高三数学9月月考试题 理2
重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题 理
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知命题p :12,=∈?x
R x ,则p ?是.....................................................................（ C ）
A.12,≠∈?x R x
B.12,≠??x
R x C.12
,0
0≠∈?x R x
D. 12
,0
0≠??x R x
2.若集合N M x y x N y y M x 则},1{},2{-====等于.............................（ C ）
A.),0(+∞
B.),0[+∞
C.),1[+∞
D.),1(+∞ 3.有下列四个命题：
①“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若1≤m ，则有实根022
=+-m x x ”的逆否命题；
④“若B A B B A ?=则, ”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数???≤>=)
0(3)0(log )(2x x x x f x
，则)]41
([f f 的值是.......................................（ C ） A.9
1
-
B.9-
C.91
D.9
5.函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个
6.设的定义域为，则)2
()2(22lg
)(x
f x f x x x f +-+=..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- - C.）（）（2,11,2- - D.）（）（4,22,4- -
7.若函数)(x f y =的值域是]3,21
[，则函数)
(1
)()x f x f x F +
=（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310,
2[ C.]310,25[ D.]3
10,3[
8.已知函数)(x f 是）
，（∞+∞-上的偶函数，若对于0≥x ，都有)()2(x f x f =+，且当]2,0[∈x 时，)1(2log )(+=x x f ，则)2017()2016(f f +-的值为..............................（ C ）
A.2-
B.1-
C.1
D.2
9.已知函数??
???>≤+-=)
1(,2)1(,5)3()(x x a
x x a x f 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是.....（ D ） A.)3,0( B.]3,0( C.)2,0( D.]2,0(
10.设集合},,,,{3210A A A A S =在S 上定义运算⊕为：k j i A A A =⊕，其中
,3,2,1,0,4=+j i j i k 除的余数，被为满足关系式02)A A x x =⊕⊕（的)(S x x ∈的个数
为..........................................................................................................................（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4
11. 已知函数x x f ln )(=，,)1(24)
10(0)(2?
??>-≤<=x x x x g —则函数)()()(x g x f x F +=的零点个数
为..............................................................................................................（ A ）
A.3
B.4
C.5
D.6
12.若函数x x f sin )(=的图象与直线)0(>=k kx y 有且仅有三个公共点，且它们的横坐标分别为
)(,,γβαγβα<<，下列结论：
①γcos -=k ；②），（πγ0∈；③γγtan =；④2
122sin γγ
γ+=
中正确的个数是...（ D ）
A.0
B.1
C.2
D.3
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生必须做答；第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.
13.“1=a ”是“函数a x x f -=)(在),1[+∞上为增函数”的充分不必要条件.(从“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中选择）
14.函数)2(2)4(2)(2
2
-++-=k x k x x f 有两个零点都是正数，则k 的取值范围是
)102()22(，， --
15.设x x x f 2)(2+=，若关于x 的方程0)()(2
=++c x bf x f 有7个不同的根，则c b ,的大小关
系是c b <.
16.定义][x 表示不超过x 的最大整数，方程]2[]12[+=+x x 的解集为??
?
???2321， 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知集合}0)3)(({},086{2<--=<+-=a x a x x B x x x A . （Ⅰ）若}43{<<=x x B A ，求a 的值；答案：3=a （Ⅱ）若B A ?,求a 的取值范围.答案：23
4
≤≤a
18.（本小题满分12分）设二次函数,)(2
a ax x x f ++=方程0)(=-x x f 的两根21x x 和满足