"标识1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A = zeros(2,5);%A 两⾏五列3 A(:)=-4:5%初始化4 L=abs(A)>3%找出所有绝对值⼤于3的元素5 islogical(L)%判断是否是逻辑数组6 X=A(L)%把下标给x7 end 2.4.2 逻辑数组与⼀般双精度数组的关系和区别1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A = zeros(2,5);%A 两⾏五列3 A(:)=-4:5%初始化4 L=abs(A)>3%找出所有绝对值⼤于3的元素5 islogical(L)%判断是否是逻辑数组6 X=A(L)%把下标给x78 Num=[1,0,0,0,1;0,0,0,0,1];9 islogical(Num) %Num不是逻辑数组10 %Y=A(Num)%只有逻辑数组才可以这样⽤,所有这样错误11 end2.5 ⼆维数组的⼦数组寻访和赋值 2.5.1 不同赋值⽅式⽰例1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=zeros(2,4)%A初始化为2⾏4列3 A(:)=1:8%A从1到8赋值(每列从上到下,从左到右)45 s=[2356]6 A(s)%s是A的范围从上到下7 Sa=[10203076]'%'是⽤于赋值⽤8 A(s)=Sa910 A(:,[2,4])=ones(2)%第⼆列第4列都变成111 end2.6 执⾏数组运算的常⽤函数演⽰pow2的数组运算性质1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=[1:4;5:8]3 pow2(A)%2的A次⽅4 end2.7 数组运算和矩阵运算 2.7.1 两种不同转置的⽐较1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A(:)=1:63 A=A*(1+i)4 A_A=A.'%转置5 A_M=A'%转置(不加.后⾯的复数会变号)6 end2.8 多项式的表达和创建 2.8.1 求3阶⽅阵A的特征多项式1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=[111213;141516;171819];3 PA = poly(A)%求特征多项式4 PPA=poly2str(PA,'s')%把特征多项式转化为表达式5 end 2.8.2 由给定向量求多项式系数向量1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i]3 P=poly(R)%求特征向量4 PR=real(P)%求对应的系数向量5 PPR=poly2str(PR,'x')%转化为表达式6 end2.9 多项式运算函数 2.9.1 1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 %分⼦第⼀项多项式系数分别为1*s^2+0*s+2 1*s+4 1*s+13 p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));4 %分⼦的多项式系数为 1*s^3 + 0*s^2 + 1*s + 15 p2=[1011];6 %q,r 分别是商和余多项式7 [q,r]=deconv(p1,p2);89 cq='商多项式为 ';cr='余多项式为 '10 %转化为表达式11 disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])12 end 2.9.2 polyval 与 polyvalm的区别1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 a=[123]; %多项式为x^2+2*x+33 A=[12;34]; %定义⼀个⼆维矩阵4 polyvalm(a,A)%求结果5 %其实相当于把A这个⼆维矩阵直接替换变量x，即求 A^2+2*A+3*E 这个矩阵多项式。

Matlab第4章数值向量和数组

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a(1,2) a(4)
a
a(2,3) a(8)
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2、排序、 sort(X) 如果X为向量，返回一个对X中的元为向量，素按升序排列的新向量。如果X为一个字符素按升序排列的新向量。码大小排序。串，则按照各字符的ASCII码大小排序。如各列排序排序。果X为数组(矩阵)，则数组(矩阵)各列排序。 Y=sort(X,DIM,MODE) DIM选择用于排列的维度，按列排列，的维度， DIM=1，按列排列，DIM=2，按行排列，行排列，DIM默认为1。MODE决定排序方选择‘ 将按升序排列，式，选择‘ascend’将按升序排列，选择则按降序排列，默认为升序。 ‘descend’则按降序排列，默认为升序。
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4.2.2 向量的基本运算 1、向量与常数的四则运算向量与常数的加法(减法)：向量中的每个元运算。素与数的加法(减法)运算。向量与常数的乘法(除法)：向量中的每个元素与数的乘法(除法)运算。运算。进行除法运算时，向量只能作为被除数，注：进行除法运算时，向量只能作为被除数，常数只能作为除数
第 4章数值向量和数组
zy29209@
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4.1 向量和矩阵输入 4.2 矩阵和数组的基本运算 4.3 多项式 4.4 关系和逻辑运算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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基本概念标量（Scalar）：是指1 的矩阵，）：是指标量（Scalar）：是指1×1的矩阵，即只含一个数的矩阵。含一个数的矩阵。向量（Vector）：是指1 ）：是指的矩阵，向量（Vector）：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。即只有一行或者一列的矩阵。矩阵（Matrix）：是一个矩形的数组，）：是一个矩形的数组矩阵（Matrix）：是一个矩形的数组，即二维数组，二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特矩阵为空矩阵([]) ([])。例，0×0矩阵为空矩阵([])。数组（Array）：是指n维的数组，）：是指数组（Array）：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。