罗茨鼓风机具体设计计算

3 罗茨鼓风机具体设计计算

3.1 风叶设计

圆弧线叶型

3.1.1基本尺寸关系

叶轮横断面图形上，凸起部分称为叶峰，凹人部分称为叶谷。叶峰的对称线称为长轴，叶谷的对称线称为短轴。两叶轮相互对滚时，一个叶轮的叶峰与另一叶轮的叶谷相啮合，相当于有两个半径相等的圆相互作纯滚动。这样的圆称为节圆，两节圆的切点称为节点。

圆弧线叶型的叶峰为圆弧线，叶谷为圆弧包络线。叶峰位于节圆以外，叶谷位于节圆以内，两者在节圆处相接。标准圆弧线叶型的叶峰，其圆心位于长轴之上简称圆弧线叶型。

二叶型圆弧线叶型示意图3—1

设叶轮头数为Z，外圆半径为R m，叶峰半径为r，两叶轮中心距为2a，叶峰圆心到叶轮中心的距离为b。这些数之间的关系为:

b r R m -= (3—1)

r b a

Z

ab 2

2

2

2cos

2=--π

（3—2）

联立以上两式，得:

⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

--=

Z a b R a

R m m 2cos 22

2π (3—3)

=

r

R

R

g

1. ⎝

⎛

(2)叶谷的理论型线方程。如

图3-2所示，以叶轮 o 1，为参照物建立坐标系y x o 1，当叶轮o 1,沿顺时针方，向转过角度 a (即两叶轮中心连线

o

o 2

1

绕点o 1沿逆时针方向转

过角度a 1时)，叶轮o 2绕轴心

o

2

:沿逆时针方向自转角度

a 。

叶峰

B

A 2

2

:与叶谷

B C 1

1

相互啮合，设啮合点为G(x,y)。两共扼曲线在G 点的公法线必定通过节

点P,并经过叶峰B A 22的圆心o 3，因此G,P, o 3:三点落在同一条直线上。

过点

o 1作

的平行线，交o o 32的延长线于点M,

与轴成夹角 。

过点o 2作

轴的平行线，交轴于点D 。过点o 3作

轴的平行线，交

于点Q 。过点M 作轴的平行线交的延长线于点E ，作

轴的垂直线MF 。

过点G 作

轴的平行线，交的反向延长线于点N 。点P 是线段

的中点，

可以写出:

故：

齿合点G （x,y ）在坐标系

中的坐标为：

这就是叶谷理论型线的参数方程，其中参变量α的取值范围为Z

2~0π

。

渐开线叶型

3.1.3 轴通C, 为渐开线在以α 的长度，即发生线在基圆上滚过的弧长:

渐开线形成原理 图3—3 同一基圆上的两条渐开线3—4

2.渐开线方程 在图3一3中，设

，则:

故渐开线的极坐标参数方程为:

（3—11）

设 即

故渐开线的直角坐标方程为:

（3—12）

在图3—4中，设两条渐开线的法向间距为e ，点p 的坐标为(p x ,p y )，则渐开

线

A C在坐标系xoy中的方程为:

00

(3—13a)

（3—13b）

3.2轴的强度与刚度计算

从动轴的载荷比主动轴的小，因此一般只对主动轴的强度与刚度进行校核。

1.主动抽受力分析

对采用直齿轮传动、气流下进上出的卧式鼓风机，假定轴承支反力集中作用在轴承宽度的中心，轴为铰支梁、不计自重。主动轴受到的水平外力有齿轮径向力Fr，皮带拉力分量凡F px，轴承支反力分量R ax和R bx,.;铅垂外力有叶轮均布载荷q，齿轮重力W g及其圆周力F t，皮带拉力分量F py凡及皮带轮重力W P，轴承支反力分量R ay和R by。

（1）重力和叶轮均布载荷。叶轮最大均布载荷作用于转子轴心，计算式为:

式中W叶轮重力，N。

W视为集中载荷，作用点在质同时，将齿轮重力W、皮带轮(或联轴器)重力

p

心。

（2）皮带(或联轴器)传递的力和扭矩。当鼓风机轴功率为sh N (kW)时，每分钟作功60×sh N （kJ ）。设皮带轮(或联轴器)传递的扭矩为T P (N m ⋅)，每

分钟作功

。以上两种功量相等，即

。由此

得到扭矩计算公式:

（3—15）

式中n —转速，r/min 。

采用皮带传动时，皮带的线速度为:

式中p D 为皮带轮的节圆直径，m 。 计算功率为:

式中A K 为载荷系数，罗茨鼓风机通常取A K =1.2—1.5。

皮带的初拉力计算公式为:

(3—16)

式中 z —皮带根数;

m —单位长度的皮带质量，kg/m;

a K —小带轮包角修正系数。

轴功率中，一部分为压缩气体的理论功率，另一部分是克服同步齿轮及轴承摩擦阻损的机械损失功率。表达式为:

)(634.1p p N

s

d

sh

v -

=/(λξ

m

) （3—17）

ξ

m

—机械效率 ξm =0.87—0.94 P d

—排气压力 P d =101.3kp+50kp P

s

—进气压力 P s =101.3kp