2019届吉林省长春市实验中学高三上学期期末考试化学试题(解析版)
长春市实验中学2018-2019学年上学期期末考试高三化学试卷1.化学与生活息息相关。
下列说法中错误的是A. 铝制餐具不宜用来蒸煮或长期存放酸性、碱性或咸的食物，防止餐具被腐蚀B. 人工合成的硅橡胶是目前最好的既耐高温又耐低温的橡胶，常用于门窗密封C. 铁制的容器在常温下可用来存放浓硫酸或浓硝酸是因为铁不与浓硫酸或浓硝酸反应D. 去除锅炉上的水垢，通常先用碳酸钠溶液处理，形成疏松物质而后再用酸去除【答案】C【解析】【详解】A.铝及其氧化物均能与酸、强碱反应，导致餐具被腐蚀；铝长期存放盐溶液，易发生电化学腐蚀，正确；B.硅橡胶具有空间网状结构，具有耐磨、耐高温、耐低温等性能，硅橡胶是目前最好的既耐高温又耐低温的橡胶，常用于门窗密封，正确；C.常温下，铁与浓硫酸或硝酸发生反应生成致密氧化膜而钝化，阻止反应的进一步发生，故铁制的容器在常温下可用来存放浓硫酸或浓硝酸，错误；D.锅炉水垢中含有硫酸钙，加入碳酸钠溶液使硫酸钙转化成碳酸钙，再加入酸去除，正确。
【点睛】铁和铝在常温下与浓硫酸、浓硝酸能发生反应而钝化，阻止反应的进一步发生，钝化的过程属于化学变化；铁和铝在加热条件下能与浓硝酸、浓硫酸反应，随着反应的进行，酸的浓度逐渐降低，在进一步的反应中，生成物会发生相应的变化。
2.N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 3.9g苯与足量的H2反应时，参与反应的碳碳双键数为0.15N AB. 将1mol Cl2通入足量水中,溶液中HClO、Cl－、C1O－粒子数之和为2N AC. ．1L0.3mol/LNa2CO3溶液中的阴离子数目小于0.3N AD. 0.1mol甲烷和乙烯组成的混合气体完全燃烧，生成的水分子数为0.2N A【答案】D【解析】【详解】A.苯中不含有碳碳双键，错误；B.氯气溶于水，存在以下反应：Cl2＋H2O H＋Cl－＋HClO，HClO H＋＋ClO－，反应均属于可逆反应，故将1mol Cl2通入足量水中，溶液中Cl2、Cl－、HClO、CIO－粒子总数小于2N A（因Cl2中含有2个氯原子），错误；C.碳酸钠溶液中存在：CO32－＋H2O HCO3－＋OH－，故1L0.3mol/LNa2CO3溶液中的阴离子数目大于0.3N A，错误；D.甲烷和乙烯完全燃烧，均生成二氧化碳和水，且甲烷和乙烯分子式中氢原子均为4，故0.1mol甲烷和乙烯组成的混合气体的氢原子总数为0.4mol，故该混合气体完全燃烧生成的水分子数为0.2N A，正确。
【点睛】本题的B选项需注意Cl2为双原子分子，故溶液中Cl2、Cl－、HClO、CIO－粒子总数小于2N A，不能被1molCl2含有2mol氯原子干扰。
3.W、X、Y、Z是四种原子序数递增的短周期主族元素，W和X形成的化合物是汽车尾气成分之一，X和Z 是同族元素且两者形成的某种化合物能使品红溶液褪色，常温下，Y的块状单质能溶于W或Z的最高价氧化物对应水化物的稀溶液，却不能溶于其冷的浓溶液，下列说法中正确的是A. W的简单氢化物稳定性比X的简单氢化物稳定性强B. 自然界中都存在W、X、Z元素对应的单质C. X的简单氢化物沸点比Z简单氢化物低D. 工业上制备单质Y，常通过电解其熔融状态的氯化物【答案】B【解析】【分析】本题主要考查元素周期律。
W和X形成的化合物时汽车尾气成分之一，说明W、X中有一种元素为氧元素，另一种为非金属元素（N、S或C）；X和Z是同族元素且两者形成的某种化合物能使品红溶液褪色，故该化合物为SO2，故X为O，Z为S；Y的块状单质能溶于W或Z的最高价氧化物对应水化物的稀溶液，却不能溶于其冷的浓溶液，故Y为Al，W为N，据此分析作答。
【详解】A.氮元素的非金属较氧元素弱，故NH3的稳定性较H2O弱，错误；B.空气中存在N2、O2，火山口存在单质硫，正确；C.H2O分子间存在氢键，而H2S分子间不存在氢键，故H2O的沸点较H2S高，错误；D.AlCl3为分子化合物，在熔融状态下不能电离出Al3+，无法制备Al，工业上常通过电解熔融状态下的Al2O3制备单质Al，错误。
【点睛】非金属化合物的沸点比较：①若分子间作用力只有范德华力，范德华力越大，物质的熔、沸点越高；②组成和结构相似，相对分子质量越大，范德华力越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4；③相对分子质量相同或接近，分子的极性越大，范德华力越大，其熔、沸点越高，如CO>N2；④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低；⑤如果形成分子间氢键的分子晶体熔、沸点越高，如H2O>H2Te；如果形成分子内氢键则熔沸点越低。
物质的熔沸点和物质的稳定性没有必然的联系，稳定性取决于化学键的强度，需注意区分。
4.下列实验操作、现象及结论都正确的是A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【分析】A.碳酸钠和硅酸钠都是强碱弱酸盐，根据越弱越水解分析；B.浓硫酸不属于挥发性酸；C.焰色反应检验K+通常需要透过蓝色钴玻璃观察火焰颜色；D.碘单质易溶于四氯化碳中，四氯化碳密度较水大。
【详解】A.碳酸钠和硅酸钠都是强碱弱酸盐，因为硅酸钠碱性更强，所以相对而言，碳酸酸性强于硅酸，最高价氧化物对应水化物的酸性越强，元素的非金属性越强，故非金属性：C>Si，正确；B.硫酸不属于挥发性酸，故玻璃棒之间无白烟生成，实验现象错误；C.焰色反应中K+的火焰为紫色，Na+的火焰为黄色，黄色会遮盖紫色，用洁净铂丝蘸取溶液进行焰色反应，故若火焰为黄色，则原溶液中一定有Na+，无法确定是否含有K+，实验结论错误；D.将少量溴水加入KI溶液中，发生反应：Br2＋2I－===I2＋2Br－，可证明氧化性：Br2>I2，实验结论正确；充分反应后再加入CCl4，I2溶于CCl4（密度大于水）中，溶液下层为紫色，实验现象错误。
5.最近有研究人员利用隔膜电解法处理高浓度的乙醛废水转化为乙醇和乙酸。
实验室以一定浓度的乙醛－Na2SO4溶液为电解质溶液，模拟乙醛废水的处理过程，其装置如图所示。
下列说法不正确．．．的是A. 直流电源a端连接的电极发生氧化反应B. 若以氢氧燃料电池为直流电源，燃料电池的a极应通入H2C. 反应进行一段时间,右侧电极附近酸性减弱D. 电解过程中阳极区生成乙酸，阴极区生成乙醇【答案】B【解析】【分析】本题主要考查电解原理。
由图中阳离子从左极向右极移动可知，左极为阳极，右极为阴极，即a为正极，b 为负极，阳极区发生氧化反应，阴极区发生还原反应，据此作答。
【详解】A.a为正极，与a相连的电极为阳极，发生氧化反应，正确；B.连接电解池阳极的是原电池正极，正极上空气中氧气得电子发生还原反应，a为正极，b为负极，故燃料电池的a极应通入空气，错误；C.右侧为阴极区，其电极反应式为：CH3CHO＋2H＋＋2e－===CH3CH2OH，消耗H+，故电极附近酸性减弱，正确；D.阳极区发生氧化反应，乙醛被氧化为乙酸，阴极区发生还原反应，乙醛被还原为乙醇，正确。
【点睛】本题的突破口在于分析电解装置中阳离子的移动方向，阳离子移向还原电极，阴离子移向氧化电极。
6.25℃时在10 mL 0.1mol·L—1Na2CO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L—1HCl溶液20 mL，溶液中部分含碳微粒的物质的量随溶液pH的变化如图所示。
下列说法正确的是A. 0.1 mol·L—1Na2CO3溶液中c(Na+)+c(H+)=c(OH—)+c(CO32—)+c(HCO3—)B. 当加入10mL盐酸时，所得混合溶液pH>7C. 当pH=8时，c(Na+)=c(CO32—)+c(HCO3—)+c(H2CO3)D. 在M点：c(CO32—)=c(HCO3—)>c(Na+)>c(OH—)>c(H+)【答案】B【解析】【详解】A.Na2CO3溶液中存在电荷守恒，为c（Na+）+c（H+）=2c（CO32-）+c（HCO3-）+c（OH-），错误；B.当加入10mL盐酸时，Na2CO3恰好与盐酸完全反应生成碳酸氢钠和氯化钠，由图中N点可知，溶液的pH ＞7，正确；C.n（HCO3-）=0.001mol时，溶液的pH=8，溶液中的溶质恰好为碳酸氢钠和氯化钠，根据物料守恒可知：c(Na+)=c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)+c(Cl-)，错误；D.在M点：n（CO32-）=n（HCO3-）=0.0005时，得到等物质的量碳酸钠和碳酸氢钠，两者水解溶液呈碱性，所以离子浓度大小为：c（Na+）＞c（CO32-）=c（HCO3-）＞c（OH-）＞c（H+），错误。
7.取含Cr2O72-的模拟水样若干份，在不同pH条件下，分别向每个水样中加一定量的FeSO4或NaHSO3固体，充分反应后再滴加碱液生成Cr(OH)3沉淀，从而测定除铬率，实验结果如图所示。
下列说法不正确的是A. 当+6价铬足量且pH大于7时，等质量的FeSO4的除铬量比NaHSO3高B. 若选用NaHSO3处理含铬污水时，不能将污水的酸性调节的过强C. pH >8，FeSO4的除铬率下降与废水中溶解氧参与反应有关D. 选择FeSO4做处理剂更有利于Cr(OH)3的沉降及分离【答案】A【解析】【详解】A.反应中FeSO4的铁元素化合价升高1价，而NaHSO3中硫元素化合价升高2价，等质量的FeSO4和NaHSO3，其物质的量n(NaHSO3)>n(FeSO4)，当+6价铬足量且pH大于7时，等质量的FeSO4和NaHSO3参加反应时，转移电子总数是NaHSO3> FeSO4，故除铬率是NaHSO3>FeSO4，错误；B.当溶液酸性过强，NaHSO3与H+易发生副反应生成SO2，导致除铬率下降，正确；C.当pH >8，亚铁离子容易生成氢氧化亚铁，且FeSO4易与废水中的溶解氧发生副反应：4Fe2＋＋O2＋2H2O+8OH－===4Fe(OH)，导致FeSO4的除铬率下降，正确；3D.由图可知，在酸性条件下，NaHSO3的除铬率稍微高一些，后面加入碱液时，铬离子（III）生成氢氧化铬，但其除铬率会降低，而在碱性条件下FeSO4的除铬率更高，综合考虑，应选择FeSO4，正确。
8.重铬酸钾（K2Cr2O7）是高中化学常见的的氧化剂，工业上以铬铁矿为原料用碱溶氧化法制备。
铬铁矿中通常含有Cr2O3、FeO、Al2O3、SiO2等。
已知：①NaFeO2常温遇大量水会强烈水解，高温时不与水反应②2CrO 42－(黄色)＋2H＋Cr2O72－(橙色)＋H2O③+6价的铬元素在强酸性条件下具有强氧化性，还原产物为Cr3+，强碱性条件下几乎没有氧化性；请回答下列问题：（1）将矿石粉碎的目的是___________________________。
2021年高考化学总复习：氧化还原反应
2021年高考化学总复习：氧化还原反应1．（2019北京）下列除杂试剂选用正确且除杂过程不涉及氧化还原反应的是物质（括号内为杂质）除杂试剂A FeCl2溶液（FeCl3）Fe粉B NaCl溶液（MgCl2）NaOH溶液、稀HClC Cl2（HCl）H2O、浓H2SO4D NO（NO2）H2O、无水CaCl22．（2019浙江4月选考）反应8NH3＋3Cl2N2＋6NH4Cl，被氧化的NH3与被还原的Cl2的物质的量之比为A．2∶3 B．8∶3 C．6∶3 D．3∶23．（2018北京）下列实验中的颜色变化，与氧化还原反应无关的是A B C D实验NaOH溶液滴入FeSO4溶液中石蕊溶液滴入氯水中Na2S溶液滴入AgCl浊液中热铜丝插入稀硝酸中现象产生白色沉淀，随后变为红褐色溶液变红，随后迅速褪色沉淀由白色逐渐变为黑色产生无色气体，随后变为红棕色4．（2017浙江4月选考）下列属于氧化还原反应的是A．2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O B．Na2O+H2O2NaOHC．2KI+Br22KBr+I2D．MgO+2HCl MgCl2+H2O 5．（2017北京）下列变化中，气体被还原的是A．二氧化碳使Na2O2固体变白B．氯气使KBr溶液变黄C．乙烯使Br2的四氯化碳溶液褪色D．氨气使AlCl3溶液产生白色沉淀6．（2017天津）下列能量转化过程与氧化还原反应无关的是A．硅太阳能电池工作时，光能转化成电能B．锂离子电池放电时，化学能转化成电能C ．电解质溶液导电时，电能转化成化学能D ．葡萄糖为人类生命活动提供能量时，化学能转化成热能准确判断发生反应的化学方程式，根据化合价的变化判定氧化剂、还原剂。
1．氧化还原反应的实质 有电子得失或偏移（微观）。
特征：有化合价变化（升降）（宏观）。
2．有关氧化还原反应的一些基本概念得电子→化合价下降→作氧化剂→发生还原反应→得到还原产物 失电子→化合价上升→作还原剂→发生氧化反应→得到氧化产物 3．氧化性、还原性强弱的判断 （1）根据微粒结构。
吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试化学试题(解析版)
A.实验①、③反应制得的物质均为纯净物
B.实验②、③均未发生氧化还原反应
C.实验②、③均为放热反应
D.实验①、②所涉及的物质均为电解质
【答案】B
【解析】A、实验③得到的氢氧化铁胶体，而胶体属于混合物，A错误；
B、实验②是氯化铁溶于水，发生水解反应，而水解反应不是氧化还原反应，③是氢氧化铁胶体的制备，也未发生氧化还原反应，B正确；
⑤滴加石蕊试液显红色的溶液，溶液呈酸性：Fe3+、 、Cl-、 之间不反应，故符合；
故选D。
10.下列离子方程式正确的是
A.钠与水反应：Na+2H2O=Na＋+2OH－+H2↑
B.硅酸钠溶液与醋酸溶液混合：SiO32-+2H+=H2SiO3↓
C.0.01mol/LNH4Al(SO4)2溶液与0.02mol/LBa(OH)2溶液等体积混合：NH4＋+Al3＋+2SO42－+2Ba2＋+4OH-=2BaSO4↓+Al(OH)3↓+NH3·H2O
【详解】A．分散系中分散质的粒子大小在1～100nm之间或10-9～10-7m之间，均为胶体，所以甲、乙都有丁达尔效应，故A正确；
B．氢氧化铝胶体中加滴加过量的氢氧化钠溶液，现象是“先聚沉，后溶解”，氢氧化铁胶体滴加过量的氢氧化钠溶液会聚沉生成沉淀，氢氧化铁不溶于氢氧化钠，所以不溶解，故B错误；
C．氢氧化铝胶体和氢氧化铁胶体均能与氢碘酸溶液反应，三价铁离子与碘离子反应生成碘单质溶液为深褐色溶液，氢氧化铝胶体溶于氢碘酸形成无色溶液，故C错误；
B.1molCo3O4在反应中转移9mol电子
2019届吉林省长春市中考化学试题(word版含答案解析)
2019年长春中考化学1.可用到的相对原子质量：0-16：K-39；Mn-55；C1-35.52.常见金属活动顺序表3.部分酸、碱、盐的溶解性表（室温）一、选择题1.空气的成分中，约占总体积21%的气体是A.氮气B.氧气C.稀有气体D.二氧化碳【答案】：B【解析】：氧气约占空气总体积的21%。
2.下列变化过程中，只发生物理变化的是A.木炭燃烧B.食物腐烂C.动物呼吸D.水结成冰【答案】：D【解析】：物质三态变化属于物理变化。
3.下列由原子构成的物质是A.金刚石B.氯化钠C.氢气D.水【答案】：A【解析】：金刚石是由碳原子构成的。
4.下列实验操作正确的【答案】：C【解析】：A中固体不能垂直扔进试管中，会砸裂试管底；B中瓶塞没有倒放；D中滴管不能伸入到试管中。
5.下列说法中错误的是A.老年人缺钙容易引起骨质疏松B.用灼烧法可以区分羊毛和合成纤维C.煤、石油都是储量丰富的可再生能源D.工业废水排放前需做处理使之符合排放标准【答案】：C【解析】：煤、石油和天然气都属于不可再生能源。
6.ClO2是一种高效的水处理剂，其制备反应为：2NaClO3+SO2+H2SO4=2ClO2+2X，下列说法错误的是A.SO2的名称为二氧化硫B.该反应属于置换反应C.X的化学式是NaHSO4D.CIO2中氯、氧元素的质量比为71：64【答案】：B【解析】：置换反应形式为：单质+化合物=单质+化合物，故该反应不属于置换反应。
7.下列对有关事实的微观解释，不合理的是A.过氧化氢溶液是混合物——含有不同种分子B.水变为水蒸气时体积变大——水分子体积变大C.电解水属于化学反应——分子种类发生了改变D.水与过氧化氢的化学性质不同——分子构成不同【答案】：B【解析】：水变成水蒸气体积变大是因为水分子间的间隔变大。
8.下列有关物质用途的说法中正确的是A.KNO3、NH4CI都能用作化肥B.NaOH、CaO都能用作食品干燥剂C.N2、O2都能用作焊接金属的保护气D.NaHCO3、Ca（OH）2都能用于治疗胃酸过多症【答案】：A【解析】：B中NaOH有强腐蚀性，不能作食品干燥剂；C中O2有助燃性，不能作焊接金属的保护气：D中Ca（OH）2不能用于治疗胃酸过多症。
2010-2023历年吉林省长春外国语学校高二上学期期末考试化学试卷
2010-2023历年吉林省长春外国语学校高二上学期期末考试化学试卷第1卷一.参考题库(共20题)1.下列说法中，正确的是A．ΔH＞0 kJ/mol表示放热反应，ΔH＜0 kJ/mol表示吸热反应B．1 mol H2SO4与1 mol Ba(OH)2反应时放出的热叫做中和热C．1 mol H2与0.5 mol O2反应放出的热就是H2的燃烧热D．热化学方程式中的化学计量数表示物质的量，所以可以是分数2.关于平衡常数的说法中，正确的是A．在平衡常数表达式中，反应物的浓度为初始浓度，生成物的浓度为平衡浓度B．在任何条件下，化学平衡常数都是一个恒定值C．平衡常数的大小只与浓度有关，与温度、压强、催化剂等无关D．从平衡常数的大小可以判断一个反应进行的程度3.有关如图所示装置的叙述不正确的是A．该装置内可发生原电池反应B．该装置中Pt为正极，电极反应为：O2+2H2O+4e-=4OH-C．溶液中会出现红褐色的沉淀D．该装置中Fe为阴极，电极反应为：Fe—2e-+2OH-=Fe(OH)24.用食用白醋（醋酸浓度约1mol/L）进行下列实验，能证明醋酸为弱电解质的是A．白醋中滴入石蕊试液呈红色B．实验测得该白醋的pH为2.3C．蛋壳浸泡在白醋中有气体放出D．白醋加入豆浆中有沉淀产生5.为除去MgCl2酸性溶液中的Fe3+，可在加热搅拌的条件下加入一种试剂，过滤后，再向滤液中加入适量的盐酸，这种试剂是A．NH3·H2OB．NaOHC．Na2CO3D．MgCO36.（16分）电解原理在化学工业中有广泛应用。
下图表示一个电解池，装有电解液a ；X、Y是两块电极板，通过导线与直流电源相连。
请回答以下问题：(1)若X、Y都是惰性电极，a是饱和NaCl溶液，实验开始时，同时在两边各滴入几滴酚酞溶液，则电解池中X极上的电极反应为_________________________，在X极附近观察到的现象是：________（2）用湿润的淀粉碘化钾试纸检验Y电极产生的气体，现象是，发生反应的离子方程式为（3）如果用电解方法精炼粗铜，电解液a选用CuSO4溶液，则X电极的材料是__ _______，电极反应式是__________________，Y电极的材料是_________，电极反应式是__________________7.已知H2(g) + Cl2(g) = 2HCl(g) △H= ―184.6kJ·mol-1，则反应HCl(g) ＝1/2H2(g) + 1/2Cl2(g)的△H为A．+184.6kJ·mol-1B．―92.3kJ·mol-1C．+92.3kJD．+92.3 kJ·mol-18.下列关于原电池和电解池的叙述正确的是A．原电池中失去电子的电极为阴极B．原电池的负极、电解池的阳极都发生氧化反应C．原电池的两极一定是由活动性不同的两种金属组成D．电解时电解池的阳极一定是阴离子放电9.已知某可逆反应mA（g）+ nB（g）pC（g），在密闭容器中进行，下图表示在不同反应时间t、温度T和压强P与反应物B在混合气体中的百分含量B%的关系曲线，由曲线分析，下列判断正确的是A．T1<T2、P1>P2、m+n>p，⊿H <0；B．T1>T2、P1<P2、m+n>p，⊿H >0；C．T1>T2、P1<P2、m+n0；D．T1<T2、P1>P2、m+n<0；10.一种一元强酸HA溶液中加入一种碱MOH后，溶液呈中性，下列判断正确的是A．加入的酸过量B．生成的盐不水解C．混合前酸与碱中溶质的物质的量相等D．反应后溶液中A-与M+物质的量浓度相等11.将Al片和Cu片用导线联接，一组插入浓硝酸中，一组插入稀氢氧化钠溶液中，分别形成的原电池，在这两个原电池中，负极分别为A．Al片、Al片B．Al片、Cu片C．Cu片、Al片D．Cu片、Cu片12.将足量BaCO3粉末分别加入下列溶液中，充分溶解至溶液饱和。
吉林省实验中学2022届高三上学期化学学科练习考试(01)含答案
吉林省实验中学（2022届）高三上化学学科练（01）一、选择题：共20小题，每题4分，共80分。
在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。
1．化学与生活、科技及环境密切相关。
下列说法正确的是()A．为了防止感染“新冠病毒”，坚持每天使用无水酒精杀菌消毒B．高铁“复兴号”车厢连接关键部位所使用的增强聚四氟乙烯板属于无机高分子材料C．2020年3月9日，发射了北斗系统第五十四颗导航卫星，其计算机的芯片材料是高纯度二氧化硅D．蜡蛾幼虫会啃食聚乙烯塑料袋，并且能将其转化为乙二醇，这项研究有助于减少白色污染2．下列关于胶体的说法正确的是()A．从外观上无法区分FeCl3溶液和Fe(OH)3胶体B．纳米材料粒子直径一般在10－9～10－7m之间，因此纳米材料属于胶体C．Fe(OH)3胶体电泳的实验中，阴极附近颜色加深，阳极附近颜色变浅，证明Fe(OH)3胶体带正电D．将碳酸钙经过特殊加工制成纳米碳酸钙，化学性质没有明显变化3．下列水处理方法涉及氧化还原反应的是()A．用明矾处理水中的悬浮物B．用Na2S处理水中的Cu2＋、Hg2＋等重金属离子C．用FeSO4处理含Cr2O2－7的酸性废水，再调节pH除去Cr3＋D．用NaOH处理含高浓度NH＋4的废水并回收利用氨4．下列叙述中正确的是()①标准状况下，1 L HCl和1 L H2O的物质的量相同①标准状况下，1 g H2和14 g N2的体积相同①28 g CO的体积为22.4 L①两种物质的物质的量相同，则它们在标准状况下的体积也相同①同温同体积下，气体的物质的量越大，则压强越大①同温同压下，气体的密度与气体的相对分子质量成正比A．①①①B．①①① C．①①① D．①①①5．实验室配制NaOH溶液时，下列实验操作会使配得的溶液浓度偏大是()A．转移溶液后未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容B．NaOH固体溶解后立即转入容量瓶C．在容量瓶中进行定容时仰视刻度线D．定容后把容量瓶倒转摇匀，发现液面低于刻度，再补充几滴水至刻度6．物质的分类多种多样，下列说法及物质的分类均正确的是()A．金属氧化物一般为碱性氧化物，Na、Mg、Al、Fe、Mn的最高价氧化物均为碱性氧化物B．非金属氧化物一般为酸性氧化物，C、N、S、P、Cl、Si的最高价氧化物均为酸性氧化物C．在水溶液中能导电的物质一般是电解质，HCl、H2O、CH3COOH、AgCl、NH3、NaOH 均为电解质D．高分子化合物在人类生活中必不可少，淀粉、纤维素、蛋白质、油脂、橡胶、塑料均为高分子化合物7．设N A为阿伏加德罗常数的数值。
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题(解析版)
2022-2023学年上学期高三年级第三次摸底考试数学学科试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设3(1i)2i z -=-，则z =（）A.2B.C.1D.2【答案】A 【解析】【分析】根据复数的运算法则求出复数z 的代数形式，再由模的公式求其模.【详解】因为3(1i)2i z -=-，所以232(1i)2i 2i 11i 1i(1i)(1i)1i (1i)(1i)z --++=====-----+，所以22z ==，故选：A.2.命题“R x ∃∈，2220x x ++<”的否定是（）A.R x ∃∈，2220x x ++≥B.R x ∀∈，2220x x ++≥C.R x ∃∈，2220x x ++>D.R x ∀∉，2220x x ++≥【答案】B 【解析】【分析】由特称命题的否定：将存在改任意，并否定原结论，即可得答案.【详解】由特称命题的否定为全称命题，所以原命题的否定为R x ∀∈，2220x x ++≥.故选：B3.在等差数列{}n a 中，12312,,,,k k k a a a a a 成公比为3的等比数列，则3k =（）A.14 B.34C.41D.86【答案】C 【解析】【分析】根据等差数列，等比数列的概念即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为12312,,,,k k k a a a a a 成公比为3的等比数列，所以213a a =，所以213,a a =即113a d a +=，所以12d a =，所以11(1)(21)n a a n d n a =+-=-，又因为12312,,,,k k k a a a a a 成公比为3的等比数列，所以3141381k a a a =⨯=，因为331(21)k a k a =-，所以32181k -=，解得341k =.故选:C.4.曲线2ln y x x=-在1x =处的切线的倾斜角为α，则cos2α的值为（）A.45 B.45-C.35D.35-【答案】B 【解析】tan 3α=，再根据同角三角函数的基本关系可求出sin α，cos α，从而根据二倍角公式求得结果.【详解】根据已知条件，212()f x x x '=+，因为曲线2ln y x x=-在1x =处的切线的倾斜角为α，所以tan (1)123f α'==+=，所以02πα<<.因为22sin cos 1a α+=，sin tan 3cos ααα==，则解得sinα=cos α=，故22224cos 2cos sin5=-=-=-ααα.故选：B.5.某单位周一､周二､周三开车上班的职工人数分别是15，12，9.若这三天中只有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B 【解析】【分析】将问题转化为韦恩图，结合题意设出未知量，列出方程，求出答案.【详解】作出韦恩图,如图,由题意得1512920a b c x b d e x c e f x a d f +++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪++=⎩,则有22233620a b c d e f x a d f ++++++=⎧⎨++=⎩,所以222316b c e x +++=,即()2316b c e x +++=，因此要让x 最大，则()2b c e ++需要最小，若()20,b c e ++=则163x =不满足题意，若()22,b c e ++=则143x =不满足题意，若()24,b c e ++=则4x =满足题意，所以这三天都开车上班的职工人数的最大值是4，故选:B.6.已知a 和b是平面内两个单位向量，且,3a b π= ，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-= ，则c r 的最大值是（）A.212+B.12C.D.【答案】B 【解析】【分析】首先设OA a = ，OB b = ，OC c =，画出图形，根据已知条件得到C 在以AB 为直径的圆上，再结合图形求解即可.【详解】如图所示：设OA a = ，OB b = ，OC c =，则CA a c =- ，CB b c =-，因为()()0a c b c -⋅-= ，所以0CA CB ⋅= ，即CA CB ⊥ .所以C 在以AB 为直径的圆上.设AB 的中点为D ，因为a 和b是平面内两个单位向量，且,3a b π= ，所以1AB =，32OD ==.所以max11322cOD +=+=.故选：B7.已知实数a 、b 、c 满足2221a b c ++=，则23ab c +的最大值为（）A.3B.134C.2D.5【答案】A 【解析】【分析】由基本不等式可得22212c a b ab -=+≥，求出c 的取值范围，利用二次函数的基本性质可求得23ab c +的最大值.【详解】因为22212c a b ab -=+≥，所以，22313233124ab c c c c ⎛⎫+≤-++=--+ ⎪⎝⎭，因为210c -≥，可得11c -≤≤，故当01a b c ==⎧⎨=⎩时，23ab c +取最大值3.故选：A.8.已知函数()f x 的定义域为R ，()22f x +为偶函数，()1fx +为奇函数，且当[]0,1x ∈时，()f x ax b =+.若()41f =，则3112i f i =⎛⎫+=⎪⎝⎭∑（）A.12B.0C.12-D.1-【答案】C 【解析】【分析】由()22f x +为偶函数，()1fx +为奇函数得到()()51f x f x +=+，故函数()f x 的周期4T =，结合()41f =得到1b =，由()()11f x f x -+=-+得()10f =，从而求出1a =-，采用赋值法求出3122f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，235212f f ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再使用求出的()f x 的周期4T =，赋值法得到2721f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.【详解】因为()22f x +为偶函数，所以()()2222f x f x -+=+，用1122x +代替x 得：()()13f x f x -+=+，因为()1f x +为奇函数，所以()()11f x f x -+=-+，故()()31f x f x +=-+①，用2x +代替x 得：()()53f x f x +=-+②，由①②得：()()51f x f x +=+，所以函数()f x 的周期4T =，所以()()401f f ==，即1b =，因为()()11f x f x -+=-+，令0x =得：()()11f f =-，故()10f =，()10f a b =+=，解得：1a =-，所以[]0,1x ∈时，()1f x x =-+，因为()()11f x f x -+=-+，令12x =，得2123f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1111222f ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，所以3122f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为()()2222f x f x -+=+，令14x =得：12214422f f ⎛⎫⎛⎫-⨯+=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即235212f f ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为4T =，所以7714222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因为()()11f x f x -+=-+，令32x =得：151222f f ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故2721f ⎛⎫=⎪⎝⎭，311111122235722222i f i f f f =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=--+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑.故选：C【点睛】方法点睛：抽象函数的对称性和周期性：若()()f x a f x b c ++-+=，则函数()f x 关于,22a b c +⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，若()()f x a f x b +=-+，则函数()f x 关于2a bx +=对称，若函数()f x 关于x a =轴对称，关于(),0b 中心对称，则函数()f x 的周期为4a b -，若函数()f x 关于x a =轴对称，关于x b =轴对称，则函数()f x 的周期为2a b -，若函数()f x 关于(),0a 中心对称，关于(),0b 中心对称，则函数()f x 的周期为2a b -.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.在平面四边形ABCD 中，1AB BC CD DA DC ===⋅= ，12BA BC ⋅= ，则（）A.1AC =B.CA CD⊥C.AD =D.22BD =+ 【答案】ABD 【解析】【分析】根据数量积的定义求出ABC ∠，即可得到ABC 为等边三角形，从而判断A ，设AD x =，在ACD 中，由余弦定理及数量积的定义求出x ，即可得到=90ACD ∠︒，从而判断B ，根据150BCD ∠=︒，=45ADC ∠︒，知AD 与BC 不平行，即可判断C ，最后由余弦定理判断D.【详解】解：选项A ，由1AB BC == ，1cos 2BA BC BA BC ABC ⋅=⋅∠= ，所以1cos 2ABC ∠=，又0180ABC ︒<∠<︒，所以60ABC ∠=︒，所以ABC 为等边三角形，所以1AC =，故A 正确；选项B ，设AD x =，在ACD 中，由余弦定理知，2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-⋅∠，即21121cos x x ADC =+-⋅⋅∠，所以cos 2x ADC ∠=，由1cos 12x DA DC DA DC ADC x ⋅==⋅∠=⋅⋅ ，解得x =或x =（舍去），所以222AD AC CD =+，即ACD 为等腰直角三角形且=90ACD ∠︒，所以CA CD ⊥，故B 正确；对于C ，因为6090150BCD ACB ∠=∠+∠=︒+︒=︒，=45ADC ∠︒，所以AD 与BC 不平行，故C 错误；选项D ，在BCD △中，由余弦定理知2222cos BD BC CD BC CD BCD =+-⋅∠，2231121122⎛⎫=+-⨯⨯⨯=+ ⎪ ⎪⎝⎭，所以222BD BD =+= ，故D 正确．故选：ABD ．10.意大利数学家列昂纳多•斐波那契提出的“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55,89,144,233,⋯，在现代生物及化学等领域有着广泛的应用，它可以表述为数列{}n a 满足()12211,n n n a a a a a n +++===+∈N .若此数列各项被3除后的余数构成一个新数列{}n b ，记{}n b 的前n 项和为n S ，则以下结论正确的是（）A.910n n b b ++-=B.1029n n S S ++=+C.20222b =D.20222696S =【答案】ABC 【解析】【分析】根据数列{}n a 可得出数列{}n b 是以8为周期的周期数列，依次分析即可判断.【详解】 数列{}n a 为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，被3除后的余数构成一个新数列{}n b ，∴数列{}n b 为1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，…，观察可得数列{}n b 是以8为周期的周期数列，故910n n b b ++-=，A 正确；且1289b b b +++= ，故10234102...9n n n n n n S S b b b S ++++++=++++=+，B 正确；82502262262=b b b ⨯+==，C 正确；则{}n b 的前2022项和为202225291120222276S ⨯++++++==，D 错误.故选：ABC11.已知函数()2sin (0)f x x ωω⎛=+> ⎝，则下列说法正确的是（）A.若函数()f x 的最小正周期为π，则其图象关于直线8x π=对称B.若函数()f x 的最小正周期为π，则其图象关于点,08π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称C.若函数()f x 在区间0,8π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则ω的最大值为2D.若函数()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，则ω的取值范围是192388ω≤<【答案】ACD 【解析】【分析】根据最小正周期可以计算出ω，便可求出对称轴和对称点，可判断A 、B 选项；根据正弦型函数的单调性可以推出ω的值，可判断C 选项；根据零点情况可以求出ω的取值范围，可判断D 选项.【详解】A 选项：()f x 的最小正周期为π2ω∴=28842f ππππ⎛⎫⎛⎫∴=⋅+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A 正确；B 选项：()f x 的最小正周期为π2ω∴=208842f ππππ⎛⎫⎛⎫∴=⋅+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 错误；C 选项：084484x x πππππωω<<∴<+<+ 又函数()f x 在0,8π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增842πππω∴+≤2ω∴≤，故C 正确；D 选项：[]0,2,2444x x ππππωπω⎡⎤∈∴+∈+⎢⎥⎣⎦又()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，则1923526,488πππωπω≤+<∴≤<，故D 正确.故选：ACD12.已知函数2()e x f x ax =-有两个极值点1x 与2x ，且12x x <，则下列结论正确的是（）A .e 2a <B.101x <<C.()1e12f x -<<- D.21e1>x x 【答案】BCD 【解析】【分析】由已知可知()e 20x a x x =≠有两个根，然后利用导数讨论()e xg x x =的极值，数形结合可得a ，12,x x 的范围，可判断A ，B ；将11e 2x a x =代入()1f x ，然后利用导数讨论其单调性，由单调性可判断C ；由1212e e x x x x =变形可判断D.【详解】函数2()e x f x ax =-有两个极值点，只需()2e xf x ax '=-有两个变号零点，即方程()e 20xa x x=≠有两个根.构造函数()e xg x x =，则()()2e 1x x g x x-'=，当1x <且0x ≠时，()0g x '<，当1x >时，()0g x '>所以()g x 在(),0∞-和()0,1上递减，在()1,+∞上递增，所以函数()g x 的极小值为()1e g =，且当0x <时，()0g x <，所以，当2ea >时，直线2y a =与函数()g x 的图象有两个交点，即函数()f x 有两个极值点，A 错；对于B 选项，12,x x 为直线2y a =与函数()g x 图象两个交点的横坐标，因为函数()g x 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，且12x x <，故1201,1,x x <<>B 正确；对于C 选项，由()10g x =，从而11e 2x a x =代入得()1111e 2x x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令()()1e ,0,12xx x x ϕ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，则()()1e 02x x x ϕ'-=<，故()x ϕ在()0,1上递减，故()()()1e 101,C 2x ϕϕϕ-=<<=-对；对于D 选项，因为121,e 1x x >>，由1212e e x x x x =可得2112e e 1,D x xx x =>对.故选：BCD.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若等比数列{}n a 的公比为13，且1479790a a a a ++++= ，则{}n a 的前99项和为___________.【答案】130【解析】【分析】根据等比数列的性质以及前n 项和公式即可求解.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，则14797,,,,a a a a 是以1a 为首项，3q 为公比的等比数列，所以()()333991114797321(1)9011(1)a q a q a a a a q q q q ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦++++===--++ ，所以991(1)1301a q q-=-，又因为{}n a 的前99项和等于99199(1)1301a q S q-==-，故答案为:130.14.212log sin15log cos345︒-︒=__________．【答案】2-【解析】【分析】根据诱导公式可得cos 345cos15︒=︒，进而根据对数的运算性质及二倍角正弦公式化简即可求解.【详解】解：因为()cos 345cos 36015cos15︒=︒-︒=︒，所以()212222log sin15log cos 345log sin15log cos15log sin15cos15︒-︒=︒+︒=︒︒2211log sin 30log 224⎛⎫=︒==- ⎪⎝⎭，故答案为：2-.15.已知m 是实数，关于x 的方程()222310x m x m m -++++=的两个虚数根为12,z z .若122z z -=，则m 的值为___________.【答案】43-±【解析】【分析】根据Δ0<求出参数m 的取值范围，再由韦达定理及虚根成对原理求出1z ，2z ，再由21231z z m m =++得到方程，解得即可.【详解】解：因为关于x 的方程()222310x m x m m -++++=的两个虚数根为1z ，2z （m 是实数），则222(2)4(31)380m m m m m ∆=+-++=--<，解得0m >或83m <-，所以122z m z +=+，21231z z m m =++，根据虚根成对原理可得12z z =，又因为122z z -=，所以122i 22i 2m z m z +⎧=+⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩或122i 22i 2m z m z +⎧=-⎪⎪⎨+⎪=+⎪⎩，于是2221312m m m +⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，得到23840m m +-=，于是43m -±=（符合题意）．故答案为：43-±16.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若sin sin cos cos 3sin B C A CA a c=+，且ABC 的面积2223()4ABC S a b c =+-△，则c a b+的取值范围是___________.【答案】1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】由面积公式及余弦定理求出C ，再由正、余弦定理将角化边，即可求出c ，再由正弦定理及三角恒等变换公式将ca b+转化为关于A 的三角函数，最后由三角函数的性质计算可得；【详解】解：由2223)4ABC S a b c =+-△，∴22213sin )24ab C a b c =+-，又2222cos c a b ab C =+-，所以1sin 2cos 24ab C ab C =⋅，tan C ∴=0C π<< ，60C ∴=︒，sin sin cos cos 3sin B C A C A a c =+，∴1cos cos 23sin B A C A a c ⨯=+．∴2222222326222b b c a a b c b ba abc abc abc ac+-+-⨯=+==，c ∴=由正弦定理得24sin sin 3c R C π===，所以24sin 4sin 4sin 4sin 3a b A B A A π⎛⎫+=+=+-⎪⎝⎭224sin 4sincos 4cos 33A A A ππ=+-16sin cos )226A A A A A π⎫=+=+=+⎪⎪⎭，因为203A π<<，所以5666A πππ<+<，所以1sin ,162A π⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，(6A π⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，∴231,126ca bA π⎡⎫=∈⎪⎢+⎛⎫⎣⎭+ ⎪⎝⎭．故答案为：1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭．四､解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23nn S =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）保持数列{}n a 中各项先后顺序不变，在k a 与1k a +之间插入k 个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列{}n b ，记{}n b 的前n 项和为n T ，求50T 的值.【答案】（1）15,12,2n n n a n -=⎧=⎨≥⎩（2）556【解析】【分析】（1）数列{}n a 的前n 项和为n S 与n a 的关系，求解数列{}n a 的通项公式；（2）由题意得新数列{}n b 的前50项，分组后由等差数列与等比数列的前n 项和公式求解．【小问1详解】解：数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23nn S =+，当2n ≥时，1123n n S --=+，所以111222nn n n n n a S S ---=-=-=；当1n =时，111235a S ==+=，不符合上式，所以15,12,2n n n a n -=⎧=⎨≥⎩；【小问2详解】解：保持数列{}n a 中各项先后顺序不变，在k a 与1(1k a k +=，2，)⋯之间插入k 个1，则新数列{}n b 的前50项为：5，1，12，1，1，22，1，1，1，32，1，1，1，1，42，1，1，1，1，1，52，1，1，1，1，1，1，62，1，1，1，1，1，1，1，72，1，1，1，1，1，1，1，1，82，1，1，1，1，1．则12345678505(12345678)5(22222222)T =+++++++++++++++++()91882210556212+⨯-=++=-．18.已知函数()sin 2cos 22sin cos .36f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）求函数()f x 的最小正周期及对称轴方程；（2）将函数()y f x =的图象向左平移12π个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()y g x =的图象，求()y g x =在[0，2π]上的单调递减区间.【答案】（1）最小正周期为π，对称轴方程为122k x ππ=-+，Z k ∈（2）250,,,233πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦【解析】【分析】（1）利用两角和差的正余弦公式与辅助角公式化简可得()2cos 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再根据周期的公式与余弦函数的对称轴公式求解即可；（2）根据三角函数图形变换的性质可得()2cos 3g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再根据余弦函数的单调区间求解即可.【小问1详解】()1331sin2sin2sin22222f x x x x x x =++--，()1sin22cos2sin222f x x x x x ⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭2cos2cos sin2sin 2cos 2666x x x πππ⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数()f x 的最小正周期为π，令26x k ππ+=，Z k ∈，得函数()f x 的对称轴方程为122k x ππ=-+，Z.k ∈【小问2详解】将函数()y f x =的图象向左平移12π个单位后所得图象的解析式为2cos 22cos 21263y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以()12cos 22cos 233g x x x ππ⎛⎫⎛⎫=⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令223k x k ππππ++ ，所以222,Z 33k x k k ππππ-++∈.又[]0,2x π∈，所以()y g x =在[]0,2π上的单调递减区间为250,,,233πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦.19.如图，数轴,x y 的交点为O ，夹角为θ，与x 轴､y 轴正向同向的单位向量分别是21,e e .由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量OP，存在唯一的有序实数对(),x y ，使得12OP xe ye =+ ，我们把(),x y 叫做点P 在斜坐标系xOy 中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy 中的坐标）.（1）若90,OP θ=为单位向量，且OP 与1e的夹角为120 ，求点P 的坐标；（2）若45θ=，点P 的坐标为(，求向量OP 与1e的夹角的余弦值.【答案】（1）13,22⎛-± ⎝⎭（2【解析】【分析】（1）90θ=时，坐标系xOy 为平面直角坐标系，设点(),P x y 利用112⋅=- OP e 求出x ，再利用模长公式计算可得答案；（2）根据向量的模长公式12=+=OP e e 、数量积公式1⋅OP e 计算可得答案.，【小问1详解】当90θ= 时，坐标系xOy 为平面直角坐标系，设点(),P x y ，则有(),OP x y =uuu r，而()111,0,e OP e x =⋅= ，又111cos1202OP e OP e ⋅=⋅⋅=- ，所以12x =-，又因1OP == ，解得32y =±，故点P 的坐标是13,22⎛⎫-± ⎪ ⎪⎝⎭；【小问2详解】依题意21,e e夹角为12121245,cos452⋅=⋅==+e e e e OP e e，12OP e e ∴=+=()2111121121cos ,2OP e OP e OP e e e e e e e αα⋅=⋅⋅=⋅=+⋅=+⋅=，252,cos 5αα==.20.已知函数2()(2)ln f x x a x a x =+--(0)a >.（1）求()f x 的单调区间；（2）设11(,)P x y ，22(,)Q x y 为函数()f x 图象上不同的两点，PQ 的中点为00(,)M x y ，求证：12012()()'()f x f x f x x x -<-.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）对函数求导()()()12'x x a f x x-+=，函数定义域为()0,+∞，由于012a -<<，可知当01x <<时，()'0f x <，当1x >时，()'0f x >，即可判断单调性；（2）先求出()012122'2af x x x a x x =++--+，和()()1122121212ln 2x a f x f x x x x a x x x x -=++----，则要证的不等式()()()11122201212121212lnln22'x x a f x f x x x af x x x x x x x x x x x -<----+-+ ，不妨假设120x x >>，即证12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭>+，令121x t x =>，构造函数()()21ln 1t h t t t -=-+，求导可判断函数()h t 在()1,+∞上单调递增，则()()10h t h >=，进而可以证明不等式成立．【详解】（1）()f x 的定义域为()0,+∞，()'22a f x x a x =+--()()12x x a x-+=.由于012a-<<，则当01x <<时，()'0f x <，当1x >时，()'0f x >，则()f x 的单调递减区间为()0,1，单调递增区间为()1,+∞.（2）证明：因为()00,M x y 为PQ 1202x x x +=，故()000'22a f x x a x =+--121222ax x a x x =++--+，()()1212f x f x x x -=-()()22111222122ln 2ln x a x a x x a x a x x x +-----+-()()22112122122lnx x x a x x a x x x -+---=-121212ln2x a x x x a x x =++---故要证()()()12012'f x f x f x x x -<-，即证121212ln2x a x a x x x x -<--+，由于0a >，即证121212ln 2xx x x x x >-+.不妨假设120x x >>，只需证明()1212122ln x x x x x x ->+，即12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭>+.设121x t x =>，构造函数()()21ln 1t h t t t -=-+，()()()()222114011t h t t t t t -=-=+'>+，故()h t 在()1,+∞上单调递增，则()()10h t h >=，则有12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭>+，从而()()()12012'f x f x f x x x -<-.【点睛】本题考查了函数与导数的综合问题，考查了函数的导数，函数的单调性，考查了不等式的证明，及构造函数的思想，属于难题．21.如图：某公园改建一个三角形池塘，90C ∠=︒，2AB =（百米），1BC =（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．（1）若在ABC 内部取一点P ，建造APC 连廊供游客观赏，如图①，使得点P 是等腰三角形PBC 的顶点，且2π3CPB ∠=，求连廊AP PC PB ++的长（单位为百米）；（2）若分别在AB ，BC ，CA 上取点D ，E ，F ，并建行连廊，使得DEF 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当DEF 为正三角形时，求DEF 的面积的最小值．【答案】（1）21233百米（2）3328(百米)2【解析】【分析】（1）由余弦定理即可求得3PC =，在ACP △中，确定π3ACP ∠=，由余弦定理求得3AP =，即可求得答案；（2）设正三角形DEF 的边长a ，CEF α∠=，（0πα<<）则可表示sin CF a α=，sin AF a α=，从而可由正弦定理表示出a =，结合三角函数的性质求得其最小值，即可求得答案.【小问1详解】∵点P 是等腰三角形PBC 的顶点，且2π3CPB ∠=，1BC =，∴π6PCB ∠=且由余弦定理可得：22222211cos 222PB PC BC PC CPB PB PC PC +--∠===-⋅，解得3PC =，又∵π2ACB ∠=∴π3ACP ∠=,∵在Rt ACB △中，2AB =，1BC =,∴AC =在△ACP 中，由余弦定理得222π2cos 3AP AC PC AC PC =+-⋅+,解得，213AP =；∴21232123333AP PC PB +++=+=，∴连廊的长为21233百米．【小问2详解】设正三角形DEF 的边长a ，CEF α∠=，（0πα<<）则sin CF a α=，sin AF a α=-，设1EDB ∠=∠,可得2πl π3B DEB DEB ∠=-∠-∠=-∠，π2ππ33DEB DEB α=--∠=-∠，∴π2ππ133ADF α∠=--∠=-，在ADF △中，由正弦定理得：sin sin DF AFA ADF=∠∠，即3sin π2πsinsin 63aa αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭，即sin 22sin 3a a απα=⎛⎫- ⎪⎝⎭,化简得：2π2sin sin 3a αα⎡⎤⎛⎫⋅-+=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，∴217a =≥（其中，θ为锐角，且3tan 2θ=）∴()2min min3333344728ABC S a ===.22.已知函数()()11e 12x af x x a -=--，其中a R ∈且0a ≠.（1）当1a =时，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()y g x =．求证：()()f x g x ≥；（2）若()f x ≥，求a 的取值范围.【答案】（1）证明见解析；（2）(]0,1.【解析】【分析】（1）利用导数的几何意义可求得()g x ，令()()()h x f x g x =-，利用导数可求得()()min 10h x h ==，由此可证得结论；（2）令()()11e 12x am x x a -=---，当a<0和1a >时，可通过反例确定不符合题意；当01a <≤时，由1e x x -≥可放缩得到()21112221e e ln e x x x m x a a ---⎛⎫≥=-- ⎪⎝⎭；令12e x t -=，则可得到()1221ln e s t t t a t t a -⎛⎫=--≥ ⎪⎝⎭，可分别在120e a -<≤和12e 1a -<≤两种情况下，结合()s t '的正负确定()s t 的单调性，从而得到()0s t ≥，由此可得a 的取值范围.【小问1详解】当1a =时，()()11e12x f x x -=--，则()11e 2x f x -'=-，()11f ∴=，()112f '=，()y f x \=在()()1,1f 处的切线为：()1112y x -=-，即()()112g x x =+；令()()()1e x h x f x g x x -=-=-，则()1e 1x h x -'=-，令()0h x '=，解得：1x =；∴当(),1x ∈-∞时，()0h x '<；当()1,x ∈+∞时，()0h x '>；()h x ∴在(),1-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增，()()min 10h x h ∴==，()0h x ∴≥，即()()f x g x ≥；【小问2详解】令()()11e 12x a m x x a -=---()0m x ≥；①当a<0时，()100e 2a m a =+<，不合题意；②当1a >时，()1110m a=-<，不合题意；③当01a <≤时，由（1）知：1e x x -≥，12ex -∴≥（当且仅当1x =时取等号），()()21111222111e 1e e e 22x x x x a x m x x a a a ----⎛⎫-∴≥---=--⋅ ⎪⎝⎭21112221e e ln e x x x a a ---⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，令12e x t -=，则12e ,t -⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，()1221ln e s t t t a t t a -⎛⎫=--≥ ⎪⎝⎭，则()()()222221t a t a a t at a s t t a t at at-+--'=--==，⑴当120e a -<≤时，()0s t '>，()s t ∴在12e ,-⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，()121e 02a s t s ae-⎛⎫∴≥=+≥=> ⎪⎝⎭；⑵当12e 1a -<≤时，()s t 在12e ,a -⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在(),a +∞上单调递增，()()ln 0s t s a a a ∴≥=-≥；综上所述：若()f x ≥a 的取值范围为(]0,1.【点睛】关键点点睛：本题考查导数在研究函数中的应用，涉及到利用导数证明不等式、由不等式恒成立求解参数范围的问题；求解参数范围的关键是能够通过放缩的方式将恒成立的不等式转化为()1221ln e s t t t a t t a -⎛⎫=--≥ ⎪⎝⎭的最小值()min 0s t ≥的问题.第23页/共23页。
吉林省长春市朝阳区吉林省实验中学2023-2024学年化学高三上期末达标检测试题含解析
吉林省长春市朝阳区吉林省实验中学2023-2024学年化学高三上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列根据实验操作和现象得出的结论不正确．．．的是A．A B．B C．C D．D2、下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是D 向盛有H2O2溶液的试管中滴几滴酸化的FeCl2溶液，溶液变成棕黄色，一段时间后溶液中有气泡出现铁离子催化H2O2的分解A．A B．B C．C D．D3、常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A．澄清透明的溶液中：Na+、Cu2+、NO3-、Cl-B．中性溶液中：Fe3+、NH4+、Br-、HCO3-C．c(OH-)<wK的溶液中：Na+、Ca2+、ClO-、F-D．1 mol/L的KNO3溶液中：H+、Fe2+、SCN-、SO42-4、在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是()A．Cu2S(s)Cu(s)CuCl2(s)B．SiO2(s)H2SiO3(s)Na2SiO3(aq)C．Fe(s)Fe2O3(s)Fe2(SO4)3(aq)D．NaCl(aq)Na2CO3(s)NaOH(aq)5、体积相同的盐酸和醋酸两种溶液，n(Cl﹣)=n(CH3COO﹣)=0.01mol，下列叙述正确的是()A．醋酸溶液的pH大于盐酸B．醋酸溶液的pH小于盐酸C．与NaOH完全中和时，醋酸消耗的NaOH多于盐酸D．分别用水稀释相同倍数后，所得溶液中：n (Cl﹣)=n (CH3COO﹣)6、据最近报道，中科院院士在实验室中“种”出了钻石，其结构、性能与金刚石无异，使用的“肥料”是甲烷。
吉林省长春市吉林省实验中学2022高一化学上学期期中试题(含解析)
【详解】A. 氧化铁与稀盐酸反应：Fe2O3＋6H+＝2Fe3+＋3H2O，符合客观事实，原子守恒，电荷守恒，拆写原则，故A正确；
B. 碳酸镁与稀硫酸反应的离子方程式为：MgCO3+2H+＝Mg2++H2O+CO2↑，符合客观事实，原子守恒，电荷守恒，拆写原则，故B正确；
C. 金属铝溶于盐酸中反应的离子方程式：2Al＋6H＋＝2Al3＋＋3H2↑，符合客观事实，原子守恒，电荷守恒，拆写原则，故C正确；
③气体存在的外界条件未知，则28gCO的体积未知，故错误；
④两种物质不一定为气体，故错误；
⑤由PV=nRT可知，同温同体积时，气体物质的物质的量越大，则压强越大，故正确；
⑥由ρ= 可知，同温同压下，气体的密度与气体的相对分子质量成正比，故正确；
⑦标准状况下，1molH2O的质量为18g，物质的质量与所处的环境没有关系，是物质固有的物理量，正确；
D. 该溶液与 100mL 1.0 mol•L﹣1NaCl 溶液中的 c（Cl﹣）相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．MgCl2是强电解质，在水溶液中完全电离，水是弱电解质，在水溶液中部分电离，所以溶液中存在的微粒有Mg2+、Cl﹣、H2O、H+、OH﹣，故A错误；
B．该溶液的浓度为1.0mol/L，根据Cl原子守恒得c（Cl﹣）＝2c（MgCl2）＝2×1.0mol/L＝2.0mol/L，浓度与溶液体积无关，故B错误；
C．n（Cl﹣）＝2.0mol/L×0.005L＝0.01mol，n（Ag+）＝0.1mol/L×0.1L＝0.01mol，二者以1：1反应，所以n（Cl﹣）＝n（Ag+）时二者恰好完全反应，故C正确；
吉林省长春市2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试 化学试题含答案
2024-2025学年上学期第一次摸底考试高三年级化学科试卷（答案在最后）考试时长：75分钟满分：100分注意事项：本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
考生作答时，将选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32Cl-35.5 K-39 Fe-56 Zn-65 Cu-64 Ba-137第I 卷(选择题共44分)一、单项选择题。
(本题共10个小题，每小题2分，共20分)1.下列有关说法正确的是A.月面国旗由超细玄武岩纤维纺织而成，玄武岩纤维属于有机高分子B.嫦娥五号采样返回器带回的月球矿物含有2CaO MgO 2SiO ⋅⋅，该物质属于氧化物C.“煤饼烧蛎房成灰”，“灰主要成分为CaO ，是离子化合物D.普通玻璃属于晶体，加入一些金属氧化物或盐可以得到彩色玻璃【答案】C 【解析】【详解】A ．玄武岩主要由硅酸盐矿物组成，玄武岩纤维是通过加热和拉伸熔融的玄武岩矿物质形成的一种无机纤维材料，不属于有机高分子，故A 错误；B ．月球矿物的化学式为CaO •MgO •2SiO 2，属于硅酸盐，不属于氧化物，故B 错误；C ．“煤饼烧蛎房成灰”，“蛎房”为牡蛎壳，即贝壳，贝壳的主要成分为碳酸钙，CaCO 3灼烧生成CaO 和CO 2，所以“灰”的主要成分是CaO ，含有离子键，属于离子化合物，故C 正确；D ．玻璃没有固定的熔点，是非晶体，不属于晶体，故D 错误；答案选C 。
2.下列有关物质分类或归类正确的一组是①液氨、液氯、干冰均为化合物②纯净的盐酸、漂白粉、氨水均为混合物③明矾、小苏打、醋酸、硫酸均为电解质④碘酒、氯化铁溶液、豆浆均为胶体⑤2223323Na O Na CO NaHCO Na SiO 、、、均为钠盐⑥225NO P O C O 、、均为酸性氧化物⑦4NaH NaBH N aClO 、、均为离子化合物A.①②⑥ B.②③⑦C.③④⑦D.②③⑤【答案】B 【解析】【详解】①液氨为氨气的液态，液氯为氯气的液态，干冰为二氧化碳的固态，但氯气不属于化合物，是单质，①错误；②盐酸为氯化氢水溶液，漂白粉主要含有次氯酸钙和氯化钙，氨水为氨气溶于水，三者均为混合物，②正确；③明矾为十二水硫酸铝钾，小苏打为碳酸氢钠，醋酸为乙酸，均为纯净物，且属于电解质，③正确；④碘酒和氯化铁溶液为溶液，不是胶体，④错误；⑤过氧化钠不属于钠盐，是氧化物，⑤错误；⑥二氧化氮溶于水发生氧化还原反应生成硝酸和一氧化氮，不属于酸性氧化物，一氧化碳不溶于水，不是酸性氧化物，⑥错误；⑦氢化钠、硼氢化钠、次氯酸钠均由阴、阳离子组成的化合物，属于离子化合物，⑦正确符合题意的为②③⑦，故答案选B 。
吉林省长春外国语学校高三上学期期末考试化学试题
长春外国语学校2020~2021学年第一学期高三年级第二次联考理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对分子质量：H—1 Li—7 C—12 O—16 Al—27 S—32 Mn—55Cu—64 Ba—137第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．我国成功地发射了嫦娥一号探测卫星，对月球土壤中14种元素的分布及含量进行探测等。
月球的矿产资源极为丰富，仅月球表层 5 cm 厚的沙土就含铁单质有上亿吨，月球上的主要矿物有辉石(CaMgSi2O6)、斜长石(NaAlSi3O8)和橄榄石[(Mg或Fe)2SiO4]等。
下列说法或分析不正确的是A．辉石、斜长石及橄榄石均属于硅酸盐矿B．斜长石的氧化物形式可表示为Na2O·Al2O3·6SiO2C．月球表层沙土中有游离态铁是因为月球的表面几乎没有氧气D．橄榄石中铁元素为＋3价8．如图所示为CFCl3破坏臭氧层的过程，下列说法不正确的是A．过程Ⅰ中断裂极性键C—Cl键B．过程Ⅱ可用方程式表示为O3+Cl=ClO+O2C．过程Ⅲ中ClO+O=O2+Cl是吸热过程D．上述过程说明CFCl3是破坏臭氧层的催化剂9．设阿伏加德罗常数的数值为N A，下列说法不正确的是A．1 L 1 mol·L－1的NaHSO3溶液中含有的离子数大于3N AB．标况下，2.24 L CO2与足量的Na2O2反应，转移电子数为AC．5.6 g乙烯和环丙烷的混合物中含C—H键数目为AD．常温下，2.7 g铝片投入足量的稀硫酸中，铝失去的电子数为A10．瑞德西韦是一种抗病毒的药物，其结构如下图所示。